2020-2021学年江西省南昌市东湖区七年级上期末数学试卷及答案
2020-2021学年南昌市七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年南昌市七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.若a，b互为倒数，则1的值为()abD. 1A. −1B. 0C. 122.下列计算正确的是()A. 8a+a=8a2B. 5x3y−2x3y=3x3yC. 5y−2y=3D. 4a+2b=6ab3.下列变形错误的是()A. 由x+7=，得x+7−7=5−7;B. 由3x−2=，得x=C. 由4−3x=4x−3，得4+3=D. 由−2x=，得x=−．4.如图是正方体的表面展开图，在正方形的A处填一个数，使它和相对面的数互为相反数，则A为()A. 2B. 3C. −3D. −25.如图，M，N是数轴上的两点，它们分别表示−4和2，P为数轴上另一点，PM=2PN，则点P表示的数是()A. 1B. 0C. 8D. 0或86.如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB的度数是()A. 70°B. 80°C. 100°D. 110°二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7. 有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1～13之间的4个自然数，将这4个数(每个数且只能用一次)进行加减乘除四则运算，使运算结果为24，例如，对1，2，3，4可作运算：(1+2+3)×4=24.现有数3，4，−6，10，请运用上述规则，写出一种运算式子，使其结果等于24.运算式子如下：______.(只需写出算式)8. a 、b 在数轴上表示如图所示，则a 与b 的大小关系为______ ．9. 将50364000四舍五入并保留到万位是______ ．10. 填上适当的分数：16时= ______ 天.11. ∠α=20°21′35″，则3∠α= ______ ．12. 如图，若∠3：∠2=2：5，且∠2−∠1=12°，∠3等于______．三、计算题（本大题共4小题，共23.0分）13. 3(x +1)=4(x −2)14. 解方程和方程组①4x −3(5−x)=6②{x+13=2y 2(x +1)−y =11． 15. (12分) 对于任何实数a ，b ，c ，d ，我们规定符号的意义是(1)按照这个规定请你计算的值；(2)按照这个规定请你计算：．16. 甲、乙两个物流公司分别在相距400km的A、B两地之间进行货物交换，C地为两车的货物中转站，假设A、B、C三地在同一条直线上，甲车以每小时120km的速度从A地出发赶往C地，乙车以每小时80千米的速度从B地出发也赶往C地，两车同时出发，在C地相遇，并且在C地利用0.5小时交换货物，然后各自按原速返回自己的出发地．假设两车在行驶过程中各自速度保持不变．(1)求两车行驶了多长时间相遇？(2)A、C两地相距________km；B、C两地相距________km；(3)求两车相距50km时的行驶时间？四、解答题（本大题共6小题，共41.0分）17. 已知：方程(m+2)x|m|−1−m=0①是关于x的一元一次方程．(1)求m的值；(2)若上述方程①的解与关于x的方程x+6x−a3=a6−3x②的解互为相反数，求a的值．18. 一个四边形的周长为48cm，已知第一边长a cm，第二边比第一边的2倍长3cm，第三边等于第一、第二两条边的和．(1)求出表示第四边长的式子；(2)当a=3时，还能得到四边形吗？若能，指出四边形的形状；若不能，说明理由．19. 如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．(1)如果AB=12cm，AM=5cm，求BC的长；(2)如果MN=8cm，求AB的长．20. 新沟桥中学校园正在进行绿地改造，原有一正方形绿地，现将它每边都增加3米，面积增加了63平方米，问原绿地的边长为多少？21. 如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的3倍多20°，求∠BOC的度数是多少？22. 如图，已知∠AOC=70°，∠BOD=100°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．参考答案及解析1.答案：D解析：【试题解析】解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，的值为：1．则1ab故选：D．直接利用倒数：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确掌握倒数的定义是解题关键．2.答案：B解析：解：A.8a+a=9a，故本选项不合题意；B.5x3y−2x3y=3x3y，正确，故本选项符合题意；C.5y−2y=3y，故本选项不合题意；D.4a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意．故选：B．根据合并同类项法则判断即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．3.答案：D解析：解析：等式两边同时加上或者减去同一个数或一个式子，等式仍然成立。
南昌市初一上学期数学期末试卷带答案
南昌市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q3．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．34．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°5．已知a +b =7，ab =10，则代数式(5ab +4a +7b )+(3a –4ab )的值为（ ）A ．49B ．59C ．77D ．1396．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．7．已知一个两位数，个位数字为b ，十位数字比个位数字大a ，若将十位数字和个位数字对调，得到一个新的两位数，则原两位数与新两位数之差为( ) A ．9a 9b -B ．9b 9a -C ．9aD ．9a -8．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③ B ．①② C ．②④ D ．③④9．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．7 10．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′11．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱12．方程312x -=的解是（ ） A ．1x =B ．1x =-C ．13x =-D ．13x =二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________14．单项式22ab -的系数是________.15．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．16．15030'的补角是______．17．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.18．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．19．按照下面的程序计算：如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．20．将520000用科学记数法表示为_____．21．A学校有m个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．22．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．23．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.24．如图，直线AB、CD相交于O，∠COE是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、解答题25．解方程：223146x x+--=.26．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离．27．如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝13∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．28．解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）5121136x x+--=29．某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a＝，b＝；（2）列方程求解表1中的x；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费（元/公里）5：00﹣23：00a9：00﹣18：00x12公里及以下0 23：00﹣次日5：00 3.218：00﹣次日9：000.5超出12公里的部分1.6（说明：总费用＝里程费+时长费+远途费）表2：小明几次乘坐快车信息上车时间里程（公里）时长（分钟）远途费（元）总费用（元）7：3055013.530．甲队原有工人65人，乙队原有工人40人，现又有30名工人调入这两队，为了使乙队人数是甲队人数的12,应调往甲、乙两队各多少人?四、压轴题31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．32．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.33．已知：∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． （1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE 的度数；（2）如图②，若射线OC 在∠AOB 内部绕O 点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE 的度数. （3）如图③，当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE 的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．3．B【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.4．C解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.5．B解析：B 【解析】 【分析】首先去括号，合并同类项将原代数式化简，再将所求代数式化成用（a+b ）与ab 表示的形式，然后把已知代入即可求解． 【详解】解：∵（5ab+4a+7b ）+（3a-4ab ） =5ab+4a+7b+3a-4ab =ab+7a+7b =ab+7（a+b ） ∴当a+b=7，ab=10时 原式=10+7×7=59． 故选B ．解析：A 【解析】 【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案． 【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向， 将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A ， 其它三项皆改变了方向，故错误． 故选：A ． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．7．C解析：C 【解析】 【分析】分别表示出愿两位数和新两位数，进而得出答案． 【详解】解：由题意可得，原数为：()10a b b ++； 新数为：10b a b ++，故原两位数与新两位数之差为：()()10a b b 10b a b 9a ++-++=． 故选C ． 【点睛】本题考查列代数式，正确理解题意得出代数式是解题关键．8．A解析：A 【解析】 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案． 【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误； 根据客车数列方程，应该为2554045n n ++=，③正确，②错误； 所以正确的是①③． 故选A ．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．9．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．10．C解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．11．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．12．A解析：A【解析】试题分析：将原方程移项合并同类项得：3x=3，解得：x=1．故选A．考点：解一元一次方程．二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为：.【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．解析：12-【解析】【分析】直接利用单项式的系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式22ab-的系数是12-，故答案为：12-. 【点睛】 此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．15．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．16．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：18015030'2930'-=．故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．17．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 18．54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．解析：54°39′．【解析】试题解析：根据定义，∠1的余角度数是90°-35°21′=54°39′．考点：1．余角和补角；2．度分秒的换算．19．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.20．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．21．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】-，乘以总人数就是男生的人数.将男生占的比例：145%【详解】-=，则男生人数为55%m，男生占的比例是145%55%故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.22．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键解析：2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 24．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB 是平角且它等于∠1、∠2和∠COE 三个角之和是解题关键.三、解答题25．x=0【解析】试题分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解；试题解析：去分母得：3（x+2）-12=2（2x-3）去括号得： 3x+6 -12= 4x-6移项得： 3x-4x=-6+12-6合并同类项得： -x=0系数化为1得： x=026．小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【解析】【分析】可设小明家到景蓝小区门口的距离是x 米，根据等量关系：小明家到景蓝小区门口的时间＝小明的父母到景蓝小区门口的时间，依此列出方程求解即可．【详解】解：设小明家到景蓝小区门口的距离为x 米，由题意得：54054060x x ⨯+=+ 解得：x ＝1000，答：小明家到景蓝小区门口的距离为1000米．【点睛】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】【分析】（1）根据∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°，可求出∠AOD ，进而求出答案； （2）设∠BOD 的度数，表示∠AOD ，用含有n 的代数式表示∠AOD ，从而表示∠DOE ．【详解】解：（1）∵∠BOD＝13∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝12∠AOD＝12×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝32x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．28．(1)x＝1；(2)x＝3 8【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：10﹣5x=7﹣2x，移项得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同类项得：﹣3x=﹣3，将系数化为1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括号得：10x+2﹣2x+1=6，移项得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同类项得：8x=3，将系数化为1得：x3 8 ．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．29．（1）2.2，12.8；（2）x＝0.55；（3）机场到小明家的路程是122公里．【解析】【分析】（1）根据表中数据列方程，可求得a的值，b的值按照题中计费方式列式计算即可；（2）根据里程费+时长费+远途费＝总费用，列方程求解即可；（3）设机场到小明家的路程是y 公里，则按照夜间乘车的计费方式，列方程求解即可．【详解】解：（1）由题意得：5a +5×0.5＝13.5解得：a ＝2.2b ＝（20﹣12）×1.6＝12.8故答案为：2.2，12.8；（2）由题意得：20×2.2+12.8+18x ＝66.718x ＝9.9x ＝0.55（3）设机场到小明家的路程是y 公里，则3.2y +0.5×100y ×60+（y ﹣12）×1.6＝603 解得y ＝122 答：机场到小明家的路程是122公里．【点睛】本题考查了一元一次方程在乘车问题中的应用，理清题中的数量关系，正确列方程，是解题的关键．30．应调往甲队25人，乙队5人【解析】【分析】由题意设调往甲队x 人，并根据题意建立一元一次方程与解出一元一次方程即可.【详解】解：设调往甲队x 人，依题意得1(65)40(30)2x x +=+- 解得 25x =∴30255-=（人）答：应调往甲队25人，乙队5人.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x ，然后用含x 的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤．解决本题的关键是表示出调入后甲乙两队的人数．四、压轴题31．（1）135，135；（2）∠MON ＝135°；（3）同意，∠MON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝12⨯90°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON＝12∠BOD＝12（90°﹣x°）＝45°﹣12x°，∴∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°．【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.32．（1）AC=4cm, BC=8cm；(2)当45t=时，AP PQ=；(3)当2t=时，P与Q第一次相遇；(4)35191cm.224t PQ=当为，，时，【解析】【分析】（1）由于AB=12cm ，点C 是线段AB 上的一点，BC=2AC ，则AC+BC=3AC=AB=12cm ，依此即可求解；（2）分别表示出AP 、PQ ，然后根据等量关系AP=PQ 列出方程求解即可；（3）当P 与Q 第一次相遇时由AP AC CQ =+得到关于t 的方程，求解即可； （4）分相遇前、相遇后以及到达B 点返回后相距1cm 四种情况列出方程求解即可．【详解】（1）AC=4cm, BC=8cm.(2) 当AP PQ =时，AP 3t,PQ AC AP CQ 43t t ==-+=-+,即3t 43t t =-+,解得4t 5=. 所以当4t 5=时，AP PQ =. (3) 当P 与Q 第一次相遇时，AP AC CQ =+,即3t 4t =+,解得t 2=.所以当t 2=时，P 与Q 第一次相遇.(4)()()P,Q 1cm,4t 3t 13t 4t 1+-=-+=因为点相距的路程为所以或，35t t 22解得或==， P B P,Q 1cm 当到达点后时立即返回，点相距的路程为，193t 4t 1122,t 4+++=⨯=则解得， 3519t PQ 1cm.224所以当为，，时，= 【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键．33．（1）45°；（2）45°；（3）45°或135°.【解析】【分析】（1）由∠BOC 的度数求出∠AOC 的度数，利用角平分线定义求出∠COD 与∠COE 的度数，相加即可求出∠DOE 的度数；（2）∠DOE 度数不变，理由为：利用角平分线定义得到∠COD 为∠AOC 的一半，∠COE 为∠COB 的一半，而∠DOE=∠COD+∠COE ，即可求出∠DOE 度数为45度；（3）分两种情况考虑，同理如图3，则∠DOE 为45°；如图4，则∠DOE 为135°．【详解】（1）如图，∠AOC=90°﹣∠BOC=20°，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=∠AOC=10°，∠COE=12∠BOC=35°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°；（2）∠DOE的大小不变，理由是：∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠COB=12（∠AOC+∠COB）=12∠AOB=45°；（3）∠DOE的大小发生变化情况为：如图③，则∠DOE为45°；如图④，则∠DOE为135°，分两种情况：如图3所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=12（∠AOC﹣∠BOC）=45°；如图4所示，∵OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，∴∠DOE=∠COD+∠COE=12（∠AOC+∠BOC）=12×270°=135°．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质以及角的有关计算，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．。
