郑州市2014年七年级下学期数学期末试卷

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郑州11-12七年级下学期期末考试数学试卷答案

三、解答题（共 55 分） 16. 宽 DE 为 60m. 连接 ED，易证 ABC≌△DEC， ∴DE=AB=60m，全等三角形，对应边相等． 17. 解：
(a2b 2ab2 b3 ) b (b a)(b a) a2 2ab b2 b2 a2 2ab 1 1 2012 2012 代入 a ， b 2012 ，得：原式 2ab 2 2 2
如图 2，②当 x=2 时，图中出现时现 3 对全等等三角形；
如图 3，③当 x=4 时，图中出现时现 1 对全等等三角形．
．
（2）第五次次人口普查查中，该市常常住人口中中高中学历人人数的百分分比是： 1-3%-17% %-38%-32% %=10%，人人数是 400×10%=40（万万人）， ∴第六次人人口普查中，该市常住住人口中高高中学历人数数是 55 万人人， ∴第六次人人口普查结结果与第五次次相比，该该市常住人口口中高中学学历人数增长长的 55 40 百分比是是： 100% 37 7.5% ． 40 21. 解：（1）李老师停留留地点离他他家路程为： =1100（米））， 2000-900= 900÷45=20 0（分）． a=20，b=1 1100，c=20 0+30=50； 1100 （2） 20 30 ＝ 60 （分）． 110 答：李老师师从学校到到家的共用 60 分钟． 22. 解：（1）如图，过 C 作 CM⊥ AB 于 M，是角三角形，A AB=4， ∵△ABC 是等腰直角 ∴∠A=∠B=45°，CM C 平分 AB B ∴AMC 也是等腰直角也角三角形,C CM=AM=2 ∴△PBC 的面积的 1 1 S BP P CM （ 4 x ） 2 4 x ， 2 2 即 y 关于于 x 的关系式式 y 4 x；（2）共分分以下三种情情况：如图 1，①当 x=0 时，图中出现时现 1 对全等等三角形（ DNC≌△B BNA）；

郑州市20142015年度学年七学年数学上期期末参备考资料答案解析

2014—2015学年上期期末学业水平测试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.C2.D3.C4.A5.B6.D7.D8.B二、填空题（每小题3分，共21分）9．答案不唯一，如：长方体或圆柱等； 10．120； 11．略；12．答案不唯一，如：1233x =-； 13.6； 14.2； 15.1-201521. 三、解答题（共55分）16. （6分）解：（1）盈； ----------------------3分（2）+127.5-130-96.5+280=181（万元）.答：盈利181万元. ----------------------6分17. （6分）解：原式2222424a b a b a -++-==-b 2+a. ----------------------------------------4分当21-=a ,b = 2时， ∴原式=212()2-+- =92-. ---------------------------------------6分 18．（8分）解：如图，(每图4分)19.（8分）（1）图略；-------------------2分（2）答案不唯一，如菱形，平行四边形，四边形等（写出一个即可）；---4分（3）线段GH；------------------6分理由：两点之间线段最短. -----------------------8分20. （8分）（1）5；-----2分----------5分（2）---------8分21.（9分）解：（1）50；-------------------2分（2）如图所示：；--------------------4分因为轻微污染天数是50-32-8-3-1-1=5天，答：扇形统计图中表示空气质量优的扇形圆心角的度数是57.6°.-------6分（3）因为样本中空气质量优和良的天数分别为：8天，32天，答：估计该市这一年（365天）空气质量达到优和良的总天数为292天．----------------9分22.（10分）解：（1）设A、B两地间的路程为s千米，--------1分分所以A、B两地间的路程为360千米；---------------6分（2）轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，根据表格和王老师的通行费可知，y=295.4，x=360-48-36=276，b=100+80=180，将它们分别代入y=ax+b+5中得，295.4=276a+180+5.解得a=0.4. -----------9分答：轿车的高速公路里程费为0.4元/千米．------------------10分（本题解法不唯一，只要对，就对应给分）。

2014学年河南省郑州市七年级下学期数学期末试卷带答案

2013-2014学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分1．（3分）六一儿童节，小花剪出了下面四个图形，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）小马虎做了下面四道题，但只做对了一道，他做对的题目是（）A．a7+a6=a13B．a7•a6=a42C．（﹣8）0=1 D．5﹣2=﹣103．（3分）在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm，9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm4．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块5．（3分）如图是反应两个变量关系的图，下列的四个情境比较适合该图的是（）A．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系B．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D．一个踢出的足球的速度与时间的关系6．（3分）如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板（图中小正方形全相同），那么镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．7．（3分）用正方形纸板制成一副七巧板，如图①，将它拼成“小天鹅”图案，如图②，若其中阴影部分的面积为6，则正方形纸板的面积为（）A．12 B．16 C．18 D．258．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：每小题3分，共21分9．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．10．（3分）某中学进行《中国梦，我的梦》演讲比赛，进入全校总决赛的有3名七年级学生，5名八年级学生，2名九年级学生，他们抽签决定演讲比赛的顺序，其中抽到第一个演讲的是七年级学生的概率是．11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的角平分线，DE是AB边上的高，∠BDE的度数是．12．（3分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被一样，德国心理学家德国心理学家艾宾浩斯（Hermann EbbinghausHermann Ebbinghaus，1985﹣1909）第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间．图中A点表示的意义．13．（3分）计算：[（3x+y）2﹣y2]÷x=．14．（3分）柳林乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东63°方向到B村，从B村沿北偏西27°方向到C村，水渠从C村沿方向修建，可以保持AB的方向一致．15．（3分）小聪量了自己喝的矿泉水瓶瓶底的直径为a厘米，瓶中水的高度为5b厘米，如图所示，他把矿泉水瓶颠倒过来测量了上面空瓶部分的高度为3b厘米（瓶子和瓶盖的厚度忽略不计），用a，b表示这个瓶子的容积为立方厘米．三、解答题（本题共7个小题，共55分）16．（6分）如图，∠B=70°，∠ACE=140°，CD平分∠ACE，请说明：AB∥CD．17．（7分）计算：试用直观的方法说明（a+3）2≠a2+32（a≠0）18．（8分）请你在图中以直线l为对称轴作出所给图形的另一半，并给整个图形一个合适的名称．19．（8分）已知，线段a，c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）20．（8分）表格是暑假旅游期间萌萌往家打长途电话的几次收费记录：1 2 34567通话时间/分0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2电话费/元（1）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出y与x的关系式，随着x的变化，y的变化趋势是什么？（3）你能帮萌萌预测一下，如果她打电话付了6元，则她大约打了多少分钟的电话？21．（9分）亮亮和晶晶掷一枚均匀的硬币，硬币落下后会出现两种情况，他们把结果制成表格：实验次数n 10 20 30 4050 60 80 100 正面朝上的次数m 712151827274449正面朝上的频率 0.70.60.50.450.540.45反面朝上的次数p 38152223333651反面朝上的频率 0.30.40.50.550.460.55（1）完成表格；（2）根据表格，画出正面朝上的概率的折线统计图；（3）观察你画出的折线统计图，你发现了什么规律？22．（9分）如图，△ABC 为等腰直角三角形，AB=AC ，∠BAC=90°（1）小刚拿了一个等腰直角三角板，AD=AE ，把直角顶点与点A 重合，旋转三角板到如图的位置，点D 在BC 上（点D 不与B ，C 重合），并连接EC ，他猜想，图中是否有全等三角形呢？请你帮他找出一对全等三角形，并写出思考过程（2）在（1）的条件下，∠AEC=∠ACB +∠DAC 是否成立？请说明理由．2013-2014学年河南省郑州市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分1．（3分）六一儿童节，小花剪出了下面四个图形，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）小马虎做了下面四道题，但只做对了一道，他做对的题目是（）A．a7+a6=a13B．a7•a6=a42C．（﹣8）0=1 D．5﹣2=﹣10【解答】解：A、a7与a6不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为a7•a6=a13，故本选项错误；C、（﹣8）0=1，正确；D、应为5﹣2=，故本选项错误．故选：C．3．（3分）在下面四根木棒中，选一根能与长为4cm，9cm的两根木棒首尾依次相接钉成一个三角形的是（）A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm【解答】解：A、∵4+4=8＜9，∴不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5=9，∴不能构成三角形，故本选项错误；C、∵9﹣4＜9＜9+4，∴能构成三角形，故本选项正确；D、∵4+9=13，∴不能构成三角形，故本选项错误．4．（3分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A．第1块B．第2块C．第3块D．第4块【解答】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的．故选：B．5．（3分）如图是反应两个变量关系的图，下列的四个情境比较适合该图的是（）A．一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系B．一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系C．一架飞机从起飞到降落的速度与时间的关系D．一个踢出的足球的速度与时间的关系【解答】解：A、一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系，符合题意，故A正确；B、一杯热水放在桌子上，它的水温随时间的增加而变凉，故B不符合题意，故B错误；C、一架飞机从起飞速度随时间的增加而增加，降落时速度虽时间的增加而减小，故C不符合题意；D、一个踢出的足球的速度与时间的关系应是速度先增加，速度后减少，故D不符合题意，6．（3分）如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板（图中小正方形全相同），那么镖落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：观察这个图可知：阴影部分占四个小正方形，占总数36个的，则镖落在阴影部分的概率为；故选：C．7．（3分）用正方形纸板制成一副七巧板，如图①，将它拼成“小天鹅”图案，如图②，若其中阴影部分的面积为6，则正方形纸板的面积为（）A．12 B．16 C．18 D．25【解答】解：设正方形的边长为a．如图，阴影部分面积是正方形的面积减去，A，B，C部分的面积，A与B的和是正方形的面积的一半，C的面积是正方形的，所以，a2﹣a2﹣a2=6，解得a2=16．故选：B．8．（3分）如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵1=∠2，∴∠CAB=∠DAE，∵AC=AD，∴当AB=AE时，可根据“SAS”判断△ABC≌△AED；当BC=ED时，不能判断△ABC≌△AED；当∠C=∠D时，可根据“ASA”判断△ABC≌△AED；当∠B=∠E时，可根据“AAS”判断△ABC≌△AED．故选：C．二、填空题：每小题3分，共21分9．（3分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为 2.5×10﹣6．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6，故答案为：2.5×10﹣6．10．（3分）某中学进行《中国梦，我的梦》演讲比赛，进入全校总决赛的有3名七年级学生，5名八年级学生，2名九年级学生，他们抽签决定演讲比赛的顺序，其中抽到第一个演讲的是七年级学生的概率是．【解答】解：∵共有3+5+2=10名学生，有3名七年级学生，∴抽到第一个演讲的是七年级学生的概率是；故答案为：．11．（3分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的角平分线，DE是AB边上的高，∠BDE的度数是61°．【解答】解：∵∠A=50°，∠C=72°，∴∠ABC=180°﹣50°﹣72°=58°，∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBE=∠ABC=×58°=29°，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠BDE=90°﹣29°=61°，故答案为：61°．12．（3分）人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被一样，德国心理学家德国心理学家艾宾浩斯（Hermann EbbinghausHermann Ebbinghaus，1985﹣1909）第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间．图中A点表示的意义2小时的记忆保持量为40%．【解答】解：人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被一样，德国心理学家德国心理学家艾宾浩斯（Hermann EbbinghausHermann Ebbinghaus，1985﹣1909）第一个发现了记忆遗忘规律．他根据自己得到的测试数据描绘了一条曲线（如图所示），这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中纵轴表示学习中的记忆保持量，横轴表示时间．图中A点表示的意义2时的记忆保持量为40%，故答案为：2时的记忆保持量为40%．13．（3分）计算：[（3x+y）2﹣y2]÷x=9x+6y．【解答】解：原式=（9x2+6xy+y2﹣y2）÷x=（9x2+6xy）÷x=9x+6y．故答案为：9x+6y．14．（3分）柳林乡要修建一条灌溉水渠，如图，水渠从A村沿北偏东63°方向到B村，从B村沿北偏西27°方向到C村，水渠从C村沿北偏东63°方向修建，可以保持AB的方向一致．【解答】解：如图所示：由题意可得：∠1=63°，当EC保持与AB的方向一致，则EC∥BD，可得∠NCE=27°+63°=90°，故∠NCE=27°，则∠FCE=63°，即从C村沿北偏东63°方向修建，可以保持与AB的方向一致．故答案为：北偏东63°．15．（3分）小聪量了自己喝的矿泉水瓶瓶底的直径为a厘米，瓶中水的高度为5b厘米，如图所示，他把矿泉水瓶颠倒过来测量了上面空瓶部分的高度为3b厘米（瓶子和瓶盖的厚度忽略不计），用a，b表示这个瓶子的容积为2πa2b立方厘米．【解答】解：由题意可得：这个瓶子的容积为：π（）2×5b+π（）2×3b=2πa2b．故答案为：2πa2b．三、解答题（本题共7个小题，共55分）16．（6分）如图，∠B=70°，∠ACE=140°，CD平分∠ACE，请说明：AB∥CD．【解答】证明：∵CD平分∠ACE，∠ACE=140°，∴∠DCE=∠ACE=70°，∵∠B=70°，∴∠B=∠DCE，∴AB∥CD．17．（7分）计算：试用直观的方法说明（a+3）2≠a2+32（a≠0）【解答】解：如图，由图象可得：大正方形的面积≠两个小正方形的面积之和，∴（a+3）2≠a2+3．18．（8分）请你在图中以直线l为对称轴作出所给图形的另一半，并给整个图形一个合适的名称．【解答】解：如图所示：家（或房子等）（答案不唯一，合理即可）．19．（8分）已知，线段a，c和∠β（如图），利用直尺和圆规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠β（不写作法，保留作图痕迹）【解答】解：如图：①作∠MBN=∠β，②在BN上截取BC=a，在BM上截取BA=c，连接AC，则△ABC即为所求．20．（8分）表格是暑假旅游期间萌萌往家打长途电话的几次收费记录：1 2 34567通话时间/分电话费/元0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2（1）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出y与x的关系式，随着x的变化，y的变化趋势是什么？（3）你能帮萌萌预测一下，如果她打电话付了6元，则她大约打了多少分钟的电话？【解答】解：（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；时间是自变量，电话费是因变量；）（2）y=0.6x，y随着x的增大而增大；（3）y=0.6x，当y=6 时，6=0.6x，解得x=10．答：如果她打电话付了6元，则她大约打了10分钟的电话．21．（9分）亮亮和晶晶掷一枚均匀的硬币，硬币落下后会出现两种情况，他们把结果制成表格：实验次数n1020 30 40 50 60 80100正面朝上的次数m712 15 18 27 27 44 49正面朝上的频率0.7 0.6 0.5 0.45 0.54 0.450.550.49反面朝上的次数p3 8 15 22 23 33 36 51反面朝上的频率0.3 0.4 0.5 0.55 0.46 0.550.450.51（1）完成表格；（2）根据表格，画出正面朝上的概率的折线统计图；（3）观察你画出的折线统计图，你发现了什么规律？【解答】解：（1）实验次数n10 20 30 40 50 60 80 100 正面朝上的次数m 712151827274449正面朝上的频率 0.70.60.50.450.540.450.550.49反面朝上的次数p 38152223333651反面朝上的频率0.30.40.50.550.460.550.450.51（2）折线统计图为：（3）随着实验次数的增多，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5左右．22．（9分）如图，△ABC 为等腰直角三角形，AB=AC ，∠BAC=90°（1）小刚拿了一个等腰直角三角板，AD=AE ，把直角顶点与点A 重合，旋转三角板到如图的位置，点D 在BC 上（点D 不与B ，C 重合），并连接EC ，他猜想，图中是否有全等三角形呢？请你帮他找出一对全等三角形，并写出思考过程（2）在（1）的条件下，∠AEC=∠ACB+∠DAC是否成立？请说明理由．【解答】解：（1）△ABD≌△ACE；理由如下：∵∠BAC=90°，∠DAE=90°，∴∠BAC=∠DAE．∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAE，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）；（2）成立；理由如下：∵△ABD≌△ACE，∴∠ADB=∠AEC，∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，∴∠AEC=∠ACB+∠DAC．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC ⊥BD ，垂足为E ，AB ＝2，DC ＝4，求⊙O 的半径.ODABCEAODCB2.如图，已知四边形ABCD 内接于⊙O ，对角线AC ⊥BD 于P ，设⊙O 的半径是2。

2022-2023学年河南省郑州市管城区七年级(下)期末数学试卷及答案解析

2022-2023学年河南省郑州市管城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）七年级生物课植物部分学习后，我们了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.00000065米．将0.00000065用科学记数法表示应为（）A．6.5×10﹣7B．6.5×10﹣6C．6.5×10﹣5D．0.65×10﹣6 3．（3分）下列运算正确的是（）A．（a+2）2＝a2+4B．（a5）2＝a10C．2a2+3a2＝5a4D．x16÷x4＝x4 4．（3分）以下说法：①掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是不确定事件；②将油滴入水中，油会浮在水面上是确定事件；③一个袋子中装有红球8个，白球2个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的可能性大；④一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗是必然事件．正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为（）A．68°B．56°C．45°D．54°6．（3分）如图，A，B，C，D，E分别在∠MON的两条边上，如果∠1＝20°，∠2＝40°，∠3＝60°，AB∥CD，DE∥BC．那么下列结论中不正确的是（）A．∠4＝80°B．∠BAC＝80°C．∠CDE＝40°D．∠CBD＝120°7．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD＝BC＝2，DC＝4，动点P从点A出发，在四边形的边上沿A→B→C→D→A的方向匀速运动，到点A停止，运动速度为每秒运动1个单位．设点P的运动路程为x，在如图图象中，能表示△ABP的面积y与x 之间的变化关系的是（）A．B．C．D．8．（3分）已知等腰三角形的两边长满足b2+|a﹣3|﹣12b+36＝0，那么这个等腰三角形的周长为（）A．15B．12C．12或15D．99．（3分）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼的方式形成新的图形，给出四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（）个．A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝2S△ABP；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算：＝．12．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿BF折叠后，D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠BGD′＝66°，则∠EFG＝．13．（3分）如图，正方形纸板中每一块小正方形除颜色外其他都相同，在该图形中随机撒一粒黄豆，则黄豆落在阴影部分的概率是．14．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF 分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为．15．（3分）如图，已知∠ABC＝∠ADE＝90°，AB＝BC，AD＝DE，其中点D是边BC所在射线上一动点（点D不与B，C重合），连接AC，EC，则∠DCE的度数为．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2﹣（x2﹣5y2）]÷（﹣2x），其中x、y满足23x÷23y＝8．17．（12分）在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图．（1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）在图中找一点O，使OA＝OB＝OC；（3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短；＝．（4）S△ABC18．（10分）如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．请填空．证明：∵AF⊥CE（已知）∴∠AOE＝90°（）又∵∠1＝∠B（）∴（）∴∠AFB＝∠AOE（）∴∠AFB＝90°（）又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝（平角的定义）∴∠AFC+∠2＝（）°又∵∠A+∠2＝90°（已知）∴∠A＝∠AFC（）∴（内错角相等，两直线平行）19．（10分）幻方是一种将数字排在正方形格子中，使每行、每列和每条对角线上的数字和都相等的模型．数学课上，老师在黑板上画出一个幻方如下所示，并设计游戏：一人将一颗能粘在黑板上的磁铁豆随机投入幻方内，另一人猜数，若所猜数字与投出的数字相符，则猜数的人获胜，否则投磁铁豆的人获胜．猜想的方法从以下两种中选一种：816357492（1）猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；如果轮到你猜想，那么为了尽可能获胜，你将选择哪一种猜数方法？怎么猜？为什么？20．（11分）2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚家到学校的路程是米；小刚在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小刚一共行驶了米；一共用了分钟；（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议．21．（12分）把图1的长方形看成一个基本图形，用若干相同的基本图形进行拼图（重合处无缝隙）．（1）如图2，将四个基本图形进行拼图，得到正方形ABCD和正方形EFGH，用两种不同的方法计算图中阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示），并写出一个等式；（2）如图3，将四个基本图形进行拼图，得到四边形MNPQ，求阴影部分的面积（用含a，b的代数式表示）；（3）如图4，将图3的上面两个基本图形作为整体图形向左运动x个单位，再向上运动2b个单位后得到一个长方形图形，若AB＝b，BC把图中阴影部分分割成两部分，这两部分的面积分别记为S1，S2，若m＝S1﹣S2，求证：m与x无关．22．（12分）回答问题（1）【初步探索】如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系，小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论是；（2）【灵活运用】如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；（3）【拓展延伸】已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，若点E 在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，如图3，仍然满足EF＝BE+FD，请直接写出∠EAF与∠DAB的数量关系．2022-2023学年河南省郑州市管城区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项符合题意；B、不是轴对称图形，故此选项不合题意；C、不是轴对称图形，故此选项不合题意；D、不是轴对称图形，故此选项不合题意．故选：A．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000065＝6.5×10﹣7，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．【分析】根据完全平方公式，幂的乘方的运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则解答即可．【解答】解：A．（a+2）2＝a2+4a+4，原计算错误，故此选项不符合题意；B．（a5）2＝a10，原计算正确，故此选项符合题意；C．2a2+3a2＝5a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D．x16÷x4＝x12，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了完全平方公式，幂的乘方的运算法则、合并同类项法则、同底数幂的除法法则，熟记相关的法则和公式是解题的关键．4．【分析】根据可能性的大小以及事件的分类，对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：①掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是不确定事件，正确；②将油滴入水中，油会浮在水面上是确定事件，正确；③一个袋子中装有红球8个，白球2个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的可能性大，正确；④一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗是不确定事件，故本选项不符合题意．正确的说法有①②③，共3个；故选：C．【点评】本题考查了可能性的大小以及事件的分类，熟练掌握可能性的大小以及随机事件的定义是解题的关键，可能性等于所求情况数与总情况数之比．5．【分析】先根据矩形的性质得出AD∥BC，故可得出∠DAC的度数，由角平分线的定义求出∠EAF的度数，再由EF是线段AC的垂直平分线得出∠AEF的度数，根据三角形内角和定理得出∠AFE的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝68°．由作法可知，AF是∠DAC的平分线，∴∠EAF＝∠DAC＝34°．由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，∴∠AEF＝90°，∴∠AFE＝90°﹣34°＝56°，∴∠α＝56°．故选：B．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线及线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．6．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠BAC＝∠3，再根据三角形的内角和定理求出∠ACB，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠4＝∠ACB，然后根据三角形内角和定理求出∠CDE，根据平角的定义列式计算求出∠CBD即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠3＝60°，故B错误，符合题意；∵∠2＝40°，∴∠ACB＝180°﹣∠2﹣∠ACB＝180°﹣40°﹣60°＝80°，∵DE∥BC，∴∠4＝∠ACB＝80°，故A选项正确，不符合题意；∵∠3＝60°，∴∠CDE＝180°﹣∠3﹣∠4＝180°﹣60°﹣80°＝40°，故C选项正确，不符合题意；∠CBD＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣20°﹣40°＝120°，故D选项正确，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．7．【分析】根据点P的运动可知，点P的运动需要分段讨论，分别求出△ABP的面积即可．【解答】解：当点P在AB上时，0≤x≤2，此时△ABO的面积为0；故B，D错误；当点P在BC上时，2＜x≤4，△ABP的面积随x的增大而增大；当点P在CD上时，4＜x≤8时，△ABP的面积不变，故A错误；当点P在AD上时，8＜x≤10时，△ABP的面积随x的增大而减小．故选：C．【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，根据点P的运动得出△ABP的面积变化是解题关键．8．【分析】先根据非负数的性质求出a、b的值，再由三角形的三边关系判断出等腰三角形的腰与底边长，进而可得出结论．【解答】解：根据题意得，b2﹣12b+36+|a﹣3|＝0，即（b﹣6）2+|a﹣3|＝0，∴b＝6，a＝3，∴这个等腰三角形的三边长分别为6，6，3或3，3，6（舍去），∴这个等腰三角形的周长为：6+6+3＝15，故选：A．【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系的知识，解题的关键是熟练掌握三角形三边关系．9．【分析】根据每个图所反映的拼接方法，用不同的方法表示阴影部分的面积后再进行判断即可．【解答】解：图①中，拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后是一个长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），因此可以验证平方差公式；图②中，拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后是一个底为（a+b），高为（a﹣b）的平行四边形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），因此可以验证平方差公式；图③中，拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后是一个长为（a+b），宽为（a﹣b）的长方形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），因此可以验证平方差公式；图④中，拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后是一个底为（a+b），高为（a﹣b）的平行四边形，因此面积为（a+b）（a﹣b），所以有a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），因此可以验证平方差公式；故选：D．【点评】本题考查平方差公式的几何背景，用代数式拼接前后的阴影部分面积是得出结论的关键．10．【分析】根据三角形全等的判定和性质以及三角形内角和定理逐条分析判断．【解答】解：在△ABC中，AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，∵∠ACB＝90°，∴∠BAC+∠ABC＝90°，又∵AD、BE分别平分∠BAC、∠ABC，∴∠BAD+∠ABE＝（∠BAC+∠ABC）＝45°，∴∠APB＝135°，故①正确．∴∠BPD＝45°，又∵PF⊥AD，∴∠FPB＝90°+45°＝135°，∴∠APB＝∠FPB，又∵∠ABP＝∠FBP，BP＝BP，∴△ABP≌△FBP（AAS），∴∠BAP＝∠BFP，AB＝FB，PA＝PF，故②正确．在△APH和△FPD中，∵∠APH＝∠FPD＝90°，∠PAH＝∠BAP＝∠BFP，PA＝PF，∴△APH≌△FPD（ASA），∴AH＝FD，又∵AB＝FB，∴AB＝FD+BD＝AH+BD．故③正确．如图，连接HD，ED．∵△ABP≌△FBP，△APH≌△FPD，＝S△FPB，S△APH＝S△FPD，PH＝PD，∴S△APB∵∠HPD＝90°，∴∠HDP＝∠DHP＝45°＝∠BPD，∴HD∥EP，＝S△EPD，∴S△EPH＝S△ABP+S△AEP+S△EPD+S△PBD∵S四边形ABDE+（S△AEP+S△EPH）+S△PBD＝S△ABP+S△APH+S△PBD＝S△ABP+S△FPD+S△PBD＝S△ABP+S△FBP＝S△ABP，故④正确．＝2S△ABP故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．二、填空（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂两个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式＝1﹣＝1﹣9＝﹣8．故本题答案为：﹣8．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂等考点的运算．12．【分析】先根据平行线的性质求得∠AEG的度数，进而求出∠DEG的度数，再根据折叠的性质求得∠DEF的度数，最后根据平行线的性质求得∠EFG的大小即可．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠AEG＝∠BDG′，∵∠BGD′＝66°，∴∠AEG＝66°，∴∠DEG＝180°﹣66°＝114°，∴∠DEF＝∠GEF＝57°，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFG＝57°．故答案为：57°．【点评】本题以折叠问题为背景，主要考查了平行线的性质，解题时注意：矩形的对边平行，且折叠时对应角相等．13．【分析】根据几何概率的求法：黄豆落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值，设小正方形的边长为1，则大正方形的面积为9，阴影的面积为4，利用概率公式计算即可．【解答】解：∵令小正方形的边长为1，则每个正方形的面积都为1，总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为9﹣2××2×2﹣2××1×1＝4，∴黄豆落在阴影部分的概率是，故答案为：．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．14．【分析】连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C 关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CG+GD的最小值，由此即可得出结论．【解答】解：连接AD，∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，＝BC•AD＝×4×AD＝18，∴S△ABC解得AD＝9，∵EF是线段AC的垂直平分线，∴点C关于直线EF的对称点为点A，∴AD的长为CG+GD的最小值，∴△CDG的周长最短＝（CG+GD）+CD＝AD+BC＝9+＝11．故答案为：11．【点评】本题考查的是轴对称﹣最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．15．【分析】①当点D在线段BC上时，②当点D在线段BC的延长线上时，过点E作EF ⊥BC交BC的延长线于点F，根据全等三角形的性质即可得出答案．【解答】解：①如图1，当点D在线段BC上时，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，∴∠EFD＝90°，∵∠B＝90°，∴∠EFD＝∠B，在△ABD和△DFE中，，∴△ABD≌△DFE（AAS），∴AB＝DF，BD＝EF，∵AB＝BC，∴BC＝DF，BC﹣DC＝DF﹣DC，即BD＝CF，∴EF＝CF，∵∠EFC＝90°，∴∠ECF＝45°，∠DCE＝135°；②如图2，当点D在线段BC的延长线上时，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，同理可证△ABD≌△DFE（AAS），∴AB＝DF，BD＝EF，∵AB＝BC，∴BD＝CF，∴CF＝EF，∴∠ECF＝45°，即∠DCE＝45°，综上所述，∠DCE的度数为135°或45°，故答案为：135°或45°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，余角的性质，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．【分析】先利用平方差公式，完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把x﹣y＝1代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2﹣（x2﹣5y2）]÷（﹣2x）＝（x2﹣4y2﹣4x2+4xy﹣y2﹣x2+5y2）÷（﹣2x）＝（﹣4x2+4xy）÷（﹣2x）＝2x﹣2y，∵23x÷23y＝8，∴23x﹣3y＝23，∴3x﹣3y＝3，∴x﹣y＝1，∴当x﹣y＝1时，原式＝2（x﹣y）＝2×1＝2．【点评】本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．17．【分析】（1）依据轴对称的性质，即可得到△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；（2）依据OA＝OB＝OC可得，点O为△ABC的三边的垂直平分线的交点；（3）依据“两点之间，线段最短”，可得PA+PB的长最小值等于A'B的长，连接A'B，与直线l的交点P即为所求；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图所示，作AB和BC的垂直平分线，交于点O，则点O即为所求；（3）如图所示，连接A'B，与直线l的交点P即为所求；＝＝8．（4）S△ABC故答案为：8．【点评】本题主要考查了利用轴对称变换作图以及最短路线问题，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．18．【分析】先证CE∥BF得∠AOE＝∠AFB，由AF⊥CE得∠AOE＝∠AFB＝90°，利用平角定义得出∠AFC+∠2＝90°，结合∠A+∠2＝90°可以得出∠AFC＝∠A，从而得证．【解答】证明：∵AF⊥CE（已知），∴∠AOE＝90°（垂直的定义）．又∵∠1＝∠B（已知），∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行），∴∠AFB＝∠AOE（两直线平行，同位角相等），∴∠AFB＝90°（等量代换）．又∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义），∴∠AFC+∠2＝（90）°．又∵∠A+∠2＝90°（已知），∴∠A＝∠AFC（同角的余角相等），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：垂直的定义；已知；CE∥BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；180°；90；同角的余角相等；AB∥CD．【点评】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是掌握平行线的判定和性质，并灵活运用．19．【分析】根据题意和表格中的数据，可以计算出两个小题中各种情况下的概率，然后比较大小，即可解答本题．【解答】解：为了尽可能获胜，我将选择（2），猜“不是3的倍数”，理由：由幻方中的数据，可得“是大于5的数”的概率是，“不是大于5的数”的概率是，“是3的倍数”的概率是，“不是3的倍数”的概率是，∵＜＜＜，∴为了尽可能获胜，我将选择（2），猜“不是3的倍数”．【点评】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率，利用概率的知识解答．20．【分析】（1）根据函数图象的纵坐标，可得答案，根据函数图象的横坐标，可得到达书店时间，离开书店时间，根据有理数的减法，可得答案；（2）根据函数图象的纵坐标，可得相应的路程，根据有理数的加法，可得答案；（3）根据函数图象的纵坐标，可得路程，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程与时间的关系，可得速度．【解答】解：（1）根据图象，学校的纵坐标为1500，小明家的纵坐标为0，故小刚家到学校的路程是1500米；根据题意，小刚在书店停留的时间为从（8分）到（12分），故小刚在书店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）一共行驶的总路程＝1200+（1200﹣600）+（1500﹣600）＝1200+600+900＝2700米；共用了14分钟．故答案为：2700，14；（3）由图象可知：0～6分钟时，平均速度＝＝200米/分，6～8分钟时，平均速度＝＝300米/分，12～14分钟时，平均速度＝＝450米/分，所以，12～14分钟时速度最快，不在安全限度内，“珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标得出路程，观察函数图象的横坐标得出时间，又利用了路程与时间的关系．21．【分析】（1）阴影部分的面积有两种计算方法，①S阴影＝S大正方形﹣4S基本图形；②直接根据正方形EFGH的边长求正方形EFGH的面积；（2）先证明四边形ABCD是正方形，然后用S阴影＝S正方形﹣4S基本图形；（3）把S1，S2分别用含a、b、x的式子表示出来，然后计算m＝S1﹣S2，即可证明m与x无关．【解答】解：（1）①∵在图2中，四边形ABCD是正方形，∴正方形ABCD的面积为S正方形＝（a+b）2．∵四个基本图形的面积为4ab∴．②∵四边形EFGH是正方形，∴EH＝EF＝a﹣b．∴∴（a+b）2﹣4ab＝（a﹣b）2.（2）∵NP＝a+b，MN＝a+b∴四边形EFGH是正方形，∴．即．（3）证明：如下图分割：则AF＝a+x﹣2bm＝S1﹣S2＝2b•2b+bx﹣（a﹣2b+x）b﹣3b•b＝4b2+bx﹣（ab﹣2b2+bx）﹣3b2＝4b2+bx﹣ab+2b2﹣bx﹣3b2＝3b2﹣ab∴S与x无关．【点评】本题考查了利用有关代数式表示图形的面积．合理利用代数式把图形的面积表示出来是解题的关键．22．【分析】（1）延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，可判定△ABE≌△ADG，进而得出∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF，据此得出结论；（2）延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，先判定△ABE≌△ADG，进而得出∠BAE ＝∠DAG，AE＝AG，再判定△AEF≌△AGF，可得出∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF ＝∠BAE+∠DAF；（3）在DC延长线上取一点G，使得DG＝BE，连接AG，先判定△ADG≌△ABE，再判定△AEF≌△AGF，得出∠FAE＝∠FAG，最后根据∠FAE+∠FAG+∠GAE＝360°，推导得到2∠FAE+∠DAB＝360°，即可得出结论．【解答】解：（1）结论：∠BAE+∠FAD＝∠EAF．理由：如图1，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，∵EF＝BE+DF，∴EF＝DF+DG＝FG，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF．故答案为：∠BAE+∠FAD＝∠EAF；（2）仍成立，理由：如图2，延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，∵∠B+∠ADF＝180°，∠ADG+∠ADF＝180°，∴∠B＝∠ADG，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE＝∠DAG，AE＝AG，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF＝∠GAF＝∠DAG+∠DAF＝∠BAE+∠DAF；（3）结论：∠EAF＝180°﹣∠DAB．理由：如图3，在DC延长线上取一点G，使得DG＝BE，连接AG，∵∠ABC+∠ADC＝180°，∠ABC+∠ABE＝180°，∴∠ADC＝∠ABE，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，在△AEF和△AGF中，，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠FAE＝∠FAG，∵∠FAE+∠FAG+∠GAE＝360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠BAE）＝360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠DAG）＝360°，即2∠FAE+∠DAB＝360°，∴∠EAF＝180°﹣∠DAB．【点评】本题属于三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定以及全等三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形，根据全等三角形的对应角相等进行推导变形．解题时注意：同角的补角相等。

