7-2对称配筋、工形截面偏心受压、双向偏心受压构件计算

将上式代入式(7-31)，经整理后可得ξ的计算公式为


N b1 fcbh0
Ne 0.431 (1 b )(h0
fcbh02 as' )
1
fcbh0
b
（7-34）
将算得的ξ代入式(7-23)，则矩形截面对称配筋小偏心
受压构件的钢筋截面面积 可按下列公式计算
As
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算
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Y=ξ(1-0.5ξ)(ξb-ξ)/(ξb-β1)
(7-32)
Y与ξ当的钢关材系强曲度线给如定图时7，-1ξ4所b为示已。知由的图定可值见。当由ξ上＞式ξ可b。画时出 Ｙ与ξ的关系逼近于直线。对常用的钢材等级，
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A .当受压区高度在翼缘内x≤hf’时，按照宽度为bf’的矩形截 面计算。在式(7-6)及式(7-7)中，将b代换为bf’。
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2、T形及工字形截面偏心受压构件计算
T形截面、工字形截面偏心受压构件的破坏特性，计算方 法与矩形截面是相似的，区别只在于增加了受压区翼缘的参 与受力、而T形截面可作为工字形截面的特殊情况处理。.计 算时同样可分为ξ≤ξb的大偏心受压和ξ＞ξb的小偏心受压两种 情况进行。
如x＜2as’，近似取x=2as’，则上式转化为
A's

As

N

ei

h 2

a's

f
' y
h0
a's
（7-30）
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N Nu fcb'f x f y As f9;f
x( h0

x 2
)
f y As ( h0
a )
公式适用条件： x≥2as’ x≤ξbh0
图7-17 大偏心受压工字形截面的受力图式
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与矩形截面相同，钢筋应力бs按(7-14)计算。
s

f
y

b

1 1
fy s fy
图7-18小偏心受压工字形截 面的受力图式
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图7-18小偏心受压工字形截面的受力图式
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N 1 fc Ac fy'As' s As
Ne 1 fcSc
②小偏心受压情况(ξ＞ξb)
在这种情况下。通常受压区高度已进人腹板(x＞hf’)，
按下列公式计算
N
1
fc Ac

f
' y
As'
s As
(7-38)
Ne 1 fcSc fy'As' h0 as'
(7-39)
式中Ac，Sc分别为混凝土受 压区面积及其对As合力中心 的面积矩(图7-18)。
N比较来判别大小偏心。
⑤当ηei(或M／N＋ea)＞0.3h，且Nb＞N时，为大偏心受压。x=N/α1fcb
(7-29)或式(7-30)求出As=As’。
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在全截面受压情况，与式(7-25)相似应考虑附加偏心距ea与e0反向 对As的不利影响，这时不考虑偏心距增大系数取初始偏心ei=e0-ea。对 As’合力中心取矩，可得:
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B. 当受压区高度进入腹板时，x＞
hf’，应考虑腹板的受压作用，按下列 公式计算
N 1 fc bx b'f b h'f

f
' y
As'

fy As
(7-36)
Ne 1 fc bxh0 0.5x b'f b h'f h0 0.5h'f
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③由构件的长细比l0/h0则确定是否考虑偏心距增大系数η，进而计算 η。若弹性分析中已考虑二阶效应者 不计算此项。
④计算对称配筋条件下的Nb=α1fcξ bbh0将ηei(或M／N＋ea)与0.3h，Nb与

As

Ne
(1 0.5 )1
fy(h0 as' )
fcbh02
（7-35）
按（7-34）式算得的ξ应判断受压区的大小，然后计算矩形截面 对称配筋小偏心受压构件的钢筋截面面积。
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(4)对称配筋矩形截面 在工程设计中，当构件承受变号弯矩作用，或为了构造简单便于施 工时，常采用对称配筋截面.
对称配筋截面: 即As=As’，fy= fy’ ，且 as=as’。对称配筋情况下，当ηei
讲解例题7-3，7-4要点。
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2、T形及工字形截面偏心受压构件计算
现浇刚架及拱中常出现T形截面的偏心受压构件 在单层 工业厂房时为了节省混凝土和减轻构件自重，对截面高度h大 于 600mm的柱，可采用工字形截面。工字形截面在的冀缘厚 度一般不小于 100 mm腹板厚度不小于80mm。

f
' y
As'
h0
as'
当x>h-hf时
Ac bx b'f b h'f bf b x h hf
Sc bx h0 0.5x b'f b h'f h0 0.5h'f
bf b x h hf hf as 0.5 x h hf
②当ηei≤0.3h0，或ηei＞0.3h0，且N＞Nb时，为小偏
心受压，远离纵向力一边的钢筋不屈服
22)且As=As’，fy= fy’可得

s

b
1 1
fy
。由式(7-
N

Nu
1 fcbx
f
yAs

b b
1
或
f yAs

(Nd

1
fcbx)

b 1 b
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对称配筋矩形截面的承载力的复核与非对称矩形截面相同 只是引入 对称配筋的条件：As=As’，fy= fy’、同样应同时考虑弯矩作用平面的承载 力及垂直于弯矩作用平面的承载力。
现将对称面筋偏心受压构件截面设计计算步骤归结如下: ①由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸h，b；由混凝土保
图7-14 Y- ξ关系的简化
可近似取
Y 0.43 b b 1
（7-33）
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f
' y
As'
h0
as'
(7-37)
公式适用条件： x≥2as’ x≤ξbh0
e

ei

h 2

as
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＞0.3h0时，不能仅根据这个条件就
按大偏心受压构件计算，还需要根 据ξ与ξb(或N与Nb)比较来判断属于哪 一种偏心受压情况。对称配筋时 fyAs=fy’As’，故Nb=α1fcξbbh0 。