基于Matlab的开采沉陷预计及可视化研究

Abstract： Taking Matlab as software development platform，a set of software was developed on the basis of probability integral method. This software could calculate single point，multipoint subsidence value in arbitrary shaped mining face，plot 5 movement and deformation curves，and have 2d and 3d visualization display and search function. An example proved prediction results obtained by this software. It provided more visualized and scientific reference for damage analysis of underground mining. Key words： subsidence prediction； probability integral； Matlab； visualization
采下沉、倾斜、曲率、水平变形、水平移动的预计 公式。 在进行沉陷预计计算过程中， 利用 Matlab 自 带的微积分函数进行各种预计值的推导与计算 ，利 用其绘图功能，绘制二维曲线、三维曲面。 2 2. 1 沉陷预计软件开发 预计系统的总体框架 基于 Matlab 的地表预计可视化系统开发框架
图2
软件主界面
［2 ］ 程序接口和简洁的程序设计语言风格 ， 不仅能 容易解决繁琐的数据计算问题， 还可以进行 GUI
地表沉陷预计原理
［1 ， 5－7 ］
用户界面设计， 进行菜单管理、 数据查询、 二维、 三维图形的可视化，并可以生成安装包。实现开发 程序的脱机运行，重要的是程序语言单一，功能完 善，操作简便，而且还可以在程序的基础上拓展 。 1 1. 1 地表沉陷预计软件的设计基础 基于 Matlab 的开采沉陷预计软件的功能定位 针对目前地表沉陷预计软件的不足之处 ，本软
（ 华北科技学院，河北 燕郊 065201 ）
［ 摘
要］
以概率积分法为基础，以 Matlab 软件为开发平台，实现了对任意形状工作面的单
点、多点沉陷值计算，移动变形 5 种曲线、代表沉陷全断面的二维 、 三维可视化显示和查询等功能， 并用实例验证了软件的预计结果，为今后地下开采引起的损害分析提供了更加直观科学的依据 。 ［ 关键词］ 沉陷预计； 概率积分； Matlab； 可视化 ［ 文献标识码］ A ［ 6225 （ 2012 ） 01009303 文章编号］ 1006［ 中图分类号］ TD371
Mining Subsidence Prediction and Visualization Based on Matlab
ZHAO Yahong，HAO Yanjin，ZHANG Lihua
（ North China Science Institute，Yanjiao 065201 ，China）
水平变形 / （ mm·m －2 ） 实测 预计 0. 74 0. 7452 1. 76 3. 34 4. 18 3. 05 0 －3. 05 －4. 18 －3. 34 －1. 76 －0. 74 1. 7781 3. 3428 4. 1843 3. 0503 0 3. 0503 4. 1843 3. 3428 1. 7781 0. 7452
94
赵亚红等： 基于 Matlab 的开采沉陷预计及可视化研究
2012 年第 1 期
实例 2 ： 某一工作区， 工作面角点个数为 4 ， 工作面的 4 个角点坐标为 （ 1000 ，400 ， －273. 9 ） ， （ 1300 ， 400 ， － 273. 9 ） ， （ 1300 ， 200 ， － 321 ） ， （ 1000 ，200 ， －321 ） ； 其他参数分别为： 煤层厚度 1. 45 m，下沉系数 0. 76 ，煤层倾角 12° ， 拐点偏移 距与采深的比值 s1 / H1 = s2 / H2 = s / H = 0. 1 ， 开采影
水平移动 / mm 实测 17 52 125 235 342 388 342 235 125 52 17 预计 17. 2319 52. 0452 124. 8709 234. 7864 342. 2438 387. 8612 342. 2438 234. 7864 124. 8709 52. 0452 17. 2319
随着煤矿生产规模的扩大和强度的提高 ，开采 建筑物下、 铁路下、 水体下压煤的必要性更加突 出
［1 ］
动、水平变形进行预计，并以三维立体图的形式显 示出来，以提高可视化程度； 改进了坐标准备数据 只能是 4 个点的局限性， 使工作面的形状不受限 制，软件的应用更具普遍性和适用性 ； 增加了查询 功能，能对下沉盆地任意点的移动和变形情况进行 查询并输出； 生成可执行文件， 本软件虽然是以 Matlab 软件为开发平台， 但最终要能脱离 Matlab， 独立使其运行，能在任意一台计算机上应用。 1. 2 预计软件设计的理论依据 运用概率积分法对地 表移动盆地内任意点的移动和变形进行预计 。根据 输入的工作面角点坐标以及下沉盆地的各种必要的 参数，求出开采影响区内任意点的下沉 、倾斜、曲 率、水平移动、水平变形值。采用的预计公式为： 1 0 W （ x ，y ） = W （ x ） W0 （ y ） （ 1） W0
曲率 / （ mm·m －2 ） 实测 预计 0. 015 0. 0146 0. 035 0. 066 0. 082 0. 060 0 －0. 060 －0. 082 －0. 066 －0. 035 －0. 015 0. 0367 0. 0672 0. 0828 0. 0607 0 0. 0607 0. 0828 0. 0672 0. 0367 0. 0146
