探究向心力的影响因素
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章曲线运动实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”实验是课标新增实验，该实验主要考查学生理解知识的能力，能切实地将科学探究的素养落到实处.往年高考对该实验的考查力度不是很大，却在2023年浙江1月卷中进行了考查，可见，高考命题开始加大对该新增实验的考查力度，预计2025年高考该实验出现的概率相对较大.1.实验目的探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系.2.实验原理如图所示，当转动手柄1时，变速塔轮2和3就随之转动，放在长槽4和短槽5中的球A 和B都随之做圆周运动.球由于惯性而滚到横臂的两个短臂6挡板处，短臂挡板就推压球，向球提供了做圆周运动所需的向心力.由于杠杆作用，短臂向外时，长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧，使弹簧测力套筒7上方露出标尺8上的格数，便显示出了两球所需向心力之比.向心力演示器3.实验器材向心力演示器、质量不等的小球.4.实验步骤（1）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相同.将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小（格数）.（2）分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴（即圆心）距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小（格数）.（3）分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴（即圆心）距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小（格数）.5.数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论.6.注意事项（1）实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故.（2）实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿槽外移引起过大的误差.（3）摇动手柄时，应使小球缓慢加速，速度增加均匀.（4）皮带跟塔轮之间要拉紧.命题点1教材基础实验1.[实验原理与操作/2023浙江1月]“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示.（1）采用的实验方法是A.A.控制变量法B.等效法C.模拟法（2）在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动.此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比（选填“线速度大小”“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变（选填“不变”“变大”或“变小”）.解析（1）探究向心力大小的表达式时采用的实验方法是控制变量法，A正确，BC错误.（2）由向心力公式F＝m v 2R 、F＝mω2R、F＝m4π2T2R可知，左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的线速度平方之比、角速度平方之比或周期平方的反比；在加速转动手柄的过程，由于左右两塔轮的角速度之比不变，因此左右标尺露出红白相间等分标记的比值不变.2.[数据处理]一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统“探究物体做圆周运动时向心力与角速度、半径的关系”.在保证重物的质量m和做圆周运动的角速度ω不变的情况下，改变重物做圆周运动的半径r，得到几组向心力F与半径r的数据，记录到表1中.表1向心力F与半径r的测量数据次数12345半径r/mm5060708090向心力F/N 5.46 6.557.648.749.83在保证重物的质量m和做圆周运动的半径r不变的情况下，改变重物做圆周运动的角速度ω，得到几组向心力F和角速度ω的数据，记录到表2中.表2向心力F与角速度ω的测量数据次数12345角速度ω/（rad·s－1） 6.589.311.014.421.8向心力F/N0.09830.22660.28210.4583 1.0807（1）根据上面的测量结果，分别在图甲和图乙中作出F－r图线和F－ω图线.（2）若作出的F－ω图线不是直线，可以尝试作F－ω2图线，试在图丙中作出F－ω2图线.（3）通过以上实验探究可知，向心力与转动半径成正比，与角速度的平方成正比.答案（1）（2）解析在坐标系中描点作图可得F－r的图线为过原点的直线，则F与r成正比，F－ω图线不是直线，但F－ω2图线为过原点的直线，则F与ω2成正比.