郑州市2014—2015学年下期期末水平测试七年级数学试卷及参考答案

2014—2015学年下期期末七年级数学参考答案一、1.A 2.C 3.D 4.D 5.B 6.D 7.C 8.B 二、9.5104-⨯ 10.－32 11.t m 1.0= 12.113.123 14.80° 15.18cm 2三、解答题（本大题共7个小题，共55分） 16.解：2222424()x y x y xy ⎡⎤=--+÷⎣⎦原式22()().x y xy xy =-÷=-．．．4分12,21(2) 1.2x y =-==--⨯=当时，原式．．．．．．．6分 17.解：（1）相等．．．1分；理由：因为BC ∥AD （已知），所以∠B =∠DOE （两直线平行，同位角相等）.又因为BE ∥AF （已知），所以∠DOE =∠A （两直线平行，同位角相等）.所以∠A =∠B （等量代换）．．．．．．4分（2）解：因为∠DOB =∠EOA （对顶角相等），由BE ∥AF 得∠EOA +∠A =180°（两直线平行，同旁内角互补）又因为∠DOB =135°（已知），所以∠A =180°－∠EOA = 180°－∠DOB= 180°－135°=45°（等量代换）．．7分（说明：不写理由，不扣分） 18. 解：（1）△AEF 如图所示；．．4分；（2）6．．7分19. 解：（1）如图；∠A ′O ′B ′即为所求．．4分（2）理由：因为△O'C'D'与△OCD 中，由作法易得：O'C'=OC (等圆的半径相等)， O'D'=OD (等圆的半径相等)， C'D'=CD (等圆的半径相等)，所以△O'C'D'≌△OCD （SSS ）7分所以∠A ′O ′B ′=∠AOB （全等三角形的对应角相等）．8分 20. 解：亮亮做得不对．．2分；做法：将白色区域等分成2份，这样转盘被等分为3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色.所以P （落在红色区域）=31．．4分 P （落在白色区域）=32. 所以亮亮做得不对．．．．6分理由：因为转盘中红色区域和白色区域的面积不同，所以指针落在红色和白色区域的可能性不同.8分 21. 解：（1）700， 50；．．4分；（2）14；．．6分（3）（1500 -700）÷ 800=1（分钟）.30 + 0.5-1-1=28.5（分钟）.所以兔子中间停下睡觉用了28.5分钟.．．9分（说明：其它方法对应给分）22. 解：（1）EF =BE +DF ；3分；2）EF =BE +DF 仍然成立4分理由：如图延长FD 到G ，使DG =BE 连接AG.因为∠B +∠ADC =180°，∠ADC +∠ADG =180°，所以∠B =∠ADG . 在△ABE 和△ADG 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,AD AB ADG B BE DG 所以△ABE ≌△ADG （SAS ）6分所以AE =AG ，∠BAE =∠DAG .因为∠EAF =21∠BAD ，所以∠GAF =∠DAG +∠DAF =∠BAE +∠DAF =∠BAD ﹣∠EAF =21∠BAD .所以∠EAF =∠GAF .在△AEF 和△GAF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,AF AF GAF EAF AG AE 所以△AEF ≌△GAF （SAS ）．．8分所以EF =FG .因为FG =DG +DF =BE +DF ，所以EF =BE +DF .．10分。

郑州市下期期末考试七年级数学试题卷及答案

精品文档2014-2015学年下期期末考试七年级数学试题卷注■:本试黙事试挥*解歩咼卡科熒分*考试时间90分钟‘湛录100分.#生虑首先阅谩试题鼻上韵丈字住廉，然庖在蓉聖卡上杵螯*雇试履鑫上柞螯无益.吏思时只犬琴鬆卡**一、选择題（毎小题3分•共24分）下列各小超均有醪个选顶，其中只有一个是正确的.L 下列手机屏幕解锁图畫中不墨轴对称图昭的琵• ■玄下则运算正的的是4 •在大養重复试验中，关于甌机事件发生的•車与撰率*下列说挂正确的是A.頻华號是櫃率 B ■频農与试膛次號无关 C. IS 率垦陆机的'与频率无关D. fit 着试豔次數的増加・《（宰一殽会越来越接近槪率&以长为3cm,5cm,7cm aOcm 的列根*楹中的三椽为边*可以枸成三角瞻的个数是甩1个32牛 C3C D.4牛&弹箕挂上粉悴后会忡长，测得一艸贊的长度y Ccm ）<y<20c!7i ）与所挂的初体的處童就蚯）之间有下面的关豪舟x/kg0 1 23 4 5y/cm1010,5111L512 】£5下列说榷不正期的是B |）>与工都是变■，且工是自蛮量』是因变■B.禅簧不挂直物时的辰度为10 cmC 物体质捷每增加i k.弹饕崔度，增血65 CHI D.所挂關休质量为7 kg 时•弹竇恆厦为B cmDrU 。

乩如图，下列条件中，脂第判斷ED//AC 的是A”ZEDAZEF(? U"EC="8 B.Z>1FE=ZACD aZOEC=ZECFA七年级数学试風卷第I瓦（共4页）人如图,用一块边长为2的正方形ABCD 厚址板做了一套七巧板，现用它拼出—座桥《如图儿这座桥的阴影部分的面积是A ， B. 3 Q2 D. 1&如图■已知线段4B=18米・她丄AB 于点A t MA-6米，射线BD±AB 于点点从点E 向点A 运动*毎秒走1米*Q 点从点E 向点D 运动，每秒走2*,P» Q 同时从点P 出发•若出发h 秒时准线段MA 上有一点C ，使△CAF 与△PBQ 全尊，则工的值为A* 4B* 6 C. 4 或 9 D 6 或 9二■填空題（每小JH 3分，共21分）仝一种酸粒的半径是a oooo4米，这个数据用科学记数迭表示为 ―仮若心=一2,収・=一¥，刚严“ = _______________ ,□・?华洗手后没有把水龙头拧紧赵水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约6 05毫升. 设E 秒内该水龙头共滴權毫升水，请写出该水龙头流失的水量机与时间f 的关系式12-已知一个布袋里装有2个红球山个白球和盘个黄球+这些球除顏色外其余都相同若从该布袋里枉意摸出I 个球,摸到红球的観率为寺，则a 等于it 一13•任意写〜个白热数,数一数这个数中偶致的个数、奇数的牛数和这个自然数的总垃数，按“僵_奇_总持的顺序丼列碍到_牛新的整数.不斷重复上面的过程，你将会进人_个数学黑洞（得到一个不变的数儿这个不变的数是 ________________________ *14.如图1，一张四边形旣片4BCD t ZA-50\ZC=150\若将其按照图2所示方式折叠后'拾好MD f //AB t ND f //BC^i^D 的度数为 ____________________________ *15•如图1所示•在zMEC 中，AD 是三角形的高，且AD=6 cm,E<-个动点，由点B 向点C 移动，其速度与时间的礎化关系如图2所承*已知BC>6 em.当E 点停止后 △AEE 的面积为 ._______________________ '七年级数学试题卷第2页（共4页〉Z^\：第7題图图1图214JBRDC第8题图第15題團三峙解善逐（本大题共7于小题+共55分）16・（6分）先化简，再求值:〔（础十2"对一2）—氏^於+厂于（工刃'其中工=一2旷当17. （7分）图1是某汽车的标志图案，其中81涵着几何知识・如图 2.BC//AD.BE//AF,（1）请WWZA 与ZB 的数童关系*并说明理由t3）若ZDOB=135\求ZA 的18. （7分）如图,方林纸中每牛小正方形的边长均为四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的BS 点上•点E 在边上*且点E 在小正方形的顶点上，连接AE（D 在图中BHiAAEFtttAAEF 与△AEE 关于直线AE 对称，点F 与点8是对称点； <2）i»直接写岀AAEF 与四边® ABCD 重叠部分的面积.19. （8分》如图'巳知ZAO 民（1）用直尺和圆規作一个角ZA'OFJ 使=不写作法，保留作图痕迹”（2）请说明为什么这样作图能得到ZA^O^^ZAOB?七年级数学试题卷第吕贡（共4页〉图120. （8分）“如图是一个可旦自由转动的转盘，转动转盘”当转盘停止时■指针落在红色和白色区域的槪率分别是多少営亮亮的做法是’因为措针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区城和白色区域的HE 率相等，所以 P （落在红色区域）=P£落在白色区域）=殳你认为亮亮做得对吗？说说祢的理由，你蹇怎样做的?21. （9分〉41龟兔赛跑**的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD 和折线OABC 表示 ■龟兔賽跑"时路程$（米）与时间以分钟）的关系，请你根据图中给出的信息'解决下列间題*（1）兔子在第一分钟内每分钟跑 ________ 米,乌龟每分钟爬 ___________ 米*＜力乌龟用了 ________ 分钟追上了正在擁觉的兔子$（3）兔子醍来・£ 800米/分的速度跑向奨点, 结果还是比乌龟晚到了 0. 5分钟，请你算算兔子中伺停下IS 觉用了多少分钟？22. (10 分)口〉小明在研究这小问廳/如图h 在四边形ABCD 中f AB=AD l ZBAD=120\ZB =ZADC=90\E,F 分别是BC,CD 上的点，且ZEAF=60*,Jg 究线段 BE r EF t FDZ 间的数*关系』他的方法是’延长FD 到点DG=BE.连接AG ■先证明厶ABE 捡△ADG, 再证明ZXAE 宓AAGF,可得岀结论-他得到的结论应该基 ___________________________________________________________ （《2》如图2,若在四边形ABCD 中吕+ZD=18M ・E F F 分别是EC.CD 上的点，且ZEAF=*ZBAD 上述結论是否仍然成立*请说明理由*七年级散学试题卷第4页（共4页〉2014— 2015学年下期期末学业水平测试15005(*)七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.A2.C3.D4.D5.B6.D7.C8.B二、填空题（每小题3分，共21分）59. 4 10 10. —32 11. m 0.1t 12.1 13.123 14.80 ° 15.18cm三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16. 解：原式x2y2 4 2x2y2 4 （xy）（x2y2）（xy）xy............................ 4分当x 2,y 1时，21原式（2）— 1.2.............................................. 6分17. 解：（1）相等................. 1分理由：因为BC// AD（已知），所以/ B =/ DOE（两直线平行，同位角相等）.又因为BE/ AF （已知），所以/ DOE=Z A （两直线平行，同位角相等）.所以/ A =Z B （等量代换）.............. 4分（2）解：因为/ DOB=Z EOA（对顶角相等），由BE// AF,得/ EOA/ A=180° （两直线平行，同旁内角互补）又因为/ DOB135° （已知），所以/ A=180° —Z EOA=180 °— Z DOB=180 ° —135 °=45 ° （等量代换）............. 7分（说明：不写理由，不扣分）18. 解：（1）△ AEF如图所示；（2） 6 ..................... 7 分19. 解：（1）如图；/ A’O B'即为所求................... 4分（2）理由：因为△ O C D与厶OC［中，由作法易得:O' C =OC等圆的半径相等），O' D =OD等圆的半径相等），C D =CD（等圆的半径相等）,所以△ O C D OC( SSS .................................. 7 分=Z AO（全等三角形的对应角相等） .......... 8分所以/ A OB（说明：叙述理由合理即可）20. 解：亮亮做得不对 ............................2分2个是白色.做法：将白色区域等分成2份，这样转盘被等分为3个扇形区域，其中1个是红色,1所以P （落在红色区域）=一....................... 4分32P （落在白色区域）亠3所以亮亮做得不对...........................6分理由：因为转盘中红色区域和白色区域的面积不同，所以指针落在红色和白色区域的可能性不同............. 8分（说明：其它方法对应给分）21. 解：（1）700, 50 ; ........ 4 分（2）14; ...... 6 分(3) (1500 -700 ) -800=1 (分钟)所以兔子中间停下睡觉用了 28.5分钟 ........... 9分（说明：其它方法对应给分）22.解：(1) EF =BE +DF; ................... 3 分(2) EF =BEnDF 仍然成立 ......... 4分理由：如图，延长 FD 到G,使D （=BE 连接AG. 因为/ B +Z ADC 18O ° / ADC / ADG 180 ° 所以 / B =Z ADG 在厶ABE^ ADG 中DG BE, B ADG, AB AD.所以 AE=AG Z BAE=Z DAG1因为 / EAF=— / BAD21所以 / GAI =Z DAG +Z DAI =Z BAE^Z DAI =Z BAD- / EAF== / BAD2所以 Z EAF=Z GAF 在△ AEF 和 △ GAF 中,AE AG, EAF GAF , AF AF.所以△ AEF^A GAF(SAS ....................... 8 分所以EF =FG因为 FGDGDF=BE +DF 所以 EF =BE^DF............. 10 分30 + 0.5-1-1=28.5（分钟）所以△ ABE^A ADG( SAS ..................... 6 分。

