斜弯桥受力分析及计算方法
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迈达斯斜桥与弯桥分析
斜桥与弯桥分析北京迈达斯技术有限公司2007年8月目录1. 斜桥 (1)1.1 概述 (1)1.2 斜交桥梁的受力特点 (1)1.3 建模方法 (2)2. 弯桥 (3)2.1 概述 (3)2.2 弯桥的受力特点 (3)2.3 建模方法 (4)2.4 弯桥建模例题 (5)1. 斜桥1.1 概述桥梁设计中，会因为桥位、线型的因素，而需要将桥梁做成斜交桥。
斜交桥受力性能较复杂，与正交桥有很大差别。
平面结构计算软件无法对其进行精确的分析，限制了此类结构桥型的应用。
1.2 斜交桥梁的受力特点a) 钝角角隅处出现较大的反力和剪力，锐角角隅处出现较小的反力，还可能出现翘起；（图1.2.1）b) 出现很大的扭矩；（图1.2.2）c) 板边缘或边梁最大弯矩向钝角方向靠拢。
（图1.2.3 ~ 图1.2.4）图1.2.1 斜交空心板桥支点反力图1.2.2 斜交空心板桥扭矩图图1.2.3 正、斜交板桥自重弯矩图（板单元）图1.2.4 正、斜交空心板桥自重弯矩图（梁格单元）这些效应的大小与斜交角度大小也有很大的关系，斜交角度越大，上述效应就越大。
一般来说斜交角度小于20度时，对于简支斜交桥的上述影响可以忽略。
如果斜交角度超过20度就必须考虑上述效应的影响。
设计人员还应根据实际情况，找出适当的处理方案。
1.3 建模方法对斜交桥梁多用梁格法建立模型。
可用斜交梁格或正交梁格来建模。
对于斜交角度小于20度时，使用斜交梁格是非常方便的。
但是对于大角度的斜交桥，根据它的荷载传递特性，建议选用正交梁格，而且配筋时也尽量沿正交方向配筋。
图1.3.1 斜交梁格与正交梁格2. 弯桥2.1 概述目前弯梁桥在现代化的公路及城市道路立交中的数量逐年增加，应用已非常普遍。
尤其在互通式立交的匝道桥设计中应用更为广泛。
目前出现了很多小半径的曲线梁桥，特别是匝道桥梁更是如此。
此类桥梁具有斜、弯、坡、异形等特点，给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难。
2.2 弯桥的受力特点a) 弯桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩，并且互相影响，使梁截面处于弯扭共同作用的状态，其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多（图2.2.1）；图2.2.1 弯桥弯矩与扭矩b) 弯桥在外荷载的作用下，还会出现横向弯矩（图2.2.2）；图2.2.2 横向弯矩c) 由于弯扭耦合，弯桥的变形比同样跨径直线桥要大，外边缘的挠度大于内边缘的挠度，而且曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越明显。
20 斜弯桥荷载横向分布计算方法
竖向位移和扭角
（2）弯桥与正桥的比较 当荷载作用于跨中时，即
i
0
2
，有
C wpi
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(0 sin 8 cos2 0
2
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1 tg 0
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0
4
梁系法[刚（铰）接板（梁）法] 比拟正交异性板法（G-M）等 对于变截面简支梁桥，连续梁桥，刚架桥等其它梁式
或梁式组合结构，可按等代刚度法将其换算为等代简支梁 进行横向分布计算，此方面内容可参阅文献[1]、[2]、[3]。
修正偏心压力法
在正交桥中，荷载横向分布的规律主要取决于纵横向
抗弯刚度的比值，而抗扭能力只影响分布系数的数值。因
C wpi源自l3 6EIi 1 2 1 2
1 2
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2
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Cpi cwTi 0(无弯扭耦合项)
C wTi
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就是正桥跨中作用单位竖向力和单位扭矩在跨中产生的
ki EIi / GIdi
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i 第 式中：、——分别
抗扭刚度
片梁截面的抗弯刚度和
2 ）曲梁桥
对于曲梁桥（后图），有
曲梁桥及其柔度系数计算图式
Cwpi
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斜弯梁的计算资料
G( JTx JTy )
2E Jx Jy
宽度与跨径比参数 b
a
3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系
数K，用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的 弯矩值
4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可 近似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边 梁的平均值)
日本学者通过实验得 出的表格，只与弯扭 刚度比、宽跨比、斜 角有关
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后，乘以系数：
1
60
4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
2. 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
4.弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧 变大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反 力；
