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小学奥数长方形正方形周长面积测试题(含答案)
长方形正方形周长面积
姓名__________ 年级_______ 时间__________ 得分___________
（共10题，每题10分，共100分）
1.长方形的周长是28cm，长比宽多了2cm，这个长方形的面积是_________。
2.一个正方形的边长是12厘米，在它的一个角上剪去一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形后（长方形的边与正方形的边分别平行），剪切后剩余图形的周长是_______厘米。
3.三个大小相等的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的周长是24厘米，则每个正方形的面积为________平方厘米。
4.如图，两个正方形的边长分别是8厘米和4厘米，则阴影部分的面积是___________
5.小红把若干个长24厘米、宽18厘米的长方形拼成一个大正方形，正方形的边长至少是______厘米;若把这个长方形剪成若干个大小相等的小正方形，小正方形的面积最大是_________平方厘米。
6.将长为25厘米，宽为9厘米的长方形，随意剪切拼接成一个正方形（无重叠部分），正方形的边长为__________。
7.如图，大、小两个正方形的周长之和为84厘米，大、小两个正方形的面积之差为105平方厘米，大正方形的面积是_______平方厘米。
8.
9.
10.已知大正方形比小正方形的边长多4厘米，大正方形面积比小正方形多96平方厘米。
大正方形和小正方形的面积各是多少？
参考答案
1.48平方厘米
2.48
3.9
4.64平方厘米
5.72，36
6.15厘米
7.169平方厘米
8.88厘米
9.34厘米
10.大：196平方厘米；小：100平方厘米。
长方形和正方形周长面积练习题.pptx
长方形和正方形周长面积练习题 1、长方形操场长60米，是宽的3倍，沿操场走三圈是多少米？ 2、一个长方形的的菜园，宽为16米，面积为320平方米，这个菜园的周长是多少米？ 3、一个正方形池塘，小明绕它走一圈正好是160米，这个池塘的面积是多少？ 4、一辆自行车沿一个长方形绿地骑一圈要3分钟，圈，骑了多少米？ 5、一根铁丝长80厘米，做成一个正方形的铁丝框，它的面积是多少厘米？ 6、、一个长方形的周长是64米，宽为8米，求这个长方形的长？ 7、一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，如果长和宽各增加5 厘米，面积增加多少平方厘米? 8、一块长方形的土地，宽是8米，长比宽的2倍还多3米，它的面 积是多少平方米？ 9、一根铁丝可以围成一个边长为20厘米的正方形，用这根铁丝围成一个宽为18厘米的长方形，这个长方形的 长是多少？ 10、一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸，可以剪成多少张边长为
17、用56米长的栅栏围成长方形（长、宽都是整米数），其中一面利用围墙，怎样围才能使长方形的面积最大 ？最大的面积是多少平方米？
18、把两个边长是4分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积各是多少？
19、用16根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，可以有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？你发 现了什么？
有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜地的面积是多 少？
20、一个周长是24厘米的长方形，正好对折剪开成两个正方形，这
两个正方形周长的和是32厘米，原来长方形的面积是多少？
5厘米的正方形纸？
11、人行道长180米，宽3米，要在上面铺石砖，如果每铺9平方米需要6元，铺完这条人行道一共需要多少钱？
12、一根铁丝可以围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形，如果这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是 多少？
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.爸爸要给客厅铺地砖，若选用边长是40cm的地砖，需要125块．（1）若用边长是50cm的地砖，需要多少块？（2）边长是40cm的地砖每块16.8元，铺每平方米地面的手工费是13.5元．边长是50cm的地砖每块28元，铺每平方米地面的手工费是12.5元．用哪一种地砖的花费少？【答案】80块；用边长40厘米的地砖花费少【解析】（1）根据题意知道，教室的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可；（2）根据“单价×数量=总价”分别求出所需两种地砖的总价，然后比较，进而得出结论．解：设需要x块方砖．40×40×125=50×50×x1600×125=2500xx=80；答：需要80块方砖；（2）40厘米=0.4米；0.4×0.4×125=20（平方米），125×16.8+20×13.5，=2100+270，=2370（元），80×28+20×12.5，=2240+250，=2490（元），因为2370＜2490，所以用边长40厘米的地砖，因为便宜；答：用边长40厘米的地砖花费少．点评：解答此题的关键是，弄清题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，再找准对应量，列式解答即可；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系．2.有一个长方形的游泳池，长25米，长比宽长5米，这个长方形的游泳池周长是多少？面积是多少？【答案】90米，500平方米【解析】（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的游泳池周长；（2）根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形的游泳池的面积．解：游泳池的宽是：25﹣5=20（米），（1）（25+20）×2=90（米），（2）25×20=500（平方米），答：这个长方形的游泳池的周长是90米，面积是500平方米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab的实际应用．3.用一根长36cm的铁丝围成一个正方形，面积是多少？用这根铁丝围成一个长12cm的长方形，它的面积是多少？【答案】81平方厘米，72平方厘米【解析】（1）用36厘米除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；（2）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，由此先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：（1）正方形的边长：36÷4=9（厘米），9×9=81（平方厘米）；（2）长方形的宽：36÷2﹣12，=18﹣12，=6（厘米），长方形的面积：6×12=72（平方厘米），答：正方形的面积是81平方厘米，长方形的面积是72平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式、面积公式与长方形的周长公式与面积公式解决问题．4.如图中圆的周长是25.12厘米，已知圆的面积和长方形面积相等，求阴影部分周长．【答案】31.4厘米【解析】求阴影部分周长，先把阴影部分的宽（相当于半径）补到上方的长上，因为已知圆的面积和长方形面积相等，所以两条长相当于圆的周长，阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的=圆周长的，据此解答即可．解：阴影部分周长：25.12×，=31.4（厘米）答：阴影部分周长31.4厘米．点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的．5.边长4米的正方形，周长是米，面积是平方米．【答案】16，16【解析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长；由此列式解答．解：周长；4×4=16（米）；面积：4×4=16（平方米）；答：正方形的周长是16米，面积是16平方米．故答案为：16，16．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算，直接根据公式解答即可．6.正方形的边长米，它的周长是米，面积是平方米．【答案】3；【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的周长；（2）根据正方形的面积公式S=a×a=a2，把正方形的边长米，代入公式，即可求出它的面积．解：（1）正方形的周长是：×4=3（米）；正方形的面积是：×=（平方米）；答：正方形的周长是3米；面积是平方米；故答案为：3；．点评：此题主要考查了正方形的周长公式C=4a与正方形的面积公式S=a×a=a2的实际应用．7.边长500米的正方形土地，它的周长是米，面积是平方米，合公顷．【答案】2000；250000；25【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，面积公式：s=a2，把数据分别代入公式解答，如果再根据公顷与平方米之间的换算方法，把平方米换算成公顷即可．解：1公顷=10000平方米，500×4=2000（米），500×500=250000（平方米），250000平方米=25公顷．答：它的周长是2000米，面积是250000平方米，合25公顷．故答案为：2000；250000；25．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用以及公顷与平方米之间的换算方法．8.求下列图形的面积．（小方格边长是1cm）（1）约（）厘米（2）约（）厘米（3）约（）厘米．【答案】14，18，12【解析】每个格子的边长是1厘米，每个小格子的面积就是1平方厘米，先查出整数格子的数目，再查出不足一个格子的数目，然后再进行计算．解：根据以上分析知：（1）约14平方厘米，（2）约18平方厘米，（3）约12平方厘米．故答案为：14，18，12．点评：本题的关键是认真计算格子数，特别是不足一个格子的数目．9.如图两个学生游泳池中，拥挤．【答案】甲池【解析】要想知道两个游泳池中哪一个比较拥挤，首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．解：甲：15×8÷30，=120÷30，=4（平方米），乙：40×25÷200，=1000÷200，=5（平方米）；因为甲池平均每人占4平方米，乙池平均每人占5平方米，所以甲池拥挤．故答案为：甲池．点评：此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．10.用一根长48cm的铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是cm2．【答案】144【解析】先根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的边长，再根据面积=边长×边长，求出它的面积．解：48÷4=12（厘米），12×12=144（平方厘米）．故答案为：144．点评：本题主要考查了学生对正方形的周长和面积公式的掌握情况．11.一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘；如果长和宽都乘10，则它的面积乘．【答案】8；10；100【解析】长方形的面积=长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答即可．解：由题意可知：一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘8；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘10；如果长和宽都乘10，则它的面积乘10×10=100．故答案为：8；10；100．点评：此题主要根据长方形面积的计算方法和积的变化规律解决问题．12.一块长是12m，宽是8m的长方形菜地，它的面积是，周长是．【答案】96平方米，40米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，把数据代入公式求出它的面积；再利用长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据求出它的周长．解：12×8=96（平方米），（12+8）×2，=20×2，=40（米），答：它的面积是96平方米，周长是40米；故答案为：96平方米，40米．点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab和长方形的周长公式C=（a+b）×2解决问题．13.边长是4分米的正方形，它的面积是16平方米．．【答案】错【解析】根据正方形的面积=边长×边长，可计算出正方形的面积，然后再进行判断即可得到答案．解：4×4=16（平方分米），16平方分米=0.16平方米，答：正方形的面积是0.16平方米．故答案为：错．点评：此题主要考查的是正方形面积公式的应用和单位面积之间的换算．14.一个长方形，如果长不变，宽扩大8倍，则它的面积扩大倍；如果宽不变，长扩大6倍，则它的面积扩大倍．【答案】8，6【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，再根据因数与积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数．据此解答．解：一个长方形，如果长不变，宽扩大8倍，则它的面积扩大8倍，如果宽不变，长扩大6倍，则它的面积扩大6倍．故答案为：8，6．点评：此题主要根据长方形的面积公式以及因数与积的变化规律进行解答．15.一个正方形的周长是0.8米，它的边长是米，面积是平方米．【答案】0.2、0.04【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，正方形的周长已知，代入周长公式即可求出边长，进而利用面积公式即可求解．解：0.8÷4=0.2（米），0.2×0.2=0.04（平方米）；答：这个正方形的边长是0.2米，面积是0.04平方米．故答案为：0.2、0.04．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法的灵活应用．16.有5个相同的长方形拼成如图的大长方形MNPQ，已知小长方形的长比宽多2厘米，则大长方形MNPQ的面积是平方厘米．【答案】120【解析】由题意可知：大长方形的长MQ等于小长方形的3个宽，而大长方形的长NP等于小长方形的2个宽加4，又因MQ=NP，则求得小长方形的宽是4厘米，长是6厘米，从而可以求出1个小长方形的面积，进而求得5个小长方形的面积，也就是大长方形的面积．解：设小长方形的宽为a，则长为2+a，因为大长方形的长为：3a=2a+4，所以a=4（厘米），4+2=6（厘米）；大长方形的面积：6×4×5=120（平方厘米）；答：大长方形MNPQ的面积是120平方厘米．故答案为：120．点评：解答此题的关键是：依据长方形的长相等，先求出小长方形的长和宽，再求每个小长方形的面积，从而求得大长方形的面积．17.圆的周长和正方形的周长相等，则它们的面积（）A．圆大B．正方形大C．一样大D．不能确定【答案】A【解析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．解：设圆与正方形的周长相等为L，则圆的半径为：；正方形的边长为：；所以圆的面积为：π==；正方形的面积为：=；，所以，即圆的面积大于正方形的面积，故选：A．点评：此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．18.有一块地，面积是1公顷，它的长是200米，宽是（）A．200米B．100米C．50米D．5米【答案】C【解析】先将1公顷换算成10000平方米，再利用长方形的面积公式即可求解．解：1公顷=10000平方米，10000÷200=50（米）；答：这块地的宽是50米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是要注意面积单位的换算．19.边长为3厘米的正方形，面积是（）A.3平方厘米B.9平方厘米C.12平方厘米【答案】B【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：3×3=9（平方厘米）；答：这个正方形的面积是9平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．20.边长100厘米的正方形面积是（）A．100平方厘米B．10000平方厘米C．1平方分米D．1平方米【答案】B、D【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：100×100=10000（平方厘米）=1平方米；答：这个正方形的面积是10000平方厘米或1平方米．故选：B、D．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．21.一个长方形的宽是4cm、长是宽的3倍，这个长方形的面积是（）A．12cm2B．48cm C．48cm2D．32cm【答案】C【解析】也为长方形的宽是4厘米，且“长是宽的3倍”，则长方形的长为4×3=12厘米，代入长方形的面积公式即可求解．解：4×3=12（厘米），12×4=48（平方厘米）；答：这个长方形的面积是48平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是先求出长方形的长．22.一个正方形边长扩大到原来的2倍，它的周长（），面积（）A．不变B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍D．扩大到原来的8倍【答案】B、C【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长C=4a和面积公式S=a2求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长是：4a，面积是：a2；正方形的边长扩大到原来的2倍，它的边长是：a×2=2a，则它的周长是：（2a）×4=8a，面积是：（2a）2=4a2．因为8a÷4a=2倍，4a2÷a2=4倍，所以正方形的边长扩大到原来的2倍，周长扩大了2倍，面积扩大了4倍．故选：B、C．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．