郑州市七年级下学期数学期末试卷及答案

2012-2013学年下期期末考试七年级数学试题卷注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间90分钟，满分100分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效，交卷时只交答题卡．一、选择题（每小题3分，共18分）1. 下列交通路标图案中，是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 下列式子一定成立的是（）A ．8442x x x =+B ．844x x x =⋅C ．844)(x x =D ．044=÷x x3. 下列事件中，是必然事件的是（）A ．中秋节晚上一定能看到圆月B ．一般情况下，将油滴入水中油会浮在水面上C ．今天考试小明肯定能得满分D ．明天气温会升高 4. 小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A ．B ．C ．D ．5. 一列货运火车从郑州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）时间时间A ．B ．C ．D ．6. 如图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA =2，则PQ 的最小值为（） A ．3 B ．1 C ．4D ．2二、填空题（每小题3分，共27分）7.如图所示，利用图中的量角器可以量出这个破损的扇形零件的圆心角的度数是______°．8.小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度为0.000 000 7米”．0.000 000 7用科学记数法可表示为__________．9.如图，是小华在镜中看到身后墙上的钟表，你认为实际时间是_____________．10.利用整式乘法公式计算：2014×2012-20132=_________．11.已知等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边为_________．12.某城市的两座高楼顶部各装有一个射灯，如图，当光柱相交在同一个平面时，∠1+∠2+∠3=__________°．23 1第7题图第9题图第12题图13.某大学计划为新生配备如图1所示的折叠凳．图2是折叠凳撑开后的侧面示意图（木条等材料宽度忽略不计），其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，则由以上信息可推得CB的长度也为30cm，依据是________________．DC BA第13题图（1）第13题图（2）14.七巧板被西方人称为“东方魔板”．下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形（如图a）的边长为8，则“一帆风顺”（如图b）阴影部分的面积为_______．图a 图b15.如图a，ABCD是长方形纸带，∠DEF=23°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是_________°．图c图aFED CBA三、解答题（共55分）16. （6分）如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l 为什么和离开潜望镜的光线m 是平行的？（请把思考过程补充完整）理由：因为：AB ∥CD （已知），所以：∠2=∠3 （）．因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）．所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．所以：180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）．即：___________（等量代换）．所以：_________（）．17. （6分）认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）利用所学知识，请写出这四个图案都具有的特征：特征1：______________________________________；特征2：______________________________________；（2）请在备用图中设计你心目中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征．18. （7分）“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．现在，很多小朋友在玩这个游戏时对此进行了“升级”：喊着“左一刀，右一刀”的口号同时，左右手接连伸出手势，喊“关键时候收一刀”时收回其中一手．假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”，A BCDlm123456乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”，双方任意收回一种手势．（1）可能会出现哪些等可能的结果？（2）乙赢的概率是多少？19. （8分）很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a +b )的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．20. （9分）如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x 表示时间，y 表示张阳离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家_________千米；（2）体育场离文具店_________千米；张阳在文具店逗留了_____分钟；（3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度约是每小时多少千米？21. （9分）如图，矩形ABCD 中，AB =4，BC =9，动点Q 沿着C →D →A →B 的方向运动至点B 停止，设点Q 运动的路程为x ，△QCB 的面积为y ．（1）当点Q 在CD 上运动时，求y 与x 的关系式；（2）当点Q 在AD 上运动时，△QCB 的面积改变了吗？请说明理由．（3）说一说y 是怎样随着x 的变化而变化的？22. （10分）如图，A ，B ，C ，D ，E ，F ，M ，N 是某公园里的8个独立的景点，D ，E ，B三个景点之间的距离相等；A ，B ，C 三个景点距离相等．其中D ，B ，C 在一条直线上，E ，F ，N ，C 在同一直线上，D ，M ，F ，A 也在同一条直线上．游客甲从E 点出发，沿E →F →N →C →A →B →M 游览，同时，游客乙从D 点出发，沿D →M →F →A →C →B →N 游览．若两人的速度相同且在各景点游览的时间相同，甲、乙两人谁最先游览完？请说明理由．0分钟千米x y 100654530152.51.594Q D CBA N MF EDC BAbbaaba2012-2013学年下期期末考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分） 1．A2．B3．B4．C5．B6．D二、填空题（每小题3分，共27分） 7．70 8．7107-⨯ 9．7：45（或19：45，写出一个即可） 10．1- 11．9 12．36013．SAS （全等三角形的对应边相等）14．415．111三、解答题（共55分） 16．因为：AB ∥CD （已知），所以：32∠=∠（两直线平行，内错角相等）．………………………（2分）因为：21∠=∠，43∠=∠（已知），所以：4321∠=∠=∠=∠（等量代换）．所以：180°=∠-∠-21180°43∠-∠-（平角定义）即：65∠=∠（等量代换）．………………………（4分）所以：l m ∥（内错角相等，两直线平行）．………………………（6分） 17．答案合理即可；（1）特征1：都是轴对称图形；………………………（2分）特征2：阴影部分的面积都相等（4个单位面积）；………（4分）（2）略………………………（6分） 18．解：甲、乙最后的手势可能为：甲“石头”乙“剪刀”、甲“石头”乙“布”、甲“剪刀”乙“剪刀”、甲“剪刀”乙“布”四种情况，并且每种情况的可能性相同；…………（4分）所以乙赢的概率为41．………………………（7分）19．解：拼图如下（答案不唯一，只要拼的对即可得分） ………………………（4分）从图中可知：a a ⨯种卡片用了4张；b a ⨯种卡片用了4张；bb ⨯种卡片用了1张．………………………（6分）验证如下：22244)2(b ab a b a ++=+………………………（8分）aa baa baaba a21．解：（1）x y 2=………………………（3分）（2）面积没有改变．………………………（4分）理由：同底等高（或者：底不变高不变；或者：如图，过点Q 作BC QM ⊥交BC 于M ；则11941822QBC S BC QM ∆=⋅⋅=⨯⨯=，是一个定值，所以△QBC 的面积没有改变）．………………………（6分）（3）随着x 的变化，y 先增大，然后不变，最后减小．……（9分）22．答：甲、乙两人同时浏览完．………………………（2分）理由如下：∵D ，E ，B 三个景点之间距离相等， ∴BD ＝BE ＝DE ． ∴△BDE 是等边三角形． ∴∠DBE ＝60°．同理，△ABC 也是等边三角形，∠ABC ＝60°． ∴∠ABE ＝180°－∠DBE －∠ABC ＝60°． ∴∠DBE ＝∠ABC ＝∠ABE ．∴∠ABD ＝∠ABE ＋∠DBE ，∠CBE ＝∠ABE ＋∠ABC ． ∴∠ABD ＝∠CBE ．∴△ABD ≌△CBE （SAS ）．………………………（6分） ∴CE ＝AD ，∠BDA ＝∠BEC ．∵BD ＝BE ，∠BDA ＝∠BEC ，∠DBE ＝∠ABE ，∴△MBD ≌△NBE （ASA ）．………………………（8分） ∴BM ＝BN ．∴EC ＋AC ＋AB ＋BM ＝AD ＋AC ＋BC ＋BN ．∴沿E →F →N →C →A →B →M ，D →M →F →A →C →B →N 的距离相等，所以甲、乙两人同时浏览完．………………………（10分）M ABCDQ49。

河南省郑州市中原区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

河南省郑州市中原区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家．以下会徽是轴对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 2．我国在党中央的坚强领导下，取得了抗击疫情的巨大成就．科学研究表明，某种新型冠状病毒颗粒的直径约为125纳米，125纳米＝0.000000125米．若用科学记数法表示125纳米，则正确的是（）A ．912510-⨯米B ．812.510-⨯米C ．71.2510-⨯米D ．61.2510-⨯米 3．“成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 4．下列运算正确的是（）A ．22()a a -=-B ．2222a a -=C ．23a a a ⋅=D ．22(1)1a a -=- 5．如图，已知AB ∥FE ，∠ABC ＝70°，∠CDE ＝150°，则∠BCD 的值为（）A ．40°B ．30°C ．20°D ．80° 6．刘零想做一个三角形的框架，她有两根长度分别为6cm 和8cm 的细木条，需要将其中一根木条分为两段，如果不考虑损耗和接头部分，那么可以分成两段的是（）A ．6cm 的木条B ．8cm 的木条C ．两根都可以D ．两根都不行 7．郑州某中学数学兴趣小组在一次数学活动课上，用一张边长为为10cm 的正方形纸片制作了一副如图1所示的七巧板，并合作完成了如图2所示的作品．请计算图中①和②的面积之和是（）A ．212.5cmB ．225cmC ．237.5cmD ．250cm 8．如图，在ABC V 中，AB AC =，AD ，BE 是ABC V 的两条中线，5AD =，6BE =，P 是AD 上的一个动点，连接PE ，PC ，则PC PE +的最小值是（）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( )A ．B ．C．D．10．如图，长方形ABCD的周长是12cm，分别以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为20 2cm，那么长方形ABCD的面积是（）A．6 2cm B．7 2cm D．4 2cmcm C．8 2二、填空题15．如图，已知长方形ABCD 中，8AD =cm ，6AB =cm ，点E 为AD 的中点．若点P 在线段AB 上以2cm/s 的速度由点A 向点B 运动．同时，点Q 在线段BC 上由点C 向点B 运动，若AEP △与BPQ V 全等，则点Q 的运动速度是______．三、解答题16．先化简，在求值()()()()22422x y x y x y y ⎡⎤---+÷-⎣⎦，其中=1x -，2y =． 17．如图，在ABC V 中，DE AB ⊥于点E ，DF BC ⊥于点D ，155AFD ∠=︒，AB BC =，求EDF ∠的度数．18．如图，A 、B 、C 、D 在同一直线上，AB CD =，AE BF ∥，AE BF =．请将证明“CE DF ∥”推理过程补充完整．证明：AE BF ∥Q ，A ∴∠=__________（______________）； AB CD =Q ，AB BC CD BC ∴+=+（____________）；即AC BD =；在ACE △与BDF V 中：AE BF =，，AC BD =；ACE BDF ∴≌△△（__________）； ∴__________（______________）；CE DF ∴∥（______________）．19．如图为计算机“扫雷”游戏的画面，在99⨯个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．(1)小明如果踩在99⨯个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是______；(2)如图，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个小方格相邻的8个小方格（图中黑框所围区域，设为A 区域）中埋藏着3颗地雷．①若小明第二步选择踩在A 区域内的小方格，则踩中地面的概率是______； ②小明和小亮约定：若第二步选择踩在A 区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A 区域外的小方格，不踩雷则小亮胜，请用所学的概率的知识，通过计算来说明这个约定对谁有利．20．如图，在ABC V 中：(1)作ABC ∠的角平分线交AC 于D ，作线段BD 的垂直平分线EF 分别交AB 于E ，交BC 于F ，垂足为O （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，连接DF ，则DF 与边AB 的位置关系是______，请说明你的理由． 21．小红和小玉是同班同学，也是邻居，某天早晨，小红7：10先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小玉骑自行车沿相同路线到学校，如图是她们从家到学校已走的路程s （米）和所用的时间t （分钟）的关系图．请根据图象回答下列问题：(1)小红家到学校的路程是______米，小红吃早餐用了上______分钟；(2)小玉骑自行车速度为______米/分钟；(3)小红从家到学校的平均速度为______米/分钟；(4)小玉骑自行车什么时间追上小红？22．如图，已知BAD ECB ≌△△，90BAD BCE ∠=∠=︒，30ABD BEC ∠=∠=︒，点M 为DE 的中点，过点E 与AD 平行的直线交射线AM 于点N ．(1)如图1，当A ，B ，E 三点在同一直线上时，①求证：MEN MDA ≌△△；②判断AC 与CN 的数量关系为______，请说明你的理由；(2)将图1中BCE V 绕点B 逆时针旋转一周，旋转过程中CAN △能否为等腰直角三角形？V中边BC绕点B逆时针旋转的角度；若不能，请说明理由．若能，请直接写出BCE。

河南省郑州市2023-—2024学年下学期七年级数学期末试题(含答案)

2023~2024 学年下学期学情调研七年级数学(时间: 100分钟满分: 120分)注意：本试卷分试卷和答题卡两部分。

考生应首先阅读试卷及答题卡上的相关信息，然后在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

交卷时只交答题卡。

一、选择题(每小题3分，共30分)1.河南肩负着中原出彩的历史使命，牢记嘱托，奋勇争先，各项事业蓬勃发展，以下是河南部分平台的图标，其中是轴对称图形的是2.星载原子钟是卫星导航系统的“心脏”，对系统定位和授时精度具有决定性作用.“北斗”三号卫星导航系统装载国产高精度星载原子钟，保证“北斗”优于20纳秒的授时精度，1纳秒=1×10⁻⁹秒，那么20纳秒用科学记数法表示为A. 2×10⁻⁸秒B. 2×10⁻⁹秒C. 20×10⁻⁹秒D. 2×10―10秒3.下列长度的木棒，可以拼成三角形的是A. 1cm, 2cm, 3cmB. 2cm, 3cm, 4cmC. 2cm, 4cm, 6cmD. 3cm, 4cm, 8cm4. 计算(―9a³―6a²+3a)÷3a=A.3a²―2aB.―3a²―2aC.3a²―2a+1D.―3a²―2a+15.数学老师在黑板上画出如图所示的三角形，要求同学们添加一个条件，使得DE ∥BC，下面四位同学给出的条件中，有一个无法得到这个结论，这位同学是亮亮天天花花丽丽∠2=∠C∠3+∠C =180°∠1=∠2∠1=∠4A. 亮亮B. 天天C. 花花D. 丽丽6.清代诗人高鼎在《村居》中写道：“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，在儿童从学校放学回家，再到田野这段时间内，下列图象中能大致刻画儿童离家距离与时间关系的是7.下列说法正确的个数是①对顶角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内, 如果a ⊥b, b ⊥c, 则a ⊥c;⑤两直线被第三条直线所截，内错角相等. A. 1B. 2C. 3D. 48.七巧板是我国古代劳动人民的一项发明，被誉为“东方魔板”，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成.某同学利用七巧板拼成的正方形做“滚小球游戏”，小球可以在拼成的正方形上自由地滚动，并随机地停留在某块板上，如图所示，那么小球最终停留在阴影区域上的概率是A. 14B. 16C. 17D. 189.对于任意整数n, (2n +3)²―1都 A.能被2整除，不能被4整除 B. 能被3 整除C.既能被2 整除，又能被4 整除D. 能被5 整除10.如图，有两张正方形纸片 A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为5，图2将正方形A 和正方形 B 并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为12，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3，(图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分)则图3阴影部分面积为A. 24B. 29C. 32D. 33二、填空题(每小题3分，共 15分)11. 下面是跪姿射击的情形，要使射击者在射击过程中保持枪的稳定性，可以选择①右脚尖，②右膝，③左脚，④左手，⑤左肘，⑥左肩，⑦右肩哪三个支点 (填序号).12.请你举例写出一个事件，使得该事件发生的概率为 25.例如:.13.一个正方形的边长减少了 3cm ，面积相应减少了 39cm²,，则原来这个正方形的边长为_____cm.14.如图是地球截面图，其中AB ， CD 分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线(太阳光线MD 的延长线经过地心O)，此时，太阳光线与地面水平线EF 垂直, 已知 ∠MDN =22°06', 则 ∠EDN 的度数是.15.古建筑中，三角形结构被广泛运用在房梁设计中.如图，在等腰三角形△ABC 的房梁中, AB =AC,AB =52m,BD =32m,AD =2m,AD 是边BC 上的高.因年久失修，该房梁需要加固，于是工人准备在高AD 上找一点E ，在边AC 上找一点F ，使得绳子从C 点出发，先绕到点E ，再绕到点F ，要使所用的绳子最短，则CE+EF 的最小值为.三、解答题 (本大题共8个小题，共75分)16. (1)(5分) 用简便方法计算: 2023²―2022×2024.(2)(5分)先化简,再求值: (2―a )(2+a )―2a (a +3)+3a², 其中 a =―13.17.(8分)在探究“三角形三个内角的和等于180°”时，小明是这样想的：(1) 过点A 在右侧作一条射线AM, 使得∠CAM=∠C (请用尺规作图,不写作法，保留作图痕迹)，这样作图依据是.(2)推理过程:因为∠CAM=∠C, (已知)所以// ,(依据1: )因为∠B+ =180°,(依据2: )所以∠BAC+∠B+∠C=180°.18.(9分)近年来，付费自习室受到越来越多年轻人的青睐。

2012-2013学年河南省郑州市七下期末试卷

2013-2014学年度郑州市七下期末试卷评卷人得分一、单选题(注释)）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】试题分析：为轴对称图形。

选B。

考点：轴对称点评：本题难度较低，主要考查学生对轴对称图形知识点的掌握。

2、下列式子一定成立的是（）A．x4+x4=2x8B．x4·x4 =x8C．(x4)4=x8D．x4÷x4=0【答案】B【解析】试题分析：A．错误：x4+x4=2x4；C．错误：(x4)4=x16 D．错误：x4÷x4=1，选B 正确。

考点：整式运算点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。

要求学生牢固掌握整式运算中同底数幂相乘，与幂的乘方等。

3、下列事件中，是必然事件的是（）A．中秋节晚上一定能看到圆月B．一般情况下，将油滴入水中油会浮在水面上C．今天考试小明肯定能得满分D．明天气温会升高【答案】B【解析】试题分析：解：A、是随机事件，故不符合题意； B、是必然事件，故符合题意； C、是随机事件，故不符合题意； D、是随机事件，故不符合题意．故选B．考点：必然事件与随机事件点评：本题难度较低，主要考查学生对必然事件与随机事件知识点的掌握。

根据常识判断即可。

4、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解.”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】试题分析：解：依题意知，∵42+92=97＜122，∴三角形为钝角三角形，∴最长边上的高是过最长边所对的角的顶点，作对边的垂线，垂足在最长边上．选C。

考点：三角形高的画法点评：本题考查了三角形高的画法．当三角形为锐角三角形时，三条高在三角形内部；当三角形是直角三角形时，两条高是三角形的直角边，一条高在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，两条高在三角形外部，一条高在内部．5、一列货运火车从郑州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】试题分析：由于图象是速度随时间变换的图象，而火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，注意分析其中的“关键词语”：：“匀加速行驶（呈现直线）一段时间---匀速行驶（呈现直线）---停下（速度为0：y=0）---匀加速（呈现斜上升趋势）---匀速呈现直线）”．故选B．考点：函数图像点评：本题难度较低，此题首先正确理解题意，然后根据题意把握好函数图象的特点，并且善于分析各图象的变化趋势．6、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A．3 B．1 C．4 D．2【答案】D【解析】试题分析：解：过点P作PD⊥OM于点Q，则线段PD的长就是点P代射线OM的最短距离，∵OP平分∠MON，PA⊥ON 于点A，PA=4，∴PQ的最小值=PD=PA=4．考点：角平分线的性质点评：本题难度较低，主要考查的是角平分线的性质及点到直线距离的定义，熟知角平分线上的点到角的两边距离相等是解答此题的关键．分卷II二、填空题(注释)是_______°．【答案】70【解析】试题分析：由题意得，扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角，图中的量角器显示的度数是70°，∴扇形零件的圆心角70°；考点：对顶角的定义、性质点评：本题考查了对顶角的定义、性质，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．8、小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度为0.000 000 7米”．0.000 000 7用科学记数法可表示为__________．【答案】【解析】试题分析：0.000 000 7有效数字是7.则小数点向右移动了7位。

2014-2015学年郑州市下期期末考试七年级数学试题卷doc

2014-2015学年下期期末考试七年级数学试题卷注意:本试卷分试题卷和答题卡两部分.考试时间90分钟,满分100分.考生应首先阅读试题卷上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效交卷时只交答题卡一、选择题(每小题3分,共24分)下列各小题均有四个选项,其中只有一个是正确的1.下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）2.下列运算正确的是（）A．a5+a5= a10B、a6×a4=a24C．a0÷a-1= a D．a4-a4= a03.如图,下列条件中,能够判断ED∥AC的是（）A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠FEC=∠ECDD.∠DEC=∠ECF4.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是（）A频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的,与频率无关D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率5．以长为3cm,5cm,7cm,10cm的四根木棍中的三根为边,可以构成三角形的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)(y<20cm)与所挂的物体的质量(kg)之间有下面的关系:下列说法不正确．．．的是（）。

A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量。

B.弹簧不挂重物时的长度为10cm。

C.物体质量每增加1kg,弹簧长度y增加0.5 cm。

D所挂物体质量为7kg时,弹簧长度为13cm。

7.如图,用一块边长为2的正方形ABCD厚纸板做了一套七巧板,现用它拼出一座桥(如图),这座桥的阴影部分的面积是（）A.4B.3C.2D.18.如图,已知线段AB=18米,MA ⊥AB 于点A,MA=6米,射线BD ⊥AB 于点B ，P 点从点B 向点A 运动,每秒走1米,Q 点从点B 向点D 运动,每秒走2米,P 、Q 同时从点B 出发。

若出发x 秒时,在线段MA 上有一点C,使△CAP 与△PBQ 全等,则x 的值（）A.4B.6C.4或9D.6或9填空题(每小题3分,共21分)9一种微粒的半径是0.00004米,这个数据用科学记数法表示为10.a m = -2 a n = -12a 2m-3n = 11.小华洗手后没有把水龙头拧紧,该水龙头每秒会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升,设t 秒内该水龙头共滴m 毫升水,请写出该水龙头流失的水量m 与时间t 的关系式12.已知一个布袋里装有2个红球,3个白球和a 个黄球,这些球除颜色外其余都相同。

郑州市2019-2020学年七年级下期期末考试数学试题卷(含答案)

郑州市2019-2020学年七年级下期期末考试数学试题卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.据悉，中科院已经成功攻克了2nm 级芯片的一个关键技术，技术的全称为“垂直纳米环栅晶体管”，该项技术完全由我国中科院院士自主研发，获得了多项专利，不但为我国研发2nm 芯片打下了一个非常好的基础，还可能使我国成为世界上第一个拥有2nm 芯片的国家，已知2nm =0.000 000 002m ），0.000 000 002用科学记数法表示为( ) A .2×10-9 B .2×10-8 C .0.2×10 -9 D .0.2×10-83.下列计算正确的是( )A .a 6•a 4=a 24B .（a 3）3=a 6C （ab 4）4=ab 4D .a 10÷a 9=a 4.如图，直线a ∥b ，一块含60角的直角三角板ABC （∠A =60°）按如图所示放置若∠1=43°，则∠2的度数为( ) A .101° B .103° C .105° D .107°5.下面是一些可以自由转动的转盘，按照转出黄色的可能性由大到小进行排列正确的是( ).A .②④①③B .①②③④C .③①④②D .④①③②6.下面三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于三条弧①、②、③有以下三种说法： ①弧①是以点O 为圆心，以任意长为半径所作的弧； ②弧②以点A 为圆心，以任意长为半径所作的弧； ③弧③以点O 为圆心，以大于12DE 的长为半径所作的弧其中正确说法的个数为（）A .3个B .2个C .1个D .0个 7.下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（）A .AB =DE ，BC =EF ，∠A =∠D B .∠A =∠D ，∠C =∠F ，AC =EFC .∠A =∠D ，∠B =∠E ，∠C =∠F D .AB =DE ，BC =EF ，△ABC 的周长=△DEF 的周长①②③102030405060708090100支撑物的高度h(cm)4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 1.50 1.41 1.35小车下滑的时间t(s)下列说法正确的是（）A.当h=70cm时，t=1.50sB.h每增加10cm，t减小1.23sC.随着h逐渐变大，t也逐渐变大D.随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快9.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下面四幅图中有三幅图是小明用如图所示的七巧板拼成的，不是用如图所示的七巧板拼成的是( )A.B C. D.10.如图，有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙若图甲和图乙中中阴影部分的面积分别为3和30，则正方形A，B的面积之和为( )A.33B.30C.27D.24二、填空题（每小题3分，共15分）11.（ - 3.14）0-（1）-2 = .212.如图△ABC≌△EFD，请写出一组图中平行的线段________.13.一天，小明洗手后没有把水龙头拧紧，如果该水龙头每分钟约滴出100滴水，每滴水约0.04毫升，那么所滴出的水的总量y（毫升）与小明离开的时间x（分钟）之间的关系式可以表示为______.14有一种数字游戏，操作步骤为:第一步任意写一个自然数（以下简称为原数，原数中至少有一个偶数数字），且位数小于10；第二步再写一个新三位数，它的百位数字是原数中偶数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数，以下每一步都以上一步得到的数为原数按照第二步的规则进行重复操作，则重复第二步的操作2020次后得到的数是______.15.如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA，OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为______.DCBA12G H F M E D AB C三、解答题（共55分）16.（6分）先化简，再求值：[（x -y ）2-（x +2y ）（x -2y ）]÷（12y ）；其甲x =2，y =-110. 17.（6分）学习了“简单的轴对称图形”一课后，马老师带领数学兴趣小组的同学来到了校园一角进行探究学习.校园一角的形状如图（1）所示，其中AB ，BC ，CD 表示围墙.同学们想通过作角平分线在图示的区域中找一点P （如图（2）所示），使得点P 到三面墙的距离都相等.请你用尺规作图的方法在图（2）中作出点P （不写作法，但要保留作图痕迹），并解释这样做的道理图（2）图（1）图（2）18.（8分）如图，已知点E 在BC 上，BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，垂足分别为D 、F ，点M 、G 在 AB 上，GF 交BD 于点H ，∠BMD +∠ABC =180°，∠1=∠2，则有MD ∥GF .下面是小颖同学的思考过程，请你在括号内填上依据思考过程：因为BD ⊥AC ，EF ⊥AC ，垂足分别为D 、F （已知），所以∠BDC =90°，∠EFC =90°（）所以∠BDC =∠EFC （等量代换）所以_______（同位角相等，两直线平行）所以∠2=∠CBD （）因为∠1=∠2（已知），所以∠1=∠CBD （所以________（内错角相等，两直线平行）因为∠BMD +∠ABC =180°（）所以MD ∥BC （）所以MD ∥GF （）19.（8分）如图，在△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，CE 平分∠ACB 交AB 于点E ，∠A 65°，∠CBD =36°，求∠BEC 的度数图3图1图2 AB C P C B ADE E D A BC (米)(分钟)家离家距离20.（8分）小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏（扑克牌有四种花色，每种花色有13张）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，45，6，2，8，9，10，J ，Q ，K ，A ，且牌面的大小与花色无关）.然后两人把摸到的牌都放回重新开始游戏（1）若小明已经摸到的牌面为2，则小明获胜的概率为______，小颖获胜的概率为____. （2）若小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少?21.（9分）小明骑自行车从家出发去上学，当他骑了一段路时想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校.以下是他本次上学所用的时间t （分）与离家距离S （米）的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是_____米，小明在书店停留了______分钟；（（2）在整个上学的途中_____（哪个时间段）小明骑车速度最快，最快的速度是___米/分（3）请求出小明从家出发多长时间后，离学校的距离是600米？22.（10分）在学习全等三角形知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型，它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成.在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形.通过资料查询，他们得知这种模型称为“手拉手模型”兴趣小组进行了如下探究(1)如图1，两个等腰三角形△ABC 和△ADE 中，AB =AC ，AE =AD ，∠BAC = ∠DAE ，连接BD ，CE ，如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手，这个就是“手拉手模型”，在这个模型中，和△ADB 全等的三角形是_______此时线段BD 和CE 的数量关系是_________; （2）如图2，两个等腰直角三角形△ABC 和△ADE 中，AB =AC ，AE =AD ，∠BAC =∠DAE =90°，连接BD ，CE ，两线交于点P ，请判断线段BD 和CE 的数量关系和位置关系，并说明理由；（3）如图3，已知△ABC ，请完成作图：以AB ，AC 为边分别向△ABC 外作等边△ABD 和等边△ACE （等边三角形三条边相等，三个角都等于60°），连接BE ，CD ，两线交于点P ，并直接写出线段BE 和CD 的数量关系及∠PBC +∠PCB 的度数.12GHF M ED AB C郑州市2019—2020学年下期期末考试七年级数学参考答案（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.C ；2.A ；3.D ；4.B ；5.C ；6.D ；7.D ；8.D ；9.B ； 10.A. 二、填空题（每小题3分，共15分）11.3-； 12.答案不唯一∥,FE AB ； 13.x y 4=； 14.123； 15. 8.三、解答题（共55分）16.（6分）解：原式=(x 2-2xy+y 2-x 2+4y 2)÷(12y)=(-2xy+5y 2) ÷(12y)=-4x+10y ，当x=2，y=-110时，原式=-4×2+10×(-110)=-9. 17.（6分）解：如图，点P 即为所求；.......................4分因为点P 在∠ABC 的平分线上，所以点P 到AB 的距离等于点P 到BC 的距离；又因为点P 在∠BCD 的平分线上，所以点P 到BC 的距离等于点P 到CD 的距离.所以点P 到AB ，BC ，CD 的距离相等. .......................6分 (说明：本题解法不唯一，其它解法对应给分)18.（8分）思考过程：因为BD ∠AC ，EF ∠AC ，垂足分别为D 、F （已知），所以∠BDC =90°，∠EFC =90°（垂直的定义）. .........................1分所以∠BDC =∠EFC （等量代换）.所以 BD ∥EF （同位角相等，两直线平行）. .........................2分所以∠2=∠CBD （两直线平行，同位角相等）. .........................3分因为∠1=∠2（已知），所以∠1=∠CBD （等量代换）. .........................4分所以BC∥GF （内错角相等，两直线平行）. .........................5分因为∠BMD +∠ABC=180°（已知）， .........................6分所以MD ∠GF （同旁内角互补，两直线平行）. .........................7分所以DM ∠BC （平行于同一条直线的两条直线平行）. .........................8分150012009006003001412108642(米)(分钟)学校家离家距离时间19.（8分）解：∵BD ⊥AC ，∠CBD =36°，∴∠BCD=90°-∠CBD=90°- 36°= 54°. .......................2分 ∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE=12∠ACB=12×54°=27°. .......................4分 ∵∠A=65°，∠A+∠AEC+∠ACE=180°，∴∠AEC=180°-∠A -∠ACE=180°- 65°- 27°=88°. ......................6分 ∵∠AEC+∠BCE=180°，∴∠BEC=180°-∠AEC=180°-88°=92°. .......................8分 (说明：本题解法不唯一，其它解法对应给分) 20.（8分）解：（1） 0 ， 1716 ；.......................4分（2）P （小明获胜）=17451125143==⨯ ，P （小颖获胜）= .171251365149==⨯答：小明获胜的概率是174，小颖获胜的概率为1712. .......................8分 21.（9分）解：⑴1500，4；.....................2分⑵12—14分钟，450； .....................4分 ⑶1200÷6=200(米)，(1500-600)÷200=92(分钟) 1500-600=900(米)，1200-900=300(米)， (1200-600)÷(8-6)=300（米/分） 300÷300=1(分钟)，6+1=7(分钟). (1500-600)÷(14-12)=450（米/分）， (1500-600-600)÷450=23(分钟)， 12+23=1223(分钟)答：小明从家出发分钟或或3212729后，离学校的距离是600米. ............9分 (说明：本题解法不唯一，其它解法对应给分)22.（10分）解：（1）∠AEC ，BD =CE ； ...................2分（2）BD=CE 且BD ∠CE ；....................4分理由如下：因为∠DAE =∠BAC =90°，如图2. 所以∠DAE +∠BAE =∠BAC +∠BAE . 所以∠DAB =∠EAC .DEP图3ABC在∠DAB 和∠EAC 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,AC AB EAC DAB AE AD所以∠DAB ≌∠EAC （SAS ）. .......................6分所以BD =CE ，∠DBA =∠ECA . 因为∠ECA+∠ECB+∠ABC=90°，所以∠DBA +∠ECB+∠ABC=90°. 即∠DBC+∠ECB=90°.所以∠BPC=180°-（∠DBC+∠ECB ）=90°. 所以BD ⊥CE .综上所述：BD =CE 且BD ⊥CE . .......................8分（3）如图3所示，BE =CD ，∠PBC+∠PCB =60°. ...................10分。

