六年级数学求图形阴影部分的面积

6年级数学求阴影部分面积的题

6年级数学求阴影部分面积的题一、引言在六年级数学中，求阴影部分面积是一个常见的题型。

这类题目不仅考察学生的基础几何知识，还要求他们具备一定的思维能力和解题技巧。

本文将围绕以下九个方面解析求阴影部分面积的题目。

二、圆与扇形的面积计算1.圆的面积公式：A = πr²，其中r为圆的半径。

2.扇形的面积公式：A = 1/2 × r²×θ，其中θ为扇形的圆心角（弧度制）。

三、三角形与四边形的面积计算1.三角形的面积公式：A = 1/2 × base × height。

2.四边形的面积公式：根据具体情况选择合适的公式，如矩形、平行四边形等。

四、组合图形的面积计算1.组合图形由多个基本图形组成，需要分别计算各部分的面积，然后相加得到总面积。

2.注意事项：计算过程中要保持图形形状不变，避免错误计算。

五、半圆的面积计算1.半圆的面积公式：A = πr²/2，其中r为半圆的半径。

2.注意事项：计算过程中要注意半圆的定义和范围。

六、圆环的面积计算1.圆环的面积公式：A = π(R² - r²)，其中R为外圆的半径，r为内圆的半径。

2.注意事项：计算过程中要注意内外圆的位置关系和半径大小。

七、阴影部分的面积计算1.根据题目要求，选择合适的公式或方法计算阴影部分的面积。

2.注意阴影部分的形状和范围，避免出现错误计算。

八、面积与周长的关系1.在求阴影部分面积时，要考虑与之相关的周长关系，以帮助确定图形的形状和大小。

2.了解周长与面积之间的相互关系，有助于更好地解决相关问题。

九、面积与其他几何量的关系1.在求阴影部分面积时，还需要考虑与其相关的其他几何量，如长度、宽度、角度等。

2.通过建立关系式，有助于确定图形的形状和大小，从而更准确地计算阴影部分的面积。

十、面积的近似计算1.在某些情况下，由于图形的不规则性或测量误差等原因，需要进行近似计算。

六年级数学总复习分类题型之求阴影部分面积

求阴影部分的面积。
两个正方形的面积的和为： 4 4 6 6 52 左边空白三角形的面积为： 4 4 2 8 右边空白三角形的面积为： 3 6 2 9 因此阴影部分的面积为： 52 - 8 - 9 35
求阴影部分的面积。
增加 2条辅助线。
1 1 以半径为8厘米的圆的面积为： 8 8 3.14 50.24 4 4 长8厘米，宽 6厘米的长方形的面积为： 8 6 48 50.24 48 98.24
A、相等 B、大于 C、小于 D、无法比较
大小相同的圆，甲阴影部分的面积
乙阴影部分
假设正方形的边长为 12，则甲中圆的半径为 3，乙中圆的半径为 2. 甲： 3 3 4 36 乙： 2 2 9 36 说明甲乙
求阴影部分的面积。
两个阴影部分的面积合起来就是一个正方形的面积，即 4 4 16
求阴影部分的面积。
四边形的内角和是 360度，正好是一个圆的面积 2 2 3.14 12.56
如图，阴影部分的面积是15平方厘米。求圆环的面积。
阴影部分面积大正方形 -小正方形大正方形的边长是大圆的半径，设为 R。小正方形的边长是小圆的半径，设为 r。阴影部分的面积为： R 2 - r 2
如图是由两个完全相同的直角三角形叠在一起而成的，求阴影部分的面积。
③ ① ②
1 2 2 3 两边同时减去 2，也就是 1 3 阴影部分等于直角梯形的面积。
计算下面阴影部分的面积。
③ ②
把阴影部分的面积分成 8份，每一份就是： 1 圆减去等腰直角三角形的面积，然后再乘以 8. 4
求阴影部分的面积。

