抽样分布习题
抽样分布习题及答案
抽样分布习题及答案抽样分布习题及答案抽样分布是统计学中一个重要的概念，它描述了从总体中抽取样本后，样本统计量的分布情况。
在实际应用中，我们经常需要利用抽样分布来进行统计推断，因此对于抽样分布的理解和掌握是十分必要的。
本文将介绍一些常见的抽样分布习题，并提供相应的答案。
1. 问题：某公司有1000名员工，其中400人是女性。
现从中随机抽取100人，求抽取样本中女性人数的抽样分布。
解答：在这个问题中，我们可以将女性的出现看作是一个二项分布的实验，成功的概率为0.4。
因此，抽取样本中女性人数的抽样分布是一个二项分布。
根据二项分布的性质，我们可以计算出不同女性人数的概率。
2. 问题：某电商平台有1000个用户，他们的购买金额服从均值为100元，标准差为20元的正态分布。
现从中随机抽取50个用户，求抽取样本的平均购买金额的抽样分布。
解答：在这个问题中，样本的平均购买金额的抽样分布是一个服从均值为100元，标准差为20/√50元的正态分布。
根据正态分布的性质，我们可以计算出不同平均购买金额的概率。
3. 问题：某城市的居民年收入服从均值为50000元，标准差为10000元的正态分布。
现从中随机抽取200个居民，求抽取样本的平均年收入的抽样分布。
解答：在这个问题中，样本的平均年收入的抽样分布是一个服从均值为50000元，标准差为10000/√200元的正态分布。
根据正态分布的性质，我们可以计算出不同平均年收入的概率。
4. 问题：某医院每天接诊的患者数服从均值为50人，标准差为10人的泊松分布。
现从中随机抽取30天，求抽取样本的平均每天接诊的患者数的抽样分布。
解答：在这个问题中，样本的平均每天接诊的患者数的抽样分布是一个服从均值为50人，标准差为10/√30人的正态分布。
根据正态分布的性质，我们可以计算出不同平均每天接诊的患者数的概率。
通过以上几个习题的解答，我们可以看到不同问题中抽样分布的情况是不同的，需要根据具体的问题来确定抽样分布的类型和参数。
数理统计习题集-抽样分布
k
β(c + 1, 82 − c) p
知 F (c, p) 为 p 的减函数, 故应有 p = 0.9. 因此, 等价于求
c
cmin = min c F (c, 1) =
82 0.9k0.182−k ⩾ 0.95, p ∈ [0, 1] k
k=0
借计算器求得 cmin = 78.
♢
题 11. 设某电子元件的寿命 ( 单位: 小时 ) 服从参数 λ = 0.0015 的指数分布 E(λ), 测试 6 个元件后问：
(1) 求样本的分布.
n
(2) 求 Xi 的分布律.
i=1
3
(3) 指出下列样本的函数中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？
T1 = X1 + · · · + X5)/5; T2 = X5 − E[X1]
T3 = X5 − p;
T4 = max(X1, · · · , X5).
(4) 如果一个样本观测值为 (0, 1, 0, 1, 1)，写出其样本均值、样本方差和经验分布函数.
ABCDEFHJKLMPRSTW 3 1 3 2 2 1 17 2 6 5 2 21 1 1
(2) 汇总统计量如下
最小值 1/4 分位点 中位数 平均值 3/4 分位点 最大值 方差 标准差
29.10
41.67 47.70 47.66
52.33 78.10 101.49 10.07
(3) 频数直方图如下图所示 ♢
解 样本均值
1
m
1m
X
=
n1
+···
+ nm
(xini)
i=1
=
n
(xini)
i=1
抽样分布习题
抽样分布习题1.抽样分布是指（ C ）A 一个样本各观测值的分布B 总体中各观测值的分布C 样本统计量的分布D 样本数量的分布2.根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（ A ）。
A μ B x C 2σ D n 2σ3.根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（ D ）。
A μ B x C 2σ D n 2σ4.从一个均值μ=10，标准差σ=0.6的总体中随机选取容量为n=36的样本。
假定该总体并不是很偏的，则样本均值x 小于9.9的近似概率为（ A ）。
A 0.1587B 0.1268C 0.2735D 0.63245.假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布（ B ）A 服从非正态分布B 近似正态分布C 服从均匀分布D 服从2χ分布6.从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4,16,36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（ C ）A 保持不变 B 增加 C 减小D 无法确定7. 总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分布为（ B ）。
A 50，8B 50，1C 50，4D 8，88.某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。
