高三物理一轮复习 力的合成与分解导学案
高三物理一轮复习 力的合成和分解导学案
力的合成和分解【导学目标】1．学会对受力物体进行受力分析。
2．理解合力和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算。
3．理解力的平行四边形定则，并会用来分析生产、生活中的有关问题。
【知识要点】一、受力分析1.定义：把指定物体在特定的物理环境中受到的外力都找出来，并画出受力示意图的过程。
2.受力分析一般顺序：先场力，再接触力，最后分析其它力。
3.基本步骤：（1）明确研究对象，可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。
（2）将物体从周围环境中分离出来，分析周围物体对它施加了哪些力的作用。
（3）画力的图示，准确的标明力的符号及方向。
二、合力与分力1．一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力，合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系。
2．求几个已知力的合力叫做力的合成，求一个已知力的分力叫做力的分解。
力的合成与分解互为逆运算。
三、平行四边形定则（三角形定则）—图示如下：四、力的分解力的分解的原则：（1）可以按力的作用效果分解，（2）按照题设条件分解，（3）正交分解。
分解力时，可以认为已知平行四边形的对角线，求作两邻边。
【典型剖析】[例1]如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止。
物体A受力个数为：（）A．2 B．3C ．4D ．5[例2]两个共点力的合力F 的大小为10N ，其中一个力F 1大小为6N ，则另一个力F 2的最大值是（ ）A ．4NB ．10NC ．16ND ．20N[例3]如图所示，三角形ABC 三边中点分别是D 、E 、F ，在三角形中任取一点O ，如果OE 、OF 、DO 三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为（ ）A ． OAB ． OBC ． OCD ． DO[例4]如图，重量为Ｇ的物体A 在大小为F 的水平向左恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上。
下列关于物体对斜面压力Ｎ大小的表达式，正确的是（ ）A ．N Ｂ．cos G N α=Ｃ．sin cos N G F αα=+ Ｄ．sin F N α=[例5] 如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A 点，另一端绕过动滑轮P 悬挂一重物B ，其中绳子的PA 段处于水平状态．另一根绳子一端与动滑轮P 的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q 后在其端点O 施加一水平向左的外力F ，使整个系统处于平衡状态．滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点．现拉动绳子的端点O 使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（ ）A ．拉力F 增加B ．拉力F 减小C ．角θ不变D ．角θ减小[例6] 在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G ．现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近（C 点与A 点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（ ）A 、先变小后变大B 、先变大后不变C 、先变小后不变D 、先变大后变小[例7]如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角为45°，日光保持水平，所受重力为G ，左右两绳的拉力大小分别为 ( )A.G 和GB. 12G D. 12G 和12G【训练设计】1、在倾角为300的斜面上有一个重10N 的物块，被平行于斜面大小为8N 的恒力F 推着沿斜面匀速上行。
高三物理一轮复习学案《力的合成和分解》
高三物理一轮复习学案力的合成与分解高密度 低起点 多循环 匀加速学习目标1.理解力的合成和合力的概念。
掌握力的平行四边形定则。
2.理解力的分解和分力概念。
能根据力的实际作用效果进行力的分解。
3.会运用正交分解法计算力的大小。
预习指导结合《高考全程复习方略》进行预习知识体系合力的范围及共点力合成的方法 1．合力范围的确定(1)两个共点力的合成，|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|，当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2. (2)三个共点力的合成：①当三个共点力共线同向时，合力最大为F 1＋F 2＋F 3②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值． 2．共点力的合成方法(1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力：力的分解的方法1．按力的效果分解2．按问题的需要进行分解 (1)已知合力和两个分力的方向(2)已知合力和一个分力的大小与方向(3)已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小．正交分解法1．定义：把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．2. 步骤： (1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多的力落在坐标轴上，建立x 、y 轴．(2)把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解．(3)沿着坐标轴方向求合力F x 、F y .(4)求F x 、F y 的合力，F 与F x 、F y 的关系式为：F ＝F 2x ＋F 2y .方向为：tan α＝F y /F x .例题解析例1 如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m 的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )A.13mg B .23mg C .36mg D .239mg例2 作用于原点O 的三力平衡，已知三力均位于xOy 平面内，其中一个力的大小为F 1，沿y 轴负方向；力F 2的大小未知，与x 轴正方向的夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F 3的判断，正确的是( )A ．力F 3的最小值为F 1cos θ提高课堂效率节约自习时间B．力F3与F2夹角越小，则F2与F3的合力越小C．力F3只能在第二象限D．力F3可能在第三象限的任意区域例2 如图所示，质量为m的小球置于倾角为30°的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30°，则弹簧的伸长量为()A.mgkB.3mg2kC.3mg3kD.3mgk例题3、如图所示，两个质量为m1的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则m1∶m2为( )A．1∶1 B．1∶2C．1∶ 3 D．3∶2例题4、如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片．若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L(弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A．kL B．2kLC.32kL D．152kL例题5、压榨机结构如图所示，B为固定铰链，A为活动铰链，若在A处作用一水平力F，轻质活塞C就以比F大得多的力压D，若BC间距为2L，AC水平距离为h，C与左壁接触处光滑，则D受到的压力为多少？例6、如图甲所示，细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)细绳AC段的张力F T AC与细绳EG的张力F T EG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。
高三一轮复习之力的合成与分解导学案Word版
3 力的合成与分解导学案广饶一中王琪知识梳理一、力的合成1.合力与分力(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫做那几个力的__ ___，那几个力叫做这一个力的___ __.(2)关系：合力与分力是_____ _____关系.2.共点力：作用在物体的___ ____，或作用线的____ ___交于一点的几个力.3.力的合成(1)定义：求几个力的__ ___的过程.(2)运算法则.①平行四边形定则：求两个互成角度的___ ___的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的_____和_____.②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的_________为合矢量.二、力的分解1.力的分解(1)定义：求一个力的_____的过程，是_________的逆运算.(2)遵循法则：平行四边形定则、三角形定则.(3)分解的方法.①按力的实际作用效果进行分解.②力的正交分解.2.矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量,相加时遵从___________定则.(2)标量：只有大小没有_____的量,求和时按算术法则相加.重点突破1、 共点力的合成及合力范围的确定例1（09·海南物理·1）两个大小分别为1F 和2F （21F F <）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足 （ ）A ．21F F F ≤≤ B ．121222F F F F F -+≤≤ C ．1212F F F F F -≤≤+ D ．222221212F F F F F -≤≤+ 例2（09·江苏物理·2）用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为（g 取210m/s ）A ．3mB ．2mC ．1m2 D ．3m变式训练：如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内.为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( ).只增加绳的长度.只增加重物的质量.只将病人的脚向左移动远离定滑轮.只将两定滑轮的间距变大[归纳领悟]1.几种特殊情况的共点力合成2.合力范围的确定(1)两个共点力的合力范围：|F 1-F 2|≤F ≤F 1+F 2，即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小.当两力反向时，合力最小，为|F 1-F 2|；当两力同向时，合力最大，为F 1+F 2.(2)三个共面共点力的合力范围.①三个力共线且方向相同时，其合力最大为F=F 1+F 2+F 3.②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的和.二 力的分解1.