5.弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件， 与直线桥相比，其刚度一般较大；
6.弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影 响，计算支座反力时必须考虑预应力效应的 影响。
二、影响弯桥受力特性的主要因素
1.圆心角 跨长一定，主梁圆心角的大小就代表了梁的曲
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
2E Jx Jy
宽度与跨径比参数 b
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3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系
数K，用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的 弯矩值
4. 用按正桥求得的横梁弯矩乘以系数1/K即可 近似地得到斜梁桥横梁的弯矩(K为中梁和边 梁的平均值)
日本学者通过实验得 出的表格，只与弯扭 刚度比、宽跨比、斜 角有关
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
跨中截面剪力有所增大，但是不控制设计。可 以近似地按正桥计算后，乘以系数：
1
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4. 设计计算时的其它要点
1. 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移，在跨中 梁两侧各l/8范围内均按最大弯矩考虑
2. 对于小跨径斜桥，其它截面弯矩仍可按二 次抛物线内插
3. 剪力包络图可近似地采取支点值与跨中值 的直线连接图形
4.弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧 变大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反 力；
5.弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件， 与直线桥相比，其刚度一般较大；
6.弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影 响，计算支座反力时必须考虑预应力效应的 影响。
二、影响弯桥受力特性的主要因素
1.圆心角 跨长一定，主梁圆心角的大小就代表了梁的曲
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
斜弯梁的计算-130页精选文档
3.弯桥即使在对称荷载作用下也会产生较大的 扭转，通常会使外梁超载，内梁卸载；
4.弯桥的支点反力与直线桥相比，有曲线外侧 变大，内侧变小的倾向，内侧甚至产生负反 力；
5.弯桥的中横梁，是保持全桥稳定的重要构件， 与直线桥相比，其刚度一般较大；
6.弯桥中预应力效应对支反力的分配有较大影 响，计算支座反力时必须考虑预应力效应的 影响。
3. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
一、弯桥的受力特点
1.由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时， 必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁 的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用；
2. 弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的 挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥 越宽，这一趋势越明显；
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 中梁和边梁的弯矩M以及横梁弯矩Mc
2.假定斜梁桥为各向异性平行四边形板，计算：
抗弯刚度比 扭弯参数
4 Jy Jx
G(JTx JTy)
2E Jx Jy
宽度与跨径比参数 b
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3. 根据以上的参数及值，由图表查出修正系
数K，用K乘以正桥的M值即可得到斜梁桥的 弯矩值
第七章 斜弯桥计算分析简介
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
漳龙高速公路
弯拱桥
弯连续刚构
天目路立交
南浦大桥东引桥
概述
二、计算方法
[ M 1 s i n c o s M 2 c o s c o s ( ) ] }
建筑力学之斜弯曲强度计算介绍课件
软件具有强大的计算能 力，能够快速准确地计 算出斜弯曲强度。
04 计算软件的应用：计算
软件在工程设计中得到 了广泛应用，提高了设 计效率和质量。
工程实践的应用
斜弯曲强度计算 在建筑工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在桥梁工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在隧道工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在抗震工程设计 中的应用
建筑力学之斜弯曲强度计算 介绍课件
演讲人
目录
01. 斜弯曲强度计算原理 02. 斜弯曲强度计算方法 03. 斜弯曲强度计算在建筑工程
中的应用
04. 斜弯曲强度计算的发展趋势
斜弯曲强度计算原理
斜弯曲应力分析
斜弯曲应力：由外力作用在 梁上产生的应力
应力集中：在梁的支座、连 接处等部位，应力集中现象 明显，容易导致梁的破坏
斜弯曲强度计算 在钢结构工程设 计中的应用
斜弯曲强度计算 在混凝土结构工 程设计中的应用
谢谢
形状的梁
斜弯曲强度计算公 式在实际工程设计
中具有重要价值
计算实例
01
02
03
假设有一根梁，长 度为L，截面为矩 形，高度为h，宽 度为b，材料为钢。
梁承受的载荷为P， 作用在梁的中部， 方向与梁的轴线垂 直。
