高中物理第2章电势能与电势差第2节电势与等势面学业分层测评鲁科版1

电势与等势面
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．关于电场的性质，下列说法中正确的是( )
A．电场强度大的地方，电场线一定密，电势也一定高
B．电场强度大的地方，电场线一定密，但电势不一定高
C．电场强度为零的地方，电势一定为零
D．电势为零的地方，电场强度一定为零
【解析】由电场线的特点和场强与电势的关系可判断选项B正确．
【答案】 B
2．在静电场中，下列说法正确的是( )
A．电场强度为零的点，电势一定为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电势降低的方向，一定是电场强度的方向
D．匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面
【解析】电势是一个相对量，某一点的电势值与零电势点的选取有关，场强为零，电势不一定为零，故A错；在匀强电场中，其等势面是一簇相互平行的平面，沿电场线方向电势降低，并降低得最快，故B、C均错，D正确．
【答案】 D
3．由如图2­2­8所示的电场线，可判定( )
【导学号：34660046】
图2­2­8
A．该电场一定是匀强电场
B．A点的电势一定低于B点的电势
C．负电荷在B点的电势能比A点的电势能大
D．负电荷在B点所受的电场力方向向右
【解析】只有一条电场线，无法判断电场的疏密(即场强大小)，故A错；顺着电场线，电势降低，B错；负电荷受电场力方向向左，从A→B，电场力做负功，电势能增大，所以C 对，D错．
【答案】 C
4．如图2­2­9所示的情况中，a、b两点电势相等，电场强度矢量也相等的是( )
甲乙丙丁
图2­2­9
A．甲图中带等量异种电荷的平行金属板之间的两点
B．乙图中离点电荷等距的任意两点
C．丙图中两等量同种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点
D．丁图中两等量异种电荷其连线的中垂线上离垂足等距的任意两点
【解析】匀强电场的等势面是一系列的平行平面，甲图中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；乙图中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强矢量大小相等，方向不同；丙图中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强矢量的方向是平行于中垂线的，而且都向外侧，故两点的场强矢量的方向不同；在丁图中，a、b两点的电势相等，场强矢量的方向是平行于两点电荷连线的，而且方向相同，D项正确.
【答案】 D
5．关于避雷针的下列说法中正确的是( )
A．制作避雷针要选用绝缘性能好的材料
B．避雷针避雷是将云层中积聚的电荷导入大地
C．为了美观通常把避雷针顶端设计成球形
D．避雷针安装在高大建筑物的顶端，而不必接地
【解析】带电云层靠近建筑物时，会在建筑物上感应出异种电荷，在云层与建筑物之间形成电场．当电荷积累到一定程度时，会发生强烈放电现象，可能发生雷击．如果建筑物安装了避雷针，云层中积聚的电荷会通过避雷针导入大地，逐渐中和云层的电荷，保护建筑物，使其免遭雷击．避雷针应选用导体材料，所以选B.
【答案】 B
6．某静电场的电场线分布如图2­2­10所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为E P和E Q，电势分别为U P和U Q，则( )
【导学号：34660047】
图2­2­10
A．E P>E Q，U P>U Q
B ．E P >E Q ，U P <U Q
C ．E P <E Q ，U P >U Q
D ．
E P <E Q ，U P <U Q
【解析】 由于P 点电场线比Q 点密，故E P ＞E Q ，电场线方向由P 指向Q ，沿电场线方向电势越来越低，故U P ＞U Q ，故A 正确，B 、C 、D 错误．
【答案】 A
7．(多选)如图2­2­11所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点．下列说法正确的是( )
图2­2­11
A ．M 点电势一定高于N 点电势
B ．M 点场强一定大于N 点场强
C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能
D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功
【解析】 沿电场线方向，电势降低，所以M 点电势一定高于N 点电势，A 正确；电场线的疏密程度表示电场的强弱，由图可知，M 点场强一定小于N 点场强，B 错误；正电荷q 在M 点的电势能E p M ＝qφM ，在N 点的电势能E p N ＝qφN ，由于φM >φN ，所以E p M >E p N ，C 正确；电子在电场中受电场力的方向沿NM 指向M ，故从M 移动到N ，电场力做负功，D 错误．
【答案】 AC
8．如果把q ＝1.0×10－8
C 的电荷从无穷远处移至电场中的A 点，需要克服电场力做功W ＝1.2×10－4 J ，选取无穷远处为零势能点，那么：
(1)A 点的电势及q 在A 点的电势能各是多少？
(2)q 未移入电场前A 点的电势是多少？
【解析】 (1)根据电势能的规定可知q 在A 点的电势能E p A ＝W ＝1.2×10－4
J
正电荷在A 点的电势φA ＞0 φA ＝E p A q ＝1.2×10－4 J 1.0×10－8 C
＝1.2×104 V. (2)A 点的电势由电场本身决定，跟A 点是否有电荷无关，所以q 未移入电场前，A 点的电势也为1.2×104
V.
【答案】 (1)1.2×104 V 1.2×10－4 J (2)1.2×104 V
[能力提升]
9．一正电荷仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点，速度大小随时间变化的图象如图
2­2­12所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是( )
【导学号：34660048】
图2­2­12
A．E A＞E B，φA＞φB
B．E A＝E B，φA＝φB
C．E A＜E B，φA＞φB
D．E A＜E B，φA＜φB
【解析】电荷仅受电场力作用，合力不会为零，由运动图象可知速度的大小没有变化，故电荷只能做匀速圆周运动，故选B.
【答案】 B
10．如图2­2­13所示，将带正电的甲球放在不带电的乙金属球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则( )
图2­2­13
A．A点和B点的电势相同
B．C点和D点的电场强度相同
C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功
D．负电荷从C点移至D点，电势能增大
【解析】A点比乙球面电势高，乙球面比B点电势高，故A点和B点的电势不相同，A 错；C、D两点场强大小相等，方向不同，B错；φA＞φB，电场力对正电荷做的功W AB>0，C 对；C、D两点位于同一等势面上，D错．
【答案】 C
11．如图2­2­14所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是( )
图2­2­14
A ．三个等势面中，等势面a 的电势最高
B ．带电质点一定是从P 点向Q 点运动
C ．带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小
D ．带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
【解析】 先画出电场线，再根据速度、合力和轨迹的关系，可以判定：质点在各点受的电场力方向是斜向左下方．由于是正电荷，所以电场线方向也沿电场力斜向左下方．
【答案】 D
12．如图2­2­15所示，在电场强度E ＝104
N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6 C 的带正电小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，g 取10 m/s 2.
【导学号：34660049】
(1)小球到达最低点B 的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？
(2)若取A 点电势为零，小球在B 点的电势能、电势分别为多大？
(3)小球到B 点时速度为多大？绳子张力为多大？
【解析】 (1)根据功能关系有ΔE p ＝－mgl ＝－4.5×10－3 J
ΔE p 电＝Eql ＝3×10－3 J.
(2)ΔE p 电＝E p B －E p A E p B ＝3×10－3 J
E p A ＝φA q
E p B ＝φB q
φB ＝3×10－3
2×10
－6 V ＝1.5×103 V. (3)小球从A 到B 的过程，由动能定理得 mgl －Eql ＝12
mv 2
B
所以v B ＝1 m/s
在B 点对小球分析得
T －mg ＝mv 2B l 代入数据解得T ＝5×10－2
N.
【答案】 (1)重力势能变化了－4.5×10－3 J 电势能变化了3×10－3 J (2)3×10－3 J
1.5×103 V
(3)1 m/s 5×10－2 N。