斜弯桥受力分析及计算方法

数
K
a x
和扭矩系数 Kx0y
正板跨中截面的横向弯矩和扭矩
M
0 x
Kx0
M
0 y
Biblioteka Baidu
M
0 xy
Kx0y
M
0 y
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4. 根据斜交角与活载类型查表得斜板横向
弯矩折减系数 Kxa
和扭矩折减系数K
a xy
斜板中央和自由边中点的横向弯矩和扭矩为
M
a x
Kxa
M
0 x
M
a xy
Kxay
M
0 xy
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5. 由斜弯矩、横向弯矩及扭矩合成斜板主 弯矩
第二节 整体式斜板桥的计算
• 计算方法根据对各向同性斜板的分析而 获得
• 斜交板挠曲微分方程至今无法求解，求 解多用差分法。
• 利用差分法、有限元法和模型实验对斜 板进行大量分析，提供了相应的数表
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一、粗略简化方法
1. l1.3b， 50°时
作为宽度 b，计算跨径 l 的矩
形板桥来计
Mx 配筋平行于板边方向 My配筋平行于支承边方向
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3. L<0.7b， >50°时
作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算
Mx 配筋平行与板边 My配筋平行于支承边方向
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4. 局部加强钢筋
– 不论哪种情况，在边缘
端部，路自由端 b／5的
宽度范围内，均假定产 生与中部的正弯矩同等 大小的负弯矩，必须配 置负弯矩钢筋
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二、均布荷载作用下的内力
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2. 宽跨比b/l
宽桥对斜支承敏感 窄桥斜支承只影响支承局部
3. 支承形式
支承个数 支承方向 是否弹性支承
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二、斜板桥的受力特点
1. 纵向主弯矩比跨径为斜跨长、宽度为b 的矩形板小，并随斜交角的增大而减小
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2. 荷载有向支承 边的最短距离 传递分配的趋 势
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3. 纵向最大弯矩的位置，随斜角的增大从 跨中向钝角部位移动
M1,2
M
a x
2
M
a y
(
M
a x
2
M
a y
)2
(
M
a xy
)
2
主弯矩的方向角
tg2
2M
a xy
M
a x
M
a y
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第三节斜梁桥的受力特点与实 用计算方法
• 斜梁桥由多根纵梁及横梁组成的斜格子 梁桥
• 横梁与纵梁可以斜交，也可以正交
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一、斜梁桥的受力特点
• 斜梁桥虽然为格子形的离散结构，在梁 距不很大、且设一定数量横梁的情况下， 仍然具有与斜板类似的受力特点
1. 正交方向上单位板宽上的主弯矩表示成
M1 K1ql 2 M 2 K1ql 2
K：两个主方向的 弯矩系数 ，根据 斜角查表
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2. 钢筋方向的弯矩通过坐标转换获得
Mx
1
sin
{M 1
cos
sin(
)
M2
cos2 (
)
[ M1 sin cos M 2 cos cos( )]}
My
1
sin
31
32
3. 主弯矩方向根据斜角查曲线得
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二、活载内力计算
1. 以斜跨长作为正桥跨径进行板的内力分
析，求出跨中弯矩的最大值
M
0 y
2. 根据斜交角与活载类型查表得弯矩折减
系数 Kya
斜板板跨中央和自由边中点的斜向弯矩
M
a y
K
a y
M
0 y
34
35
3. 按活载类型查表得正板桥的横向弯矩系
{M1
sin2
M2
cos
sin(
)
[ M1 sin sin( ) M 2 sin( ) cos( )]}
纵横向钢筋配置成直角时
Mx M1 cos2 M2 sin2 [ M1 M2 ]sin cos
M y M1 sin2 M2 cos2 [ M1 M2 ]sin cos
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2. l=1.3b~0.7b时
– 75°时 作为宽度 b，计算跨径 a
的矩形板桥来计算 Mx 配筋中央垂直于支承
边方向，边缘平行与 板边 My配筋平行于支承边方向
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– 75° > 50°时 作为宽度 b，计算跨径
(a+l)/2 的矩形板桥来 计算 Mx 配筋中央垂直于支承 边方向，边缘平行与 板边 My配筋平行于支承边方向
二、计算方法
1、解析法 概念清晰 不能解决复杂问题 2、数值法 计算功能强 数据复杂，需要人工判断
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第一节 整体斜板桥的受力特点 和构造
• 主要用于小跨度桥梁
– 跨径通常在20米以下
• 全桥一般采用满樘支架整体浇筑
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一、影响斜板桥受力的因素
1. 斜交角
两种表示方法 当斜角小于15度时 取斜长按正桥计算
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8. 斜板的扭矩分布很复杂，板边存在较大 的扭矩
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三、斜板桥的钢筋布置及构造 特点
1. 桥梁宽度较大时，纵向钢筋，板中央垂 直于支承边布置，边缘平行于自由边布 置；横向钢筋平行于支承边布置。
18
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2. 窄斜板桥。纵向钢 筋平行于自由边布 置；横向钢筋，跨 中垂直于自由边布 置，两端平行于支 承边布置
1. 随着斜交角的增大，斜梁桥的纵梁弯矩 减小，而横梁的弯矩则增大；弯矩的减 少，边梁比中梁明显，在均布荷载作用 下比在集中荷载作用下明显；
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2. 正交横梁斜梁桥的横向分布性能比斜交 横梁斜梁桥好，并且横向刚度越大，横 向分布性能越好；
3. 在对称荷载作用下，同一根主梁上的弯 矩不对称，弯矩峰值向钝角方向靠拢， 边梁尤其明显；
斜弯桥受力分析及计算方法
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概述
一、斜弯桥的应用情况
1、高等级公路改变了原来路与桥的关系 2、城市立交的大量建设需要异性桥梁 3、设计手段的发展使设计水平提高 4、国外二十世纪六七十年代到达高峰，国内
八九十年代是研究高潮
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漳龙高速公路
3
弯拱桥
4
弯连续刚构
5
天目路立交
6
南浦大桥东引桥
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概述
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3. 局部加强钢筋
– 在距自由边一倍板厚的范围内设置加强箍 筋，抵抗板边扭矩
– 为承担很大的支反力，应在钝角底面平行 于角平分线方向上设置附加钢筋
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4. 斜板桥在运营过程中，在平面内有向锐 角方向转动的趋势，如果板的支座没有 充分锚固住，应加强锐角处桥台顶部的 耳墙，使它免遭挤裂。
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4. 除了斜跨径方向的主弯矩外，在钝角 部位的角平分线垂直方向上，将产生 接近于跨中弯矩值的相当大的负弯矩
5. 横向弯矩比正板大得多
6. 支承边上的反力很不均匀，钝角角隅 处的反力可能比正板大数倍，而锐角 处的反力却有所减小，甚至出现负反 力
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7. 斜板的受力行为可以用Z字形连续梁来 比拟
4. 横梁和桥面的刚度越大，斜交的影响就 越大，斜桥的特征就越明显。
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二、斜梁桥常用计算方法
• 结构力学单梁计算+横向分布理论 • 计算正桥内力 斜桥修正系数
– 修正的G-M法 – 修正的铰接板法
• 杆系梁格理论