七年级上册南昌数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册南昌数学期末试卷测试卷 （word 版，含解析）一、选择题1．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x ﹣y 的值为（ ）A ．－2B ．6C ．23-D ．22．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒3．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（ ）A ．1B ．－2C ．3D ．b -4．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．5．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ） A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定 6．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（ ）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小 7．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（ ）A ．143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．1743%2x x -= C ．143%72x x -= D ．143%72x -= 8．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．9．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．10．下列合并同类项正确的是（ ）A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝011．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是( )A ．祝B ．同C ．快D ．乐12．－5的相反数是（ ）A ．15B ．±5C ．5D ．－1513．2-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12 D ．12-14．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒ 15．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x ﹣5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bcC ．若a b c c =，则2a=3bD ．若x=y ，则x y a a= 二、填空题16．如图是一个正方形的展开图，则这个正方体与“诚”字所在面相对的面上的字是_______.17．定义一种新运算“◎”：a ◎2b a b =-，例如 2◎32231=⨯-=，若(32)x -◎(1)5x +=，则 x 的值为__________．18．动点,A B 分别从数轴上表示10和2-的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，__________秒后，点,A B 间的距离为3个单位长度.19．要在墙壁上固定一根小木条，至少需要两枚钉子，其数学原理是_____．20．下图是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是____________.21．写出一个含a 的代数式，使a 不论取什么值，这个代数式的值总是负数__．22．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.23．如图是一个数值转换机.若输出的结果为10，则输入a 的值为______.24．在同一平面内，150,110AOB BOC ∠=︒∠=︒，则AOC ∠的度数为_____________．25．比较大小:0.4--_________(0.4)--(填“>”“<”或“=”).三、解答题26．作图题：如图，已知平面上四点,,,A B C D ．（1）画直线AD ；（2）画射线BC ，与直线AD 相交于O ；（3）连结,AC BD 相交于点F ．27．定义：点C 在线段AB 上，若BC ＝π⋅AC ，则称点C 是线段AB 的一个圆周率点． 如图，已知点C 是线段AB 的一个靠近点A 的圆周率点，AC ＝3．（1）AB ＝ ；（结果用含π的代数式表示）（2）若点D 是线段AB 的另一个圆周率点（不同于点C ），则CD = ；（3）若点E 在线段AB 的延长线上，且点B 是线段CE 的一个圆周率点．求出BE 的长．28．如图，COD ∠为平角，,2AO OE AOC DOE ⊥∠=∠，求AOC ∠的度数．29．解方程（1）610129x x -=+；（2）21232x x x +--=-. 30．如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).（1）过点画的垂线，交于点；（2）线段的长度是点O到PC的距离；（3）的理由是；（4）过点C画的平行线；31．如图①，在平整的地面上，用若干个完全相同的棱长为10 cm的小正方体堆成一个几何体.（1）现已给出这个几何体的俯视图(如图②)，请你画出这个几何体的主视图与左视图;（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持这个几何体的主视图和俯视图不变.①在图①所示的几何体中最多可以再添加几个小正方体?②在图①所示的几何体中最多可以拿走几个小正方体?③在②的情况下，把这个几何体放置在墙角，如图③所示是此时这个几何体放置的俯视图，若给这个几何体表面喷上红漆，则需要喷漆的面积最少是多少?32．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m 的值．33．在平面内，将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中三角形ABC为含60°角的直角三角板，三角形BDE为含45°角的直角三角板．（1）如图1，若点D在AB上，则∠EBC的度数为；（2）如图2，若∠EBC＝170°，则∠α的度数为；（3）如图3，若∠EBC＝118°，求∠α的度数；（4）如图3，若0°＜∠α＜60°，求∠ABE－∠DBC的度数．四、压轴题34．在3×3的方格中，每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等，我们把这样的方格图叫做“等和格”。
2020-2021学年江西省南昌市十校联考七年级(上)期末数学试卷
2020-2021学年江西省南昌市十校联考七年级（上）期末数学试卷1.下列计算正确的是()A. (−3)2=−9B. −32=−6C. −3−(−2)=−5D. 2−3=−12.“一带一路”倡议提出5年来，有11家中资银行在27个“一带一路”沿线国家设立了71家一级分支机构，中资银行参与“一带一路”建设项目2600多个累计发放贷款超过2000亿美元，涉及交通、基础设施、装备出口等多个领域，其中2000亿用科学记数法表示为()A. 2×103B. 2×1011C. 2×1012D. 2000×1083.下列数或式：(−2)3，(−13)6，−52，0，m2+1，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 44.下列说法不正确的是()A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 连结两点的线段叫做这两点的距离D. 同角的补角相等5.下列结论正确的是()A. abc的系数是0B. 1−3x2−x中二次项系数是1C. −ab3c的次数是5D. 23x4y2的次数是56.如图所示的四个图形中，()不是正方体的表面展开图．A. B.C. D.7.下列等式变形错误的是()A. 若a=b，则a1+x2=b1+x2B. 若a=b，则3a=3bC. 若a=b，则ax=bxD. 若a=b，则am =bm8.某美术兴趣小组有x人，计划完成y个剪纸作品，若每人做5个，则可比计划多9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列方程：①5x+9=4x−15；②y−95=y+154；③y+95=y−154；④5x−9=4x+15.其中正确的是()A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④9.已知M是线段AB的中点，AM=6cm，则AB=______cm．10.已知∠a=29°18′，那么∠a的余角为______．11.已知x=2是关于x的方程2x−k=1的解，则k的值是______．12.若3x m−1y与−5x2y n+3是同类项，则(m+2n)2021=______ ．13.我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入3×3的方格内，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等．如图的幻方中，字母m所表示的数是______．14.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则这个长方形的周长为______．15.计算：(1)6×(−2)+(−16)÷(−4)−|−3|(2)−24−24×(12−23)÷(−2)216.解方程①2x−3=6−2(x−0.5x)．②x−32−2x−43=1．17.先化简，再求值：−3x2y+[4xy−2(3xy−2x2y)+xy]，其中x=−3，y=2．18.A、B、C、D四个车站的位置如图所示，A、B两站之间的距离AB=a−b，B、C两站之间的距离BC=2a−b，B、D两站之间的距离BD=72a−2b−1.若A、C两站之间的距离AC=90km，求C、D两站之间的距离CD．19.如图，O为直线AB上的一点，∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．(1)求∠BOD的度数；(2)OE是∠BOC的平分线吗？为什么？20.某一野外探险队由基地A处向北偏东30°方向前进了40千米到达B点，然后又向北偏西60°方向前进了30千米到达C点处工作．(1)请在图中画出行走路线图．(1厘米表示10千米)(2)通过度量，请你算出C点离基地A的距离．(精确到1千米)(3)若基地要派一指导员赶往C点，要求在2小时内赶到，问指导员应以不低于多大的平均速度前进才能按时到达？21.将正整数1至2018按一定的规律排成下图所示的10列，规定从上到下依次为1行、2行、3行…，从左到右依次为第1列至第10列．(1)数2019在第几行，第几列？(2)把图中带阴影的3个方格当作一个整体平移，设被框住的3个数中，最大的一个数为x.则被框住的三个数的和能否等于2020？若能，求出x的值；若不能，请说明理由．22.阅读下列材料，回答问题：“数形结合”的思想是数学中一种重要的思想.例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点A表示的数为a，B表示的数为b，则A、B两点的距离可用式子|a−b|表示.例如：5和−2的距离可用|5−(−2)|或|−2−5|来表示．【知识应用】我们解方程|x−5|=2时，可用把|x−5|看作一个点x到5的距离，则该方程可看作在数轴上找一点P(P表示的数为x)与5的距离为2，所以该方程的解为x=7或x=3.所以，方程|x+5|=2的解为______ .(直接写答案，不需过程)【知识拓展】我们在解方程|x−5|+|x+2|=7时，可以设A表示数5，B表示数−2，P表示数x，该方程可以看作在数轴上找一点P使得PA+PB=7，因为AB=7，所以由图可知，P在线段AB上都可，所以该方程有无数解，x的取值范围是−2≤x≤5.类似的，方程|x+4|+|x−6|=10的解______ (填“唯一”或“不唯一”)，x的取值是______ .(“唯一”填x的值，“不唯一”填x的取值范围)；【拓展应用】解方程|x+4|+|x−6|=14．23.滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费．(1)小明早上7：10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？(2)小云17：10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？(3)20：45下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，21点前在学校上车，由于堵车，平均速度是20千米/小时，21点时为避免堵车走另外一条路回家，平均速度是30千米/小时，15分钟后到家他付了18.8元车费，请问他是20点几分上车的？24.一副三角尺(分别含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器0°刻度线重合，边AP与量角器180°刻度线重合，将三角尺ABP绕量角器中心点P以每秒10°的速度顺时针旋转，当边PB与0°刻度线重合时停止运动，设三角尺ABP的运动时间为t．(1)当t=5时，边PB经过的量角器刻度线对应的度数是______度；(2)若在三角尺ABP开始旋转的同时，三角尺PCD也绕点P以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角尺ABP停止旋转时，三角尺PCD也停止旋转．①当t为何值时，边PB平分∠CPD；②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、(−3)2=9，此选项错误；B、−32=−9，此选项错误；C、−3−(−2)=−3+2=−1，此选项错误；D、2−3=2+(−3)=−1，此选项正确；故选：D．根据有理数的乘方定义和加减运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算的顺序和法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：2000亿=200000000000=2×1011，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：(−2)3=−8<0，(−13)6=1729>0，−52=−25<0，0，m2+1≥1>0，∴在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数为2，故选：B．在原点右边的数即正数，所以先根据有理数乘方的定义化简各数，继而可得答案．本题主要考查有理数的乘方，正确理解题意，依据数轴上原点右边的数表示正数，左边的数表示负数及有理数的乘方运算法则即可解决．【解析】解：A、两点之间，线段最短，正确；B、两点确定一条直线，正确；C、连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；D、同角的补角相等，正确；故选：C．利用线段公理、两点间的距离的定义、确定直线的条件及补交的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了余角和补角、直线的性质及线段的性质的知识，解题的关键是了解有关的定义及性质，难度不大．5.【答案】C【解析】解：A、abc的系数是1，所以A选项错误；B、1−3x2−x中二次项系数是−3，所以B选项错误；C、−ab3c的次数是5，所以C选项正确；x4y2的次数是6，所以D选项错误．D、23故选：C．根据单项式的系数与单项式的次数的定义对A、C、D进行判断；根据多项式的中各项的系数对B进行判断．本题考查了单项式：由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式(单独的一个数字或字母也是单项式).单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．也考查了多项式的定义．6.【答案】A【解析】解：A、折叠后第二行两个面无法折起来，不能折成正方体；B、C、D都是正方体的展开图．故选：A．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．本题考查了几何体的展开图．只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【解析】解：根据等式的性质可知：A.若a=b，则a1+x2=b1+x2.正确；B.若a=b，则3a=3b，正确；C.若a=b，则ax=bx，正确；D.若a=b，则am =bm(m≠0)，所以原式错误．故选：D．根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数(或式子)结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．即可判断．本题考查了等式的性质，解决本题的关键是掌握等式的性质．8.【答案】D【解析】解：依题意，得：5x−9=4x+15，y+95=y−154，∴方程③④正确．故选：D．利用剪纸作品的个数=人数×每人做的个数+少做的个数(或−多做的个数)及人数=(剪纸作品的个数+少做的个数(或−多做的个数))÷每人制作的个数，即可得出关于x(y)的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．9.【答案】12【解析】解：∵M是线段AB的中点，AM=6cm，∴AB=2AM=2×6=12(cm)，故答案为：12．根据线段中点的定义即可得到结论．本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义即可得到结论．10.【答案】60°42′【解析】解：∵∠a=29°18′，∴∠a的余角为：90°−29°18′=60°42′．故答案为：60°42′．直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．此题主要考查了余角的定义和分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．11.【答案】3【解析】【分析】本题主要考查一元一次方程的解.方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=2代入方程2x−k=1就得到关于k的方程，从而求出k的值．【解答】解：把x=2代入方程2x−k=1得：4−k=1，则k=3，故答案为3．12.【答案】−1【解析】解：根据题意得：m−1=2，n+3=1，解得：m=3，n=−2，所以，原式=[3+2×(−2)]2021=(−1)2021=−1．故答案为：−1．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．根据同类项的定义求出m，n的值，再代入求值即可．本题考查了同类项的定义，根据同类项的定义列出方程是解题的关键．13.【答案】4【解析】【分析】本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键．根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可．【解答】解：因为1∼9这九个数字的和为45，根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三个数之和都等于15，从而可求出m的值．∵1+2+3+...+9=45，所以每行、每列及每条对角线上的三个数之和都是15．∴第一列第三个数为：15−2−5=8，∴m=15−8−3=4．故答案为：4．14.【答案】(8m+12)【解析】解：∵(2m+3)2=4m2+12m+9，拼成的长方形一边长为m，∴长方形的长为：[4m2+12m+9−(m+3)2]÷m=3m+6．∴这个长方形的周长为：2(3m+6+m)=8m+12．故答案为：(8m+12)．先求出大正方形面积，进而利用图形总面积不变得出长方形的长，即可求出答案．此题主要考查了平方差公式的几何背景，正确利用图形面积关系是解题的关键．15.【答案】解：(1)6×(−2)+(−16)÷(−4)−|−3|=−12+4−3=−15+4=−11；(2)−24−24×(12−23)÷(−2)2=−16−24×(−16)÷4=−16+4÷4=−16+1=−15．【解析】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．(1)先算乘除法，后算加减；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；(2)先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．16.【答案】解：①去括号，可得：2x−3=6−x，移项、合并同类项，可得：3x=9，系数化为1，可得：x=3．②去分母，可得：3(x−3)−2(2x−4)=6，去括号，可得：3x−9−4x+8=6，移项、合并同类项，可得：x=−7．【解析】①去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．②去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．17.【答案】解：原式=−3x2y+4xy−6xy+4x2y+xy=x2y−xy，当x=−3，y=2时，原式=18+6=24．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：CD=(72a−2b−1)−(2a−b)=32a−b−1，∵3a−2b=90，∴32a−b=45，∴CD=45−1=44(km)．故C、D两站之间的距离CD是44km．【解析】根据两点间的距离列出CD的代数式进行解答即可．本题考查了整式的加减，代数式，解决此类题目的关键是根据题意列出CD的代数式．19.【答案】解：(1)∵∠AOC=48°，OD平分∠AOC，∴∠1=∠2=12∠AOC=12×48°=24°，∵∠1+∠BOD=180°，∴∠BOD=180°−24°=156°；(2)OE是∠BOC的平分线．理由如下：∵∠DOE=90°，∠2=24°，∴∠3=90°−∠2=66°，∵∠DOE=90°，∠BOD=156°，∴∠4=∠BOD−∠DOE=66°，∴∠3=∠4=66°，∴OE是∠BOC的平分线．【解析】(1)由角平分线的性质可知∠1的度数，再利用互补即可算出∠BOD的度数；(2)想要判断OE是否为∠BOC的平分线，只需分别计算出∠3和∠4的度数，看它们是否相等．本题主要考查角平分线的性质和判定，以及角与角之间的计算，仔细观察图形，找准相应角之间的关系即可求解．20.【答案】解：(1)如图所示：(2)连接AC，度量出AC=5厘米，即C点离基地A的实际距离为50千米；(3)50÷2=25(千米/时)．答：指导员的平均速度应不低于25千米/时．【解析】(1)根据方位角的意义，按要求的比例尺画图，确定B点位置，再在B点处画方位角以相同的比例尺确定C点；(2)连接AC，量出图上距离，再按比例尺算出实际距离；(3)根据速度=路程÷时间即可求解．本题考查了方向角的意义及画法，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．画方位角时，以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．准确画出图形是解题的关键．21.【答案】解：(1)表格每行有10个数字，2019÷10=201⋅⋅⋅9，201+1=202，∴2019在第202行，第9列．(2)∵被框住的3个数中，最大的一个数为x，∴另外两个数为x−11和x−9，∴x−11+x−9+x=2020，解得x=680，680−11=669，680−9=671，∵680在第68行第10列，671在67行第1列，∴被框住的三个数的和不能等于2020．【解析】(1)每行有10个数字，根据2019÷10=201⋅⋅⋅9求解．(2)由最大数为x可得另外两个数分别为x−11，x−9，然后将三个数相加求解．本题考查数字的变化规律，根据表格得出数字的变化规律为解题关键．22.【答案】x=−3或x=−7不唯一−4≤x≤6【解析】解：【知识应用】∵|x+5|=|x−(−5)|，∴|x+5|可以看成是数轴上点A所表示的数x与−5的距离，∴x+5=2或x+5=−2，解得：x=−3或x=−7，故答案为：x=−3或x=−7；【知识拓展】设A表示数−4，B表示数6，P表示数x，∴方程|x+4|+|x−6|=10可以看作在数轴上找一点P使得PA+PB=10，∴点P必在线段AB上，∴该方程的解不唯一，x的取值范围是−4≤x≤6，故答案为：不唯一，−4≤x≤6，【拓展应用】|x+4|+|x−6|=14，设A表示数−4，B表示数6，P表示数x，①当点P位于线段AB上时，|x+4|+|x−6|=x+4+6−x=10(不合题意，舍去)，②当点P位于A点左侧时，|x+4|+|x−6|=−x−4−x+6=−2x+2=14，解得：x=−6，③当点P位于B点右侧时，|x +4|+|x −6|=x +4+x −6=2x −2=14，解得：x =8，综上，x =−6或x =8．【知识应用】根据数轴上两点间距离理解|x +5|所表示的含义，从而列方程求解；【知识拓展】根据数轴上两点间距离理解|x +4|+|x −6|所表示的含义，从而列方程求解并确定x 的取值范围；【拓展应用】根据数轴上两点间距离理解|x +4|+|x −6|所表示的含义，从而列方程求解．本题考查数轴，绝对值的意义，解一元一次方程，利用数形结合及分类讨论思想解题是关键．23.【答案】解：(1)由题意得，应付车费=1.8×6+0.8×10=18.8(元)18.8元>14元，答：应付车费18.8元；(2)由题意得，1.5×2+0.8×12=12.6(元)<14元，∴应付车费=14元，答：应付车费14元；(3)20千米/小时=13千米/分钟，30千米/小时=12千米/分钟，设他是20点x 分上车的，根据题意得(60−x)×13×1.5+0.8(60−x)+15×12×0.8+15×0.8=18.8，解得x =77213．答：他是20点77213分上车的．【解析】(1)根据里程费+时长费，列式计算，再与起步价比较，便可得车费；(2)根据里程费+时长费，列式计算，再与起步价比较，便可得车费；(3)可设他是20点x 分上车的，根据15分钟后到家他付了18.8元车费，列出方程计算即可求解．本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．24.【答案】85【解析】解：(1)180°−45°−5×10°=85°，故答案为：85；(2)①如图1所示：∵PB平分∠CPD；∴∠CPB=∠BPD=1∠CPD=30°，2∴∠APC=∠APB−∠CPB=45°−30°=15°，由∠MPN=180°得，(10t)°+15°+60°+(2t)°=180°，，解得，t=354∴当t=35秒时，边PB平分∠CPD；4②设时间为t秒，则∠APM=(10t)°，∠DPN=(2t)°，Ⅰ)当PA在PC左侧时，如图2所示：此时，∠APC=180°−(10t)°−60°−(2t)°=120°−(12t)°，∠BPD=180°−45°−(10t)°−(2t)°=135°−(12t)°，若∠BPD=2∠APC，则135°−(12t)°=2[120°−(12t)°]，，解得，t=354Ⅱ)当PA在PC右侧时，如图3，此时，∠APC=(10t)°+(2t)°+60°−180°=(12t)°−120°，∠BPD=(2t)°−∠BPN =(2t)°−[180°−45°−(10t)°]=(12t)°−135°，若∠BPD=2∠APC，则(12t)°−135°=2[(12t)°−120°]，解得，t=354，如图4，此时，∠APC=(10t)°+(2t)°+60°−180°=(12t)°−120°，∠BPD=180°−45°−(10t)°−(2t)°=135°−(12t)°，若∠BPD=2∠APC，则135°−(12t)°=2[(12t)°−120°]，解得，t=12512．综上所述，当t=354秒或12512秒时，∠BPD=2∠APC．(1)当t=5秒时，由旋转知，10°×5=50°即可得出结论；(2)①如图1，根据PB平分∠CPD，可得10t°=180°−45°−30°−2t°，进而求解；②设时间为t秒，则∠APM=10t°，∠DPN=2t°，分两种情况说明：Ⅰ)当PA在PC左侧时，如图2所示：Ⅱ)当PA在PC右侧时，如图3，4，根据旋转过程列出方程即可求得结论．此题是几何变换综合题，主要考查了旋转的旋转，量角器的识别，表示出∠APC与∠BPD是解本题的关键．。
江西省南昌市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题 (1)
（3）在图3中画一个钝角，使钝角的内部含有4个数字，且数字之和最小；
（4）在图4中画一个平角，使平角的内部与外部的数字之和相等；
（5）在图5中画两个直角，使这两个直角的内部含有的3个数字之和相等.