命题点2 创新设计实验3.[实验原理创新]某同学做验证向心力与线速度关系的实验.装置如图所示，一轻质细线上端固定在力传感器上，下端悬挂一小钢球.钢球静止时刚好位于光电门中央.主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出钢球直径d ；②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F 1，用米尺量出线长L ；③将钢球拉到适当的高度处由静止释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t ，力传感器示数的最大值为F 2.已知当地的重力加速度大小为g ，请用上述测得的物理量表示：（1）钢球经过光电门时的线速度表达式v ＝ d t，向心力表达式F 向＝m v 2R＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）；（2）钢球经过光电门时所受合力的表达式F 合＝ F 2－F 1 ；（3）若在实验误差允许的范围内F 向＝F 合，则验证了向心力与线速度的关系.该实验可能的误差有 摆线的长度测量有误差 .（写出一条即可）解析 （1）钢球的直径为d ，遮光时间为t ，所以钢球通过光电门的线速度v ＝d t，根据题意知，钢球做圆周运动的半径为R ＝L ＋d2，钢球的质量m ＝F 1g ，则向心力表达式F 向＝m v 2R ＝F 1d 2gt 2（L ＋d 2）.（2）钢球经过光电门时只受重力和细线的拉力，由分析可知，钢球通过光电门时，细线的拉力最大，大小为F 2，故所受合力为F 合＝F 2－F 1.（3）根据向心力表达式知，可能在测量摆线长度时存在误差.4.[实验目的创新]如图甲所示，某同学为了比较不同物体与转盘间动摩擦因数的大小设计了该装置.已知固定于转轴上的角速度传感器和力传感器与电脑连接，通过一不可伸长的细绳连接物块，细绳刚好拉直，物块随转盘缓慢加速.在电脑上记录如图乙所示图像.换用形状和大小相同但材料不同的物块重复实验，得到物块a 、b 、c 分别对应的三条直线，发现a 与c 的纵截距相同，b 与c 的横截距相同，且符合一定的数量关系.回答下列问题：（1）物块没有看作质点对实验是否有影响？ 否 （选填“是”或“否”）.（2）物块a 、b 、c 的密度之比为 2：2：1 .（3）物块a 、b 、c 与转盘之间的动摩擦因数之比为 1：2：2 .解析（1）物块的形状和大小相同，做圆周运动的半径相同，所以物块没有看作质点对实验没有影响.（2）当物块随转盘缓慢加速过程中，物块所需的向心力先由静摩擦力提供，当达到最大静摩擦力后由绳子的拉力和最大静摩擦力的合力提供，即F向＝F＋μmg＝mrω2，所以有F＝mrω2－μmg，题图乙中图线的斜率为mr，在纵轴的截距为－μmg，根据题图乙知a的斜率k a＝m a r＝1kg·m，b的斜率k b＝m b r＝1kg·m，c的斜率k c＝m c r＝12kg·m，所以a、b、c的质量之比为2：2：1，因为体积相同，所以物块a、b、c的密度之比为2：2：1.（3）由题图乙知a的纵轴截距－μa m a g＝－1N，b的纵轴截距－μb m b g＝－2N，c的纵轴截距－μc m c g＝－1N，结合质量之比得到物块a、b、c与转盘之间的动摩擦因数之比为1：2：2.方法点拨创新实验目的由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测向心加速度和重力加速度的实验由探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的实验，迁移为测角速度大小的实验创新实验器材由力传感器和光电门替代向心力演示器，探究影响向心力大小的因素，使实验数据获取更便捷，数据处理和分析更准确创新数据处理方法采用控制变量法，利用力传感器和速度传感器记录数据，根据F－v2图线分析数据1.某同学利用如图所示的向心力演示器定量探究匀速圆周运动所需向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系.（1）为了单独探究向心力大小跟小球质量的关系，必须用控制变量法.（2）转动手柄可以使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球随之做匀速圆周运动.这时我们可以看到弹簧测力套筒上露出标尺，通过标尺上露出的红白相间等分格数，即可求得两个球所需的向心力大小之比.（3）该同学通过实验得到如下表的数据：次数球的质量m/g转动半径r/cm转速n/（r·s－1）向心力大小F/红格数114.015.0012228.015.0014314.015.0028414.030.0014根据以上数据，可归纳概括出向心力大小F跟小球质量m、转速n和运动半径r之间的关系是向心力大小F跟小球质量m成正比，跟转速n的平方成正比，跟运动半径r成正比（或向心力大小F跟小球质量m、转速n的平方、运动半径r的乘积成正比）（文字表述）.（4）实验中遇到的问题有难以保证小球做匀速圆周运动，转速难按比例调节或露出格子数（或力的读数）不稳定，难定量化（写出一点即可）.2.