六年级阴影面积计算技巧和方法

六年级阴影面积计算技巧和方法嘿呀！今天咱们就来好好聊聊六年级阴影面积计算的那些技巧和方法！首先呢，咱们得明白啥是阴影面积。

哎呀呀，简单说就是图形中那些被阴影盖住的部分，咱们得想办法算出它的大小。

第一种方法，直接计算法！哇，这个方法可简单啦！如果阴影部分是个规则的图形，像正方形、长方形、三角形呀，那咱们就可以直接用对应的面积公式来算。

比如说三角形的面积就是底乘以高除以2 呢。

这是不是挺容易的？接下来，是割补法！哎呀呀，这个方法有点巧妙哦！如果阴影部分的形状不太规则，咱们就可以把它分割成几个规则的图形，或者给它补上一块，变成一个咱们熟悉的规则图形，然后再去计算。

比如说一个不规则的阴影图形，咱们可以把它分割成一个三角形和一个梯形，分别算出它们的面积，再相加或者相减，就能得到阴影部分的面积啦！还有呢，就是等量代换法！哇塞，这个方法可神奇啦！有时候，咱们可以通过找到图形之间的等量关系，把要求的阴影面积转换成我们能计算的图形面积。

比如说，两个三角形等底等高，那它们的面积就相等呀，就可以相互替换来计算阴影面积。

再说说添加辅助线法！嘿，这个方法可有用啦！当图形看起来很复杂，不好计算的时候，咱们就可以巧妙地添加一些辅助线，把图形分成几个部分，这样就能更清楚地看出阴影部分和其他部分的关系，从而计算出阴影面积。

还有一个很重要的方法，就是重叠法！哎呀呀，这个有点难理解，我给您好好讲讲。

比如说两个图形有一部分重叠在一起，形成了阴影部分，咱们可以先分别算出两个图形的面积，再减去重叠部分的面积，剩下的就是阴影部分的面积啦！在实际计算阴影面积的时候，咱们要仔细观察图形的特点，灵活运用这些方法。

有时候，可能需要同时使用几种方法呢！哎呀，计算阴影面积可真是个有趣又有点挑战的事情呀！您瞧瞧，这些方法是不是很实用呢？只要多练习，多思考，计算阴影面积对咱们六年级的同学来说，就不再是难题啦！哇，加油呀，同学们！相信大家都能掌握这些技巧，在数学的海洋里畅游！怎么样，您对这些方法清楚了吗？是不是感觉数学也没那么难啦？。

小学六年级数学阴影部分面积的计算例题+针对性练习(带答案)

阴影部分面积的计算【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【解析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。

62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米）答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。

练习1：1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：18平方厘米2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：36平方厘米3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：50平方厘米【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【解析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。

从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。

3.14×4×4×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。

练习2：1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。

答案：8平方厘米2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。

答案：8平方厘米3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。

答案：4.56平方厘米【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。

求长方形ABO1O的面积。

【解析】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。

又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。

所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。

练习3：1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。

答案：12.56平方厘米2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。

六年级下册求阴影部分面积复习课件

通过填补法求阴影部分面积
总结词
将不规则图形周围的空间填补成规则图形，通过计算填补后的规则图形面积，减去填补的面积得到阴影部分面积。
详细描述
这种方法是将不规则图形周围的空间用规则图形填补，比如用矩形或三角形填补。然后，我们计算填补后的规则图形的面积，再减去填补的面积，就可以得到阴影部分的面积。
通过转化法求阴影部分面积
三角形
三角形阴影通常由一个或多个三角形组成，可以通过计算每个三角形的面积然后相加得到。
阴影部分面积的计算方法概述
直接计算法
代数法
对于一些简单的阴影图形，可以直接使用几何公式计算其面积。
对于一些不规则的阴影图形，可以使用代数方法进行计算，如积分等。
分解法
对于复杂的阴影图形，可以将它们分解成若干个简单的图形，然后分别计算各部分的面积，最后相加得到总面积。
02
在几何学中，阴影部分面积的计算是解决许多问题的基础，如计算立体图形的表面积、解决几何光学问题等。
常见阴影图形及其特点
01
02
03
矩形
矩形阴影通常由两个平行四边形的组合形成，可以通过计算每个平行四边形的面积然后相加得到。
圆形
圆形阴影通常由一个或多个圆弧组成，可以通过计算每个圆弧的面积然后相加得到。
02
规则图形阴影部分面积的求法
三角形阴影部分面积的求法
总结词
利用三角形面积公式求解
详细描述
根据三角形面积公式，阴影部分面积等于底乘高的一半。通过测量底和高，可以计算出阴影部分面积。
矩形阴影部分面积的求法
总结词
利用矩形面积公式求解
详细描述
根据矩形面积公式，阴影部分面积等于长乘宽。通过测量长和宽，可以计算出阴影部分面积。