22．已知长方形纸片 ，点 在边 上，点 在边 上，将 沿 翻折到 ，射线 与 交于点 .点 在边 上，将 沿 翻折到 ，射线 与 交于点 .
D．如果 ，移项得，a=b-c，不符合等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．
4．C
【分析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【详解】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“文”与“昌”是相对面，
“明”与“市”是相对面，
（1）七（1）班有男生、女生各多少人？
（2）原计划男生负责剪圆柱侧面，女生负责剪圆柱底面，要求一个圆柱侧面配两个圆柱底面，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时内剪出的侧面与底面配套.
20．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路若步数达到10000步及以上，则可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与爱心公益捐款.
3．在下列等式变形中，正确的是（）
A．如果 ，那么 B．如果 ，那么
C．如果 ，那么 D．如果 ，那么
4．如图，是表面上分别写有“文明城市南昌”的正方体展开图，则在正方体中与“南”字所在的面相对的面上写的字是（）
A．文B．明C．城D．市
5．对于等式： ，下列说法正确的是（）
南昌市初一上学期数学期末试卷带答案
南昌市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，将线段AB延长至点C，使12BC AB=,D为线段AC的中点，若BD=2，则线段AB的长为（）A．4 B．6 C．8 D．122．如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位，则点C表示的数是（）A．-1或2 B．-1或5 C．1或2 D．1或53．有一个数值转换器，流程如下：当输入x的值为64时，输出y的值是（）A．2 B．22C．2D．324．观察下列图形，第一个图2条直线相交最多有1个交点，第二个图3条直线相交最多有3个交点，第三个图4条直线相交最多有6个交点，…，像这样，则20条直线相交最多交点的个数是（）A．171 B．190 C．210 D．3805．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（）A．1005006 2x x+=B．1005006 x2x+=C．1004006 2x x+=D．1004006 x2x+=6．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°7．以下调查方式比较合理的是（）A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式8．方程3x﹣1＝0的解是（）A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣13D．x＝139．不等式x﹣2＞0在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．如果方程组223x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为5xy=⎧⎨=⎩，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )A．14，4 B．11，1 C．9，-1 D．6，-4 11．如图，将长方形ABCD绕CD边旋转一周，得到的几何体是（）A．棱柱B．圆锥C．圆柱D．棱锥12．下列各组数中，互为相反数的是( )A．2与12B．2(1)-与1 C．2与-2 D．-1与21-13．下列变形中，不正确的是( )A．若x=y，则x+3=y+3 B．若-2x=-2y，则x=yC．若x y m m =，则x y = D ．若x y =，则x y m m= 14．某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店( )A ．不赔不赚B ．赚了9元C ．赚了18元D ．赔了18元15．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题16．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．17．若x ＝2是关于x 的方程5x +a ＝3（x +3）的解，则a 的值是_____．18．根据下列图示的对话，则代数式2a +2b ﹣3c +2m 的值是_____．19．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按两种不同的方式，不重叠地放在一个底面为长方形（一边长为4）的盒子底部（如图2、图3），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知阴影部分均为长方形，且图2与图3阴影部分周长之比为5：6，则盒子底部长方形的面积为_____．20．把53°24′用度表示为_____．21．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.22．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．23．如图，在长方形ABCD 中，10,13.,,,AB BC E F G H ==分别是线段,,,AB BC CD AD 上的定点，现分别以,BE BF 为边作长方形BEQF ,以DG 为边作正方形DGIH .若长方形BEQF 与正方形DGIH 的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG =,Q I 均在长方形ABCD 内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s .若2137S S =,则3S =___24．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.25．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．26．将520000用科学记数法表示为_____．27．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm 记作+5cm ，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．28．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.29．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.30．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.三、压轴题31．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤8），求t为何值时，P、Q 两点间的距离为1个单位长度．32．已知数轴上两点A、B，其中A表示的数为-2，B表示的数为2，若在数轴上存在一点C，使得AC+BC=n，则称点C叫做点A、B的“n节点”．例如图1所示：若点C表示的数为0，有AC+BC=2+2=4，则称点C为点A、B的“4节点”．请根据上述规定回答下列问题：（1）若点C为点A、B的“n节点”，且点C在数轴上表示的数为-4，求n的值；（2）若点D是数轴上点A、B的“5节点”，请你直接写出点D表示的数为______；（3）若点E在数轴上（不与A、B重合），满足BE=12AE，且此时点E为点A、B的“n节点”，求n的值．33．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．34．如图，数轴上点A表示的数为4-，点B表示的数为16，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t秒(t0)>．()1A，B两点间的距离等于______，线段AB的中点表示的数为______；()2用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为______，点Q表示的数为______；()3求当t为何值时，1PQ AB2=？()4若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN的长．35．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
七年级上册南昌数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册南昌数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数；（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．【答案】（1）25°（2）解：∠BOC=65°，OC平分∠MOB∠MOB=2∠BOC=130°∠BON=∠MOB-∠MON=130°-90°=40°∠CON=∠COB-∠BON=65°-40°=25°（3）解：∠NOC= ∠AOM ∠AOM=4∠NOC ∠BOC=65°∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°-65°=115°∠MON=90°∠AOM+∠NOC=∠AOC-∠MON=115°-90°=25°4∠NOC+∠NOC=25°∠NOC=5°∠NOB=∠NOC+∠BOC=70°【解析】【解答】解：（1）∠MON=90，∠BOC=65°∠MOC=∠MON-∠BOC=90°-65°=25°【分析】（1）根据∠MON和∠BOC的度数可以得到∠MON的度数；（2）根据角平分线的性质，由∠BOC=65°，可以求得∠BOM的度数，然后由∠NOM-90°，可得∠BON的度数，从而得解；（3）由∠BOC=65°，∠NOM=90°，∠NOC= ∠AOM，从而可求得∠NOC的度数，然后由∠BOC=65°，从而得解.2．如图，数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6，P 为线段 AB 上任一点，C，D 两点分别从 P，B 同时向 A 点移动，且 C 点运动速度为每秒 2 个单位长度，D 点运动速度为每秒 3 个单位长度，运动时间为 t 秒.（1）A 点表示数为________，B 点表示的数为________，AB=________.（2）若 P 点表示的数是 0，①运动 1 秒后，求 CD 的长度；②当 D 在 BP 上运动时，求线段 AC、CD 之间的数量关系式.（3）若 t=2 秒时，CD=1，请直接写出 P 点表示的数.【答案】（1）-8；4；12（2）解：①运动一秒后，C点为-2，D点为1，所以CD=3；②当点D在BP上运动时， ,此时C在线段AP上，AC=8-2t，CD=2t+4-3t=4-t，所以AC=2CD（3）解：若 t=2秒时，D点为-2，若 CD=1，则 C=-3 或-1，①当 C=-3 时，CP=4，此时 P=1；②当 C=-1 时，P=3.【解析】【解答】解：⑴故答案为：-8;4;12；【分析】（1）由已知数轴上点 A、B 到表示-2 的点的距离都为 6 ，且点A在点B的左边，就可求出点A和点B表示的数，再利用两点间的距离公式求出AB的长。
南昌市初一上学期数学期末试卷带答案
南昌市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ） A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A ．B ．C ．D ．3．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．44．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠5．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或56．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．77．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 8．下列各数中,有理数是( )A ．2B ．πC ．3.14D ．379．当x=3，y=2时，代数式23x y-的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．310．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2 B ．（3a ﹣b ）2 C ．3a ﹣b 2 D ．（a ﹣3b ）211．如果单项式13a x y +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ）A ．2,3a b ==B ．1,2a b ==C ．1,3a b ==D ．2,2a b ==12．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）A ．45人B ．120人C ．135人D ．165人二、填空题13．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．14．已知a ，m ，n 均为有理数，且满足5,3a m n a -=-=，那么m n -的值为 ______________.15．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．16．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________. 17．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____． 18．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.19．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗句（《题西林壁》）．其“横看成岭侧成峰”中所含的数学道理是_____．20．请先阅读，再计算： 因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯， 所以：1111122334910++++⨯⨯⨯⨯ 1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．21．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．22．如果m ﹣n ＝5，那么﹣3m +3n ﹣5的值是_____．23．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．24．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.三、压轴题25．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数． 特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．27．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______． （3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分． （5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.28．如图，以长方形OBCD 的顶点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，B 点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a++|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．29．如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）（1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置：（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C、D运动5秒后，恰好有1CD AB2=，此时C点停止运动，D点继续运动（D点在线段PB上），M、N分别是CD、PD的中点，下列结论：①PM﹣PN的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．30．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．（1）若点P和点Q同时出发，求点P和点Q相遇时的位置所对应的数；（2）若点P比点Q迟1秒钟出发，问点P出发几秒后，点P和点Q刚好相距1个单位长度；（3）在（2）的条件下，当点P和点Q刚好相距1个单位长度时，数轴上是否存在一个点C，使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小，若存在，直接写出点C所对应的数，若不存在，试说明理由．31．在数轴上，图中点A表示－36，点B表示44，动点P、Q分别从A、B两点同时出发，相向而行，动点P、Q的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P到达原点O，动点Q到达点C，设运动的时间为t（t＞0）秒．（1）求OC的长；（2）经过t秒钟，P、Q两点之间相距5个单位长度，求t的值；（3）若动点P到达B点后，以原速度立即返回，当P点运动至原点时，动点Q是否到达A点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．32．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24+ BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】直接利用互补的定义得出这个角的度数，进而利用互余的定义得出答案．【详解】解：∵一个角的补角是130︒，∴这个角为：50︒，∴这个角的余角的度数是：40︒．故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，正确把握相关定义是解题关键．2．A解析：A 【解析】 【分析】从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，据此可画出图形． 【详解】∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形， ∴从正面看到的平面图形是，故选：A ． 【点睛】本题考查简单组合体的三视图，解题时注意：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．3．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.4．A解析：A 【解析】 【分析】两条直线相交后所得的有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角互为对顶角，据此逐一判断即可． 【详解】A.3∠和5∠只有一个公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，符合题意，B.3∠和4∠两边不是互为反向延长线，不是对顶角，不符合题意，C.1∠和5∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意，D.1∠和4∠没有公共顶点，不是对顶角，不符合题意， 故选：A. 【点睛】本题考查对顶角，两条直线相交后所得的有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角；熟练掌握对顶角的定义是解题关键.5．D解析：D 【解析】 【分析】如图，根据点A 、B 表示的数互为相反数可确定原点，即可得出点B 表示的数，根据两点间的距离公式即可得答案. 【详解】如图，设点C 表示的数为m ， ∵点A 、B 表示的数互为相反数， ∴AB 的中点O 为原点， ∴点B 表示的数为3，∵点C 到点B 的距离为2个单位， ∴3m -=2， ∴3-m=±2， 解得：m=1或m=5， ∴m 的值为1或5，故选：D. 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间的距离公式是解题关键.6．D解析：D 【解析】 【分析】将x 与y 的值代入原式即可求出答案． 【详解】 当x=﹣13，y=4， ∴原式=﹣1+4+4=7 故选D ． 【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．7．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．8．C解析：C【解析】【分析】根据有理数及无理数的概念逐一进行分析即可得.【详解】B. 是无理数，故不符合题意；C. 3.14是有理数，故符合题意；D.故选C.【点睛】本题考查了有理数与无理数，熟练掌握有理数与无理数的概念是解题的关键.9．A解析：A【解析】【分析】当x=3，y=2时，直接代入代数式即可得到结果．【详解】23x y -=2323⨯-=43， 故选A【点睛】本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．10．B解析：B【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b -.故选B.11．C解析：C【解析】【分析】由题意根据同类项的定义即所含字母相同，相同字母的指数相同，进行分析即可求得．【详解】解：根据题意得：a+1=2，b=3，则a=1．故选：C ．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，要注意．12．D解析：D【解析】试题解析：由题意可得：视力不良所占的比例为：40%+15%=55%，视力不良的学生数：300×55%=165（人）.故选D.二、填空题13．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n解析：2或8.【解析】【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，分类讨论解题即可【详解】∵|a-m|=5,|n-a|=3∴a−m=5或者a−m=-5；n−a=3或者n−a=-3当a−m=5，n−a=3时，|m-n|=8；当a−m=5，n−a=-3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=3时，|m-n|=2；当a−m=-5，n−a=-3时，|m-n|=8故本题答案应为：2或8【点睛】绝对值的性质是本题的考点，熟练掌握其性质、分类讨论是解题的关键15．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C 运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n ＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C 运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n ＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C 运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 16．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9. 解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9. 17．