23.长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长和面积相比（）A．周长大B．面积大C．一样大D．无法比较【答案】D【解析】长方形的周长是指围成长方形一周的长度，面积则是指长方形所占平面的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小．解：因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小；故选：D．点评：此题主要考查周长和面积的意义．24.有一个周长是88厘米的长方形，它是由三个正方形拼成的．求这个长方形的面积是平方厘米．【答案】363【解析】因周长是88厘米的长方形，它是由三个完全相等的正方形拼成的，可知这个长方形的长是3个正方形的宽，宽是一个正方形的宽，据此求出正方形的宽，进而求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．解：正方形的宽是：88÷2÷（3+1），=44÷4，=11（厘米）；长方形的面积：11×11×3=363（平方厘米）；答：长方形的面积是363平方厘米．故答案为：363．点评：本题考查了学生对长方形周长公式和正方形面积公式的掌握情况．25.一个长方形的长、宽均为质数，周长为32厘米，这个长方形的面积最多是平方厘米．【答案】55【解析】因为长方形的周长是32厘米，所以长+宽=32÷2=16厘米，又因为长、宽均为质数，所以16=3+13=5+11，要使面积最大，长和宽必须最接近，所以长应该是11厘米，宽是5厘米，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：因为长方形的周长是32厘米，即（长+宽）×2=32，所以长+宽=32÷2=16（厘米）；又因为长、宽均为质数，所以16=3+13=5+11，要使面积最大，长和宽必须最接近，所以长应该是11厘米，宽是5厘米；长方形的面积是：5×11=55（平方厘米）；答：这个长方形的面积最多是55平方厘米，故答案为：55．点评：关键是根据题意将16进行裂项，得出符合要求的长和宽，再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．26.顺次连接大正方形的中点成一个小正方形（如图），小正方形的面积是大正方形的．【答案】【解析】如下图：三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，而三角形EHO、三角形HOG、三角形GOF、三角形EFO的面积的和就是小正方形的面积，由此得出小正方形的面积是大正方形的面积的一半．解：因为E、H、G、F是正方形的中点，所以三角形EHO的面积与三角形DHE的面积相等，三角形HOG与三角形HGC的面积相等，三角形OFG的面积与三角形FBG的面积相等，三角形OFE和三角形AEF的面积相等，而三角形EHO的面积+三角形HOG的面积+三角形GOF的面积+三角形EFO的面积=小正方形的面积，所以小正方形的面积是大正方形的面积的一半．即小正方形的面积是大正方形的．故答案为：．点评：本题主要是利用正方形的特点：正方形的对角线把正方形分成两个相等的三角形解决问题．27.一个正方形的周长是2分米8厘米，它的面积是平方厘米；如果将周长扩大2倍，那么它的面积又是平方厘米．【答案】49、196【解析】先利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再利用其面积公式求出其面积即可；求出扩大二倍后的边长，进而求其面积．解：2分米8厘米=28厘米，28÷4=7（厘米），7×7=49（平方厘米）；28×2÷4=14（厘米），14×14=196（平方厘米）；故答案为：49、196．点评：解答此题的关键是：先求出正方形的边长，进而求其面积．28.一个正方形的边长是4分米，用36个这样的正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是．【答案】576平方分米【解析】先依据正方形的面积公式求出小正方形的面积，即4×4=16（平方分米），再乘36，就是大正方形的面积，据此问题得解．解：4×4×36=576（平方分米），答：大正方形的面积是576平方分米．故答案为：576平方分米．点评：此题主要考查正方形的周长面积的计算方法．29.用20米长的竹篱笆围出一块长方形菜地，菜地面积最大是平方米．【答案】24【解析】要求这块菜地的面积，应先知道其长和宽，从题意中可知：若长方形的宽为a，它的长就为20÷2﹣a=10﹣a，另据长方形的长和宽约接近，则其面积越大，据此就可以推算他们的长和宽，再代入长方形的面积公式计算就可以了．解：设长方形的宽为a，则它的长为20÷2﹣a=10﹣a，因为长方形的长和宽约接近，则其面积越大．所以长方形的宽应是4米，长是6米，则此长方形的面积为4×6=24平方米．故答案为：24．点评：此题主要考查长方形公式及长方形的长和宽约接近，则其面积越大，再利用所给数据就可求得结果．30.长方形的面积是375平方米，已知宽比长少10米．长方形的周长是米．【答案】80【解析】把375分解质因数，根据已知宽比长少10米，再把质因数适当组合即可求出长和宽，再根据长方形的周长公式解答即可．解：把375分解质因数：375=3×5×5×5；5×5=25，5×3=15；长方形周长是：（25+15）×2=40×2=80（米）；答：长方形的周长是80米．故答案为：80．点评：此题主要考查长方形的面积、周长的计算，解答关键是把面积375分解质因数，求出长、宽各是多少，再根据周长公式解答．31.在一个边长2分米的正方形内，画一个最大的圆．这个圆的周长分米，面积是平方分米，剩下的面积是平方分米．【答案】6.28，3.14，0.86【解析】（1）在正方形中画一个最大圆，其直径和正方形的边长相等，根据“圆的周长=πd”进行解答即可；（2）先根据“圆的半径=直径÷2”求出圆的半径，再根据“圆的面积=πr2”进行解答即可；（3）根据“正方形的面积=边长×边长”求出正方形的面积，进而根据“正方形的面积﹣圆的面积=剩下部分的面积”进行解答即可．解：（1）3.14×2=6.28（分米）；（2）3.14×（2÷2）2，=3.14×1，=3.14（平方分米）；（3）2×2﹣3.14，=4﹣3.14，=0.86（平方分米）；答：这个圆的周长6.28分米，面积是3.14平方分米，剩下的面积是0.86平方分米；故答案为：6.28，3.14，0.86．点评：此题主要考查的是正方形中画最大圆，灵活运用圆的面积计算公式和正方形的面积计算公式进行解答．32.正方形的边长扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍．．（判断对错）【答案】×【解析】正方形的面积=边长×边长，设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为2a，代入公式即可求解．解：设原来正方形的边长为a，则现在的正方形的边长为2a，（2a×2a）÷（a×a），=4a2÷a2，=4倍，答：它的面积扩大到原来的4倍．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．33.面积为9平方分米的正方形的边长为厘米．【答案】3【解析】利用正方形的面积公式S=a2，代入数据即可求解．解：因为3×3=9，所以正方形的边长为3厘米；故答案为：3．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．34.这块地共产青菜3427.2千克，平均每平方米产青菜千克．【答案】5.95【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出菜地的面积，再根据总产量÷数量=单产量，据此列式解答解：3427.2÷（24×24），=3427.2÷576，=5.95（千克）；答：平均每平方米产青菜5.95千克．故答案为：5.95．点评：此题主要根据正方形的面积公式，以及总产量、单产量、数量三者之间的关系进行解答．35.把一个长为20厘米，宽为5厘米的长方形变为等面积的正方形，求正方形的周长．【答案】40厘米【解析】因为长方形与正方形的面积相等，所以可得正方形的面积是20×5=100平方厘米，正方形的面积=边长×边长，即可求出这个正方形的边长，再利用正方形的周长=边长×4即可解答．解：20×5=100（平方厘米），又因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，则10×4=40（厘米），答：正方形的周长是40厘米．点评：解答此题的关键是明确正方形的面积是100平方厘米，再利用完全平方数的特点，求出正方形的边长即可解答问题．36.一个长方形长是宽的2倍，宽是40分米，面积是平方米．【答案】32【解析】先根据一个长方形长是宽的2倍，宽是40分米，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式：长×宽=长方形的面积，将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：40分米=4米，4×2=8（米），8×4=32（平方米）．答：这个长方形的面积是32平方米．故答案为：32．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式：长×宽=面积．注意单位的换算．37.把一个长5米，宽4米的房间，用边长2分米的地砖铺地，要块．【答案】500【解析】先依据长方形的面积公式求出房间的面积，进而利用正方形的面积公式求出地砖的面积，用房间的面积除以地砖的面积，问题即可得解．解：2分米=0.2米，5×4÷（0.2×0.2），=20÷0.04，=500（块）；答：需要500块．故答案为：500．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．38.在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的面积最大是平方分米．【答案】16【解析】在一个面积是20平方分米的长方形里剪出一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，面积是20平方米的长方形长可能是5米，宽可能是4米，面积是20平方米的长方形的长可能是10米，宽可能是2米，也可能长是20米，宽是1米，据此解答．解：根据分析知，长方形的面积是20平方米，当长是5米，宽是4米的时候，这个正方形的面积最大，即4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积最大是16平方米．故答案为：16．点评：此题考查的目的是掌握长方形的面积计算方法，明确：当长方形的长和宽的差最小时，所剪出的正方形的面积最大．39.用一根长12米的绳子围成一面靠墙的最大的正方形，这个正方形的面积是．【答案】16平方米【解析】由题意可知：围成的最大正方形的边长应是（12÷3）米，从而代入正方形的面积公式即可求解．解：因为12÷3=4（米），所以4×4=16（平方米），答：这个正方形的面积是16平方米．故答案为：16平方米．点评：解答此题的关键是明白：12米的绳子的长度是正方形的3条边的长度，从而问题得解．40.一个正方形的边长是100米，它的面积是公顷．【答案】1【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，把正方形的边长100米代入公式求出它的面积．解：100×100=10000（平方米），10000平方米=1公顷；答：它的面积是1公顷；故答案为：1．点评：本题主要是利用正方形的面积公式S=a×a解决问题，注意单位的换算．41.一条长方形毛巾的面积是18平方分米，长是6分米，宽是多少分米？【答案】3分米【解析】长方形的面积=长×宽，代入数据即可求解．解：18÷6=3（分米）；答：这条长方形毛巾的宽是3分米．点评：此题主要考查长形的面积的计算方法的灵活应用．42.一个长方形体育场，长是685米，宽是82米，它的面积和周长各是多少？【答案】56170平方米，1534米【解析】长方形的周长=长×宽，长方形的面积=长×宽，将数据代入公式即可求解．解：685×82=56170（平方米）；（685+82）×2，=767×2，=1534（米）；答：这个体育场的面积是56170平方米，周长是1534米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．43.一块长方形地的周长是90米，长和宽的比是5：4，它的面积多少？【答案】500平方米【解析】根据长方形的周长是90米，知道长+宽=90÷2=45米，再由“长与宽的比是5：4”，把长看作5份，宽看作4份，则长和宽共5+4份，由此求出1份是多少，进而求出长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab，即可求出它的面积．解：一份是：90÷2÷（5+4），=45÷9，=5（米）；长方形地的长是：5×5=25（米），长方形地的宽是：5×4=20（米），长方形地面积是：25×20=500（平方米）．答：它的面积是500平方米．点评：本题关键是先求出一条长与一条宽的和，用按比例分配的方法求出一份，由此求出长和宽，再由长方形的面积公式S=ab解决问题．44.一个长方形，长2.8米，周长是9.2，这个长方形的面积是多少平方米？【答案】5.04平方米【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的宽，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：9.2÷2﹣2.8，=4.6﹣2.8，=1.8（米），2.8×1.8=5.04（平方米）；答：这个长方形的面积是5.04平方米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．45.学校宣传橱窗的玻璃长1.2米，宽0.8米，在刮风中被打碎了，如果给橱窗换上的玻璃每平方米16.5元．买这块玻璃需要多少钱？【答案】15.84元【解析】先利用长方形的面积公式求出玻璃的面积，再据“单价×数量=总价”即可得解．解：1.2×0.8×16.5，=0.96×16.5，=15.84（元）；答：买这块玻璃需要15.84元钱．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，以及单价、数量和总价之间的关系．46.一块菜地宽15米，长18米，如果每平方米种菜大约17棵，这块菜地一共能种多少棵菜？【答案】4590棵【解析】先利用长方形的面积公式求出这块菜地的面积，再用菜地的面积乘每平方米种菜的棵树，问题即可得解．。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.王爷爷靠西墙围了一个羊圈．（1）算出这个羊圈的占地面积．（2）如果砌上围墙，围墙的长应该是多少？【答案】364平方米；66米【解析】（1）求羊圈的占地面积即求长方形的面积；（2）两个长方形的长+一个长方形的宽，列式计算即可求出围墙的长．解：（1）26×14=364（平方米）；答：这个羊圈的占地面积是364平方米．（2）26×2+14，=52+14，=66（米）；答：围墙的长应该是66米．点评：考查了长方形的面积和周长的灵活运用．2.学校操场的长是28米，宽是15米．（1）这个操场的占地面积是多少平方米？（2）小明绕操场跑了5圈，他跑了多少米？【答案】420平方米；430米【解析】（1）根据长方形面积=长×宽计算即可；（2）一圈的长度等于长方形周长，即：周长=（长+宽）×2，再乘5即可解答．解：（1）28×15=420（平方米）；答：这个操场的占地面积是420平方米．（2）（28+15）×2×5，=43×2×5，=430（米）；答：他跑了430米．点评：此题主要考查长方形面积和周长的计算．要熟记公式，灵活运用．3.一间教室的面积是87.04平方米，用边长是0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？【答案】430块【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块瓷砖的面积，然后用教室的面积除以每块瓷砖的面积即可．解：87.04÷（0.45×0.45），=87.04÷0.2025，≈430（块），答：共需这种瓷砖430块．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．4.一块长方形水田，长50米，宽32米，现在要施放一种化肥，按每平方米50克的标准，整块水田要多少千克化肥？【答案】80千克【解析】先根据长方形的面积公式求出这块地的面积，再乘50，就是需要化肥的重量．解：50×32×50，=1600×50，=80000（克），=80（千克）．答：整块水田要80千克化肥．点评：本题的重点是求出这块地的面积，再根据乘法的意义列式求出整块地需要化肥的重量．5.粉刷墙壁小明家的墙长3m，宽2m．如果每㎡要5000g油漆，要多少油漆才够（因实际粉刷时会有损耗，粉刷墙壁所以要多准备总油漆的）．每1000g油漆要50元，小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是多少？（除不尽保留两位小数）【答案】1714.29元【解析】先利用长方形的面积公式，求出墙的面积；每平方米的用漆量已知，则可以求出总用漆量；又因实际粉刷时会有损耗，则还要加上总用漆量的；每千克油漆的单价一定，从而可以求出所用油漆的总价．解：5000克=5千克，3×2×5×（1+）×50，=30××50，≈1714.29（元）；答：小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是1714.29元．点评：解答此题的关键是先求出墙的面积，进而求出总用漆量，最后求所用漆的总价．6.在一个长320米、宽250米的果园里种了8000棵桃树，平均每公顷种桃树多少棵？【答案】1000棵【解析】先依据长方形的面积公式求出果园的面积，进行面积单位换算后，再用桃树的棵数除以果园的面积，即可得解．解：320×250=80000（平方米）=8（公顷）；8000÷8=1000（棵）；答：平均每公顷种桃树1000棵．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．7.如图正方形操场的周长是48米，它的面积是多少？【答案】144平方米【解析】先根据正方形的周长公式求得正方形的边长，再根据正方形面积公式计算即可求解．．解：48÷4=12（米）；12×12=144（平方米）；答：这个操场的面积是144平方米．点评：此题主要考查的是正方形的周长和面积公式的使用．8.一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？【答案】300平方分米【解析】先根据一个长方形长20分米，比宽多5分米，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式：长×宽=长方形的面积，将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：20×（20﹣5），=20×15=300（平方分米）．答：这个长方形的面积是300平方分米．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式：长×宽=面积．9.某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．【答案】因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．解：大：40×25÷200，=1000÷200，=5（平方米），小：60×35÷350，=2100÷350，=6（平方米）．因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．点评：此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．10.把一个边长5厘米的正方形和一个长7厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，它的周长和面积分别是多少？【答案】34厘米，60平方厘米【解析】先分别求出拼成的大长方形的长和宽，然后根据长方形的周长和面积公式解答．解：大长方形长7+5=12厘米，宽5厘米；长方形的周长：（12+5）×2，=17×2，=34（厘米），长方形的面积：12×5=60（平方厘米）．答：长方形周长是34厘米，面积是60平方厘米．点评：本题考查了学生运用长方形的周长和面积公式求拼组图形有关问题的能力．11.一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大得到的图形的面积是，周长是．【答案】135cm2，48cm【解析】根据图形放大与缩小的意义，一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是15cm、9cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；根据长方形的周长公式C=2（a+b）即可求出周长．解：（5×3）×（3×3）=15×9，=135（cm2）答：放大得到的图形的面积是135cm2；2×（5×3+3×3）=2×（15+9），=2×24，=48（cm）答：放大得到的图形的周长是48cm；故答案为：135cm2，48cm．点评：本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积与周长的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．12.用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是平方分米．【答案】9.8596，12.56【解析】由“长12.56分米的铁丝围成一个正方形”可以求得正方形的边长，也就能求正方形的面积．又因铁丝长就是圆的周长，就能求圆的半径，也就能求圆的面积了．解：12.56÷4=3.14（分米），3.14×3.14=9.8596（平方分米）；12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×2×2=12.56（平方分米）；所以正方形的面积是9.8596平方分米，圆的面积是12.56平方分米．故答案为9.8596，12.56．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用周长相等，将数据代入公式即可求得结果．13.长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等．．【答案】√【解析】根据长方形的面积公式：S=ab，求出这个长方形地的面积，再化成公顷，然后再同正方形的面积进行比较．解：S=ab，=250×40，=10000（平方米），=1公顷．答：两块地的面积相等．故答案为：√点评：本题的关键是求出长方形地的面积，再统一单位进行比较．14.一块长方形的水田，长35米，比宽的2倍少5米，这块长方形水田的面积是．【答案】700平方米【解析】由题目可知：长方形的长为35米，则宽×2﹣5=35，算出数据将此代入面积公式即可以计算．解：宽为x，则长就是2x﹣52x﹣5=352x=40x=20；35×20=700（平方米）；这块长方形水田的面积是700平方米．故答案为700平方米．点评：此题主要考查正长方形的面积公式及数量间的和差倍比关系，将数据代入公式即可求得结果．15.一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的倍．【答案】π【解析】设圆的半径为r，则正方形的边长为r，利用圆和正方形的面积公式分别表示出二者的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解．解：设圆的半径为r，则正方形的边长为r，圆的面积=πr2，正方形的面积=r2，πr2÷r2=π倍；答：一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的π倍．故答案为：π．点评：解答此题的关键是：设出圆的半径，也就知道了正方形的边长，从而可以表示出二者的面积，问题即可得解．16.如图：用长60米的篱笆靠墙围一个正方形羊圈，这个羊圈的面积是平方米．【答案】400【解析】由题意可知：60米时羊圈的三条边的长度和，于是可以求出其边长，进而利用正方形的面积公式即可求解．解：60÷3=20（米），20×20=400（平方米）；答：这个羊圈的面积是400平方米．故答案为：400．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法在实际中的应用，关键是先求出羊圈的边长．17.一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】875【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽；再根据长方形的面积公式s=ab列式解答．解：7+5=12（份），120÷2×=60×=35（厘米）；120÷2×=60×=25（厘米）；35×25=875（平方厘米）；答：这个长方形的面积是875平方厘米．故答案为：875．点评：此题主要考查长方形的面积计算和按比例分配应用题的解答方法．18.一个正方形的周长是48cm，这个正方形的面积是．【答案】144平方厘米【解析】根据正方形的特征，它的4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，已知正方形的周长是48cm，先求出它的边长，再根据正方形的面积=边长×边长列式解答即可．解：（48÷4）×（48÷4）=12×12，=144（平方厘米）；答：这个正方形的面积是144平方厘米．故答案为：144平方厘米．点评：此题主要考查正方形的特征和正方形的面积计算方法，直接利用面积公式解答即可．19.边长2厘米的正方形的面积是，周长是．【答案】4平方厘米，8厘米【解析】利用正方形面积公式：S=a2和正方形的周长公式C=4a，代入数据解答即可．解：2×2=4（平方厘米），2×4=8（厘米）；答：正方形的面积是4平方厘米，周长是8厘米．故答案为：4平方厘米，8厘米．点评：本题考查了正方形面积公式：S=a2和正方形的周长公式C=4a的计算应用．20.如图：己知在直角三角形ABC中，AF=8厘米，EC=15厘米．正方形EDFB的面积是平方厘米．【答案】120【解析】因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，由此设出正方形的边长为x厘米，即可求出正方形的面积．解：因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，设正方形的边长为x厘米，AF：x=x：EC，x2=AF×EC，x2=8×15，x2=120，答：正方形EDFB的面积是120平方厘米．故答案为：120．点评：本题主要利用相似三角形的性质，对应边的比相等，列出比例解决问题．21.一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，就得到一个面积为100平方厘米的正方形，那么原长方形的面积是．【答案】40平方厘米【解析】因为正方形的面积是100平方厘米，而10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以长方形的长是（10﹣2）厘米，宽是（10﹣5）厘米，由此根据长方形的面积公式S=ab，可以求出原长方形的面积．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，（10﹣2）×（10﹣5），=8×5，=40（平方厘米），答：原长方形的面积是40平方厘米，故答案为：40平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式与长方形的面积公式及基本的数量关系解决问题．22.一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是．【答案】【解析】正方形的面积是4，因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，可得正方形的周长是2×4=8，即长方形的周长是8，利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答问题．解：因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，所以正方形的周长是：2×4=8，则长方形的周长也是8，8÷2=4，5+3=8，所以长方形的长为：4×=，长方形的宽为：4×=，所以长方形的面积为：×=．答：这个长方形的面积是．故答案为：．点评：此题考查了正方形、长方形的面积公式以及比的灵活应用．23.一个长5厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是平方厘米．【答案】180【解析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：放大后长是：5×3=15（厘米），放大后宽是：4×3=12（厘米），放大后的面积是：15×12=180（平方厘米）；答：得到的图形的面积是180平方厘米．故答案为：180．点评：解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据除分析的面积公式解答即可．24.一个长方形的长是18分米，是宽的3倍，它的周长是，面积是．【答案】48分米，108平方分米【解析】先根据长方形的长是宽的3倍，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式和长方形的面积公式求解即可．解：18÷3=6（分米）；2×（18+6），=2×24，=48（分米）；18×6=108（平方分米）；答：它的周长是48分米，面积是108平方分米．故答案为：48分米，108平方分米．点评：考查了长方形的周长和长方形的面积，长方形的周长公式：C=2（a+b）；长方形的面积公式：S=ab．本题注意先求出长方形的宽．25.从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）平方厘米．A.36B.54C.18【答案】C【解析】从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分的面积用长方形的面积减去这个正方形的面积．解：9×6﹣6×6，=54﹣36，=18（平方厘米），答：剩下部分的面积是18平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是知道剪下的最大的正方形的边长就是长方形的宽．26.两个长3厘米，宽2厘米的长方形拼成一个大的长方形，长方形的面积是（）平方厘米．A．6B．12C．14D．16【答案】B【解析】如图所示：，两种形式，计算出长与宽，再分别计算出面积即可．解：第一种形式：（3+3）×2=12（平方厘米）；第一种形式：（2+2）×3=12（平方厘米）．两种形式排列都是12平方厘米．故选：B．点评：解决此题关键是求出组合的新长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．27.把一个长方形木框，拉成一个平行四边形后，面积（），周长（）A.变大B.不变C.变小【答案】C、B【解析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．故选：C、B．点评：此题主要考查平行四边形的特征及性质．28.一个长方体盒子的长是1.2分米，宽是8厘米，高15厘米，将这个长方体平放在桌面上，最多能盖住桌面的面积是（）A．120平方厘米B．18平方分米C．96平方厘米D．180平方厘米【答案】D【解析】将乘积最大的面：长1.2分米，高15厘米的一面放在桌面上，可使长方体木块盖住桌面的面积最大．解：1.2分米=12厘米，12×15=180（平方厘米）；答：最多能盖住桌面的面积是180平方厘米．故选：D．点评：考查了长方体的特征和长方形的面积，本题盖住桌面面积最大的是长1.2分米、高15厘米的一面．29.用5个周长为17厘米的长方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是．【答案】86.7平方厘米【解析】观察图形可知，小长方形的3个宽=2个长，可设小长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，根据小长方形的周长为17厘米列出方程，求得小长方形的长和宽，从而得到大长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式计算即可求解．解：设小长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，则：2（3x+2x）=17，3x+2x=8.5，5x=8.5，x=1.7．大长方形的长：3×2x=6x=10.2；大长方形的宽：3x+2x=5x=8.5．大长方形的面积：10.2×8.5=86.7（平方厘米）．答：大长方形的面积为86.7平方厘米．故答案为：86.7平方厘米．点评：考查了长方形的周长公式：C=2（a+b）；长方形的面积公式：S=ab；本题属于竟赛题型，难点是由图形得到小长方形的3个宽=2个长，从而由小长方形周长为17厘米得到方程求得小长方形的长和宽．30.在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆的，在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积．【答案】、【解析】（1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积是圆面积的几分之几；（2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积是正方形面积的几分之几．解：如图所示，（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，，因为圆的面积=πR2，正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2，所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2=；（2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，，因为正方形的面积=a×a=a2，圆的面积=π（）2=a2，所以圆的面积÷正方形的面积=a2÷a2=；故答案为：、．点评：解答此题的关键是：依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系．31.这两幅图中的阴影部分一样大．．【答案】正确【解析】由于两个长方形完全一样，根据分数的意义，第一个长方形平均分成6份取其中的2份，阴影部分用表示；第二个长方形平均分成3份取其中1份，用分数表示；再根据分数大小的比较方法解答．解：；答：这两幅图中的阴影部分一样大．故答案为：正确．点评：此题主要考查分数的意义和分数的大小比较．32.学校操场原来长68米，宽36米．操场长度不变，扩建后面积为3332平方米，操场宽度增加了米．【答案】13【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，用扩建后的面积除以长求出扩建后的宽，在减去原来的宽即可．解：3332÷68﹣36，=49﹣36，=13（米），答：操场宽度增加了13米．故答案为：13．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．33.有一块长放形草坪，周长80米，经过重新修整后，长缩短了5米，宽增加了5米，结果面积比原来增加了75平方米，求修整后草坪面积是．【答案】375平方米【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，先求出长与宽的和，80÷2=40米，设长方形草坪原来的长为x米，再根据长方形的面积公式：s=ab，求出原来草坪的面积，加上75平方米就是修整后的面积．解：设长方形草坪原来的长为x米，80÷2=40（米），根据题意得：（40﹣X+5）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，（45﹣x）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，45x﹣225﹣x2+5x﹣40x+x2=75，10x﹣225=75，10x﹣225+225=75+225，10x=300，10x÷10=300÷10，x=30，原来的宽是：40﹣30=10（米），修整后的面积是：30×10+75，=300+75，=375（平方米）；答：修整后草坪面积是375平方米．故答案为：375平方米．点评：此题的解答首先根据长方形的周长公式，求出原来草坪的长与宽的和，再列方程求出原来的长，进而求出宽，根据长方形的面积的计算方法解决问题．34.用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形一面靠墙，则长=米时面积最大．【答案】15【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，再通过列表法由面积公式求解．解：设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，根据题意得列表如下：当x=时，30﹣2x=15，长方形的面积最大．故答案为：15．点评：本题主要考查长方形面积的应用，借助列表法解决实际问题．35.一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25%，长减少，周长仍和原来一样．原来长方形的面积是平方厘米．【答案】120.51【解析】设原来长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长和宽分别为（1﹣）a，（1+25%）b，依据长方形的周长公式先求出长和宽的和，再据“周长仍和原来一样”可得：长和宽的和不变，于是列方程即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：设长方形的长和宽分别为a和b，则（1+25%）b+（1﹣）a=a+b，b+a=a+b，b=a，b=a；又因a+b=44÷2，则a+b=22，a+a=22，b=22，a≈10.3，×10.3≈11.7，则长方形的面积为：11.7×10.3=120.51（平方厘米）；答：原来长方形的面积是120.51平方厘米．故答案为：120.51．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，抓住长方形变化前后周长不变，利用长方形周长公式灵活变形．36.要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，至少需要一张平方厘米的正方形纸片．（π取3.14）【答案】12【解析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：12．点评：这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．37.一个正方形的相邻两条边长的和是30厘米，它的周长是，面积是．【答案】60厘米，225平方厘米【解析】相邻两条边长的和即正方形边长的2倍，依此可求正方形边长，再根据正方形的周长公式，正方形的面积公式求解．解：30÷2=15（厘米），15×4=60（厘米），15×15=225（平方厘米）．答：它的周长是60厘米，面积是225平方厘米．故答案为：60厘米，225平方厘米．点评：考查了正方形的周长，正方形的面积，本题要理解正方形的相邻两条边长的和的意思．38.如图，长方形周长为20，面积为24．另一个长方形，面积为20，周长为24．它的长是，宽是．【答案】10，2【解析】根据长方形的周长和面积的计算，得到两个和为24÷2=12，积为20的数即可求解．解：24÷2=12，10+2=12，2×10=20．故答案为：10，2．点评：考查了长方形的周长和面积，本题得到长方形的长+宽=12，长×宽=20是解题的关键．39.用一根长38厘米：铁丝围成一个长方形，它的长是12厘米，面积是平方厘米．【答案】84【解析】要想求长方形的面积，必须先知道它的长和宽．因题目中的铁丝长就是长方形的周长，且题目中已给出长方形的长，根据长方形的周长公式就可以求出它的宽，从而很容易就可以求出它的面积，也就能判断此题的对错了．解：2×（长+宽）=38长+宽=19因为长是12，则宽就是7．12×7=84（平方厘米）答：长方形的面积是84平方厘米．故答案为：84．点评：本题主要考查学生对长方形面积及周长公式的掌握情况．40.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积平方厘米．【答案】50【解析】已知长是宽的2倍，也就是长与宽的比是2：1，首先根据按比例分配的方法求出长和宽，再利用长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答即可．解：2+1=3（份），长：30÷2×=15×=10（厘米），宽：30=15×=5（厘米），面积：10×5=50（平方厘米）；答：这个长方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式解答．41.这块地共产青菜3427.2千克，平均每平方米产青菜千克．【答案】5.95【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出菜地的面积，再根据总产量÷数量=单产量，据此列式解答解：3427.2÷（24×24），=3427.2÷576，=5.95（千克）；答：平均每平方米产青菜5.95千克．故答案为：5.95．点评：此题主要根据正方形的面积公式，以及总产量、单产量、数量三者之间的关系进行解答．42.一个正方形与长方形的面积相等．正方形的边长是8厘米，长方形的长是16厘米，宽是厘米．【答案】4【解析】要求长方形宽，应先求它的面积，根据“一个长方形和一个正方形的面积相等，已知正方形的边长是8厘米”，先求正方形的面积，然后据题目条件利用长方形的面积公式就可以求它的宽．解：8×8÷16=4（厘米）；答：长方形的宽是4厘米．故答案为：4．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积公式，利用等量代换就可求得答案．43.一个长6厘米，宽4厘米的长方形，按长边对折然后剪开，得到两个大小完全相同的长方形，小长方形的周长是，面积是，原来长方形的面积是小长方形面积的倍．【答案】14厘米，12平方厘米，2【解析】由“一个长6厘米，宽4厘米的长方形，按长边对折然后剪开，得到两个大小完全相同的长方形，”得出小长方形的长是4厘米，宽是6÷2=3厘米，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2和面积公式S=ab求出小长方形的周长和面积；因为小长方形是原来长方形按长边对折所得，所以原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．解：小长方形的宽：6÷2=3（厘米），小长方形的周长：（4+3）×2=14（厘米），小长方形的面积：4×3=12（平方厘米），因为小长方形是原来长方形按长边对折所得，所以原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．答：小长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米，原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．故答案为：14厘米，12平方厘米，2．点评：本题主要是利用长方形的周长公式和面积公式及对折的特点解决问题．44.一个长方形苗地，长60米，长是宽的2倍，这个苗地的周长和面积各是多少？【答案】180米，1800平方米【解析】（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的周长；（2）根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形的面积．解：宽是：60÷2=30（米），（1）（60+30）×2=180（米），（2）60×30=1800（平方米）．答：这个苗地的周长是180米，面积是1800平方米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab的实际应用．45.用一个正方形去盖住整个面积是50.24平方厘米的圆，这个正方形的边长至少是厘米．【答案】8【解析】根据圆的面积公式=πr2确定圆的半径，正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，据此解答即可．解：半径的平方为：50.24÷3.14=16，因为4×4=16，所以圆的半径为4厘米，正方形的边长为：4×2=8（厘米），答：这个正方形的边长至少是8厘米．故答案为：8．点评：解答此题的关键是理解正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，然后再应用圆的面积公式计算出圆的半径，进而计算出圆的直径即可．46.边长为5cm的正方形，面积是，周长是．【答案】25平方厘米，20厘米【解析】根据：正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，代入数值，解答即可．解：面积：5×5=25（平方厘米），周长：5×4=20（厘米）；答：面积是25平方厘米，周长是20厘米；故答案为：25平方厘米，20厘米．点评：灵活掌握正方形的周长、面积计算公式是解答此题的关键．。
数学长方形和正方形的面积试题答案及解析
数学长方形和正方形的面积试题答案及解析1.有一根628厘米长的铁丝．如果用它正好围成一个长方形（长和宽自己确定），面积是多少？要围成一个正方形，面积是多少？围成圆呢？围成的图形中，哪种面积最大？【答案】22800平方厘米，24649平方厘米，31400平方厘米，圆的面积最大【解析】周长一定，分别依据长方形、正方形和圆的周长公式求出长方形的长和宽，正方形的边长，圆的半径，进而分别求出其面积．解：长方形：628÷2=314（厘米），假设长为200厘米，则宽为114厘米，其面积是200×114=22800（平方厘米），正方形：628÷4=157（厘米），其面积为157×157=24649平方厘米），圆：628÷2π=100（厘米），其面积为3.14×1002=31400（平方厘米），答：长方形的面积是22800平方厘米，正方形的面积是24649平方厘米，圆的面积是31400平方厘米；由以上可知圆的面积最大．点评：此题主要考查长方形、正方形及圆的面积公式，将数据代入公式即可．2.现有一根长62.8米的绳子，要围成一块尽量大的土地，你认为怎么围，围成的是什么图形？面积是多少？【答案】把绳子围成圆形面积最大，面积是314平方米【解析】根据在所有的平面图形中，周长一定围成了圆的面积最大，所以可以把这根绳子围成一个圆形，然后再根据圆的周长公式C=2πr，得出圆的半径r=C÷π÷2，最后再根据圆的面积公式：S=πr2进行计算即可得到答案．解：围成圆的半径为：62.8÷3.14÷2=10（米），围成圆的面积为：3.14×102=314（平方米），答：把绳子围成圆形面积最大，面积是314平方米．点评：此题主要考查的是在所有的平面图形中，周长一定围成的圆的面积最大，然后再灵活利用圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可．3.如图，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米．小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？【答案】144平方分米，196平方分米【解析】把52平方分米的“L”型的部分看作是：一个边长是2分米的正方形和两个宽是2分米的相同的长方形，长方形的长等于小正方形的边长，然后就出小正方形的边长，即可求出大、小正方形的面积是多少．解：（52﹣2×2）÷2÷2，=48÷4，=12（分米）；小正方形：12×12=144（平方分米）；大正方形：（12+2）×（12+2）=196（平方分米）；答：小正方形的面积是144平方分米，大正方形的面积是196平方分米．点评：本题关键是利用化曲为直的思想，把“L”型的部分看作是由三部分构成．4.一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块，若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要多少块？【答案】100块【解析】由“一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块”即可求出这间教室的面积，用教室的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数．解：1.5×40÷0.6，=60÷0.6，=100（块）；答：若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要100块．点评：解答此题的关键是先求出教室的面积，问题即可得解．5.育英小学的操场原来长125m，宽60m，最近进行了改修，使得宽加长了，现在操场的面积是多少平方米？【答案】9000平方米【解析】先依据分数乘法的意义求出现在的宽，进而依据长方形的面积公式即可求解．解：60×（1+）×125，=60××125，=72×125，=9000（平方米）；答：现在操场的面积是9000平方米．点评：求出现在的宽，是解答本题的关键．6.用192分米长的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比5：3，这个长方形的面积是多少？【答案】2160平方分米【解析】长方形的特征是对边平行且相等，用192分米长的铁丝围成一个长方形，即已知周长是192分米，长方形的长与宽的比5：3，求出总份数用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答．解：5+3=8（份）；192÷2×，=96×，=60（分米）；192÷2×，=96×，=36（分米）；60×36=2160（平方分米）；答：这个长方形的面积是2160平方分米．点评：此题解答关键是根据按比例分配的方法求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答即可．7.正方形周长是米，它的边长是，面积是．【答案】米、平方米【解析】正方形的周长=边长×4，周长已知，于是可以求出正方形的边长，进而利用正方形的面积=边长×边长，即可求其面积．解：÷4，=×，=（米）；=（平方米）；答：这个正方形的边长是米，面积是平方米．故答案为：米、平方米．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法．8.一个长方形周长是20cm，长与宽的比是4：1，这个长方形的面积是．【答案】16平方厘米【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据长方形的面积=长×宽，列式解答．解：4+1=5（份），长是：20÷2×=10×=8（厘米），宽是：20÷2×=10×=2（厘米），面积是：8×2=16（平方厘米）；答：这个长方形的面积是16平方厘米．故答案为：16平方厘米．点评：此题主要考查长方形面积的计算，解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据面积公式解决问题．9.一个蔬菜储藏室地面的面积是40.5平方米，要作边长0.9米的正方形砖铺地，需要多少块这样的方砖？【答案】50块【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块正方形瓷砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答．解：40.5÷（0.9×0.9），=40.5÷0.81，=50（块）；答：需要50块这样的方砖．点评：此题属于正方形面积的实际应用，根据正方形的面积求出每块瓷砖的面积，再用除法解答即可．10.王叔叔和李叔叔要给同一间房子铺地砖．如果王叔叔说的是对的，那么，李叔叔说得对吗？请计算说明．【答案】正确【解析】根据正方形的面积公式分别计算出总面积，再比较即可解答．解：60×60×160=576000（平方厘米），80×80×90=576000（平方厘米），576000平方厘米=576000平方厘米，所以李叔叔说的是正确的．答：李叔叔说的正确．点评：此题主要考查正方形的面积公式的计算应用．11.一条长为80厘米，宽为25厘米的长方形地毯，面积是多少平方厘米？合多少平方分米？【答案】2000平方厘米，20平方分米【解析】长方形的面积=长×宽，长方形地毯的长和宽已知，代入公式即可求解；平方厘米数换算成平方分米数，用平方厘米数除以进率100即可．解：80×25=2000（平方厘米），2000平方厘米=20平方分米；答：这条地毯的面积是2000平方厘米，合20平方分米．点评：此题主要考查长方形面积的计算方法以及面积单位间的换算方法．12.在一块长4千米，宽3千米的土地上铺边长为20米的草坪，需要多少块这样的草坪？【答案】30000块【解析】先把4千米换成4000米，3千米换算成3000米，根据长方形的面积公式：s=ab，求出这块地的面积，再根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块草坪的面积，然后用土地面积除以每块草坪面积即可．解：4千米=4000米，3千米=3000米，4000×3000÷（20×20），=12000000÷400，=30000（块）；答案：需要30000块这样的草坪．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是把“千米”换成“米”．13.如图是一块长方形草地，长是20米，宽是12米，中间有两条石子路，一条是底是2米的平行四边形，一条是2米的长方形．求草地的面积．【答案】180平方米【解析】由题意可知：求草地的面积，实际上就是求长为（20﹣2）米，宽为（12﹣2）米的长方形的面积，利用长方形的面积公式即可求解．解：（20﹣2）×（12﹣2），=18×10，=180（平方米）．答：草地的面积是180平方米．点评：解答此题的关键是：利用“压缩法”，将小路挤去，即可求出草地的面积．14.把一个长10.6分米的长方形的长剪去2.1分米后，使它成为一个正方形．原来长方形的面积是多少平方分米？【答案】90.1平方分米【解析】根据题意可知：把一个长10.6分米的长方形的长剪去2.1分米后，使它成为一个正方形．也就是长比宽多2.1分米，用10.6﹣2.1=8.5分米可求得宽是多少，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答即可．解：10.6×（10.6﹣2.1），=10.6×8.5，=90.1（平方分米）；答：原来长方形的面积是90.1平方分米．点评：此题解答关键是求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式解答即可．15.一个正方形的面积是16平方分米，它的一条边长是厘米．【答案】40【解析】因正方形的面积=边长×边长，据此可求出它的边长．解：因这个正方形的面积是16平方分数，所以它的边长是4分米，即40厘米．故答案为：40．点评：本题的关键是根据正方形的面积公式，求出它的边长，注意边长的单位是厘米．16.一个正方形的花池．周长是64米，它的面积是平方米．【答案】256【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a，代入数据列式即可求出面积．解：正方形的边长：64÷4=16（米），正方形的面积：16×16=256（平方米）．答：它的面积是256平方米．故答案为：256．点评：此题主要考查了正方形的周长与面积公式的灵活应用．17.用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是，如果把它围成一个圆，圆的面积是．【答案】9.8596平方米，12.56平方米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，求出正方形的边长，圆的周长公式：c=2πr，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：s=a2，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入它们的面积公式解答．