梁的斜弯曲强度 可以通过以下公 式计算：
05
其中，f为斜弯曲 强度，P为载荷， b为梁的宽度，h 为梁的高度。
试件的变形和应力
斜弯曲强度计算：根据应力应变曲线，计算材料的斜弯曲
强度
应力-应变曲线：通过实验数 据绘制应力-应变曲线，分析
材料的力学性能
实验结果分析：对实验结果 进行分析，得出材料的斜弯
曲强度特性和影响因素
04 计算软件的应用：计算
软件在工程设计中得到 了广泛应用，提高了设 计效率和质量。
工程实践的应用
斜弯曲强度计算 在建筑工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在桥梁工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在隧道工程设计 中的应用
斜弯曲强度计算 在抗震工程设计 中的应用
建筑力学之斜弯曲强度计算 介绍课件
演讲人
目录
01. 斜弯曲强度计算原理 02. 斜弯曲强度计算方法 03. 斜弯曲强度计算在建筑工程
中的应用
04. 斜弯曲强度计算的发展趋势
斜弯曲强度计算原理
斜弯曲应力分析
斜弯曲应力：由外力作用在 梁上产生的应力
应力集中：在梁的支座、连 接处等部位，应力集中现象 明显，容易导致梁的破坏
斜弯曲强度计算 在钢结构工程设 计中的应用
斜弯曲强度计算 在混凝土结构工 程设计中的应用
谢谢
形状的梁
斜弯曲强度计算公 式在实际工程设计
中具有重要价值
计算实例
01
02
03
假设有一根梁，长 度为L，截面为矩 形，高度为h，宽 度为b，材料为钢。
梁承受的载荷为P， 作用在梁的中部， 方向与梁的轴线垂 直。
梁的斜弯曲强度 可以通过以下公 式计算：
05
其中，f为斜弯曲 强度，P为载荷， b为梁的宽度，h 为梁的高度。
试件的变形和应力
斜弯曲强度计算：根据应力应变曲线，计算材料的斜弯曲
强度
应力-应变曲线：通过实验数 据绘制应力-应变曲线，分析
材料的力学性能
实验结果分析：对实验结果 进行分析，得出材料的斜弯
曲强度特性和影响因素
斜弯桥设计分析简介
l
2kx l
xz
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2 )
D(l
2k
x
tg
2
)]ctg
其中：
D
2(1
1
k tg2)
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GI d
2006年5月
13
内力影响线
2006年5月
14
从影响线可以看出：
• 考虑支承斜向后，实际上即使是简支梁也是超 静定结构，竖向荷载除了产生弯矩剪力外，还 产生扭矩
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
5
天目路立交
2006年5月
6
南浦大桥东引桥
2006年5月
7
概述
二、避免斜弯桥的做法
以直代曲 双幅错开代斜
2006年5月
8
概述
三、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
2006年5月
9
第一节 斜桥的受力特点和构造
• 斜桥主要用于小跨度桥梁
– 斜交格横向连接刚度较弱，但施工简便 – 正交格横向连接刚度高，但横梁位置在每片梁不同，
模板复杂
2006年5月
24
三、斜梁桥的受力特点
1. 整体浇筑斜梁桥虽然为格子形的离散结构， 在梁距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
– 斜梁桥的纵梁弯矩减小，而横梁的弯矩则增大； 弯矩的减少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
– 随可视化技术发展，直接用有限元法计算越 来越容易。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
2006年5月
27
四、斜板桥的钢筋布置及构造特点
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其中：
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2006年5月
13
内力影响线
2006年5月
14
从影响线可以看出：
• 考虑支承斜向后，实际上即使是简支梁也是超 静定结构，竖向荷载除了产生弯矩剪力外，还 产生扭矩
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
5
天目路立交
2006年5月
6
南浦大桥东引桥
2006年5月
7
概述
二、避免斜弯桥的做法
以直代曲 双幅错开代斜
2006年5月
8
概述
三、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
2006年5月
9
第一节 斜桥的受力特点和构造
• 斜桥主要用于小跨度桥梁
– 斜交格横向连接刚度较弱，但施工简便 – 正交格横向连接刚度高，但横梁位置在每片梁不同，
模板复杂
2006年5月
24
三、斜梁桥的受力特点
1. 整体浇筑斜梁桥虽然为格子形的离散结构， 在梁距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
– 斜梁桥的纵梁弯矩减小，而横梁的弯矩则增大； 弯矩的减少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
– 随可视化技术发展，直接用有限元法计算越 来越容易。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
2006年5月
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四、斜板桥的钢筋布置及构造特点
midas培训-斜弯桥
18
0202-弯桥 支座（多支座模拟） 支座（多支座模拟）
在实际支座的顶、底位置分别建立节点， 在实际支座的顶、底位置分别建立节点，支座底部节点采用一 般支承约束（约束D ALL），利用弹性连接（一般） ），利用弹性连接 般支承约束（约束D-ALL），利用弹性连接（一般）来模拟支 输入相应方向的刚度值与Beta ），支座顶节点和主梁节 Beta角 座（输入相应方向的刚度值与Beta角），支座顶节点和主梁节 AutoCAD DXF File 点通过刚性连接来连接。 点通过刚性连接来连接。