-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m ﹣2n ＝2代入原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）计算可得．【详解】解：当m ﹣2n ＝2时，原式＝2[﹣（m ﹣2n ）]3﹣3（m ﹣2n ）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．18．（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x ）°．故解析：（180﹣x ）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l 1∥l 2，∠1＝x °，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x °＝（180﹣x ）°．故答案为（180﹣x）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．19．从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数解析：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【解析】【分析】根据三视图的观察角度，可得答案．【详解】根据三视图是从不同的方向观察物体，得到主视图、左视图、俯视图，“横看成岭侧成峰”从数学的角度解释为从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．故答案为：从不同的方向观察同一物体时，看到的图形不一样．【点睛】本题考查用数学知识解释生活现象，熟练掌握三视图的定义是解题的关键．20．【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】解：故答案为【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的 解析：242525【解析】【分析】根据给出的例子找出规律,然后依据规律列出式子解决即可.【详解】 解：111110010110110210210320192020++++⨯⨯⨯⨯ 1111111110010110110210210320192020⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111110010110110210210320192020-+-+-++-= 9610100242525== 故答案为242525【点睛】本题考查了规律计算,解决本题的关键是正确理解题意,能够根据题意找到式子间存在的规律,利用规律将所求算式进行化简计算. 21．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面22．-20．【解析】【分析】把所求代数式化成的形式，再整体代入的值进行计算便可．【详解】解：，，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式解析：-20．【解析】【分析】把所求代数式化成3()5m n ---的形式，再整体代入m n -的值进行计算便可．【详解】解：5m n -=，335m n ∴-+-3()5m n =---355=-⨯-155=--20=-，故答案为：20-．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，整体代入思想，关键是把所求代数式化成()m n -的代数式形式．23．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．24．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a =28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b =15+a =271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c =b -1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
江西省南昌市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题(word版 含答案)
（1）如图1，若直角△DOE的边OD放在射线OB上，则∠COE=；
（2）如图2，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得OE平分∠AOC，说明OD所在射线是∠BOC的平分线；
（3）如图3，将直角△DOE绕点O按逆时针方向转动，使得∠COD= ∠AOE，求∠BOD的度数．
22．在“清洁乡村”活动中，某村长提出了两种购买垃圾桶方案．
方案一：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元；
方案二：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元．
设交费时间为x个月，方案一的购买费和垃圾处理费共为M元，方案二的购买费和垃圾处理费共为N元．
A．0.86×108B．86×106C．8.6×108D．8.6×107
3．下列运算正确的是（）．
A．2a-a＝1B．2a+b＝3abC．2a+3a＝5aD．3a2+2a2＝5a4
4．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）
A．2（x+1）＝6B．5x﹣3＝1C． D．3x+6＝0
5．如图，射线 表示的方向是（）
（1）数轴上点B表示的数为，点P表示的数为．（用含t的式子表示）；
（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发．
①求点P运动多少秒追上点Q？
②求点P运动多少秒时与点）中的速度同时分别从点A，B向右运动，同时点R从原点O以每秒4个单位的速度向右运动，是否存在常数m，使得QR-OP+mOR为定值，若存在，请求出m的值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（其中QR表示数轴上点Q与点R之间的距离，OP表示数轴上点O与点P的距离，OR表示数轴上点O与点R的距离．）
七年级上册南昌数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
七年级上册南昌数学期末试卷测试卷（word版，含解析）一、选择题1．2020的相反数是（）A．2020 B．﹣2020 C．12020D．﹣120202．庆祝澳门回归祖国20周年时，据统计澳门共有女性约360000人，则360000用科学记数法可以表示为（）A．53610⨯B．60.3610⨯C．53.610⨯D．43610⨯3．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A．核B．心C．素D．养4．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为()A．36.1728910⨯亿元B．261.728910⨯亿元C．56.1728910⨯亿元D．46.1728910⨯亿元5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．63 B．70 C．92 D．1056．下列几何体三视图相同的是（）A．圆柱B．圆锥C．三棱柱D．球体7．已知点C在线段AB上，则下列条件中，不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．12 BC AB=8．如图，是一张长方形纸片（其中AB∥CD），点E，F分别在边AB，AD上．把这张长方形纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H．若∠BEH＝4∠AEF，则∠CHG的度数为（）A ．108°B ．120°C ．136°D ．144°9．下列各式进行的变形中，不正确的是（ ） A ．若32a b =，则3222a b +=+ B ．若32a b =，则3525a b -=- C ．若32a b =，则23a b = D ．若32a b =，则94a b =10．画如图所示物体的主视图，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( ) A ．B ．C ．D ．12．据统计，2020年元旦到高邮市旅游的旅客约为15000人，数据15000用科学计数法可表示为（ ） A ．50.1510⨯B ．51.510⨯C ．.41510⨯D ．31510⨯ 13．若x 3=是方程3x a 0-=的解，则a 的值是( ) A ．9B ．6C ．9-D ．6-14．如图1是//AD BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中24CFE ∠=︒，则图2中AEF ∠的度数为（ ）A ．120︒B ．108︒C ．112︒D ．114︒ 15．下列计算中正确的是( )A ．()33a a -=B ．235a b ab +=C ．22243a a a -=D ．332a a a +=二、填空题16．单项式235a b-的次数为____________.17．－6的相反数是 ． 18．单项式－4x 2y 的次数是__．19．若单项式2a m b 4与－3ab 2n 是同类项，则m －n ＝__． 20．如果20a b --=，那么代数式122a b +-的值是_____．21．点A 在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是_____．22．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.23．科学家们测得光在水中的速度约为225000000米/秒，数字225000000用科学计数法表示为___________．24．若线段AB =8cm ，BC =3cm ，且A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC =______cm ． 25．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．三、解答题26．作图题：如图，已知平面上四点,,,A B C D ．（1）画直线AD ；（2）画射线BC ，与直线AD 相交于O ； （3）连结,AC BD 相交于点F ．27．如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点．（1）①画射线AC；②画线段BC；③过点B画AC的平行线BD；④在射线AC上取一点E，画线段BE，使其长度表示点B到AC的距离；（2）在（1）所画图中，①BD与BE的位置关系为；②线段BE与BC的大小关系为BE BC（填“＞”、“＜”或“＝”），理由是．28．甲、乙两车都从A地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B地．（1）甲车的速度为千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发小时与甲车相距10千米？29．如图，A，B两地相距450千米，两地之间有一个加油站O，且AO＝270千米，一辆轿车从A地出发，以每小时90千米的速度开往B地，一辆客车从B地出发，以每小时60千米的速度开往A地，两车同时出发，设出发时间为t小时．（1）经过几小时两车相遇？（2）当出发2小时时，轿车和客车分别距离加油站O多远？（3）经过几小时，两车相距50千米？30．解方程(组)(1)3(4)12x-=(2)2121 136x x-+ -=(3)5616 795 x yx y+=⎧⎨-=⎩31．计算：（1）1136() 33 -⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--32．（1）根据如图（1）所示的主视图、左视图、俯视图，这个几何体的名称是 .（2）画出如图（2）所示几何体的主视图、左视图、俯视图.33．化简：（1）273a a a-+；（2）22(73)2(2)mn m mn m---+．四、压轴题34．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n个()0a a≠相除记作na，读作“a的n次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______．（2）关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的2次商都等于1B．对于任何正整数n，()111n--=-C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______615⎛⎫=⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a的n次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35．点A、B在数轴上分别表示数,a b，A、B两点之间的距离记为AB．我们可以得到AB a b=-：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示-2和-5两点之间的距离是 ；数轴上表示1和a 的两点之间的距离是 ．（2）若点A 、B 在数轴上分别表示数-1和5，有一只电子蚂蚁在数轴上从左向右运动，设电子蚂蚁在数轴上的点C 对应的数为c ．①求电子蚂蚁在点A 的左侧运动时AC BC +的值，请用含c 的代数式表示； ②求电子蚂蚁在运动的过程中恰好使得1511c c ，c 表示的数是多少？ ③在电子蚂蚁在运动的过程中，探索15c c 的最小值是 ．36．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．37．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =38．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．39．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．40．如图，已知点A 、B 是数轴上两点，O 为原点，12AB =，点B 表示的数为4，点P 、Q 分别从O 、B 同时出发，沿数轴向不同的方向运动，点P 速度为每秒1个单位．点Q 速度为每秒2个单位，设运动时间为t ，当PQ 的长为5时，求t 的值及AP 的长．41．如图，已知150AOB ∠=，将一个直角三角形纸片(90D ∠=)的一个顶点放在点O 处，现将三角形纸片绕点O 任意转动，OM 平分斜边OC 与OA 的夹角，ON 平分BOD ∠. （1）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若30COD ∠=，则MON ∠=_______；（2）将三角形纸片绕点O 转动(三角形纸片始终保持在AOB ∠的内部)，若射线OD 恰好平分MON ∠，若8MON COD ∠=∠，求COD ∠的度数;（3）将三角形纸片绕点O 从OC 与OA 重合位置逆时针转到OD 与OA 重合的位置，猜想在转动过程中COD ∠和MON ∠的数量关系？并说明理由.42．如图，A 、B 、C 三点在数轴上，点A 表示的数为10-，点B 表示的数为14，点C 为线段AB 的中点.动点P 在数轴上，且点P 表示的数为x .（1）求点C 表示的数；（2）点P 从点A 出发，向终点B 运动.设BP 中点为M .请用含x 的整式表示线段MC 的长.（3）在（2）的条件下，当x 为何值时，2AP CM PC -=？ 43．已知：∠AOB ＝140°，OC ，OM ，ON 是∠AOB 内的射线．（1）如图1所示，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，求∠MON 的度数： （2）如图2所示，OD 也是∠AOB 内的射线，∠COD ＝15°，ON 平分∠AOD ，OM 平分∠BOC ．当∠COD 绕点O 在∠AOB 内旋转时，∠MON 的位置也会变化但大小保持不变，请求出∠MON 的大小；（3）在（2）的条件下，以∠AOC ＝20°为起始位置（如图3），当∠COD 在∠AOB 内绕点O 以每秒3°的速度逆时针旋转t 秒，若∠AON ：∠BOM ＝19：12，求t 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将360000用科学记数法表示为：3.6×105．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．D解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】6172.89亿=6.17289×103亿．故选A．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x+-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=92，解得：x=927，x须为正整数，∴不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据几何体的主视图、左视图、俯视图的形状即可判断.【详解】解：A选项，圆柱的主视图和左视图为长方形，俯视图为圆，不相同，A错误；B选项，圆锥的主视图和左视图为三角形，俯视图为圆及圆心，不相同，B错误；C选项，三棱柱的三视图分别为三角形，三角形，三角形及中心与顶点的连线， C错误；D选项，球体的三视图均为相同的圆，D正确.故选：D【点睛】本题考查了三视图，熟练掌握基础几何体的三视图是解题的关键.7．C解析：C【解析】【分析】根据线段中点的定义，结合选项一一分析，排除答案．显然A、B、D都可以确定点C是线段AB中点【详解】解：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC+BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝12AB，则点C是线段AB中点．故选C．【点睛】本题主要考查线段中点，解决此题时，能根据各选项举出一个反例即可．8．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠DHE的度数，再利用对顶角相等可求出∠CHG的度数．【详解】由折叠的性质，可知：∠AEF＝∠FEH．∵∠BEH＝4∠AEF，∠AEF+∠FEH+∠BEH＝180°，∴∠AEF＝16×180°＝30°，∠BEH＝4∠AEF＝120°．∵AB∥CD，∴∠DHE＝∠BEH＝120°，∴∠CHG＝∠DHE＝120°．故选：B．【点睛】本题考查了四边形的折叠问题，掌握折叠的性质以及平行的性质是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．【详解】解：32a b =，等式两边同时加2得：3222a b +=+，∴选项A 不符合题意；32a b =，等式两边同时减5得：3525a b -=-，∴选项B 不符合题意；32a b =，等式两边同时除以6得：23a b =，∴选项C 不符合题意； 32a b =，等式两边同时乘以3得；96a b =，∴选项D 符合题意．故选：D ．【点睛】 此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．10．A解析：A【解析】【分析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A ．故选：A ．【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键11．C解析：C【解析】【分析】【详解】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A 、B 、D 都可以拼成无盖的正方体，但C 拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C ． 故选C ．12．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学计数法可表示为：.41510故选：C【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．A解析：A【解析】【分析】把x=3代入方程3x﹣a=0得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】把x=3代入方程3x﹣a=0得：9﹣a=0，解得：a=9．故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14．C解析：C【解析】【分析】设∠B′FE＝x，根据折叠的性质得∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，则∠BFC＝x−24°，再由第2次折叠得到∠C′FB＝∠BFC＝x−24°，于是利用平角定义可计算出x ＝68°，接着根据平行线的性质得∠A′EF＝180°−∠B′FE＝112°，所以∠AEF＝112°．【详解】如图，设∠B′FE＝x，∵纸条沿EF折叠，∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF，∴∠BFC＝∠BFE−∠CFE＝x−24°，∵纸条沿BF折叠，∴∠C ′FB ＝∠BFC ＝x−24°，而∠B ′FE ＋∠BFE ＋∠C ′FE ＝180°，∴x ＋x ＋x−24°＝180°，解得x ＝68°，∵A ′D ′∥B ′C ′，∴∠A ′EF ＝180°−∠B ′FE ＝180°−68°＝112°，∴∠AEF ＝112°．故选：C ．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．解决本题的关键是画出折叠前后得图形．15．C解析：C【解析】【分析】根据乘方的定义，合并同类项法则依次对各选项进行判断即可．【详解】解：A ． ()33()()()a a a a a -=-⋅-⋅-=-，故本选项错误；B ． 2a 和3b 不是同类项不能合并，故本选项错误；C ． 22243a a a -=，故本选项正确；D ． 3332a a a +=，故本选项错误．故选C ．【点睛】本题考查乘方的定义和合并同类项．在多项式中只有同类项才能合并，合并同类项法则为：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 二、填空题16．3【解析】【分析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．解析：3【解析】根据单项式次数的定义来求解．【详解】解：单项式235a b的次数为3.【点睛】本题考查了单项式、多项式的有关定义，是基础知识，需牢固掌握．17．6【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的概念，得-6的相反数是-（-6）=6．解析：6【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的概念，得-6的相反数是-（-6）=6．18．3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解析：3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键. 19．﹣1【解析】直接利用同类项的定义，得出方程组，求解即可得出答案.【详解】∵2amb4与－3ab2n 是同类项，∴m=1，2n=4，解得：m=1，n=2，则m ﹣n=1﹣2=﹣1.解析：﹣1【解析】【分析】直接利用同类项的定义，得出方程组，求解即可得出答案.【详解】∵2a m b 4与－3ab 2n 是同类项，∴m =1，2n =4，解得：m =1，n =2，则m ﹣n =1﹣2=﹣1.故答案为：﹣1.【点睛】本题考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题的关键.20．【解析】【分析】将所求式子化简后再将已知条件中整体代入即可求值；【详解】，，；故答案为．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键． 