北师大版数学七年级下郑州市-期末考试试卷及答案参考.docx

FED CB A（第3题图）初中数学试卷桑水出品郑州市2014-2015学年期末考试七年级数学试卷及答案参考一、选择题（3分×8=24分）1. 下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A B C D2. 下列运算正确的是（）A 5510a a a +=B 6424a a a ⨯=C 01a a a -÷=D 440a a a -= 3. 如图，下列条件中，能够判断ED ∥AC 的是（） A ∠EDC=∠EFC B ∠AFE=∠ACD C ∠FEC=∠ECD D ∠DEC=∠ECF 4. 在大量重复试验中，关于随机事件的频率和概率，下列说法正确的是（） A 频率就是概率 B 频率与试验次数无关 C 概率是随机的，与频率无关 D 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率5. 以长为3㎝、5㎝、7㎝、10㎝的四根木棍中的三根为边，可以构成三角形的个数是（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个6. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）（y<20cm ）与所挂物体的质量x （kg ）有如下关系:x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm1010.51111.51212.5下列说法不正确的是（）A x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B 弹簧不挂重物时的长度为10cmC 物体质量每增加1kg ，弹簧长度y 增加0.5cmD 所挂物体质量为7kg 时，弹簧长度为13cm7. 如图，用一块边长为2的正方形ABCD 厚纸板做了一套七巧板，现用它拼出一座桥（如图），这座桥的阴影部分的面积是（） A 4 B 3 C 2 D 18. 如图，已知线段AB=18米，MA ⊥AB 于点A ，MA=6米，射线BD ⊥AB 于B ，P 点从B 向A 运动，每秒走1米，Q 点从B 向D 运动，每秒走2米，P 、Q 同时从B 出发.则出发x 秒后，在线段MA 上有一点C ，使△CAP 与△PBQ 全等．则x 的值为（） A 4 B 6 C 4或9 D 6或9 二、填空题（3分×7=21分）9. 一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为 . 10. 若2m a =-，12n a =-，则23m n a -= . 11. 小华洗手后没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．设t 秒内该水龙头共滴了m 毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m 与时间t 的关系式：______．12. 已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余颜色都相同.若从该布袋里任意摸出1个球，摸到红球的概率为13，则a 等于 . 13. 任意写一个自然数，数一数这个数中偶数的个数、奇数的个数和这个自然数的总位数，按“偶—奇—总”的顺序排列得到一个新的整数.不断重复上面的过程，你将会进入一个数学黑洞（得到一个不变的数），这个不变的数是 .14. 如图1，一张四边形纸片ABCD ，∠A=50°，∠C=150°.若将其按照图2所示方式折叠后，恰好'MD AB P ，'ND BC P ，则∠D 的度数为 .15. 如图1所示，在△ABC 中，AD 是三角形的高，且AD=6cm ，E 是一个动点，由点B 向点C 移动，其速度与时间的变化关系如图2所示，已知BC>6cm.当E 点停止后，△ABE 的面积为 .三、解答题（本大题共7个小题，共55分）F E D C BA O图2BAO白红120°16. （6分）先化简，再求值：()()()222224xy xy x y xy ⎡⎤+--+÷⎣⎦，其中12,2x y =-=.17. （7分）图1是某汽车的标志图案，其中蕴涵着几何知识.如图2， BC ∥AD ，BE ∥AF.⑴请判断∠A 与∠B 的数量关系，并说明理由； ⑵若∠DOB=135°，求∠A 的度数.18. （7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD 的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E 在BC 边上，且点E 在小正方形的顶点上，连接AE ．（1）在图中画出△AEF ，使△AEF 与△AEB 关于直线AE 对称，点F 与点B 是对称点；（2）请直接写出△AEF 与四边形ABCD 重叠部分的面积．19. （8分）如图，已知∠AOB.⑴用直尺和圆规作一个角'''AO B ∠，使'''AO B ∠=∠AOB （不写作法，保留作图痕迹）；⑵请说明为什么这样作图能得到'''AOB ∠=∠AOB ？20. （8分）“如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色和白色区域的概率分别是多少？”亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P （落在红色区域）=P （落在白色区域）=12.21. （9分）“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD 和折线OABC 表示"龟兔赛跑"时路程与时间的关系,请你根据图中给出的信息,解决下列问题.填空:折线表示赛跑过程中_________的路程与时间的关系,线段表示赛跑过程中_________的路程与时间的关系.赛跑的全程是_________米.兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米? 乌龟用了多少分钟追上了正在睡觉的兔子?兔子醒来,以千米时的速度跑向终点,结果还是比乌龟晚到了分钟, 请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?22. （10分）⑴小明在研究这个问题：“如图1，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°.E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且∠EAF=60°. 探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．”他的方法是，延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，先证明△ABE ≌△ADG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得出结论，他的结论应是；⑵如图2，若在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B+∠D=180°．E ，F 分别是BC ，CD 上的点，且∠EAF=∠BAD ，上述结论是否仍然成立，并说明理由；郑州市2014—2015学年下期期末学业水平测试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.A2.C3.D4.D5.B6.D7.C8.B二、填空题（每小题3分，共21分）9.5104-⨯ 10.－32 11.t m 1.0= 12.1 13.123 14.80° 15. 18cm 2三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16.解：2222424()x y x y xy ⎡⎤=--+÷⎣⎦原式22()().x y xy xy =-÷=- ．．．．．．．．．．．．．．．4分12,21(2) 1.2x y =-==--⨯=当时，原式．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 17.解：（1）相等. ．．．．．．．．．．．．．．1分理由：因为BC ∥AD （已知），所以∠B =∠DOE （两直线平行，同位角相等）.又因为BE ∥AF （已知），所以∠DOE =∠A （两直线平行，同位角相等）. 所以∠A =∠B （等量代换）．．．．．．．．．．．．．4分（2）解：因为∠DOB =∠EOA （对顶角相等），由BE ∥AF ，得∠EOA +∠A =180°（两直线平行，同旁内角互补）. 又因为∠DOB =135°（已知），所以∠A =180°－∠EOA= 180°－∠DOB = 180°－135°= 45°（等量代换）．．．．．．．．．．．．．7分（说明：不写理由，不扣分） 18. 解：（1）△AEF 如图所示；．．．．．．．．．．．4分（2）6．．．．．．．．．．．．7分 19. 解：（1）如图；∠A ′O ′B ′即为所求. ．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）理由：因为△O 'C 'D '与△OCD 中，由作法易得： O 'C '=OC (等圆的半径相等)， O 'D '=OD (等圆的半径相等)， C 'D '=CD (等圆的半径相等)，所以△O 'C 'D '≌△OCD （SSS ）. ．．．．．．．．．．．．．7分所以∠A ′O ′B ′=∠AOB （全等三角形的对应角相等）. ．．．．．．．．8分（说明：叙述理由合理即可）20. 解：亮亮做得不对. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分做法：将白色区域等分成2份，这样转盘被等分为3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色.所以P （落在红色区域）=31．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分 P （落在白色区域）=32.所以亮亮做得不对. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分理由：因为转盘中红色区域和白色区域的面积不同，所以指针落在红色和白色区域的可能性不同. ．．．．．．．．8分（说明：其它方法对应给分） 21. 解：（1）700， 50；．．．．．．．．4分（2）14；．．．．．．．．6分（3）（1500 -700）÷ 800=1（分钟）.30 + 0.5-1-1=28.5（分钟）.所以兔子中间停下睡觉用了28.5分钟. ．．．．．．．．9分（说明：其它方法对应给分）22. 解：（1） EF =BE +DF ；．．．．．．．．3分（2）EF =BE +DF 仍然成立．．．．．．．．．4分理由：如图，延长FD 到G ，使DG =BE ，连接AG . 因为∠B +∠ADC =180°，∠ADC +∠ADG =180°，所以∠B =∠ADG . 在△ABE 和△ADG 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,AD AB ADG B BE DG 所以△ABE ≌△ADG （SAS ）. ．．．．．．．．6分所以AE =AG ，∠BAE =∠DAG . 因为∠EAF =21∠BAD ，所以∠GAF =∠DAG +∠DAF =∠BAE +∠DAF =∠BAD ﹣∠EAF =21∠BAD . 所以∠EAF =∠GAF . 在△AEF 和△GAF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=.,,AF AF GAF EAF AG AE 所以△AEF ≌△GAF （SAS ）. ．．．．．．．．8分所以EF =FG .因为FG =DG +DF =BE +DF ，所以EF =BE +DF . ．．．．．．．．10分。

七年级数学下册期末试卷测试卷 (word版,含解析)