[实验装置创新/2024重庆八中校考]某物理兴趣小组利用传感器探究向心力大小与半径、角速度的关系，实验装置如图甲所示.装置中水平直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直槽上，用细线将滑块与固定的力传感器连接.当滑块随水平直槽一起匀速转动时，细线的拉力大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得.（1）使相同滑块分别以半径r为0.14m、0.12m、0.10m、0.08m、0.06m做匀速圆周运动，在同一坐标系中分别得到图乙中①、②、③、④、⑤五条F－ω图线，则图线①对应的半径为0.14m，各图线不过坐标原点的原因是受到摩擦力作用.（2）对5条F－ω图线进行比较分析，欲探究ω一定时，F与r的关系.请你简要说明方法：在F－ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F与半径r的数据，在F－r坐标系中描点作图，即可根据F－r图像探究F与r的关系.解析 （1）由受力分析可知，摩擦力及细线的弹力的合力提供滑块做匀速圆周运动的向心力，即F ＋f ＝mω2r ，根据二次函数的知识可以判断mr 越大，抛物线开口越小，所以图线①对应的半径为0.14m.由以上分析可知，各图线不过原点的原因为滑块受到摩擦力作用.（2）探究F 与r 的关系时，要先控制m 和ω不变，因此可在F －ω图像中找到同一个ω对应的向心力，根据5组向心力F 与半径r 的数据，在F －r 坐标系中描点作图，即可根据F －r 图像探究F 与r 的关系.3.[数据处理创新/2024山西运城模拟]某同学用如图所示装置探究物体做圆周运动时向心力与角速度的关系，力传感器固定在竖直杆上的A 点，质量为m 的磁性小球用细线a 、b 连接，细线a 的另一端连接在竖直杆上的O 点，细线b 的另一端连接在力传感器上，拉动小球，当a 、b 两细线都伸直时，细线b 水平，测得OA 间的距离为L 1，小球到A 点距离为L 2，磁传感器可以记录接收到n 次强磁场信号所用的时间，重力加速度为g .（1）实验时，保持杆竖直，使小球在细线b 伸直且水平的条件下绕杆做匀速圆周运动，将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的角速度ω＝ 2π（n －1）t，测得力传感器的示数为F ，则小球做圆周运动的向心力F n ＝mgL 2L 1＋F （此空用含F 的式子表示）.（2）多次改变小球做圆周运动的角速度（每次细线b 均伸直且水平），测得多组力传感器示数F 及磁传感器接收到n 次强磁场信号所用的时间t ，作出F －1t 2图像.如果图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为 －mgL 2L 1，图像的斜率为 4π2（n －1）2mL 2 ，则表明，小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与 角速度的平方 （填“角速度”或“角速度的平方”）成正比.解析 （1）将接收到的第一个强磁场信号记为1，并开始计时，测得磁传感器接收到n 次强磁场信号所用时间为t ，则小球做圆周运动的周期为T ＝t n －1，小球做圆周运动的角速度为ω＝2πT ＝2π（n －1）t.设细线a 与竖直方向夹角为θ，则竖直方向上有F 1cos θ＝mg ，水平方向上有F n ＝F 1sin θ＋F ，又tan θ＝L2L 1，联立解得F n ＝mgL 2L 1＋F .（2）由于F n ＝mω2L 2＝m 4π2（n －1）2t 2L 2，与上式联立解得F ＝4π2（n －1）2mL 2·1t 2－mgL 2L 1，所以F －1t 2图像是一条倾斜直线，图像与纵轴的截距为b ＝－mgL 2L 1，图像的斜率为k ＝4π2（n －1）2mL 2，可知小球做匀速圆周运动时，在质量、半径一定的条件下，向心力大小与角速度的平方成正比.。
探究影响向心力大小的因素实验说课
实验过程设计
实验二：向心力大小的定量的研究 3、控制m、v一定，探究Fn与转动半径 r 的关系
结论：向心力大小与半径成反比
实验过程设计
结论：对匀速圆周运动，有：
Fn=mv2/r Fn=mw2/r
教学反思与自我评价
1.教材： 改变了向心力公式一直只能定性的感知，不能定量探究的现状。
一、传统实验定性分析
二、向心力大小的定量研究
实验方法设计
匀速圆周运动
控制变量法
定性到定量的分析研究
实验过程设计
实验一：传统实验定性分析 初步感受：向心力大小与质量m,线速度v,半径r有关. 结论：
线速度v，半径r一定：质量m大，向心力Fn也大. 质量m，线速度v一定：半径r大，向心力Fn小. 质量m，半径r一定：线速度r越大，向心力Fn也越大. 问题： 难以保证小球做匀速圆周运动：力的读数不稳定，难以量化。
2.物理方法: 本节教材让控制变量法的学习得到很好的诠释
3.认识规律： 按照学生的认识规律设计系列递进实验，展示思维能力发展过程。
4.创新： 在传统实验上改进、突破、拓展，把传感器用在刀刃上。
探究影响向心力大小的因素
●实验教学目标 ●实验内容设计 ●实验方法设计 ●实验过程设计 ●教学反思与自我评价
实验教学目标