由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，假设从这5年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则样本均值的抽样分布是（ B ）。
A 正态分布，均值为250元，标准差为40元B 正态分布，均值为2500元，标准差为40元C 右偏分布，均值为2500元，标准差为400元D 正态分布，均值为2500元，标准差为400元9. 某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22，标准差为4.45，如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（ A ）A 正态分布，均值为22，标准差为0.445B 分布形状未知，均值为22，标准差为4.45C 正态分布，均值为22，标准差为4.45D 分布形状未知，均值为22，标准差为0.44510.在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟，如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值的分布服从（ A ）A 正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟B 正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟C 左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟D 左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟11. 某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小时，如果从中随机抽取30只灯泡进行检查，则样本均值（ D ）A 抽样分布的标准差为4小时B 抽样分布近似等于总体分布C 抽样分布的中位数为60小时D 抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时12.假设某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为23岁，标准差为3岁。
抽样分布习题 答案
抽样分布习题答案抽样分布习题答案随着统计学的发展，抽样分布成为了统计推断的重要基础。
在统计学中，我们经常需要从总体中抽取一部分样本，然后通过对样本的分析来推断总体的特征。
而抽样分布则是描述样本统计量的分布情况的概率分布。
在这篇文章中，我们将回答一些关于抽样分布的习题，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
1. 假设某个总体的均值为μ，标准差为σ，从该总体中抽取样本容量为n的简单随机样本。
则样本均值的抽样分布的均值为多少？标准差为多少？答案：样本均值的抽样分布的均值为总体均值μ，标准差为总体标准差σ除以样本容量n的平方根，即σ/√n。
这意味着随着样本容量的增加，样本均值的抽样分布的标准差将减小，从而更加接近总体均值。
2. 假设某个总体服从正态分布，均值为μ，标准差为σ。
从该总体中抽取样本容量为n的简单随机样本，计算样本均值。
当n足够大时，样本均值的抽样分布将近似服从什么分布？答案：当样本容量n足够大时，样本均值的抽样分布将近似服从正态分布。
这是由于中心极限定理的适用，即当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布将趋于正态分布，无论总体的分布形态如何。
3. 假设某个总体服从正态分布，均值为μ，标准差为σ。
从该总体中抽取样本容量为n的简单随机样本，计算样本标准差。
当n足够大时，样本标准差的抽样分布将近似服从什么分布？答案：当样本容量n足够大时，样本标准差的抽样分布将近似服从正态分布。
这是由于当样本容量足够大时，样本标准差的抽样分布可以通过中心极限定理近似为正态分布。
4. 假设某个总体的比例为p，从该总体中抽取样本容量为n的简单随机样本，计算样本比例。
样本比例的抽样分布的均值和标准差分别为多少？答案：样本比例的抽样分布的均值为总体比例p，标准差为√(p(1-p)/n)。
这意味着当样本容量足够大时，样本比例的抽样分布将近似服从正态分布，均值为总体比例p，标准差为√(p(1-p)/n)。
通过以上习题的解答，我们可以看到抽样分布在统计推断中的重要性。
习题课3抽样分布
一、主要内容 二、重、难点 三、典型例题
一、主要内容
1. 数理统计的一些基本概念：总体、样本、 抽样、简单随机抽样、统计量 2、三大抽样分布的定义及相关性质 3、三大抽样分布的定义及相关性质
二 重点、难点
1、三大抽样分布的定义及相关性质 2三大抽样分布的定义及相关性质
三、典型例题
1.填空、选择题
1 2
2
)
2
cov( X 1, X 1 ) cov( X 1, X 2 )]
2
1 ( 2 0) 2 2 2
D（X 1 X）=D( X 1） D( X）-2cov(X 1 , X )=
2
1 1 2 2 2 2 2 2