【2020】最新小升初数学几何图形阴影部分面积题型大全(详细答案解析)

知
S
= GFA
1 4
SDAHG
，
S
= GEC
1 4 SGHBC
，所以
S阴 =S
GFA+S
GEC
111来自= 4 SGHBC +
4 SDAHG
= 4
1
1
SGHBC +SDAHG
= 4
SABCD
= 4
10
4 =10cm 2 。
10、如图，阴影部分的面积是空白部分的 2 倍，求阴影部分三角形的底。（单位：厘米）解：阴影部分的面积是空白部分的 2 倍，这 2 个三角形是等高三角形，阴影三角形的底是空白三角形的 2 倍，即 2× 4=8cm。
2
2
4 ÷2+3× 4÷ 2-3.14 × 5 ÷2=6cm2 。
2
2
9
32、下图中，长方形面积和圆面积相等。已知圆的半径是面积和周长。
解：因为长方形面积和圆面积相等，所以
33 S阴 = S圆 =
r2 = 3
3.14 32 =21.195 cm 2
44
4
长方形的长为 3
cm， C阴 =C长 -2r
45o
2
360o
21 BC AB BC
2
= 3.14
10 2 2
45o 360o
3.14 102
1 10 10
2
=37.5 ×3.14-50
=67.75 cm2
34、下图中正方形面积是 4 平方厘米，求涂色部分的面积。解：设圆的半径为 r ，则 r2 =4， S阴=S正 - 1 S圆
4 =4- 1 r 2 =4-3.14=0.86 cm 2

2014小学六年级数学求阴影面积与周长附答案

小学六年级数学求阴影面积与周长例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π（)=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π（)×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π（)=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来求,无需割、补、增、减变形)例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π（)=3.14平方厘米例9.求阴影部分的面积。

小学六年级数学求阴影部分面积(圆)-阴影部分面积(六年级)

计算图19-1中阴影部分面积是多少平方厘米？（圆的半径r=10厘米，∏取3.14）分析：要计算图19-1中阴影部分的面积，关键在于处理图中空白部分的面积。

利用割补进行转化，把空白部分转移到圆的边缘。

如图19-2所示，这样阴影部分面积就可以转化为41圆面积加上两个正方形的面积来计算。

解 ∏×102×41+102×2=25∏+200=78.5+200=278.5图19-3大小两圆相交部分面积是大圆面积的154，是小圆面积的53，量得小圆的半径是5厘米，问大圆的半径是多少厘米？分析：因为已知阴影部分与大圆，小圆的面积比，所以可以先求出两圆面积的比，继而求出它们的半径比。

，解设阴影部分的面积为1.则小圆面积是415，小圆面积是35。

于是：大圆面积：小圆面积=415：35=49=（23）2 5×23=7.5厘米如图19-4，正方形面积是8平方厘米。

求阴影部分的面积是多少平方厘米？分析：这道题按常规思路是：要求阴影部分的面积，用正方形的面积减去一个四分之一圆的面积。

因此，只要知道圆的半径，问题就得到解决了。

但是，从题中的已知条件知道，圆的半径是不可能求出的，问题难以得解。

这时，就必须改变解题思路，重新审题和分析图形，从图中不难看到，正方形的边长等于圆的半径，进而可以推出a ×a=r ×r=8平方厘米。

所以，在求四分之一圆的面积时，就不必按常规的方法，去求解圆的半径，而直接用8平方厘米代替r ×r 的面积，四分之一圆的面积是3.14×8×41=6.28平方厘米，则阴影部分的面积就是8-3.14×8×41=1.72平方厘米。

