浙江大学第五届大学生数学建模竞赛题目
2018年全国大学生数学建模竞赛浙江赛区评审结果(A题)
48 A201811102013 俞露露
49 A201811107006 章飞强
50 A201811115006 杨嘉录
51 A201811117022 张义民
队员2 刘逸菲 林璜 熊慧琳 俞佳敏 杨小泽 张祥煅 许徐杰 童乐 童一诺 丁伟峰 黄汶欣 陈天翔 张宗奥 李乾浩 徐晓刚 康子博 黄紫怡 胡宸 马毅凌 刘江斌 陈邦亮 朱萍菊 何旭聪 鲁海生 冯宇航 程浩然 薛添翼 刘思奇 蒋正华 王静 熊一蔚 何静怡 沈熙峰 李丹莉 包冰燕 施金鑫 陈哲 宋俊康 薛定纳 王玮 王蕾 袁力铖 龙啸 饶珍敏 饶智 方志成 顾烨婷 叶晴昊 吴诗雅 卢豪豪 陈嘉骐
16 A201811102011 叶春毅
17 A201811102010 王明明
18 A201811105004 杨霁楷
19 A201811173002 胡洪涛
20 A201811110008 杨丹
21 A201811117035 姚必
22 A201811117023 叶勇超
23 A201811117043 陈枭
省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖
24 A201811117029 童欣
25 A201811117018 马晓婉
浙江大学数学建模试卷
浙江大学数学建模试卷数学建模试卷11．一个展开角为α的圆锥形漏斗内盛着高度为H的水，设漏斗底部的孔足够大（表面张力不计），试求漏斗中的水流光需要多少时间？2．设t时刻大鱼、小鱼、虾米的数量分别为x(t)、y(t)和z(t)，大鱼只吃小鱼，小鱼只吃虾米，试给出你认为这三个种群可能遵循的微分方程组。
3．设初始时容器里盛放着含食盐10千克的盐水100千克，现对其以每分钟3升的速率注入清水，容器内装有搅拌器能将溶液瞬时搅拌均匀，并同时以每分钟2升的速率放出盐水，求1小时后容器里的盐水中还含有多少克食盐？4．试用以下两种方法求解右面矩阵给出的指派问题 2 10 9 7（1）匈牙利算法15 4 14 8（2）增广路算法15 14 16 114 15 13 95．甲乙两人约定中午12：00至1：00之间在市中心某地见面，但两人讲好到达后只等待对方10分钟，求这两人能相遇的概率。
6．设有7台机器已损坏需检修，各机器检修所需时间分别为3、6、6、5、4、8、10小时，各机器停工1小时给工厂造成的损失分别为6、18、12、8、8、17、10（百元），修理工只有一名。
（1）试求一个使工厂总损失最少的检修顺序（2）将此实例推广到一般情况（即有n台机器要检修，各机器检修所需时间及停工1小时所造成的损失均已知）为排序问题1// ΣW C ，试给出求最优顺序的算法（3）证明你的算法必能求得最优顺序。
（以下的7、8题中任选一题解答）7．（1）已知最小费用最大流问题是P问题（因为它可以写成线性规划），据此证明最短路径问题也是P问题。
（2）证明0-1（线性）规划是NP难的8．某旅馆有一间会议厅，顾客可以预先预定使用该会议厅的天数。
证明：若至少有一人要求使用该会议厅的时间是确定的，并且分配给预定者使用该会议厅的时间期限是有上界的（即只制定规定天数如一周的使用计划），则管理员要确定是否可以不拒绝顾客的问题是NP难的。
数学建模2005-2010题目
（请先阅读“对论文格式的统一要求”）A题: 长江水质的评价和预测水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。
通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。
一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。
反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。
事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。
附件4是“1995~2004年长江流域水质报告”给出的主要统计数据。
下面的附表是国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中4个主要项目标准限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类为可饮用水。
请你们研究下列问题：（1）对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
（2）研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要在哪些地区?（3）假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
2018年全国大学生数学建模竞赛浙江赛区评审结果(A题)
32 A201811168044 李晓彤
33 A201811168011 周盛浩
34 A201811104036 孙莹莹
35 A201811110005 崔芙萍
36 A201811118002 王杰
37 A201811119014 朱珊艳
38 A201811124006 唐超杰
39 A201811129007 陈佳豪
徐洁雨 张莹 浙江师范大学
包绍印 钱微微 浙江中医药大学
金泽力 数模组 中国计量大学
许赟凡 数模组 杭州电子科技大学
金骄阳 数模组 杭州电子科技大学
童珂凡 数模组 杭州电子科技大学
蔡哲飞 数模组 杭州电子科技大学
章国奋 徐华 杭州师范大学钱江学院
章清锴 葛美宝 杭州医学院
胡毅超 数模组 嘉兴学院
黄佳欢 徐晨东 宁波大学
队员3 指导教师
院校
胡凯源 数模组 杭州电子科技大学
侯志杰 数模组 杭州电子科技大学
马晓娟 数模组 杭州电子科技大学
李国趸 数模组 杭州电子科技大学
李宇鑫 数模组 嘉兴学院
张誉瀚 徐晨东 宁波大学
周子君 数模组 宁波大学科学技术学院
张帅锋 盛宝怀 绍兴文理学院
蔡培森 周大跑 绍兴文理学院
李烨明 邬学军 浙江工业大学
16 A201811102011 叶春毅
17 A201811102010 王明明
18 A201811105004 杨霁楷
19 A201811173002 胡洪涛
20 A201811110008 杨丹
21 A201811117035 姚必
22 A201811117023 叶勇超
23 A201811117043 陈枭
4.浙江大学数学竞赛试题
三、浙江大学数学竞赛试题一、设变量x 与y 的关系按如下方程确定：⎰+=ytx2411dt，证明：433=-dxdy dxy d 。
二、证明可导的周期函数的导函数仍为周期函数，并证明它们具有相同的周期。