解析：5【解析】【分析】将所求式子化简后再将已知条件中2a b -=整体代入即可求值；【详解】20a b --=，∴2a b -=，∴()12212145a b a b +-=+-=+=；故答案为5．【点睛】本题考查代数式求值；熟练掌握整体代入法求代数式的值是解题的关键．21．1或5【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A 应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长解析：1或5【解析】【分析】此题借助数轴用数形结合的方法求解．由于点A与原点0的距离为2，那么A应有两个点，分别位于原点两侧，且到原点的距离为2，这两个点对应的数分别是-2和2．A向右移动3个单位长度，通过数轴上“右加左减”的规律，即可求得平移后点A表示的数．【详解】点A在数轴上距离原点2个单位长度，当点A在原点左边时，点A表示的数是-2，将A向右移动3个单位长度，此时点A表示的数是-2+3=1；当点A在原点右边时，点A表示的数是2，将A向右移动3个单位，得2+3=5．故答案为1或5．【点睛】此题考查数轴问题，根据正负数在数轴上的意义来解答：在数轴上，向右为正，向左为负．22．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1解析：4⨯9.8510【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】98500＝4⨯．9.8510故答案为：49.8510⨯.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．23．25×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原解析：25×108【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：根据科学记数法的定义：225000000=82.2510⨯故答案为：82.2510⨯．【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键．24．5或11．【解析】试题分析：分为两种情况：①如图1，AC ＝AB ＋BC ＝8＋3＝11；②如图2，AC ＝AB ﹣BC ＝8﹣3＝5；故答案为5或11．点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意解析：5或11．【解析】试题分析：分为两种情况：①如图1，AC ＝AB ＋BC ＝8＋3＝11；②如图2，AC＝AB﹣BC＝8﹣3＝5；故答案为5或11．点睛：本题考查了线段的和差运算，根据题意分两种情况画出图形是解决此题的关键．25．120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故解析：120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故答案为: 120°15′.【点睛】本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.三、解答题26．图形见解析【解析】试题分析：（1）过点A和点D画一条直线即可；（2）以B为端点，沿B到C的方向做一条射线，与直线AD相交处标上字母O；（3）做线段AC和线段BD，两条线段的交点处标上字母F．如图所示：点睛：本题考查了直线、射线、线段，主要是对文字语言转化为几何语言的能力的训练，是基础题．27．（1）①答案见解析；②答案见解析；③答案见解析；④答案见解析；（2）①垂直；②＜，垂线段最短.【解析】【分析】（1）①画射线AC即可；②画线段BC即可；③过点B作AC的平行线BD即可；④过B作BE⊥AC于E即可；（2）①根据平行线的性质得到BD⊥BE；②根据垂线段最短即可得出结论.【详解】（1）①如图所示，射线AC就是所求图形；②如图所示，线段BC就是所求图形；③如图所示，直线BD就是所求图形；④如图所示，线段BE就是所求图形.（2）①∵BD∥AC，∠BEC=90°，∴∠DBE=180°-∠BEC=180°-90°=90°，∴BD⊥BE.故答案为：垂直.②∵BE⊥AC，∴BE＜BC.理由如下：垂线段最短.故答案为：＜，垂线段最短.【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图、垂线、点到直线的距离、垂线段最短，解答本题的关键是充分利用网格.28．（1）80；（2）60千米/时；（3）16或76或236.【解析】【分析】（1）设甲车的速度为x千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时133小时”列方程，求解即可； （3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，列方程求解即可；②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.列方程求出x 的值，再加上3小时20分钟即可.【详解】（1）设甲车的速度为x 千米/时，根据题意得： (1310360+)x =360 解得：x =80. 答：甲车的速度为80千米/时.（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据题意得：13203(40)(3)360360x x ++--= 解得：x =60.答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，根据题意得：1010080()1060x x -+= 解得：x =16或x =76. ②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后. 乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80×(3+3060)=280(千米)，乙车行驶的路程=100×3=300(千米).根据题意得：280+80x +10=300+60x解得：x =0.5 乙车一共用了202330.5606++=(小时). 答：乙车出发16小时或76小时或236小时与甲车相距10千米. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.分类讨论是解答本题的关键. 29．（1）经过3小时两车相遇；（2）当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60千米；（3）经过83小时或103小时两车相距50千米．【解析】【分析】（1）根据“轿车行驶的路程+客车行驶的路程=450”列方程求解可得；（2）用轿车和客车与加油站的距离分别减去各自行驶的路程可得；（3）分相遇前和相遇后两种情况分别求解可得．【详解】（1）根据题意，得：90t +60t =450，解得：t =3．答：经过3小时两车相遇．（2）270﹣90×2=90（千米），180﹣60×2=60（千米）．答：当出发2小时时，轿车距离加油站90千米、客车距离加油站60千米．（3）两车相遇前：90t +50+60t =450，解得：t =83； 两车相遇后：90t ﹣50+60t =450，解得：t =103． 答：经过83小时或103小时两车相距50千米． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握行程问题中相遇时在路程上的相等关系．30．(1)x=8;(2)76x =;(3) 21x y =⎧⎨=⎩. 【解析】【分析】(1)根据一元一次方程的解题方法解题即可.(2)根据一元一次方程-去分母的解题方法解题即可.(3)根据二元一次方程组的”消元”方法解题即可.【详解】(1) 3(x -4)=12x -4=4x =8 (2) 2121136x x -+-= ()622121642216776x x x x x x --=+-+=+-=-=(3) 5616795x y x y +=⎧⎨-=⎩①②①×3+②×2,得: 29x=58,x=2.将x=2代入①,5×2+6y=16,y=1.∴解集为:21x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查一元一次方程和二元一次方程组的解题方法,关键在于掌握基础解题方法.31．（1）-3 ；（2）8【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加法，即可得到答案；（2）先计算乘方和括号内的运算，然后再计算乘除法即可.【详解】解：（1）1136()33-⨯+⨯-=12--=3-；（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯-- =84(4)-÷⨯-=8.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则.32．（1）球（体）；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据三视图都是圆，可得几何体为球体；（2）分别画出从正面、左面、上面看所得到的图形即可．【详解】解：（1）球体的三视图都是圆，则这个几何体为球体；故答案为：球；（2）如图所示：【点睛】此题主要考查了作图——三视图，关键是掌握从正面、左面、上面看所得到的图形，注意所看到的棱都要表示到图中．33．（1）－2a ；（2）297mn m -.【解析】【分析】按照整式的的计算规律进行计算即可.【详解】（1）解：原式＝5a －7a＝－2a ．（2）解：原式＝227324mn m mn m -+-＝297mn m -．【点睛】本题考查整式的计算,关键在于掌握计算法则.四、压轴题34．（1）2，14；（2）B ；（3）21()3-，45；（4）21()n a -；（5）29- 【解析】【分析】（1）利用题中的新定义计算即可求出值；（2）利用题中的新定义计算即可求出值；（3）将原式变形即可得到结果；（4）根据题意确定出所求即可；（5）原式变形后，计算即可求出值．【详解】（1）3111111222222⎛⎫=÷÷=÷= ⎪⎝⎭， ()()()()()4111222221224-=-÷-÷-÷-=⨯⨯=， 故答案为：2，14； （2）A ．任何非零数的2次商都等于1，说法正确，符合题意；B ．对于任何正整数n ，当n 为奇数时，()111n --=-；当n 为偶数时，()111n --=，原说法错误，不符合题意；C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数，说法正确，符合题意；D ．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数，说法正确，符合题意． 故选：B ；（3）()()()()()433333-=-÷-÷-÷-。
南昌市初一上学期数学期末试卷带答案
南昌市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．32．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠4．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．15．A 、B 两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A 地出发到B 地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x 千米/小时，则所列方程是( ) A ．1601603045x x-= B ．1601601452x x -= C ．1601601542x x -= D ．1601603045x x+= 6．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1127．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+5 8．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=09．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2 B ．4 C ．﹣2 D ．﹣4 11．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒12．某同学晚上6点多钟开始做作业，他家墙上时钟的时针和分针的夹角是120°，他做完作业后还是6点多钟，且时针和分针的夹角还是120°，此同学做作业大约用了（ ） A ．40分钟B ．42分钟C ．44分钟D ．46分钟二、填空题13．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………14．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式． 15．把53°24′用度表示为_____． 16．化简：2xy xy +=__________． 17．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.18．小马在解关于x 的一元一次方程3232a xx -=时，误将- 2x 看成了+2x ，得到的解为x =6，请你帮小马算一算，方程正确的解为x =_____. 19．若∠1=35°21′，则∠1的余角是__．20．将520000用科学记数法表示为_____． 21．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____． 22．4是_____的算术平方根．23．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．24．用度、分、秒表示24.29°＝_____．三、压轴题25．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．26．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．27．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____； 灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____； (3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______； 实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
南昌市七年级上学期期末考试数学试卷及详细答案解析(共6套)
南昌市七年级上学期期末考试数学试卷（一）一、选择题1、如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示（）A、增加14%B、增加6%C、减少6%D、减少26%2、如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A、B、C、D、3、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）A、15°B、135°C、165°D、100°4、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于（）A、30°B、45°C、50°D、60°5、若|a|=3，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值是（）A、1B、﹣7C、7或﹣7D、1或﹣16、在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉．将1 460 000 000用科学记数法表示为（）A、146×107B、1.46×107C、1.46×109D、1.46×10107、骰子是一种特别的数字立方体（见右图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A、B、C、D、8、有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（）A、①②B、①③C、①②③D、①②③④9、由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（）A、9种B、18种C、36种D、72种二、填空题10、如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是________．11、若规定“*”的运算法则为：a*b=ab﹣1，则2*3=________12、若（x﹣2）2+|y+ |=0，则y x=________．13、在8：30分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是________度．14、一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是________元．15、观察下面两行数第一行：4，﹣9，16，﹣25，36，…第二行：6，﹣7，18，﹣23，38，…则第二行中的第7个数是________；第n个数是________．三、解答题16、解方程：．17、解方程：2x﹣（x+3）=﹣x+3．18、计算：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2．19、先化简再求值：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3），其中x=﹣3，y=﹣2．20、已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．21、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注式子的值相等，求x的值．22、列方程解应用题：油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？23、某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元每分钟；（B）包月制：60元每月（限一部个人住宅电话上网）；此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元每分钟．(1)某用户某月上网的时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；(2)你知道怎样选择计费方式更省钱吗？24、张华和李明周末去黄山鲁公园登山，张华每分钟登高10m，并且先出发30分钟，李明每分钟登高15m，两人同时登到山顶．(1)设张华登山用了x分钟，请用含x的式子表示李明登山所用的时间；(2)使用方程求出x的值；(3)由x的值能求出山高吗？如果能，请求出山的高度．25、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)求∠MON的度数；(2)如果（1）中，∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果（1）中，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从（1）、（2）、（3）的结果中，你能看出什么规律？答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】正数和负数【解析】【解答】解：如果+2%表示增加2%，那么﹣6%表示减少6%，故选C【分析】利用想法意义量的定义判断即可．2、【答案】B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．3、【答案】D【考点】角的计算【解析】【解答】解：A、15°的角，45°﹣30°=15°；B、135°的角，45°+90°=135°；C、165°的角，90°+45°+30°=165°；D、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．4、【答案】A【考点】角的计算【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°．故选A．【分析】从如图可以看出，∠BOC的度数正好是两直角相加减去∠AOD的度数，从而问题可解．5、【答案】D【考点】绝对值，有理数的加法，有理数的乘法【解析】【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，∴a=±3，b=±4．∵ab＜0，∴a、b异号，当a=3时，b=﹣4，a+b=﹣1；当a=﹣3时，b=4，a+b=1．故选：D．【分析】由绝对值的性质先求得a、b的值，然后再求a+b的值．6、【答案】C【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将1 460 000 000用科学记数法表示为：1.46×109．故选：C．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．7、【答案】A【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，A、4点与3点是向对面，5点与2点是向对面，1点与6点是向对面，所以可以折成符合规则的骰子，故本选项正确；B、1点与3点是向对面，4点与6点是向对面，2点与5点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；C、3点与4点是向对面，1点与5点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误；D、1点与5点是向对面，3点与4点是向对面，2点与6点是向对面，所以不可以折成符合规则的骰子，故本选项错误．故选A．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点对各选项分析判断后利用排除法求解．8、【答案】B【考点】余角和补角【解析】【解答】解：①锐角的补角一定是钝角；根据补角的定义和钝角的定义可判断其正确性，故此选项正确；②一个角的补角一定大于这个角；当这个角为钝角时，它的补角小于90°，故此选项错误；③如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等；利用同补角定义得出，此选项正确；④中没有明确指出是什么角，故此选项错误．故正确的有：①③，故选：B．【分析】要判断两角的关系，可根据角的性质，两角互余，和为90°，互补和为180°，据此可解出本题．9、【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：每两站点都要设火车票，所以从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，但是已知中是由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，故没有往返车票，是单程车票，所以要为这次列车制作的火车票有×8×9=36（种）．故选：C．【分析】每两站点都要设火车票，从一个城市出发到其他8个城市有8种车票，进而得出答案．二、<b >填空题</b>10、【答案】北偏东70°【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【解析】【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=77°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．11、【答案】5【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：∵a*b=ab﹣1，∴2*3=2×3﹣1=5，故答案为：5．【分析】根据已知得出2*3=2×3﹣1，求出即可．12、【答案】【考点】绝对值【解析】【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+ |=0，∴x﹣2=0，y+ =0，解得x=2，y=﹣．∴y x=（﹣）2= ．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．