解：（12.56÷4）×（12.56÷4），=3.14×3.14，=9.8596（平方米）；3.14×（12.56÷3.14÷2）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方米）；答：正方形的面积是9.8596平方米，圆的面积是12.56平方米．故答案为：9.8596平方米，12.56平方米．点评：此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，明确：当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积．18.你能给家里装修当参谋吗？你家准备在客厅地面铺上方砖，选择第种方砖来铺用钱最少，需要这种方砖块．第一种方砖每块5元第二种方砖每块3元．【答案】第一种、600【解析】先求出客厅的面积和两种方砖的面积，用客厅的面积除以方砖的面积，得出需要的方砖的块数，再乘每种方砖的价格，得出需要的钱数，问题即可得解．解：1分米=0.1米，2分米=0.2米，6×4=24（平方米），24÷（0.2×0.2）=600（块），600×5=3000（元）；24÷（0.1×0.1）=2400（块）；2400×3=7200（元）；答：选择边长为2分米的方砖便宜，需要这种方砖600块．故答案为：第一种、600．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法的灵活应用．19.如图，圆的周长和长方形的周长相等，CD=11.4厘米，求阴影部分的面积．【答案】135.5平方厘米【解析】设圆的半径是r厘米，则圆的周长是2πr厘米；再由图和长方形的周长公式，知道长方形的周长是4r+2CD；根据圆的周长和长方形的周长相等，列出方程求出圆的半径，进而求出圆的面积与长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积就是阴影部分的面积．解：设圆的半径是r厘米，2πr=4r+2×11.4，2×3.14r﹣4r=22.8，2.28r=22.8，r=22.8÷2.28，r=10，圆的面积：3.14×10×10×，=314×，=78.5（平方厘米），长方形的面积：10×（10+11.4），=10×21.4，=214（平方厘米），阴影部分的面积：214﹣78.5=135.5（平方厘米），答：阴影部分的面积是135.5平方厘米．点评：利用圆的周长与长方形的周长相等，求出圆的半径是解答此题的关键，由此再根据相应的公式解决问题．20.王师傅家的厨房地面是个边长为3米的正方形，打算在如下两种地砖中选一种来铺厨房地面，选哪种砖便宜？【答案】B种瓷砖【解析】先求出厨房的面积，再分别求出两种瓷砖的面积，用厨房的面积除以每块瓷砖的面积就是这种瓷砖需要的块数，再用块数乘上每块的钱数，就是使用这种瓷砖需要的钱数，分别求出后比较即可求解．解：3米=30分米；（30×30）÷（3×3）×6，=900÷9×6，=100×6，=600（元）；（30×30）÷（5×5）×15，=900÷25×15，=36×15，=540（元）；600＞540；答：选择B种瓷砖便宜．点评：本题用厨房的面积分别除以这两种瓷砖面积，求出需要的瓷砖的块数，再根据总价=单价×数量求出需要的钱数，进而求解．。
五年级奥数综合复习第二讲：长方形、正方形的周长与面积 2
长方形、正方形的周长［知识要点］同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。
长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。
如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。
［范例解析］例1有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
思路与导航根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移（如图b），转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米？思路导航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块（如图），其中AB的面积是192－4×4=176（平方厘米）。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176÷4=44（厘米），现在这块木板的周长是44×2=88（厘米）。
例3求下列图形的周长。
（单位：厘米）思路导航：从图中可以看出，整个图形的周长由八条线段围成，其中四条横着，四条竖着。
其中上面三条横着的线段和是10厘米，那么这样四条横着的线段和是10+10=20（厘米），四条竖着的线段和是8×2+2×2=20（厘米）。
所以，整个图形的周长是20+20=40（厘米）。
例4下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
例5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的长方形的周长。
分析根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。
因为BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC＋CF=AB＋FE＋ED=9＋6=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。
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第十二讲第十三讲正方形和长方形的周长与面积例1、把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积分别是多少?例2、把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形,这4个小正方形的周长和比原来的大正方形的周长增加的多少?例3、你能求出以下图形的周长和面积吗？例4、如图，王阿姨家长7米，宽5米的菜地中间有一条1米宽的小路,求菜地中种植蔬菜的面积是多少?例5、一个长方形，如果长增加3厘米，面积就增加15平方厘米。
如果宽减少3厘米，面积就减少24平方厘米。
求原来长方形的面积?例6、为了更好的开展体育活动,学校准备将长60米、宽40米的长方形操场进行矿建,长增加40米,宽增加20米,操场的面积增加了多少平方米？例7、从一张边长7厘米的正方形纸片中,最多能裁出多少个长4厘米，宽1厘米的长方形纸条？例8、如图是两块大小不同的草坪，重叠部分是一个花坛，求草坪的面积是多少？‘例9、一个正方形的边长是20厘米，中间套着一个长方形，长方形的四个角的顶点分别把正方形的四条边分别分成两段,其中长的一段是短的一段的3?例10、有图中大正方形比小正方形的边长长2厘米，大正方形的面积不小正方形的面积多1平方分米。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积．【答案】216平方米【解析】一个长方形的长减少3米，那么它的面积就减少36平方米，说明它的宽不变；它的宽减少2米，那么它的面积就减少36平方米，说明长方形的长不变；根据已知长方形的面积和宽（或长），求它的长（或宽），就可以求此原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式解答．解：（36÷3）×（36÷2），=12×18，=216（平方米）；答：这个长方形原来的面积是216平方米．点评：此题主要考查长方形的面积计算方法，解答关键是根据减少的面积求出原来长方形的长和宽，再利用面积公式解答．2.一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍．求长方形的面积（使用方程和列式方法解题）【答案】3500平方米【解析】方法一：根据长方形的周长=（长+宽）×2，设宽为x米，则长为1.4x米，列出方程即可求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式：S=ab，计算可求长方形的面积．方法二：求长方形的面积先求长方形的长和宽，根据“长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍”，因为长方形的周长是两条长和两条宽的和，所以周长÷2，求出长和宽的和，分别求出长和宽，据此解答即可．解：方法一：设宽为x米，则长为1.4x米，则：（1.4x+x）×2=240，2.4x×2=240，4.8x=240，x=50；1.4x=1.4×50=70，70×50=3500（平方米）．方法二：长和宽的和：240÷2=120（米）；宽：120÷（1+1.4）=50（米），长：50×1.4=70（米），面积：70×50=3500（平方米）；答：长方形的面积为3500平方米．点评：综合考查了列方程解含有两个未知数的应用题，长方形的周长，长方形的面积，解题的关键是根据周长公式列出方程求得长方形的长和宽．3.有一块长15米、宽12米的草地，草地占地面积是多少平方米？在草地四周围上护栏，护栏长多少米？【答案】180平方米，54米【解析】求草地占地面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答；求护栏的长度，也就是求这个长方形的周长，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．解：15×12=180（平方米），（15+12）×2，=27×2，=54（米）；答：草地占地面积是180平方米，护栏长54米．点评：此题属于长方形的面积和周长的实际应用，直接把数据代入长方形的面积公式、周长公式进行解答．4.一个棉农给棉花喷农药，每公顷棉田喷农药95千克．在一块长500米，宽300米的棉田里喷药，需要多少千克农药？【答案】1425千克【解析】根据长方形的面积公式可求出棉田的面积是多少平方米，再化成公顷数，然后乘上每公顷棉田喷农药的千克数，即可解决问题．解：500×300=150000（平方米）=15公顷，95×15=1425（千克）；答：需要1425千克农药．点评：本题主要考查了长方形面积的实际应用，列式时要注意单位名称的换算．5.正方形地周长是48米，它的面积是多少平方米？【答案】144平方米【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，由此求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积．解：正方形的边长：48÷4=12（米），正方形的面积：12×12=144（平方米）；答：它的面积是144平方米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式C=4a与正方形的面积公式S=a×a解决问题．6.一个游泳池长25米，宽15米，它的面积是多少平方米？周长是多少米？【答案】375平方米，80米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形游泳池的面积；根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形游泳池的周长．解：25×15=375（平方米）．（25+15）×2，=40×2，=80（米）．答：它的面积是375平方米，周长是80米．点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab与长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．7.一间教室长7.5米，宽4.5米，学校要采购一批瓷砖铺地，用这样的瓷砖铺地，共需要多少块？【答案】135块【解析】先分别依据长方形和正方形的面积公式求出教室的面积和每块瓷砖的面积，再用教室的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数．解：7.5×4.5÷（0.5×0.5），=33.75÷0.25，=135（块）；答：需要这样的瓷砖135块．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．8.用一根长36cm的铁丝围成一个正方形，面积是多少？用这根铁丝围成一个长12cm的长方形，它的面积是多少？【答案】81平方厘米，72平方厘米【解析】（1）用36厘米除以4求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；（2）根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道b=C÷2﹣a，由此先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解：（1）正方形的边长：36÷4=9（厘米），9×9=81（平方厘米）；（2）长方形的宽：36÷2﹣12，=18﹣12，=6（厘米），长方形的面积：6×12=72（平方厘米），答：正方形的面积是81平方厘米，长方形的面积是72平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的周长公式、面积公式与长方形的周长公式与面积公式解决问题．9.一块长方形地，长24米，宽是长的．这块地的面积是多少平方米？【答案】240平方米【解析】已知长方形的长是24米，宽是长的．把长看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宽，再根据长方形的面积公式s=ab，把数据代入公式解答即可．解：24×（24×）=24×10，=240（平方米）；答：这块地的面积是240平方米．点评：此题主要考查长方形的面积计算，首先根据一个数乘分数的意义求出宽，再利用长方形的面积公式解答．10.如图中圆的周长是25.12厘米，已知圆的面积和长方形面积相等，求阴影部分周长．【答案】31.4厘米【解析】求阴影部分周长，先把阴影部分的宽（相当于半径）补到上方的长上，因为已知圆的面积和长方形面积相等，所以两条长相当于圆的周长，阴影部分的周长：圆的周长+圆周长的=圆周长的，据此解答即可．解：阴影部分周长：25.12×，=31.4（厘米）答：阴影部分周长31.4厘米．点评：此题变相的考查圆的面积的推导过程，解答此题的关键是把宽补到长上，得出阴影部分的周长是圆周长的．11.学校打算在操场边上建造一个长方形的花坛，一边靠墙（如图），这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛的周围围上栏杆，栏杆长多少米？【答案】180平方米，38米【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式即可求出面积；由图形可知，花坛的长边靠墙，所以栏杆的长度等于长方形的一条长加上两条宽的．据此解答．解：（1）18×10=180（平方米）；（2）10×2+18=38（米）；答：这个花坛的面积是180平方米，栏杆的长是38米．点评：此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用．12.边长是4厘米的正方形，面积与周长相等．．【答案】×【解析】首先理解正方形的周长和面积的意义，正方形的周长是指4条边的长度之和；正方形的面积是指所围成的平面的大小；因为周长和面积不是同类量，所以不能进行比较．据此判断即可．解：因为周长和面积不是同类量，所以不能进行比较．因此，边长是4厘米的正方形，面积与周长相等．这种是错误的．故答案为：×．点评：此题考查的目的是理解正方形的周长和面积的意义，明确：周长和面积不是同类量，所以不能进行比较．能比较大小的只有同类量．13.有一块长25.5米，宽15米的菜园，如果把长和宽都增加5米，菜园面积增加平方米．【答案】227.5平方米【解析】根据题意可以通过画图分析解答：如下图：增加的面积可分为3部分．长25.5米，宽5米的长方形，长15米，宽5米的长方形，边长5米的正方形．根据长方形和正方形的每块公式，求出这3部分的面积之和即可．解：25.5×5+15×5+5×5，=127.5+75+25，=227.5（平方米）；答：菜园面积增加227.5平方米．故答案为：227.5平方米．点评：此题通过画图就可以清楚地看出增加的面积分为3部分．然后根据长方形和正方形的面积公式解答．14.用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，它的面积是平方厘米．【答案】15【解析】根据题意知道，围成的长方形的长和宽的和是16÷2=8，即a+b=8，并且a与b都是质数，由于a与b的取值受限，求出a与b的值，再利用长方形的面积公式，列式解答即可．解：围成的长方形的长和宽的和是：16÷2=8（厘米），即，a+b=8，并且a与b都是质数，所以，a=3，b=5，长方形的面积是：3×5=15（平方厘米），答：它的面积是15平方厘米．故答案为：15．点评：解答此题的关键是根据长方形的周长公式，得出长与宽的和，再根据长与宽的取值受限，求出长和宽，再利用长方形的面积公式解决问题．15.一个周长为46分米的长方形，如果长和宽都增加10厘米，那么面积增加平方分米．【答案】24【解析】增加部分由一个边长为10厘米的正方形，一个长为原长方形的长、宽为10厘米的长方形和一个长为原长方形的宽、宽为10厘米的长方形组成，将数据代入公式即可．解：如图所示设原长方形的长为a，宽为b 则a+b=46÷2=23分米10厘米=1分米所以面积扩大a×1+b×1+1×1=a+b+1=23+1=24（平方分米）；故此题应填24点评：只要弄清增加的部分由哪些图形组成，就可以轻松求解．16.一个长方形的长是27cm，面积是324cm2，宽是 cm．【答案】12【解析】长方形的宽=长方形的面积÷长方形的长，依此列式计算即可求解．解：324÷27=12（cm）．答：宽是12cm．故答案为：12．点评：考查了长方形的面积计算．17.一个长方形模型，变形后成了一个平行四边形（如图），原来这个长方形面积是cm2，变形后平行四边形的周长是cm．【答案】40，26【解析】把长方形框架变成平行四边形后，周长不变，根据长方形的面积公式：s=ab，周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答即可．解：8×5=40（平方厘米），（8+5）×2=13×2=26（厘米），答：原来长方形的面积是40平方厘米，变形后平行四边形的周长是26厘米．故答案为：40，26．点评：此题解答关键是理解：把长方形框架变成平行四边形后，周长不变，面积变小，根据长方形的面积公式、周长公式进行解答．18.一个正方形的面积是100平方厘米，它的边长是厘米．【答案】10【解析】正方形的面积=边长×边长，正方形的面积已知，代入数据即可得解．解：因为10×10=100（平方厘米），所以正方形的边长是10厘米．故答案为：10．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．19.在图中，外圈最大正方形的边长为8厘米，那么最中间的小正方形的面积是平方厘米．