工艺系统刚度及受力变形

（一）切削力作用点位置变化引起的工件形状误差
1 机
计算结果说明
床 • 机床的总变形是随着切削力作用点（x）的变化的
的 • 在x＝0和x＝L的情况下，工件变形较大
变 •在
形
x(
k wz
时，机床变形最小
)L
ktj kwz
• 变形大的地方，从工件上切去的金属层薄，变形 小的地方，切除的金属层厚
• 所以，机床受力变形而使得加工出来的工件呈两 端粗，中间细的马鞍型。
则： z 1 2 n 1
可见：n↑，则：ε↓；kxt↑，则：ε↓
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（二）切削力大小变化引起的加工误差
结论
• 1、增加走刀次数可大大减小工件的复映误差
• 2、当工件毛坯有形状误差（如圆度、圆柱度、 直线度等）或者相互位置误差（如偏心、径向 跳动等）时，加工后仍然会有同类的加工误差 出现。在成批大量生产中用调整法加工一批工 件时，如毛坯尺寸不一，则加工后，这批工件 仍有尺寸不一的误差
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
工艺系统受力变形现象
外力：切削力、传 动力、惯性力、夹 紧力、重力
工艺系统： 机床、夹具、 工件、刀具
破坏了刀具、工 件间相对位置
产生加工误差
工艺系统刚度及受力变形
二、工艺系统刚度的概念及计算
例如车削细长轴时，工件在切削力的作用下会发生 变形，使加工出的轴出现中间粗两头细的情况。

1 (1 22
1) ( Z 2 )2

R2
2 R2
2 1 R2
1
Z 2 2R2

Z 4 8R 4

(1
Z
2
)
1 2
1
Z 2
R2
2R2
R Z 2 2R
*
(1 x)m 1 mx m(m 1) x2 m(m 1) (m n 1) xn
工艺系统刚度及受力变形
一、工艺系统刚度的概念及计算
（三）工艺系统刚度的计算
工艺系统在某一处的法向总变形y是各个 组成环节在同一处的法向变形的迭加：
分 变别 形y为d、机工床件受变力形变y形g yjc 、夹具变形yjj、刀具
工艺系统刚度及受力变形
一、工艺系统刚度的概念及计算
已知工艺系统各组成环节的刚度，即可 求得工艺系统的刚度
3、获得相互位置精度的方法
主要由机床精度、夹具精度和工件的装夹精度来保证。
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
(三)加工误差与原始误差
加工误差是指零件加工后的实际几何参数对理想几何参 数的偏离程度。加工误差的大小表示了加工精度的高低， 加工误差是加工精度的度量。
由机床、夹具、刀具和工件组成的机械加工工艺系统的 误差是工件产生加工误差的根源。我们把工艺系统的各 种误差称之为原始误差。
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（一）切削力作用点位置变化引起的工件形状误差
1 机
工件加工结果
床
的
变
形
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（一）切削力作用点位置变化引起的工件形状误差
2 工 件 的 变 形
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
• （一）切削力作用点位置变化引起的工 件形状误差
• （二）切削力大小变化引起的加工误差 • （三）夹紧力和重力引起的加工误差 • （四）传动力和惯性力对加工精度影响
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（一）切削力作用点位置变化引起的工件形状误差
（一）切削力作用点位置变化引起的工件形状误差
2 工 件
• 在两顶尖装夹刚性差的细长轴，假设不考虑机 床刀具变形，即可由公式得出：
的 变
yg

Fy 3EI
(L x)2 x2 L
形 • 当x＝0或x＝L时，变形最小，为0
• 当x＝L/2时，工件刚度最小，变形最大
• 加工结果：工件呈鼓形
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（一）切削力作用点位置变化引起的工件形状误差
3
工
y y jc yg
艺 系 统

Fy

1 ktj

L L
x
2

1 kwz

x 2
L

1 K dj

L x2 x2
3EIL

的
工艺系统的刚度：
变 形
K Fy yk yg
• 计算得：
y jc

1 Fy [ ktj
( L x)2 L

1 k wz
( x )2 L

1 ] kdj
y jc ( x)
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（一）切削力作用点位置变化引起的工件形状误差
1 机 床 的 变 形
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
尺寸精度
机械加工精度
形状精度
位置精度
一般情况下，形状误差应限制在位置公差之内， 而位置误差又应限制在尺寸公差之内。
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
（二）获得加工精度的方法
1、获得尺寸精度的方法
试切法：用于单件小批生产； 调整法：用于成批大量生产； 定尺寸刀具法：生产率高，刀具制造复杂； 自动控制法：切削测量补偿自动完成。
2!
n!
(1 x 1)
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
(四)影响加工精度的因素
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
•尺寸精度 •形状精度 •位置精度
• 加工精度 • 加工误差
•Hale Waihona Puke Baidu工艺系统
• 原始误差
•机床 •刀具 •夹具 •工件
• 研究加工精度方法
统计分析法
•与理想零件的偏离 •加工精度的另一描
A kxt
m
误差复映系数 g
m
A 1
kxt
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（二）切削力大小变化引起的加工误差
第一次走刀：
1