力的效果分解法例3、将下图中所标的力矢量按效果分解，并求出两个分力的大小变式训练：三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共αG G α ⑵ ⑴ ⑶ α F ⑷ αA B同悬挂一重物，如图示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB，也可能是OC例4、小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用、两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法中正确的是．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大．这有可能，板对衣橱的推力有可能大于小明的重力．这有可能，但板对衣橱的推力不可能大于小明的重力变式训练：如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆O、O搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当竖直向下的力F作用在铰链上时，滑块间细线的张力为多大？[归纳领悟](1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小.2.正交分解例5、.(07广东5)如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,质量为m的物体受外力F1 和F2 的作用,F1方向水平向右,F2方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是( )A.F1sinθ+F2cosθ=mgsinθ,F2≤mgB.F1cosθ+F2sinθ=mgsinθ,F2≤mgC.F1sinθ-F2cosθ=mgsinθ,F2≤mgD.F1cosθ-F2sinθ=mgsinθ,F2≤mg[归纳领悟](1)将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法，正交分解法是高考的热点．(2)分解原则：以少分解力和容易分解力为原则(3)方法：物体受到多个力作用F1、F2、F3……，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解．x 轴上的合力F x ＝F x 1＋F x 2＋F x 3＋…y 轴上的合力F y ＝F y 1＋F y 2＋F y 3＋…合力大小：F ＝F x 2＋F y 2合力方向：与x 轴夹角为θ，则tan θ＝F yF x. 3、利用平行四边形定则求解动态平衡问题例6 如图所示，竖直杆AB 固定在斜面上，小球用细绳系在倾角为 的光滑斜面上， 保 持小球不动，当细绳方向由水平逐渐向上偏移时，绳的拉力F 和斜面对小球的支持力F N 将 ：A.、F N 逐渐减小 B ．F N 逐渐增大 C.F 逐渐减小 D.F 先减小后增大变式训练：重G 的物体系在OA 、OB 两根等长的轻绳上，轻绳的A 端和B 端挂在半圆形的支架上（如图），若固定A 端的位置将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C 的过程中（ ）A.OB 绳上的张力先减小后增大B.OB 绳上的张力先增大后减小C.OA 绳上的张力先减小后增大D.OA 绳上的张力先增大后减小[归纳领悟]O AC B课后练习1.(2012·无锡模拟)如图所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为( ).2F1 .F2 .2F3 .02.(2012·运城模拟)如图所示，质量为m的滑块受到与水平方向成θ角斜向上方的拉力F作用，向右做匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力的大小和方向是( ).Fsinθ.mg-Fsinθ.竖直向上.向上偏右3.（2011·广东理综·T16）如图5所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P在F1、F2和F3三力作用下保持静止。
高考物理一轮复习 专题 力的合成与分解导学案1
力的合成与分解知识梳理知识点一、力的合成和分解1．合力与分力（1）定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来那几个力叫做分力。
（2）关系：合力和分力是等效替代的关系。
2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
如下图1所示均是共点力。
图13．力的合成（1）定义：求几个力的合力的过程。
（2）运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
如图2甲所示。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
如图2乙所示。
图24．力的分解（1）定义：求一个已知力的分力的过程。
（2）遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
（3）分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
知识点二、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。
2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
[思考判断](1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力.( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上.( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.( )(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则.( )(5)两个力的合力一定比其分力大.( )(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.( )答案：(1)√ (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√考点精练考点一 共点力的合成1．合力大小的范围（1）两个共点力的合成：|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2。
即两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两个力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|；当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2。
（2）三个共点力的合成。
①三个力共线且同向时，其合力最大为F ＝F 1＋F 2＋F 3；②以这三个力的大小为边，如果能组成封闭的三角形，则其合力最小值为零，若不能组成封闭的三角形，则合力最小值的大小等于最大的一个力减去另外两个力的大小之和。
高三第一轮复习1——力、力的合成与分解 教案01
力知识网络：单元切块：按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：力的概念、三个性质力；力的合成和分解；共点力作用下物体的平衡。
其中重点是对摩擦力和弹力的理解、熟练运用平行四边形定则进行力的合成和分解。
难点是受力分析。
力的概念 三种性质力一、力 1.概念力是是物体对物体的作用，不能离开施力物体和受力物体而存在。
（1）力不能离开物体而独立存在，有力就一定有“施力”和“受力”两个物体。
二者缺一不可。
（2）力的作用是相互的。
（3）力的作用效果：①形变②改变运动状态（4）力的图示（课件演示） 2.分类力概念定义：力是物体对物体的作用，不能离开施力物体与受力物体而存在。
效果：要素：大小、方向、作用点（力的图示） 使物体发生形变 改变物体运动状态分类效果：拉力、动力、阻力、支持力、压力性质：重力： 方向、作用点（关于重心的位置）弹力： 产生条件、方向、大小（胡克定律）摩擦力：（静摩擦与动摩擦）产生条件、方向、大小运算——平行四边形定则力的合成 力的分解|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2（1）按性质分重力（万有引力）、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力……（2）按效果分压力、支持力、拉力、动力、阻力、向心力、回复力……（3）按产生条件分场力（非接触力）、接触力。
二、重力：1．定义：由于地球的吸引而使物体受到的力。
2．方向：总是竖直向下3．大小：G＝mg注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的向心力，在两极处重力等于万有引力。
由于重力远大于向心力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。
4.重心：重力的等效作用点。
重心的位置与物体的形状及质量的分布有关。
重心不一定在物体上。
质量分布均匀、形状规则的物体，重心在几何中心上．薄板类物体的重心可用悬挂法确定。
三、弹力1．产生条件（1）两个物体直接接触（2）并发生弹性形变2．方向（1）压力、支持力的方向总是垂直于接触面。
（2）绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
高三物理一轮复习第二章 第2讲力的合成与分解精品学案
第二章第2讲力的合成分解课标要求通过实验，了解力的合成分解，知道矢量和标量。
能用共点力的平衡条件分析生活中的问题。
必备知识自主梳理一、力的合成1.力的合成:求几个力的的过程.(1)合力既可能大于也可能小于任一.(2)合力的效果与其所有分力作用的相同.2.运算法则:力的合成遵循定则.一条直线上的两个力的合成,在规定了正方向后,可利用法直接运算.二、力的分解1.力的分解:求一个力的的过程.(1)力的分解是力的合成的.(2)力的分解原则是按照力的进行分解.2.运算法则:力的分解遵循定则.关键能力考点突破考点一力的合成例题1如图所示，一物块在斜向下的拉力F的作用下沿光滑的水平地面向右运动，那么物体受到的地面的支持力FN与拉力F的合力方向是()A．水平向右B．向上偏右C．向下偏左D．竖直向下例题2如图所示，小球A、B通过一条细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ.假设装置中的各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为()A．2cos θ∶1 B．1∶2cos θC．tan θ∶1 D．1∶2sin θ要点总结：在力的合成的实际问题中,经常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的情况,解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,即某些力大小相等,方向相同等.考点二力的分解例题3 如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a 端的c 点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比为( )A. B ．2 C. D.例题4减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F ，下图中弹力F 画法正确且分解合理的是( )要点总结 对于力的分解问题,首先要明确基本分解思路并注意多解问题,在实际问题中要善于发现其本质,构建合理模型进行处理,尤其要认准合力的实际效果方向.考点三 正交分解法的应用例题5 如图所示,一物块在水平拉力F 的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F 的大小不变,而方向与水平面成60°角,物块也恰好做匀速直线运动,物块与桌面间的动摩擦因数为( )A .2-√3B .√36C .√33D .√32 例题6明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可．一游僧见之曰：无烦也，我能正之．”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，经月余扶正了塔身．假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F ，方向如图所示，木楔两侧产生推力FN ，则( )A ．若F 一定，θ大时FN 大B ．若F 一定，θ小时FN 大C ．若θ一定，F 大时FN 大D ．若θ一定，F 小时FN 大要点总结力的合成、分解方法的选取力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,在物体只受三个力的情况下,一般用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解.在以下三种情况下,一般选用正交分解法解题:(1)物体受三个以上力的情况下,需要多次合成,比较麻烦;(2)对某两个垂直方向比较敏感;(3)将立体受力转化为平面内的受力.采用正交分解法时,应注意建立适当的直角坐标系,要使尽可能多的力落在坐标轴上,再将没有落在轴上的力进行分解,求出x 轴和y 轴上的合力,再利用平衡条件或牛顿第二定律列式求解. 素养形成 课后练1．三个共点力大小分别是F 1、F 2、F 3，关于它们合力F 的大小，下列说法中正确的是( )A．F大小的取值范围一定是0≤F≤F1＋F2＋F3B．F至少比F1、F2、F3中的某一个大C．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若F1∶F2∶F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零2. (多选)一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则( )A．F1、F2的合力是GB．F1、F2的合力是FC．行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反、大小相等D．行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用3．如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物体，不计绳和滑轮之间的摩擦．现让B缓慢向右移动，则下列说法正确的是( )A．随着B向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着B向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变小D．随着B向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变4．如图所示，质量为m的重物悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )A．F2＝B．F1＝C．F2＝mg cos θD．F1＝mg sin θ5．如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时，汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小6.如所示，质量为m B＝24 kg的木板B放在水平地面上，质量为m A＝22 kg的木箱A放在木板B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1＝0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2的大小为( )A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.67. 一物块用轻绳AB悬挂于天花板上，用力F拉住套在轻绳上的光滑小圆环O(圆环质量忽略不计)，系统在图10所示位置处于静止状态，此时轻绳OA与竖直方向的夹角为α，力F与竖直方向的夹角为β.当缓慢拉动圆环使α(0°<α<90°)增大时( )A．F变大，β变大B．F变大，β变小C．F变小，β变大D．F变小，β变小8．如图所示，B和C两个小球均重为G，用轻绳悬挂而分别静止于图示位置上，试求：(1)AB和CD两根细绳的拉力分别为多大？(2)绳BC与竖直方向的夹角θ是多少？9．如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ，当用竖直向下的力F作用在铰链上，滑块间细线的张力为多大？10.一重为G的圆柱体工件放在V形槽中,槽顶角α=60°,槽与工件接触处的动摩擦因数处处相同且大小为μ=0.25,则:( sin 37°=0.6, cos 37°=0.8)(1)要沿圆柱体的轴线方向(如图)水平地把工件从槽中拉出来,人要施加多大的拉力?(2)现把整个装置倾斜,使圆柱体的轴线与水平方向成37°角,且保证圆柱体对V形槽两侧面的压力大小相等,发现圆柱体能自动沿槽下滑,求此时工件和槽之间的摩擦力大小。
物理一轮复习第二章相互作用第2节力的合成与分解教案鲁科版
第2节力的合成与分解一、共点力定义：如果几个力同时作用在物体上的同一点，或它们的作用线相交于同一点。
如图.二、合力与分力1。
定义：几个共点力共同作用产生的效果可以用一个力来代替，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
2.关系：合力和分力是等效替代的关系。
知识解读一个成年人用的力F与两个孩子用的力F1和F2效果相同，力F称为合力，F1和F2称为分力.合力与分力是等效替代关系.三、力的合成1。
定义:求几个力的合力的过程.2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则.自主如图所示,分析两个分力F1,F2与合力F合的关系.探究(1）如图(甲)，若F1,F2间夹角逐渐变大，其合力F大小如何变化？（2)如图（乙)，在矢量三角形中分力F1，F2与合力F的位置关系如何描述?答案:（1)合力F逐渐变小;（2）分力F1，F2的有向线段首尾顺次连接,合力F由F1的首端指向F2的尾端.四、力的分解1。
概念：求一个已知力的分力的过程.2。
遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。
3.分解方法(1）按力产生的效果分解。
（2）正交分解.将结点O处所受OC段绳子拉力F C和OB段绳子拉力F B分别按力的效果分解和正交分解如图所示。
五、矢量和标量矢量标量定既有大小又有方向的物理量只有大小没有方向的物义理量运算法则遵从平行四边形定则（或三角形定则）算术法则举例位移、速度、加速度、力等路程、速率、功、动能等1.思考判断(1)合力与原来那几个力同时作用在物体上。
(×)（2)对力分解时必须按作用效果分解.(×)（3)两个分力大小一定，夹角越大,合力越大。
(×）(4)合力的作用可以替代原来那几个力的作用。
（√)(5)合力一定时，两等大分力间的夹角越大，两分力越大。
（√)(6)合力一定比分力大.（×)2。
如图所示,三个大小相等的力F,作用于同一点O，则合力最小的是(C)解析：根据力的合成满足平行四边形定则，由几何关系可知,只有C选项的合力为零,其余三项的合力均不等于零,故C项的合力最小。
3.4力的合成和分解(导学案)高一物理
第4节力的合成和分解导学案【学习目标】1.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律——平行四边形定则。
2.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。
3.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
【学习重难点】1.合力与分力的关系（重点）2.平行四边形定则及应用（重点）3.实验探究方案的设计与实验（重点难点）【知识回顾】一、作用力和反作用力1.两个物体之间的作用总是相互的。
2.一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力，即同时存在着施力物体和受力物体。
3.物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力。
二、牛顿第三定律1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
2.对牛顿第三定律的进一步理解(1)作用力和反作用力的三个特征：①等值；①反向；①共线。
(2)作用力和反作用力的四个性质：①异体性；①同时性；①相互性；①同质性。
三、物体受力的初步分析1.分析受力的两条思路(1)根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况；(2)根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体受力。
2.受力分析的基本步骤明确研究对象按顺序找力已知力必须是接触力画性质力，不画效果力【自主预习】一、合力和分力1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2.合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。
假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
二、力的合成和分解1.力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)合成规律：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。
(3)多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到将所有的力都合成进去。
高三物理第一轮复习 第二章力的合成与分解导学案8
学案8 力的合成与分解一、概念规律题组1．关于合力的下列说法，正确的是( )A．几个力的合力就是这几个力的代数和B．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D．几个力的合力一定大于这几个力中最大的力2．关于两个分力F1、F2及它们的合力F的说法，下述不正确的是( )A．合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同B．两力F1、F2不一定是同种性质的力C．两力F1、F2一定是同一个物体受的力D．两力F1、F2与F是物体同时受到的三个力3．如图1所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为G，斜面支持力为F N，设使物体沿斜面下滑的力是F1，则下列说法中错误的是( )图1A．G是可以分解为F1和对斜面的压力F2B．F1是G沿斜面向下的分力C．F1是F N和G的合力D．物体受到G、F N的作用4．图2是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图．使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把图2涂料均匀地粉刷到墙上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，关于该过程中撑竿对涂料滚的推力F1，涂料滚对墙壁的压力F2，以下说法中正确的是( )A．F1增大，F2减小B．F1减小，F2增大C．F1、F2均增大D．F1、F2均减小二、思想方法题组图35．水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B.