三、设函数)(x f 在区间],[b a 上连续，且满足方程：⎰+=-21)]()([21)(12112x x x f x f dx x f x x ，21x x ≠，且],[,21b a x x∈，求函数)(x f（)()()()()(a f a x ab a f b f x f +---=）四、设)(x f 为),(+∞-∞上的连续函数，证明⎰+=batdtt x f x R cos )()( 在),(+∞-∞上有连续的导数，并求)('x g 。
（⎰+-+++=b aax a f b x b f tdt x t f x g cos )(cos )(sin )()(' ）五、设函数)(x f 在区间],[b a 上连续，且)(≥x f ，证明：)(max )("limx f dx x f bx a nban ≤≤∞→=⎰。
六、设nm q p ,,,为整数，且.1,>n m 证明⎰⎰⋅-++----=2222.)()2)(()3)(1()3)(1(cos sinqnpn qnpn nmd f n m n m n n m m d θθθθθ其中，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=n m n m n m n m f ,,1,,cos ,,sin ,,cos sin (若为奇数为偶数若为偶数为奇数若均为奇数若）θθθθθ七、求椭球面1222=-++xy zyx在坐标面Oyz 上的投影（即通过椭球面上每一点向平面Oyz 作垂线所得到的垂足的全体）的边界曲线的方程。
（1222=+zy）八、计算曲线积分dzey x dy y y x dx y x xzL)3()2()(222-+--+++-⎰，式中L为曲线P ：⎪⎩⎪⎨⎧+==+)arctan(41y x z y x π上由点A （0，1，1）经M （-1，0，-1），N （0，-1，-1）到B （1，0，1）的部分。
2005-2009全国大学生数学数学建模竞赛参考答案
2003-2009全国大学生数学建模竞赛试题及参考答案2010-7-192005A题: 长江水质的评价和预测 (2)2005 A题评阅要点 (4)2005B题： DVD在线租赁 (6)2005 B题评阅要点 (8)2006A题:出版社的资源配置 (10)2006A题评阅要点 (10)2006B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 (13)2006 B题评阅要点 (14)2007A题：中国人口增长预测 (17)2007 A题评阅要点 (18)2007 B题：乘公交，看奥运 (21)2007 B题评阅要点 (22)2008A题数码相机定位 (24)2008 A题评阅要点 (27)2008B题高等教育学费标准探讨 (27)2008B题评阅要点 (29)2009 A题制动器试验台的控制方法分析 (30)2009 A题评阅要点 (32)2009B题眼科病床的合理安排 (35)2009 B题评阅要点 (36)2005A题: 长江水质的评价和预测水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。
专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。
”长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。
2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。
为此，专家们提出“若不及时拯救，长江生态10年内将濒临崩溃”（附件１），并发出了“拿什么拯救癌变长江”的呼唤（附件2）。
附件3给出了长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。
通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。
浙江师范大学第五届数学建模竞赛(同梦杯)数学建模竞赛试题
浙江师范大学第五届数学建模竞赛(同梦杯)数学建模竞赛试题工件加工的排序问题（A）计划排序问题中的车间作业问题，研究n个工件在m台机器上有序的加工问题，每个工件都有完工的日期（DD，Due date）,加工的时间（PT，Processing time）和工件的价值（V AL，V alue if job is selected）.车间作业计划研究一个工厂生产工序的计划和安排，需要计划与合理安排各个工件在这些机器上加工的先后次序，即拟订加工工序，通过各个工件在各种机器上加工次序的合理安排，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省（注：总时间即为各个零件的加工时间和加工其他零件时它们等待时间之和）或要求整个选择加工的工件价值最大。
有一个工厂现在有12种工件（编号为工件1，工件2，…，工件12）需要在车床，钻床，铣床几种不同的设备上加工。
考虑下面的工件加工的排序问题：(一)这12种工件都要求在车床上加工，车床一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间，每个工件的完工时间和每个工件的价值如表（1）所示：表（1）1)不考虑工件的完工时间和工件的价值，为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。
建立数学模型并给出相应的算法。
2)由于工件必须在它们要求的时间内完工，按照表（1）的数据，为该工厂安排选择加工工件的种类及加工的次序，使得整个选择加工的工件价值最大。
建立数学模型并给出相应的算法。
(二)如果这12种工件都要求先在车床上加工，然后再在钻床上加工（即工件在钻床加工之前必须先在车床上加工过），每种机器一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间如表（2）所示：表（2）为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。
建立数学模型并给出相应的算法。
(三)如果这12种工件都要求先在车床上加工，然后再在钻床上加工，最后再在铣床上加工，每种机器一次只能加工一种工件，这12种工件加工所需时间如表（三）所示：表（3）为该工厂安排工件加工的次序，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省。
2010年全国大学生数学建模竞赛浙江赛区评审结果
省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 省三等 参赛奖