知识目标： 通过实验分析的出向心力公式
核心素养： 1.体会控制变量法在实验过程中运用 2.领会从定性到定量的认识方法 3.提高学生实验探究的能力 4.培养学生团队协作的精神
实验内容设计
实验过程设计
传统实验的量化改进
改进效果： 1.使物体做匀速圆周运动 2.示数稳定，便于观察
存在问题：读数不准
2024届高考物理一轮复习：实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
第四章曲线运动实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系【考点预测】1.研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的目的、原理、器材2.研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的步骤、数据处理3. 研究向心力大小与半径、角速度、质量的关系的注意事项、误差分析【方法技巧与总结】探究方案一感受向心力1．实验原理如图1所示，在绳子的一端拴一个小沙袋(或其他小物体)，另一端握在手中．将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时沙袋所受的向心力近似等于手通过绳对沙袋的拉力．图12．实验步骤(1)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验，比较向心力与半径的关系．(2)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验，比较向心力与角速度的关系．(3)换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重复上述操作，比较向心力与质量的关系．3．实验结论：半径越大，角速度越大，质量越大，向心力越大．探究方案二用向心力演示器定量探究1．实验思路本实验探究了向心力与多个物理量之间的关系，因而实验方法采用了控制变量法，如图所示，匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小球也就随之做匀速圆周运动，此时小球向外挤压挡板，挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力，可以通过标尺上露出的红白相间等分标记，粗略计算出两球所需向心力的比值．在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照，分别分析下列情形：(1)在质量、半径一定的情况下，探究向心力大小与角速度的关系．(2)在质量、角速度一定的情况下，探究向心力大小与半径的关系．(3)在半径、角速度一定的情况下，探究向心力大小与质量的关系．2．实验器材向心力演示器、质量不等的小球．3．实验过程(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同．将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)．(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)．(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)．4．数据处理分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论．5．注意事项摇动手柄时应力求缓慢加速，注意观察其中一个标尺的格数．达到预定格数时，即保持转速恒定，观察并记录其余读数．【题型归纳目录】题型一：教材原型实验题型二：探索创新实验题型三：光电门法题型四：传感器法【题型一】教材原型实验【典型例题】例1．如图甲所示是“探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系”的实验装置。
第6讲 实验：探究影响向心力大小的因素
关,运动半径越大,所需向心力就越大。
3.用质量不同的钢球和铝球做实验,使两球运动的半径r和角速度相同,
观察得到:向心力的大小与质量有关,质量越大,向心力就越大。
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在探究影响向心力大小的因素的实验中,如图所示,是研究哪两个物理 量之间的关系 ( )
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A.研究向心力与质量之间的关系 B.研究向心力与角速度之间的关系 C.研究向心力与半径之间的关系 D.研究向心力与线速度之间的关系 答案 A 铝球与钢球质量不同,转速相同,本实验研究向心力与质量之 间的关系,不是研究向心力与角速度、半径、线速度的关系,故选A。
深化拓展 栏目索引
