江南大学阶段性机考统计学第3阶段测试题

考试科目:《统计学》第10章至第13章（总分100分）时间：90分钟
一、单项选择题（共20小题，每小题2分，共计40分）
1.方差分析所要研究的问题是（）
A 各总体的方差是否相等
B 各样本数据之间是否有显著差异
C 分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著
D分类型因变量对数值型自变量是否显著
2.组间误差是衡量因素的不同水平（不同总体）下各样本之间的误差，它（）
A 只包含随机误差
B 只包含系统误差
C 既包含随机误差也包含系统误差
D 有时包含随机误差，有时包含系统误差
3.组内误差（）
A、只包含随机误差
B、只包含系统误差
C、既包含随机误差也包含系统误差
D、有时包含随机误差，有时包含系统误差
4.在单因素方差分析中，各次实验观察值应（）
A、相互关联
B、相互独立
C、计量逐步精确
D、方法逐步改进
5.在单因素方差分析中，若因子的水平个数为k，全部观察值的个数为n，那么（）
A SST的自由度为n
B SSA的自由度为k
C SSE的自由度为n-k-1
D SST的自由度等于SSE的自由度与SSA的自由度之和。

6．当变量x按一定数值变化时，变量y也近似地按固定数值变化，这表明变量x和变量y 之间存在着( )
A完全相关关系 B复相关关系
C直线相关关系 D没有相关关系
7．单位产品成本与其产量的相关；单位产品成本与单位产品原材料消耗量的相关 ( ) A前者是正相关，后者是负相关
B前者是负相关，后者是正相关
C两者都是正相关 D两者都是负相关
8．相关系数r的取值范围( )
A--∞ < r < + ∞ B--1 ≤r ≤ +1 C--1 < r < +1 D0 ≤ r ≤ +1
9．当所有观测值都落在回归直线y = a + bx上，则x与y之间的相关系数( )
Ar = 0 Br = 1 Cr = --1 D│r│= 1
10．相关分析与回归分析，在是否需要确定自变量和因变量的问题上( )
A前者勿需确定，后者需要确定
B前者需要确定，后者勿需确定
C两者均需确定 D两者都勿需确定
11．一元线性回归模型的参数有( )
A一个 B两个 C三个 D三个以上
12．直线相关系数的绝对值接近1时，说明两变量相关关系的密切程度是( )
A完全相关 B微弱相关 C无线性相关 D高度相关
13．年劳动生产率x(千元)和工人工资y(元)之间的回归方程为y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( )
A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元
14．下面的几个式子中，错误的是( )
=40+1．6x r=0．89
=-5-3．8x r=-0．94
=36-2．4x r=0．96
=-36+3．8x r=0．98
15．相关系数r与回归系数b的关系可以表达为( )
=b·σx/σy =b·σy/σx =b·σx/Syx =b·Syx/σy
16．下列关系中，属于正相关关系的有()
A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系
B产品产量与单位产品成本之间的关系
C商品的流通费用与销售利润之间的关系
D流通费用率与商品销售量之间的关系
17．直线相关分析与直线回归分析的联系表现为( )
A相关分析是回归分析的基础
B回归分析是相关分析的基础
C相关分析是回归分析的深入
D相关分析与回归分析互为条件
18．如果估计标准误差Syx = 0，则表明( )
A全部观测值和回归值都不相等
B回归值代表性小
C全部观测值与回归值的离差之积为零
D全部观测值都落在回归直线上
19.对于直线模型YC=17+5X,若X每增加一个单位，则YC增加（）
A 17个单位
B 12个单位
C 5个单位
D 22个单位
20.相关关系中，两个变量的关系是对等的，从而变量X对变量Y的相关，同变量Y对变量X的相关（）
A 完全不同
B 有联系但不一样
C 是同一问题
D 不一定相同
二、判断题（共10小题，每小题2分, 共计20分）
1．相关关系和函数关系都属于完全确定性的依存关系。