13、【答案】75【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：30分钟，钟面上时针从8开始转的度数为30×0.5°=15°，分针从12开始转的度数为30×6°=180°，所以此时钟面上时针与分针夹角的度数=8×30°+15°﹣180°=75°．故答案是：75．【分析】根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°可计算出30分钟时针与分针所转的角度，而8时时它们相距240°，所以此时钟面上时针与分针夹角的度数=8×30°+15°﹣180°．14、【答案】125【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%=x+15，解得：x=125．故答案为：125．【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1+40%）×8折=进价+利润15元，根据等量关系列出方程即可．15、【答案】66；（﹣1）n+1（n+1）2+2【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：第一行：第一个数：4=22，第二个数：﹣9=﹣32，第三个数：16=42，…第7个数：82=64，第n个数：（﹣1）n+1（n+1）2；所以，第二行：第一个数：6=22+2，第二个数：﹣7=﹣32+2，第三个数：18=42+2，…所以，第7个数：64+2=66，第n个数：（﹣1）n+1（n+1）2+2；故答案为：66，（﹣1）n+1（n+1）2+2．【分析】根据第一行数发现：第一个数：4=22，第二个数：﹣9=﹣32，第三个数：16=42，所以得出第一行的第7个数和第n个数；由已知发现，第二行的每一个数都比第一行对应的数大2，由此得出结论．三、<b >解答题</b>16、【答案】解：去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣3）=12，去括号得：4x+2﹣x+3=12，移项合并得：3x=7，解得：x=【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．17、【答案】解：去分母得：6x﹣2（x+3）=﹣3x+9，去括号得：6x﹣2x﹣6=﹣3x+9，移项合并得：7x=15，解得：x=【考点】解一元一次方程【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．18、【答案】解：﹣12016+24÷（﹣2）3﹣32×（）2=﹣1+24÷（﹣8）﹣9×=﹣1﹣3﹣1=﹣5．【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】根据幂的乘方和有理数的乘除法和加法可以解答本题．【答案】解：2（x3﹣2y2）﹣（x﹣2y）﹣（x﹣3y2+2x3）=2x3﹣4y2﹣x+2y﹣x+3y2﹣2x3=﹣y2﹣2x+2y，当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣2×（﹣3）+2×（﹣2）=﹣2【考点】整式的加减【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．20、【答案】解：设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm所以AD=AB+BC+CD=10xcm因为M是AD的中点所以AM=MD= AD=5xcm所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm因为BM=6 cm，所以3x=6，x=2故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm，AD=10x=10×2=20 cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】由已知B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，所以设AB=2xcm，BC=5xcm，CD=3xcm，根据已知分别用x表示出AD，MD，从而得出BM，继而求出x，则求出CM和AD的长．21、【答案】解：根据题意得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣【考点】几何体的展开图【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，列出方程x﹣3=3x﹣2解答即可．【答案】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x 人，根据题意可列方程：120x=2×80（42﹣x），解得：x=24，则42﹣x=18．答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】可设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，根据两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶可列出关于x的方程，求解即可．23、【答案】（1）解：A计时制花费为：3X B包月制花费为：60+1.2X（2）解：3X=60+1.2X X=100/3即通话时间大于100/3小时选B，通话时间等于10/3小时A．B，通话时间小于100/3小时选A【考点】列代数式【解析】【分析】（1）根据题意列出代数式解答即可；（2）比较两种计费方式解答即可．24、【答案】（1）解：用含x的式子表示李明登山所用的时间为：（x﹣30）分钟（2）解：依题意有10x=15（x﹣30），解得x=90（3）解：能，山的高度为10x=900m【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）设张华登山用了x分钟，则李明登山所用的时间为（x ﹣30）分钟；（2）根据两人所走的距离相同可得出方程，解出即可；（3）把x 的值代入即可求解．【答案】（1）解：∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=90°+30=120°．由角平分线的性质可知：∠MOC= ∠AOC=60°，∠CON= ∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON=60°﹣15°=45°（2）解：∠AOB=α，∠BOC=30°，∴∠AOC=α+30°．由角平分线的性质可知：∠MOC= ∠AOC= α+15°，∠CON=∠BOC=15°．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON= α+15°﹣15°= α（3）解：∠AOB=90°，∠BOC=β，∴∠AOC=β+90°．由角平分线的性质可知：∠MOC= ∠AOC= β+45°，∠CON= ∠BOC=β．∵∠MON=∠MOC﹣∠CON，∴∠MON= β+45°﹣β=45°（4）解：根据（1）、（2）、（3）可知∠MON= ∠BOC，与∠BOC的大小无关【考点】角平分线的定义，角的计算【解析】（1）先求得∠AOC的度数，然后由角平分线的定义可知∠MOC=60°，【分析】∠CON=15°，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（2）先求得∠AOC=α+30°，由角平分线的定义可知∠MOC= α+15°，∠CON=15°，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（3）先求得∠AOC=β+90°，由角平分线的定义可知∠MOC= β+15°，∠CON= β，最后根据∠MON=∠MOC﹣∠CON求解即可；（4）根据计算结果找出其中的规律即可．南昌市七年级上学期期末考试数学试卷（二）一、选择题1、﹣2的相反数等于（）A、B、﹣C、﹣2D、22、下列算式中，正确的是（）A、2x+3y=5xyB、3x2+2x3=5x5C、x3﹣x2=xD、x2﹣3x2=﹣2x23、下列说法中正确的是（）A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2B、﹣1是最大的负整数C、任何有理数的绝对值都大于0D、0是最小的有理数4、立方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“强”相对的面上所写的文字是（）A、文B、明C、主D、富5、已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是（）A、﹣3B、﹣1C、2D、36、在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE=x（cm），依题意可得方程（）A、6+2x=14﹣3xB、6+2x=x+（14﹣3x）C、14﹣3x=6D、6+2x=14﹣x二、填空题7、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是________．8、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人，350000000用科学记数法表示为________．9、计算：57.41°÷3=________°________′________″．10、若方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5=0是关于x的一元一次方程，则m=________．11、若﹣2a x﹣3b3与5ab2y﹣1是同类项，则x+y=________．12、如图将两块三角板的直角顶点重叠在一起，∠DOB与∠DOA的比是2：11，则∠BOC=________．13、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n的代数式表示）．14、无限循环小数0. 可以用方程思想化成分数，设0. =x，0.=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x= ，请你动手试一试，0. 可以化成分数________．三、解答题15、计算(1)﹣（﹣2）2﹣[3+4×（﹣1 ）]÷（﹣3）(2)（1 ﹣﹣）×（﹣1 ）16、解方程．17、化简求值：2（﹣3xy+2x2）﹣[x2﹣3（4xy﹣x2）]，其中x，y满足|x+2|+（y ﹣3）2=0．18、一个角补角比它的余角的2倍多30°，求这个角的度数．19、如图，C，D两点将线段AB分成2：3：4三部分，E为线段AB的中点，AD=10cm．求：(1)线段AB的长；(2)线段DE的长．20、如图，已知∠AOB是直角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．(1)若∠BOC=60°，求∠EOF的度数；(2)若∠AOC=x°（x＞90），此时能否求出∠EOF的大小，若能请求出它的数值；若不能，请用含x的代数式来表示．21、某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用6480元（固定费用指门市部的房租等）；第二种是批发给文化用品商店销售，批发价每只42元；又知两种方式均需缴纳的税款为销售金额的10%．(1)求该厂每月销售出多少只计算器时，两种方式所获利润相等；(2)该厂今年六月份计划销售这种计算器1500只，问应选用哪种销售方式才能使所获利润最大？（利润=售价﹣税款﹣进价）22、已知线段AB=30cm．(1)如图1，点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以3cm/s的速度运动，几秒钟后，P，Q两点相遇？(2)几秒后，点P、Q两点相距10cm？(3)如图2，AO=PO=4cm，∠POB=60°，现点P绕着点O以30°/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线B自B点向A点运动，假若点P，Q两点能相遇，求点Q的运动速度．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】D【考点】相反数【解析】【解答】解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选：D．【分析】根据相反数的概念解答即可．2、【答案】D【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式不能合并，错误；D、原式=﹣2x2，正确，故选D【分析】原式各项利用合并同类项法则计算得到结果，即可作出判断．3、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解：A、数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是2或﹣2，故A错误；B、﹣1是最大的负整数，故B正确；C、0的绝对值等于零，故C错误；D、没有最小的有理数，故D错误；故选：B．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可判断A；根据整数，可判断B；根据绝对值的意义，可判断C；根据有理数，可判断D．4、【答案】C【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“强”与面“主”相对，面“民”与面“文”相对，面“富”与面“明”相对．故选C．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．5、【答案】D【考点】代数式求值【解析】【解答】解：∵m﹣2n=﹣1，∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×（﹣1）=3．故选：D．【分析】把代数式1﹣2m+4n为含m﹣2n的代数式，然后把m﹣2n=﹣1整体代入求得数值即可．6、【答案】B【考点】矩形的判定【解析】【解答】解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：∵AN=MW，∴AN+6=x+MR，即6+2x=x+（14﹣3x）故选：B．【分析】设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据图示可以得出关于AN=MW的方程．二、<b >填空题</b>7、【答案】两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案．8、【答案】3.5×108【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将350000000用科学记数法表示为：3.5×108．故答案为：3.5×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．9、【答案】19①8②12【考点】度分秒的换算【解析】【解答】解：57.41°÷3=19°8′12″．故答案为19，8，12．【分析】先把57.41°换算为57°24′36″，然后用57°24′36″除以3即可．10、【答案】3【考点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：∵方程﹣（m+3）x|m|﹣2﹣5=0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣2=1，m+3≠0，解得：m=3，故答案为：3【分析】利用一元一次方程的定义判断即可求出m的值．11、【答案】6【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：∵﹣2a x﹣3b3与5ab2y﹣1是同类项，∴x﹣3=1，2y﹣1=3，解得：x=4，y=2，则x+y=4+2=6，故答案为：6【分析】利用同类项的定义求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．12、【答案】70°【考点】余角和补角【解析】【解答】解：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB=∠DOA﹣∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD﹣∠DOB=90°﹣20°=70°；故答案为：70°【分析】设出适当未知数∠DOB为2x，∠DOA为11x，得出∠AOB=9x，由∠AOB=90°，求出x=10°，得出∠DOB=20°，即可求出∠BOC=∠COD﹣∠DOB=70°．13、【答案】（3n+1）【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：第一个图形有黑色瓷砖3+1=4块．第二个图形有黑色瓷砖3×2+1=7块．第三个图形有黑色瓷砖3×3+1=10块．…第n个图形中需要黑色瓷砖3n+1块．故答案为：（3n+1）．【分析】找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．14、【答案】【考点】解一元一次方程【解析】【解答】解：设0. =x，0. =0.989898…，可知，100x=98.9898…，所以100x﹣x=98，解方程，得x= ．故答案为：．【分析】利用类比，设0. =x，列方程为100x﹣x=98，解出即可．三、<b >解答题</b>15、【答案】（1）解：原式=﹣4﹣（3﹣6）÷（﹣3）=﹣4﹣（﹣3）÷（﹣3）=﹣4﹣1=﹣5（2）解：原式=（﹣﹣）×（﹣）=（﹣﹣）×（﹣）= ×（﹣）=﹣【考点】有理数的混合运算【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）先通分计算括号内的，再计算乘法即可得到结果．16、【答案】解：由原方程去分母，得12﹣3x﹣4x﹣2=6，即10﹣7x=6，移项、合并同类项，得﹣7x=﹣4，化未知数的系数为1，得x=【考点】解一元一次方程【解析】【分析】先去分母，然后移项、合并同类项，再化未知数系数为1．17、【答案】解：由|x+2|+（y﹣3）2=0，得：x=﹣2，y=3，原式=﹣6xy+4x2﹣（x2﹣12xy+3x2）=﹣6xy+4x2﹣x2+12xy﹣3x2=6xy，当x=﹣2，y=3时，原式=6×（﹣2）×3=﹣36【考点】整式的加减【解析】【分析】根据非负数的和为零得出x、y的值，根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．18、【答案】解：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，解得x=30°．答：这个角的度数是30°【考点】余角和补角【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．19、【答案】（1）解：设AC=2x，CD=3x，BD=4x，∵AD=10cm，∴5x=10，解得：x=2，∴AB=（2+3+4）×2=18cm（2）解：∵E为线段AB的中点，∴AE=9cm，∵AD=10cm，∴ED=10cm﹣9cm=1cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】（1）根据C、D两点将线段AB分成2：3：4三部分设AC=2x，CD=3x，BD=4x，然后表示出AD=5x，再根据AD=10cm列出方程可得5x=10，再解可得x的值，进而得到AB长；（2）计算出AE长，然后利用AD﹣AE可得DE长．20、【答案】（1）解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∠AOB是直角，∠BOC=60°∴∠COE= ∠AOC=75°，∠COF= ∠BOC=30°∴∠EOF=∠COE﹣∠COF=45°（2）解：由（1）得：∠EOF= ∠AOC﹣∠BOC= （∠AOC﹣∠BOC）= ∠AOB=45°【考点】角平分线的定义【解析】【分析】（1）OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．易得∠COE=75°，∠COF=30°，则∠EOF=∠COE﹣∠COF；（2）由（1）得∠EOF恒等于∠AOC的一半减去∠BOC的一半．21、【答案】（1）解：设该厂每月销售x个计算器时两种方式所获利润相等，根据题意可得：第一种方式：48x﹣48x×10%﹣6480﹣36x=7.2x﹣6480；第二种方式：42x﹣42x×10%﹣36x=1.8x，则48x﹣48x×10%﹣6480﹣36x=42x﹣42x×10%﹣36x解得：x=1200，答：该厂每月销售1200个计算器时两种方式所获利润相等（2）解：将x=1500代入两式第一种方式7.2x﹣6480=4320（元）；第二种方式1.8x=2700（元）；比较可知第一种方式所得利润较大【考点】一元一次方程的应用【解析】【分析】（1）分别利用第一种销售方式的月利润=销售总收入﹣总成本﹣纳税款﹣固定费用；第二种销售方式的月利润=销售总收入﹣总成本﹣纳税款，把得到的两个关系式相等求解即可；（2）把x=1500代入得到的两个关系式，计算后比较即可．22、【答案】（1）解：设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有2t+3t=30，解得：t=6．答：经过6秒钟后，点P、Q相遇（2）解：设经过xs，P、Q两点相距10cm，由题意得2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，解得：x=4或x=8．答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm（3）解：点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为=4（s）或=10（s）设点Q的速度为y cm/s，则有4y=30，解得 y=；或10y=30﹣8，解得y=答：点Q的速度为cm/s或cm/s．【考点】一元一次方程的应用，两点间的距离【解析】【分析】（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P 旋转到直线AB上的时间分2种情况，所以根据题意列出方程分别求解．南昌市七年级上学期期末考试数学试卷（三）一、精心选一选1、在﹣1，0，﹣2，1这四个数中，最小的数是（）A、﹣2B、﹣1C、0D、12、未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8 500亿元用科学记数法表示为（）A、0.85×104亿元B、8.5×103亿元C、8.5×104亿元D、85×102亿元3、已知关于x的方程2x+2m=5的解是x=﹣2，则m的值为（）A、B、﹣C、D、﹣4、若|x﹣|+（y+2）2=0，则（xy）2015的值为（）A、1B、﹣1C、﹣2015D、20155、当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（）A、1B、﹣4C、6D、﹣56、在某文具店，一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在新年之际举行文具优惠销售活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．设该铅笔卖出x支，则可得的一元一次方程为（）A、0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87B、0.8×1.2x+0.9×2（60+x）=87C、0.9×2x+0.8×1.2（60+x）=87D、0.9×2x+0.8×1.2（60﹣x）=87二、细心填一填7、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________．8、若a2n+1b2与5a3n﹣2b2是同类项，则n=________．9、如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为________．10、单项式7πa2b3的次数是________．11、如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为________．12、多项式8x2﹣3x+5与3x3+2mx2﹣5x+7相加后不含x的二次项，则常数m的值等于________．13、已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°，则∠3=________．14、如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．