一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA＝30°，如图3所示，则滑轮受到绳子的作用力为(g 取10 N /kg )( ) A ．50 N B ．50 3 N C ．100 N D ．100 3 N6．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A ．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B ．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C ．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D ．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力一、合力的范围及共点力合成的方法 1．合力范围的确定(1)两个共点力的合成，|F 1－F 2|≤F 合≤F 1＋F 2，即两个力大小不变时，其合力随两力夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F 1－F 2|，当两力同向时，合力最大，为F 1＋F 2.(2)三个共点力的合成：①当三个共点力共线同向时，合力最大为F 1＋F 2＋F 3②任取两个力，求出合力范围，如第三个力在这个范围内，则三力合成的最小值为零；如不在范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的数值之和的绝对值．2．共点力的合成方法(1)合成法则：平行四边形定则或三角形定则． (2)求出以下三种特殊情况下二力的合力：①相互垂直的两个力合成，合力大小为F ＝F 21＋F 22.②夹角为θ、大小相等的两个力合成，其平行四边形为菱形，对角线相互垂直，合力大小为F ＝2F 1cos θ2③夹角为120°、大小相等的两个力合成，合力大小与分力相等，方向沿二力夹角的平分线【例1】 在电线杆的两侧图4常用钢丝绳把它固定在地上，如图4所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N ，试用作图法和解析法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．(结果保留到整数位)[规范思维][针对训练1] (2009·海南·1)两个大小分别为F 1和F 2(F 2<F 1)的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足( )A ．F 2≤F≤F 1B .F 1－F 22≤F≤F 1＋F 22C ．F 1－F 2≤F≤F 1＋F 2D ．F 21－F 22≤F 2≤F 21＋F 22 [针对训练2] (2009·江苏·2)如图5所示，图5用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m /s 2)( )A .32 mB .22 mC .12m D .34m 二、力的分解的方法 1．按力的效果分解图6(1)找出重力G 的两个作用效果，并求它的两个分力．如图6所示 F 1＝G sin θ，F 2＝G cos θ(用G 和θ表示)(2)归纳总结：按力的效果求分力的方法：①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向．②再根据两个实际分力的方向画出平行四边形，并由平行四边形定则求出两个分力的大小．2．按问题的需要进行分解(1)已知合力和两个分力的方向，可以作出惟一的力的平行四边形；对力F 进行分解，其解是惟一的．(2)已知合力和一个分力的大小与方向，对力F进行分解，其解也是惟一的．图7(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，则有三种可能(F1与F的夹角为θ)．如图7所示：①F2<F sinθ时无解．②F2＝F sinθ或F2≥F时有一组解．③F sinθ<F2<F时有两组解．图8【例2】如图8所示，用轻绳AO和OB将重为G的重物悬挂在水平天花板和竖直墙壁之间，重物处于静止状态，AO绳水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ，则AO绳的拉力F A、OB绳的拉力F B的大小与G之间的关系为( )A．F A＝G tanθ B．F A＝G cosθC．F B＝GtanθD．F B＝G cosθ[规范思维][针对训练3]（广东理科基础高考·6）图9如图9所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )A．F1＝mg sinθ B．F1＝mgsinθC．F2＝mg cosθ D．F2＝mg cosθ三、正交分解法1．定义：把各个力沿相互垂直的两个方向进行分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．图102．步骤：如图10所示，(1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，让尽可能多的力落在坐标轴上，建立x、y轴．(2)把不在坐标轴上的各力沿坐标轴方向进行正交分解．(3)沿着坐标轴方向求合力F x、F y.(4)求F x、F y的合力，F与F x、F y的关系式为：F＝F2x＋F2y.方向为：tanα＝F y/F x.图11【例3】物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图11所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2) [规范思维][针对训练4]图12(2010·江苏·3)如图12所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机．三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30°角，则每根支架中承受的压力大小为( )A.13mg B.23mgC.36mg D.239mg【基础演练】1．(2011·新泰模拟)下列四个图中，F1、F2、F3都恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角)，这三个力的合力最大的是( )图132．(2011·黄石模拟)如图13所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么( )A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为G cosαC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3．小明想推动家里的衣橱，但图14使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图14所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是( )A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D．这有可能，A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力4．如图15所示，图15将细线的一端系在右手中指上，另一端系上一个重为G的钩码．用一支很轻的铅笔的尾部顶在细线上的某一点，使细线的上段保持水平，笔的尖端置于右手掌心．铅笔与水平细线的夹角为θ，则( )A．中指受到的拉力为G sinθB．中指受到的拉力为G cosθC．手心受到的压力为GsinθD．手心受到的压力为Gcosθ5．(2011·广东揭阳统考)作用于同一点的两个力，大小分别为F1＝5 N，F2＝4 N，这两个力的合力F与F1的夹角为θ，则θ可能为( )A．45° B．60°C．75° D．90°6.图16如图16所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( )A．只增加绳的长度B．只增加重物的质量C．只将病人的脚向右移动D．只将两定滑轮的间距增大【能力提升】图177．如图17所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角，则物体所受拉力F的最小值为( )A．mg tanθ B．mg sinθC．mg/sinθ D．mg cosθ8．如图18所示，图18人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F 的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( )A.F2sinθ2B.F2cosθ2C.F 2tan θ2D.F2cotθ2题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力F拉住，使整个装置处于静止状态，如图19所示．不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F 的大小和斜面对圆柱体的弹力F N的大小．图19某同学分析过程如下：将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．沿斜面方向：F cosβ＝mg sinα①沿垂直于斜面方向：F sinβ＋F N＝mg cosα②问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及F N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果．10.图20(2011·南宁高三月考)如图20所示，轻绳AB总长为l，用轻滑轮悬挂重为G的物体．绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大值．学案8 力的合成和分解【课前双基回扣】1．CD [力是矢量，力的合力不能简单的代数加减，故A是错误的，合力可以大于分力，可以等于分力，也可以小于分力，故B是错误的，C、D正确．]2．AC [只有同一个物体的受力才能合成，分力作用在不同物体上的力不能合成．合力是对原来几个力的等效替代，可以是不同性质的力，但不能同时存在，故正确答案为A、C.]3．BC [重力G可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力F2，选项B正确，A错误．F2是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力(该压力的本质是弹力，受力物体是斜面，完全不是一回事)．因F1和F2是G的两个分力，F1、F2与G是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑，选项D错．物体放在光滑斜面上只受到重力G和支持力F N两个力的作用．因为在垂直于斜面方向上，F2与F N平衡，故F1可以说是F N和G的合力(可以依据平行四边形定则作出)，选项C正确．]4．D [对涂料滚进行受力分析，受到重力、竿对滚的推力、墙壁对滚的支持力三个力，其缓慢向上滚的过程中三力平衡，竿对滚的推力方向与竖直方向的夹角变小，根据物体的平衡条件可知，推力竖直向上的分力大小等于涂料滚的重力，涂料滚的重力不变，随推力方向与竖直方向夹角变小，推力也逐渐变小，进而其水平方向上的分力也变小，即涂料滚对墙壁的压力也变小，所以选项D正确．]5．C[本题考查二力平衡条件及两个等大的力互成120 °的合力求法．以滑轮为研究对象，悬挂重物的绳的张力是F＝mg＝100 N，故小滑轮受到绳的作用力沿BC、BD方向，大小都是100 N.从右图中看出，∠CBD＝120°，∠CBF＝∠DBF，得∠CBF＝60°，即△CBF 是等边三角形，故F＝100 N．]6．D[物体受力如右图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为零．