【答案】8【解析】本图由四个正方形组成，由图意可以看出：从外向里面积递减，从而可得出：最中间的小正方形的面积应是最外边的大正方形面积的，列式即可计算．解：8×8×=8（平方厘米）；故此题应填8．点评：此题只要找清图形间的关系，即：从外向里面积递减，就可以轻松求解．20.一个长方形沙坑，长是米，宽是长的，这个沙坑占地平方米．【答案】【解析】求这个沙坑占地多少平方米，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的公式：s=ab，首先求出宽，再把数据代入公式解答．解：（），=，=（平方米），答：这个沙坑占地平方米．故答案为：．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．21.在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的面积是28.26平方厘米，这个长方形的宽是分米．【答案】0.6【解析】因为在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽，据此利用圆的面积公式和完全平方数的性质，先求出这个最大圆的半径，再乘2就是长方形的宽．解：28.26÷3.14=9（平方厘米），因为3×3=9，所以这个圆的半径是3厘米，所以长方形的宽是：3×2=6（厘米）=0.6分米，答：长方形的宽是0.6分米．故答案为：0.6．点评：解答此题的关键是确定长方形的宽、长与半圆的半径之间的关系，然后再利用圆的面积公式和完全平方数的性质进行计算即可．22.一个长方形的周长是28厘米，宽与长的比是3：4，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】48【解析】依据长方形的周长公式求出长和宽的和，再利用按比例分配的方法，即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：28÷2=14（厘米），14×=6（厘米），14﹣6=8（厘米），8×6=48（平方厘米）；答：这个长方形的面积是48平方厘米．故答案为：48．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．23.一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘；如果长和宽都乘10，则它的面积乘．【答案】8；10；100【解析】长方形的面积=长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答即可．解：由题意可知：一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘8；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘10；如果长和宽都乘10，则它的面积乘10×10=100．故答案为：8；10；100．点评：此题主要根据长方形面积的计算方法和积的变化规律解决问题．24.一个长方形花坛，长4.5米，宽0.25米，面积是平方米．【答案】1.125【解析】根据长方形的面积公式，S=ab，代入数据，列式解决问题．解：4.5×0.25=1.125（平方米）；答：这个花坛的面积是1.125平方米．故答案为：1.125．点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab的实际应用．25.周长是0.16米的正方形，边长是，面积是．【答案】0.04米；0.0016平方米【解析】因为正方形的周长=边长×4，所以这个正方形的边长是0.16÷4=0.04米，再利用正方形的面积=边长×边长即可解答．解：正方形的边长是：0.16÷4=0.04（米），面积是：0.04×0.04=0.0016（平方米），答：边长是0.04米，面积是0.0016平方米．故答案为：0.04米；0.0016平方米．点评：此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用．26.一块长方形的田，无论长增加4m，或是宽增加3m，面积都比原来增加240米2．这块田的面积是m2．【答案】4800【解析】由题意可知：当长增加4米时，宽不变，增加的面积已知，于是可以求出原来的宽；当长不变，宽增加3米时，增加的面积已知，于是可以求出原来的长，从而可以利用长方形的面积公式求出原来的面积．解：原来的宽：240÷4=60（米），原来的长：240÷3=80（米），原来的面积：80×60=4800（平方米）；答：这块田的面积是4800平方米．故答案为：4800．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法是灵活应用，关键是先求出原来的长和宽，进而求出原来的面积．27.边长10分米的正方形，周长是40分米，面积是1平方米．．【答案】正确【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把边长10分米，代入公式列式即可求出周长；（2）根据正方形的面积公式S=a×a，把边长10分米换算为1米，代入公式列式即可求出面积．解：（1）周长：10×4=40（分米）；（2）面积：10分米=1米，1×1=1（平方米）故判断为：正确．点评：此题主要考查了正方形的周长公式与面积公式的实际应用，注意单位的换算．28.一个长5厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是平方厘米．【答案】180【解析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：放大后长是：5×3=15（厘米），放大后宽是：4×3=12（厘米），放大后的面积是：15×12=180（平方厘米）；答：得到的图形的面积是180平方厘米．故答案为：180．点评：解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据除分析的面积公式解答即可．29.一个正方形和一个长方形的周长都是10厘米，则它们的面积（）A.正方形大B.长方形大C.一样大【答案】A【解析】先依据周长分别确定出正方形的边长和长方形的长和宽，进而求出其面积，再进行比较即可．解：正方形的边长：10÷4=2.5（厘米），正方形的面积：2.5×2.6=6.25（平方厘米）；长方形的长与宽的和：10÷2=5（厘米），如：长方形的面积：3×2=6（平方厘米）；所以正方形的面积＞长方形的面积，故选：A．点评：解答此题的关键是明白：周长一定时，长方形的长和宽，数值越接近，面积就越大，当长和宽相等时，面积最大．30.一块长10米、宽5米的长方形菜地，分成两块同样大小的正方形地，每块地面积是（）A.15平方米B.25米C.25平方米【答案】C【解析】先求出正方形地的边长，即长方形菜地长的一半，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．解：10÷2=5（米），5×5=25（平方米）．答：每块地的面积是25平方米．故选：C．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用，解题的关键是得到正方形地的边长．31.一根铁丝长24厘米．如果把它围成一个正方形，这个正方形的面积是（）A.36平方厘米B.24平方厘米C.12平方厘米【答案】A【解析】铁丝的长度就是这个正方形的周长，利用周长公式即可求出正方形的边长是24÷4=6厘米，再利用边长×边长即可求出它的面积．解：24÷4=6（厘米），6×6=36（平方厘米），答：正方形的面积是36平方厘米．故选：A．点评：此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用．32.周长是32厘米的正方形，面积是（）平方厘米．A.8B.64C.16【答案】B【解析】要求这个正方形的面积，需先知道其边长，由“正方形的周长是32厘米”可知：正方形的边长=周长÷4，进而能求正方形的面积．解：32÷4=8（厘米），8×8=64（平方厘米），正方形的面积是64平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式，将数据代入公式即可以求得结果．33.正方形的面积是36平方分米，边长一定是（）A．4分米B．6分米C．9分米D．12分米【答案】B【解析】根据正方形的面积公式知：面积=边长×边长，据此解答．解：A、4×4=16（平方分米），错误．B、6×6=36（平方分米），正确．C、9×9=81（平方分米），错误．D、12×12=144（平方分米），错误．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据正方形面积公式解决问题的事能力．34.把一张长方形纸裁成相等的两个正方形后，周长增加8厘米，原来长方形的面积是（）A.64平方厘米B.32平方厘米C.24平方厘米【答案】B【解析】根据题意，如图：这样两个正方形的周长比一个长方形的周长增加8厘米．也就是增加了正方形的两条边长，由此可以求出正方形的边长：8÷2=4厘米，再根据正方形的面积公式：s=a2，求这个正方形面积的2倍即可．解：正方形的边长是：8÷2=4（厘米），4×4×2=32（平方厘米），答：原来长方形的面积是32平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用．35.用一根12厘米长的铁丝围成一个长方形，宽是2厘米，它的面积是（）A.20平方厘米B.8平方厘米C.6平方厘米【答案】B【解析】根据题意12厘米是长方形的周长，长方形的长=（12﹣2×2）÷2=4（厘米），根据长宽，求出长方形的面积．解：长方形的长：（12﹣2×2）÷2，=8÷2，=4（厘米）；长方形的面积：4×2=8（平方厘米）．答：面积是8平方厘米．故选：B．点评：此题考查长方形的面积计算，解决此题的关键是求长方形的长．36.一个长方形的长8米，宽3米，计算它的面积的正确列式是（）A.3×8B.（3+8）×2C.3×2+8×2【答案】A【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式进行解答．解：8×3=24（平方米），答：它的面积是24平方米．故选：A．点评：此题主要考查长方形的面积公式的理解应用．37.一个正方形边长扩大到原来的2倍，它的周长（），面积（）A．不变B．扩大到原来的2倍C．扩大到原来的4倍D．扩大到原来的8倍【答案】B、C【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长C=4a和面积公式S=a2求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长是：4a，面积是：a2；正方形的边长扩大到原来的2倍，它的边长是：a×2=2a，则它的周长是：（2a）×4=8a，面积是：（2a）2=4a2．因为8a÷4a=2倍，4a2÷a2=4倍，所以正方形的边长扩大到原来的2倍，周长扩大了2倍，面积扩大了4倍．故选：B、C．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．38.长方形的长是4厘米，宽是3厘米，周长和面积相比（）A．周长大B．面积大C．一样大D．无法比较【答案】D【解析】长方形的周长是指围成长方形一周的长度，面积则是指长方形所占平面的大小，周长用长度单位，面积用面积单位，它们不能比较大小．解：因为周长和面积的概念不同，单位名称不同，所以周长和面积不能比较大小；故选：D．点评：此题主要考查周长和面积的意义．39.长方形长5米，宽3米，如果长和宽都减少1米，面积减少了（）A.1平方米B.8平方米C.7平方米【答案】C【解析】根据题意知道减少后的长方形的长是5﹣1米，宽的3﹣1米，由此根据长方形的面积公式S=ab，分别求出原来的长方形的面积与后来长方形的面积，再相减就是减少的面积．解：5×3﹣（5﹣1）×（3﹣1），=15﹣4×2，=15﹣8，=7（平方米），答：面积比原来减少7平方米，故选：C．点评：本题主要是根据长方形的面积公式S=ab与基本的数量关系解决问题．40.周长相等的圆和正方形，圆的面积（）正方形面积．A.小于B.大于C.等于【答案】B【解析】在学习圆的面积时，有这样一个结论：在所有图形中，周长相等，圆的面积最大，据此选择即可．解：在所有图形中，周长相等，圆的面积最大，所以周长相等的圆和正方形，圆的面积大于正方形面积．故选：B．点评：根据对圆的面积知识的掌握，应知道在所有图形中，周长相等，圆的面积最大．41.一个长方形的长扩大3倍，宽扩大2倍，面积扩大（）倍．A．5B．3C．6D．2【答案】C【解析】长方形的面积=长×宽，将长和宽扩大的倍数，代入长方形的面积公式即可求解．解：3×2=6倍；答：面积扩大6倍．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．42.如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么正方形的面积是圆面积的%．【答案】25【解析】设周长相等为L，根据圆的周长和正方形的周长公式分别求得圆的半径和正方形的边长；再利用圆的面积公式和正方形的面积公式分别表示出它们的面积进行比较即可解决问题．解：设圆与正方形的周长相等为L，则圆的半径为：；正方形的边长为：；所以圆的面积为：π（）2==L2正方形的面积为：=L2；所以L2÷L2=25%，所以正方形的面积是圆的面积的25%；故答案为：25．点评：此题考查了圆的周长和面积公式与正方形的周长和面积公式的灵活应用，得出结论：周长一定时，圆的面积大于正方形的面积．43.一个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖，会议室平均每平方米铺了块地砖．【答案】4【解析】先依据长方形的面积公式求出会议室的面积，再用需要的地砖的块数除以会议室的面积，就是问题的答案．解：384÷（12×8），=384÷96，=4（块）；答：会议室平均每平方米铺了4块地砖．故答案为：4．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．44.一个长方形的长是16厘米，如果长增加4厘米，要使长方形的面积不变，宽应当减少%【答案】20【解析】根据题意，可计算出原来长方形的面积，用16加上4就是长方形增加后的长，根据面积不变可计算出长方形长增加后的宽，用原来的宽减去缩小后的宽，再除以原来的宽乘以100%即可，列式解答即可得到答案．解：设原来的长方形的宽为A，那么原来的面积为16A，长方形增加后的长为：16+4=20（厘米），长增加后长方形的宽为：16A÷20（厘米），（A﹣16A÷20）÷A=20%．故答案为：20．点评：解答此题的关键是根据面积不变确定长增加后，宽是多少，然后再用原来的宽减去缩小后的宽，用它们的差除以原来的宽，再乘100%即可．45.一个正方形的边长是acm，如果边长增加2cm，周长就曾加cm，面积会增加cm2．【答案】8，4a+4【解析】（1）根据正方形的周长=边长×4，如果边长增加2厘米，周长就增加8厘米．（2）根据正方形的面积=边长×边长，一个正方形的边长是acm，如果边长增加2cm，面积会增加4a+4平方厘米．解：如下图：（1）如果边长增加2厘米，周长就增加：2×4=8（厘米）．（2）一个正方形的边长是acm，如果边长增加2cm，增加的面积是：2a+2a+2×2=4a+4（平方厘米）．故答案为：8，4a+4．点评：此题主要考查正方形的特征和周长、面积的计算，本题解答的难点是求增加的面积，可以通过画图进行分析解答比较直观，容易理解．46.一个正方形的相邻两条边长的和是30厘米，它的周长是，面积是．【答案】60厘米，225平方厘米【解析】相邻两条边长的和即正方形边长的2倍，依此可求正方形边长，再根据正方形的周长公式，正方形的面积公式求解．解：30÷2=15（厘米），15×4=60（厘米），。
人教版小学数学三年级下册第六单元长方形和正方形的面积周长计算2解决问题ppt课件
（一）、填空
1、门面长2米，宽1米，它的面积是（ 2平方米 ）。 2、黑板长4米，宽1米，它的面积是（ 4平方米 ）。
（二）计算下面个图形的面积
3厘米
7厘米
7分米
2厘米
6厘米
5米
再算一算各个图形的周长
（三）巩固运用
❖1、练习十九第5题
2、一个正方形手帕的边长是20厘米，
它的面积是多少平方厘米？
6厘米
10厘米
从一张长10厘米，宽6厘米的长方形中 剪下一个最大的正方形，剩下的图形的面 积是多少平方厘米？
(10－6) ×6=24（平方厘米） 答：剩余图形的面积是4平方厘米。
有一个长方形的面积是24平方米，你能猜出它 的长和宽吗？（能写几种就写几种）
长
6
8 12 24
宽
20x20=400平方厘米 20x4=80厘米
答：它的面积是400平方厘米。 周长是80厘米
周长和面积有什么不同？
1、意义不同 2、计量单位不同 3、计算方法不同
（四）、能力拓展
一块地毯的长12米，宽5米， 它的面积是多少平方米？这种地 毯的价格是每平方米12元，买这 种地毯需要多少元？
说一说下面的图形哪种颜色表示 面积，哪一种颜色表示周长？
长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝ 边长×4 长方形的面积＝ 长×宽 正方形的面积＝ 边长×边长
例3、一张长方形的餐桌，桌面长14
分米、宽9分米。要配上同样大小的玻 璃，这块玻璃的面积应该是多少平方 分米？
答：这块玻璃的面积应该是126平方分米。
长方形正方形的周长面积计算(图题50题)
长方形正方形的周长面积计算(图题50题) 1.填表格：图形 | 长 | 宽 | 面积。
|长方形 | 16厘米 | 11厘米 | 612平方厘米 |长方形 | 36厘米 | 18厘米 | 900平方厘米 |长方形 | 27分米 | 20分米 | 648平方分米 |2.填表格：图形 | 边长。
| 面积。
|正方形 | 13厘米 | 169平方厘米。
|正方形 | 16厘米 | 256平方厘米。
|正方形 | 20分米 | 400平方分米。
|正方形 | 28米。
| 784平方米 |3.填表格：图形。
| 长宽。
| 周长。
| 面积。
|长方形。
| 19米16米 | 90分米。
| 304平方米。
| 正方形。
| 12厘米。
| 24分米。
| 144平方厘米 | 长方形。
| 14厘米。
| 60厘米。
| 96平方厘米 |4.图形周长：图形 | 周长 |25.| 25.|10.| 10.|2515 | 66.|1.| 4.|5.鸡场占地面积为：54-2\times4)\times x=46x$$6.花圃占地面积为：27^2=729$$种杜鹃花占地面积为：frac{2}{3}\times729=486$$ 7.图形面积和周长：图形 | 面积 | 周长 |15.| 225.| 60.|4.| 16.| 16.|4.| 16.| 16.|10.| 100.| 40.|00.| 0.| 0.|1８米 | 18.| 72.|8.水泥路的面积为：40+2\times4)^2-40^2=640$$ 9.草地面积共为：4\times4\times4=64$$水泥地面积为：10-4\times4)^2=6$$10.两个涂色部分的面积和为：52\div4=13$$大正方形的面积为：13\times2)^2=676$$11.公路占地面积为：62\times18+43\times18-18\times18)\text{平方米}=2184$$ 土地剩余面积为：62\times43-2184)\text{平方米}=2294$$12.鸡圈的面积为：10+5)\times(10+5)=225$$13.图形面积：图形 | 长。