A1 kxt
,
1 1 m
第n次走刀： n

An kxt
,
n n n1 1 2 nm
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
2、获得形状精度的方法
轨迹法：利用刀尖运动轨迹形成工件表面形状；
成形刀具法：由刀刃的形状形成工件表面形状；
展成法：由切削刃包络面形成工件表面形状； 仿形法：在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿 槽形状完全相同的铣刀切制齿轮的方法。
1 L x 2 1 x 2 1 (L x)2 x2
K ij L K wz L Kdj
3EIL
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（一）切削力作用点位置变化引起的工件形状误差
3 工 艺 系 统 的 变 形
工艺系统刚度及受力变形
使工艺系统各组成部分之间的位置关 系或速度关系偏离了理想状态，致使 加工后的零件产生了加工误差。
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
原始误差对加工误差的影响 ★
各种原始误差的大小和方向各有不同，而加工误差 则必须在工序尺寸方向上测量。所以原始误差的方 向不同时对加工误差的影响也不同。
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（二）切削力大小变化引起的加工误差
结论
• 3、毛坯硬度不均匀，同样会造成加工误差
• 4、在采用调整法成批生产情况下，控制毛坯 材料硬度的均匀性是重要。因为加工过程中走 刀次数通常已定，如果一批毛坯材料的硬度差 别很大，就会使得洞见的尺寸分散范围扩大， 甚至超差
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（四）传动力和惯性对加工精度影响
在车床或磨床类机床 上加工轴类零件时，常用 单爪拨盘带动工件旋转。 传动力在拨盘的每一转中 不断改变方向，和惯性力 一样，其在误差敏感方向 的分力有时将工件推向刀 具，有时将工件拉离刀具， 从而造成工件的圆度误差。
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（三）夹紧力和重力引起的加工误差
套筒夹紧变形误差及采用开口过渡环
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（三）夹紧力和重力引起的加工误差
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（三）夹紧力和重力引起的加工误差
机床部件自重引起地横梁变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（一）切削力作用点位置变化引起的工件形状误差
3 工 艺 系 统 的 变 形
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（二）切削力大小变化引起的加工误差
• 假设条件：
– 车床加工短轴，工艺系统的刚度变化不 大，（近似常量）
– 毛坯形状误差较大或者材料硬度很不均 匀，工件加工时切削力的大小就会有较 大的变化，从而引起工件的加工误差
把对加工误差影响最大的那个方向（即通过刀刃的加工 表面的法线方向）称为误差敏感方向。
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
Z ΔR
ΔR
Y
dR
D
o
ΔZ
ΔY
Rz

Z 2 2R
Ry Y
当主轴在Z方向存在误差△Z时，反映 到工件半径方向上的误差为△Rz
当主轴在Y方向存在误差△Y时，则此 误差将是1：1反映到工件半径方向上
述
•工艺系统的误差 •产生加工误差的根源 •包括工艺系统静误差、
动误差
工艺系统刚度及受力变形
二、工艺系统刚度的概念及计算
产生原因：
切削加工时，工艺系统在切削力、夹紧力以 及重力等的作用下，将产生相应的变形，使 刀具和工件在静态下调整好的相互位置，以 及切削成形运动所需要的正确几何关系发生 变化，而造成加工误差。
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
ΔR
(R R)2 R 2 Z 2
R
R2

Z
2

R

R(1
Z 2 R2
1
)2

R
dR R+ Δ R
ΔZ
∵ Z R

Z 2 R2
1
图 例
(1
Z
2
)
1 2
1
1 Z 2
一、机械加工精度
（一）概念
加工精度是指零件加工后的实际几何参数（尺寸 、形状及各表面相互位置等参数）与理想几何参 数的符合程度。符合程度越高，加工精度就越高 。反之，越低。
理想几何参数
➢表面—绝对平面、圆柱面等； ➢位置—绝对平行、垂直、同轴等； ➢尺寸—位于公差带中心。
工艺系统刚度及受力变形
一、机械加工精度
1、机床的变形 2、工件的变形 3、工艺系统的变形
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（一）切削力作用点位置变化引起的工件形状误差
1
机 • 假定条件：
床 的 变 形
– 工件短而粗，车刀悬伸长度很短，工件和 刀具的刚度很好，其受力变形比机床的变 形小，可忽略不计。（单因素法）
• FA，Fy，FB之间的关系符合力矩平衡
工艺系统刚度及受力变形
二、工艺系统刚度的概念及计算
（一）物体的刚度
任何一个物体受力后总要产生一些变形。 作用力F与其作用下产生的变形量y的比值， 称为物体的刚度。
kF y
工艺系统刚度及受力变形
二、工艺系统刚度的概念及计算
（二）工艺系统的静刚度
定 义 ：k Fy y
注 意： 工 件和 刀 具在y方 向产 生 的相 对 位移y， 不 只 是Fy作 用 的 结 果 ， 而 是Fx、Fy、Fz同 时 作用的综合结果
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（二）切削力大小变化引起的加工误差
➢ 以椭圆截面车削为例说明
由于工艺系 统受力变形
ap1 Δ1
，使毛坯误
差部分反映
到工件上，
此种现象称
为“误差复
映”.
Δ2 ap2
毛坯外形 工件外形
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响
（二）切削力大小变化引起的加工误差
工艺系统刚度及受力变形
三、工艺系统刚度对加工精度的影响 车削前圆度误差：m a p1 a p2 车削后圆度误差： g y1 y2
y1
Fp1 kxt

A a p1 kxt
y2

Fp2 kxt

A ap2 kxt
g

y1 y2

A kxt
(a p1 a p2 )
工艺系统刚度及受力变形
专题3 机械加工精度与 工艺系统刚度及受力变形
工艺系统刚度及受力变形
目录
一、机械加工精度 二、工艺系统刚度的概念及计算 三、工艺系统刚度对加工精度的影响 四、机床部件刚度 五、减少工艺系统受力变形对加工精度
影响的措施
六、工件残余应力引起的变形
工艺系统刚度及受力变形