朱琦 张育 赵振桦 陈伟伟 杨玉杰 张飞 钱涛 梁世安 叶盛 陶真伟 姚戈勇 王菁 李永明 钱茹 糜子春 李永杰 陈海宝 林灵巧 汪旸 张泽阳 廖小青 陈军华 程超 陈朱平 阙瑞华 沈立飞 陈晨童 张淑君 吕夏 李玲 宋丹丹 包经俊 韩佩蓉 孙娅 楼宁峰 韩欢乐 吴杰 曹琼辉 俞胜涛 程吉 袁飞 朱渊 潘毅 黄振华 梅捷 俞宁 叶晓 杨凯 周妮 邹力佳 姚瑶 伍蒙爱 许敏华 杨道 薛益鸽 陈萌 周亚东 张春晓
张笑钦 数模组 叶赛英 方惠兰 数模组 数模组 数模组 孙天川 数模组 数模组 吉梗 数模组 数模组 数模组 数模组 徐晨东 王香庆 高利新 方惠兰 金伟锋 数模组 数模组 赵振江 数模组 数模组 数模组 数模组 数模组 数模组 数模组 李永民 数模组 数模组 数模组 陆珏 数模组 数模组 方惠兰 数模组 数模组 数模组 王立洪 数模组 数模组 数模组 凌征初 数模组 数模组 数模组 陈珍培 数模组 数模组 何静慧 数模组 孙天川 数模组 数模组 数模组
包雷振 董洁 陈文斌 周少成 高海明 许申平 庞烨 俞燕萍 张艳鹤 应鲁苹 黄礼智 许城霞 贾巧杰 丁继来 叶海良 董江伟 史世慧 谷章雨 王芳 章淑慧 喻龙飞 于文龙 沈海涛 陈道贝 施云峰 沙科优 华杭 周凌霄 周林攀 鲍利成 林蒙靖 王立群 陈苗 陈哲 管丽萍 朱雨薇 向勇 范萍萍 唐恒建 李玲 杜王群 周江波 陈美学 王一迎 巫燕贞 王蕊 张龙翔 黄益操 徐琳璐 鲍树琛 蔡洪斌 刘浩博 周燕梦 俞炉明 毛珊珊 邱丹红 胡继佳 王丽丽
全国大学生数学建模竞赛赛题综合评析
社会热点
叶其孝、周义仓
开放性强、社会关注性强，突出数据来源的可靠性、结论解释的合理性
数据收集与处理、问题的分析与假设，初等数学方法、一般统计方法、多目标规划、回归分析、综合评价方法、灰色预测
2009年
A题：制动器试验台的控制方法分析
工业问题
方沛辰、刘笑羽
问题具体、专业性强，要花时间读懂、理解清楚问题
出版社的资源配置
孟大志
艾滋病疗法的评价及疗效的预测
边馥萍
易拉罐形状和尺寸的最优设计（C题）
叶其孝
煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制（D题）
韩中庚
2007年
中国人口增长预测
唐云
乘公交，看奥运
方沛辰、吴孟达
手机“套餐”优惠几何（C题）
韩中庚
体能测试时间安排（D题）
刘雨林
2008年
数码相机定位
谭永基
高等教育学费标准探讨
叶其孝、周义仓
地面搜索（C题）
肖华勇
NBA赛程的分析与评价（D题）
姜启源
2009年
制动器试验台的控制方法分析
方沛辰、刘笑羽
眼科病床的合理安排
吴孟达、毛紫阳
卫星和飞船的跟踪测控（C题）
周义仓
会议筹备（D题）
王宏健
2010年
储油罐的变位识别与罐容表标定
韩中庚
2010年上海世博会影响力的定量评估
杨力平
输油管的布置（C题）
1
6
8
付鹂
重庆大学
1
6
9
姜启源
清华大学
4
3
10
陈叔平
浙江大学、贵州大学
2
5
11
浙江大学数学建模课程期末考试(答案题解)1
由于 | V |=| X | + | Y |￬| X 1 | + | X 2 | + | X 3 | +1 ，总运输次数为： 2 + 2 | X 1 | +4 + 2 | X 2 | +1 ￬ 2(| V | - | X 3 |) + 5 若 | X 3 |￬ 2 ，则次数不超过 2 | V | +1 次。若 | X 3 |= 0 ，则阶段 2 最后一次运输和阶
左） 由此阶段 3 只需 2 次运输，对以上两种情形，仍有次数不超过 2 | V | +1 次。
四． (1)时刻 t 年龄在 [r , r + dr ) 内的人数为 p (r , t )dr ，至时刻 t + dt ，这部分人年龄 在 [r + dt , r + dr + dt ) 之间，期间死亡人数为 m (r , t ) p(r , t ) drdt 。 故 p ( r , t )dr - p ( r + dt , t + dt )dr = m (r , t ) p (r , t )drdt
s ￬0
nam (k + 1) = p j n jm (k ) + pa nam (k ) naf (k + 1) = p j n jf (k ) + pa naf (k )
T 记 N k = ( n jm ( k ), n jf (k ), nam (k ), naf (k )) ，则
当 nam
� 0 � � � 0 ￬ naf 时， N k +1 = � � pj � � 0 �
￬ (￬ ￬ ￬ ￬ （ X \ X \ X \ X ￬ Y ， X �X �Y \ Y �X ，右） Y \Y2 ￬ X 32 ) 1 31 32 2 1 31 2 32 ￬Y ￬ ￬ ￬ （ X \ ( X ￬ X ) \ Y ， X ￬ X ，左） \Y2 1 3 1 3
2018年全国大学生数学建模竞赛浙江赛区评审结果(B题)
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 队号 B201811160019 B201811102016 B201811141006 B201811168055 B201811168045 B201811141003 B201811168009 B201811160010 B201811102031 B201811168013 B201811117025 B201811117012 B201811136004 B201811141018 B201811141004 B201811140009 B201811104019 B201811160015 B201811168050 B201811119013 B201811102022 B201811123002 B201811168059 B201811140027 B201811167008 B201811117015 B201811168062 B201811168010 B201811168003 B201811141035 B201811102018 B201811107012 B201811122011 B201811160013 B201811119009 B201811110009 B201811102007 B201811168007 B201811102038 B201811102005 B201811155024 B201811154007 B201811160006 B201811168042 B201811117033 B201811141002 B201811168023 B201811168026 B201811102012 B201811131001 B201811141009 队员1 陈芝莹 邵欣悦 吴宇航 胡佳豪 赵黄海 吴安鹏 张景建 王璐曼 曲梦杰 李亚丽 游浦 郑渝涵 谢楚琳 王珏成 沈婷 项琼秋 杨碧容 徐彤 王雷 沈超男 黄志洋 李超 张菱娜 王雪 