2
0101-斜桥 受力特点
钝角角隅处出现较大的反力和剪力， a) 钝角角隅处出现较大的反力和剪力，锐角角隅处出现较小 的反力，还可能出现翘起。 的反力，还可能出现翘起。
3
0101-斜桥 受力特点
出现很大的扭矩。 b) 出现很大的扭矩。
23
0202-弯桥 弯桥建模例题
桥梁类型： 桥梁类型：4跨连续箱梁 桥梁长度：L＝4×30m 桥梁长度： AutoCAD DXF File 曲线半径： 曲线半径：70m 截面类型： 截面类型：单箱单室
24
斜桥与弯桥
25
1
0101-斜桥
概述
桥梁设计中，会因为桥位、 桥梁设计中，会因为桥位、 线型的因素， 线型的因素，而需要将桥梁做 成斜交桥。 成斜交桥。斜交桥受力性能较 复杂，与正交桥有很大差别。 复杂，与正交桥有很大差别。 平面结构计算软件无法对其进 行精确的分析， 行精确的分析，限制了此类结 构桥型的运用。 构桥型的运用。
12
0202-弯桥
受力特点
根据以上受力特点，对于弯桥，在结构设计中， 根据以上受力特点，对于弯桥，在结构设计中，应对 其进行全面的整体的空间受力计算分析， 其进行全面的整体的空间受力计算分析，只采用横向分 布等简化计算方法，不能满足设计要求。 布等简化计算方法，不能满足设计要求。 必须对纵向弯曲、扭转作用下，结合自重、预应力和 必须对纵向弯曲、扭转作用下，结合自重、 汽车活载等荷载进行详细的受力分析， 汽车活载等荷载进行详细的受力分析，充分考虑其结构 的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。 的空间受力特点才能得到安全可靠的结构设计。
斜梁桥的受力特点与实用计算方法 - 斜梁桥常用计算方法(ppt文档)
• 随斜角的增大，纵向弯矩减小、而扭矩增大
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
8
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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其中：
1 D
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第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
5
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桥梁工程（上）
第七讲 斜弯桥设计分析简介
第五节 斜梁桥常用计算方法
同济大学桥梁工程系 石雪飞
2013年6月
二、斜梁桥常用计算方法
• 计算模型特点
– 装配式斜梁桥恒载直接按照斜长简支梁计算 – 活载要考虑空间效应
• 斜梁桥计算是空间问题，计算方法有两种思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时 的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以按直 线内插；
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
11
• 具体做法：
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 2.假中定梁斜和梁边桥梁为的各弯向矩异M性以4平及JJxy行横四梁边弯形矩板M，c 计算：
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
8
3. 连续单梁
• 全抗扭支承连续斜梁
• 中间点铰支承连续斜梁
• 竖向荷载作用下两者在剪力和弯矩相差不大， 中间点铰支承时扭矩比全抗扭支承大。
• 在扭矩荷载作用下，采用中间点铰支承，各项 内力均比全抗扭支承大得多。
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
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桥梁工程（上）
第七讲 斜弯桥设计分析简介
第五节 斜梁桥常用计算方法
同济大学桥梁工程系 石雪飞
2013年6月
二、斜梁桥常用计算方法
• 计算模型特点
– 装配式斜梁桥恒载直接按照斜长简支梁计算 – 活载要考虑空间效应
• 斜梁桥计算是空间问题，计算方法有两种思路
– 将空间问题简化为平面问题求解 – 直接按空间问题求解，或进行适当简化求解
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷载作用时 的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩可以按直 线内插；
第七讲 斜弯桥设计分析 石雪飞
11
• 具体做法：
1.以斜跨长为正桥的计算跨径，用G-M法计算 2.假中定梁斜和梁边桥梁为的各弯向矩异M性以4平及JJxy行横四梁边弯形矩板M，c 计算：
斜弯梁的计算
• 基本思路
以正桥计算为基础，将由正桥计算求得的M值， 用修正系数进行修正，从而得到斜桥的M。
1) 只计算跨中截面的弯矩，其它截面的弯矩 按二次抛物线在跨内内插；
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷 载作用时的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩 可以按直线内插；
• 具体做法：
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3. 支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
2. 荷载有向支承 边的最短距离
传递分配的趋 势
3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
一、弯桥的受力特点
1.由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时， 必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁 的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用；