( )
2．如果两个变量的变动方向一致，同时呈上升或下降趋势，则二者是正相关关系。

( )
3．假定变量x 与y 的相关系数是0．8，变量m 与n 的相关系数为-0．9，则x 与y 的相关密切程度高。

( )
4．当直线相关系数r=0时，说明变量之间不存在任何相关关系。

( )
5.相关系数r 有正负、有大小，因而它反映的是两现象之间具体的数量变动关系。

( )
6.环比指数是指经济指标的t 期数值与t-1期数值相比较（ ）
7.同比是指在具有周期性的指标中（通常是季节周期），经济指标的数值与上一年同期比较。

( )
8.相关系数的绝对值越接近1，对应的回归直线越陡峭。

( ) 9.假设检验中的p 值越小，说明原假设成立的可能性越小。

( )
10.单尾检验中，若原假设H0：0μμ≤，总体正态分布条件下给定显著性水平α，则拒绝域是
αZ Z >。

( )
三、多项选择题（共5小题，每小题2分，共计10分）
1．下列现象中属于相关关系的有( ) A 压力与压强 B 现代化水平与劳动生产率 C 圆的半径与圆的面积
D 身高与体重
E 机械化程度与农业人口
2．相关关系与函数关系各有不同特点，主要体现在( ) A 相关关系是一种不严格的互相依存关系 B 函数关系可以用一个数学表达式精确表达 C 函数关系中各现象均为确定性现象
D 相关关系是现象之间具有随机因素影响的依存关系
E 相关关系中现象之间仍可以通过大量观察法来寻求其变化规律。

3．相关关系与函数关系的联系表现在( ) A 现象间的相关关系，也就是它们之间的函数关系
B相关关系与函数关系可互相转化
C相关关系往往可以用函数关系式表达
D相关关系是函数关系的特殊形式
E函数关系是相关关系的特殊形式
4．销售额与流通费用率，在一定条件下，存在相关关系，这种相关关系属于( )
A正相关 B单相关 C负相关 D复相关 E完全相关
5．综合指数（ B C E ）
A是两个总量指标对比形成的指数
B是计算总指数的一种基本形式
C包括数量指标综合指数和质量指标综合指数
D是在个体指数的基础上计算总指数
E其编制方法中还有拉氏指数和派氏指数
四、计算题（每小题10分，共计30分）
1、用仪器间接测量温度，重复4次，所得数据是1250℃，1265℃，1245℃，1275℃，而用别的精确办法测得温度为1277℃（可看作是温度的真值），试问：此仪器间接测量与精确办法测量有无显著性差异（α=,(3)=）
2. 装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一种方法的效率更高。

劳动效率可以用平均装配时间反映。

现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录各自的装配时间(单位：分钟)如下：
甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26
乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28
两总体为正态总体，且方差相同。

问两种方法的装配时间有无显著不同。

(α=0．05)
3.某企业准备用三种方法组装一种新的产品，为确定哪种方法每小时生产的产品数量最多，随机抽取了30名工人，并指定每个人使用其中的一种方法。

通过对每个工人生产的产品数进行方差分析得到下面的结果：
方差分析表
差异源SS df MS F P-value F crit 组间( )( )210( )
组内3836( )( )------
总计( )29--------
⑴完成上面的方差分析表。

⑵若显著性水平α=,检验三种方法组装的产品数量之间是否有显著差异
答案
一．单项选择题
1C2C3A4B5C6C7B8B9D10A11B12D13A14C15A16A17A18D19C20C
二．判断题
1F2T3F4F5F6T7T8F9T10T
三.多选题
1 BDE,
2 ABCDE,3CE,4BC ,5BCE;
四、计算题
1解:AH0:μ=1277℃ H1:μ≠1277℃
B t=
C取α= 查表得:tα/2(n-1)=(3)=
D因为︱t︱＜︱tα/2(n-1)︱或者t＞(3)，
所以接受H0,即无显著性差异.
2.解答
AH0:μ1-μ2=0 H1: μ1-μ2≠0
B t=
C取α= 查表得:tα/2(n1+ n2-2)=(22)=
D因为︱t︱＞︱tα/2(n1+ n2-2)︱
所以接受H0,即两种方法的装配时间有显著不同.
3.解答
⑴
方差分析表
差异源SS df MS F P-value F crit
组间4202210
组内383627------
总计425629--------
⑵
因为F< Fα，则接受原假设，拒绝备择假设。

即通过检验知，μj全相等，说明三种方法组装的产品数量之间没有显著差异。