如图所示,是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系 的实验装置图。转动手柄1,可使变速轮塔2和3以及长槽4和短槽5随之匀 速转动,皮带分别套在变速轮塔2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内的小 球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力 由横臂8的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作用力,通过横臂8的杠 杆作用使弹簧测力筒9下降,从而露出标尺10,标尺10上露出的红白相间的 等分格显示出两个球所受向心力的比值。那么:
D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的小球做实验
(2)在该实验中应用了
(选填“理想实验法”“控制变量法”
或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和半径r之
间的关系。
(3)当用两个质量相等的小球做实验,且左边小球的轨道半径为右边小
球的2倍时,转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分格数为左边
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第6讲 实验:探究影响向心力 大小的因素
知 实验装置
识 梳
实验原理
探究向心力大小的实验解析
探究向心力大小的实验解析【1】引言在物理学中，向心力是指物体在进行往心运动时受到的向心方向的力。
向心力大小的实验解析是一项重要的实验，它帮助我们深入理解向心力的性质以及影响向心力大小的因素。
本文将从实验目的、实验装置、实验步骤、实验结果和实验解析等方面，对探究向心力大小的实验进行详细解析。
【2】实验目的探究向心力的大小取决于哪些因素，以及不同因素对向心力的影响程度。
【3】实验装置实验所需装置包括：1. 一个旋转平台：用于进行往心加速度实验，可通过调节旋钮改变转速。
2. 一根线：用于连接旋转平台和待测物体。
3. 不同质量的物体：用于实验时作为待测物体。
【4】实验步骤以下是实验的基本步骤：1. 将旋转平台放置在平稳的表面上，并保证其稳定无摇晃。
2. 将线连接到旋转平台上，并将另一端绑在待测物体上。
3. 启动旋转平台，使其以一定速度旋转。
4. 观察待测物体受到的向心力是否足够使其保持在旋转平台上。
如果保持不住，可以逐渐增加物体的质量，直到其能够保持在平台上。
5. 对不同质量的物体重复实验，记录实验数据。
【5】实验结果根据实验数据的记录，我们可以得出以下结果：1. 随着待测物体质量的增加，在相同的转速下，待测物体所受的向心力也相应增加。
2. 在相同的待测物体质量下，随着旋转平台转速的增加，待测物体受到的向心力也相应增加。
【6】实验解析根据实验结果分析，我们可以得出以下结论：1. 向心力的大小与待测物体的质量成正比关系。
质量越大，向心力越大。
这是因为质量越大的物体在给定的转速下，具有更大的惯性，需要更大的力来保持在旋转平台上。
2. 向心力的大小与旋转平台的转速成正比关系。
转速越快，向心力越大。
这是因为转速越快，物体所受到的加速度越大，所需的向心力也就越大。
【7】观点和理解通过这个实验，我们可以更深入地理解向心力的性质和影响因素。
我们发现，向心力的大小与物体的质量和转速密切相关，这为我们进一步研究其他与向心力相关的问题提供了思路。
高中物理必修二 第二章 第二节 第1课时 探究影响向心力大小的因素
三、定量研究影响向心力大小的因素
例4 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大
中某几个力的合力
因为有了向心力，物体才做圆周运动，力是因，圆周运动是果，A 错误； 物体做匀速圆周运动的向心力可以是某一个力，也可以是某几个力 的合力，也可以是某一个力的分力，D正确，B错误； 向心力的作用效果是改变速度方向，不改变速度的大小，C正确.
二、定性研究影响向心力大小的因素
例3 如图甲所示，某实验小组探究影响向心力大小的因素.用细绳系一纸杯 (杯中有30 mL的水)，将手举过头顶，使纸杯在水平面内做圆周运动.
例2 (多选)(2022·遵义市北师大附属高级中学高一月考)下列关于向心力的
说法中，正确的是
A.物体开始做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力
B.向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体
做圆周运动时才产生
√C.向心力只能改变物体运动的方向，不能改变物体运动的快慢 √D.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可能是这些力
Part 2
Part 1 明确原理 提炼方法
一、向心力
1.定义：物体做匀速圆周运动时所受合外力的方向始终指向轨迹的 圆心 ， 这个指向 圆心 的合外力称为向心力. 2.方向：始终沿着 半径 指向圆心 ，总是与 线速度 方向垂直. 3.作用：只改变物体线速度的 方向 ，不改变线速度的 大小 . 4.向心力是根据力的 作用效果 命名的，它可以由某一个力提供，也可 以由 某一力的分力或某些力的合力提供.
