光纤-圆介质波导.

n12 n2 2
2n12
对于通信光纤，n1≈ n2，上式简化成为
n1 n2 n1
对于渐变型光纤，若轴心处（r=0）的折射率为 n(0,则) 相对 折射率差定义为
n(0)2 n22 2n(0) 2
在石英光纤中 n1 1.5
0.01
2:Numerical Aperture:反映了光纤搜集射线的能力
❖ 对于阶跃型光纤，当光线在纤芯与包层界面上发生全反射 时，光波在纤芯中传播轨迹为折线，相应的端面入射角记 为光纤波导的孔径角（或端面临界角）。即只有光纤端面 入射角大于的光线才能在光纤中传播，故光纤的受光区域 是一个圆锥形区域，圆锥半锥角的最大值就等于。为表示 光纤的集光能力大小，定义光纤波导孔径角的正弦值为光 纤的数值孔径（NA），即：
6 折射率分布
光纤的弱导特性是光纤与微波圆波导之间的重要差别之一。 弱导的基本含义是指很小的折射率差就能构成良好的光纤波 导结构，而且为制造提供了很大的方便。
一般介质波导截面上的折射率分布可以用指数型分布表示 为
n(r)
nn1111
2
2
r a
1 2
1
2
n2
ra ra
(3)
a--纤芯半径，=1- 当»10时，趋近阶跃型或均匀分布 当=1时，三角型（色散位移） 当=2时，平方律分布梯度折射率
当你希望成功，当以恒心为良友。爱迪生
4.4.1 光纤的基本知识
涂覆层 包层 纤芯
护套
套层
一次涂覆层 包层 纤芯
光纤的结构示意图
4.4.2 光纤的结构参数
1 相对折射率差Δ
对于阶跃型光纤，假设是 包n层2 折射率， 是n纤1 芯折射率， 且相对＞折射，率n差1和Δ表n的2示差其n值1相大差小n程2直度接。影响光纤的性能。故引入
❖ 由于单模光纤的边界没有明确的边界，包层之外 有相当大的光场存在，故不能象多模光纤一样用纤 芯表示横截面的导光范围，只能用模场直径 d 表示。
❖ 它表示了单模光纤的基模能量集中的程度。 CCITT 规 定 ， 单 模 光 纤 .31μm 处 的 模 场 直 径 应 在 9～10μm,偏差不应超过±10%。
2
❖ 其中，a——是光纤的纤芯半径；
❖
——是光纤的工作波长；
❖ n和1 n—2—分别是光纤的纤芯和包层折射率；
❖
—k 0—真空中的波数；
❖
——光纤的相对折射率差。
❖ a和NA越小，光纤中所能传播的模式数越少
❖ 当V <2.405时，基模传输状态；
❖ 当V ＞2.405时，多模传输状态；
5 模场直径d
NA n0 sinmax n12 n22
n2
n0 1
1 1 1
NA n0 sin 1 n1 cos1 max
n1
NA n12 n22
n2
由于
n1 n2 n1
n12 n22 n1
2
NA n0 sinmax n1 2
可见，光纤的数值孔径与纤芯与包层直径无关，只与两者 的相对折射率差有关。若纤芯和包层的折射率差越大，NA值 就越大，即光纤的集光能力就越强。
W型光纤（双包层光纤）：在纤芯与包层之间设 有一折射率低于包层的缓冲层，使包层折射率介于纤 芯和缓冲层之间。可以实现在1.3～1.6μm之间色散 变化很小的色散平坦光纤或把零色散波长移到 1.55μm的色散位移光纤。
4.5阶跃光纤中光波导的线光学分析
P n2
r
P
n1
n1
Q (a)
rt
P
r
n2 P
对于阶跃型光纤，由于纤芯折射率均匀分布，纤芯端面各 点的数值孔径都相同，即各点收光能力相同。
对于渐变型光纤，纤芯折射率分布不均匀，光线在其端面 不同点入射，光纤的收光能力不同，因此渐变型光纤数值孔径 定义为：
NA(r)
n(r ) 2
n2 2
n(r) 2
3 光纤中的模式
电磁波的传播遵从麦克斯维尔方程，而在光纤中传播的电 磁场，还须满足纤芯-包层边界条件。因此由光纤结构决定 的光纤边界条件，可得出光纤中可能传播的模式有横电波、 横磁波和混合波。
❖ （1）横电波 TEmn
❖ 纵轴方向只有磁场分量，没有电场分量；横截面上有电场分 量的电磁波。中下标m表示电场沿圆周方向的变化周数，n 表示电场沿径向方向的变化周数。
❖ （2）横磁波 TM mn
❖ 纵轴方向只有电分量，没有磁场分量；横截面上有磁场分量 的电磁波。中下标m表示磁场沿圆周方向的变化周数，n表 示磁场沿径向方向的变化周数。
光线与界面法线的夹角1; 光线与光纤轴线的夹角
4.5.1 子午光线
当入射光线通过光纤轴线，且入射角1大于界面
临界角 C s时in1(，n2 / n光1) 线将在柱体界面上不断发生全反射， 形成曲折回路，而且传导光线的轨迹始终在光纤的主 截面内。这种光线称为子午光线，包含子午光线的平 面称为子午面。
❖ （3）混合波 HE或mn
EH mn
❖ 纵轴方向既有电分量又有磁场分量，是横电波和横磁波的混
合。
❖ 无论哪种模式，当m和n的组合不同，表示的模式也不同。
4光纤的归一化频率
❖ 归一化频率是为表征光纤中所能传播的模式数目多少而 引入的一个特征参数。
❖ 其定义为：
V Βιβλιοθήκη Baidu2 a
n12 n22
2 a NA k0an1
光纤的纤芯折射率剖面分布
2b
2b
2b
2c
2a
2a
2a
n n1
n2
0a b r （a）阶跃光纤
n n1
n2
0 a br （b） 渐变光纤
n n1 n2
n3
0 a cbr （c）W型光纤
阶跃型光纤（SIF）：纤芯折射率呈均匀分布，纤 芯和包层相对折射率差Δ为1%～2%。
渐变型光纤（GIF）：纤芯折射率呈非均匀分布， 在轴心处最大，而在光纤横截面内沿半径方向逐渐减 小，在纤芯与包层的界面上降至包层折射率n2。
4.5.2 偏射光线 当入射光线不通过光纤轴线时，传导光线将不在 一个平面内，这种光线称为偏斜射光线。 如果将其投影到端截面上，就会更清楚地看到传
导光线将完全限制在两个共轴圆柱面之间，其中之
Q n1
Q
(b)
n2 Q
图2 阶跃折射率光纤纤芯内的光线路径 (a) 子午光线的锯齿路径 ；(b) 偏斜光线的螺旋路经及其在纤芯横截面上的投影。
光线的轨迹可以在通过光纤轴线的主截面内，如图2(a)所示
光线的轨迹可以不在通过光纤轴线的主截面内，如图2(b)所示。
要完整的确定一条光线，必须用两个参量: