初三全章专题训练(15套)(华东师大版初三下)《函数》基础测试doc初中数学

初三全章专题训练（15套）（华东师大版初三下）《函
数》基础测试doc 初中数学
〔一〕选择题〔每题4分，共32分〕
1．以下各点中，在第一象限内的点是………………………………………………〔 〕 〔A 〕〔－5，－3〕 〔B 〕〔－5，3〕 〔C 〕〔5，－3〕 〔D 〕〔5，3〕
【提示】第一象限内的点，横坐标、纵坐标均为正数．【答案】D ．
2．点P 〔－3，4〕关于原点对称的点的坐标是……………………………………〔 〕 〔A 〕〔3，4〕 〔B 〕〔－3，－4〕 〔C 〕〔－4，3〕 〔D 〕〔3，－4〕
【提示】关于原点对称的两个点的横、纵坐标分不互为相反数．【答案】D ．
3．假设点P 〔a ，b 〕在第四象限，那么点Q 〔－a ，b －4〕在象限是………………〔 〕 〔A 〕第一象限 〔B 〕第二象限 〔C 〕第三象限 〔D 〕第四象限
【提示】由题意得a ＞0，b ＜0，故－a ＜0，b －4＜0．【答案】C ．
4．函数y ＝x -2＋3
1-x 中自变量x 的取值范畴是……………………………〔 〕 〔A 〕x ≤2 〔B 〕x ＝3 〔C 〕x ＜2且x ≠3 〔D 〕x ≤2且x ≠3
【提示】由2－x ≥0且x －3≠0，得x ≤2．
【答案】A ．
【点评】注意：D 的错误是因为x ≤2时x 已不可能为3．
5．设y ＝y 1＋y 2，且y 1与x 2成正比例，y 2与x
1成反比例，那么y 与x 的函数关系是〔 〕 〔A 〕正比例函数 〔B 〕一次函数 〔C 〕二次函数 〔D 〕反比例函数 【提示】设y 1＝k 1x 2〔k 1≠0〕，y 2＝x k 1
2
＝k 2x 〔k 2≠0〕，那么y ＝k 1x 2＋k 2x 〔k 1≠0，k 2≠0〕．
【答案】C ．
6．假设点〔－m ，n 〕在反比例函数y ＝x k 的图象上，那么以下各点中一定也在此图象上的点是……………………………………………………………………………………〔 〕 〔A 〕〔m ，n 〕 〔B 〕〔－m ，－n 〕 〔C 〕〔m ，－n 〕 〔D 〕〔－n ，－m 〕
【提示】由得k ＝－mn ，故C 中坐标合题意．
【答案】C ．
7．二次函数式y ＝x 2－2 x ＋3配方后，结果正确的选项是………………………………〔 〕
〔A 〕y ＝〔x ＋1〕2－2 〔B 〕y ＝〔x －1〕2＋2
〔C 〕y ＝〔x ＋2〕2＋3 〔D 〕y ＝〔x －1〕2＋4
【提示】y ＝x 2－2 x ＋3＝x 2－2 x ＋1＋2＝〔x －1〕2＋2．
【答案】B ．
8．假设二次函数y ＝2 x 2－2 mx ＋2 m 2－2的图象的顶点在x 轴上，那么m 的值是〔 〕
〔A 〕0 〔B 〕±1 〔C 〕±2 〔D 〕±
2 【提示】由题意知∆ ＝0，即4 m 2－8 m 2＋8＝0，故m ＝±
2．
【答案】D ．
【点评】抛物线的顶点在x 轴上，讲明抛物线与x 轴只有一个交点，现在 ∆ ＝0． 〔二〕填空题〔每题4分，共28分〕 9．函数y ＝3)1(0
--x x 中自变量x 的取值范畴是___________．
【提示】由题意，得x －1≠0，x －3≠0．
【答案】x ≠1，且x ≠3．
【点评】注意零指数的底数不为0以及结论中的〝且〞字．
10．假设反比例函数的图象过点〔－1，2〕，那么它的解析式为__________．
【提示】设反比例函数解析式为y ＝x
k ，那么k ＝－2．
【答案】y ＝－x 2． 11．当m ＝_________时，函数〔m 2－m 〕m m x
22是一次函数． 【提示】2 m 2－m ＝1，解得m 1＝－
21，m 2＝1〔舍去〕． 【答案】m ＝－2
1． 【点评】依照一次函数的定义，得2 m 2－m ＝1，且m 2－m ≠0．
12．一次函数y ＝kx ＋b 〔k ≠0〕，当x ＝1时，y ＝3；当x ＝0时，y ＝2．那么函数解析式为________，
函数不通过第_____象限，y 随x 增大而________．
【提示】设一次函数为y ＝kx ＋b ，把值代入求出k ，b ．
【答案】y ＝x ＋2，四，增大．
【点评】此题考查一次函数的性质与解析式的求法．
13．二次函数y ＝－x 2＋mx ＋2的最大值是4
9，那么常数m ＝_________． 【提示】可应用顶点坐标公式求出顶点纵坐标．
【答案】±1．
【点评】此题考查二次函数最大〔小〕值的求法．此题还可用配方法求解．
14．假如二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象的顶点是〔－2，4〕，且过点〔－3，0〕，那么a 为_____________．
【提示】用顶点式求出二次函数解析式．
【答案】－4．
15．假设直线y ＝3 x ＋b 与两坐标轴所围成的三角形的面积为24，那么b ＝_________．
【提示】直线与y 轴交点坐标为〔0，b 〕，与x 轴交点坐标为〔－
3b ，0〕，故 24＝21·|b |·|－3
b |． 【答案】±12．
【点评】依照直线与x 轴、y 轴交点坐标的求法．求面积时对含b 的式子要加绝对值符号． 〔三〕解答题
16．〔6分〕正比例函数的图象通过点〔1，－2〕，求此函数的解析式，并在坐标系中画出此函数的图
象．
【解】设正比例函数解析式为y ＝kx 〔k ≠0〕．
∵ 图象过〔1，－2〕，
∴ －2＝k ．
∴ 函数解析式为y ＝－2 x ．
其图象如右图所示．
17．〔8分〕按以下条件，求二次函数的解析式：
〔1〕图象通过A 〔0，1〕，B 〔1，3〕，C 〔－1，1〕；
〔2〕图象通过〔3，1〕，且当x ＝2时有最大值为3．
【答案】〔1〕y ＝x 2＋x ＋1；〔2〕y ＝－2 x 2＋8 x －5．
【点评】要会用待定系数法求抛物线的解析式，〔2〕中隐含顶点坐标为〔2，3〕．
18．〔8分〕二次函数y ＝2 x 2－4 x －6．
〔1〕求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出草图．
〔2〕求图象与x 轴的交点坐标，与y 轴的交点坐标．
〔3〕当x 为何值时，y 随x 的增大而增大？
〔4〕x 为何值时y ≥0？
【解】〔1〕图象开口向上，对称轴为x ＝1，顶点坐标为〔1，－8〕；
〔2〕与x 轴交于〔－1，0〕，〔3，0〕两点，与y 轴交于〔0，－6〕；
〔3〕当x ＞1时，y 随x 增大而增大；
〔4〕当x ≤－1或x ≥3时，y ≥0．
19．〔8分〕某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，尽
快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发觉，假设每件衬衫每降价1元，商场平均每天能够多售出2件．〔1〕假设每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式．〔2〕假设商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？〔3〕每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？
【解】〔1〕y ＝〔40－x 〕〔2 x ＋20〕＝－2 x 2＋60 x ＋800．
〔2〕当y ＝1200时，
－2 x 2＋60 x ＋800＝1200，
∴ x 1＝10，x 2＝20．
∵ 要尽快减小库存，
∴ x ＝20．
〔3〕y ＝－2〔x －15〕2＋1250，故每件降价15元时，最多盈利可达1250元．
【点评】要注意尽量减少库存的隐含条件．
20．〔10分〕x 轴上有两点A 〔x 1，0〕，B 〔x 2，0〕，在y 轴上有一点C ，x 1，x 2 是方程x 2－m 2x －5＝0
的两个根，且22
21x x +＝26，△ABC 的面积是9．〔1〕求A ，B ，C 三点的坐标；〔2〕求过A ，B ，C 三点的抛物线的解析式． 【解】〔1〕∵ x 1＋x 2＝m 2，x 1x 2＝－5， ∴ 2221
x x +＝〔x 1＋x 2 〕2－2 x 1x 2＝m 4＋10＝26． ∴ m 2＝4，那么方程为x 2－4 x －5＝0．
故x 1＝5，x 2＝－1．
∴ A 〔－1，0〕，B 〔5，0〕或A 〔5，0〕，B 〔－1，0〕．
设C 点坐标为〔0，c 〕．
∵ AB ＝||a ∆＝6，S △ABC ＝2
1AB ·|h |＝9， ∴ h ＝±3．
∴ C 〔0，3〕或〔0，－3〕．
〔2〕抛物线的解析式为
y ＝－253x ＋512x ＋3或y ＝253x －5
12x －3．。