林梓杨 严雅欣 胡睿 张革 刘贝利 马煜铠 张宸宇 赖元旭 朱祎萍 郑慧敏 叶红利 王晓芸 陈禹轩 邵博文 陈超 铁木尔 陶莹双 宋哲宇 杨阳 徐启超 郑俐 毛怡帆 卢杰 卢成 傅凯强 竺晓霞 李汶轩 队员2 伍泰炜 刘佳文 陈啸 熊昊坤 芦擎 郭裕恒 沈雨晴 段忠杰 刘子仪 董羽凡 方生恒 姜涛 郑宇航 邱洪斌 郑晨菲 乔肃 袁梦婷 施佳莹 王宇亮 李杨 徐艺恬 张娟 王武 魏紫萱 王炉依 王鑫云 陈钰琪 于莉莉 张天宇 鲁珂琦 吴旺杰 周姿孜 潘静静 朱丽珍 毛卓一 叶俊彪 郑景文 叶佳涛 吴成杰 杨宏福 黄欣悦 周宇翔 李鑫宇 李依依 叶铭威 费闻聃 江天凯 赵红鹏 鲁梦娟 陈锦润 杨慧敏 队员3 吕红琳 顾月伟 熊宇潇 叶江媛 陈艺丹 曹佳辉 潘栩灵 王浩伊 李雪纯 林晓俊 王雪涯 吕安东 姜博仁 徐震宇 缪正武 林烁娴 孙瑞 叶子羽 粟行 张洁 吴联鹏 王启滨 单杰 陶宇 陈涵捷 徐祺艳 吴俊明 代明璐 谢楚安 林妍妤 唐文兴 陈璐瑶 沈义豪 盛振涛 刘孝峰 汪笑天 李翔 吴瀚清 徐畅 张剑清 郭仲 张开心 来晗瑾 周煜彬 彭慧港 潘雪怡 汪柯佳 陆佳 史一凡 吴青燕 柴政 指导教师 吕新忠 数模组 周明华 数模组 数模组 周凯 数模组 吕新忠 数模组 数模组 王松静 李卫华 数模组 邓爱珍 宋军全 杨晓蓉 吕平 吕新忠 数模组 王海亮 数模组 王亚琴 数模组 数模组 钱微微 罗文昌 数模组 数模组 数模组 周凯 数模组 孙天川 缪春芳 沈炎峰 滕宇 数模组 数模组 数模组 数模组 数模组 数模组 数模组 沈炎峰 数模组 沃维丰 马青 数模组 数模组 数模组 吕丹 周明华 院校 浙江师范大学 杭州电子科技大学 浙江工业大学 中国计量大学 中国计量大学 浙江工业大学 中国计量大学 浙江师范大学 杭州电子科技大学 中国计量大学 宁波大学 宁波大学 浙江大学 浙江工业大学 浙江工业大学 浙江工商大学 杭州师范大学 浙江师范大学 中国计量大学 宁波工程学院 杭州电子科技大学 绍兴文理学院元培学院 中国计量大学 浙江工商大学 浙江中医药大学 宁波大学 中国计量大学 中国计量大学 中国计量大学 浙江工业大学 杭州电子科技大学 湖州师范学院 绍兴文理学院 浙江师范大学 宁波工程学院 嘉兴学院 杭州电子科技大学 中国计量大学 杭州电子科技大学 杭州电子科技大学 浙江理工大学 浙江科技学院 浙江师范大学 中国计量大学 宁波大学 浙江工业大学 中国计量大学 中国计量大学 杭州电子科技大学 温州医科大学 浙江工业大学 奖项 推荐全国一等奖 推荐全国一等奖 推荐全国一等奖 推荐全国一等奖 推荐全国一等奖 推荐全国一等奖 推荐全国一等奖 推荐全国一等奖 推荐全国一等奖 推荐全国一等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 推荐全国二等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省一等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖 省二等奖
2005全国大学生数学建模竞赛题目A
长江水质的评价和预测摘要本文用模糊数学的方法，通过计算各评价因子的隶属度和权重，得到了长江近两年多的水质情况的综合评价结论：Ⅰ类水比例为25%、Ⅱ类水比例为23%、Ⅲ类水比例为20%、Ⅳ类水比例小于1%、Ⅴ类水比例为30%、劣Ⅴ类水比例小于2%，如下面饼图，其中可饮用水比例为68%，不可饮用水比例为32%。
结果显示不可饮用水的比例很大，可以说明长江污染情况已经相当严重。
对于问题(2)，我们通过建立反映长江水质的一维稳态微分方程模型，并求解得到各观测站浓度的计算公式，用Matlab编程计算，计算结果显示,高锰酸盐污染源主要在：湖北宜昌南津关和湖南岳阳城陵矶。
氨氮污染源主要在：重庆朱沱和湖南岳阳城陵矶。
对于问题(3)，根据近10年的水文年数据建立灰色系统预测模型,得到了未来10年长江全流域、干流、支流河长百分比的值，据此画出相应的走势图，由此确定水质污染的发展趋势，我们的结论是：长江未来10年的污染会越来越严重。
对于问题(4)，我们首先建立排污量的灰色系统预测模型，得出未来10年的排污总量，根据长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水的要求，建立了每年需要处理污水量的计算公式，得到了未来10年每年需要处理的污水量，见下表(单位：亿吨)：年份需处理的污水量年份需处理的污水量2005 19.5390 2006 132.67772007 143.4669 2008 193.97292009 225.4419 2010 276.02932011 316.5134 2012 367.89582013 413.7736 2014 463.8682关键词：模糊数学隶属度权重微分方程灰色系统一、问题重述自2004年10月“保护长江万里行”行动发起后，考察团对沿线21个重点城市做了实地考察，认识到了母亲河长江受到了严重的污染，为此，专家提出了拯救长江的呼唤，给出了下面这些有待解决的问题。
(1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染状况。
年浙江大学城市学院第五届数学建模竞赛题目
A题：中国用工荒及应届大学生就业难问题研究据中国产经新闻报报道：“中国，一个素以劳动力极度过剩闻名的国家，不料“用工荒”却连年成为春节后的热点话题。
2010年春节过后，各地都开始出现用工荒，以前仿佛取之不尽用之不竭的廉价劳动力，开始供不应求了，而到了2011年，用工荒越演越烈。
不仅珠三角、长三角缺工，连四川、重庆、安徽等传统的劳务输出地也出现了“招工难”。
接受《中国产经新闻》记者采访的代表委员们指出，“用工荒”从局部短缺变成全国性现象，预示着30年来依靠人口红利的发展在未来将不可长期持续，劳动力作为一种价值资源同样需要“可持续性开发”，中国的发展模式亟待转向扩大内需，才能保证就业稳定。
”[1]另一方面，据国际在线报道：“2011年春季，面临就业压力的大学毕业生，今年有660万之多，创历史新高，再加上往届未就业的，需就业的毕业生总人数已超过700万，就业形势不容乐观。
近年来，由于大学扩招和金融危机影响等因素的原因，中国大学生就业形势严峻”。
[2]一方面是企业的用工荒，一方面是大学生的就业难题，关于这两个问题，社会上众说纷纭，但普遍缺乏数据支撑。
请基于实际的统计数据，选择一个或多个研究途径建立有关模型，探讨中国用工荒及应届大学生就业难问题。
（1）从中国人口的年龄结构进行研究。
（2）每个产业需要的人员的素质要求不同，结合中国的产业结构现状进行研究。
（3）预测中国传统劳动输出省份第一、第二、第三产业的发展趋势，研究中国传统劳动输出省份的“劳动”人口需求量。