第四章 实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-2025高三总复习 物理(新高考)
实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系一、实验目的1．学会使用向心力演示器。
2．会用控制变量法探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。
二、实验原理与器材1．探究方法：控制变量法。
2．实验设计思路(1)定性感知实验：如图所示，细线穿在圆珠笔的杆中，一端拴住小物体，另一端用一只手牵住，另一只手抓住圆珠笔杆并用力转动，使小物体做圆周运动，可近似地认为作用在小物体上的细线的拉力提供了小物体做圆周运动所需的向心力，而细线的拉力可用牵住细线的手的感觉来判断。
(2)定量分析实验①控制小物体质量和做圆周运动的半径不变，探究向心力与角速度的关系。
②控制小物体质量和角速度不变，探究向心力与半径的关系。
③控制小物体做圆周运动的半径和角速度不变，探究向心力与质量的关系。
3．实验器材：质量不同的小物体若干、空心圆珠笔杆、细线(长约60cm)、向心力演示器。
三、实验步骤与操作1．定性感知影响向心力大小的因素(1)在小物体的质量和做圆周运动的半径不变的条件下，改变小物体的角速度进行实验。
(2)在小物体的质量和角速度不变的条件下，改变小物体做圆周运动的半径进行实验。
(3)在角速度和做圆周运动的半径不变的条件下，换用不同质量的小物体进行实验。
2．定量分析向心力与质量、角速度、半径的关系(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同。
将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)。
(2)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)。
(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)。
高考物理创新实验特训提升—专题06探究影响向心力大小的因素
高考物理创新实验特训提升专题06 探究影响向心力大小的因素1．某兴趣小组的同学们用电动机、传感器、计数器等设计了一个用圆锥摆验证向心力表达式的实验，如图所示。
在支架上固定一个电动机，电动机转轴上固定一拉力传感器，传感器正下方用细线连接一个小球，在装置侧面安装一高度可以调节的电子计数器。
本实验中除图中给出的实验器材外没有其他的器材，已知当地重力加速度大小为g。
①用刻度尺量出细绳的长度L；②闭合电源开关，稳定后，小球在水平面做匀速圆周运动，记录此时拉力传感器的示数为F；③稳定后，调节计数器前端的位置与球心在同一髙度处，当小球第一次离计数器最近的P点时计数器开始计数，并记录为1次，记录小球n次到达P点的时间t；用刻度尺测量出此时电子计数器前端与细绳顶端的竖直距离h；④切断电源，整理器材。
请回答下列问题：（1）本实验中还需要测量的物理量是________（写出名称及符号）；如何测出该物理量_______________；（写明测量方法）（2）小球运动的周期为________；（用题中所给物理量符号表示）（3）根据测量数据，需验证的向心力表达式为___________。
（用题中所给物理量符号表示）2．如图所示为改装的探究圆周运动的向心加速度的实验装置．有机玻璃支架上固定一个直流电动机，电动机转轴上固定一个半径为r的塑料圆盘，圆盘中心正下方用细线连接一个重锤，圆盘边缘连接细绳，细绳另一端连接一个小球。
实验操作如下：①利用天平测量小球的质量m；②闭合电源开关，让小球做如图所示的匀速圆周运动，调节激光笔2的高度和激光笔1的位置，让激光恰好照射到小球的中心，用刻度尺测量小球做圆周运动的半径R和球心到塑料圆盘的高度h；③当小球第一次到达A点时开始计时，并记录为1次，记录小球n次到达A点的时间t；④切断电源，整理器材。
请回答下列问题：（1）下列说法正确的是________。
A．小球运动的周期为tnB．小球运动的线速度大小为2π1RtC．小球运动的向心力大小为mgRhD．若电动机的转速增加，激光笔1、2应分别左移、升高（2）若已测出R＝40.00cm、r＝4.00cm，h＝90.00cm，t＝100.00s，n＝51，π取3.14，则小球做圆周运动的周期T＝________s，记录的当地重力加速度大小应为g＝________m/s2。
探究影响向心力大小的因素课件
《探究影响向心力大小的因素》课件xx年xx月xx日•向心力基本概念•影响向心力大小的因素•实验探究向心力大小•向心力应用目•向心力与现实生活的关系录01向心力基本概念向心力是物体受到的沿着半径指向圆心的力，它使物体沿着圆周运动而不是沿着切线方向飞出去。
向心力是按作用效果命名的，它可以是重力、弹力、摩擦力等几种不同性质的力。
1 2 3做圆周运动的物体受到的指向圆心的合力提供向心力。
当物体做匀速圆周运动时，物体受到的合力提供向心力。
当物体做变速圆周运动时，物体受到的合力与速度方向垂直，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
03向心力的大小与物体的质量、线速度的平方成正比，与物体运动的半径成反比。
01向心力公式：$F_{n} = \frac{mv^{2}}{r}$02该公式中，$F_{n}$表示向心力，$m$表示物体质量，$v$表示物体线速度，$r$表示物体运动的半径。
02影响向心力大小的因素总结词质量是影响向心力大小的重要因素之一。