如图19-7，求空白部分的面积是正方形面积的几分之几？分析：因为圆和正方形它们的对称性，可以先画出两条辅助线帮助分析，即将正方形分成4个全等的小正方形。

先看上面的两个小正方形，从圆中可知，A=B ，C=D 。

小学六年级数学圆求阴影部分面积

小学六年级数学圆求阴影部分面积
求阴影部分面积是小学六年级数学中的一个重要概念，它是学习几何图形的基础。

求阴影部分面积可以帮助学生更好地理解几何图形的特点，从而更好地掌握数学知识。

求阴影部分面积的基本概念是：当一个几何图形的一部分被另一个几何图形遮挡时，就会形成阴影部分，这部分被称为阴影部分。

求阴影部分面积的方法是：首先，确定几何图形的形状，然后根据几何图形的形状，计算出阴影部分的面积。

求阴影部分面积的具体步骤如下：
1.确定几何图形的形状，如圆形、三角形、矩形等。

2.根据几何图形的形状，计算出阴影部分的面积。

3.如果是圆形，可以用圆的面积公式来计算阴影部分的面积，即：阴影部分面积=πr²，其中r为圆的半径。

4.如果是三角形，可以用三角形的面积公式来计算阴影部分的面积，即：阴影部分面积=1/2×a×h，其中a为三角形的底边，h为三角形的高。

5.如果是矩形，可以用矩形的面积公式来计算阴影部分的面积，即：阴影部分面积=a×b，其中a为矩形的长，b为矩形的宽。

通过以上步骤，小学六年级学生可以更好地理解求阴影部分面积的概念，并能够根据不同几何图形的形状，计算出阴影部分的面积。

这样，学生就可以更好地掌握数学知识，为今后的学习打下坚实的基础。

人教版六年级上册数学求阴影部分的面积

判断对错：
（2）两个圆的周长相等，面
积也一定相等。
（√ ）
判断对错：
（3）圆的半径越大，圆所占
的面积也越大。
（√ ）
判断对错：（4）圆的半径扩大3倍，它
× 的面积扩大6倍。（）
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
判断：
（1）下图哪个是圆环？
·
·
·
图1
图2
图3
×
√
×
9cm 3cm
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
思考：计算圆环的面积需要知道哪些条件呢？
外圆和内圆的半径
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是3cm，外圆半径是9cm。它的面积是多少？
3.14×（92 －32） =3.14 ×72 =226.08（cm2）
答：它的面积是226.08 cm2。
一个圆形金鱼池的半径是8米，周围有一条2米宽的小路（如图）。这条小路的占地面积是多少平方米？
8+2＝10(m)
3.14×（102 －82）
=3.14 ×36
=113.04（m2）
2m
8m
答：它的面积是113.04 m2。
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积
人教版六年级上册数学求阴影部分的面积

六年级上册数学期末必考《求阴影部分面积》

六年级上册数学期末必考：求阴影部分面积1、求阴影部分面积（单位：厘米）解：用割补法如图梯形上底DE=7-4=3（厘米）S阴影部分=S梯形=1/2（3+7）×4=20（平方厘米）2、求阴影部分面积（单位：厘米）解：S阴影部分=S梯形1/2×（2+4）×2=6（平方厘米）3、求阴影部分面积（单位：厘米）解：半圆的半径= 梯形的高=4÷2=2 厘米，S阴=S梯形-S半圆=(4+6) ×2 ÷2-3.14 ×2²÷2=10-6.28=3.72（cm²）4、下图是一个半圆形，已知AB=10厘米，阴影部分的面积为24.25平方厘米，求图形中三角形的高。

解：S三角形=S半圆-S阴影=1/2×π×（AB÷2）²-24.25=1/2×3.14×（10÷2）²-24.25=15（平方厘米）三角形的高：2S÷AB=2×15÷10=3（厘米）5、如图，已知半圆的面积是31.4 平方厘米，求长方形的面积。

解：S 半圆=31.4平方厘米圆的半径²=2×S半圆÷π=2×31.4÷3.14=20长方形的宽为r，长为2r，所以长方形的面积=r ×2r=2r²=2×20=40（cm²）。

6、求下图中阴影部分的面积和周长。

（单位：厘米）S阴=S正-S半圆=2²-1/2×π×（2÷2）²=2.43（dm²）C阴=3/4C正+C半圆=3×2+1/2×π×2=9.14（dm²）7、求阴影部分面积（单位：厘米）解：空白三角形是一个等腰直角三角形，且腰等于圆的半径，为3 cm 。

六年级上册数学求阴影部分的面积简单技巧

六年级上册数学求阴影部分的面积简单技巧
求阴影部分的面积是一个常见的数学问题，对于六年级的学生来说，掌握一些简单的技巧是非常有帮助的。

1. 观察图形：首先，你需要仔细观察阴影部分的形状。

这可以帮助你确定使用哪种数学公式来求解。

2. 选择合适的公式：根据阴影部分的形状，选择合适的面积公式。

例如，如果阴影是一个矩形，你可以使用长×宽来计算面积；如果阴影是一个圆，你可以使用π×r^2来计算面积。

3. 减去其他部分的面积：如果阴影部分是由几个图形组成的，你可能需要先计算所有图形的面积，然后从总面积中减去其他部分的面积。

4. 利用对称性：如果图形是对称的，你可以只计算一半的面积，然后再乘以2。

5. 注意单位：确保所有的测量值都有相同的单位，这样你就可以正确地计算面积。

6. 检查答案：最后，检查你的答案是否合理。

你可以通过将答案代回原问题来验证答案是否正确。

下面是一个具体的例子：
假设你有一个长方形，长为8cm，宽为4cm，并且你知道其中有一个阴影部分。

这个阴影部分是一个正方形，边长为3cm。

首先，你可以计算长方形的总面积：8cm × 4cm = 32cm^2。

然后，你可以计算阴影部分的面积：3cm × 3cm = 9cm^2。

最后，你可以从长方形的总面积中减去阴影部分的面积：32cm^2 - 9cm^2 = 23cm^2。

所以，阴影部分的面积是23cm^2。

六年级数学计算阴影部分的面积

求阴影部分面积例1.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是最基本的方法：圆面积减去等腰直角三角形的面积，×-2×1=1.14（平方厘米）例2.正方形面积是7平方厘米，求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这也是一种最基本的方法用正方形的面积减去圆的面积。

设圆的半径为 r，因为正方形的面积为7平方厘米，所以=7，所以阴影部分的面积为：7-=7-×7=1.505平方厘米例3.求图中阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：最基本的方法之一。

用四个圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积，所以阴影部分的面积：2×2-π＝0.86平方厘米。

例4.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：同上，正方形面积减去圆面积，16-π()=16-4π=3.44平方厘米例5.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为“叶形”，是用两个圆减去一个正方形，π()×2-16=8π-16=9.12平方厘米另外：此题还可以看成是1题中阴影部分的8倍。

例6.如图：已知小圆半径为2厘米，大圆半径是小圆的3倍，问：空白部分甲比乙的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积之差（全加上阴影部分）π-π()=100.48平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例7.求阴影部分的面积。

(单位:厘米)解：正方形面积可用(对角线长×对角线长÷2，求)正方形面积为：5×5÷2=12.5所以阴影面积为：π÷4-12.5=7.125平方厘米(注:以上几个题都可以直接用图形的差来例8.求阴影部分的面积。