（4）预测中国传统劳动输入省份第一、第二、第三产业的发展趋势，研究中国传统劳动输入省份的“劳动”人口需求量。
（5）……部分数据可在历年中国人口（与就业）统计年鉴、中国统计年鉴、国家统计局网站、各省市统计局网站、人大经济论坛网站、ftp://10.66.28.22:22/pub/ 数学建模/等查询。
基于上述全部或部分分析结果，再给相关主管部门撰写一份有关缓解“中国用工荒及应届大学生就业难问题”的建议书。
浙江大学acm答案完整版
浙江大学acm答案完整版求余运算给出S和M，求0*S%M，1*S%M，2*S%M......(M-1)*S%M能否组成一个集合包含0.1.。
M-1；（这个是原题意改造而来）；算法：判断两个数是否互质；or 暴力解决其实暴力完全可以解决这个问题（⊙﹏⊙b），只是其中用数学方法更加高效，巧妙；证明如果S和M互质则满足题意：另G=gcd(S,M);则S=A*G，M=B*G；另X=K*S%M=K*S-T*M（T为整数，满足X属于0到M-1）；X=K*A*G-T*B*G;因此取余后的整数一定是G的倍数，G只能取1才能满足条件；充分性的证明：（即当S与M互质，则0到M-1的S倍对M取余一定能遍历0到M-1）只需证明的是，该余数中两两之间互不相等；假设k*S和b*S对M取余相等（k和b∈[0,M)，并且k和b不等);则k*S=q1*M+r=q2*M+r=b*S <==> （k-b)*S=M*(q1-q2);S与M互质，由上式子可得M|（k-b），与k和b∈[0,M)，并且k和b不等矛盾；因此得证；另外，偶然看到一个很牛叉的辗转相除法；int gcd(int a,int b){while(b) b^=a^=b^=a%=b;return a;}此代码，很好很强大；把涉及位运算的交换的程序加入，便到得这段简洁高效的代码；注：A和B；经过A^=B^=A^=B，结果就得到A和B的交换//////////////////////////// 1000#includeint main(){int a,b,i,;scanf("%d",&a);for(i=1;i<=a;i++){ int sum=0;sum=sum+i;printf("%d\n",sum);}return 0;};1001;#include"stdio.h"int main(){unsigned _int64 n;unsigned _int64 temp;while(scanf("%I64u",&n)!=EOF) //是i 非L{temp=(1+n)*n/2;printf("%I64u\n\n",temp);}return 0;}//////////////////HDU ACM 1014 Uniform Generator 三月22nd, /doc/904868734.html,/showproblem.php?pid=1014这个题目是判断给定的步长和mod，判断所产生的随机数已经覆盖0~mod-1中所有的数，如果是，则说明所选的步长和mod是一个Good choice，否则为bad choice.需要懂得的基本内容为线性同余产生随机数，链接：/doc/904868734.html,/zh-cn/%E7%B7%9A%E6%80%A7%E5%90%8C%E9%A4%98%E6%96 %B9%E6%B3%95Problem DescriptionComputer simulations often require random numbers. One way to generate pseudo-random numbers is via a function of the formseed(x+1) = [seed(x) + STEP] % MODwhere '%' is the modulus operator.Such a function will generate pseudo-random numbers (seed) between 0 and MOD-1. One problem with functions of this form is that they will always generate the same pattern over and over. In order to minimize this effect, selecting the STEP and MOD values carefully can result in a uniform distribution of all values between (and including) 0 and MOD-1.For example, if STEP = 3 and MOD = 5, the function will generate the series of pseudo-random numbers 0, 3, 1, 4, 2 in a repeating cycle. In this example, all of the numbers between and including 0 and MOD-1 will be generated every MOD iterations of the function. Note that by the nature of the function to generate the same seed(x+1) every time seed(x) occurs means that if a function will generate all the numbers between 0 and MOD-1, it will generate pseudo-random numbers uniformly with every MOD iterations.If STEP = 15 and MOD = 20, the function generates the series0, 15, 10, 5 (or any other repeating series if the initial seed is other than 0). This is a poor selection of STEP and MOD because no initial seed will generate all of the numbers from 0 and MOD-1.Your program will determine if choices of STEP and MOD will generate a uniform distribution of pseudo-random numbers.InputEach line of input will contain a pair of integers for STEP and MOD in that order (1 <= STEP, MOD <= 100000).OutputFor each line of input, your program should print the STEP value right- justified in columns 1 through 10, the MOD value right-justified in columns 11 through 20 and either "Good Choice" or "Bad Choice" left-justified starting in column 25. The "Good Choice" message should be printed when the selection of STEP and MOD will generate all the numbers between and including 0 and MOD-1 when MOD numbers are generated. Otherwise, your program should print the message "Bad Choice". After each output test set, your program should print exactly one blank line.Sample Input3 515 2063923 99999Sample Output3 5 Good Choice15 20 Bad Choice63923 99999 Good Choice线性同余方法（LCG）是个产生伪随机数的方法。
第五届MathorCup全球大学生数学建模挑战赛题目D题图像去噪中几类稀疏变换的矩阵表示
m ⨯ m D V m ⨯1 MathorCup 全球大学生数学建模挑战赛
暨 CAA 世界大学生数学建模竞赛
D 题 图像去噪中几类稀疏变换的矩阵表示
假设一幅二维灰度图像 X 受到加性噪声的干扰：Y = X + N ， Y 为观察到的噪声图像， N 为噪声。
通过对于图像Y 进行稀疏表示可以达到去除噪声的目的。
任务：
1. 将图像Y 分割为相互重叠的小块{Y ij }
，对于讨论Y ij ( m ⨯ m) 四类稀疏变换的矩阵表 示：离散余弦变换（DCT ），离散小波变换（DWT ，用 DB4 小波），主成分分析（PCA ）和奇异值分解（SVD ）。
分为以下两种形式： （a ） (Y ij )
= U ；
m ⨯ m m ⨯ m m ⨯ m （b ） (Y ij ) = D m ⨯k αk ⨯1
（将Y ij 堆垒为列向量的形式）； 其中，下标为矩阵或者列向量的行列数。
2. 利用Cameraman 图像中的一个小图像块（见图 1）进行验证。
3. 分析稀疏系数矩阵，比较四种方法的硬阈值稀疏去噪性能，并提出可能的新的稀疏去噪方法。
图1 实验图像，第一行表示Cameraman 图像及其噪声干扰图像（高斯噪声，标准偏差为10）；第二行表示上述两幅图像相同位置的一个图像小块（行数：144-151，列数：167-174），数字为对应位置像素的灰度值。
浙江大学数学建模课程期末考试(试卷)5
浙江大学2015–2016学年秋冬学期《 数学建模 》课程期末考试试卷课程号：06186290，开课学院：数学系考试试卷：√A 卷、B 卷（请在选定项上打√）考试形式：闭、√开卷（请在选定项上打√），允许带书籍、笔记入场考试日期： 2016 年 1 月 10 日,考试时间： 120 分钟诚信考试，沉着应考，杜绝违纪。
考生姓名： 学号： 所属院系： _一、（20分）天花是一种严重传染病，数学家Daniel Bernoulli 对此作过以下研究。
假设感染天花后死亡率为p ，且会在感染后极短时间内死亡，但治愈后终身不会再受到感染。
记某区域年龄为(16)x x ﾳ的总人数为()P x ，其中未感染天花的人数和曾感染天花但已治愈的人数分别为()S x 和()R x 。
设每人在年龄x 到x dx +之间感染天花的概率为qdx ，因天花以外的其它原因死亡的概率为()m x dx 。
（1）试建立()S x 和()R x 所满足的微分方程模型；（2）试推导出()()()S x f x P x =所满足的微分方程，该方程为Bernoulli 方程，以Daniel Bernoulli 之叔Jokob Bernoulli 命名。
二、（20分）一单行道上有n 个车位，按车行方向分别记为1,2,,n L 。
每个车位有空闲和占用两种状态，车位i 空闲的概率为0i a >，且各车位是否空闲相互独立。
车辆行进时至多只能看到车行前方最近的一个车位的状态。
若在车位i 上停车的效用为0i U >，未在n 个车位上停车的效用为0。
一车从该道路起点出发沿道路单向行驶，试寻找一停车策略，使期望效用达到最大。
（1）记,1,,1i V i n =+L 为驶过车位1i -后（车位0为道路起点）开始计划停车所可能获得的最大期望效用，试写出i V 所满足的递推关系；（2）令1i i i x V V +=-，1,,i n =L ，试写出求解该问题的以i x 为决策变量的数学规划。
浙江大学 数学建模第五章 图与网络(二)
即首先给出一个初始流，这样的流是存在的，例如零流。
如果存在关于它的可增广轨，那么调整该轨上每条弧上的流量，就可以得到新的流。
对于新的流，如果仍存在可增广轨，则用同样的方法使流的值增大，继续这个过程，直到网络中不存在关于新得到流的可增广轨为止，则该流就是所求的最大流。
这种方法分为以下两个过程：A.标号过程：通过标号过程寻找一条可增广轨。
B.增流过程：沿着可增广轨增加网络的流量。
这两个过程的步骤分述如下。
（A ）标号过程：（i ）给发点标号为。
),(∞+s （ii ）若顶点已经标号，则对的所有未标号的邻接顶点按以下规则标号： x x y ① 若，且时，令，A y x ∈),(xy xy u f <},min{x xy xy y f u δδ-=则给顶点标号为，若，则不给顶点标号。
y ),(y x δ+xy xy u f =y ② ，且，令，则给标号为，若A x y ∈),(0>yx f },min{x yx y f δδ=y ),(y x δ-，则不给标号。
0=yx f y （iii ）不断地重复步骤（ii ）直到收点被标号，或不再有顶点可以标号为止。
当t 被标号时，表明存在一条从到的可增广轨，则转向增流过程（B ）。
如若点不能t s t t 被标号，且不存在其它可以标号的顶点时，表明不存在从到的可增广轨，算法结s t 束，此时所获得的流就是最大流。
（B ）增流过程（i ）令。
t u =（ii ）若的标号为），则；若的标号为，则u t v δ,(+t vu vu f f δ+=u ),(t v δ-。
t uv uv f f δ-=（iii ）若，把全部标号去掉，并回到标号过程（A ）。
