中考冲刺指南(最新版)：模拟试卷(二)

中考冲刺指南

模拟试卷（二）

班级学号姓名

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．

1．若a< b <0，则ab与0的大小关系是( C )

A．ab<0 B．ab＝0 C．ab>0 D．以上选项都有可能2．已知点(1，－2)在反比例函数

k

y

x

=的图象上，那么这个函数图象一定经过点（A ）A．(－1，2) B．(－2，－1) C．(－1，－2) D．(2，1)

3．如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（ D ）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．化简⎝⎛⎭⎫

x

y－

y

x÷

x－y

x的结果是( B )

A．

1

y B．

x＋y

y C．

x－y

y D．y

5．由左图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ）

A．B．C．D．

6．已知2

1+

=

m，2

1-

=

n，则代数式mn

n

m3

2

2-

+的值为（ C ）

A. 9

B. ±3

C. 3

D. 5

7．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则sinC等于（ C ）

A.

4

3

B.

3

4

C.

5

4

D.

5

3

8．将正方形ABCD的各边三等分（如图所示），连结各分点．现在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（ A ）

圆柱圆锥圆台球

A ．19

B ．18

C ．16

D ．14

9．如图，△ABC 纸片中，AB =BC >AC ，点D 是AB 边的中点，点E 在AC 上，将纸片沿DE

折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处．则下列结论成立的个数有（ B ） ①△BDF 是等腰直角三角形； ②∠DFE =∠CFE ； ③DE 是△ABC 的中位线； ④BF +CE =DF +DE . A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ． 4个

10．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD ＝45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ．当点C 在AB 上运动时，设AF ＝x ，DE ＝y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( A )

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）把正确答案直接填在答题纸相应的位置内．

11．如图，AB ∥CD ，CP 交AB 于O ，AO ＝PO ，若∠C ＝50°，则∠A ＝ 25 °．

12．数轴上点A 、B 的位置如图所示，若点A 关于点O 的对称点为A 1，若点B 关于点O 的

对称点为B 1，则线段A 1B 1的长度为 4 ．

13．已知A 、B 是抛物线y=x 2－4x +3上关于对称轴对称的两点，则A 、B 的坐标可能是 开

发题，答案不唯一 .（写出一对即可）

14．如图，AB 是圆O 的直径，AC 是圆O 的弦，2AB =，30BAC ∠=︒．在图中画出弦

AD ，使AD =1，则CAD ∠的度数为 30或90 ︒．

15．已知关于x 的分式方程

a ＋2

x ＋1

＝1的解是非正数，则a 的取值范围是 a ≤－1且a ≠－2 ．

16．如图，在平面直角坐标系中，A (1，0)、B (5，0)、C (6，3)、D (0，3)，点P 为线段CD 上一点，且∠APB ＝45°，则点P

三、解答题（本大题有8小题，第17题6分，18～19题每题8分，第20、21题每题10分，第22、23题每题12分，共66分）

17．已知2250x x --=，求2

1(21)(2)(2)4()2

x x x x x -++---的值．

解：1

2

(21)(2)(2)4()2

x x x x x -++---

22

2

441442x x x

x x =-++--+

223x x =--

∵ 2250,x x --=∴ 当 225x x -=时， 原式 2=.

18．阅读材料，解答问题： 观察下列方程：① 23x x +

=； ②65x x +=； ③12

7x x

+=；…； （1）按此规律写出关于x 的第4个方程为 ，第n 个方程为 ；

（2）直接写出第n 个方程的解，并检验此解是否正确. 解：（1）920=+

x x ， 12)1(+=++n x

n n x （2）1,21+==n x n x 检验

19．如图，在平面直角坐标系中，∠AOB =60°，点B 坐标为（2，0

），

线段OA 长为6，将△AOB 绕点O 逆时针旋转60°后，点A 落在点C 处，点B 落在点D 处.

A

（1）请你在图中用直尺和圆规作出△COD （保留作图痕迹，不必写作法）；

（2）求△AOB 旋转过程中点A 所经过的路程.

解：（1）画图略（可画正三角形得到60°角） （2）ππ2180

6

60=⨯=l ， 即点A 旋转过程中所经过的路程为π2

20．（本题满分10分）2012年3月1日，张老师就本班学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A ：不了解，B ：一般了解，C ：了解较多，D ：熟悉）．请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生；

（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；

（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；

（4）从该班中任选一人，其对心理健康知识的了解程度为“了解较多”或者“熟悉”的概率是多少？ 解：（1）5÷10％=50（人） （2）略

（3）360°×50

20

=144° （4）505153

505

P --=

=．

21．（本题满分10分）如图，在 Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 边上的一点，以BD 为直径的⊙O 与边 AC 相切于点E ，连接DE 并延长，与BC 的延长线交于点 F . (1)求证： DE ＝FE ；

(2)若 BC ＝3，AD ＝2，求 BF 的长．

解：(1)证明：连接OE ，BE 则OE ⊥AC ，BE ⊥DF ∴∠AEO ＝90°.

5

第20题

A 10%

B 30%

D

C