1 1 同理 cov( X 2 , X ) 2 , D（X 2 X）= 2 2 2 cov( X 1 X , X 2 X ) cov( X 1 , X 2 ) cov( X 1 , X ) cov( X , X 2 ) cov( X , X ) 0
2 (n 1), 2 (9)
7 S12 故 4
2 9 S 2 (7), 2 5
即得结论 练习题 （2）
(n 1) S 2 (n 1) S 2 2 (n 1), 故D( ) 2(n 1) 2 2 (n 1) 2 2 4 2 2 所以， 4 D( S ) 2(n 1), 则D( S ) n 1
n1
2 ( X X ) i i 1
n1
n1 1
2 (n1 1) (n1 1) S X
2
2
2 2 (n1 1)S X
则 同理
E ( ( X i X ) ) E (
习题六__样本及抽样分布解答
样本及抽样分布一、填空题1．设来自总体X 的一个样本观察值为：2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值 = 4.8 ，样本方差 =22.716；2．在总体~(5,16)X N 中随机地抽取一个容量为 36 的样本，则均值X 落在4与6之间的概率 = 0.9332 ；4．设127,,...,X X X 为总体2~(0,0.5)X N 的一个样本，则721(4)i i P X =>=∑ 0.025 ；5．设126,,...,X X X 为总体~(0,1)X N 的一个样本，且cY 服从2χ分布，这里，22123456()()Y X X X X X X =+++++，则c =1/3 ；6．设随机变量,X Y 相互独立，均服从2(0,3)N 分布且129,,...,X X X 与129,,...,Y Y Y 分别是来自总体,X Y的简单随机样本，则统计量U =服从参数为 9的 t 分布。
7．设1234,,,X X X X 是取自2~(0,2)X N 正态总体的简单随机样本且22!234(2)(34),Y a X X b X X =-+-，则a = 0.05 ，b = 0.01 时，统计量Y 服从2χ分布，其自由度为 2 ；8．设总体 X 服从正态分布2~(0,2)X N ,而1215,,...,X X X 是来自总体的简单随机样本，则随机变量 22110221115...2(...)X X Y X X ++=++服从 F 分布，参数为 10,5 ； 9．设随机变量21~()(1),,X t n n Y X>=则~Y F(n,1) ； 10．设随机变量~(,)X F n n 且()0.3P X A >=，A 为常数，则1()P X A>= 0.7 14 设随机变量X 和Y 相互独立且都服从正态分布)3,0(2N ，而91,,X X 和91,,Y Y 分别是来自总体X 和Y 简单随机样本，则统计量292191YY X X U ++++=服从 分布。
抽样分布习题及答案
抽样分布习题及答案1. 题目：从一个容器中随机取出30个样本，每个样本的体积服从正态分布，均值为150，标准差为10。
计算样本均值的抽样分布的标准差。
解答：我们知道，样本均值的抽样分布的标准差（也称为标准误差）可以通过总体标准差除以样本容量的平方根来计算。
标准误差 = 总体标准差/ √样本容量在本题中，总体标准差为10，样本容量为30，代入公式可得：标准误差= 10 / √30 ≈ 1.83因此，样本均值的抽样分布的标准差约为1.83。
2. 题目：某电视台进行了一项调查，随机抽取了500名观众，其中有380人表示喜欢该电视节目。
根据该样本数据，计算其样本比例的抽样分布的标准差。
解答：样本比例的抽样分布的标准差可以通过以下公式计算：标准误差= √((样本比例 × (1 - 样本比例)) / 样本容量)在本题中，样本比例为380/500 = 0.76，样本容量为500，代入公式可得：标准误差= √((0.76 × (1 - 0.76)) / 500) ≈ 0.018因此，样本比例的抽样分布的标准差约为0.018。
3. 题目：某商品的包装袋上注明每袋重量服从正态分布，均值为500克，标准差为10克。
为了确定该注明是否准确，随机抽取了100袋该商品，计算抽取样本的平均重量的抽样分布的标准差。
解答：抽取样本的平均重量的抽样分布的标准差可以通过总体标准差除以样本容量的平方根来计算。
标准误差 = 总体标准差/ √样本容量在本题中，总体标准差为10克，样本容量为100，代入公式可得：标准误差= 10 / √100 = 1因此，抽取样本的平均重量的抽样分布的标准差为1克。
4. 题目：某超市进行了一次促销活动，随机抽取了50个顾客进行调查，得知他们购买的平均金额为200元，标准差为50元。
计算该样本的平均金额的抽样分布的标准差。
解答：样本的平均金额的抽样分布的标准差可以通过总体标准差除以样本容量的平方根来计算。
样本及抽样分布习题
第六章 样本及抽样分布习题( 附注: 以下各章的习题中 2211(),1ni i S X X n ==--∑都表示样本方差，不在赘述。
