单项式乘多项式导学案

课题 ：9.2单项式乘多项式

【学习目标】

基本目标：

1. 理解单项式乘多项式运算的算理，会进行单项式乘多项式的运算；

2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，感悟数与形的关系.

提高目标：知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

【教学重难点】

重点：掌握单项式与多项式的运算方法．对单项式乘以多项式法则的理解和领会。

难点：知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。

【预习导航】

1．乘法分配律是怎样的？用字母表示为 .

2．计算：11112+-346⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭

读一读：阅读课本P69-P70；

想一想：

1、用课前制作的长与宽分别为a 与b 、

a 与c 、a 与d 的小长方形拼成大长

方形，计算拼成图形的面积，并交流

不同的计算图中长方形面积的方法．

⑴若把这个图形看成一个大长方形，

长等于___________________，

宽等于_________，整个图形的面积可以表示为_______________________．

⑵若把这个图形看成由三个长方形组成的，则每个小长方形的面积分别是______、______和______，整个图形的面积可以表示为_____________________．

⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得出的结论是：

_________________=_________________.

练一练：

计算：（1） ()b a a 35+ （2）()x y x 22•-

【新知归纳】

单项式与多项式相乘，

例题

例1：计算

（1）()232a a a ⋅- （2）222(323)x y x x -+-

（３）()()xy xy xy y x m n 22312-⋅+-+ （４）)(52122222ab b a a b ab a --⎪⎭

⎫ ⎝⎛+-

（5）23223(2)()a b ab a b a --+

例2：如图,一长方形地用来建造住宅、广场、商厦。求这块地的面积。

【课堂检测】

1．计算

（1）a r q •-+)13( （2）)124(3--•-x y xy

（3）)84(2

1323xy y y x +•- （4）222493(-ab)(-a b-12ab+b )324

（5）()()a a b b a b +-+

2．先化简，再求值：()

22225212ab b a a b ab a -⋅-⎪⎭⎫

⎝⎛+⋅-，其中2,1==b a 。

商厦

广场住宅用地3a 4a

2a-b 3a+2b

课后反思：

【课后巩固】

基本检测

1.下列运算中不正确的是 （ ）

A ．3xy －(x 2－2xy )=5xy －x 2

B ．5x (2x 2－y )=10x 3－5xy

C ．5mn (2m +3n －1)=10m 2n +15mn 2－1

D ．(ab )2(2ab 2－c )=2a 3b 4－a 2b 2c

2．－a 2（a －b +c ）与a （a 2－ab +ac ）的关系是 （ ）

A ．相等

B ．互为相反数

C ．前者是后者的－a 倍

D ．以上结果都不对

3．填空 （1）(

)()x x x 43432-=- （2）()x x x 14222+=

4．如图，求梯形的面积。

5.计算

（1）5a (a 2－3a +1) （2）－a 2(1－a )

（3）2m 2－m (2m －5n ) （4）(－2x )2(x 2－12

x +1)

拓展延伸

1.已知ab ＝3，求22

(23)3()a ab b b a a b -+-的值．

2.已知26xy =-，求3725(3)xy x y x y y ---

3. 要使()

5523++⋅-ax x x 的结果中不含4x 项，则a 等于

4．要使()45232++=-++x x b x a x x 成立，则a ＝ ，b ＝ ．