则：F cos θ＝F f ，即F f >0，F f ＝μF N ，即F N >0，F N ＝mg －F sin θ，所以mg >F sin θ，故只有D 项符合题意．] 思维提升1．合力与分力是一种“等效替换”关系，一个物体不能同时受分力与合力的作用，也就是说，合力与分力不能同时作用在同一个物体上． 2．在力的合成问题中常遇见的题目有以下几种：①在合成图中有直角，可以利用直角三角形的知识求解． ②若两个力相等，且两个力合成的平行四边形是菱形，可以利用菱形的对角线垂直平分的知识求解．③若两个力相等，且两个力的夹角为120°，可由几何知识知合力等于其中一个分力大小．3．正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的先取有两个原则：(1)使尽量多的矢量落在坐标轴上， (2)尽量使未知量落在坐标轴上． 【核心考点突破】例1 520 N ，方向竖直向下解析 (1)作图法：如图甲所示，自O 点引两条等长的有向线段OC 和OD ，夹角为60°.设定每单位长度表示100 N ，则OC 和OD 的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED ，其对角线OE 就表示两个拉力F 1、F 2的合力F ，量得OE 长为5.2个单位长度． 所以合力F ＝100×5.2 N＝520 N.用量角器量得∠COE ＝∠DOE ＝30°， 所以合力方向竖直向下．(2)解析法：先画出力的平行四边形，如图乙所示，由于OC ＝OD ，得到的是菱形．连结CD 、OE ，两对角线垂直且平分，OD 表示300 N ，∠COO ′＝30°.在三角形OCO ′中，OO ′＝OC cos 30°.在力的平行四边形中，各线段的长度表示力的大小，则有F2＝F 1cos 30°，所以合力F ＝2F 1cos 30°＝2×300×32N ＝519.6 N≈520 N.合力方向竖直向下．[规范思维] 作图法求合力时要严格按照力的图示作图，用毫米刻度尺测量线段的长度．解析法求合力时，仅作出力的示意图即可，关键是用勾股定理或余弦定理计算，两种方法都离不开力的平行四边形定则． 例2 AC[本题中选O 点为研究对象，它受三个力作用处于静止状态． 解法一 力的作用效果分解法绳子OC 的拉力F C 等于重物的重力G .将F C 沿AO 和BO 方向分解，两个分力分别为F A 、F B ，如图甲所示．可得F A F C ＝tan θ，F C F B＝cos θ F A ＝G tan θ，F B ＝Gcos θ，故A 、C 正确．解法二 正交分解法结点O 受到三个力F A 、F B 、F C 作用，如图乙所示．在水平方向和竖直方向分解F B ，列方程得F B cos θ＝F C ＝G ，F B sin θ＝F A ，可解得F A ＝G tan θ，F B ＝Gcos θ，故A 、C 正确．解法三 力的合成法结点O 受到三个力F A 、F B 、F C 作用，如图丙所示，其中F A 、F B 的合力与F C 等大反向，即F 合＝F C ＝G ，则：F A F C ＝tan θ，F C F B＝cos θ 解得：F A ＝G tan θ，F B ＝G cos θ，故A 、C 正确．] [规范思维] 力的合成法、力的作用效果分解法、正交分解法都是常见的解题方法，一般情况下，物体只受三个力的情形下，力的合成法、作用效果分解法解题较为简单，在三角形中找几何关系，利用几何关系或三角形相似求解；而物体受三个以上力的情况多用正交分解法，但也要视题目具体情况而定．例3 2033 N≤F ≤4033N解析 作出物体A 的受力分析图如右图所示，由平衡条件得F sin θ＋F 1sin θ－mg ＝0①F cos θ－F 2－F 1cos θ＝0②由①式得F ＝mg sin θ－F 1③ 由②③式得F ＝mg 2sin θ＋F 22cos θ④ 要使两绳都伸直，则有F 1≥0，F 2≥0所以由③式得F max＝mg sin θ＝4033 N 由④式得F min ＝mg2sin θ＝2033 N 综合得F 的取值范围为2033 N≤F ≤4033N. [规范思维] ①本题中物体受多个力的作用而保持平衡状态，其合力为零．求多个力的合力要用正交分解法．②本题求F 的大小范围，实质上需找到使b 绳和c 绳都伸直的临界值，也就是保证两绳的拉力都大于或者等于零．[针对训练]1．C 2.A 3.D 4.D【课时效果检测】1．C 2.B 3.C 4.C 5.AB 6.BC7. B[物体受重力和拉力F 沿ON 方向运动，即合力方向沿ON 方向，据力的合成法则作图，如右图所示．由图可知当F 垂直于ON 时有最小值，即F ＝mg sin θ，故B 正确．]8．D [设大腿骨和小腿骨的作用力分别为F 1、F 2，则F 1＝F 2由力的平行四边形定则易知F 2cos θ2＝F 2，对F 2进行分解有F 2y ＝F 2sin θ2解得F 2y ＝F 2tan θ2＝F 2cot θ2，D 选项正确．]9．不同意，理由见解析 mg sin α1＋cos β mg cos α－mg sin βsin α1＋cos β解析 不同意．平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用，其受力如图所示．①式应改为：F cos β＋F ＝mg sin α③由③得F ＝mg sin α1＋cos β④ 将④代入②，解得F N ＝mg cos α－F sin β＝mg cos α－mg sin βsin α1＋cos β.10.154l解析 如右图所示，以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力(大小为G )和绳的拉力F 1、F 2共同作用下静止．而同一根绳子上的拉力大小F 1、F 2总是相等的，它们的合力F T 是重力G 的平衡力，方向竖直向上．因此以F 1、F 2为分力作力的合成的平行四边形一定是菱形．利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似三角形知识可得d 2∶l 2＝F 12－G22∶F 1，因为绳能承受的最大拉力是2G ，所以d 最大时F 1＝F 2＝2G ，此时d 2∶l 2＝15∶4，所以d 最大为154l . 易错点评1．合力可以大于分力，也可以小于分力．2．对于杆所施加的力，要注意区分活动杆和固定杆，活动杆施加的力一定沿杆；固定杆施加的力可以不沿杆．3．对于绳所提供的力，要注意区分有无结点．有结点时，结点两侧绳提供的力一般不等；无结点时，绳提供的力大小一定相等．4．若物体受三个力，其中一个力大小、方向一定，另一个力方向一定，第三个力大小、方向变化时，一般用图解法分析三力的变化．用此法时关键是要正确画出变化中的矢量三角形．。
2020届高三物理一轮复习力的合成与分解导学案
2020届高三物理一轮复习导学案二、相互作用（2）力的合成与分解【导学目标】1. 理解合力和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算。
2 .理解力的平行四边形定则，并会用来分析生产、生活中的有关问题。
（力的合成与分解的计算，只限于用作图法或直角三角形知识解决）【知识要点】一、合力与分力1. 一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力，合力与分力之间是效果上的等效“替代” 关系。
2. 求几个已知力的合力叫做力的合成，求一个已知力的分力叫做力的分解。
力的合成与分解互为逆运算。
、平行四边形定则（三角形定则）一图示如下:、力的分解力的分解的原则：（1）可以按力的作用效果分解，（2）按照题设条件分解，（3）正交分解。
分解力时，可以认为已知平行四边形的对角线，求作两邻边。
注意J卩使是同一个力，在不同的情况下所产生的效果往往也会是不同的。
【典型剖析】［例1］ （2020年连云港市高中学业水平调研）两个共点力的合力F 的大小为10N,其中一个力F i 大小为6N,则另一个力F 2的最大值是（）A. 4N B . 10N C . 16N D . 20N［例2］（苏州市2020届高三调研测试）女口图所 角形ABCE 边中点分别是 D E 、F ，在三角形中 点O,如果OE OF DO 三个矢量代表三个力， 三个力的合力为（）A. OA B . OBC. OC D. DO ［例3］（扬州市2020届第四次调研）如图，重量为G 的物体 A 在大小为F 的水平向左恒力作用下，静止在倾角为a 的光滑斜面上。
物体对斜面压力N 大小的表达式，正确的是A. N G^F 2B. N G cosC. N Gsin F cosD.F sin［例4］如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上 的A点，另一端绕过动滑轮P 悬挂一重物B ,其 中绳子的PA 段处于水平状态.另一根绳子一端与 动滑轮P 的轴相连，在绕过光滑的定滑轮 Q 后在 其端点O 施加一水平向左的外力F ,使整个系统 处于平衡状态•滑轮均为光滑、轻质，且均可看 作质点•现拉动绳子的端点 O 使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较 任取一 那么这下列关于A.拉力F增加•拉力F减小C.角9不变 D •角B减小［例5］（山东沂源一中08届高三模块终结性检测）如图，是木工用凿子工作时的截面示意图，三角形ABC为直角三角形， / C=30。
高三物理一轮复习教案 力的合成与分解
高三物理一轮复习教案力的合成与分解课时安排：2课时教学目标：1．理解合力、分力的概念，掌握矢量合成的平行四边形定则。
2．能够运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。
3．进一步熟悉受力分析的基本方法，培养学生处理力学问题的基本技能。
本讲重点：1．力的合成与分解2．力的平行四边形定则本讲难点：运用平行四边形定则或力三角形定则解决力的合成与分解问题。
考点点拨：1．平行四边形定则的基本应用2．力的合成分解中常用的方法3．用图解法分析力的动态变化及最值问题4．用正交分解法求解力的合成与分解问题第一课时一、力的合成与分解1．合力与分力如果一个力产生的效果和其他几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。
2．力的合成：求几个力的合力叫做力的合成。
（1）平行四边形定则：力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用Array一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。
力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。
（2）三角形定则：平行四边形定则可简化成三角形定则。
由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。
（3）共点的两个力合力的大小范围：|F1－F2| ≤F合≤F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。
3．力的分解：求一个力的分力叫力的分解。
（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。
（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。
（3）几种有条件的力的分解①已知两个分力的方向，求两个分力的大小时，有唯一解。
②已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向时，有唯一解。
高三物理一轮复习力的合成与分解导学案
F 1F 2§2-2力的合成和分解制作人：赵虎知识回顾1. 力的概念、力的四个基本特征、力的三要素、力的作用效果2. 力的图示与力的示意图的区别及表示方法3. 重力产生的原因及重力的方向和大小的计算、重心的概念4. 弹力的概念、产生弹力的条件、弹簧弹力大小的计算及方向的判断5. 摩擦力的概念、摩擦力的分类、摩擦力产生的条件及每类摩擦力方向的判定和大小的计算课前预习【学习目标】1、理解合、分力与力的合成和力的分解的概念。