三、运算题15、计算下列各题：(1)（﹣3）×（﹣）÷（﹣1 ）(2)48×（）﹣（﹣48）÷（﹣8）(3)（﹣1）2013﹣22﹣|﹣|×（﹣10）2﹣19 ×19 （用简便方法计算）16、解方程：(1)3（x﹣3）﹣2（x﹣4）=4(2)﹣=1．17、2（3ab2﹣a3b）﹣3（2ab2﹣a3b），其中a=﹣，b=4．四、解答题18、已知线段AB的长度为4cm，延长线段AB到C，使得BC=2AB，D是AC的中点，求BD的长．19、如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°(1)请你数一数，图中有多少个小于平角的角；(2)求出∠BOD的度数；(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC．20、在沙坪坝住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）(1)用含m，n的代数式表示该广场的面积S；(2)若m，n满足（m﹣6）2+|n﹣5|=0，求出该广场的面积．五、列方程解应用题21、为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？22、少先队从夏令营到学校，先下山再走平路，一队员骑自行车以每小时12千米的速度下山，以每小时9千米的速度走平路，到学校共用了55分钟，回来时，通过平路的速度不变，但以每小时6千米的速度上山，回到营地共花去了70分钟的时间，问夏令营到学校多少千米？答案解析部分一、<b >精心选一选</b>1、【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵﹣2＜﹣1＜0＜1，∴最小的数是﹣2．故选A．【分析】根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数．2、【答案】B【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：按照科学记数法的形式8 500亿元应该写成8.5×103亿元．故选：B．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．3、【答案】C【考点】一元一次方程的解【解析】【解答】解：把x=﹣2代入方程得：﹣4+2m=5，解得：m= ．故选C．【分析】把x=﹣2代入方程计算即可求出m的值．4、【答案】B【考点】平方的非负性，绝对值的非负性【解析】【解答】解：由题意得，x﹣=0，y+2=0，解得x= ，y=﹣2，所以，（xy）2015=[ ×（﹣2）]2015=﹣1．故选B．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．5、【答案】B【考点】代数式求值【解析】【解答】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，则8a+2b+1=6，8a+2b=5，∴﹣8a﹣2b=﹣5，则当x=﹣2时，ax3+bx+1=（﹣2）3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4，故选B．【分析】根据已知把x=2代入得：8a+2b+1=6，变形得：﹣8a﹣2b=﹣5，再将x=﹣2代入这个代数式中，最后整体代入即可．6、【答案】A【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解：设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，由题意得，0.8×1.2x+0.9×2（60﹣x）=87．故选A．【分析】设该铅笔卖出x支，则圆珠笔卖出（60﹣x）支，根据两种笔共卖出87元，列方程即可．二、<b >细心填一填</b>7、【答案】两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【分析】根据直线的确定方法，易得答案．8、【答案】3【考点】同类项、合并同类项【解析】【解答】解：根据同类项的定义，2n+1=3n﹣2，解得n=3．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，从而求得n的值．9、【答案】90°【考点】角的计算【解析】【解答】解：∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，。
南昌市七年级上学期期末数学试题题及答案
南昌市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著．据统计约有65 000 000人脱贫，把65 000 000用科学记数法表示，正确的是（ ）A ．0.65×108B ．6.5×107C ．6.5×108D ．65×1062．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125° 3．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ） A ． B ．C ．D ．4．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+=C ．6352x x -+=D ．6352x x --= 5．如果﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，则|n ﹣4m|的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．66．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( )A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣77．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣3 9．已知a ＝b ，则下列等式不成立的是（ ） A ．a+1＝b+1B ．1﹣a ＝1﹣bC ．3a ＝3bD ．2﹣3a ＝3b ﹣2 10．3的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 11．如图，4张如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S 1，空白部分的面积为S 2，若S 2＝2S 1，则a ，b 满足（ ）A ．a ＝32b B ．a ＝2b C ．a ＝52b D ．a ＝3b12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元二、填空题13．单项式2x m y 3与﹣5y n x 是同类项，则m ﹣n 的值是_____．14．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．15．|-3|=_________；16．化简：2xy xy +=__________．17．写出一个比4大的无理数：____________．18．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 19．若12x y =⎧⎨=⎩是方程组72ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则+a b =_________. 20．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.21．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程_____．22．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．23．如图，点O 在直线AB 上，射线OD 平分∠AOC ，若∠AOD=20°，则∠COB 的度数为_____度．24．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .三、压轴题25．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？26．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段 RQ 的中点，点R 运动了x 秒时恰好满足 MN + AQ = 25，请直接写出x 的值.27．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC ＝ 度．由射线OA ，OB ，OC 组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA 到M ，OE 平分∠BOM ，OF 平分∠COM ，请按题意补全图（3），并求出∠EOF 的度数．28．已知，如图，A 、B 、C 分别为数轴上的三点，A 点对应的数为60，B 点在A 点的左侧，并且与A 点的距离为30，C 点在B 点左侧，C 点到A 点距离是B 点到A 点距离的4倍．（1）求出数轴上B 点对应的数及AC 的距离．（2）点P 从A 点出发，以3单位/秒的速度向终点C 运动，运动时间为t 秒．①当P 点在AB 之间运动时，则BP ＝ ．（用含t 的代数式表示）②P 点自A 点向C 点运动过程中，何时P ，A ，B 三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t ．③当P 点运动到B 点时，另一点Q 以5单位/秒的速度从A 点出发，也向C 点运动，点Q 到达C 点后立即原速返回到A 点，那么Q 点在往返过程中与P 点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P 点在数轴上对应的数29．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数；（3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）30．如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，∠AOC =30°，将一直角三角尺（∠M =30°）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．(1)若将图1中的三角尺绕点O 以每秒5°的速度，沿顺时针方向旋转t 秒，当OM 恰好平分∠BOC 时，如图2．①求t 值；②试说明此时ON 平分∠AOC ；(2)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转，设∠AON=α，∠COM=β，当ON在∠AOC内部时，试求α与β的数量关系；(3)若将图1中的三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转的同时，射线OC也绕点O以每秒8°的速度沿顺时针方向旋转，如图3，那么经过多长时间，射线OC第一次平分∠MON?请说明理由．31．如图，数轴上有A、B两点，且AB=12，点P从B点出发沿数轴以3个单位长度/s的速度向左运动，到达A点后立即按原速折返，回到B点后点P停止运动，点M始终为线段BP的中点(1)若AP=2时，PM=____；(2)若点A表示的数是-5，点P运动3秒时，在数轴上有一点F满足FM=2PM，请求出点F 表示的数；(3)若点P从B点出发时，点Q同时从A点出发沿数轴以2.5个单位长度/s的速度一直．．向右运动，当点Q的运动时间为多少时，满足QM=2PM.32．如图，已知线段AB=12cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．（1）若AC=4cm，求DE的长；（2）试利用“字母代替数”的方法，说明不论AC取何值（不超过12cm），DE的长不变；（3）知识迁移：如图②，已知∠AOB=α，过点O画射线OC，使∠AOB:∠BOC=3:1若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试探究∠DOE与∠AOB的数量关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数． 详解：65 000 000=6.5×107．故选B ．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．C解析：C【解析】【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数.【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=.故答案为：C.【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.3．C解析：C【解析】【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案..【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ;B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β；C,由图可得∠α不一定与∠β相等；D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β.故选C.【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.4．C解析：C【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解．【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ，去括号得：6-3x+5=2x ，故选：C.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．5．C解析：C【解析】【分析】同类项要求相同字母上的次数相同,由此求出m,n,代入即可求解.【详解】解：∵﹣2xy n+2与 3x 3m-2y 是同类项，∴3m-2=1,n+2=1,解得：m=1,n=-1,∴|n ﹣4m|=|-1-4|=5,故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念,属于简单题,熟悉概念和列等式是解题关键.6．A解析：A【解析】【分析】由已知可得3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5，把2a ﹣b ＝3代入即可.【详解】3b ﹣6a+5=-3（2a ﹣b ）+5=-9+5=-4.故选:A【点睛】利用乘法分配律，将代数式变形.7．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．9．D解析：D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、∵a＝b，∴a+1＝b+1，故本选项正确；B、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴1﹣a＝1﹣b，故本选项正确；C、∵a＝b，∴3a＝3b，故本选项正确；D、∵a＝b，∴﹣a＝﹣b，∴﹣3a＝﹣3b，∴2﹣3a＝2﹣3b，故本选项错误．故选：D．【点睛】本题考查了等式的性质，掌握等式的基本性质是解答此题的关键．10．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11．B解析：B【解析】从图形可知空白部分的面积为S 2是中间边长为（a ﹣b ）的正方形面积与上下两个直角边为（a +b ）和b 的直角三角形的面积，再与左右两个直角边为a 和b 的直角三角形面积的总和，阴影部分的面积为S 1是大正方形面积与空白部分面积之差，再由S 2＝2S 1，便可得解．【详解】由图形可知，S 2=（a-b ）2+b （a+b ）+ab=a 2+2b 2，S 1=（a+b ）2-S 2=2ab-b 2，∵S 2＝2S 1，∴a 2+2b 2＝2（2ab ﹣b 2），∴a 2﹣4ab +4b 2＝0，即（a ﹣2b ）2＝0，∴a ＝2b ，故选B ．【点睛】本题主要考查了求阴影部分面积和因式分解，关键是正确列出阴影部分与空白部分的面积和正确进行因式分解．12．D解析：D【解析】【分析】设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，用售价减去进价即可.【详解】解：设盈利的计算器的进价为x ，则(160%)100x +=，62.5x =，亏损的计算器的进价为y ，则(120%)100y -=，125y =，20062.512512.5--=元，所以这家商店盈利了12.5元..故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解题的关键.二、填空题13．-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2xmy3与﹣5ynx 是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案解析：-2．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】解：∵单项式2x m y3与﹣5y n x是同类项，∴m＝1，n＝3，∴m﹣n＝1﹣3＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．14．3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．15．3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．解析：3【解析】分析：根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．解答：解：|-3|=3．故答案为3．16．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.17．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．18．﹣ 2【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣2的倒数为﹣，﹣2的相反数是2．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，解析：﹣37213【解析】【分析】根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．【详解】﹣213的倒数为﹣37，﹣213的相反数是213．【点睛】本题考查的是相反数和倒数，熟练掌握两者的性质是解题的关键.19．3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把代入方程组得：，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【解析：3【解析】【分析】把x与y的值代入方程组得到关于a和b的方程组，然后整体求出a＋b的值即可．【详解】解：把12xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：2722a bb a+=⎧⎨+=⎩，①＋②得：3（a＋b）＝9，则a＋b＝3，故答案为：3.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．20．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．21．3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）解析：3（x﹣2）＝2x+9【解析】【分析】根据每三人乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，进而表示出总人数得出等式即可．【详解】设有x辆车，则可列方程：3（x﹣2）＝2x+9．故答案是：3（x﹣2）＝2x+9．【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是读懂题意，掌握列一元一次方程.22．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.23．140【解析】【分析】【详解】解：∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠AOD=40°，∴∠COB=180°﹣∠COA=140°故答案为：140解析：140【解析】【分析】【详解】解：∵OD 平分∠AOC ，∴∠AOC =2∠AOD =40°，∴∠COB =180°﹣∠COA =140°故答案为：14024．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm ，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm ，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm ，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm ，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h ，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm ），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm 3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．三、压轴题25．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =； 综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.26．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413． 【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a ，c 的值，设点B 对应的数为b ，结合BC = 2 AB ，求出b 的值，当运动时间为t 秒时，分别表示出点P 、点Q 对应的数，根据“Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R 运动了x 秒时，分别表示出点P 、点Q 、点R 对应的数为，得出AQ 的长， 由中点的定义表示出点M 、点N 对应的数，求出MN 的长．根据MN +AQ =25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c +10|=0，∴a -20=0，c +10=0，∴a =20，c =﹣10．设点B 对应的数为b ．∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）．解得：b =10．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|， 即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ，解得：t =10或t =107． 答：运动了107秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +， 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25，解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25，解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．27．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.28．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．29．