2. 弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的 挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥 越宽，这一趋势越明显；
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
三、结构力学方法求解单斜梁
1. 简支单斜梁
0xz x时：
TQ M xxxPP Pl((lllxllxx))T(lD xzcxtD tgg)xTTl[1[lD x(z1D2(kllxt2gk2x)tg]2)]ctg
以正桥计算为基础，将由正桥计算求得的M值， 用修正系数进行修正，从而得到斜桥的M。
1) 只计算跨中截面的弯矩，其它截面的弯矩 按二次抛物线在跨内内插；
2) 本法修正系数的取值为集中荷载和均布荷 载作用时的平均值；
3) 只计算中梁和边梁的弯矩，其它梁的弯矩 可以按直线内插；
• 具体做法：
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3. 支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
2. 荷载有向支承 边的最短距离
传递分配的趋 势
3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
一、弯桥的受力特点
1.由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时， 必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁 的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用；
2. 弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的 挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥 越宽，这一趋势越明显；
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
三、结构力学方法求解单斜梁
1. 简支单斜梁
0xz x时：
TQ M xxxPP Pl((lllxllxx))T(lD xzcxtD tgg)xTTl[1[lD x(z1D2(kllxt2gk2x)tg]2)]ctg
第九讲斜交板桥
3. 横梁的弯矩影响线
• 计算与刚性横梁 法一样
第四节 平面弯桥的受力特点和 构造
一、弯桥的受力特点
1.由于曲率的影响，梁截面在发生竖向弯曲时， 必然产生扭转，而这种扭转作用又将导致梁 的挠曲变形，称之为“弯—扭”耦合作用；
2. 弯桥的变形比同样跨径直线桥大，外边缘的 挠度大于内边缘的挠度，曲率半径越小、桥 越宽，这一趋势越明显；
作为宽度 b，计算跨径
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
[ M 1 s i n c o s M 2 c o s c o s ( ) ] }
M ysin 1 {M 1sin 2M 2co ssin ( ) [ M 1 s i n s i n ( ) M 2 s i n ( ) c o s ( ) ] }
2. 作为宽度 b，计算跨径 l
的矩形板桥来计
3. Mx 配筋平行于板边方向
4. My配筋平行于支承边方 向
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边
My配筋平行于支承边方向
– 75° > 50°时
荷载作用于计算主梁上时
1）简支梁在计算点处产生的影响线 2）刚性支承连续梁中间支点反力对计算点
产生的影响线
斜板计算
11
二、斜梁桥常用计算方法
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好； 3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显； 4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。 • 结构力学单梁计算+横向分布理论（不推 荐） • 计算正桥内力 × 斜桥修正系数
– 不论哪种情况，在边缘 端部，路自由端 b／5的 宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
8
二、均布荷载作用下的内力
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 = K1ql
2
2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
Mx = 1 {M 1 cos δ sin(ψ − δ ) + M 2 cos 2 (ψ − δ ) sin ψ
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
5
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
3. 局部加强钢筋
– – 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
2
概述
三、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
迈达斯斜桥与弯桥分析
北京迈达斯技术有限公司2007年8月目录1。
............................................... 斜桥11.1 概述 (1)1.2 斜交桥梁的受力特点 (1)1。
3 建模方法 (2)2. 弯桥 (3)2。
1 概述 (3)2.2 弯桥的受力特点 (3)2。
3 建模方法 (4)2。
4 弯桥建模例题 (5)1. 斜桥1.1 概述桥梁设计中，会因为桥位、线型的因素，而需要将桥梁做成斜交桥。
斜交桥受力性能较复杂，与正交桥有很大差别。
平面结构计算软件无法对其进行精确的分析，限制了此类结构桥型的应用。