(单位:厘米) 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积，割补以后为圆，所以阴影部分面积为：π()=3.14平方厘米求,无需割、补、增、减变形)例9.求阴影部分的面积。

六年级数学上册《求阴影面积》习题带答案,期末必考

六年级数学上册《求阴影面积》习题带答案，期末必考1.求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：先求出半圆的面积3.14×（10÷2）2÷2=39.25平方厘米，再求出空白三角形的面积10×（10÷2）÷2=25平方厘米，相减即可求解．解答：解：3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2=39.25﹣25=14.25（平方厘米）答：阴影部分的面积为14.25平方厘米。

点评：考查了组合图形的面积，本题阴影部分的面积=半圆的面积﹣空白三角形的面积．2.求阴影部分图形的面积．（单位：厘米）考点：组合图形的面积．分析：求阴影部分的面积可用梯形面积减去圆面积的1，列式计算4即可．解答：解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4=28﹣12.56=15.44（平方厘米）答：阴影部分的面积是15.44平方厘米。

点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（扇形）的面积，即可列式解答．3.计算阴影部分面积（单位：厘米）．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，阴影部分的面积=平行四边形的面积﹣三角形①的面积，平行四边形的底和高分别为10厘米和15厘米，三角形①的底和高分别为10厘米和（15﹣7）厘米，利用平行四边形和三角形的面积公式即可求解．解答：解：10×15﹣10×（15﹣7）÷2=150﹣40=110（平方厘米）答：阴影部分的面积是110平方厘米。

点评：解答此题的关键是明白：阴影部分的面积不能直接求出，可以用平行四边形和三角形的面积差求出．4.求阴影部分的面积．（单位：厘米）考点：梯形的面积．分析：如图所示，将扇形①平移到扇形②的位置，求阴影部分的面积就变成了求梯形的面积，梯形的上底和下底已知，高就等于梯形的上底，代入梯形的面积公式即可求解．解答：解：（6+10）×6÷2=16×6÷2=96÷2=48（平方厘米）答：阴影部分的面积是48平方厘米。

小学六年级数学求阴影面积与周长

求阴影面积的常用方法计算平面图形的面积问题是常见题型，求平面阴影部分的面积是这类问题的难点。

不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的，在解此类问题时，要注意观察和分析图形，会分解和组合图形或平移旋转或割补。

现介绍几种常用的方法。

一、转化法此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形，再利用规则图形的面积公式，计算出所求的不规则图形的面积。

例1. 如图1，点C 、D 是以AB 为直径的半圆O 上的三等分点，AB=12，则图中由弦AC 、AD 和CD ⌒围成的阴影部分图形的面积为_________。

分析：连结CD 、OC 、OD ，如图2。

易证AB//CD ，则∆∆ACD OCD 和的面积相等，所以图中阴影部分的面积就等于扇形OCD 的面积。

易得∠=︒COD 60，故S S OC D 阴影扇形==⋅=60636062ππ。

二、和差法有一些图形结构复杂，通过观察，分析出不规则图形的面积是由哪些规则图形组合而成的，再利用这些规则图形的面积的和或差来求，从而达到化繁为简的目的。

例2. 如图3是一个商标的设计图案，AB=2BC=8，ADE ⌒为14圆，求阴影部分面积。

分析：经观察图3可以分解出以下规则图形：矩形ABCD 、扇形ADE 、Rt EBC ∆。

所以，S S S S ADE ABCD Rt EBC阴影扇形矩形=+-=⋅+⨯-⨯⨯=+∆9043604812412482ππ。

三、重叠法就是把所求阴影部分的面积问题转化为可求面积的规则图形的重叠部分的方法。

这类题阴影一般是由几个图形叠加而成。

要准确认清其结构，理顺图形间的大小关系。

例3. 如图4，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内作半圆，求所围成阴影部分图形的面积。

解：因为4个半圆覆盖了正方形，而且阴影部分重叠了两次，所以阴影部分的面积等于4个半圆的面积和与正方形面积的差。

六年级数学阴影部分面积解题技巧

六年级数学阴影部分面积解题技巧
六年级数学中，一个重要的知识点就是求解阴影部分的面积。

掌握这一技巧对于解决数学问题至关重要，因为很多问题都需要求出面积。

以下是一些六年级数学阴影部分面积的解题技巧：
1. 明确几何图形的类型
首先，我们需要明确所求几何图形的类型。

例如，圆形、三角形、矩形、梯形等。

不同类型的几何图形有不同的面积计算公式。

因此，我们需要先确定所求图形的类型，以便选择正确的面积计算公式。

2. 计算几何图形的周长
在计算面积之前，我们需要先计算几何图形的周长。

因为有些几何图形的面积可以通过周长和半径或边长来计算。

例如，圆形的面积可以通过周长和π来计算。

因此，我们需要先计算出所求图形的周长。

3. 套用面积计算公式
根据所求几何图形的类型，我们可以套用相应的面积计算公式。

例如，圆形的面积可以通过周长和π来计算。

因此，我们需要根据所求图形的类型，选择正确的面积计算公式。

4. 检验答案
最后，我们需要检验所得答案的正确性。

我们可以重新审视所求几何图形的类型和面积计算公式，检查所得答案是否符合题意。

如果所得答案不符合题意，我们需要重新计算或检查之前的计算步骤。

总之，掌握这些六年级数学阴影部分面积的解题技巧对于解决数学问题非常重要。

人教版六年级上册数学巧求阴影部分面积(课件)

巧求阴影部分面积
转化思维的应用
例1 求阴影部分的面积。（圆的半径均为10cm
）
（圆心均在三角形顶点）
例1 求阴影部分的面积。（圆的半径均为10cm
）
（圆心均在三角形顶点）
我不知道每个
扇形的角度呀！
例1 求阴影部分的面积。（圆的半径均为10cm
）
（圆心均在三角形顶点）
例1 求阴影部分的面积。（圆的半径均为10cm
试试呢！
化呀！
！
例3
求阴影部分的面积。（圆的半径为10cm）
通过拆分、移动、拼接
凑成方便计算的图形
例3
求阴影部分的面积。（圆的半径为10cm）
通过拆分、移动、拼接
凑成方便计算的图形
例3
求阴影部分的面积。（圆的半径为10cm）
通过拆分、移动、拼接
凑成方便计算的图形
这下我知道啦！
S阴= S正-S圆 =(10+10)2 - 102π= 400 - 314 = 86（cm2）
变式1
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
5
S 阴=

S圆-S▲

5
S 阴=

（ S圆-S▲）×2

变式2
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
S 阴=

（ S圆-S▲）×2

×4Байду номын сангаас
注意半径与三角形直角边长
10
变式3
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
10
两图阴影部分面积？？？
今天，你学会了什么？
通过拆分、移动、拼接
？
∴ S 阴= S 圆×

变式3 求阴影部分的面积。（圆的半径均为10cm

六年级上册数学求阴影部分的面积

六年级上册数学求阴影部分的面积1. 题目描述在六年级上册的数学课本中，常常会出现求阴影部分的面积的问题。

这类问题通常涉及到一些图形的组合、分解和计算面积的方法。

本文将通过具体的例子，介绍六年级上册数学课本中常见的求阴影部分面积的题目，并给出相应的解法。

2. 求阴影部分面积的常用方法在求解阴影部分的面积时，有几种常见的方法可以使用：2.1 面积的分解将阴影部分划分为若干个简单的几何图形，计算每个几何图形的面积，然后将这些面积相加即可得到阴影部分的面积。

