(完整版)分式及分式方程综合练习及答案

分式及分式方程综合练习
一、选择题：
1．分式1
322--+x x x 的值为0，则x 的值为 （ ）A. x=-3 B. x=1 C. x=-3或 x=3 D. x=-3或 x=1
2．若关于x 的方程2
22-=-+x m x x 有增根，则m 的值与增根x 的值分别是（ ）
A.m=-4,x=2
B. m=4,x=2
C. m=-4,x=-2
D. m=4,x=-2
3.若已知分式 9
61
22+---x x x 的值为0，则x －2的值为 ( )A. 91或－1 B. 9
1或1 C.－1 D.1
4．如果分式的值为1,则x 的值为 ( )
33--x x A. x≥0 B. x>3 C. x≥0且x≠3 D. x≠3
5．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 （ ）
A ．8 B.7 C ．6 D ．5
6．在同一段路上，某人上坡速度为a ，下坡速度为b ，则该人来回一趟的平均速度是 （ ）
A ．a
B ．b
C ．
D ．2b a +b
a 2a
b +二、填空题7、已知，则 。

4
32z y x ===+--+z y x z y x 2328．已知则代数式的值为 ,2x 1-x =22x 1x +9.已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y
----的值为 。

10．当m = 时，关于x 的分式方程213
x m x +=--无解。

11．若关于x 的分式方程
311x a x x --=-无解，则a = 。

12.若方程有增根，则增根是 .42123=----x
x x 13．如果，则 .b a b a +=+111=+b
a a
b 14．已知，那么= .
23=-+y x y x xy y x 22+15．全路全长m 千米，骑自行车b 小时到达，为了提前1小时到达，自行车每小时应多走 千米.
三、计算题
16、解方程 ⑴ ⑵ x x 523=-625--=-x x x x ⑶ ⑷ 2-x -313-x x -2=1132422x x
+=--17．已知，求的值；12,4-=-=+xy y x 1111+++++y x x y 18．求的值，并求)
1999)(1998(1.....)3)(2(1)2)(1(1)1(1+++++++++++x x x x x x x x 当x=1时,该代数式的值.
19．已知=5，求的值。

21
x x x -+2421x x x ++
20．已知，求的值。

2410x x -+=441x x +21．设，求的值。

1=abc 111
a b c ab a bc b ca c ++++++++22．已知M ＝、N ＝，其中x ：y=5：2，求： M – N 的值。

222y x xy -2222y x y x -+23.
某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？24．某校原有600张旧课桌急需维修，经过A 、B 、C 三个工程队的竞标得知，
A 、
B 的工作效率相同，且都为
C 队的2倍，若由一个工程队单独完成，C 队比
A 队要多用10天．学校决定由三个工程队一齐施工，要求至多6天完成维修任务．三个工程队都按原来的工作效率施工2天时，学校又清理出需要维修的课桌360张，为了不超过6天时限，工程队决定从第3天开始，各自都提高工
作效率，A 、B 队提高的工作效率仍然都是C 队提高的2倍．这样他们至少还需要3天才能成整个维修任务．
⑴求工程队A 原来平均每天维修课桌的张数；
⑵求工程队A 提高工作效率后平均每天多维修课桌张数的取值范围．
25．北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？
（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率100%=⨯利润成本
）26．某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙
两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，
其中x 、y 均为正整数，且x<15，y<70，求x 、y .．
27．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。

现有甲、乙
两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。

经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元．
（1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？
甲乙
价格（万元/台）7
5每台日产量（个）10060
一、选择题
1、A
2、B
3、D
4、C
5、A
6、D
二、填空题
7、 8、6 9、4 10、-6 11、1 12、x=2 13、-1 14、 15、435
26）
（1-b b m
三、计算
16、（1）x=5 （2）x=10 （3）无解 (4)x=-517、- 15
3418、， （提示：将拆成…）)1999(1999+x x 20001999)1(1+x x 1
11+-x x 19、=5，∴ ∴x-1+= ∴x+= ∴12+-x x x 5112=+-x x x x 151x 1562514122-=+x
x ∴原式=112525
14111
1x 1
22=-=++x 20、x 2-4x+1=0 ∴x+
=4 ∴x 2+x 1142-x 1x x 122=+=）（∴原式= x 2+-2 =14-2 =122x
121、原式=1111111=++++=++++++++bc
b b
c b b bc bc b bc b bc b 22、x:y=5:2 所以y= M-N=x 5273))(()(xy 222
222-=+-=-+--=---y x x y y x y x y x y x y x 23、45分钟=3/4小时
解：设自行车的速度为x 千米/小时，则汽车的速度为2.5x 千米/小时依题意列方程：
20/x-20/（2.5x ）=3/4
x=16 所以2.5x=16×2.5=40
自行车的速度为16千米/小时，汽车的速度为40千米/小时。

24解：（1）设C 队原来平均每天修课桌x 张，则A 队原来平均每天维修2x 张．
%2068000320006800032000y 600≥+--解这个不等式，得y≥200，
所以每套运动服的售价至少是200元．
∴当x=13时，y=100-2.5x=67.5（舍去）
当x=14时，y=100-x=65．
∴x=14，y=65．
27、解：（1）设购买甲种机器x台，乙种机器（6-x）台，
由题意，得7x+5（6-x）≤34
解不等式，得x≤2，
故x可以取0，1，2三个值
所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：
方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；
方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；
方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台；
（2）按方案一购买机器，所耗资金为30万元，日产量6×60= 360（个）；
按方案二购买，资金为1×7+5×5=32（万元），日产量为
1×100+5×60=400（个），
按方案三购买，资金为2×7+4×5=34（万元）；日产量为2×100+4×60=440（个）
因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380（个），又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。