)1．填空题：⑴ 设来自总体X 的一个样本观察值为：2.1，5.4，3.2，9.8，3.5，则样本均值 = ，样本方差 = ；⑵ 在总体)16,5(~N X 中随机地抽取一个容量为36的样本，则均值X 落在4与6之间的概率 = ；⑶ 设某厂生产的灯泡的使用寿命),1000(~2σN X (单位:小时)，抽取一容量为9的样本，得到100,940==s x ，则(940)P X <= .[4] 设71,,X X 为总体)5.0,0(~2N X 的一个样本，则=>∑=)4(712i iXP ;[5] 设61,,X X 为总体)1,0(~N X 的一个样本，且cY 服从2χ分布，这里，26542321)()(X X X X X X Y +++++=，则=c .2．设321,,X X X 是总体),(~2σμN X 的一个样本，其中μ已知而0>σ未知，则以下的函数：⑴ 321X X X ++； ⑵ μ33+X ； ⑶ 1X ；⑷ 22X μ；⑸321ii Xσ=∑；⑹ }max{i X ；⑺3X +σ 中哪些为统计量？为什么？3．在总体)3.6,52(~2N X 中随机地抽取一个容量为36的样本，求样本均值X 落在50.8与53.8之间的概率.4．设n X X ,,1 是总体~(8)X P 的一个样本，X 与2S 分别为其样本均值与样本方差，求X D X E ,与2ES .5. 设51,,X X 是总体)4,12(~N X 的一个样本，求: ⑴ 样本均值与总体均值之差的绝对值大于1的概率; ⑵ },15),,{max(51>X X P }10),,{min(51<X X P .6．设41,,X X 是来自正态总体)4,0(N 的样本，证明统计量Y 服从)2(2χ分布，这里 243221)43(01.0)2(05.0X X X X Y -+-=.7．设921,,,X X X 是来自正态总体X 的样本，∑==61161i i X Y ，∑==97231i i X Y ，922271()2i i S X Y ==-∑， SY Y Z )(221-=，证明统计量Z 服从自由度为2的t 分布．8．已知)(~n t X ，求证),1(~2n F X ．*9．设),(~2σμN X ，n X X X 221,, 是总体X的容量为2n 的样本，其样本均值为∑==ni i X n X 2121，试求统计量∑=+-+=ni i n i X X X Z 12)2(的数学期望及方差．。
第四章 抽样与抽样分布习题及答案
5.参数是总体的某种特征值，而统计量是一个不含未知参数的样本函数。
答案：对
6.在计算样本容量时，成数方差P(1-P)在完全缺乏资料的情况下，可用成数方差P(1-P)的极大值0.5 0.5来代替。
答案：对
A.前者高说明后者小
B.前者高说明后者大
C.前者变化而后者不变
D.两者没有关系
答案：a
6.在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应( )。
A.增加8倍
B.增加9倍
C.增加倍
D.增加2.25倍
答案：b
7.当总体单位数较大时，若抽样比为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的平均误差约为重复抽样的( )。
3.抽样极限误差是( )。
A.调查性误差
B.一定可靠程度下的抽样误差可能范围
C.最小抽样误差
D.等于抽样平均误差
答案：b
4.在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相比( )。
A.前者一定大于后者
B.前者一定小于后者
C.两者相等
D.前者可能大于、也可能小于后者
答案：a
5.抽样推断的精确度和极限误差的关系是( )。
抽样与抽样分布习题及答案
单选题
1.抽样调查抽选样本时，遵循的原则是( )。
A.随机原则
B.同质性原则
C.系统原则
D.主观性原则
答案：a
2.抽样误差是指( )。
A.在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差
B.在调查中违反随机原则出现的系统误差
C.随机抽样而产生的代表性误差
D.人为原因所造成的误差
答案：c
A.51%
B.49%
抽样分布练习题
抽样分布练习题统计学中，抽样分布是指从总体中抽取样本并计算样本统计量的分布。
在实际应用中，抽样分布是非常重要的，因为它可以帮助我们了解样本统计量与总体参数之间的关系。
以下是一些关于抽样分布的练习题，通过解答这些问题，可以更好地理解抽样分布的概念和应用。
练习题1：某工厂生产的零件长度服从正态分布，均值为50毫米，标准差为5毫米。
从该工厂中随机抽取一批零件，样本容量为16。
计算样本均值的抽样分布的均值和标准差。
解答：样本均值的抽样分布的均值等于总体均值，即μ=50毫米。
而样本均值的抽样分布的标准差等于总体标准差除以样本容量的平方根，即σ/√n=5/√16=1.25毫米。
练习题2：从某地区学生的身高总体中，抽取一批样本进行调查，样本容量为100，样本均值为165厘米，样本标准差为8厘米。
利用样本数据，计算总体均值的抽样分布的标准差，并给出一个95%的置信区间。
解答：总体均值的抽样分布的标准差等于样本标准差除以样本容量的平方根，即8/√100=0.8厘米。
95%的置信区间可以通过样本均值加减抽样误差，其中抽样误差等于1.96倍的标准差，即1.96*0.8=1.57厘米。
因此，95%的置信区间为165±1.57，即(163.43, 166.57)厘米。
练习题3：某市场调查公司对一批商品的售价进行调查，从总体中抽取了100个样本，样本均值为120元，样本标准差为15元。