常见的几何图形如矩形、三角形和圆形等。

2.2 面积的变形通过对阴影部分进行一些几何变换，变形成一些容易计算面积的图形，然后再通过计算这些图形的面积来得到阴影部分的面积。

3. 六年级上册数学题目示例3.1 题目一下图中，已知矩形ABCD的长和宽分别为6cm和4cm，矩形EFGH的长和宽分别为8cm和3cm。

求阴影部分的面积。

题目一示意图首先，可以将阴影部分划分为两个矩形和一个梯形。

矩形的面积可以通过长乘以宽来计算，梯形的面积可以通过平均上底和下底乘以高来计算。

矩形1的面积为：6cm * 4cm = 24cm^2矩形2的面积为：8cm * 3cm = 24cm^2梯形的面积为：(6cm + 8cm) / 2 * 4cm = 28cm^2阴影部分的面积为：24cm^2 + 24cm^2 + 28cm^2 =76cm^23.2 题目二下图中，直角梯形ABCD的上底长为5cm，下底长为12cm，高为8cm。

在直角梯形的上侧和右侧分别构造两个正方形，求阴影部分的面积。

题目二示意图可以将阴影部分划分为一个直角梯形、一个矩形和两个正方形。

同样地，根据这些几何图形的特点，可以计算出它们的面积。

直角梯形的面积可以通过平均上底和下底乘以高来计算，即：(5cm + 12cm) / 2 * 8cm = 68cm^2矩形的面积为：12cm * 8cm = 96cm^2正方形1的面积为：(12cm - 5cm) * (12cm - 5cm) =49cm^2正方形2的面积为：(8cm - 5cm) * (8cm - 5cm) = 9cm^2阴影部分的面积为：68cm^2 + 96cm^2 - 49cm^2 - 9cm^2 = 106cm^24. 总结通过以上例子，我们可以看到求解阴影部分的面积问题并不复杂，只需要运用一些基本的几何知识和计算面积的方法即可。

六年级求阴影部分面积大全

求阴影面积是数学考试的重点，那么一般求阴影面积的题都应该怎么算呢？
面积求解类型
1、从整体图形中减去局部；
2、割补法：将不规则图形通过割补，转化成规则图形。

3、平移法：平移法是指把一些不规则的几何图形沿水平或垂直方向移动，拼成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。

4、旋转法是指把一些几何图形绕某一点沿顺时针（或逆时针）方向转动一定的角度，使分散的、不规则的几何图形合并成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。

5、等分法是指把一个几何图形平均分成若干个完全相同的小图形，然后根据大图形与小图形面积之间的倍数关系进行求解的方法。

重难点：观察图形的特点，根据图形特点选择合适的方法求解图形的面积。

能灵活运用所学过的基本的平面图形的面积求阴影部分的面积。

一些几何图形的面积
正方形的面积=边长×边长。

长方形的面积=长×宽。

平行四边形的面积=底×高。

三角形的面积=底×高/2。

梯形的面积=（上底+下底）×高/2。

圆的面积=π×半径的平方。

六年级上册数学求阴影面积的七种类型归纳

六年级上册数学求阴影面积的七种类型归纳
以下是六年级上册数学求阴影面积的七种类型归纳：
1.直接计算法：当阴影部分是一个规则图形时，可以直接使用相应图形的面积公式进行计算。

2.相减法：当阴影部分是由两个或多个规则图形组成时，可以将阴影部分的面积看作是这些规则图形面积的差。

3.割补法：将阴影部分通过切割、平移、旋转等方式，拼成一个规则图形，然后计算其面积。

4.等积变形法：根据等积原理，将阴影部分与一个已知面积的规则图形进行等积变换，然后计算阴影部分的面积。

5.比例法：当阴影部分与某个规则图形之间存在比例关系时，可以利用比例关系求出阴影部分的面积。

6.方程法：通过建立方程来求解阴影部分的面积。

7.实际问题法：将阴影部分的面积问题与实际生活中的问题相结合，通过分析实际问题来求解阴影部分的面积。

需要注意的是，在解决具体问题时，需要根据具体情况选择合适的方法。

同时，要注意单位的统一和计算的准确性。