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析
数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.一块边长8米的菜地，一边靠墙，其余三边围上竹篱笆．竹篱笆长多少？这块菜地的面积是多少？【答案】24米，64平方米【解析】已知这块菜地的一边靠墙，所以篱笆的长等于它的三条边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出菜地的面积．解：8×3=24（米），8×8=64（平方米），答：竹篱笆长24米，这块菜地的面积是64平方米．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．2.同学们出的墙报，长18分米、宽12分米．墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？【答案】216平方分米，60分米【解析】（1）已知长方形的长和宽，直接根据长方形的面积公式：s=ab，列式解答即可．（2）利用长方形的周长公式：C=（a+b）×2，直接列式解答即可．解：（1）18×12=216（平方分米）；答：墙报的面积是216平方分米．（2）（18+12）×2，=30×2，=60（分米）；答：花边的总长是60分米．点评：此题主要考查长方形的面积和周长的计算方法．3.一个广告牌的长是90厘米，宽是50厘米，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？【答案】4500平方厘米，45平方分米【解析】长方形的面积=长×宽，长方形广告牌的长和宽已知，代入公式即可求解；平方厘米数换算成平方分米数，用平方厘米数除以进率100即可．解：90×50=4500（平方厘米），4500平方厘米=45平方分米；答：它的面积是4500平方厘米，合45平方分米．点评：此题主要考查长方形面积的计算方法以及面积单位间的换算方法．4.一块周长是240米的菜地，长70米，这块菜地的面积是多少平方米？【答案】3500平方米【解析】先利用长方形的周长公式求出长方形的宽，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：240÷2﹣70，=120﹣70，=50（米）；70×50=3500（平方米）；答：这块菜地的面积是3500平方米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法．5.一个游泳池长25米，宽15米，它的面积是多少平方米？周长是多少米？【答案】375平方米，80米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形游泳池的面积；根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形游泳池的周长．解：25×15=375（平方米）．（25+15）×2，=40×2，=80（米）．答：它的面积是375平方米，周长是80米．点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab与长方形的周长公式C=（a+b）×2的实际应用．6.有一个正方形水池（如图的阴影部分），在它的周围修一条宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，水池的边长是多少米？【答案】7米【解析】根据题干，设水池的边长为x米，则花坛的外部边长就是x+8+8米，由此将这个花坛分成了2个长为x+8+8米、宽为8米的长方形和2个长为8米、宽为x米的长方形，利用长方形的面积公式，根据花坛的面积是480平方米即可列出方程，解这个方程即可求得水池的边长．解：设水池的边长为x米，根据题干分析可得：（x+8+8）×8×2+8×x×2=480，16x+256+16x=480，32x=224，x=7，答：水池的边长为7米．点评：此题考查了利用方程思想解决几何图形的面积问题的灵活应用，根据题干，将图中花坛的面积分成四个小长方形是解决本题的关键．7.一块0.2公顷的长方形试验田，它的长是80米，求它的宽．【答案】25米【解析】长形的面积和长知道，求其宽，先进行单位换算，再将数据代入长方形的面积公式即可．解：0.2公顷=2000平方米，2000÷80=25（米）；答：这块试验田的宽是25米．点评：此题主要考查长方形的面积公式及单位间的换算，将数据代入长方形的面积公式即可．8.小明家的客厅铺地板砖，如果用小方砖需要150块，如果用大方砖需要多少块？【答案】96块【解析】根据题意知道，客厅的面积一定，方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此列式解答即可．解：设用大方砖需要x块，则150×16=25×x，2400=25x，25x÷25=2400÷25，x=96．答：用大方砖需要96块．点评：此题考查了长方形、正方形的面积，解答此题的关键是，正确判断题中哪两种相关联的量成何比例，另外还要注意用方砖铺地面时是用方砖的面积来铺的，而不能用边的长度．9.一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？【答案】10分钟【解析】根据题干：一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，可根据圆的周长公式计算出车轮转动一圈的距离，再乘以100圈，即可得出每分钟车轮转动的路程，即车轮转动的速度，再根据：路程=速度×时间，列式解决即可．解：2×3.14×40=251.2（厘米）；251.2×100=25120（厘米）；25120厘米=251.2米；2512÷251.2=10（分钟）；答：要通过2512米的大桥，大约需要10分钟．点评：此题属于较复杂的圆周长计的算，主要考查的是圆周长在实际中的应用．10.张大爷用一条长15.7米的篱笆，要在墙角围成一个菜园，张大爷应该怎么围（画出示意图）？这样围菜地可以有多少面积？（如果除不尽，保留2位小数）【答案】；78.5平方米【解析】如果围墙角围成一个圆形的菜园，则篱笆的长度，就是这个圆的弧长，利用圆的周长公式即可求出这个圆的半径是：15.7×4÷3.14÷2=10米，再利用圆的面积公式即可求出这个菜地的面积．解：根据题干分析可得：如果围墙角围成一个圆形的菜园，如上图所示，则这个圆的半径是：15.7×4÷3.14÷2，=62.8÷3.14÷2，=10（米），菜地的面积是：3.14×102×，=314×，=78.5（平方米），答：这样围成的菜地的面积是78.5平方米．点评：此题考查了圆的周长与面积公式的灵活应用．11.如图长方形是按比例尺画成的操场平面图，按要求填空：（1）量得图上的长是厘米，宽是厘米．（2）操场的实际长是米，宽是米．（3）操场实际面积是平方米，合公顷．【答案】2.5，1，50，20，1000，0.1【解析】（1）用直尺即可直接量出平面图的长和宽；（2）根据“图上距离÷比例尺=实际距离”即可求出操场实际的长和宽；（3）求面积，根据“长方形的面积=长×宽”进行解答，进而换算为公顷即可．解：（1）量得图上的长是2.5厘米，宽是1厘米；（2）2.5÷=5000（厘米）=50（米），1÷=2000（厘米）=20（米）；（3）50×20=1000（平方米），1000平方米=0.1公顷；故答案为：2.5，1，50，20，1000，0.1．点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；用到的知识点：长方形的面积计算公式和面积单位间的换算．12.长方形果园长84米，宽36米．（1）要围多长的篱笆？（2）如果平均每平方米种2棵花，这块地一共能种多少棵花？（3）如果每4平方米种一棵苹果树，这块地一共能种多少棵？【答案】240米；6048棵；756棵【解析】（1）要求篱笆长，就是求出这个长方形果园的周长，利用长方形的周长公式计算即可解答；（2）先根据长方形的面积公式求出这个果园的面积，再乘2，就是能够栽花多少棵；（3）用上面求出的果园的面积，除以4，即可求出栽种的苹果树的棵树．解：（1）（84+36）×2，=120×2，=240（米），答：要围240米的篱笆．（2）84×36=3024（平方米），3024×2=6048（棵），答：一共能种6048棵花．（3）3024÷4=756（棵），答：能种756棵苹果树．点评：此题主要考查长方形的周长与面积公式的计算应用以及利用乘、除法的意义解决实际问题的灵活应用．13.学校打算在操场边上建造一个长方形的花坛，一边靠墙（如图），这个花坛的面积是多少平方米？如果在花坛的周围围上栏杆，栏杆长多少米？【答案】180平方米，38米【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式即可求出面积；由图形可知，花坛的长边靠墙，所以栏杆的长度等于长方形的一条长加上两条宽的．据此解答．解：（1）18×10=180（平方米）；（2）10×2+18=38（米）；答：这个花坛的面积是180平方米，栏杆的长是38米．点评：此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用．14.一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（最后结果保留两位小数）【答案】15.83千米【解析】根据题意：一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，可先根据圆的周长公式C=πd求出车轮转动一周的长度，再分别计算出一分钟行的长度和一小时行的长度，列式即可解答．解：已知d=70厘米，C=πd3.14×70=219.8（厘米）；一分钟能行：219.8××120=26376（厘米）；26376厘米=0.26376千米；一小时能行：0.26376×60≈15.83（千米）；答：一小时能行15.83千米．点评：此题主要考查的是圆周长公式在实际中的应用．15.边长6米的正方形，周长是米，面积是平方米．【答案】24；36【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此代入数据即可解答．解：6×4=24（米），6×6=36（平方米），答：正方形的周长是24米，面积是36平方米．故答案为：24；36．点评：此题主要考查了正方形的周长与面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．16.正方形的边长是4分米，它的周长和面积相等．．【答案】错误【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小．解：（1）正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小．意义不同；（2）正方形的周长是边长×4，正方形的面积是边长×边长．计算方法不同；（3）周长的计量单位是长度单位，面积的计量单位是面积单位．计量单位不同．故答案为：错误．点评：周长和面积是不同的两个量，无法比较大小．17.一个圆的面积和一个正方形的面积相等，它们的周长也一定相等．．【答案】错误【解析】可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；圆的半径为2，周长为12.56，即可判断出这句话是错误的．解：设面积都是12.56，12.56≈3.5×3.5，正方形的周长：3.5×4=14；πr2=12.56，r2=4，r=2；圆的周长：2πr=2×3.14×2=12.56；故答案为：错误．点评：此题主要考查圆的面积和正方形面积公式的应用．18.一个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米．它的长是，宽是．【答案】6厘米；4厘米【解析】根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，知道，a+b=20÷2厘米，再根据长方形的面积公式S=ab，知道ab=24平方厘米，由此将24进行裂项，写成两个数的积，并且让两个数的和是10，即可得出长方形的长和宽．解：因为（a+b）×2=20，所以a+b=20÷2=10（厘米），ab=24，又因为4×6=24，并且4+6=10，所以长方形的长是6厘米，宽是4厘米；答：长方形的长是6厘米，宽是4厘米．故答案为：6厘米；4厘米．点评：本题关键灵活利用长方形的周长公式与面积公式，得出长与宽的和及长与宽的积，再利用裂项的知识，求出答案．19.把两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和圆，的面积大一些．【答案】圆【解析】可以举个例子，设一个长度，然后分别求出正方形和圆的面积进行比较．就知道谁的大了．解：假设这两根铁丝都为12.56厘米，则：正方形的边长：12.56÷4=3.14（厘米）；正方形的面积：3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；圆的半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；圆形面积：3.14×2×2=12.56（平方厘米）；12.56＞9.8596；所以圆形的面积大；故答案为：圆．点评：此题考查了已知正方形和圆的周长求正方形和圆的面积．20.一个长方形的周长是56厘米，已知宽等于12厘米，它的面积是．【答案】192平方厘米【解析】长方形的周长=（a+b）×2，因为长方形的周长已知，于是可以先求出长方形的长和宽的和，进而求出长方形的长，再利用长方形的面积公式即可求解．解：56÷2﹣12=16（厘米），16×12=192（平方厘米）；答：这个长方形的面积是192平方厘米．故答案为：192平方厘米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．21.丰乐村挖一个长方形蓄水池，长30米，宽20米，平均深度是3米．这个蓄水池的占地面积是．【答案】600平方米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，把长方体蓄水池长30米，宽20米代入公式求出它的占地面积．解：30×20=600（平方米），答：这个蓄水池的占地面积是600平方米．故答案为：600平方米．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．22.一个长方形沙坑，长是米，宽是长的，这个沙坑占地平方米．【答案】【解析】求这个沙坑占地多少平方米，也就是求这个长方形的面积，根据长方形的公式：s=ab，首先求出宽，再把数据代入公式解答．解：（），=，=（平方米），答：这个沙坑占地平方米．故答案为：．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．23.两个正方形面积相等，那么他们的周长肯定也相等．．【答案】√【解析】根据正方形的面积公式：s=a2，如果两个正方形的面积相等，那么它们的边长一定相等，再根据正方形的周长公式：c=4a，两个正方形的边长相等，则它们周长相等．解：如果两个正方形的面积相等，那么它们的边长一定边长相等，两个正方形的边长相等，则它们的周长相等．故两个正方形面积相等，那么他们的周长肯定也相等的说法是正确的．故答案为：√．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握正方形的面积计算公式和周长计算公式，根据公式解决有关的问题．24.边长是4分米的正方形，它的面积是16平方米．．【答案】错【解析】根据正方形的面积=边长×边长，可计算出正方形的面积，然后再进行判断即可得到答案．解：4×4=16（平方分米），16平方分米=0.16平方米，答：正方形的面积是0.16平方米．故答案为：错．点评：此题主要考查的是正方形面积公式的应用和单位面积之间的换算．25.如图中有一组正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成．如果最小的正方形的面积等于100mm2、那么最大的正方形的面积为平方厘米．【答案】32平方厘米【解析】我们先分析最里面两层：，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：由内到外第二个正方形的面积是100×22=200平方毫米．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半，据此解答．解：100×2×2×2×2×2=3200（平方毫米），3200平方毫米=32平方厘米，答：最大的正方形的面积是32平方厘米．故答案为：32平方厘米．点评：此题解答关键是从内到外，分析相邻两个正方形的面积之间的关系，发现规律，按照此规律解答即可．26.如图中，圆的半径是1厘米，那么正方形的面积应是．【答案】4平方厘米【解析】由图意可知：正方形的边长应等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出圆的直径，也就知道了正方形的边长，于是可以利用正方形的面积公式求解．解：正方形的边长：1×2=2（厘米），正方形的面积：2×2=4（平方厘米）；答：正方形的面积是4平方厘米．故答案为：4平方厘米．点评：解答此题的关键是明白：正方形的边长等于圆的直径，于是问题逐步得解．27.图中，已知圆的直径是20厘米，大正方形的面积是平方厘米，小正方形的面积是平方厘米．【答案】400；200【解析】有图形可知，大正方形的边长等于圆的直径，根据正方形的面积公式：s=a2，即可求出大正方形的面积，小正方形的对角线的长度等于圆的直径，把小正方形沿对角线分成两个完全相同的三角形，根据三角形的面积公式：s=ah，三角形的高等于圆的半径，据此解答．解：大正方形的面积：20×20=400（平方厘米），小正方形的面积：20××2，=20×，=200（平方厘米），答：大正方形的面积式00平方厘米，小正方形的面积是200平方厘米．故答案为：400；200．点评：此题解答关键是根据图形找出大小正方形的边长与圆的直径的关系，然后利用正方形的面积、三角形的面积公式解答．28.如图，一个大的长方形被分成四个小的长方形，面积大小如图所示（单位：平方米），？处长方形的面积是平方米．【答案】45【解析】由图可知，左右两个三角形的宽相等，它们的面积比等于长的比，由两个面积比相等，列比例即可解答．解：设这个长方形的面积为x平方米．60：20=x：15，20x=900，x=45；故答案为：45．点评：此题主要根据长方形的宽相等，面积比等于长的比，列比例解答即可．29.一个长方形的周长是30cm，如果长和宽的厘米数都是合数，那么它的面积是cm2．【答案】54【解析】长方形的周长是30厘米，由长方形的周长=（长+宽）×2可知，长+宽的和是15厘米；把15分解成2个合数，就是这个长方形的长和宽，再根据长方形的面积=长×宽求解．