谐波功率因数

O id O a)
wt O
id
wt
wt O
b)
wt
图2-31 电容滤波的三相桥式整流电路当wRC等于和小于 3时的电流波形
3 3
a）wRC=
b）wRC<
考虑实际电路中存在的交流侧电感以及为抑制冲击电 流而串联的电感时的工作情况：
电流波形的前沿平缓了许多，有利于电路的正常工作。 随着 负载的加重，电流波形与电阻负载时的交流侧电流波形逐渐 接近。
ia O b)
wt
ia O
wt
c)
图2-32 考虑电感时电容滤波的三相桥式整流电路及其波形 a）电路原理图 b）轻载时的交流侧电流波形 c）重载时的交流侧电流波形
2) 主要数量关系
（1）输出电压平均值
Ud在（2.34U2 ~2.45U2）之间变化
（2）电流平均值
输出电流平均值IR为：
IR = Ud /R
ud u ab u uac d ia
d
0 q
p 3
p
wt
id
O a) b)
wt
图2-30 电容滤波的三相桥式不可控整流电路及其波形
由 “电压下降速度相等”的原则，可以确定临界条件。假设在wt+d
2p/3的时刻“速度相等”恰好发生，则有
d[ 6U 2sin( wt + q )] d (wt ) 2p wt +d =
i2,u2,ud u2 i2
ud
d
0
q
p
Fra Baidu bibliotek
wt
a)
b)
图2-29 感容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形 a） 电路图 b）波形
电容滤波的三相不可控整流电路
1） 基本原理
某一对二极管导通时，输出电压等于交流侧线电压中最 大的一个，该线电压既向电容供电，也向负载供电。 当没有二极管导通时，由电容向负载放电，ud按指数规 律下降。
u(t )
2U sin(wt + u )
对于非正弦波电压，满足狄里赫利条件，可分解
电流谐波总畸变率THDi（Total Harmonic distortion）定义为
In HRI n 100% I1
（2-57） （2-58）
Ih THDi 100% I1
2） 功率因数
正弦电路中的情况
Q S 2 P2
（2-67）
无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接受。 也可仿照式（2-61）定义无功功率，为和式（2-67）区别，采用符 号Qf，忽略电压中的谐波时有：Q f =U I 1 sin 1 (2-68） 在非正弦情况下， S 2 P 2 + Q 2，因此引入畸变功率D，使得：
位移因数（基波功率因数）——cos 1
（2-65） （2-66）
基波因数—— =I1 / I，即基波电流有效值和总电流有效值之比
功率因数由基波电流相移和电流波形畸变这两个因素共
同决定的。
非正弦电路的无功功率
定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义。 一种简单的定义是仿照式（2-63）给出的：
P S
（2-62）
功率因数是由电压和电流的相位差 决定的：l =cos （2-64）
非正弦电路中的情况
有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功
率因数仍由式 l P 定义。
不考虑电压畸变，研究电压为正弦波、电流为非正弦波的情况 有很大的实际意义。
S
非正弦电路的有功功率 ：P=U I1 cos1 功率因数为：l P UI1 cos 1 I1 cos 1 cos 1 S UI I
因此： Id =IR 二极管电流平均值为Id的1/3，即：
（2-51） （2-52） （2-53）
与单相电路情况一样，电容电流iC平均值为零，
（3）二极管承受的电压
ID = Id / 3=IR/ 3
二极管承受的最大反向电压为线电压的峰值，为 6U 2 。
整流电路的谐波和功率因数
随着电力电子技术的发展，其应用日益广泛，由此带来 的谐波(harmonics)和无功(reactive power)问题日益严重， 引起了关注。 无功的危害：
导通，电容C向R放电，提供负载所需电流。 至wt=0之后，u2将要超过ud，使得VD1和VD4开通，ud=u2， 交流电源向电容充电，同时向负载R供电。 至wt q 之后，VD1和VD4关断，电容开始以指数规律 放电。 i i ,u u
d d d
VD 1 i2
VD 3
iC
iR C R 0
i
u1
u2
f 2 S 2 P2 + Q2 f + D
（2-69）
Q f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无 功功率。
电路的有功功率就是其平均功率：
视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI 无功功率定义为： Q=U I sin
1 P 2p

2p
0
uid (wt ) UI cos
（2-59） （2-60） （2-61）
功率因数l 定义为有功功率P和视在功率S的比值：
l
此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关 （2-63） 系： S 2 P2 + Q2
电容滤波的不可控整流电路
在交—直—交变频器、不间断电源、开关电源等应用 场合中，大量应用。 最常用的是单相桥和三相桥两种接法。 由于电路中的电力电子器件采用整流二极管，故也 称这类电路为二极管整流电路。
1） 工作原理及波形分析
常用于小功率单相交流输入的场合，如目前大量普 及的微机、电视机等家电产品中。 基本工作过程： 在u2正半周过零点至wt=0期间，因u2<ud，故二极管均不
VD 2
ud +
q
p
2p
wt
VD 4
d
b)
图2-26 电容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形 a) 电路 b) 波形
a)
2) 主要的数量关系
输出电压平均值
空载时， U d 2U 2。 重载时，Ud逐渐趋近于0.9U2，即趋近于接近电阻负载时的特性。 在设计时根据负载的情况选择电容C值，使 RC (3 ~ 5)T / 2 , 此 时输出电压为： Ud≈1.2 U2。(T为交流电源的周期（ ) 2-46）
电流平均值
输出电流平均值IR为： 二极管电流iD平均值为：
二极管承受的电压
IR = Ud /R （2-47） （2-48） Id =IR ID = Id / 2=IR/ 2 （2-49）
2U 2
感容滤波的二极管整流电路
实际应用为此情况，但分析复杂。 ud波形更平直，电流i2的上升段平缓了许多，这对 于电路的工作是有利的。
3
1 2p 2p wRC [wt -( 3 -d )] d 6U 2sin e 3 d (wt)
（2-50）
2p
由上式可得
wt +d = 电流id 断续和连续的临界条件wRC= 3 3 3 在轻载时直流侧获得的充电电流是断续的，重载时是连续的， 分界点就是R= 3/wC。 ia ia
导致设备容量增加。 使设备和线路的损耗增 加。 线路压降增大，冲击性 负载使电压剧烈波动。
谐波的危害：
降低设备的效率。 影响用电设备的正常工作。 引起电网局部的谐振，使谐 波放大，加剧危害。 导致继电保护和自动装置的 误动作。 对通信系统造成干扰。
1） 谐波
正弦波电压可表示为： 为傅里叶级数：
基波（fundamental）——频率与工频相同的分量 谐波——频率为基波频率大于1整数倍的分量 谐波次数——谐波频率和基波频率的整数比 n次谐波电流含有率以HRIn（Harmonic Ratio for In）表示