通过图形用户界面，能把大量的移动变形数据 直观地与地面坐标有机联系起来 ，使枯燥的数据可 视化，实现空间数据和属性数据的有机结合 。预计 软件共分为 3 个模块： 参数设置及计算模块、生成 图形模块、查询模块。其中参数设置模块用于地表 沉陷预计软件所需各种参数的输入及计算工作 ； 生 成图形模块是用于走向、倾向主断面的 5 种特性曲 线，即下沉、倾斜、 曲率、 水平移动、 水平变形， 二维、三维立体图的输出工作； 查询模块用于对工 作面上任一点的移动变形值的查询工作等 。 3 实例验证
第 17 卷 第 1 期 （ 总第 104 期） 2012 年 2 月
煤 矿 开 采 Coal mining Technology
Vo1. 17No. 1 （ Series No. 104 ） February 2012
特殊采煤与矿区环境治理
基于 Matlab 的开采沉陷预计及可视化研究
赵亚红，郝延锦，张丽华
响传播角 81. 6° ， 上山主要影响角正切值 2 ， 下山 主要影响角正切 值 2. 2 ， 走 向 主 要 影 响 角 正 切 值 2. 2 ，下山水平移动系数 0. 36 ， 上山水平移动系数 0. 3 ，走向水平移动系数 0. 36 ，地面平均高程 0m。 （ 1 ） 预计走向、 倾向主断面内的 5 种特性曲 ， 线 如图 3 、图 4 所示。
W0 = mqcosα 充分开采时的最大下沉值， 其中， m 为煤层厚度； q 为下沉系数； α 为煤层倾角；
0 0 0 为与 x 轴正 向 所 成 的 角。W （ x） ，i （ x） ，K （ x） ， 0 U0 （ x ） ， ε （ x） 分别为走向半无限开采下沉、 倾斜、 0 曲率、水平变形、 水平移动的预计公式； W （ y） ， 0 i0 （ y ） ， K0 （ y） ， U0 （ y ） ， ε （ y） 分别为倾向半无限开
件对整个开采影响区的下沉、倾斜、曲率、水平移
［ 收稿日期］ 2011－06－02 ［ 基金项目］ 国家自然科学基金： 刚性基础下组合桩复合地基沉降特性及预测方法研究 （ 51178185 ） ［ 作者简介］ 赵亚红 （ 1982－ ） ，女，硕士研究生，讲师，主要研究测绘数据处理及遥感图像处理等的教学与科研工作 。
如图 1 所示。
为了验证程序的可行性、 可靠性以及基于 Mat lab 地表沉陷预计结果二维、 三维及可视化的运行 结果的正确性，用 2 个实例进行验证。实例 1 为参 1］ 中的例题， 实例 2 为作者设计的验证 考文献 ［
图1 预计系统开发框架
性例子。 实例 1 ： 某工作面开采， 若倾向已达到充分采 动，走向长度足够长，可认为是半无限开采。已知 走向主断面的开采深度 310m， 采厚 1. 45m， 煤层 倾角 12° ，覆岩岩性为中硬， 用全部垮落法处理顶 板。已知本矿区的概率积分参数的经验值 为 ： q = 0. 76 ， tanβ = 2. 2 ， s0 = 0. 1 H ， b = 0. 36 ， 预计走向主断 面的地表移动变形值。程序计算结果对比如表 1 。
Hale Waihona Puke Baidu
图3
走向主断面 5 种特性曲线
图4
倾向主断面 5 种特性曲线
下沉值 / mm 实测 7 24 72 170 332 539 746 908 1006 1054 1071 预计 6. 56 23. 74 72. 36 169. 78 332. 34 539. 43 745. 86 980. 32 1006. 21 1053. 76 1071. 13
倾斜 / （ mm·m ） 实测 预计 0. 33 0. 3298 1. 03 2. 47 4. 63 6. 75 7. 65 6. 75 4. 63 2. 47 1. 03 0. 33 1. 0267 2. 4706 4. 6325 6. 7467 7. 6474 6. 7467 4. 6325 2. 4706 1. 0267 0. 3298
表1 预计变形值与实测值比较
－1
2. 2
图形用户界面设计
为了增强地表沉陷预计软件的可读性 ，本软件 采用图形用户界面来实现与用户的交流 ，既能使软 件的功能一目了然， 又能使软件的界面清晰、 美 观、操作方便，主界面如图 2 所示。 2. 3 模块设计
位置 －141 －112. 8 －84. 6 －56. 4 －28. 2 0 28. 2 56. 4 84. 6 112. 8 141
i（ x，y，） = 1 0 ［ i （ x） W0（ y） cos + W0（ x） i0（ y） sin］ W0
。为此，在开采前预先计算出地表可能产生
的移动和变形成为必不可少的工作 ，但是复杂繁琐 的计算， 降低了效率。 随着计算机语言的广泛应 用，越来愈多的沉陷预计软件得到开发 。目前，开 采沉陷领域已经开发出一些预计分析软件 ，大多数 多种程序语言相结合、 或基于 CAD 等基础上二次 开发，难度较大，二维、三维可视化程度较差。 而 Matlab 软 件， 具 有 强 大 的 数 值 计 算 能 力、 卓越的数据可视化功能，丰富的工具箱、开放性的
（ 2）
K （ x ，y ，） =
1 ［ K0 （ x） W0 （ y） cos2 + W0 （ 3）
（ 4）
K0 （ y） W0 （ x） sin2 + i0 （ x） i0 （ y） sin2 ］
1 U（ x， y， U0（ x） W0（ y） cos + U0（ y） W0（ x） sin］ ） = ［ W0
93
总第 104 期 ε （ x ， y ， ） =
煤
矿
开
采
2012 年第 1 期
1 ｛ ε0 （ x） W0 （ y） cos2 + ε0 （ y） W0 （ x） sin2 + W0
［ U0 （ x） i0 （ y） + U0 （ y） i0 （ x） ］ sincos｝
（ 5）