高三物理一轮复习优质学案：电场的力的性质

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基础课1电场的力的性质

知识排查

点电荷、电荷守恒定律

1.点电荷

有一定的电荷量，忽略形状和大小的一种理想化模型。

2.电荷守恒定律

(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。

库仑定律

1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正

比，与它们的距离的二次方成反比。作用力的方向在它们的连线上。

2.表达式：F＝k q1q2

r，式中k＝9.0×10

9 N·m2/C2，叫静电力常量。

3.适用条件：(1)真空中；(2)点电荷。

电场强度、点电荷的场强

1.定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值。

2.定义式：E ＝F

q 。单位：N/C 或V/m

3.点电荷的电场强度：真空中点电荷形成的电场中某点的电场强度：E ＝k Q

r 。 4.方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。 5.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵从平行四边形定则。

电场线

1.定义：为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。

小题速练

1.思考判断

(1)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。()

(2)根据公式F＝k q1q2

r2得，当r―→0时，有F―→∞。()

(3)相互作用的两个点电荷，电荷量大的，受到库仑力也大。()

(4)电场中某点的场强方向与负电荷在该点所受的电场力的方向相反。()

(5)电场强度E与试探电荷无关。()

答案(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√

2.(2017·湖南长沙模拟)下列说法正确的是()

A.库仑定律F＝k q1q2

r2中k的数值是库仑用油滴实验测得的

B.元电荷e的数值是由密立根用扭秤实验测得的

C.感应起电和摩擦起电都是电荷从物体的一部分转移到另一部分

D.电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷

解析静电力常量k的数值并不是为库仑测得的，选项A错误；元电荷e的数值是由密立根用油滴实验测得的，选项B错误；感应起电的实质是电荷从物体的一部分转移到另一部分，摩擦起电的实质是电荷从一个物体转移到另一个物体，选项C错误；电子的电荷量与电子的质量之比叫做电子的比荷，选项D正确。

答案 D

3.在电场中的某点放入电荷量为－q的试探电荷时，测得该点的电场强度为E；

若在该点放入电荷量为＋2q的试探电荷，此时测得该点的场强()

A.大小为2E，方向和原来的相反

B.大小为E，方向和原来的相反

C.大小为2E，方向和原来的相同

D.大小为E，方向和原来的相同

解析根据场强的定义式E＝F

q

得该点的场强为E，再根据电场中的场强取决于电

场本身，所以在该点放入电荷量为＋2q的试探电荷时，该点的场强不变，故选项D正确。

答案 D

4.如图1所示，实线为等量异种点电荷周围的电场线，虚线为以一点电荷为中心的圆，M点是两点电荷连线的中点，若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M 点，则电荷所受电场力()

图1

A.大小不变

B.方向不变

C.逐渐减小

D.逐渐增大

解析由电场线的分布情况可知，N点电场线比M点电场线疏，则N点电场强度比M点电场强度小，由电场力公式F＝qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M 点的过程中，电场力逐渐增大，电场力方向与所在点的电场线的切线方向一致，

所以一直在变化，故选项D正确。

答案 D

库仑定律的理解及应用

1.解决库仑力作用下平衡问题的方法步骤

库仑力作用下平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了电场力。具体步骤如下：

2.一个结论

完全相同的两带电金属球接触后再分离带有完全相同的电荷量。

1.两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F，两小球相互接触后将其固定距离变为r

2，则两球间库仑力的大小为()

A.5F

16 B.

F

5 C.

4F

5 D.

16F

5

解析两球相距r时，根据库仑定律F＝k Q·5Q

r2

，两球接触后，带电荷量均为

2Q，则F′＝k 2Q·2Q

（r

2

）2

，由以上两式可解得F′＝16F

5

，选项D正确。

答案 D

2.(2017·扬州一模)如图2所示，一质量为m的带电小球A用长度为l的绝缘丝质细线悬挂于天花板上的O点，在O点的正下方l处的绝缘支架上固定一个与A带同种电荷的小球B，两个带电小球都可视为点电荷。已知小球A静止时丝线OA 与竖直方向的夹角为60°，设丝线中拉力为T，小球所受库仑力为F，下列关系式正确的是()

图2

A.T＝1

2mg B.T＝3mg

C.F＝3mg

D.F＝mg

解析对小球A受力分析，受重力、库仑力和细线拉力，处于平衡状态。通过几何关系得出这三个力互成120°角，有T＝mg＝F，选项D正确。

答案 D

3.如图3所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电＋Q，B 带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()