详细描述当其他因素不变时，物体的质量越大，向心力也越大。
这是因为在相同条件下，物体越重，所需的向心力也越大。
质量总结词速度是影响向心力大小的另一个重要因素。
详细描述当其他因素不变时，物体的速度越快，向心力也越大。
这是因为速度越快，物体所需的向心力也越大，以保持其运动状态。
速度总结词加速度是影响向心力大小的另一个重要因素。
详细描述当其他因素不变时，物体的加速度越大，向心力也越大。
这是因为在相同条件下，物体加速度越快，所需的向心力也越大。
加速度总结词半径是影响向心力大小的另一个重要因素。
详细描述当其他因素不变时，物体的半径越大，向心力越小。
这是因为半径越大，物体所需的向心力越小，以保持其运动状态。
半径03实验探究向心力大小实验目的探究向心力大小与哪些因素有关验证向心力公式培养实验操作技能和数据分析能力实验器材转盘、重物、测速仪、尺子、砝码等实验软件计算机、数据采集器、分析软件等实验设备1. 准备实验设备，将重物放置在转盘上，连接好测速仪和数据采集器。
2021 第4章 实验6 探究影响向心力大小的因素
多 唯
回
突
顾 物体的角速度进行实验。
破
③换用不同质量的小物体，在角速度和半径不变的条件下，重
复上述操作。
返
首
页
7
· ·
(2)向心力与质量、角速度、半径关系的定量分析。
实
匀速转动手柄，可以使塔轮、长槽和短槽匀速转动，槽内的小 实
验
验
储 球也就随之做匀速圆周运动。这时，小球向外挤压挡板，挡板对小
备
考 向
们用细绳系一个小沙袋在空气中甩动，使小沙袋在水平面内做圆周
实
实
验
验
储 运动，来感受向心力。
考
备
向
自
多
主
唯
回
突
顾
破
· ·
返 首 页
21
· ·
(1)下列说法中正确的是________。
实 验
实
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变 验
储
考
备 自
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
v2 r
，与F＝0.88v2比较 实
破
________有关。
返 首 页
25
· ·
[解析] (1)由题意，根据向心力公式F向＝mω2r与牛顿第二定
实 验
律，则有T拉＝mω2r；保持质量、绳长不变，增大转速，ω＝2πn，
实 验
储
考
备 自
角速度变大，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正
向 多
主
唯
回 确；保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式可知，绳对手的拉 突
≈0.88，故向心力F和圆柱体速度v的关系是
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系一、实验思路采用控制变量法探究(1)使两物体的质量、转动的半径相同，探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系。
(2)使两物体的质量、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系。
(3)使两物体的转动半径、转动的角速度相同，探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。
二、实验器材向心力演示仪，如图1。
图1当转动手柄1时，变速塔轮2和3就随之转动，放在长滑槽4和短滑槽5中的球A和B都随之做圆周运动。
球由于惯性而滚到横臂的两个短臂挡板6处，短臂挡板就推压球，给球提供了做圆周运动所需的向心力。
由于杠杆作用，短臂向外时，长臂就压缩塔轮转轴上的测力部分的弹簧，使测力部分套管7上方露出标尺8的格数，便显示出了两球所需向心力之比。
三、进行实验1．把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不一样，探究向心力的大小与角速度的关系。
2．保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径，调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同，探究向心力的大小与半径的关系。
3．换成质量不同的小球，使两个小球的转动半径相同。
调整塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同，探究向心力的大小与质量的关系。
4．重复几次以上实验。
四、数据处理和结论1．分别作出F n－ω2、F n－r、F n－m的图像，分析向心力与角速度、半径、质量之间的关系。
2．实验结论相同的物理量不同的物理量实验结论1m、r ωω越大，F越大，F∝ω22m、ωr r越大，F越大，F∝r3r、ωm m越大，F越大，F∝m公式F＝mω2r命题点一教材原型实验【例1用如图2所示的装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
两个变速塔轮通过皮带连接，转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的钢球就做匀速圆周运动。
横臂的挡板对钢球的压力提供向心力，钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的等分格显示出两个钢球所受向心力的比值。
实验6 探究向心力大小与半径角速度质量的关系
答案:(1)B