1.2 斜交桥梁的受力特点a) 钝角角隅处出现较大的反力和剪力,锐角角隅处出现较小的反力，还可能出现翘起；（图1.2。
1）b) 出现很大的扭矩；（图1.2。
2）c) 板边缘或边梁最大弯矩向钝角方向靠拢。
(图1.2。
3 ~ 图1。
2。
4)图1.2.1 斜交空心板桥支点反力图1.2.2 斜交空心板桥扭矩图图1.2.3 正、斜交板桥自重弯矩图（板单元）图1。
2.4 正、斜交空心板桥自重弯矩图（梁格单元）这些效应的大小与斜交角度大小也有很大的关系，斜交角度越大，上述效应就越大.一般来说斜交角度小于20度时，对于简支斜交桥的上述影响可以忽略.如果斜交角度超过20度就必须考虑上述效应的影响。
设计人员还应根据实际情况，找出适当的处理方案。
1.3 建模方法对斜交桥梁多用梁格法建立模型.可用斜交梁格或正交梁格来建模.对于斜交角度小于20度时,使用斜交梁格是非常方便的。
但是对于大角度的斜交桥，根据它的荷载传递特性,建议选用正交梁格,而且配筋时也尽量沿正交方向配筋。
图1.3.1 斜交梁格与正交梁格2. 弯桥2.1 概述目前弯梁桥在现代化的公路及城市道路立交中的数量逐年增加，应用已非常普遍。
尤其在互通式立交的匝道桥设计中应用更为广泛。
目前出现了很多小半径的曲线梁桥，特别是匝道桥梁更是如此。
此类桥梁具有斜、弯、坡、异形等特点,给桥梁的线型设计和构造处理带来很大困难.2.2 弯桥的受力特点a) 弯桥在外荷载的作用下会同时产生弯矩和扭矩,并且互相影响，使梁截面处于弯扭共同作用的状态,其截面主拉应力往往比相应的直梁桥大得多（图2。
MIDAS-Civil技术培训-斜弯桥
预应力钢束
任意线型的曲线桥可以当作是直桥来输入 钢束形状。将坐标轴类型选择“曲线” 或“单元”即可。
自重
梁单元内外侧长度不等造成的扭矩，可通过施加偏心均布荷载 或均布扭矩来调整。
离心力
首先进行一般的移动荷载分析，利用移动荷载追踪器获得最不 利加载位置。按照规范计算离心力系数，将其与最不利荷载相 乘，再除以1+u（离心力不考虑冲击系数）。然后用梁单元荷 载施加即可。
受力特点 弯桥在外荷载的作用下，还会出现横向弯矩。
受力特点
由于弯扭耦合，弯桥的变形比同样跨径直线 桥要大，外边缘的挠度大于内边缘的挠度， 而且曲率半径越小、桥越宽，这一趋势越 明d) 显弯桥。的支点反力与直
线桥相比，有曲线外 侧变大，内侧变小的 倾向，内侧甚至可能 产生负反力，出现梁 体与支座的脱空的现 象。预应力效应对支 反力的分配也有较大 影响。
概述
桥梁设计中，会 因为桥位、线型的因 素，而需要将桥梁做 成斜交桥。斜交桥受 力性能较复杂，与正 交桥有很大差别。平 面结构计算软件无法 对其进行精确的分析，
受力特点 钝角角隅处出现较大的反力和剪力，锐角角
隅处出现较小的反力，还可能出现翘起。
受力特点 出现很大的扭矩。
受力特点 板边缘或边梁最大弯矩向钝角方向靠拢。
建模方法（Civil程序中建立）
AutoCAD DXF File
支座（单、双）
在实际支座位置建立节点，定义该节点的节点局部坐标，保证 约束方向与曲梁的切向或径向一致，利用弹性连接（刚性）连接
A支ut座oC节A点D 与DX主F梁F节ile点，然后利用一般支承来定义支座节点的约 束条件。
支座（多支座模拟）
斜交斜梁交格板
正正交交板梁格
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14
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
15
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
27
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
28
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
29
二、均布荷载作用下的内力
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
41
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析，提供了相应的数表
24
一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
作为宽度 b，计算跨径 l 的矩
形板桥来计
Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
25
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承
边方向，边缘平行与 板边 My配筋平行于支承边方向
26
– 75° > 50°时 作为宽度 b，计算跨径
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算 Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边 My配筋平行于支承边方向
二、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
8
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
9
一、影响斜板桥受力的因素
1. 斜交角
两种表示方法 当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
斜弯桥受力分析及计算方法
1
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
2
漳龙高速公路
3
弯拱桥
4
弯连续刚构
5
天目路立交
6
南浦大桥东引桥
7
概述
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 K1ql 2 M 2 K1ql 2
K：两个主方向的 弯矩系数 ，根据 斜角查表
30
2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
Mx
1
sin
{M 1
cos
sin(
)
M2
cos2 (
)
[ M1 sin cos M 2 cos cos( )]}
My
1
sin
16