解：30÷2=15（厘米）；15=6+9，6和9都是合数，所以这个长方形的长是9厘米，宽是6厘米；9×6=54（平方厘米）；答：它的面积是54平方厘米．故答案为：54．点评：本题利用长方形的周长公式求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式求解．30.边长为自然数，面积为164的形状不同的长方形共有种．【答案】2【解析】首先根据分解质因数的方法，把164分解质因数，再根据长方形的面积公式：s=ab，然后根据它的质因数找出符合条件长方形即可．解：把164分解质因数：164=2×2×41，长方形的长可能是82，宽可能是2；长也可能是41，宽是4；所以由两种不同的长方形．故答案为：2．点评：此题主要根据分解质因数的方法和长方形的面积公式进行解答．31.一根铁丝长24厘米．如果把它围成一个正方形，这个正方形的面积是（）A.36平方厘米B.24平方厘米C.12平方厘米【答案】A【解析】铁丝的长度就是这个正方形的周长，利用周长公式即可求出正方形的边长是24÷4=6厘米，再利用边长×边长即可求出它的面积．解：24÷4=6（厘米），6×6=36（平方厘米），答：正方形的面积是36平方厘米．故选：A．点评：此题主要考查正方形的周长与面积公式的计算应用．32.赵伟家的客厅长6米，宽4.8米．计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满．方砖的边长可以是（）A．50厘米B．60厘米C．80厘米D．100厘米【答案】B【解析】先换算单位长6m=600cm，宽4.8m=480cm，再找到600，480的公约数即可作出选择．解：6m=600cm，宽4.8m=480cm，600=2×2×2×3×5×5；480=2×2×2×2×2×3×5；故选项中只有60是600，480的约数．故选：B．点评：考查了图形的密铺，同时是对求两个数的公约数的考查．本题要将6m，4.8m进行适当的单位换算．33.正方形的面积是64平方分米，边长是（）A.8平方分米B.8分米C.16分米【答案】B【解析】因为正方形的面积公式S=a×a，所以将64写成两个相同的数相乘的形式，即64=8×8，由此即可求出正方形的边长．解：因为64=8×8，所以正方形的边长是8分米；答：边长是8分米．故选：B．点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式S=a×a将64写成两个相同的数的乘积，进而得出答案．34.如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2．长方形EFGH的面积为．【答案】33【解析】连接ED、FD．分别求得三角形AED的面积，三角形DFC的面积，三角形EBF的面积，可得三角形EDF的面积，则长方形EFHG的面积等于三角形EDF的面积的两倍，从而求解．解：连接ED、FD．三角形AED的面积等于6×1.5÷2=4.5，三角形DFC的面积等于6×2÷2=6，三角形EBF的面积等于（6﹣1.5）×（6﹣2）÷2=9，所以三角形EDF的面积等于36﹣4.5﹣6﹣9=16.5，长方形EFHG的面积等于三角形EDF的面积的两倍，即16.5×2=33．故答案为：33．点评：考查了长方形的面积，本题关键是作出辅助线求得三角形EDF的面积，这也是本题的难点．35.正方形和长方形的周长都是36厘米，长方形的宽是长的，这个长方形的面积是正方形面积的．【答案】【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，由此求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；根据“长方形的宽是长的”，把长看作5份，则宽是1份，长与宽的和是（1+5）份，由此即可求出一份，进而求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab即可求出长方形的面积，再除以正方形的面积就是要求的答案．解：正方形的边长：36÷4=9（厘米），正方形的面积：9×9=81（平方厘米），长方形的长：36÷2÷（1+5）×5，=18÷6×5，=3×5，=15（厘米），宽是：36÷2﹣15，=18﹣15，=3（厘米），长方形的面积：15×3=45（平方厘米），长方形的面积是正方形面积的：45÷81=，答：长方形的面积是正方形面积的．故答案为：．点评：此题主要考查了正方形的周长与面积公式及长方形的周长与面积公式的灵活应用．36.这两幅图中的阴影部分一样大．．【答案】正确【解析】由于两个长方形完全一样，根据分数的意义，第一个长方形平均分成6份取其中的2份，阴影部分用表示；第二个长方形平均分成3份取其中1份，用分数表示；再根据分数大小的比较方法解答．解：；答：这两幅图中的阴影部分一样大．故答案为：正确．点评：此题主要考查分数的意义和分数的大小比较．37.一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方形个．【答案】60【解析】根据题意，可以先求出120厘米里面包含几个正方形的边长12厘米，120÷12=10个；同理73厘米里面包含几个正方形的边长12厘米，73÷12≈6个；然后用10×6=60个．解：长里面有几个12，120÷12=10（个）；宽里面有几个12，73÷12≈6（个）；最多可以分成：10×6=60（个）；答：最多可以分割成边长为12厘米的正方形60个．点评：解答此题的关键是分别求出长、宽包含多少个正方形的边长12厘米．然后再把两个数相乘即可．38.一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是米．【答案】1.2米【解析】如图：把长方形的长看作单位“1”，由于这个长方形的长减少，宽增加米，面积不变．所以长方形长的就是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长，那么原来的宽就相当于长的（1），再根据一个数乘分数的意义解答．解：（1），=，=1.2（米），答：原来长方形的宽是1.2米．故答案为：1.2米．点评：此题解答关键是把长方形的长看作单位“1”，首先求出长，进而求出宽．39.一个长方形，如果长增加3cm，面积就增加12cm2，如果长减少3cm，就得到一个正方形．这个长方形面积是cm2．【答案】28【解析】如图所示，由“如果长增加3cm，面积就增加12cm2”即可求出这个长方形的宽，再据“如果长减少3cm，就得到一个正方形”即可求得长方形的长为（宽+3）厘米，于是即可利用长方形的面积公式求解．解：长方形的宽：12÷3=4（厘米），长方形的长：4+3=7（厘米），长方形的面积：7×4=28（平方厘米）；答：这个长方形的面积是28平方厘米．故答案为：28．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是利用题目条件先求出长方形的长和宽的值．40.一个长方形的长与宽的比为3：4，这个长方形的周长28厘米，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】48【解析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出长与宽的和，已知长与宽的比是3：4，根据按比例分配的方法分别求出长、宽，然后根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式进行解答．解：3+4=7（份），28÷2×=14×=6（厘米），28÷2×=14×=8（厘米），6×8=48（平方厘米）；答：这个长方形的面积是48平方厘米．故答案为：48．点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法分别求出长、宽、再根据长方形的面积公式解答即可．41.如图所示，用两个长方形纸片和一块正方形纸片拼成大正方形．如果长方形纸片面积分别是44平方厘米与28平方厘米，那么原小正方形的面积是平方厘米．【答案】49【解析】如图：设大、小长方形的宽为x厘米，根据长方形的面积公式：s=ab，首先求出大、小长方形的宽，进而求出原来正方形的边长，再正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．解：设大、小长方形的宽为x厘米，，28+x2=44，x2=44﹣28，x2=16，x=4，原来正方形的边长是：28÷4=7（厘米），原来正方形的面积是：7×7=49（平方厘米）；故答案为：49．点评：此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用，关键是求出原来正方形的边长，再根据正方形的面积公式解答．42.如果正方形A的周长是正方形B的周长的3倍，那么正方形A的面积是正方形B的面积的．【答案】9倍【解析】依据正方形的面积公式可知，如果正方形A的周长是正方形B的周长的3倍，那么正方形A的面积是正方形B的面积的9倍．解：如果正方形A的周长是正方形B的周长的3倍，那么正方形A的面积是正方形B的面积的9倍．故答案为：9倍．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式．43.一个长方形，宽是长的，如果宽增加10厘米，则长方形变成正方形，原来长方形的周长是厘米，面积是平方厘米．。
五年级奥数长方形和正方形的周长 面积
长方形和正方形的周长例1 有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。
思路与导航根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一半同时向左、右、上、下平移(如图b)，转化成一个大正方形，这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等。
因此，所求周长是18×4=72厘米。
练习一1(下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。
2(下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。
3(有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。
例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。
现在这块木板的周长是多少厘米,思路导航把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块(如图)，其中AB的面积是192,4×4=176(平方厘米)。
把A和B移到一起拼成一个宽4厘米的长方形，而此长方形的长就是这块木板剩下部分的周长的一半。
176?4=44(厘米)，现在这块木板的周长是44×2=88(厘米)。
练习二1(有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。
求这个正方形的周长。
2(有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少,3(有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。
求划去的绿化带的面积是多少平方米, 例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少,思路导航从图中可以看出，整个图形的周长由六条线段围成，其中三条横着，三条竖着。
三条横着的线段和是(a，b)×2，三条竖着的线段和是b×2。
所以，整个图形的周长是(a，b)×2，b×2，即2a，4b。
练习三1(有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。
长方形和正方形的周长、面积及“逆推”典型题
长方形和正方形的面积单元重点题型一、必须牢记的公式：（一）关于周长1.长方形的周长=长方形的长=长方形的宽=2.正方形的周长=正方形的边长=（二）关于面积1.长方形的面积=长方形的长=长方形的宽=2.正方形的面积=二、常见题型（一）周长、面积问题。
1. 有一块长方形地，长30米，宽16米，在这块地里种植梨树，如果每棵梨树占地4平方米，这块地共可种植梨树多少棵？2. 有一个正方形的鱼池，边长为20米。
这个鱼池的占地面积是多少平方米？如果每平方米养金鱼15尾，这个鱼塘可以养金鱼多少尾？3. 学校一个花坛的宽是10米，长是18米，这个花坛有多大？如果在花坛的周围围上栅栏，栅栏长多少米？（二）铺地问题。
1. 一条人行横道长 9 米，宽2 米，如果用边长3分米的方砖铺，至少需要多少块方砖？2、一个正方形游泳池，边长20米，要在池底铺上面积为8平方分米的方砖，需要多少块？3.小华家的客厅地面是长方形，长9米，宽4米。
在地面铺上正方形瓷砖，有A、B两种瓷砖：A种瓷砖每块边长3分米，每块20元；B种瓷砖每块面积8平方分米，每块18元。
买哪种瓷砖最省钱？（三）剪最大正方形的问题。
如图，一个长方形纸板，长10厘米，宽6厘米。
小红想用这个纸板剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下的纸板面积是多少？（四）根据周长求面积的问题。
1.一根铁丝长24厘米，用这根铁丝做一个正方形，求这个正方形的面积。
2.一根铁丝能做一个长20厘米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？（五）操作画图问题。
1.在格子图或点子图上画一个周长为16厘米的长方形。
2. 在格子图或点子图上画一个面积为16厘米的长方形。
逆推问题1.小红原有一些卡片，她送给张军15张，后来又买来18张，这时她一共有20张，小红原有多少张？2.一个纸牌盒里放着若干张纸牌，每次抽出其中的一半，这样连续抽出3次，这时纸牌盒里还剩4张，纸牌盒里原有多少张纸牌？3.小军带一些钱去买书，先用一半的钱买了一本新华字典，再用3元钱买了一本笔记本，这时他还剩下8元钱。
长方形正方形面积易错题ppt课件
• (2)一个长方形的面积是200平方米，它 的长是5米，请问它的宽是多少？
• （3）一个正方形面积是81平方厘米，
它的边长是（
）.
10
• 一个正方形的周长是60厘米， 它的面积是多少？
11
• 一块长方形菜地长50米，宽 30米，它的面积是多少？在 菜地周围筑一道栅栏，栅栏 总长至少是多少？
12
33
把1根长20cm的铁丝围成1个正方形，这个正方形的 面积是多少平方厘米？
20cm是什么？
20÷5=4(cm)
？cm
4×4=16(cm2)
答：这个正方形的面积是16平方厘米。
35
把2个边长是5cm的正方形拼成一个 长方形，周长和面积各是多少？
5厘米 5厘米 5厘米
39
把2张长100cm，宽50cm的长方形餐桌，拼成1张正方形餐桌。 拼成的正方形餐桌的边长是多少厘米？面积是多少平方厘米？
1
一、填空
1、长方形面积=( 长×宽 )． 正方形面积=( 边长×边长)． 长方形周长=( 边长×4 )． 正方形周长=(（长+宽）×2)．
2
3
长方形的面积计算:
长×宽 面积÷长
= 面积 =宽
面积÷宽 = 长
1.长方形的长为13米,宽为7米,求它的面积; 13×7=91 (平方米)
2.长方形的面积为64平方厘米,长为16 厘米,求宽; 64÷16=4 (厘米)
47
一块长方形草坪，长20米，宽15米， 现在在草坪的中央建一个边长是8米
的正方形水池，现在的草坪面积是 多少？
如图有一块菜地，长35米，宽29 米，菜地中间留了宽1米的路，把
菜地平均分成四块，每块的面积 是多少？
长方形正方形的周长面积计算(1)
4、下列图形的周长5、用54米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中两条边利用屋墙壁，如图，这个养鸡场的占地面积是多少？6、有一个正方形花圃，一面靠墙（如图），在这个花圃四周围上竹篱笆，竹篱笆长27米，这个花圃占地多少平方米？如果这块地的三分之二用来种杜鹃花，杜鹃花占地多少平方米？7、下面图形的面积和周长各是多少？（单位：米）101525258、广场上有一块边长是40米的正方形草坪，（它的四周有一条4米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？9、如图，四周是四块草地，中间是水泥地。
每块草地都是边长为4米的正方形。
（1）、草地的面积共是多少？ 10m（2）、水泥地的面积是多少？10、在大正方形里面有两个涂色部分也都是正方形，已知两个涂色部分的周长和是52分米，大正方形的面积是多少平方分米？11、如图所示，一块土地长62米，宽43米，要修一条公路从中间穿过，公路宽1812、张大爷靠墙围了一个鸡圈（如图），这个鸡圈的面积是多少？14、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2块，求每一块的面积是多少？15、王爷爷家靠墙出有一块长方形菜地。
王爷爷给这块菜地围上篱笆墙。
已知篱笆的总长是40米，这块菜地的宽是10米。
这块菜地的面积是多少？1017、如图所示，甲是正方形，它的周长是100厘米，乙的长比正方形的边长的2倍少10厘米，乙的面积是多少平方厘米？18、如图所示一块绿地，中央有一块长方形的花坛。
绿地面积是1000平方米，花坛的面积是150平方米，求绿地的长？23、如图，一块长方形的某地，长8米，比宽多3米，周围有一条1米宽的道环绕着，求道路的面积？24、有大小两个正方形，对应边之间的距离是2厘米，阴影部分的面积是40平方米，求大正方形的面积是多少？26、如图，一块长方形的某地，长8米，比宽多2米，周围有一条2米宽的道环绕着，求这条道的面积是多少？28、从下图长方形中剪下一个尽可能大的正方形，这个正方形的面积 是多少平方厘米？周长是多少厘米？剩下的长方形的面积是多少平方厘米？15厘米29、现在要粉刷这面墙壁，（墙长8米，宽4米），要粉刷的面积是多少？30、有一块靠墙的正方形菜地（如图），现在用篱笆将它围起来，篱笆共24米，这个菜地占地多少平方米？32、有一张长96，宽66厘米的长方形纸，把它裁成同样大小的正方形而无剩余，至少可以裁成多少张？33、在周长是40厘米的所有长方形中面积最大是多少？35、一块正方形的土地，一边减少10米，另一边减少15米，剩下的长方形比原来的面积少了1750平方米。
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长方形和正方形周长面积难题
1、一辆洒水车每分钟前进40米，洒水宽度为5米，它如果工作8分钟，能给多大的地面
洒水
2、学校操场长100米，扩建后长增加了10米，面积增加了700平方米。
扩建前操场的面
积是多少平方米
3、一个正方形，如果边长增加2厘米，那么面积增加22平方厘米，原来正方形的面积是
多少
4、一根铁丝正好可以围成一个长63厘米，宽37厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个
正方形，正方形的面积是多少
5、要扩建一个长方形的场地，如果长不变，宽增加3米，面积增加100平方米，或者宽不变，长增加4米，面积增加120平方米。
原来长方形的面积是多少。