七年级数学下册期末试卷测试卷（word 版，含解析）一、选择题1．如图，下列结论中错误的是（）A ．∠1与∠2是同旁内角B ．∠1与∠4是内错角C ．∠5与∠6是内错角D ．∠3与∠5是同位角2．下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（）A ．B ．C ．D ． 3．若点P 在第四象限内，则点P 的坐标可能是（）A ．()4,3B ．()3,4-C ．()3,4--D ．()3,4- 4．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．如图，//AB CD ，P 为平行线之间的一点，若AP CP ⊥，CP 平分∠ACD ，68ACD ∠=︒，则∠BAP 的度数为（）A ．56︒B ．58︒C ．66︒D ．68︒6．下列说法：①两个无理数的和可能是有理数：②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；③33mn π-+是三次二项式；④立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（） A ．①② B ．①③ C ．①②③ D ．①②④ 7．如图，//AB CD ，//BC DE ，若140CDE ∠=︒，则B 的度数是（）A ．40°B ．60°C ．140°D ．160° 8．在平面直角坐标系中，对于点P （x ，y ），我们把点P ′（y ﹣1，﹣x ﹣1）叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为点A 2，点A 2的友好点为点A 3，点A 3的友好点为点A 4，⋯⋯以此类推，当点A 1的坐标为（2，1）时，点A 2021的坐为（）A ．（2，1）B ．（0，﹣3）C ．（﹣4，﹣1）D ．（﹣2，3）二、填空题9．已知223130x x y -+--=，则x ＋y=___________10．点(m ，1)和点(2，n)关于x 轴对称，则mn 等于_______.11．如图，直线AB 与直线CD 交于点O ，OE 、OC 是AOC ∠与∠BOE 的角平分线，则AOD ∠=______度．12．如图，点D 、E 分别在AB 、BC 上，DE ∥AC ，AF ∥BC ，∠1＝70°，则∠2＝_____°．13．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点A ，B 分别落在A ′，B ′的位置．如果∠1＝59°，那么∠2的度数是_____．14．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.15．如图，点A(1，0)，B(2，0)，C是y轴上一点，且三角形ABC的面积为2，则点C的坐标为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2021秒，则点P所在位置的点的坐标是_____．三、解答题17．计算下列各题:2213-123181632163125()2-318．求下列各式中的x．（1）x2－81=0（2）（x﹣1）3=819．如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠3，请你判断DE和BC平行吗？说明理由．（请根据下面的解答过程，在横线上补全过程和理由）解：DE∥BC．理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（），∴∠2＝∠4（）．∴∥（）．∴∠3＝（）．∵∠3＝∠B（），∴＝（）．∴DE∥BC（）．20．如图，在平面直角坐标系中，三角形OBC 的顶点都在网格格点上，一个格是一个单位长度．（1）将三角形OBC 先向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度（点1C 与点C 是对应点），得到三角形111O B C ，在图中画出三角形111O B C ；（2）直接写出三角形111O B C 的面积为____________．21．阅读下面的文字，解答问题 22的小数部分我们不可能全部212 21，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 479273， ∴7272）请解答：（157整数部分是，小数部分是．（211a 7b ，求|a ﹣b 11（3）已知：5x +y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1，求x ﹣y 的相反数．二十二、解答题22．（1）如图1，分别把两个边长为1cm 的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______cm ；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是22πcm ，设圆的周长为C 圆．正方形的周长为C 正，则C 圆______C 正（填“=”，或“<”，或“>”）（3）如图2，若正方形的面积为2900cm ，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为2740cm 的长方形纸片，使它的长和宽之比为5:4，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23．如图，//MN PQ ，直线AD 与MN 、PQ 分别交于点A 、D ，点B 在直线PQ 上，过点B 作BG AD ⊥，垂足为点G ．（1）如图1，求证：90MAG PBG ∠+∠=︒；（2）若点C 在线段AD 上（不与A 、D 、G 重合），连接BC ，MAG ∠和PBC ∠的平分线交于点H 请在图2中补全图形，猜想并证明CBG ∠与AHB ∠的数量关系；24．已知//PQ MN ，将一副三角板中的两块直角三角板如图1放置，90ACB EDF ∠=∠=︒，45ABC BAC ∠=∠=︒，30DFE ∠=︒，60DEF ∠=︒．（1）若三角板如图1摆放时，则α∠=______，β∠=______．（2）现固定ABC 的位置不变，将DEF 沿AC 方向平移至点E 正好落在PQ 上，如图2所示，DF 与PQ 交于点G ，作FGQ ∠和GFA ∠的角平分线交于点H ，求GHF ∠的度数；（3）现固定DEF ，将ABC 绕点A 顺时针旋转至AC 与直线AN 首次重合的过程中，当线段BC 与DEF 的一条边平行时，请直接写出BAM ∠的度数．25．解读基础：（1）图1形似燕尾，我们称之为“燕尾形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由；（2）图2形似8字，我们称之为“八字形”，请写出A ∠、B 、C ∠、D ∠之间的关系，并说明理由：应用乐园：直接运用上述两个结论解答下列各题（3）①如图3，在ABC ∆中，BD 、CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠，请直接写出A ∠和D ∠的关系；②如图4，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ．（4）如图5，BAC ∠与BDC ∠的角平分线相交于点F ，GDC ∠与CAF ∠的角平分线相交于点E ，已知26B ∠=︒，54C ∠=︒，求F ∠和E ∠的度数．26．如果三角形的两个内角α与β满足290αβ+=︒，那么我们称这样的三角形是“准互余三角形”．（1）如图1，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，BD 是ABC 的角平分线，求证：ABD △是“准互余三角形”；（2）关于“准互余三角形”，有下列说法：①在ABC 中，若100A ∠=︒，70B ∠=︒，10C ∠=︒，则ABC 是“准互余三角形”； ②若ABC 是“准互余三角形”，90C ∠>︒，60A ∠=︒，则20B ∠=︒；③“准互余三角形”一定是钝角三角形．其中正确的结论是___________（填写所有正确说法的序号）；（3）如图2，B ，C 为直线l 上两点，点A 在直线l 外，且50ABC ∠=︒．若P 是直线l 上一点，且ABP △是“准互余三角形”，请直接写出APB ∠的度数．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．【详解】解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．2．D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的．故选：D．【点睛】本题考查平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．3．B【分析】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负即可得出答案．【详解】根据第四象限内点坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负，只有()3,4-满足要求，故选：B ．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中点的坐标的特点，掌握各个象限内点的坐标的特点是解题的关键．4．C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断①；根据内错角相等的判定方法判定②；根据平行线的判定对③进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断④即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以①正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以②错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以③正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以④正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键．5．A【分析】过P 点作PM //AB 交AC 于点M ，直接利用平行线的性质以及平行公理分别分析即可得出答案．【详解】解：如图，过P 点作PM //AB 交AC 于点M ．∵CP 平分∠ACD ，∠ACD ＝68°，∴∠4＝12∠ACD ＝34°．∵AB //CD ，PM //AB ，∴PM //CD ，∴∠3＝∠4＝34°，∵AP ⊥CP ，∴∠APC ＝90°，∴∠2＝∠APC －∠3＝56°，∵PM //AB ，∴∠1＝∠2＝56°，即：∠BAP 的度数为56°，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行公理等知识，正确利用平行线的性质分析是解题关键．6．A【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可．【详解】①两个无理数的和可能是有理数，说法正确(0=，0是有理数②有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确③3327mn mn ππ=-+-+是二次二项式，说法错误④立方根是本身的数有0和±1，说法错误综上，说法正确的是①②故选：A ．【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键．7．A【分析】根据平行线的性质求出∠C ，再根据平行线的性质求出∠B 即可．【详解】解：∵BC ∥DE ，∠CDE =140°，∴∠C =180°-140°=40°，∵AB ∥CD ，∴∠B =40°，故选：A ．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：平行线的性质有①两直线平行，内错角相等，②两直线平行，同位角相等，③两直线平行，同旁内角互补．8．A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A解析：A【分析】根据友好点的定义及点A1的坐标为（2，1），顺次写出几个友好点的坐标，可发现循环规律，据此可解．【详解】解：观察，发现规律：A1（2，1），A2（0，-3），A3（-4，-1），A4（-2，3），A5（2，1），…，∴A4n+1（2，1），A4n+2（0，-3），A4n+3（-4，-1），A4n+4（-2，3）（n为自然数）．∵2021=505×4+1，∴点A2021的坐标为（2，1）．故选：A．【点睛】本题考查了规律型的点的坐标，从已知条件得出循环规律：每4个点为一个循环是解题的关键．二、填空题9．-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+解析：-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+（-3）=-1．故答案为：-1．【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题解析：-2【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出m，n的值进而得出答案．【详解】∵点A（m，1）和点B（2，n）关于x轴对称，∴m＝2，n＝-1，故mn＝−2．故填：-2.【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确掌握关于x轴对称点的性质是解题关键．11．60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴解析：60【分析】由角平分线的定义可求出∠AOE=∠EOC=∠COB=60°，再根据对顶角相等即可求出∠AOD的度数．【详解】∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵OC平分∠BOE，∴∠EOC=∠COB∴∠AOE=∠EOC=∠COB，∵∠AOE+∠EOC+∠COB=180︒∴∠COB=60°，∴∠AOD=∠COB=60°，故答案为：60【点睛】本题主要考查了角平分线的应用以及对顶角相等的性质，熟练运用角平分线的定义是解题的关键．12．70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答解析：70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【详解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案为70．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．13．62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁解析：62°【分析】根据折叠的性质求出∠EFB′＝∠1＝59°，∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，根据平行线的性质：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．:求出即可．【详解】解：∵将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，∠1＝59°，∴∠EFB′＝∠1＝59°，∴∠B′FC＝180°−∠1−∠EFB′＝62°，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠B′FC＝62°，故答案为：62°．【点睛】本题考查了对平行线的性质和折叠的性质的应用，解此题的关键是求出∠B′FC的度数，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．14．或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13，故答案为12或13.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．15．（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），解析：（0，4）或（0，-4）．【分析】设△ABC边AB上的高为h，利用三角形的面积列式求出h，再分点C在y轴正半轴与负半轴两种情况解答．【详解】解：设△ABC边AB上的高为h，∵A（1，0），B（2，0），∴AB=2-1=1，∴△ABC的面积=12×1•h=2，解得h=4，点C在y轴正半轴时，点C为（0，4），点C在y轴负半轴时，点C为（0，-4），所以，点C的坐标为（0，4）或（0，-4）．故答案为：（0，4）或（0，-4）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，求出AB边上的高的长度是解题的关键．16．（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P 点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)， B解析：（0，1）【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由题意可知P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，然后进行计算求解即可.【详解】解：∵A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)， D(1，-2)∴AB= CD= 2，AD= BC= 3,∴四边形ABCD 的周长= AB+ AD+BC+CD= 10∵P点的运动是绕矩形ABCD的周长的循环运动，且速度为每秒一个单位长度∴P点运动一周需要的时间为10秒∵2021=202×10+1∴当t=2021秒时P的位置相当于t=1秒时P的位置∵t=1秒时P的位置是从A点向B移动一个单位∴此时P点的坐标为（0，1）∴t=2021秒时P点的坐标为（0，1）故答案为：（0，1）.【点睛】本题主要考查了点的坐标与运动方式的关系，解题的关键在于找出P点一个循环运动需要花费的时间.三、解答题17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)==5;(2)-× =-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解12×4=-2;【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.18．（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（解析：（1）x=±9；（2）x=3【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程整理得：x2=81，开方得：x=±9；（2）方程整理得：(x-1)3=8，开立方得：x-1=2，解得：x=3．【点睛】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．19．已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB解析：已知；同角的补角相等；AB；EF；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；已知；∠B；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行【分析】求出∠2＝∠4，根据平行线的判定得出AB∥EF，根据平行线的性质得出∠3＝∠ADE，求出∠B＝∠ADE，再根据平行线的判定推出即可．【详解】解：DE∥BC，理由如下：∵∠1+∠4＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠4（同角的补角相等），∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），∴∠3＝∠ADE （两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B （已知），∴∠B ＝∠ADE （等量代换），∴DE ∥BC （同位角相等，两直线平行），【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质定理及判定定理是解题的关键． 20．（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O1、B1、C1的坐标，然后顺次连接O1、B1、C1即可；（2）根据的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积解析：（1）见解析；（2）5【分析】（1）根据平移的性质先确定O 、B 、C 的对应点O 1、B 1、C 1的坐标，然后顺次连接O 1、B 1、C 1即可；（2）根据111O B C 的面积=其所在的长方形面积减去周围三个三角形的面积进行求解即可．【详解】解：（1）如图所示，111O B C 即为所求；（2）由题意得：11111143421313=5222O B C S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯△．【点睛】本题主要考查了平移作图，三角形面积，解题的关键在于能够熟练掌握平移作图的方法． 21．（1）7；-7；（2）5；（3）13-．【分析】（1）估算出的范围，即可得出答案；（2）分别确定出a 、b 的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y 的值，进而求解析：（1）7；（2）5；（3）【分析】（1（2）分别确定出a、b的值，代入原式计算即可求出值；（3）根据题意确定出等式左边的整数部分得出y的值，进而求出y的值，即可求出所求．【详解】解：（1）∵78，∴7．故答案为：7．（2）∵34，∴a，3∵23，∴b＝2∴=5（3）∵23∴11＜12，∵，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝，∴x-y＝＝【点睛】本题考查的是无理数的小数部分和整数部分及其运算．估算无理数的整数部分是解题关键．二十二、解答题22．（1）；（2）＜；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（12）＜；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）∵小正方形的边长为1cm ，∴小正方形的面积为1cm 2，∴两个小正方形的面积之和为2cm 2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm 2，设大正方形的边长为x cm ，∴22x = ， ∴x∴；（2）设圆的半径为r ，∴由题意得22r ππ=， ∴r = ∴=22C r π=圆设正方形的边长为a∵22a π=， ∴a∴=4C a =正∴1C C ===<圆正故答案为：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵正方形的面积为900cm 2，∴正方形的边长为30cm∵长方形纸片的长和宽之比为5:4，∴设长方形纸片的长为5x ，宽为4x ，则54740x x ⋅=，整理得：237x =，∴22(5)252537925900x x ==⨯=>，∴22(5)30x >，∴530x >，∴长方形纸片的长大于正方形的边长，∴不能裁出这样的长方形纸片．【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查．二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点在上时，；当点在上时，．【分析】（1）过点作，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点在上，当点在上，再过点作即可求解．【详解】（1）证明：解析：（1）证明见解析；（2）补图见解析；当点C 在AG 上时，290AHB CBG ∠-∠=︒；当点C 在DG 上时，290AHB CBG ∠+∠=︒．【分析】（1）过点G 作//GE MN ，根据平行线的性质即可求解；（2）分两种情况：当点C 在AG 上，当点C 在DG 上，再过点H 作//HF MN 即可求解．【详解】（1）证明：如图，过点G 作//GE MN ，∴MAG AGE ∠=∠，∵//MN PQ ，∴//GE PQ ．∴PBG BGE ∠=∠．∵BG AD ⊥，∴90AGB ∠=︒，∴90MAG PBG AGE BGE AGB ∠+∠=∠+∠=∠=︒．（2）补全图形如图2、图3，猜想：290AHB CBG ∠-∠=︒或290AHB CBG ∠+∠=︒．证明：过点H 作//HF MN ．∴1AHF ∠=∠．∵//MN PQ ，∴//HF PQ∴2BHF ∠=∠，∴12AHB AHF BHF ∠=∠+∠=∠+∠．∵AH 平分MAG ∠，∴21MAG ∠=∠．如图3，当点C 在AG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠+∠=∠，∵//MN PQ ，∴MAG GDB ∠=∠，2212290AHB MAG PBG CBGGDB PBG CBG CBG∴∠=∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒+∠即290AHB CBG ∠-∠=︒．如图2，当点C 在DG 上时，∵BH 平分PBC ∠，∴22PBC PBG CBG ∠=∠-∠=∠．∴2212290AHB MAG PBG CBG CBG ∠=∠+∠=∠+∠-∠=︒-∠．即290AHB CBG ∠+∠=︒．【点睛】本题考查了平行线的基本性质、角平分线的基本性质及角的运算，解题的关键是准确作出平行线，找出角与角之间的数量关系．24．（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当B解析：（1）15°；150°；（2）67.5°；（3）30°或90°或120°【分析】（1）根据平行线的性质和三角板的角的度数解答即可；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义解答即可；（3）分当BC ∥DE 时，当BC ∥EF 时，当BC ∥DF 时，三种情况进行解答即可．【详解】解：（1）作EI ∥PQ ，如图，∵PQ∥MN，则PQ∥EI∥MN，∴∠α=∠DEI，∠IEA=∠BAC，∴∠DEA=∠α+∠BAC，∴α= DEA -∠BAC=60°-45°=15°，∵E、C、A三点共线，∴∠β=180°-∠DFE=180°-30°=150°；故答案为：15°；150°；（2）∵PQ∥MN，∴∠GEF=∠CAB=45°，∴∠FGQ=45°+30°=75°，∵GH，FH分别平分∠FGQ和∠GFA，∴∠FGH=37.5°，∠GFH=75°，∴∠FHG=180°-37.5°-75°=67.5°；（3）当BC∥DE时，如图1，∵∠D=∠C=90 ，∴AC∥DF，∴∠CAE=∠DFE=30°，∴∠BAM+∠BAC=∠MAE+∠CAE，∠BAM=∠MAE+∠CAE-∠BAC=45°+30°-45°=30°；当BC∥EF时，如图2，此时∠BAE=∠ABC=45°，∴∠BAM=∠BAE+∠EAM=45°+45°=90°；当BC∥DF时，如图3，此时，AC ∥DE ，∠CAN =∠DEG =15°，∴∠BAM =∠MAN -∠CAN -∠BAC =180°-15°-45°=120°．综上所述，∠BAM 的度数为30°或90°或120°．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点．25．（1），理由详见解析；（2），理由详见解析：（3）①；②360°；（4）； .【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结解析：（1）D A B C ∠=∠+∠+∠，理由详见解析；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠，理由详见解析：（3）①1902D A ∠=︒+∠；②360°；（4）124E ∠=︒； =14F ∠︒.【分析】（1）根据三角形外角等于不相邻的两个内角之和即可得出结论；（2）根据三角形内角和定理及对顶角相等即可得出结论；（3）①根据角平分线的定义及三角形内角和定理即可得出结论；②连结BE ，由（2）的结论及四边形内角和为360°即可得出结论；（4）根据（1）的结论、角平分线的性质以及三角形内角和定理即可得出结论．【详解】（1）D A B C ∠=∠+∠+∠．理由如下：如图1，BDE B BAD ∠=∠+∠，CDE C CAD ∠=∠+∠，BDC B BAD C CAD B BAC C ∴∠=∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠，D A B C ∴∠=∠+∠+∠；（2）A D B C ∠+∠=∠+∠．理由如下：在ADE ∆中，180AED A D ∠=︒-∠-∠，在BCE ∆中，180BEC B C ∠=︒-∠-∠，AED BEC ∠=∠，A D B C ∴∠+∠=∠+∠；（3）①180A ABC ACB ∠=︒-∠-∠，180D DBC DCB ∠=︒-∠-∠，BD 、CD 分别平分ABC∠和ACB ∠，∴1122ABC ACB DBC DCB ∠+∠=∠+∠，1111180()180(180)902222D ABC ACB A A ∴∠=︒-∠+∠=︒-︒-∠=︒+∠．故答案为：1902D A ∠=︒+∠．②连结BE ．∵C D CBE DEB ∠+∠=∠+∠，360A B C D E F A ABE F BEF ∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒．故答案为：360︒；（4）由（1）知，BDC B C BAC ∠=∠+∠+∠，26B ∠=︒，54C ∠=︒，80BDC BAC ∴∠=︒+∠，402CDF CAE ∴∠=︒+∠，4BAC CAE ∠=∠，2BDC CDF ∠=∠，1902GDE CDF ∴∠=︒-∠，26180AGD B GDB CDF ∠=∠+∠=︒+︒-∠，3GAE CAE ∠=∠，3336064(2)644012422E GAE AGD GDE CAE CDF ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒-∠-∠=︒+⨯︒=︒； 180180(206)2262264014F AGF GAF CDF CAE CDF CAE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-∠=-︒+∠-∠=-︒+︒=︒．【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形内角和；熟练掌握角平分线的性质，进行合理的等量代换是解题的关键．26．（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由和是的角平分线，证明即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角解析：（1）见解析；（2）①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°【分析】（1）由90ABC A ∠+∠=︒和BD 是ABC 的角平分线，证明290ABD A ∠+∠=︒即可；（2）根据“准互余三角形”的定义逐个判断即可；（3）根据“准互余三角形”的定义，分类讨论：①2∠A +∠ABC =90°；②∠A +2∠APB =90°；③2∠APB +∠ABC =90°；④2∠A +∠APB =90°，由三角形内角和定理和外角的性质结合“准互余三角形”的定义，即可求出答案．【详解】（1）证明：∵在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，∴90ABC A ∠+∠=︒，∵BD 是ABC ∠的角平分线，∴2ABC ABD ∠=∠，∴290ABD A ∠+∠=︒，∴ABD △是“准互余三角形”；（2）①∵70,10B C ∠=︒∠=︒，∴290B C ∠+∠=︒，∴ABC 是“准互余三角形”，故①正确；②∵60A ∠=︒， 20B ∠=︒，∴210090A B ∠+∠=︒≠︒，∴ABC 不是“准互余三角形”，故②错误；③设三角形的三个内角分别为,,αβγ，且αβγ<<，∵三角形是“准互余三角形”，∴290αβ+=︒或290αβ+=︒，∴90αβ+<︒，∴180()90γαβ=︒-+>︒，∴“准互余三角形”一定是钝角三角形，故③正确；综上所述，①③正确，故答案为：①③；（3）∠APB 的度数是10°或20°或40°或110°；如图①，当2∠A +∠ABC =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A =20°，∴∠APB =110°；如图②，当∠A +2∠APB =90°时，△ABP 是“准直角三角形”，∵∠ABC =50°，∴∠A+∠APB=50°，∴∠APB=40°；如图③，当2∠APB+∠ABC=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠APB=20°；如图④，当2∠A+∠APB=90°时，△ABP是“准直角三角形”，∵∠ABC=50°，∴∠A+∠APB=50°，所以∠A=40°，所以∠APB=10°；综上，∠APB的度数是10°或20°或40°或110°时，ABP△是“准互余三角形”．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，解题关键是理解题意，根据三角形内角和定理和三角形的外角的性质，结合新定义进行求解．。

