第二章 一元二次方程 第二课时

丹东市第二十四中学 第二章 一元二次方程 第二课时
主备：曹玉辉 辅备：吴玉娟、杨会 审核： 2014年8月13日 一、学习准备：
1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。

3、将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。

（1）8142
=x （2）)2(5)1(3+=-x x x
二、学习目标：
了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．用“夹逼”方法估算方程的根． 三、自学提示： （一）自主学习：
1、一元二次方程的解是：
2、一元二次方程的解也叫一元二次方程的根
3、如何估算地毯花边的宽和梯子底端滑动的距离？ （二）合作探究：
1．下面哪些数是方程2x 2+10x+12=0的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4． 2、.若x=1是关于x 的一元二次方程a x 2+bx+c=0(a ≠0)的一个根,求代数式2007(a+b+c)的值 3、关于x 的一元二次方程(a-1) x 2+x+a 2-1=0的一个根为0,则求a 的值 4．要剪一块面积为150cm 2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm ，•这块铁片应该怎样剪？ 设长为xcm ，则宽为 cm
列方程 ，即 请根据列方程回答以下问题：
（1）x 可能小于5吗？可能等于10吗？说说你的理由．
（2）完成下表：
（3）你知道铁片的长x 是多少吗？
5、你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x 2-64=0 （2）3x 2-6=0 （3）x 2-3x=0 6．方程x （x-1）=2的两根为（ ）．
A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2 7．如果x2-81=0，那么x2-81=0的两个根分别是x1=________，x2=__________．8．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．
四、学习小结：
五、夯实基础：
（一）选择题
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．
①3x2+7=0 ②a x2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-5
x
=0
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6
3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．
A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数
（二）填空题
1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．
2．一元二次方程的一般形式是__________．
3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．六、能力提升：
1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）
（x+1）是一元二次方程？
2．关于x的方程（2m2+m）x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？3，判断下列方程是否为一元二次方程？
(1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2-5
x
=0 (4) x2-4=(x+2) 2(5) a x2+bx+c=0
4，方程（2a—4）x2—2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
5，下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．
6，.若x=1是关于x的一元二次方程a x2+bx+c=0(a≠0)的一个根,求代数式2007(a+b+c)的值。

布置作业：。