否则，令，并回s u =v u =到增流过程（ii ）。
求网络中的最大流的算法的程序设计具体步骤如下：),,,,(U A V t s N =x 对每个节点，其标号包括两部分信息jf(j))max ),(pred (j 该节点在可能的增广路中的前一个节点，以及沿该可能的增广路到该节点为)(pred j 止可以增广的最大流量。
浙江大学数学建模
§4.1 状态转移问题
所谓状态转移问题讨论的是在一定的条件下， 所谓状态转移问题讨论的是在一定的条件下，系统由一状态 逐步转移到另一状态是否可能，如果可以转移的话， 逐步转移到另一状态是否可能，如果可以转移的话1 人、狗、鸡、米过河问题
这是一个人所共知而又十分简单的智力游戏。某人要带狗、 这是一个人所共知而又十分简单的智力游戏。某人要带狗、 米过河，但小船除需要人划外，最多只能载一物过河， 鸡、米过河，但小船除需要人划外，最多只能载一物过河， 而当人不在场时，狗要咬鸡、鸡要吃米，问此人应如何过河。 而当人不在场时，狗要咬鸡、鸡要吃米，问此人应如何过河。
（第二次渡河） 第二次渡河）
× 不可取) (不可取) (1,1,0,0) (1,0,0,1) (1,0,1,0) (1,1,1,1) (循环,回到原先出现 × 循环, 过的状态) 过的状态) + (0,1,0,1) ＝ (1,0,0,1) (1,1,0,0) × (不可取) 不可取) (1,0,0,0) (1,1,0,1) 可取) (可取)
：
(1,1,0,0) (0,0,1,1) × (1,0,1,0) (0,1,0,1) + = (1,1,1,1) (1,0,0,1) (0,1,1,0) × (1,0,0,0) (0,1,1,1) ×
(不可取) 不可取) 可取) (可取) 不可取) (不可取) (不可取) 不可取)
规定一个状态向量与转移向量之间的运算。 规定一个状态向量与转移向量之间的运算。规定状态向量与 转移向量之和为一新的状态向量，其运算为对应分量相加， 转移向量之和为一新的状态向量，其运算为对应分量相加， 且规定0+0=0，1+0=0+1=1，1+1=0。 且规定0+0=0，1+0=0+1=1，1+1=0。 在具体转移时，只考虑由可取状态到可取状态的转移。 在具体转移时，只考虑由可取状态到可取状态的转移。问题 化为： 化为： 由初始状态（ ， ， ， ）出发， 由初始状态（1，1，1，1）出发，经奇数次上述运算转化为 （0，0，0，0）的转移过程。 ， ， ， ）的转移过程。 我们可以如下进行分析 第一次渡河） （第一次渡河）
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浙江大学第五届大学生数学建模竞赛题目（A题、B题）1.各参赛队可在公布的A、B两题中任选一题作答，在规定时间内完成论文。
论文应包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面，并附主要程序代码。
2.答卷用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。
论文第一页为封面，各参赛队需从浙江大学数学建模实践基地网站/mmb上下载答卷封面，如实填写后作为封面与论文全文装订成册. 论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。
论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。
3.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。
4.论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。
论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。
5.提请各参赛队注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页）。
评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。
6.论文请于5月23日上午9：00-11：00期间交到以下地点之一: （1）玉泉校区欧阳纯美数学楼104室（2）紫金港校区理学院学生会办公室（蓝田学园四舍104室）。
7.各参赛队应严格遵守竞赛规则，比赛开始后不得更换队员，不得与队外任何人（包括在网上）讨论。
8.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式, 在正文引用处和参考文献中均明确列出。
正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。
参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。
参考文献中期刊杂志论文的表述方式为：[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。
参考文献中网上资源的表述方式为：[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
9．请各参赛队妥善保管有关参赛资料（包括源程序等），以便答辩及异议期质询所用。
10．本次竞赛题目版权属浙江大学数学建模实践基地所有，未经许可，不得转载。
A题投资新股的技巧股市红红火火，股民喜笑颜开，上证指数在短短的一年里已达原来三倍，深证成指更是历史性的突破万点，股票已经成为老百姓生活中的一个热门话题。
与此同时，曾暂停一年多的IPO（Initial Public Offerings）也于2006年6月开始重新启动，A股恢复了新老划断下全流通的IPO，新股的发行也恢复了网下询价申购和网上定价申购的模式。
在刚刚过去的不到一年时间里，上海证券交易所和深圳证券交易所累计发行了A股新股100多只，特别是几大银行股的成功发行更是促进了当前的牛市，新股发行的数量、速度和申购资金都大大超过了以往。
由于新股开盘价99％都高于申购价，而申购新股不需要任何交易成本，如果策略得当，每年的收益可以超过10％，大大高于其他无风险收益（银行存款和国债年收益率都低于4％）。
因此，打新股几乎成为一种没有风险的理财投资方式。
股民们对于新股申购的热情也是一浪高过一浪，某些新股（比如兴业银行）的申购资金已经接近一万亿。
同时新股的发行速度也越来越快，有时甚至一天内同时有四五个新股可以申购，这也使得一些股民产生茫然，有的分散资金投资，有的集中一个投资。
那么，到底应当采用何种投资策略呢？新形势下申购新股的收益又会有多少呢？新股的申购分为网下询价申购和网上定价申购两种模式。
