内弹道基础

n 1
2
Q1 2 1
其中， 1 ：为药粒原始横截面上的周长L1(包括各内孔的周长)和以药粒
长度2C为直径的圆周长之比，即
1
L。1
2c
Q1：为药粒原始横截面积 A1 和以2C为直径的圆面积之比，即Q1
Байду номын сангаас
A1 C 2
C 1
n：为孔数。
为方便起见，可以利用下式来计算各种 形状多孔火药，设：
1
点火传火过程 挤进过程 弹丸在膛内运动过程 后效作用过程
6.2.1点火传火过程
击发是内弹道循环的开始，通常利用机构方式(或用电、 光)作用于底火(或火帽)，使底火药着火，产生火焰穿过 底火盖而引燃火药中室的点火药，使点火药燃烧产生高 温高压的燃气和灼热的固体微粒，通过对流换热的方式， 使靠近点火源的发射药首先点燃。而后，点火药和发射 药的混合燃气逐层地点燃整个火药，这就是内弹道循环 开始阶段的点火和传火过程。
R x
)
M m dt
SP
m dv Sp
1 dt
1 —虚拟质量系数
➢燃烧速度函数
r
d
dt
u1 pn
u1—燃速常数 n —燃速指数
也可以写作：
dZ pn
dt I b
Ib 1 / u1
6.3.3 火药燃气状态方程
对于真实气体，通常采用范德瓦尔的气体状态 方程
p
a
2
RT
式中： 表示气体的比容:即单位质量气体所占有的体积；
Z 1 Z Z 2
1 2Z 3Z 2
式中：
2）多孔火药
基于单孔的管状药接近定面燃烧的概念，为了使火 药具有增面燃烧性能，于是又产生了增加内孔的多孔 火药系列。但是多孔药与管状药不同，多孔火药在燃 完厚度的瞬间，火药却未全部燃尽，而是分裂成若干 碎粒。因此，多孔火药的燃烧存在两个阶段，即分裂 前的主体燃烧阶段和分裂后的碎粒燃烧阶段。多孔药 燃烧的增面性，只存在于主体燃烧阶段。在碎粒燃烧 阶段，则是强烈的减面性。
（1）主体燃烧阶段
主体燃烧阶段是根据其几何形状，采用几何方 法来推导出其燃气生成函数，得到与简单药形 形式完全相同的函数
Z 1 Z Z 2
1 2Z 3Z 2
0 Z 1
其火药形状特征量的公式可归结为以下的普遍形式
Q1 21
Q1
n 1 2 1
Q1 2 1
6.3.2 几何燃烧定律
●几何燃烧定律的内容
火药在燃烧过程中是按照平行层或同心层的燃烧规律， 逐层进行燃烧的。
●满足几何燃烧定律应具备的条件
①所有火药表面同时点火，并在相同的条件下燃烧； ②所有火药各点的化学、物理性质完全相同； ③所有药粒的形状、尺寸必须严格一致。
几何燃烧定律又叫几何燃烧规律假设。
s sZ 1 sZ
1 Z Zb
➢弹丸运动方程
系统动量守恒：
m(v v1) v Mv1 0
燃气和未燃药粒速度假设：
v
v1
(v 2
v1)
v 2
v1
可得： v v M 2 v 1 M m
m
d(v dt
v1)
Sp
Rx
M 2
1
M
m
(1
Rx
)
SP
M 2
m
dv
SP(1
a 是与气体分子间吸引力有关的常数； 表示单位质量气体
分子体积有关的修正量，在内弹道学中称为余容；R则是 与气体组分有关的气体常数，T燃气温度。
高温高压的火药气体状态方程可写成诺贝尔— 阿贝尔状态方程:
p RT
6.3.4 定容状态方程及应用
pm
V0
●减面燃烧和增面燃烧
1）减面燃烧：燃烧面在燃烧过程中不断减小。所 有的简单形状火药都属于减面性火药。其中管状 药减面性最小，弱减面性是由于两端面燃烧所产 生的。如果长度为无限大，则称为定面燃烧或中 性燃烧。
2）增面燃烧：燃烧面在燃烧过程中不断增加。
➢火药的燃气生成函数
1）简单形状火药
相对已燃厚度 相对已燃表面 相对已燃体积
6.2.2挤进过程
在完成点、传火过程之后，随着火药的燃烧，产
生了大量的高温高压燃气，推动弹丸运动。弹丸开始
启动瞬间的压力称为启动压力。弹丸启动后，因弹带
的直径略大于膛线内阴线的直径，弹带必须逐渐地挤
进膛线．随着挤进，阻力也不断增加。当弹带全部挤
进时，即达到最大阻力，这时弹带已被膛线刻成沟槽
并与膛线紧密吻合，其相应的燃气压力则称为挤进压
6.3.5后效作用时期
当弹丸射出炮口以后。处在膛内的高温高压 的火药燃气以极高的速度从膛内流出。在膛外 急速膨胀，超越并包围弹丸，形成气动力结构 异常复杂的膛口流场。这种高速气流将对武器 系统产生两种后效作用；一种是对火炮身管的 后效作用；另一种是对弹丸的后效作用。
Fig.2. 典型内弹道曲线图
力。这一过程称为挤进过程。
6.3.3(4) 弹丸在膛内运动过程
当弹带全部挤入膛线后，阻力突然下降。随着火药 继续燃烧时不断补充高温燃气，并急速膨胀做功，从 而使膛内产生了多种形式的运动。弹丸除沿炮轴方向 作直线运动外，还进行围绕弹轴的旋转运动。同时， 正在燃烧的药粒和燃气也随弹丸一起做向前运动，而 炮身则产生后坐。所有这些运动既同时发生又相互影 响，形成了复杂的膛内射击现象。
6.3 经典内弹道方程
6.3.1 火药燃烧规律问题的分析
火炮射击试验现象：
未燃完的火药颗粒，除了尺寸变小 了以外，几何形状仍与原先的相似。
射击现象：
从射击过程可以看出．膛内射击现象包括火药 燃烧、燃气生成、状态变化、能量转换和弹丸 运动等射击现象。
研究方法：建立反映这些现象的内弹道基本方 程。
Ab Bd 0 2C
Q1
Ca 2
Ab2
2C 2
Bd
2 0
式中2C为火药粒长度，A、B、C、a、b均随药形而变的。
（2）碎粒燃烧阶段
碎粒截面是不规则的曲边三角形，几何 上精确地计算其燃气生成函数，并非不 可能，但是很繁。由于其燃气生成量只 占总量的百分之几到十几，近似处理的 精度已经足够，因此假定在碎粒燃烧阶 段的燃气生成函数为Z的二次函数
6.1 概述
内弹道学是专门研究弹丸在膛内运动规律的科学。
研究的对象是膛内的射击现象，包括火药在膛内的 燃烧规律、弹丸运动的规律，以及膛内压力变化规律 等方面的内容。
6.2 膛内射击过程
➢枪炮发射系统
典型系统的包括身管、火药和弹丸。
1—炮闩；2--药室；3—坡膛；4—线膛
Fig.1. 典型身管
射击过程分为: