工程流体力学绪论..共29页
工程流体力学
dρ
a. 压缩系数
k =
ρ
dp
= −
dV dp
V
dp 1 = ρ b. 体积模量 E = k dρ
c. 声速
c= E/ρ
第1章 绪论
热胀性： 温度升高，流体体积膨胀的性质。
dρ V = − dp
热胀系数
α =
dV dT
ρ
一般情况下，水的压缩性和热胀性可以忽略不计。
第1章 绪论
质量力 —— 作用在单位质量上的力 1. 重力 2. 惯性力
δFb δFb f = lim = lim δV →0 δm δV →0 ρδV
直角坐标系中分量式为： 同加速 f = f i + f j + f k 度量纲
x y z
单位：m/s2
第1章 绪论
表面力 —— 作用在单位面积上的力 1. 压力 2. 黏性力
第1章 绪论
跨海隧道
第1章 绪论
最早的高尔夫球
表面为什么 有很多小凹 坑？
现在的高尔夫球
第1章 绪论
高尔夫球表面的小凹坑可以减少减小尾流的范 围，从而减少空气的阻力； 高尔夫球的自旋大约提供了一半的升力。另外一 半则是来自小凹坑，它可以提供最佳的升力； 阻力及升力对凹坑的深度很敏感。
第1章 绪论
第1章 绪论
汽车阻力来自前部还是后部？
90年代后，科研人员研制开发的未来型汽车，阻 力系数仅为0.137。
经过近80年的研究改进，汽车阻力系数从0.8降至 0.137，阻力减小为原来的1/5 。 目前，在汽车外形设计中流体力学性能研究已占 主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动力学 性能和更低的耗油率。
工程流体力学 绪论 华中科技大学 莫乃榕主编
第一章绪论1、什么叫流体？流体与固体的区别？流体是指可以流动的物质，包括气体和液体。
与固体相比，流体分子间引力较小，分子运动剧烈，分子排列松散，这就决定了流体不能保持一定的形状，具有较大流动性。
2、流体中气体和液体的主要区别有哪些？（1）气体有很大的压缩性，而液体的压缩性非常小；（2）容器内的气体将充满整个容器，而液体则有可能存在自由液面。
3、什么是连续介质假设？引入的意义是什么？流体充满着一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是自由介质。
意义：不必研究大量分子的瞬间运动状态，而只要描述流体宏观状态物理量，如密度、质量等。
4、何谓流体的压缩性和膨胀性？如何度量？压缩性：温度不变的条件下，流体体积随压力变化而变化的性质。
用体积压缩系数βp表示，单位Pa-1。
膨胀性：压力不变的条件下，流体体积随温度变化而变化的性质。
用体积膨胀系数βt表示，单位K-1。
5、何谓流体的粘性，如何度量粘性大小，与温度关系？流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
用粘度µ来表示，单位N·S/m2或Pa·S。
液体粘度随温度的升高而减小，气体粘度随温度升高而增大。
6、作用在流体上的力怎样分类，如何表示？（1）质量力：采用单位流体质量所受到的质量力f表示；（2）表面力：常用单位面积上的表面力Pn表示，单位Pa。
7、什么情况下粘性应力为零？（1）静止流体（2）理想流体第二章流体静力学1、流体静压力有哪些特性？怎样证明？（1）静压力沿作用面内法线方向，即垂直指向作用面。
证明：○1流体静止时只有法向力没有切向力，静压力只能沿法线方向；○2流体不能承受拉力，只能承受压力；所以，静压力唯一可能的方向就是内法线方向。
（2）静止流体中任何一点上各个方向静压力大小相等，与作用方向无关。
证明：2、静力学基本方程式的意义和使用范围？静力学基本方程式:Z+gP=C 或 Z1+gP1=Z2+gP 2（1）几何意义：静止流体中测压管水头为常数物理意义：静止流体中总比能为常数（2）使用范围：重力作用下静止的均质流体 3、等压面及其特性如何？在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点组成的平面称为等压面。
工程流体力学课件例题-知识归纳整理
知识归纳整理课件例题第一章第二章求知若饥，虚心若愚。
千里之行，始于足下。
求知若饥，虚心若愚。
千里之行，始于足下。
求知若饥，虚心若愚。
千里之行，始于足下。
求知若饥，虚心若愚。
2014-6-1825【解】（a ）圆柱体表面所研究部分的净垂直投影为则35kPa 计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水平分力为A z =[4-2(1-cos300)] ×1则35kPa 计示压强的气体作用在单位长度圆柱体上的水平分力为F x =pA z =35×[4-2(1-cos300)] ×1=353.75=130.5(kN)圆柱体表面所研究部分的净水平投影为A x=2sin300×12014-6-1826则气体作用在单位长度圆柱体上的垂直分力为F z=pA x=35×2sin300×1=35(kN)（b ）F x =ρgh c A x =9.81×(1/2×3.73) ×(3.73×1) ×1000=68.1（kN ）F z=ρgV p=9.81×1000×(2100/3600×22+1/2×1×1.732+1×2) ×1=100.5(KN)千里之行，始于足下。
2014-6-181【例2】图2所示为一水箱，左端为一半球形端盖，右端为一平板端盖。
水箱上部有一加水管。
已知h=600mm ，R=150mm ，试求两端盖所受的总压力及方向。
图22014-6-1828【解】（1）右端盖是一圆平面，面积为:A 右=πR 2其上作用的总压力有F 右=ρg(h+R)A 右=ρg(h+R) πR 2=103×9.806×(0.6+0.15)×3.14×0.152=520 （N ）方向垂直于端盖水平向右（2）左端盖是一半球面，分解为水平方向分力F x 左和垂直方向分力F z 左Fx 左=ρg(h+R)A x=ρg(h+R) πR 2=103×9.806×(0.6+0.15)×3.14×0.152=520 （N ）求知若饥，虚心若愚。
工程流体力学绪论(孔珑版)
江苏科技大学人机环境系
流体力学的任务和发展史
公元前2286年－公元前2278年 大禹治水-疏壅导滞（洪水归于河） 公元前300多年 李冰：都江堰-深淘滩，低作堰 公元584年－公元610年 隋朝：南北大运河、船闸应用 埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造 船、航海产业发展 系统研究 古希腊哲学家阿基米德《论浮体》（公元前250 年）奠定了流体静力学的基础
江苏科技大学人机环境系
流体力学的发展（杰出人物）
达朗伯（J.le R.d‘Alembert,1717－1783）
1744年提出了达朗伯疑题（又称达朗伯佯谬），即在理想 流体中运动的物体既没有升力也没有阻力。从反面说明了 理想流体假定的局限性。
拉格朗日（grange,1736－1813）
阿基米德（Archimedes，公元前287－212）
欧美诸国历史上有记载的最早从事 流体力学现象研究的是古希腊学者 阿基米德在公元前 250 年发表学术 论文《论浮体》，第一个阐明了相 对密度的概念，发现了物体在流体 中所受浮力的基本原理──阿基米 德原理。
江苏科技大学人机环境系
流体力学的发展（杰出人物）
提出了新的流体动力学微分方程， 使流体动力学的解析方法有了进一 步发展。严格地论证了速度势的存 在，并提出了流函数的概念，为应 用复变函数去解析流体定常的和非 定常的平面无旋运动开辟了道路。
液体——无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由 （液）面。 气体——既无形状，也无体积，机械运动的基本规律（包括静止状态）； •研究产生上述宏观机械运动的原因； •研究流体与固体间、流体与流体间的相互作用。
江苏科技大学人机环境系
流体力学的任务和发展史
•
二、流体力学发展简史
工程流体力学教学课件ppt作者闻建龙工程流体力学习题答案部分
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案第一章 绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不能抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（流动），这类物质称为流体。
如空气、水等。
而在同等条件下，固体则产生有限的变形。
因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生连续不断的变形。
与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加。
1-2 何谓连续介质假设？引入连续介质模型的目的是什么？在解决流动问题时，应用连续介质模型的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采用连续介质作为流体宏观流动模型，即不考虑流体分子的存在，把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的连续介质，甚至在流体与固体边壁距离接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体连续介质假设或稠密性假设。
流体连续性假设是流体力学中第一个根本性假设，将真实流体看成为连续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可看成时间和空间位置的连续函数，使我们有可能用数学分析来讨论和解决流体力学问题。
在一些特定情况下，连续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm ）内的流动。
1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg 的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水： 233/410416101m N u=⨯⨯=⋅=--δμτN A F 65.14=⨯=⋅=τ油： 233/8.2810416102.7m N u=⨯⨯=⋅'=--δμτ N A F 2.435.18.28=⨯=⋅=τ1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线。
工程流体力学(水力学)-第1章绪论
§1.4
流体的主要物理性质
y
F’
x
牛顿发现：
F U F A 1 F h
AU h y F T h
F
U x
o
并且F与流体的种类有关 即：
U F A h
式中，μ为流体的动力粘度，与流体的种类、温度、压强有关，在一定 的温度压强下为常数，单位Pa· S；
U/h为速度梯度，表示在速度的垂直方向上单位长度的速度增量，单位 S-1；
§1.4
2. 流体的压缩性 体积压缩率
流体的主要物理性质
流体在一定温度下，压强增高，体积缩小。
在一定温度下单位压强增量引起的体积变化率，单位Pa-1。
V V V p Vp
为了保证压缩率为正， 故加上负号“-”
式中，δp为压强增量，δV为体积的变化量。 可见，对于同样的压强增量，κ值大的流体体积变化率大，容易压 缩； κ值小的流体体积变化率小，不容易压缩。 体积弹性模量 为压缩率的倒数，单位为Pa。
都江堰
流体力学的发展
• 古代流体力学
– 16世纪以后，西方资本主义处于上升阶段，工农业生 产有了很大的发展，对于液体平衡和运动规律的认识 才随之有所提高 – 18至19世纪，沿着两条途径建立了液体运动的系统理 论
流体力学的发展
• 途径一 –一些数学家和力学家，以牛顿力学理论和数学分析为基本 方法，建立了理想液体运动的系统理论，称为“水动力学 ”或古典流体力学 – 代表人物有伯努利（D.I.Bernouli）、欧拉（L.Euler）等
0 C，1mm3 水含3.4×1019个分子 如此大量的分子， 容易取得它们共同 作用的有代表性的 统计平均值
气体含2.7×1016个分子
工程流体力学(清华版)第1章 绪论
dV / V dρ / ρ =− dT dT
单位：1/K
9
10
例：表1-4、1-5： 水： K≈2.1×109 Pa，αp ≈0.5×10-9 1/Pa， αV = 1.5×10-4 1/K （常温） 。 p增加108 Pa (约1000大气压)，体积减少仅5％； 水温变化10度，体积变化1.5‰ 。 其他液体情况类似。
解：M = 2πRL•τR
δ小，流速分布近似为线性
δ τ R ω δ
y ωR
du μωR τ=μ = dy δ
也作用在轴表面
M = 2πRL
μωR 2πμωR 3L πμωD 3L R= = δ δ 4δ
N = Mω =
2πμω2R 3L πμω2D 3L = δ 4δ
23
24
1.3.4 液体表面张力 一、表面张力
课件制作： 赵
昕
流体力学的应用领域：土木与水利工程，动力工程，航空航天， 环境工程，化工，海洋、船舶，生物，气象，等
2
武汉大学水利水电学院
1
1．2 流体的基本特征和连续介质假设
第1章
1. 1 、1. 5 自学 本章介绍： 流体的主要特征
绪
论
1.易流动性：流体受微小的剪切力作用即会发生持续变形 ——流动 ◆固体：一定的剪切力产生一定的剪切变 形，流体则不然。 ◆静止的流体一定没有受剪切力作用 。 2.液体的特点：没有一定形状（取容器的形状），有一定 体积，可以形成自由表面。（有分子力作用） 气体的特点：没有一定的体积和形状，可以充满任何可能的 空间。（没有分子力作用） 3．流体几乎不能承受拉力。
★ 流体重度
γ＝ρg=单位体积流体的重量
一 个 标 准 大 气 压 ， 4℃ 时 ， ρ 水 ＝ 1000 kg/m 3 ， (计 算 时 可 作 为 标 准 值 ) γ 水 ≈ 9800 N /m 3
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数1t dVV dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=t t dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp VV ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=tV V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
工程流体力学第三版绪论
杨浦大桥
总之，没有流体力学的发展，现代 工业和高新技术的发展是不可能的。 流体力学在推动社会发展方面做 出过很大贡献，今后仍将在科学与技 术各个领域发挥更大的作用。
公元前3世纪，中国四川都江堰水利工程
公元前3世纪，中国四川都江堰水利工程
鱼嘴
宝瓶 口
飞沙 堰
公元前3世纪，阿基米德浮力定律
第一章
绪
流体力学的研究内容 流体力学的研究方法
第一章 绪 论
流 体 力 学 初 识
流体力学与物体的运动
流体力学与工程技术
流体力学发展简史
虽然生活在流体环境中，人们对一些 流体运动却缺乏认识，比如：
1. 高尔夫球 ：表面光滑还是粗糙？ 2. 汽车阻力： 来自前部还是后部？ 3. 机翼升力 ：来自下部还是上部？
达朗伯（J.le R.d‘Alembert,1717－1783）
1744年提出了达朗伯疑题（又称达朗伯佯谬）， 即在理想流体中运动的物体既没有升力也没有阻力。 从反面说明了理想流体假定的局限性。
拉格朗日（grange,1736－ 1813）
提出了新的流体动力学微 分方程，使流体动力学的解析 方法有了进一步发展。严格地 论证了速度势的存在，并提出 了流函数的概念，为应用复变 函数去解析流体定常的和非定 常的平面无旋运动开辟了道路。
目前在汽车外形设计中，流体力学性能研究已 占主导地位，合理的外形使汽车具有更好的动 力学性能和更低的耗油率。
机翼升力 人们的直观印象是空气从下面冲击着 鸟的翅膀，把鸟托在空中。
19世纪初流体力学环流理论彻底改变了人们的传 统观念。
脱体涡量与机翼环量大小相等方向相反
足球运动的香蕉球现象可以帮助理解环流理论：
• 阿基米德（Archimedes，公元前 287－212） • 欧美诸国历史上有记载的最早从事 流体力学现象研究的是古希腊学者 阿基米德在公元前250年发表学术 论文《论浮体》，第一个阐明了相 对密度的概念，发现了物体在流体 中所受浮力的基本原理──阿基米 德原理。
工程流体力学总复习课件
p pa
1 2
ρω2(r
2
r02 )
R(p 0
p
a
)2πrdr
R 0
12ρω2(r 2
r02 )2πrdr
0
例5 圆弧形r02闸门12 R长2
，∴圆心r角0
R
2
2m
，半径
，如图所示。若弧b 形5闸m门的转轴与水面齐6平0，
R 4m
总复习
工程流体力学
求作用在弧形闸门上的总压力及其作用点的位置。
1、本章小节：
1、静压力的特性
1.1 方向为内法线方向
1.2 大小与作用面的方位无关
2、压强的分布公式
重力 非粘性压力 0
(
p x
i
p y
j
p z
k)dxdydz
(Xi
Yj
Zk)ρdxdydz
0
X gx , Y gy , Z gz X 0 , Y 0 , Z g
p z
ρgz
bh 3 Jc 36
Jc
d 4 64
总复习
4、静止流体作用在曲面上的总压力 4.1 总压力的水平分力
Px γh cAz 4.2 总压力的垂直分力
4.3 总压力Pz 的γ大小hdAx γV压力体
4.4 总压力P与 水P平x2方向Pz2的夹角：
θ
arctan
Pz Px
工程流体力学
总复习
5、等加速直线运动中液体平衡 基本方程：
μVπdL δ
两个力作用下G作 匀Gs速in运θ动
∴
θ
F G Gsinθ
总复习
工程流体力学
即
Gsinθ μδVπdL
μ
δGsinθ VπdL
工程流体力学第三版课件
日本名古屋矢田川桥抗风性能数值模拟
压强分布 速度分布
13
涡轮机叶片流线和总压分布数值模拟。 （日本：国家空间实验室）
14
第二章 流体及其物理性质
第一节 流体的定义及特征
第二节 流体作为连续介质假设
主
第三节 作用在流体上的力
要
内
第四节 流体的密度
容
第五节 流体的压缩性和膨胀性
第六节 流体的粘性
17
第二节 连续介质假设
一、连续介质假设的提出
微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分 子之间存在空隙，但在标准状况下，1cm3液体中含有 3.3×1022个左右的分子，相邻分子间的距离约为 3.1×10-8cm。1cm3气体中含有2.7×1019个左右的 分子，相邻分子间的距离约为3.2×10-7cm
宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一 切特征尺度和特征时间都比分子距离和分子碰撞时间大 的多。
18
连续介质假设：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整 个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标 和时间的连续函数的一种假设模型：u =u(t,x,y,z)。
流体质点：也称流体微团，是指尺度大小同一切流动空 间相比微不足道又含有大量分子，具有一定质量的流体 微元。
观看动画
19
2.连续介质假设的意义
排除了分子运动的复杂性。 表征流体性质和运动特性的物理量和力学
量为时间和空间的连续函数，可用数学中连续 函数这一有力手段来分析和解决流体力学问题。
练习题
20
第三节 作用在流体上的力
一、表面力： 外界通过接触传递的力，用应力来表示。
pnn
lim Fn A0 A
工程流体力学课件-石油工程学院
• 粘性定义
流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力 （内力/粘性力）以反抗相对运动的性质
• 粘性特性
• 粘性是流体抵抗变形的能力， • 是流体的固有属性， • 是运动流体产生机械能损失的根源
• 牛顿内摩擦定律
实验测得： 拉力T与接触面积A、 速度梯度 du成正比，即
石拱桥——拱背的4个小拱，既减压主拱的负载，又可宣泄 洪水。流体具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。
三、工程流体力学在石油工业等中的作用
空气和水是地球上广泛存在的物质，所以与流体运 动关联的力学问题是很普遍的。流体力学在许多学科和 工程领域有着广泛的应用。
流体力学
水 利
海 洋
航 空
交 通
环 境
农田灌溉:
赵州桥（公元591年至599年）
——拱背的4个小拱， 既减压主拱的负载， 又可宣泄洪水
南北大运河（隋朝公元587年至610年）
李冰
阿基米德
Archimedes (285-212 BC)
达芬奇
Leonardo da Vinci (1452-1519)
2.流体力学成为独立学科的基础阶段
（16世纪至18世纪中叶）
当h很小时，阻力定律可写为 du ，U 即
速度为线性分布。
dy h
速度分布图形不同时，剪应力τ分布也不同。
抛物线分布
u
直线分布 u
表征量粘度 反应粘性大小的一个物理量，与流体种类有关
μ —— 动力粘滞系数。 N.s/m2 ；Pa.S ν —— 运动粘滞系数。 m2/S
① 单位换算 : 1泊=1g/s.cm=0.1kg/s.m =0.1N.s/m2=0.102kgf.s/m2 1m2/s = 104 cm2/s = 104 斯
流体力学绪论PPT课件
5
example：
Incise the oil well rock with high pressure water stream technique
13
Bernoulli —— Bernoulli’s law of steady incompressible fluid; Euler —— describing method of fluid motion and equation set of inviscid fluid motion;
Lagrange —— stream function； Reynolds —— Reynolds experiment and Reynolds equation; Navier-Stokes——differential equation of viscous fluid motion;
and the moment between fluid and solid. Water and air are researched mostly in fluid
mechanics. Besides these ,fluid also includes vapor as work medium in turbine, lube ,water which mixing with mud and
The fourth period：from early days of A.D 20 to middle period. Prandtl ——boundary layer theory.
工程流体力学孔珑第四版ppt课件
《工程流体力学》——第一章 绪论——课程的工程地位 石油化工
专业基础课
11
2021/4/11
《工程流体力学》——第一章 绪论——课程的工程地位 机械冶金
专业基础课
12
2021/4/11
《工程流体力学》——第一章 绪论——课程的工程地位 环境
专业基础课
13
2021/4/11
《工程流体力学》——第一章 绪论——课程的工程地位 气象
1883年用实验验证了粘性流体 的两种流动状态——层流和紊流的 客观存在，找到了实验研究粘性流 体运动规律的相似准则——雷诺数， 以及判别层流和紊流的临界雷诺数。
专业基础课
32
2021/4/11
《工程流体力学》——第一章 绪论——流体力学发展简史
专业基础课
L. Prandtl (1875-1953)
一、流体的定义、特征
1、定义：能够流动的物质为流体；力学定义，则在任何微小 切力的作用下都能发生连续变形的物质称为流体。
2、特征： 流动性、压缩、膨胀性、粘性
物态
固体 液体 气体
专业基础课
分子间的作用力、分子间距离的影响下
固定 固定 自由 明显压 抵抗微 体积 形状 液面 缩 小剪力
有有 否
否
能
有无 有
w —4o C时 水 的 密 度 。 2021/4/11
《工程流体力学》——第二章 流体及物理性质
四、流体的密度
混合物的密度：
11 22 ii nn 其中，i — 第i种物质的密度；i — 第i种物质的体积百分比；
或者，混合物的密度：
1
2
1
i
n
1 2
i
n
其 中 ，i — 第i种 物 质 的 密 度 ；i — 第i种 物 质 的质 量百 分 比 ；
工程流体力学电子课件
汽车阻力来自前部还是后部？ 汽车阻力来自前部还是后部？
汽车发明于19世纪末， 汽车发明于19世纪末，当时人们认为汽车的阻力主要来自前部对 19世纪末 空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车， 空气的撞击，因此早期的汽车后部是陡峭的，称为箱型车，阻力 系数C 很大，约为0.8 0.8。 系数CD很大，约为0.8。
工程流体力学 工程流体力学
目录
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 流体动力学理论基础 第4章 量纲分析与相似原理 第5章 流动阻力与水头损失 孔口、 第6章 孔口、管嘴及有压管流 第7章 明渠恒定流动 第8章 堰流 第9章 渗流
教材及教学参考书
禹华谦主编，工程流体力学， 禹华谦主编，工程流体力学，第1版，高等教育出版社，2004 高等教育出版社， 禹华谦主编，工程流体力学（水力学）， ），第 禹华谦主编，工程流体力学（水力学），第2版，西南交通大学 出版社， 出版社，2007 黄儒钦主编，水力学教程， 西南交通大学出版社， 黄儒钦主编，水力学教程，第3版，西南交通大学出版社，2006 刘鹤年主编，流体力学， 中国建筑工业出版社， 刘鹤年主编，流体力学，第1版，中国建筑工业出版社，2001 李玉柱主编，流体力学， 高等教育出版社， 李玉柱主编，流体力学，第1版，高等教育出版社，1998 禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社， 禹华谦主编，水力学学习指导，西南交通大学出版社，1998 禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社， 禹华谦编著，工程流体力学新型习题集，天津大学出版社，2006
汽车阻力来自前部还是后部？ 汽车阻力来自前部还是后部？
实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。 实际上汽车阻力主要来自后部形成的尾流，称为形状阻力。