2、掌握利用平行四边形定则求合力和分力的方法。
3、理解多个力求合力时，常常先分解再合成。
4、知道常见的两种分解力的方法。
【自主学习】1.合力、分力、力的合成一个力作用在物体上产生的效果常常跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这一个力的分力.求几个已知力的合力叫做力的合成.2.力的平行四边形定则求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小和方向.说明:①矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则（可简化成三角形定则）②力的合成和分解的实质是一种等效替代.③由三角形定则还可以得到一个有用的推论:如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零.④在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用.也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量.⑤矢量的合成分解，一定要认真作图.在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线.各个矢量的大小和方向一定要画得合理.4.力的分解求一个已知力的分力叫力的分解.力的分解是力的合成的逆运算，也遵从平行四边形定则.一个已知力可以分解为无数对大小和方向不同的分力，在力的分解过程中，常常要考虑到力实际产生的效果，这样才能使力的分解具有唯一性.要使分力有唯一解，必须满足：已知两个分力的方向或已知一个分力的大小和方向.注意:已知一个分力(F2)大小和另一个分力(F1)的方向(F1与F的夹角为θ)，则有三种可能:①F2<Fsinθ时无解②F2=Fsinθ或F2≥F时有一组解③Fsinθ< F2<F时有两组解课堂导学一．预习检测1．如图所示，一质量m＝0.20 kg的物体，在F1、F2两水平力作用下静止在粗糙的水平面上．物体与水平面间的最大静摩擦力为0.6 N．若F1为0.6 N，则F2不可能是( )A．0.2 N B．0.6 N C．0.7 N D．1.3 N 2．在2010年广州亚运会上，我国运动员陈一冰在吊环项目中取得了冠军．如图是比赛中的一个场景，此时人静止不动，两根吊带对称并与竖直方向有一定夹角．下列判断正确的是( )A．两根吊带受到环的拉力大小不等B．手对吊环作用力方向竖直向下C．每根吊带受到环的拉力大小都等于人重量的一半D．两根吊带受到环的拉力的合力一定竖直向下3．(2011年皖南八校三模)如图所示，光滑斜面的倾角为30°，轻绳通过两个滑轮与A相连，轻绳的另一端固定于天花板上，不计轻绳与滑轮的摩擦．物块A的质量为m，不计滑轮的质量，挂上物块B后，当动滑轮两边轻绳的夹角为90°时，A、B恰能保持静止，则物块B的质量为( )A.m)22( B.m2 C.m D.2m4．(2012年晋江模拟) 在玉树地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( )Fθ1F2┑A ．此时两臂受到的压力大小均为5.0×104 NB ．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×105 NC ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D ．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小5．(2011年深圳模拟)假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀产生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大(如图所示)，他先后做出过几个猜想，其中合理的是( )A ．刀刃前部和后部厚薄不一样，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关B ．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关C ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大D ．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大 二．合作探究：1.根据力的平行四边形定则可得出以下几个结论:①共点的两个力(F 1、F 2)的合力(F)的大小，与它们的夹角(θ)有关；θ越大，合力越小；θ越小，合力越大.F 1与F 2同向时合力最大；F 1与F 2反向时合力最小，合力的取值范围是:│F 1-F 2│≤F ≤F 1+F 2②合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一分力.③共点的三个力，如果任意两个力的合力最小值小于或等于第三个力，那么这三个共点力的合力可能等于零.2.解题的方法 求合力的方法（1）作图法 作图法是先作力的图示，然后根据平行四边形定则作如图1所示的平行四边形，或如图2、3所示的三角形，再根据相同的标度，确定出合力的大小，再用量角器量出角度的大小，即合力的方向。
(人教版)高三物理第一轮复习学案2-3力的合成与分解
第三课时力的合成与分解考点剖析【教学要求】1．理解合力和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算。
2．理解力的平行四边形定则，并会用来分析生产、生活中的有关问题.(力的合成与分解的计算,只限于用作图法或直角三角形知识解决）【知识再现】一、合力与分力:1．一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力，合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系.2．求几个已知力的合力叫做力的合成，求一个已知力的分力叫做力的分解。
力的合成与分解互为逆运算。
二、平行四边形定则（三角形定则）—图示如下:三、力的分解：力的分解的原则:（1）可以按力的作用效果分解，（2）按照题设条件分解,（3）正交分解.分解力时，可以认为已知平行四边形的对角线，求作两邻边.注意：即使是同一个力，在不同的情况下所产生的效果往往也会是不同的。
知识点一合力大小的讨论1．F 1与F 2大小不变，夹角θ变化时：①θ=0°时，F=F 1+F 2 ；②θ =90°时， 2221F F F +=; ③θ=180°时， 221F F F -=;④因此两个力的合力满足：2121F F F F F +≤≤-2．F 1与F 2夹角θ不变，使其中一个力增大时，合力F 的变化：分θ〉90°和θ<90°两种情况讨论.从图中可以看出：①当θ〉90°时，若F 2增大,其合力的大小变化比较复杂。
②当0°<θ<90°时,合力随着其中一个力的增大而增大。
③将菱形转化为直角三角形—-两个大小为F 的力，夹角为θ时,其合力大小为F 合=2Fcos 2θ，方向在两个力夹角的平分线上。
④当θ=120°时,F 合=F 。
【应用1】(苏州市2007届高三调研测试）如图所示，三角形ABC 三边中点分别是D 、E 、F ，在三角形中任取一点O ，如果OE 、OF 、DO 三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为（ ）重点突破θFFF 合A ． OAB ． OBC ． OCD ． DO导示:求合力问题中矢量图解的作法与共点力平衡问题不同的地方是力的三角形或多边形是开口的，然后封闭此三角形或多边形，由第一个矢量的始端指向最后一个矢量末端的矢量就是合力．如图所示,将DO ， OF 两力平移，使三力成顺向开口状，最后封闭此多边形，OA （未连接）即为其合力的大小和方向，所以答案为A.若F 3满足21321F F F FF +≤≤-，则三个力合力的最小值等于0.或者说，表示三个力的线段如果能围成一个三角形，则这三力的合力最小值为0知识点二探究力的分解有确定解的情况1．已知合力F ，两个分力F 1、F 2的方向，求两个分力的大小, 有唯一解；2．已知合力F ，分力F 1的大小和方向，求分力F 2的大小和方向， 有唯一解;3．已知合力F ，分力F 1的大小、分力F 2的方向，求F 1的方向和F 2的大小；可能有唯一解(F 1=Fsin θ)，可能有两个解（F 1>Fsin θ），也可能没有解（F 1<Fsin θ)。
2018高考物理一轮复习第02章学案02 力的合成与分解[导学案]
![2018高考物理一轮复习第02章学案02 力的合成与分解[导学案]](https://img.taocdn.com/s3/m/a9374a4a3c1ec5da50e2705c.png)
学案02 力的合成与分解基础体系1．合力与分力:(1) 定义：如果一个力的跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，那几个力叫做这一个力的。
(2) 关系：合力与分力是关系。
2．共点力：几个力共同作用在同一物体上的，或它们作用线的交于一点。
3．力的合成：(1) 定义：求几个力的的过程。
(2) 运算法则：①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。
4．力的分解：(1) 定义：求一个已知力的的过程。
(2) 遵循原则：定则或定则。
(3) 分解方法：①按力的分解；②分解。
5．矢量和标量：(1) 矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从矢量运算法则。
(2) 标量：只有大小没有方向的量，运算时遵从代数运算法则。
辨析理解如图，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是()考点突破考点1：共点力的合成1．合力与分力的大小关系(1) 两个力合力大小范围的确定：若两分力大小不变，合力大小随夹角θ的增大而________①当θ＝0°时，两个分力同向，F有最大值，F max＝____________；②当θ＝180°时，两个分力反向，F有最小值，F min＝____________；③合力大小的范围为：____________≤F≤____________。
④合力F可以大于、等于或小于任意一个分力。
(2) 三个力合力大小范围的确定：F min≤F≤F max最大值：当三个力时，合力F最大，F max＝。
最小值：①若两个较小分力之和大于等于第三个分力，即F1小＋F2小≥F3大时，合力F min＝②若两个较小分力之和小于第三个分力，即F1小＋F2小＜F3大时，合力F min＝_2．合成方法：(1) 作图法：(2) 计算法：①相互垂直的两个分力合成②合力与一个分力垂直③两个等大分力的合力（平行四边形为菱形）④夹角为120°的两个等大力的合力3．多力合成的方法：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
高三物理总复习 力的合成与分解导学案
《第七讲力的合成与分解；共点力作用下物体的平衡；力的合成的
平行四边形定则》导学案
【教学目标】：1.会用平行四边形定则分析力的合成与分解问题；
2.学会处理共点力作用下物体的平衡问题；
3.理解实验：“力的合成的平行四边形定则”的原理，会根据平行四边形定则处理简单的问题。
【教学重点】：处理力的合成与分解类问题；
【教学难点】：处理力的合成与分解类问题
【教学过程】：
1．如何处理力的合成问题？
2．如何处理力的分解问题？
3．力的平行四边形定则内容是什么？
4．什么叫共点力？
5．共点力作用下物体的平衡条件是什么？
【典例透析】：
例1：关于合力和分力的关系，下列说法正确的是：（）A．物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力等值反向，这两个力的合力为零；
B．作用在某物体上的两个力，它们的合力和这两个力都同时作用在该物体上；