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
17
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
18
19
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
31
32
3. 主弯矩方向根据斜角查曲线得
33
二、活载内力计算
1. 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分
析，求出跨中弯矩的最大值
M
0 y
2. 根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减
系数 Kya
斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩
M
a y
K
a y
M
0 y
34
35
3. 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系
10
2. 宽跨比b/l
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3. 支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
11
二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
12
2. 荷载有向支承 边的最短距离 传递分配的趋 势
13
3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
数
K
a x
和扭矩系数 Kx0y
正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
M
0 x
Kx0
M
0 y
M
0 xy
Kx0y
M
0 y
36
4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向
弯矩折减系数 Kxa
和扭矩折减系数K
a xy
斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
M
a x
Kxa
M
0 x
M
a xy
Kxay
M
0 xy
37
5. 由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩Fra bibliotekM1,2
M
a x
2
M
a y
(
M
a x
2
M
a y
)2
(
M
a xy
)
2
主弯矩的方向角
tg2
2M
a xy
M
a x
M
a y
38
第三节斜梁桥的受力特点与实 用计算方法
• 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子 梁桥
• 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
39
一、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁 距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
{M1
sin2
M2
cos
sin(
)
[ M1 sin sin( ) M 2 sin( ) cos( )]}
纵横向钢筋配置成直角时
Mx M1 cos2 M2 sin2 [ M1 M2 ]sin cos
M y M1 sin2 M2 cos2 [ M1 M2 ]sin cos
20
3. 局部加强钢筋
– 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
21
22
4. 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐 角方向转动的趋势，如果板的支座没有 充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的 耳墙，使它免遭挤裂。
23
1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩 减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减 少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
40
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
15
7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
27
3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
28
4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
29
二、均布荷载作用下的内力
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
41
二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论
第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析，提供了相应的数表
24
一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
作为宽度 b，计算跨径 l 的矩
形板桥来计
Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
25
2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承
边方向，边缘平行与 板边 My配筋平行于支承边方向
26
– 75° > 50°时 作为宽度 b，计算跨径
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算 Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边 My配筋平行于支承边方向