计算总体均值的抽样分布的标准差，并判断在95%置信水平下，总体均值的取值范围。
解答：总体均值的抽样分布的标准差等于样本标准差除以样本容量的平方根，即15/√100=1.5元。
在95%置信水平下，抽样误差为1.96倍的标准差，即1.96*1.5=2.94元。
因此，总体均值在95%置信水平下的取值范围为120±2.94，即(117.06, 122.94)元。
练习题4：某医院对一个新药物的疗效进行测试，从总体中抽取了50个样本，样本均值为4.2，样本标准差为0.5。
习题六__样本及抽样分布解答.doc
样本及抽样分布一、填空题1．设来自总体 X 的一个样本观察值为：，，，，，则样本均值=，样本方差=2.7162；2．在总体X ~ N (5,16)中随机地抽取一个容量为36 的样本，则均值X 落在 4 与6之间的概率=；3．设某厂生产的灯泡的使用寿命X ~ N (1000, 2 )(单位:小时)，抽取一容量为9 的样本，得到x940, s 100 ，则 P( X 940)；74．设X1, X2,..., X7为总体X ~ N (0,0.52)的一个样本，则P(X i24)；i 15．设X1, X2,..., X6为总体X ~ N (0,1)的一个样本，且 cY 服从 2 分布，这里，Y ( X1X 2X 3 )2( X 4X 5X 6 )2，则 c1/3 ；6．设随机变量X ,Y相互独立，均服从N (0,32)分布且X1, X2,..., X9与Y1,Y2,..., Y9分别是来自总体 X , Y 的简单随机样本，则统计量U X1...X9服从参数为9 Y12...Y92的 t分布。
7．设X1, X2, X3, X4是取自X ~ N (0, 22)正态总体的简单随机样本且Y a( X! 2 X 2 ) 2 b(3 X3 4 X 4 ) 2, ，则 a ，b 时，统计量 Y 服从 2 分布，其自由度为 2 ；8．设总体 X 服从正态分布X ~ N (0, 22) ,而X1, X2,..., X15是来自总体的简单随机样本，则随机变量 Y X12 (X)102F 分布，参数为10,5 ；...服从2( X112 X152 )9．设随机变量 X ~ t (n)( n 1),Y 1 ,则Y ~ F(n,1) ；X 21 ) 10．设随机变量X ~ F (n, n)且 P( X A) 0.3 ，A 为常数，则 P( XA11 若 1 ,, n是取自正态总体N ( , 2 )的一个样本，则 1nni 服从。
统计学习题(抽样分布、参数估计)
统计学习题(抽样分布、参数估计)练习题第1章绪论（略）第2章统计数据的描述2.1某家商场为了解前来该商场购物的顾客的学历分布情况，随机抽取了100名顾客。
其学历表示为：1.初中;2.高中/中专;3.大专;4.本科及以上学历。
调查结果如下：4222434414 2244432422 3121441424 2332134344 3312424324 2322212244 2123333334 2343313232 4313434214 2242334121（1）制作一张频数分布表。
（2）绘制一张条形图，反映学历分布。
2.2为了解某电信客户对该电信公司的服务的满意度情况，某调查公司分别对两个地区的电信用户在以下五个方面对受访用户的满意情况进行了问卷调查得到的数据如下（表中数据为平均满意度打分，从1分到10分满意度依次递增）：地区企业形象客户期望质量感知价值感知客户总体满意度A 8.269504 7.51773 9.2624117.9148948.411348B 7.447368 8.3684218.9736848.1052637.394737试用条形图反映将两地区的满意度情况。
2.3下面是一个班50个学生的经济学考试成绩：88569179699088718279 988534744810075956092 83646569996445766369 6874948167818453912484628183698429667594（1）对这50名学生的经济学考试成绩进行分组并将其整理成频数分布表，绘制直方图。
（2）用茎叶图将原始数据表现出来。
2.4如下数据反映的是某大学近视度数的情况，共120名受访同学，男女同学各60名。
男149 161761821310 80 951081414 0 144145151515161681882121 0 21211052121211116817521 0 356462121212121312121 0 2121212121375375383838 8 45566065120 30120 7521女120 3334537437538700 90700 60141516212121211517170 0 0 0 0 0 0 0 5 521 0 1752121214043451217517 8 181818518519195196202021 0 21212121212121333335 0 3636363840474865055（1）按近视度数分别对男女学生进行分组。
轻松学统计： 抽样与抽样分布习题与答案
一、单选题1、若不断重复某项调查，每次向随机抽取的100人提出同一个问题，则每次都能得到一个回答“是”的人数百分数，这若干百分数的分布称为（）。
A.样本成数的抽样分布B.样本平均数的抽样分布C.总体成数的次数分布D.总体平均数的抽样分布正确答案：A2、抽样调查的主要目的是（）。
A.用样本指标推算总体指标B.修正普查资料C.广泛运用数学方法D.计算和控制抽样误差正确答案：A3、分层抽样的特点是（）。
A.层间差异小B.层内差异小，层间差异大C.层内差异大D.层间差异小，层内差异大正确答案：B4、某学校共有高中生2700人，一年级900人，二年级1200人，三年级600人，现采用分层抽样抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数为（）。
A.45,75,15B.45,60,30C.45,45,45D.30,90,15正确答案：B5、某工厂生产的产品，用速度恒定的传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔3分钟从传送带上特定位置抽取一件产品进行检测，这种抽样方法是（）。
A.分层抽样B.系统抽样C.简单随机抽样D.其他抽样方法正确答案：B6、中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法错误的是（）。
A.该校只有360个家长持反对态度B.样本是随机抽取的400个家长C.该校约有90%的家长持反对态度D.调查方式是抽样调查正确答案：A二、判断题1、凡是总体参数θ的无偏估计量都是θ的有效估计量。
（）正确答案：×2、概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的概率是可以计算出来的。
（）正确答案：√3、总体参数与样本统计量有不同的意义，样本统计量是样本的函数，是随机变量。
（）正确答案：√4、简单随机抽样时每个总体单位都有非零的入样概率，但每个总体单位的入样概率是不同的。
抽样分布练习题
抽样分布练习题
抽样分布是统计学中一个重要的概念，它是指从总体中抽取样
本并计算样本统计量的分布。
通过对抽样分布的理解和应用，我们
可以进行各种统计推断和假设检验。
以下是几个关于抽样分布的练
习题，希望能帮助大家理解和掌握这一概念。
1. 抽样分布的定义是什么？请简要解释。
2. 在一个总体中，平均值为μ，标准差为σ的情况下，从该总体
中随机抽取样本大小为n，计算平均值。
当n趋近于∞时，这个样
本平均值的抽样分布是什么？
3. 如果从一个服从正态分布的总体中抽取样本大小为n，计算
平均值，这个样本平均值的抽样分布是什么？
4. 抽样分布和总体分布之间有什么关系？请解释。
5. 如何通过样本均值的抽样分布来进行统计推断？
6. 抽样方法对于抽样分布的形状和性质有何影响？请举例说明。
7. 在进行假设检验时，抽样分布起到了什么作用？请解释。
8. 为了确定一个样本平均值的抽样分布，我们应该进行几次抽样？为什么？
9. 抽样分布的中心位置和变异性如何影响统计推断的结果？
10. 抽样分布理论适用于哪些统计推断方法？请列举几个例子。
11. 你了解的抽样分布的相关公式有哪些？请简要介绍。
12. 抽样分布在质量控制和市场研究等领域有什么应用？请举例说明。
以上是关于抽样分布的练习题，希望通过这些练习题，大家能够更好地理解和应用抽样分布的概念，并在统计推断和假设检验中能够灵活运用。
抽样分布是统计学中非常重要的一个概念，对于数据分析和研究具有重要的指导意义。
希望大家能够通过不断练习和实践，掌握和运用好抽样分布的知识。
抽样分布习题
抽样分布习题班级：姓名：学号：得分一、单项选择题：1. 进行抽样推断时，必须遵循的基本原则为( )（A）准确性原则（B）标准化原则（C）随机性原则（D）可靠性原则2. 关于样本平均数和总体平均数的说法，下列正确的是( )（A）前者是一个确定值，后者是随机变量（B）前者是随机变量，后者是一个确定值（C）两者都是随机变量（D）两者都是确定值3. 当总体内部差异比较大时，比较适用的抽样组织形式为（）（A）纯随机抽样（B）整群抽样（C）分层抽样（D）简单随机抽样4. 抽样过程中，无法避免和消除的是（）（A）登记误差（B）系统性误差（C）测量工具误差（D）随机误差5. 某工厂连续生产，为了检查产品质量，在24小时中每隔30分钟，取2分钟的产品进行全部检查，这种抽样方式是（）（A）纯随机抽样（B）整群抽样（C）两阶段抽样（D）分层抽样6．通常所说的大样本是指样本容量（）（A）大于等于30 （B）小于30 （C）大于等于10 （D）小于107．抽样误差是指（）（A）在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差（B）在调查中违反随机原则出现的系统误差（C）随机抽样而产生的代表性误差（D）人为原因所造成的误差8．从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4，16，36的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差将（）（A）增加（B）减小（C）不变（D）无法确定9．某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为（）（A）均值为20，标准差为0.445的正态分布（B）均值为20，标准差为4.45的正态分布（C）均值为20，标准差为0.445的右偏分布（D）均值为20，标准差为4.45的右偏分布10．对某种连续生产的产品进行质量检验，要求每隔一小时抽出10分钟的产品进行检验，这种抽查方式是（）（A）简单随机抽样（B）类型抽样（C）等距抽样（D）整群抽样二、填空题1.设总体是由1，3，5，7，9五个数字组成，现从中用简单随机抽样形式（不放回）抽取3个数构成样本，那么抽样平均误差为____________..2.某公司有500人，平均工龄为10年，标准差为3年。
