五年级数学第一单元

难
点
× 45
突 破
2 45
易
196 2 . 2 0 5 0＜保四5留，舍一舍位五去小入0数和。5，
错 提 醒
课堂练习
一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少 重
点
展
钱？
现
难
点
3.85×2.5≈ （元）
突 破
易 错 提 醒
重
点
回收1吨废纸，可以保护16棵树，回收
展 现
54.5吨废纸可以保护多少棵树？ 难 点 突 破
难
点
突
破
易 错 提 醒
例题精讲2：
0.72×5=？
重 点
展
现
思路解析
难
点
把0.72扩大到它的100倍，转化成整数72，按照
突
72×5=360算出积后，由于0.72的扩大引起积的扩大，所以 破
要使积不变，再缩小到它的100分之一
易 错 提 醒
=3.60 0.72×5
(依据小数性质 末尾0可去掉)
重
狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗
重
约有多少个嗅觉细胞？（得数保留
பைடு நூலகம்
点 展
一位小数）
现
思路解析：先用小数乘整数的方法计算出积，观察积的第二位数，
难 点
满5就进1，不满就舍去，结果保留一位小数。
突
破
易
0.49×45≈ （亿个）
错 提
醒
0.49×45≈ 2.2（亿个）
重 点
保留一位小数
展 现
0. 0 4 9 三位小数
易
错
提
利用乘法分配率可将其变为
醒
0.65×（200+1）
0.25×4.78×4 重
＝0.25×4×4.78
点 展
现
＝1×4.78
＝4.78
难 点
0.65×201
突 破
＝0.65×（200＋1）
＝0.65×200＋0.65
易 错
提
＝130＋0.65
醒
＝130.65
易 错 提 醒
知识点7：小数乘法运算定律 整数乘法运算定律，对于小数乘法也适用
基础知识：乘法交换律 乘法结合律 乘法分配率
aⅹb=bⅹa 重
(aⅹb)ⅹc=aⅹ(bⅹc) 点 展
(a+b)ⅹc=aⅹc+bⅹc 现
例题精讲 计算下列各题
难
点
突
0.25×4.78×4
0.65×201
破
思路解析
依据乘法结合律可将其变为 0.25×4×4.78可以使计算简便
样想3.5 ×3即3.5+3.5+3.5=10.5
3.5×3=10.5（元）
重
点
展
35角 ×3 =105（角）
现
3 5 缩小到它的10分之一 3 . 5
难 点
突
×3
×
3
破
1 0 5 缩小到它的10分之一1 0 5
易
错
提
醒
重
点
展
课堂练习
现
买6个风筝多少钱？ 3.5元 ×6=
买7个风筝呢？
6.4 元×7=
根据长方形面积公式我们知道玻璃面积为１．２×０．８，两个因数都 是小数，我们可以将１．２和０．８分别扩大１０倍，先算１２ ×８的积， 然后再把所得的积缩小１００分之一
重
1.2×0.8= ?
点 展
现
扩大到它的10倍
1.2
12
难
× 0.8
扩大到它的10倍
×8
点 突 破
0 .9 6
缩小到它的
1 100
96
难
乘一遍。
78
点 突
破
65
7 2 .8
易 错
提
醒
课堂练习
蒙古牛一般体重是0.326吨，身高是
1.12米。新培育的草原红牛体重约是蒙
重 点
古牛的1.3倍，身高约是蒙古牛的1.1倍。
展 现
草原红牛的体重、身高各多少？
难
点
草原红牛
突 破
易 错 提 醒
买了12个书
包和15个铅
重
笔盒。
点 展
现
24.5元/个
重 点 展
得的积小数位数不够时，要在前面用０补足，再打上小数
现
点
0. 5 6
两位小数
难
点
× 0. 0 4
两位小数
突 破
0.0 2 24
四位小数
易
错
提
醒
课堂练习
１ 计算
重
点
6.7×0.3= ?
展 现
难
点
0.56×0.0７= ?
突 破
易 错 提 醒
２判断下面各个积的小数位数有没有错误。
56.7×38＝2154.6 √
易
错
提
醒
看看，因数与积的小数位数有什么关系？ 因数中一共
有几位小数，
1.2×0.8= 0.96
积就有几位
重
小数。
点 展
现
1.2 × 0.8
一位小数 一位小数
先按整数乘法 难
算出积。
点 突
破
12
0 .9 6
二位小数
×8
易 错
提
96
醒
例题精讲４ 0.56×0.04= 0.0224
思路解析：先按整数乘法算出５６ 乘４的积，因数中共有 ４位小数，再从积的右边数出４位小数，点上小数点，乘
大家好
小学数学五年级
第一单元小数乘法
知识点1：小数乘整数 小数乘整数，先按整数乘整数的方法计算，
然后看因数中一共有几位小数，就从积的右
边起，数出几位，点上小数点。
重
点
展
例题精讲１：
现
难
点
3.5×3=
突 破
易
错
提
思路解析：把3.5元可以看成35角
醒
35角×3=105角，105角即10.5元也可以这
醒
根据倍数关系列式计算出结果后，如果想检验计算结果的正确性，可以
交换因数位置再乘一遍，或者用计算器再算一遍，以提高计算的正确性
56×1.3= 72 .8 （千米/时） 重
点 展 现
56
难
× 1.3
一位小数
点 突
破
168
56
易 错
提
7 2.8
一位小数
醒
验算：
1.3
重 点
展
把因数的位置
×5 6
现
交换一下，再
点
展
现
72 缩小到它的100分之一 0 . 72
难 点
×5
突
×
5
破
360 缩小到它的100分之一 3.60
易
错
提
因数的小数位与积的小数位有什么关系？
醒
课堂练习
28
2 .8
想一想：小数乘整数 和整数乘整数的区别有什么不同？1 2 5
重 点 展 现
难 点 突 破
1 2. 5
易 错 提 醒
课堂练习：
重 点 展 现
难 点 突 破
8.6元/个
易
（1）买书包花多少元？
错 提
（2）买铅笔盒花多少元？
醒
（3）一共花多少元？
积的近似数
知识点
重 点
展
现
求积的近似数时，首先明确要
难 点
突
保留的小数位数，再看比要保留 破
的小数位数多一位上的数字，按
易
“四舍五入”法截取积的近似数。
错 提
醒
例题精讲
人的嗅觉细胞约有0.049亿个，
难 点 突 破
易 错 提 醒
小数乘小数
知识点２：
小数乘小数，１，先按照整数乘法算出积，再点（
）；
２，点（
）时，看（
）中一共有几位小数，就从积的（
）
起数出几位，点上小数点。
重
例题精讲３
点
展
现
宣 传 栏 1.2米
难 点 突 破
0.8米
易 错 提 醒
宣传栏上的玻璃坏了，需要换一块面积多大的玻璃？
思路解析
0.37×0.94＝3.478 × 41.2×9.2＝3790.4 × 0.78×6.1＝47.58 ×
重 点 展 现
难 点 突
数学诊所 破
易 错 提 醒
例题精讲５
鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/时？
重
非洲野狗的最高速度是56千米/时
点 展
现
难 点 突 破
易
错
提
思路解析：