C．合力的大小一定等于各分力的大小之和；
D．合力的大小可能等于其中某一个分力的大小。
例2：在“验证力的平行四边形定则”的实验中，若用两根弹簧测力计将一根橡皮筋拉伸至O点，A弹簧测力计拉力方向与PO的延长线成30°角，B弹簧测力计拉力方向与PO的延长线成60°角，如图所示．若A弹簧测力计的读数为FA，B弹簧测力计的读数为FB，此时橡皮筋的弹力为FP，则下列判断正确的是（）
A．FA>FB>FP
C．FP>FB>FA
D．FP>FA>FB
例3：
【真题荟萃】：
【全真体验】：。
高考物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解教案
第2讲力的合成与分解知识点一力的合成与分解1.合力与分力(1)定义：如果一个力跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的，原来那几个力叫做.(2)关系：合力和分力是的关系.2.共点力作用在物体的，或作用线的交于一点的力.3.力的合成(1)定义：求几个力的的过程.(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的和.如图甲所示.②三角形定则：把两个矢量，从而求出合矢量的方法.如图乙所示.4.力的分解(1)定义：求一个已知力的的过程.(2)遵循原则：定则或定则.(3)分解方法：①按力产生的分解；②正交分解.答案：1.(1)产生的效果合力分力(2)等效替代 2.同一点延长线 3.(1)合力(2)①共点力大小方向②首尾相接4.(1)分力(2)平行四边形三角形(3)效果知识点二矢量和标量1.矢量：既有大小又有的量，相加时遵从.2.标量：只有大小，方向的量，求和时按相加.答案：1.方向平行四边形定则 2.没有代数法则(1)合力及其分力均为作用于同一物体上的力.( )(2)合力及其分力可以同时作用在物体上.( )(3)几个力的共同作用效果可以用一个力来代替.( )(4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则.( )(5)两个力的合力一定比其分力大.( )(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形.( )答案：(1)√(2)×(3)√(4)√(5)×(6)√考点共点力的合成1.合成方法(1)作图法.(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法.2.运算法则(1)平行四边形定则.(2)三角形定则.3.重要结论(1)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小.(2)合力一定，两等大分力的夹角越大，两分力越大.(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.4.几种特殊情况的共点力的合成考向1 作图法的应用[典例1] 一物体受到三个共面共点力F 1、F 2、F 3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是()A.三力的合力有最大值F 1＋F 2＋F 3，方向不确定B.三力的合力有唯一值3F 3，方向与F 3同向C.三力的合力有唯一值2F 3，方向与F 3同向D.由题给条件无法求合力大小[解析] 先以力F 1和F 2为邻边作平行四边形，其合力与F 3共线，大小F 12＝2F 3，如图所示，合力F 12再与第三个力F 3合成求合力F 合.可见F 合＝3F 3.[答案] B考向2 计算法的应用[典例2] (2017·河北石家庄模拟)如图所示，一个“Y”形弹弓顶部跨度为L ，两根相同的橡皮条自由长度均为L ，在两橡皮条的末端用一块软羊皮(长度不计)做成裹片.若橡皮条的弹力与形变量的关系满足胡克定律，且劲度系数为k ，发射弹丸时每根橡皮条的最大长度为2L (弹性限度内)，则发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为( )A.kLB.2kLC.32kL D.152kL [解析] 发射弹丸瞬间两橡皮条间的夹角为2θ，则sin θ＝L22L ＝14，cos θ＝1－sin 2θ＝154.发射过程中裹片对弹丸的最大作用力为F 合＝2F cos θ.F ＝kx ＝kL ，故F 合＝2kL ·154＝152kL ，D 正确.[答案] D考向3 合力范围的确定[典例3] (多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5 N，现将水平面内的三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2 N、2 N、3 N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A.物体所受静摩擦力可能为2 NB.物体所受静摩擦力可能为4 NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动[解析] 两个2 N的力的合力范围为0～4 N，然后与 3 N 的力合成，则三力的合力范围为0～7 N，由于最大静摩擦力为5 N，因此可判定A、B、C正确，D错误.[答案] ABC[变式1] (多选)已知两个共点力的合力为F，现保持两力之间的夹角θ不变，使其中一个力增大，则( )A.合力F一定增大B.合力F的大小可能不变C.合力F可能增大，也可能减小D.当0°<θ<90°时，合力F一定减小答案：BC 解析：设有两个共点力F1、F2，分两种情况讨论.(1)当0°<θ≤90°时，合力随着其中一个力的增大而增大，如图甲所示，选项D错误.(2)当θ>90°时，若F2增大，其合力先变小，后又逐渐增大，如图乙所示.所以选项A 错误，选项B、C正确.1.力的大小和方向一定时，其合力也一定.2.作图法求合力，需严格用同一标度作出力的图示，作出规范的平行四边形.3.计算法求合力，只需作出力的示意图，对平行四边形的作图要求也不太严格，重点是利用数学方法求解.考点力的分解1.按力的效果分解(1)根据力的实际作用效果确定两个分力的方向；(2)再根据两个分力方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小.2.力的分解的唯一性与多解性两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不一定唯一确定，即已知一条确定的对角线，可以作出无数个平行四边形，如果没有条件限制，一个已知力可以有无数对分力，若要得到确定的解，则必须给出一些附加条件：(1)已知合力和两个不平行分力的方向，可以唯一地作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的.(2)已知一个分力的大小和方向，力的分解也是唯一的.(3)已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，对力F进行分解，如图所示，有三种可能：(F1与F的夹角为θ)①F2＜F sin θ时无解；②F2＝F sin θ或F2≥F时有一组解；③F sin θ＜F2＜F时有两组解.考向1 按力的效果分解[典例4] 某压榨机的结构示意图如图所示，其中B为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计，图中a＝0.5 m，b＝0.05 m，则物体D所受压力的大小与力F的比值为( )A.4B.5C.10D.1[解析] 按力F的作用效果沿AC、AB杆方向分解为图甲所示的F1、F2，则F1＝F2＝F2cos θ，由几何知识得tan θ＝ab＝10，再按F 1的作用效果将F 1沿水平向左和竖直向下分解为图乙所示的F 3、F 4，则F 4＝F 1sin θ，联立得F 4＝5F ，即物体D 所受压力的大小与力F 的比值为5，B 正确.[答案] B[变式2] 如图所示，光滑斜面的倾角为θ，有两个相同的小球，分别用光滑挡板A 、B 挡住，挡板A 沿竖直方向，挡板B 垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为 ，斜面受到两小球压力的大小之比为 .答案：1cos θ 1cos 2θ解析：根据两球所处的状态，正确地进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比.球1所受的重力有两个作用效果：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面.因此，力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为F 1 ＝G tan θ，F 2＝Gcos θ.球2所受重力G 有两个作用效果：第一，使物体垂直挤压挡板；第二，使物体压紧斜面.因此力的分解如图乙所示，由此可得两个分力的大小分别为F 3＝G sin θ，F 4＝G cos θ.所以挡板A 、B 所受压力之比为F 1F 3＝1cos θ，斜面所受两个小球的压力之比为F 2F 4＝1cos 2 θ.考向2 力的分解的唯一性和多解性[典例5] (多选)已知力F ，且它的一个分力F 1跟F 成30°角，大小未知，另一个分力F 2的大小为33F ，方向未知，则F 1的大小可能是( ) A.3F 3 B.3F 2C.23F3D.3F[解析] 根据题意作出矢量三角形如图所示，因为33F >F2，从图上可以看出，F 1有两个解，由直角三角形OAD 可知：F OA ＝F 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝32F .由直角三角形ABD 得：F AB ＝F 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫F 22＝36F .由图的对称性可知：F AC ＝F AB ＝36F ，则分力F 1＝32F －36F ＝33F ；F ′1＝32F ＋36F ＝233F . [答案] AC[变式3] (2017·河北唐山模拟)如图所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A .为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力是( )A.3mgB.32mgC.12mg D.33mg 答案：C 解析：将小球的重力分解如图所示，其中一个分力等于施加的力的大小.当施加的力与OA 垂直时最小，F min ＝mg sin 30°＝12mg ，C 正确.(1)力的分解问题选取原则①选用哪一种方法进行力的分解要视情况而定，一般来说，当物体受到三个或三个以下的力时，常利用三角形法或按实际效果进行分解，若这三个力中，有两个力互相垂直，可选用正交分解法.②当物体受到三个以上的力时，常用正交分解法.(2)按实际效果分解力的一般思路考点正交分解法1.定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法.2.正交分解法的基本步骤(1)建立平面坐标系：正交的两个方向可以任意选取，不会影响研究的结果，但如果选择合理，则解题较为方便.选取正交方向的一般原则：①使尽量多的矢量落在坐标轴上；②平行和垂直于接触面；③平行和垂直于运动方向.(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解，如图所示.(3)求各力在x轴和y轴上的分力的合力F x和F y，则有F x＝F1x＋F2x＋F3x＋…，F y＝F1y＋F2y ＋F3y＋….3.结论(1)如果物体处于平衡状态，则F x＝0，F y＝0.(2)如果物体在x轴方向做匀加速直线运动，到F x＝ma，F y＝0；如果物体在y轴方向做匀加速直线运动，则F x＝0，F y＝ma.[典例6] (2016·新课标全国卷Ⅰ)(多选)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态.