二、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
8
第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
9
一、影响斜板桥受力的因素
1. 斜交角
两种表示方法 当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
斜弯桥受力分析及计算方法
1
概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
2
漳龙高速公路
3
弯拱桥
4
弯连续刚构
5
天目路立交
6
南浦大桥东引桥
7
概述
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 K1ql 2 M 2 K1ql 2
K：两个主方向的 弯矩系数 ，根据 斜角查表
30
2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
Mx
1
sin
{M 1
cos
sin(
)
M2
cos2 (
)
[ M1 sin cos M 2 cos cos( )]}
My
1
sin
16
8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
17
三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
18
19
2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
31
32
3. 主弯矩方向根据斜角查曲线得
33
二、活载内力计算
1. 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分
析，求出跨中弯矩的最大值
M
0 y
2. 根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减
系数 Kya
斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩
M
a y
K
a y
M
0 y
34
35
3. 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系
10
2. 宽跨比b/l
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3. 支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
11
二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
12
2. 荷载有向支承 边的最短距离 传递分配的趋 势
13
3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
数
K
a x
和扭矩系数 Kx0y
正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
M
0 x
Kx0
M
0 y
M
0 xy
Kx0y
M
0 y
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4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向
弯矩折减系数 Kxa
和扭矩折减系数K
a xy
斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
M
a x
Kxa
M
0 x
M
a xy
Kxay
M
0 xy
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5. 由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩Fra bibliotekM1,2
M
a x
2
M
a y
(
M
a x
2
M
a y
)2
(
M
a xy
)
2
主弯矩的方向角
tg2
2M
a xy
M
a x
M
a y
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第三节斜梁桥的受力特点与实 用计算方法
• 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子 梁桥
• 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
39
一、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁 距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
{M1
sin2
M2
cos
sin(
)
[ M1 sin sin( ) M 2 sin( ) cos( )]}
纵横向钢筋配置成直角时
Mx M1 cos2 M2 sin2 [ M1 M2 ]sin cos
M y M1 sin2 M2 cos2 [ M1 M2 ]sin cos
20
3. 局部加强钢筋
– 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
21
22
4. 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐 角方向转动的趋势，如果板的支座没有 充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的 耳墙，使它免遭挤裂。
23
1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩 减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减 少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
40
2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；