抽样分布和假设检验练习题（选择部分）
抽样分布和假设检验练习题（选择部分）抽样分布和假设检验练习题（选择部分）1. 从⼀个正态总体N(0,12)中随机抽取⼀个数值X，则该数值（）A.P(|X|<1.96)=0.95B.P(X<1.96)=0.95C.P(|X|>1.96)=0.95D.P(X>1.96)=0.952. 下列对于⼩概率事件原理的描述，错误的是（）A.⼩概率事件的临界概率是⼈为确定的B.常⽤的⼩概率事件的临界概率是0.05或0.01C.⼀个事件如果发⽣的概率很⼩的话，那么它在⼀次试验中是不应当发⽣的D.⼀个事件如果发⽣的概率很⼩的话，那么它在⼀次试验中是不会发⽣的3. 下列对于⽆效假设的叙述错误的是（）A.⽆效假设是对试验总体进⾏假设B.假设检验是在⽆效假设正确的基础上进⾏的推理C.⽆效假设⼜叫做零假设，该假设⽆意义D.假设检验中，⽆效假设⼀定设定为⽆显著差异4. 关于备择假设（⼜叫对⽴假设），下列描述错误的是（）A.当备择假设µA>µB时，表⽰假设检验只有右边⼀个否定区域B.当备择假设µA<µB时，表⽰假设检验只有左边边⼀个否定区域C.当备择假设µA≠µB时，表⽰假设检验在左右各有⼀个否定区域D.备择假设和⽆效假设可以互换5. 关于显著性⽔平，下列描述错误的是（）A.显著性⽔平就是⼩概率原理的临界概率B.显著性⽔平等于假设检验I型错误的概率C.显著性⽔平等于假设检验中拒绝⽆效假设的概率D.显著性⽔平是固定常数，等于0.056. 假设检验中，若得出拒绝H0的结论，则下列描述错误的是（）A.该结论犯I型错误的概率为αB.该结论犯II型错误的概率为βC.该结论在所⽐较的参数间具有显著差异D.假设检验中计算出的统计量落⼊了拒绝区域7. 两个样本平均数的差异显著性检验达到显著，意味着（）A.两个样本的平均数相差很⼤B.接受⽆效假设C.两个样本的平均数的差数在0.05⽔平下是客观存在的D.否定备择假设8. 显著性检验中，如果显著⽔平确定为0.05，则犯第⼀类错误的概率为（）A.>0.05B.=0.05C.<0.05D.>0.959. 某样本有17个观测值，进⾏该样本的平均数和总体平均数的显著性检验时，若计算的t值为8.71（已知t0.05,16=2.12 ），则（）A.否定⽆效假设B.接受⽆效假设C.⽆效假设成⽴的概率⼩于0.05D.⽆法做出统计判断10. t分布是⼀组随（）⽽改变的曲线。
抽样分布习题及答案
第4章 抽样分布自测题选择题 1.抽样分布是指A. 一个样本各观测值的分布B. 总体中各观测值的分布C. 样本统计量的分布D. 样本数量的分布2.根据中心极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的均值为A. μB. xC. 2σD. n 2σ3. 根据中心极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的方差为A. μB. xC. 2σD. n 2σ4. 从均值为μ,方差为2σ的任意一个总体中抽取大小为n 的样本,则A. 当n 充分大时,样本均值x 的分布近似服从正态分布B. 只有当n<30时,样本均值x 的分布近似服从正态分布C. 样本均值x 的分布与n 无关D. 无论n 多大,样本均值x 的分布都是非正态分布5. 假设总体服从均匀分布,从该总体中抽取容量为36的样本,则样本均值的抽样分布A. 服从非正态分布B. 近似正态分布C. 服从均匀分布D. 服从2χ分布6. 从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4,16,36的样本,则当样本容量增大时,样本均值的标准差A. 保持不变B. 增加C.减小D.无法确定7. 某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额,每天营业额的均值为2500元,标准差为400元;由于在某些节日的营业额偏高,所以每日营业额的分布是右偏的,假设从这5年中随机抽取100天,并计算这100天的平均营业额,则样本均值的抽样分布是A. 正态分布,均值为250元,标准差为40元B. 正态分布,均值为2500元,标准差为40元C.右偏,均值为2500元,标准差为400元D. 正态分布,均值为2500元,标准差为400元8. 在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的,均值为12分钟,标准差为3分钟;如果从饭店门口随机抽取81名顾客并记录他们等待出租车的时间,则样本均值的抽样分布是A. 正态分布,均值为12分钟,标准差为分钟B. 正态分布,均值为12分钟,标准差为3分钟C. 左偏分布,均值为12分钟,标准差为3分钟D. 左偏分布,均值为12分钟,标准差为分钟9. 某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时,标准差为4小时,如果从中随机抽取30只灯泡进行检测,则样本均值A. 抽样分布的标准差为4小时B. 抽样分布近似等同于总体分布C. 抽样分布的中位数为64小时D. 抽样分布近似服从正态分布,均值为60小时10. 假设总体比例为,从该总体中抽取容量为100的样本,则样本比例的标准差为A. 0.01B.C. 抽样分布自测答案选择题。
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抽样分布习题
1•抽样分布是指（C）
A 一个样本各观测值的分布B总体中各观测值
的分布
C样本统计量的分布D样本数量的分布
2根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值
的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（ A ）。
3根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值
的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（
4. 从一个均值=10，标准差=0.6的总体中随机选取容量为n=36的样本。
假定该总体并不是很偏的，则样本均值X小于
9.9的近似概率为（ A ）。
A 0.1587
B 0.1268
C 0.2735
D 0.6324
5. 假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，
则样本均值的抽样分布（ B ）
A服从非正态分布B近似正态分布C服从
均匀分布D服从2分布
6. 从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量为4,16,36的样
本，当样本容量增大时，样本均值的标准差（
A保持不变B增加C减小D 无法确定
7. 总体均值为50，标准差为8,从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分布为
（B ）。
A 50，8
B 50，1
C 50，4
D 8，8
8. 某大学的一家快餐店记录了过去5年每天的营业额，每天营业额的均值为2500元，标准差为400元。
由于在某些节日的营业额偏高，所以每日营业额的分布是右偏的，假设从这
5年中随机抽取100天，并计算这100天的平均营业额，则
样本均值的抽样分布是 B )。
正态分布，均值为250元，标准差为40元
正态分布，均值为2500元，标准差为40元
右偏分布，均值为2500元，标准差为400元
正态分布，均值为2500元，标准差为400元
9. 某班学生的年龄分布是右偏的，均值为22,标准差为4.45, 如果采取重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，则样本均值的抽样分布是（
A正态分布，均值为22,标准差为0.445
B分布形状未知，均值为22,标准差为4.45
C正态分布，均值为22,标准差为4.45
D分布形状未知，均值为22,标准差为0.445
10.在一个饭店门口等待出租车的时间是左偏的，均值为12分钟，标准差为3分钟，如果从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，则该样本均值的分布服从
正态分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟
正态分布，均值为12分钟，标准差为3分钟
左偏分布，均值为12分钟，标准差为3分钟
左偏分布，均值为12分钟，标准差为0.3分钟
11.某厂家生产的灯泡寿命的均值为60小时，标准差为4小
时，如果从中随机抽取30只灯泡进行检查，则样本均值
（D ）
A抽样分布的标准差为4小时
B抽样分布近似等于总体分布
C抽样分布的中位数为60小时
D抽样分布近似等同于正态分布，均值为60小时
12假设某学校学生的年龄分布是右偏的，均值为23岁，标
准差为3岁。
如果随机抽取100名学生，下列关于样本均值
抽样分布描述不正确的是（AD ）
A抽样分布的标准差等于3 B抽样分布近似服从正
态分布
13从均值为200,标准差为50的总体中抽取容量为 100的简 单随机样
本，样本均值的数学期望是（
B
）
A 150
B 200
C 100
D 250
14.
假设总体比例为0.55,从此总体中抽取容量为 100的样
本，则样本比例的标准差为（
B ） A 0.01 B 0.05
C 0.06
D 0.55
15. 假设总体比例为 0.4,采取重复抽样的方法从此总体中抽 取一个容量为 100的简单随机样本，贝U 样本比例的期望是
（ B ）
16. 样本方差的抽样分布服从（ A 正态分布
B 2分布
17. 大样本的样本比例的抽样分布服从（ A ）
A 正态分布
B t 分布
C F 分布
D 2分布
18. 大样本的样本比例之差的抽样分布服从（ A ）
A 正态分布
B t 分布
C F 分布
D 2分布
C 抽样分布的均值近似为
23 分布
D 抽样分布为非正态
A 0.3
B 0.4
C 0.5
D 0.45
C F 分布
D 未知。