网下申购限于专用资金（比如某证券公司、基金公司等），所配售的新股一般在其上市以后三个月才能流通；网上申购限于非专用资金（一般指的是个人资金），所中签的新股上市首日即可买卖交易，具体的申购流程及手续可参见。
现在你被授权管理一笔资金（可能是某一基金公司，也可能是你周围亲戚朋友的私人存款等），用于投资新股。
该资金仅限用于上海证券交易所和深圳证券交易所A股的IPO申购，具体时间范围规定为自2006年6月IPO恢复申购开始至今的所有已经上市的新股（所有数据可以参阅）。
请建模分析，并用上述数据来验证你的结论，解决如下一些问题：1. 如果你的亲人委托你管理一笔私人资金，数目介于1万到100万人民币，用于网上申购新股，对于中签的新股，要求在其上市首日即卖出。
问：应当如何投资才能获得最大的收益，并计算你的收益率。
2. 如果是一基金公司委托你投资新股，资金数目超过1000万人民币，用于网下申购新股，要求配售的新股在其解除流通限制后立即卖出。
为了能获得最大的收益，请为该基金公司写出一个投资策略报告。
3. 如果该基金公司允许你将其中部分资金用于网上申购，请具体分析是否可能带来更大的收益，给出你的理由。
4. 根据你的模型，分析一下今后一年内网下申购和网上申购投资新股的收益率。
B 题：学术评价与科技文献数据库为了帮助科研人员及时准确地把握学科发展的前沿和热点，全面迅速地获知某一问题的研究成果和现状，促进科研人员之间的交流和合作，适应科技文献和期刊数量迅猛增长的趋势，美国科学信息研究所（The Institute for Scientific Information, 简称为ISI ，现已更名为Thomson Scientific ）于二十世纪五十年代提出了建立科学引文数据库的构想。
目前学术界最为著名的综合性科技文献数据库之一即为该公司开发的科学引文索引（Science CitationIndex ，简称为SCI ）。
SCI 收录全球自然科学领域6100多种重要期刊，对发表在这些期刊上的每一篇论文，含有其篇名、作者、单位、关键词、摘要、参考文献等主要信息，并可对数据进行多种方式的检索和分析。
SCI 对所选期刊有较高的标准，并实行动态筛选机制，因此在SCI 收录的期刊上发表的论文常被认为具有较高的学术价值。
为了进一步区分不同期刊，ISI 于二十世纪七十年代又推出了用于期刊定量评价的期刊引证报告（Journal Citation Reports ）。
学术界有这样的认识，若论文A 被论文B 在文中提及，或A 中的结果、方法等被B 采用，则A 的学术价值得到了体现。
这在SCI 数据库中表现为A 在B 的参考文献中出现，称为引用。
ISI 提出的衡量期刊学术价值的指标称为影响因子（impact factor ），期刊J 某一年度的影响因子IF 的计算方式是上发表的所有论文数前两年度在期刊的次数期刊上发表的论文引用在所有上发表的论文被该年度前两年度在期刊J SCI J IF =。
附表列出了从网上搜集的一些数据，更多数据可在ISI 网站上获取（使用时请遵守ISI 的许可使用策略和浙江大学关于全文数据库使用的规定）。
1．用数学方法分析影响因子定义中的合理因素和不合理因素，以及它易受到哪些因素的干扰，如何修正其计算方式可使其更好地承担衡量期刊学术价值的作用；2．假设你是一所多科性研究型大学的科研管理人员，如何利用科学引文数据库对教师的科研成果和水平作出综合评价。
从附表中可以看出，不同学科SCI 论文的数量和SCI 期刊的影响因子差别很大，单纯比较论文篇数或影响因子大小都有失偏颇。
试对该问题建立一更为公平、客观、具操作性的数学模型，给出评价方案，并用不超过两页纸的篇幅向有关领导介绍你的方法；3．假设ISI 希望开发一种新的产品，可利用科学引文数据库对科研人员的学术造诣和成就作出评价和排序，试给出你对该问题的具体设想。
表1. 2005年度影响因子最大的3种期刊期刊名影响因子本年度论文数参考文献数1 CA-A CANCER JOURNAL FOR CLINICIANS 49.794 20 14592 ANNUAL REVIEW OF IMMUNOLOGY 47.400 29 53973 NEW ENGLAND JOURNAL OF MEDICINE 44.016 308 12888 （注：参考文献数指本年度发表在该期刊上的所有论文引用的文献数）表2. 部分学科2005年度SCI期刊数，论文数和影响因子学科期刊数论文数参考文献数影响因子数学（MATHEMATICS）181 13133 223939 0.504生物学（BIOLOGY）65 5539 223942 2.587电工电子工程（ENGINEERING, ELECTRICAL & ELECTRONIC）208 30366 527405 1.132（注：学科参考文献数和影响因子的计算方式类似于期刊，只需将统计范围由某一期刊改为该学科的所有期刊即可）表3. 2005年度数学、生物学和电工电子工程影响因子最高的期刊近三年论文数和影响因子简况2003年 2004年 2005年期刊名论文数影响因子论文数影响因子论文数影响因子JOURNAL OF THE AMERICANMATHEMATICAL SOCIETY35 2.457 30 2.581 28 2.323PLOS BIOLOGY 未收录196 13.868 177 14.672 PROGRESS IN QUANTUMELECTRONICS7 2.000 8 3.615 3 5.176表4. 表3中三种期刊被2005年度所有SCI期刊上的论文引用的次数按年度统计情况被引用的论文发表在该期刊上的年份期刊名2005 200420032002200120001999 1998 19971996 JOURNAL OF THEAMERICANMATHEMATICAL SOCIETY13 46 105 81 83 88 115 47 61 121PLOS BIOLOGY 6612191758 2 1 0 0 0 0 0PROGRESS IN QUANTUMELECTRONICS2 33 55 29 14 7 62 16 49 31表5. 2005年度Science期刊引用和被引用次数最多5种期刊2005年度发表在以下5种期刊上的论文引用Science的论文次数最多2005年度发表在Science的论文引用最多的5种期刊期刊缩略名引用次数影响因子期刊缩略名引用次数影响因子J BIOL CHEM 6692 5.854 SCIENCE 3360 30.927P NATL ACAD SCI USA 5584 10.231 NATURE 2252 29.273 PHYS REV B 3817 3.185 P NATL ACAD SCI USA 1027 10.231SCIENCE 336030.927PHYS REV LETT 621 7.489 J AM CHEM SOC 3319 7.419 CELL 58129.431。