若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b 仍始终保持静止，则( )A.绳OO ′的张力也在一定范围内变化B.物块b 所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a 和b 的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b 与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化[解题指导] 以O ′点为研究对象，由三力平衡分析绳OO ′的张力变化情况；以物块b 为研究对象，用正交分解法列方程分析物块b 所受支持力及与桌面间摩擦力的变化情况.[解析] 系统处于静止状态，连接a 和b 的绳的张力大小T 1等于物块a 的重力G a ，C 项错误；以O ′点为研究对象，受力分析如图甲所示，T 1恒定，夹角θ不变，由平衡条件知，绳OO ′的张力T 2恒定不变，A 项错误；以b 为研究对象，受力分析如图乙所示，则F N ＋T 1cos θ＋F sin α－G b ＝0 f ＋T 1sin θ－F cos α＝0F N 、f 均随F 的变化而变化，故B 、D 项正确.[答案] BD[变式4] (2017·河北衡水调研)如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动摩擦因数为μ，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力F 2作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次的推力之比F 1F 2为( )A.cos θ＋μsin θB.cos θ－μsin θC.1＋μtan θD.1－μtan θ答案：B 解析：第一次推力F 1＝mg sin θ＋μmg cos θ，由F 2cos θ＝mg sin θ＋μ(mg cosθ＋F2sin θ)，解得第二次推力F2＝mg sin θ＋μmg cos θcos θ－μsin θ，两次的推力之比F1F2＝cos θ－μsin θ，选项B正确.正交分解法的适用原则正交分解法是分析力或其他矢量问题的常用方法，往往适用于下列情况：(1)物体受到三个以上的力的情况.(2)物体受到三个力的作用，其中有两个力互相垂直的情况.(3)只分析物体某一方向的运动情况时，需要把不沿该方向的力正交分解，然后分析该方向上的受力情况.1.[合力与分力的关系]两个大小不变的共点力的合力与这两个力间的夹角的关系是( )A.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而增大B.合力的大小随这两个共点力的夹角θ(0°≤θ≤180°)的增大而减小C.合力的大小与两个力的夹角无关D.当两个力的夹角为90°时合力最大答案：B 解析：当两分力大小一定时，两分力夹角θ越大，合力就越小.2.[力的合成]如图所示，由F1、F2、F3为边长组成四个三角形，且F1<F2<F3.根据力的合成，下列四个图中三个力F1、F2、F3的合力最大的是( )答案：A 解析：由三角形定则，A中F1、F2的合力大小为F3，方向与F3相同，再与F3合成合力为2F3；B中合力为0；C中F3、F2的合力为F1，三个力的合力为2F1；D中的合力为2F2；其中最大的合力为2F3，故A正确.3.[合力与分力的关系]如图所示，某同学通过滑轮组将一重物吊起，该同学对绳的竖直拉力为F1，对地面的压力为F2，不计滑轮与绳的重力及摩擦，则在重物缓慢上升的过程中，下列说法正确的是( )A.F 1逐渐变小B.F 1逐渐变大C.F 2先变小后变大D.F 2先变大后变小答案：B 解析：由题图可知，滑轮两边绳的拉力均为F 1，设动滑轮两边绳的夹角为θ，对动滑轮有2F 1cos θ2＝mg ，当重物上升时，θ2变大，cos θ2变小，F 1变大；对该同学，有F ′2＋F 1＝Mg ，而F 1变大，Mg 不变，则F ′2变小，即对地面的压力F 2变小.综上可知，B 正确.4.[力的分解的唯一性与多解性]已知两个共点力的合力为50 N ，分力F 1的方向与合力F 的方向成30°角，分力F 2的大小为30 N ，则( )A.F 1的大小是唯一的B.F 2的方向是唯一的C.F 2有两个可能的方向D.F 2可取任意方向答案：C 解析：如图所示，由F 1、F 2和F 的矢量三角形并结合几何关系可以看出：当F 2＝F 20＝25 N 时，F 1的大小是唯一的，F 2的方向也是唯一的.因F 2＝30 N>F 20＝25 N ，所以F 1的大小有两个，即F ′1和F ″1，F 2的方向也有两个，即F ′2的方向和F ″2的方向，故C 正确.5.[正交分解法的应用](多选)如图所示，质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动.已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为( )A.μmgB.μ(mg ＋F sin θ)C.μ(mg －F sin θ)D.F cos θ答案：BD 解析：木块匀速运动时受到四个力的作用：重力mg 、推力F 、支持力F N 、摩擦力F f .沿水平方向建立x 轴，将F 进行正交分解如图所示(这样建立坐标系只需分解F )，由于木块做匀速直线运动，所以，在x 轴上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y 轴上向上的力等于向下的力，即F cos θ＝F f ，F N ＝mg ＋F sin θ，又由于F f ＝μF N ，所以F f ＝μ(mg ＋F sin θ).故B 、D 是正确的.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高三物理一轮复习力的合成与分解导学案
二、相互作用（2）
力的合成与分解
【导学目标】
1．理解合力和分力的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算。
2．理解力的平行四边形定则，并会用来分析生产、生活中的有关问题。
（力的合成与分解的计算，只限于用作图法或直角三角形知识解决）
【知识要点】
一、合力与分力
1．一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用的效果相同，则这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力，合力与分力之间是效果上的等效“替代”关系。
2．求几个已知力的合力叫做力的合成，求一个已知力的分力叫做力的分解。
力的合成与分解互为逆运算。
二、平行四边形定则（三角形定则）—图示如下：
三、力的分解
力的分解的原则：（1）可以按力的作用效果分解，（2）按照题设条件分解，（3）正交分解。
分解力时，可以认为已知平行四边形的对角线，求作两邻边。
注意：即使是同一个力，在不同的情况下所产生的效果往往也会是不同的。
【典型剖析】
[例1]（2008年连云港市高中学业水平调研）两个共点力的合力F的大小为10N，其中一个力F1大小为6N，则另一个力F2的最大值是（）
A．4N B．10N C．16N D．20N
[例2]（苏州市2007届高三调研测试）如图所示，三角形ABC三边中点分别是D、E、F，在三角形中任取一点O，如果OE、OF、DO三个矢量代表三个力，那么这三个力的合力为（）
A．OA B．OB
C．OC D．DO
[例3]（扬州市2008届第四次调研）如图，重量为Ｇ的物体A在大小为F的水平向左恒力作用下，静止在倾角为α的光滑斜面上。
下列关于物体对斜面压力Ｎ大小的表达式，正确的是（）
A ．22
N G F =+ Ｂ．cos G N α
=
Ｃ．sin cos N G F αα=+ Ｄ．sin F N α
=
[例4] 如图所示，一根绳子一端固定于竖直墙上的A 点，另一端绕过动滑轮P 悬挂一重物B ，其中绳子的PA 段处于水平状态．另一根绳子一端与动滑
轮P 的轴相连，在绕过光滑的定滑轮Q 后在其端点O 施
加一水平向左的外力F ，使整个系统处于平衡状态．滑轮均为光滑、轻质，且均可看作质点．现拉动绳子的端点O 使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态，则该平衡状态与原平衡状态相比较（ ）
A ．拉力F 增加
B ．拉力F 减小
C ．角θ不变
D ．角θ减小
[例5] (山东沂源一中08届高三模块终结性检测)如图，是木工用凿子工作时的截面示意图，
三角形ABC 为直角三角形， ∠C =300。
用大小为F =100N 的力垂直作用于MN ，MN 与AB 平行。
忽略凿子的重凿子推开木料AC 面和BC 面的力分别为多大？
【训练设计】
1、（08扬州三校联考）在倾角为300的斜面上有一个重10N 的物块，被平行于斜面大小为8N
的恒力F 推着沿斜面匀速上行。
在推力突然撤除的瞬间，物块受到的合力大小为（ ）
A ．8N
B ．5N
C ．3N
D ．2N
·
θ O P Q A B
2、（南通地区2008届期中考）用两辆拖拉机拉一辆陷入泥坑的卡车，如图所示，一辆沿与卡车前进方向成45°角用大小为1414N 的力拉卡车，另一辆沿与卡车前进方向成30°角用大小
为2×103N 的力拉卡车，卡车开动后自身向前提供的动力是4×103N. 三车同时工作，刚好使卡车脱离泥坑，则卡车受到的阻力约为（ ）
A ．8.2×103N
B ．6.0×103N
C ．5.6×103N
D ．6.7×103N
3、（安徽省皖南八校2008届第一次联考）质点m 在F 1、F 2、F 3三个力作用下处于平衡状态，各力的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O 点，终点未画，则各力大小关系可能为（ ）
A ．F 1>F 2>F 3
B ．F 1>F 3>F 2
C ．F 3>F 1>F 2
D ．F 2>F 1>F 3
4、（金陵中学07～08学年度第一学期期中考试）如图所示，物体A 靠在竖直墙面上，在力F 作用下，A 、B 保持静止．物体A 的受力个数为 （ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
5、（淮安市09届高三第四次调研考试）如图所示，光滑水平面上放置一斜面体A ，在其粗糙斜面上静止一物块B 。
从某时刻开始，一个从0逐渐增大的水平向左的力F 作用在A 上，使A 和B 一起向左运动。
则在B 与A 相对运动之前的一段时间内（ ）
A ．
B 对A 的压力和摩擦力均逐渐增大
B ．B 对A 的压力和摩擦力均逐渐减小
C ．B 对A 的压力逐渐增大，B 对A 的摩擦力逐渐减小
D ．B 对A 的压力逐渐减小，B 对A 的摩擦力逐渐增大
6、（08年高考江苏卷物理）如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30︒和45︒,质量分别为2 m 和m 的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放;若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有（ ）
A ．质量为2m 的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑
A B F
F
A B
力和斜面的支持力的作用
B ．质量为m 的滑块均沿斜面向上运动
C ．绳对质量为m 滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D ．系统在运动中机械能均守恒
7．（08年高考广东卷理科基础）如图所示，质量为m 的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ。
设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2。
以下结果正确的是（ ）
A ．1sin F mg θ=
B ．1sin mg F θ
= C ．2cos F mg θ= D ．2cos mg F θ
=。