湖南省平江县第一中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

平江一中2015年下学期高一年级期中考试

数学试卷

(时间：120分钟 满分：120分) 出卷人：徐小生 审卷人：余天锡

班级____________ 姓名__________________ 第________小组

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分)

1．已知集合A ＝{－1,0,1}，B ＝{—2,—1,0}，则A ∩B 等于 ( )

A ．{0}

B ．{－1,0,1}

C ．{0,1}

D ．{－1,0} 2.下列函数是偶函数的是 （ ）

A ．y ＝2x 2－3

B ． y ＝x 3

C. y ＝x 2，x ∈[0,1] D ．y ＝x 3.

函

数

22

11()31x x f x x x x ⎧-⎪

=⎨-->⎪⎩，，，，

≤则))2((f f 的值为

( )

A ．-1

B ．-3

C ．0

D ．-8

4．2log 510+log 50.25= （ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．4 5．函数y ＝x －1

＋

lg(2

－

x )

的

定

义

域

是

( )

A ．(1,2)

B ．[1,4]

C ．(1,2]

D ．[1,2) 6

．

已

知

f (12

x

－

1)

＝

2x

＋

3

，

f (0)＝

( )

A ． 3 B. 1 C. 7 D ．-2

7.函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是 ( )

A ．(－2，－1)

B ．(－1,0)

C ．(0,1)

D ．(1,2)

8．三个数a ＝0.32，b ＝log 20.3，c ＝20.3

之间的大小关系是 ( )

A ．a

B ．a

C ．b

D ．b

)(x x f = C ．x x f 3log )(= D ．x

x f 3)(= 10.函数y ＝|lg(x ＋1)|的

图象

是

（ ）

11．在一次数学实验中，运用计算器采集到如下一组数据：

则x ，y 为待定系数)

( )

A ．y ＝a ＋b x

B ．y ＝a ＋bx

C ．y ＝a ＋log b x

D ．y ＝a ＋b

x

12．设函数f (x )定义在实数集上，f (2－x )＝f (x )，且当x ≥1时，f (x )＝ln x ，则有 ( )

A ．f (13)

B ．f (12)

3)

C ．f (12)

D ．f (2)

)

二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)

13.已知A ＝{－1,3，m }，集合B ＝{3,4}，若B ⊆A ，则实数m ＝_____________.

14.如果幂函数f (x )＝x α

的图象经过点(2，

2

2)，则f (x )的解析式f (x )=_____________．

15.函数f (x )＝e x 2＋

2x 的增区间为_____________________．

16.已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ＞0时，f (x )＝x 2－4x ，则不等式f (x )＞x 的解集用区间表示为_________________________． 三、解答题(本大题共6小题，共56分)

17、（8分）已知全集{}6,5,4,3,2,1,0=U ，集合{}

41≤<∈=x N x A ，

{}

0232=+-∈=x x R x B

（1）用列举法表示集合A 与B ； （2）求B A ⋂及)(B A C U ⋃。

18．（8分）已知函数f (x )＝x ＋m

x

，且f (1)＝3.

(1)求m ；

(2)判断函数f (x )的奇偶性．

19.(10分)(1)计算：1

2

72

9⎛⎫ ⎪⎝⎭＋(lg 5)0

＋13

2764-

⎛⎫ ⎪⎝⎭

； (2)解方程：log 3(6x －9)＝3.

20.（10分）已知函数f (x )＝x 2＋2ax ＋2，x ∈[－5,5]． (1)当a ＝－1时，求函数f (x )的最大值和最小值；

(2)求实数a 的取值范围，使y ＝f (x )在区间[－5,5]上是单调函数

21．(10分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过15万元时，按销售利润的10%进行奖励；当销售利润超过15万元时，若超过部分为A万元，则超出部分按2log5(A＋1)进行奖励，没超出部分仍按销售利润的10%进行奖励．记资金总额为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)．

(1)写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式；

(2)如果业务员老张获得5.5万元的资金，那么他的销售利润是多少万元？

22．(10分)已知函数

(1)若a＝1，求函数f(x)的零点；

(2)若函数f(x)在[－1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围．