郑州初一七年级下期期末考试数学试卷及参考答案

郑州七年级下期期末考试数学试卷及参考答案考试时同90分,满分100分时光飞逝,转题间乐乐七年级学习生活即将结束,在这一年中,乐乐收获满满,我们一起来分享一下吧！一、选择题(每小题3分,共30分)1乐乐看到妈妈手机上有好多图标,在下列图标中可看作轴对称图形的是（）2.乐乐所在的四人小组做了下列运算,其中正确的是（）A．(-3)-2=-9 B.(-2a3)2=4a6 C．a6÷a2=a3 D.2a2·3a3=6a63.乐乐很喜欢清代诗人靠枚的诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来,苔花如米小,也学牡丹开。

“其实苔御植物属于孢子植物,不开花,袁枚看到的“苔花”,很可能是苔类的孢子体的苞某种苔藓的苞商的直径约为0.7毫米,则0.7毫米用科学记数法可表示为（）A.0.7×10-4米B.7×10-3米C.7×10-4米D.7×10-5米4.如图,乐乐将△ABC沿DE,EF分别翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠DOF=139°,∠C 为（）A.38°B.39°C.40°D.41°5.在一个不透明的布袋中,红色、那色,白色的小球共有50个,除颜色外其他完全相同乐乐通过多次摸球试验后发现,摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在27%和43%,则口袋中白色球的个数很可能是（）A.20B.15C.10D.56.乐乐和科学小组的同学们在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间关系的一些数据(如下表)下列说法中错误的是（）A.在这个变化过程中,当温度为10℃时,声速是336m/sB温度越高,声速越快C.当空气温度为20℃时,声音5s可以传播1740mD.当温度每升高10℃,声速增加6m/s7.乐乐观察“抖空竹“时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92°,∠DCE=115°,则∠E的度数是（）A.32°B.28°C.26°D.23°8.如图,乐乐用边长为1的正方形做了一副七巧板,并将这副七巧板拼成一只小猫,则阴影都分的面积为（）A. 14 B.12 C.25 D.239.乐乐发现等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则这个等腰三角形底角的度数为（）A.50°B.65°C.65°或25°D.50°或40°10.如图是乐乐的五子棋棋盘的一部分(5×5的正方形网格) 以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出（）A.2个B.4个C.6个D.8个二、填空题(每小题3分,共1511.乐乐在作业上写到(a+b)2=a2+b2,同学英树认为不对,并且他利用下面的图形做出了直观的解释,根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式(a+b)2=12.乐乐同学有两根长度为4cm,7cm的木棒,母亲节时他想自已动手给妈妈钉一个角形相框,桌上有五根木棒,从中任选一根,使三根木棒首尾顺次相连,则能钉成三角形相框的概率是13.如图,△ABC 的边BC 长12cm,乐乐观察到当顶点A 沿着BC 边上的高AD 所线向上运动时,三角形的面积发生变化.在这个变化过程中,如果三角形的高为x(cm),那么△ABC 的面积y(cm2)与x(cm)的关系式是14.乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里(底和盖的厚度均忽略不计),如图所示,则三个球的体积之和占整个盒子容积的 (球的体积计算公式为V=43πr 2)15.在研究“数字黑洞”这节课中,乐乐任意写下了一个四位数(四数字完全相同的除外).重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差;重复这个过程,……,乐乐发现最后将变成一个固定的数,则这个固定的数是三、解答题(本大题共7个小题,共55分)16.(6分)乐乐对化简求值题掌握良好,请你也来试试吧!先化简,再求值:[(ab+4)(ab-4)-5a 2b 2+16]÷(ab),其中a=10,b=- 1517.(6分)乐乐觉得轴对称图形很有意思.如图是4个完全相同的小正方形组成的L 形图,请你用三种方法分别在图中添画一个小正方形,使添画后的图形成为轴对称图形18.(8分)乐乐家附近的商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,AB为转盘直径,如图所示,并规定:顾客消费50元(含50元)以上,就能获得一次转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准9折、8折、7折区域,顾客就可以获得相应的优惠(1)某顾客消费40元,是否可以获得转盘的机会?(2)某顾客正好消费66元,他转一次转盘,获得三种打折优惠的概率分别是多少?19.(8分)尺规作图是理论上接近完美的作图方式,乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形.在下面的△ABC中,请你也按要求用尺规作出下列图形(不写作法,但要保留作图痕迹)并填空(1)作出∠BAC的平分线交BC边于点D;(2)作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G；(3)连接GC,若∠B=55°,∠BCA=60°,则∠AGC的度数为20.(8分)如图是乐乐设计的暂力拼图玩具的一部分,现在乐乐遇到了两个问题,请你帮助解决:已知:如图,AB∥CD,(1)若∠APC=60°，∠A=40°，求∠C的度数请填空解:(1)过点P作直线PE∥AB(如图所示)因为AB∥CD(已知)所以EP∥CD(平行于同一条直线的两条直线平行)因为∠A=∠APE=40∠C=∠CPE（）又因为∠APC=∠APE+∠CPE=∠A+ =60°(等量代换)所以∠C= °（等式性质)2)直接写出∠B、∠D与∠BFD之间的数量关系21.(9分)人的大脑所能记忆的内容是有限的,随着时间的推移,记忆的东四会逐渐被遗忘,教乐乐数学的马老师调查了自己班学生的学习遗忘规律,并根据调查数据描绘了一条曲线(如图所示),其中纵轴表示学习中的记忆保持量,横轴表示时间,观察图象并回答下列(1)观察图象,1h后,记忆保持量约为；8h后,记忆保持量约为(2)图中的A点表示的意义是什么?A点表示的意义是在以下哪个时间段内遗忘的速度最快?填序号①0-2h ②2-4h；③4-6h ④6-8h(3)马老师每节课结束时都会对本节课进行总结回顾,并要求学生每天晚上临睡前对当课堂上所记的课盒笔记进行复习,据调查这样一天后记忆量能保持98%如果学生一天不复习,结果又会怎样?由此,你能根据上述曲线规律制定出两条今年暑假的学习计划吗?22.(10分)乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题,请你也来试一下吧点C是直线l1上一点,在同一平面内,乐乐他们把一个等直角三角板ABC任意放,其中直角顶点C与点C重合,过点A 作直线l2⊥l1,垂足为点M,过点B作l3⊥l1, 垂足为点N(1)当直线l2,l3位于点C的异侧时,如图1,线段BN,AM与MN之间的数量关系(不必说明理由)2)当直线l2,l3位于点C的右侧时,如图2,判断线段BN,AM与MN之间的数量系,并说明理由3)当直线l2,l3位于点C的左侧时,如图3,请你补全图形,并直接写出线段BN,A MN之间的数量关系期末考试七年级数学参考答案（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1． A 2． B 3． C 4． D 5． B6． C 7． D 8． A 9． C 10． B二、填空题（每小题3分，共15分）11．a 2+2ab+b 2 12． 0.4(52或) 13. y =6x 14.32 15. 6174 三、解答题（本大题共7个小题，共55分）16．（6分）解：)(]165)4)(4[(22ab b a ab ab ÷+--+=)(]16516[(2222ab b a b a ÷+--…………………………（2分）=)()4(22ab b a ÷-=ab 4-…………………………………………………（4分）当51,10-==b a 时，原式=)51(104-⨯⨯-=8……………………（6分）17．（6分）解：如图.……………………（6分）18．（8分）解：（1）根据规定消费50元(含50元)以上才能获得一次转盘的机会，而40元小于50元，故不能获得转盘的机会； ………………（2分）（2）某顾客正好消费66元，超过50元，可以获得转盘的的机会．若获得9折优惠，则概率；………………………（4分）若获得8折优惠，则概率；………………………（6分）若获得7折优惠，则概率.………………………（8分）19.（8分）解：（1）图略（可以不下结论）；……………………（3分）（2）图略（可以不下结论）；……………………（6分）（3）115°. ……………………（8分）20．（8分）解：（1）两直线平行，内错角相等；……………………（2分）∠C ；…………………………………………………………（4分）20；…………………………………………………………（6分）（2）∠B +∠D +∠BFD =360°. ………………………………（8分）21.（9分）解：（1）50%（50%3±%均算正确）；30%（30%3±%均算正确）；……（4分）（2）点A 表示2h 大约记忆量保持了40%；…………………………（6分）①；…………………（7分）（3）如果一天不复习，记忆量只能保持不到30%（答案不唯一）；暑假的学习计划两条略（合理即可）………（9分）22. 解：（1）MN = AM +BN ；………………（2分）（2）MN = BN -AM ；………………………………（4分）理由如下：如图 2.4136090)9(==折P 6136060)8(==折P 12136030)7(==折P因为l 2⊥l 1，l 3⊥l 1．所以∠BNC =∠CMA =90°．所以∠ACM +∠CAM =90°．因为∠ACB =90°,所以∠ACM +∠BCN =90°．所以∠CAM =∠BCN ．在△CBN 和△ACM 中，{∠BNC =∠CMA∠CAM =∠BCN BC =AC所以△CBN ≌△ACM （AAS ）．所以BN =CM ，NC =AM ．所以MN =CM ﹣CN =BN ﹣AM ．…………………………（8分）（3）补全图形，如图3．………（9分）结论：MN =AM ﹣BN ．………（10分）l 1。

七年级下学期期末数学试卷(含答案)

七年级下学期期末数学试卷（时间：120分钟满分：120分）亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。

一、认真填一填：（每题3分，共30分）1、剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示。

2、不等式－4x ≥－12的正整数解为 .3、要使4 x 有意义，则x 的取值范围是_______________。

4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是_______________________.5、如图，一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠BCD= 。

6、等腰三角形一边等于5，另一边等于8，则周长是_________ .7、如图所示，请你添加一个条件．．．．使得AD ∥BC ，。

8、若一个数的立方根就是它本身，则这个数是。

9、点P （-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为。

10、某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4％，其中寄宿学生增加了6％，走读学生减少了2％。

问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？设去年有寄宿学生x 名，走读学生y 名，则可列出方程组为。

二、细心选一选:（每题3分，共30分） 11、下列说法正确的是（）A 、同位角相等;B 、在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a ⊥c 。

C 、相等的角是对顶角;D 、在同一平面内，如果a ∥b,b ∥c ，则a ∥c 。

12、观察下面图案，在A 、B 、C 、D 四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）12．长为9，6，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，共有（）种选法．A ．4B ．3C ．2D ．113、有下列说法：(1) A B C DE C DBA C BA（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。