（1）25，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】-，35解：（1）25（2）设运动时间为x秒+=+13x2x2535=解得x4-⨯=352427答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27（3）运动总时间：60÷2=30（秒），13×30÷60=6…30即点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,-+=，∵25305∴点P所在的位置表示的数为5 .（4）由（3）得：点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度,∴点P和点Q一共相遇了6+1=7次.【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用,数轴的应用,难度较大,熟悉路程,时间,速度之间的关系是解题关键.30．（1）①t=3；②见解析；（2）β=α+60°；（3）t=5时，射线OC第一次平分∠MON.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质以及余角补角的性质即可得出结论；（2）根据∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC即可得到结论；（3）分别根据转动速度关系和OC平分∠MON列方程求解即可．【详解】（1）①∵∠AOC=30°，OM平分∠BOC，∴∠BOC=2∠COM=2∠BOM=150°，∴∠COM=∠BOM=75°．∵∠MON=90°，∴∠CON=15°，∠AON+∠BOM=90°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=30°﹣15°=15°，∴∠AON=∠CON，∴t=15°÷3°=5秒；②∵∠CON=15°，∠AON=15°，∴ON平分∠AOC．（2）∵∠AOC=30°，∴∠NOC=∠AOC－∠AON=90°－∠MOC，∴30°－α=90°－β，∴β=α+60°；（3）设旋转时间为t秒，∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∠CON=45°，∴30°+8t=5t+45°，∴t=5．即t=5时，射线OC第一次平分∠MON．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．31．(1)5 ；(2)点F 表示的数是11.5或者-6.5；(3)127t =或6t =. 【解析】【分析】（1）由AP=2可知PB=12-2=10，再由点M 是PB 中点可知PM 长度；（2）点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点，则可求解出点M 表示的数是2.5，再由FM=2PM 可求解出FM=9，此时点F 可能在M 点左侧，也可能在其右侧；（3）设Q 运动的时间为t 秒，由题可知t=4秒时，点P 到达点A ，再经过4秒点P 停止运动；则分04t ≤≤和48t <≤两种情况分别计算，由题可知即可QM=2PM=BP ，据此进行解答即可.【详解】(1)5 ；(2)∵点A 表示的数是5-∴点B 表示的数是7∵点P 运动3秒是9个单位长度，M 为PB 的中点 ∴PM=12PB=4.5，即点M 表示的数是2.5 ∵FM=2PM∴FM=9∴点F 表示的数是11.5或者-6.5(3)设Q 运动的时间为t 秒， 当04t ≤≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点P 左侧，则AB=AQ+QP+PB ，而QP=QM-PM=2PM-PM=12BP ，则可得12=2.5t+12⨯3t+3t=7t ，解得t=127； 当48t <≤时，由题可知QM=2PM=BP ，故点Q 位于点B 右侧，则PB=2QB ，则可得，()()123422.512t t --=-，整理得8t=48，解得6t =.【点睛】 本题结合数轴上的动点问题考查了一元一次方程的应用，第3问要根据题干条件分情况进行讨论，作出图形更易理解.32．(1)DE=6;(2) DE=2a ,理由见解析；（3）∠DOE=12∠AOB ，理由见解析 【解析】试题分析：（1）由AC=4cm ，AB=12cm ，即可推出BC=8cm ，然后根据点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出AD=DC=2cm ，BE=EC=4cm ，即可推出DE 的长度，（2）设AC=acm ，然后通过点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，即可推出DE=12（AC+BC ）=12AB=2a cm ，即可推出结论， （3）分两种情况，OC 在∠AOB 内部和外部结果都是∠DOE=12∠AOB 试题解析：（1））∵AB=12cm ，∴AC=4cm ，∴BC=8cm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴CD=2cm ，CE=4cm ，∴DE=6cm;(2) 设AC=acm ，∵点D 、E 分别是AC 和BC 的中点，∴DE=CD+CE=12（AC+BC ）=12AB=6cm ， ∴不论AC 取何值（不超过12cm ），DE 的长不变;(3)①当OC 在∠AOB 内部时，如图所示：∵OM 平分∠AOC，ON 平分∠BOC，∴∠NOC=12 ∠BOC，∠COM=12∠COA． ∵∠CON+∠COM=∠MON， ∴∠MON=12（∠BOC+∠AOC）=12α； ②当OC 在∠AOB 外部时，如图所示：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=12（∠AOB+∠BOC），∠CON=12∠B OC．∵∠MON+∠CON=∠MOC，∴∠MON=∠MOC-∠CON=12（AOB+∠BOC）-12∠BOC=12∠AOB=12α．【点睛】本题主要考察角平分线和线段的中点的性质，关键在于认真的进行计算，熟练运用相关的性质定理．。
南昌市七年级(上)期末数学试卷含答案
七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.的倒数是A. B. 2 C. D.2.a的平方与b的和，用式子表示，正确的是A. B. C. D.3.若，则x的取值范围是A. B. C. D.4.若是关于x的二次三项式，则m、n的值是A. ，B. ，C. ，D. ，n为任意数5.若是关于x的方程的解，则的值是A. 10B.C. 8D.6.如图是由四个正方体组合而成，当从正面看时，则得到的平面视图是A.B.C.D.7.小明用x元买学习用品，若全买水笔，则可买6支；若全买笔记本，则可买4本．已知一支水笔比一本笔记本便宜1元，则下列所列方程中，正确的是A. B. C. D.8.若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是A. B.C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.，且x为整数，则x的最小值是______10.若，则的值是______．11.若是关于x的一元一次方程，则k的值为______．12.若点O是直线AB上一点，OC是一条射线，当时，则的度数是______．13.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有______人．14.若A、B、P是数轴上三点，且点A表示的数为，点B表示的数为3，点P表示的数为x，当其中一点到另外两点的距离相等时，则x的值可以是______三、解答题（本大题共8小题，共58.0分）15.计算：；计算：．16.解方程：；求值：，其中．17.已知线段，直线AB上有一点C，且，M是线段AC的中点，求线段AM的长．18.设、的度数分别为和，且、都是的补角求n的值；与能否互余，请说明理由．19.若有a，b两个数，满足关系式：，则称a，b为“共生数对”，记作．例如：当2，3满足时，则是“共生数对”．若是“共生数对”，求x的值；若是“共生数对”，判断是否也是“共生数对”，请通过计算说明．请再写出两个不同的“共生数对”20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：当三角形个数为1时，需3根火柴棒；当三角形个数为2时，需5根火柴棒；则当三角形个数为100时，需火柴棒______根；当三角形个数为n时，需火柴棒______根用含n的代数式表示；当火柴棒的根数为2019时，求三角形的个数？组成三角形的火柴棒能否为1000根，如果能，求三角形的个数；如果不能，请说明理由．21.某校七年级班和班共人去东方风景区，当两班都以班为单位分别购票时，则一共需付492元．你认为有更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？若班人数多于班人数，求班的人数各是多少？若七年级班45人也一同前去参观时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需多少元？22.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使，将一直角三角板MON的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．求的度数；如图2是将图1中的三角板绕点O以每秒的速度沿逆时针方向旋转一周的情况．在旋转的过程中，当第t秒时，三条射线OA、OC、OM构成相等的角，求此时t的值；将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图3，使ON在的内部时，请探究与的数量关系，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：的倒数是，故选：C．根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，，就说的倒数是．此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】B【解析】解：a的平方与b的和可以表示为：，故选：B．根据题意，可以列出相应的代数式，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．3.【答案】B【解析】解：当时，原式可化为：，无解；当时，原式可化为：，此时；当时，原式可化为：，等式恒成立．综上所述，则．故选：B．根据绝对值的性质，要化简绝对值，可以就，，三种情况进行分析．本题考查含绝对值的一元一次方程，解决此题的关键是能够根据x的取值范围进行分情况化简绝对值，然后根据等式是否成立进行判断．4.【答案】B【解析】解：由题意得：；，，．故选：B．让最高次项的次数为2，保证第二项的系数不为0即可．本题考查了多项式次数和项数．解题的关键是能够从次数和项数两方面同时进行考虑．5.【答案】C【解析】解：依题意得：解得，则．故选：C．把代入已知方程得到关于a的新方程，通过解新方程求得a的值，再代入计算即可求解．本题考查了一元一次方程的解．把方程的解代入原方程，等式左右两边相等．6.【答案】D【解析】解：从正面看，下面一行是横放3个正方体，上面一行最左边是一个正方体．故选：D．根据从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．本题考查了三种视图中的主视图，培养了学生空间想象能力．7.【答案】A【解析】解：由题意得：一枝水笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，则方程为：．故选：A．首先根据题意表示出一枝水笔的价格是元，一个笔记本的价格是元，再根据关键语句“一支水笔比一本笔记本便宜1元”列出方程即可．此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．8.【答案】B【解析】解：A、由图形得：，不合题意；B、由图形得：，，符合题意；C、由图形得：，，不合题意；D、由图形得：，即，不合题意．故选：B．A、由图形可得两角互余，不合题意；B、由图形可分别求出与的度数，即可做出判断；C、由图形可分别求出与的度数，即可做出判断；D、由图形得出两角的关系，即可做出判断．此题考查了角的计算，余角与补角，弄清图形中角的关系是解本题的关键．9.【答案】【解析】解：因为，所以，因为x为整数，所以x取值为，，0，1，2，所以x的最小值是，故答案为：．由题意，得，再根据x为整数和x的最小值进行求解．此题考查了绝对值的性质，利用分类讨论的思想进行求解，使问题便得简单．10.【答案】9【解析】解：因为，所以，，解得，，所以，．故答案为：9．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质和求代数式的值．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．11.【答案】【解析】解：根据题意，知且，解得，；故答案为：．一元一次方程的定义：只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是b是常数且．本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．12.【答案】【解析】解：．故答案为：；根据补角的定义解答即可．本题主要考查了角的定义以及补角的性质，熟记定义是解答本题的关键．13.【答案】7【解析】解：设共有x人，根据题意得：，解得：．答：共有7人．故答案为：7．设共有x人，根据该物品的价格不变，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．14.【答案】1或7或【解析】解：其中一点到另外两点的距离相等，，，，，，，解得：，，，故答案为：1或7或．根据题意列方程即可得到结论．考查了数轴，一元一次方程的应用，解题的关键是找出题中的等量关系，列出方程并解答，难度一般．15.【答案】解：原式；原式．【解析】根据有理数混合运算的法则计算即可；根据有理数混合运算的法则计算即可．本题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．16.【答案】解：去分母，得，去括号，得，移项合并，得，系数化为1，得；原式，当时，原式．【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：当点C在线段AB上时，有，点M是AC的中点，；当点C在线段AB延长线上时，有，点M是AC的中点，．【解析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上．本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．18.【答案】解：由、都是的补角，得，即．解得；与互余，理由如下：，，，与互为余角．【解析】根据补角的性质，可得、，根据解方程，可得答案；根据余角的定义，可得答案．本题考查了余角和补角，利用了补角的性质，余角的定义．19.【答案】解：是“共生数对”，，解得；也是“共生数对”，理由：是“共生数对”，，，也是“共生数对”；由，得，当时，；当时，．两个“共生数对”可以是和．【解析】根据题意，可以得到关于x的方程，从而可以求得x的值；根据“共生数对”的定义，可以解答本题；本题答案不唯一，只要写出两组符合题意的数对即可本题考查新定义、有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，求出相应的数对，注意第三问答案不唯一．20.【答案】201【解析】解：由图可得，当时，火柴棒的根数为：，当时，火柴棒的根数为：，当时，火柴棒的根数为：，当时，火柴棒的根数为：，，当时，火柴棒的根数为：，当三角形个数为n时，需火柴棒的根数为：，故答案为：201，；令，得，即当火柴棒的根数为2019时，三角形的个数是1009；令，得不是整数，故组成三角形的火柴棒不能为1000根．根据题目中的图形，可以发现火柴棒根数的变化规律，从而可以得到当三角形个数为100时，需火柴棒的根数和当三角形个数为n时，需火柴棒的根数；根据中的结果，可以求得当火柴棒的根数为2019时，三角形的个数；根据中的结果，可以说明组成三角形的火柴棒能否为1000根．本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中火柴棒根数的变化规律，利用数形结合的思想解答．21.【答案】解：当两班合起来购票时，需元，可节省元．由，，知班人数大于52，班人数小于52，设班有x人，班有人，当时，，这，显然，当时，则由题意，得，解得，，班有56人，班有48人．个班共有149人，按149人购票，需付购票费元，但按151人购票，需付元，，个班按151人购票更省钱，共需元．【解析】最节约的办法就是团体购票，节省的钱团体票价；主要考虑有两种情况，分别计算，不符合的情况舍去就可以了；还是采用团体购票，总人数是149，在之间，总票价总人数单位票价．此题考查一元一次方程的应用，主要是找准确等量关系，要注意考虑全面，购票最省钱的办法就是团体购票．22.【答案】解：由图1可知，，；在图2中，要分三种情况讨论：当时，此时旋转角，由，解得，当时，此时旋转角，由，解得；当时，此时旋转角，由，解得．综上所述，得知t的值为6或15或24；当ON在内部时，，其理由是：设，则有，，．【解析】根据角的和差即可得到结论；在图2中，要分三种情况讨论：当时，当时，当时，根据角的和差即可得到结论；当ON在内部时，根据角的和差即可得到结论．此题考查了等腰三角形的判定，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系，是解题的关键．。
2020-2021东湖高新区七年级上学期期末考试数学标答
东湖高新区2020-2021学年度第一学期期末考试七年级数学试卷答案一．选择题（每题3分，共30分，下面四个答案中，只有一个是正确的）1-5 ACBDC 6-10 DBADD二、填空题（每题3分，共18分）（填空题每小题给一个分数）11． 3；3；31-设置0、1、2、3三个分值 12． 两点之间线段最短 13． 24140'︒ 14． 7 15. ︒︒4575或 （设置0、1、3三个分值）16. 3b 3a +三．解答题（共8题，满分72分）17.分）（）解：原式（22--81⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+= 分4-10⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯= 分）（）（）（）解：原式（52--2163--82⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+⨯+=分）（6 2183--8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯+⨯+= 分）（7 254--8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯++=分8 -60⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=18.分解：去括号，得1 6-62-10 )1(⋯⋯⋯⋯⋯=x x分移项，得2 10- -66-2- ⋯⋯⋯⋯⋯=x x分合并同类项，得3 -168- ⋯⋯⋯⋯⋯=x分，得系数化为4 2 1⋯⋯⋯⋯⋯=x.分）（解：去分母，得5 )65(212133 )2(⋯⋯⋯⋯⋯-=-+x x 分去括号，得6 12-1012- 39 ⋯⋯⋯⋯⋯=+x x分移项，得7 123- -1210-9 ⋯⋯⋯⋯⋯+=x x-3- =x 合并同类项，得分，得系数化为8 3 1⋯⋯⋯⋯⋯=x19..分解：原式3y 6- )(-3- 5-y 152222⋯⋯⋯⋯⋯=x xy xy x 分6 2-y 922⋯⋯⋯⋯⋯=xy x分）（）（原式时，当7 21-2-2 1-9 2-122⋯⋯⋯⋯⋯⨯⨯⨯⨯===y x 分）（8 268--18⋯⋯⋯⋯⋯==20.分米为解：设这列动车的长度1 .⋯⋯⋯⋯⋯x 分5 1025600⋯⋯⋯⋯⋯=+x x 7 400 分解得⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯=x答：这列动车的长度为400米。
2020-2021学年江西省南昌市东湖区七年级上期末数学试卷及答案解析
2020-2021学年江西省南昌市东湖区七年级上期末数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是（）
A．新B．冠C．病D．毒
3．（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）
A．22元B．23元C．24元D．26元
4．（3分）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
5．（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）
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江西省南昌市2021年七年级上学期期末数学试卷(II)卷
江西省南昌市2021年七年级上学期期末数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017七上·昆明期中) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分）已知-25a2mb和7b3-na4是同类项，则m+n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 63. （2分）(2017·农安模拟) 2017年春节期间（1月27日至2月2日），长春龙嘉国际机场保障航班起降1695架次，运送旅客大约228600人次，228600这个数用科学记数法表示为（）A . 22.86×104B . 2.286×105C . 2.286×106D . 0.2286×1064. （2分）关于x的方程2x+1=-3与的解相同，则a的值是（）A . 4B . 1C . 0D . 55. （2分） (2019七上·东阳期末) 已知∠α是锐角，∠β是钝角，且∠α+∠β=180°，那么下列结论正确的是（）A . 的补角和的补角相等B . 的余角和的补角相等C . 的余角和的补角互余D . 的余角和的补角互补6. （2分）(2020·绵阳) 下列四个图形中，不能作为正方体的展开图的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2012·扬州) 扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣2℃，那么当天的日温差是________．8. （1分） (2020七上·柳州期末) 若一个角的余角比这个角大，则这个角的补角大小为________.9. （1分） (2017七上·锡山期末) 在国家房贷政策调控下，某楼盘为促销打算降价销售，原价a元/平方米的楼房，按八五折销售，人们购买该楼房每平方米可节省________元．10. （1分） (2020七上·莲湖期末) 如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是-2，那么输出的数是________。
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2020-2021学年江西省南昌市东湖区七年级上期末数学试卷一．选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）
1．（3分）如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）
A．B．
C．D．
2．（3分）如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后“抗”字一面相对面上的字是（）
A．新B．冠C．病D．毒
3．（3分）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）
A．22元B．23元C．24元D．26元
4．（3分）下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④
5．（3分）下列各方程中，是一元一次方程的是（）
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