[例4] [实验器材创新] 如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体所受向心
力大小与质量、轨道半径及线速度关系的实验装置。圆柱体放置在水平光滑圆
盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度
v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的
(+)
=
(+)
。
(3)若等式
成立(用题中物理量符号
表示),则可以验证向心力表达式。
解析:(3)小球通过最低点时,受小球的重力和细线的拉力作用,拉力 F2 和重力 mg 的
合力提供小球做圆周运动的向心力,故其通过最低点时所需向心力 F n=F 2-mg=F 2 F1;若等式 F2-F1=
的数值之比是否为1∶2∶3,如果比例成立,则说明向心力与物体做圆周运动
的半径成正比。
答案:(3)作一条平行于纵轴的辅助线,观察和图像的交点中,力的数值之比
是否为1∶2∶3
(4)通过上述实验,他们得出:做圆周运动的物体受到的向心力大小F与角速度ω、
半径r的数学关系式是F=kω2r,其中比例系数k的大小为
盘上做匀速圆周运动。力传感器测量向心力F,速度传感器测量圆柱体的线速度
v,该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变,来探究向心力F与线速度v的
关系。
(1)该同学采用的实验方法为
A.等效替代法
B.控制变量法
C.理想化模型法
D.微小量放大法
。
解析:(1)实验中研究向心力和速度的关系,保持圆柱体质量和运动半径不变,
(3)若两个钢球质量和运动半径相等,标尺上红白相间的等分格显示出钢球1和
探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-高考物理复习
01 02 03 04 05 06
目录
提升素养能力
2.(2024·四川泸州诊断性考试)某实验小组用如图2甲所示的装置探究向心力大小 与周期、半径之间的关系，轻绳一端系着小球，另一端固定在竖直杆上的力传 感器上，小球套在光滑水平杆上。水平杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖 直杆匀速转动。已知小球质量为m，小球做圆周运动的半径为r，电子计数器可 记录杆做圆周运动的圈数n，用秒表记录小球转动n圈的时间为t。
______(用题中给出的字母表示)。
解析 对小球受力分析可得 F－mg＝mω2L
把 ω＝LdΔt代入，可得 F＝mg＋mLd2·Δ1t2
可得mLd2＝k，mg＝b
解得 m＝kdL2 ，g＝dk2Lb。
答案
kL d2
d2b kL
目录
研透核心考点
2.(2024·辽宁沈阳模拟)某实验小组用如图4甲所示装置探究向心力大小与线速度 大小和运动半径的关系。光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，水平直杆的左侧 固定宽度为d的遮光条，遮光条到竖直转轴的距离为2r，水平直杆的右侧套上 质量为m的滑块，用细线将滑块与固定在竖直转轴上的力传感器连接，物块到 转轴的距离为r，细线处于水平伸直状态，细线拉力的大小可以通过力传感器 测得。安装在铁架台上的光电门可测遮光条通过光电门的时间。
目录
研透核心考点
(4)当用两个质量相等的小球分别放在B、C处， 匀速转动时发现右边标尺上露出的红白相间 的等分格数为左边的2倍，左边塔轮与右边塔 轮之间的角速度之比为________。 (5)用此装置做实验有较大的误差，误差产生 的主要原因是________。 A.匀速转动时的速度过大 B.读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定 答案 (1)B (2)A (3)A (4)1∶2 (5)B
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
实验六探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系1.实验:探究向心力的大小与半径r、角速度ω、质量m的关系探究方案:用绳和沙袋定性研究.(1)实验原理如图甲所示,绳子的一端拴一个小沙袋,将手举过头顶,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,此时沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉力.(2)实验步骤:在离小沙袋重心40 cm的地方打一个绳结A,在离小沙袋重心80 cm的地方打另一个绳结B.同学甲看手表计时,同学乙按下列步骤操作:操作一:手握绳结A,如图乙所示,使沙袋在水平面内做匀速圆周运动,每秒转动1周.体会此时绳子拉力的大小.操作二:手仍然握绳结A,但使沙袋在水平面内每秒转动2周,体会此时绳子拉力的大小.①通过操作一和二,比较在半径、质量相同的情况下,向心力大小与角速度的关系,此时采用了控制变量法研究方法(选填“放大法”、“控制变量法”、“等效法”).操作三:改为手握绳结B,使沙袋在水平面内每秒转动1周,体会此时绳子拉力的大小.操作四:手握绳结A,换用质量较大的沙袋,使沙袋在水平面内每秒转动1周,体会此时绳子拉力的大小.②通过操作一和三,比较在质量、角速度相同的情况下,向心力大小与半径的关系.③通过操作一和四,比较在半径和角速度相同的情况下,向心力大小与质量的关系.(3)实验结论:半径越大,角速度越大、质量越大,向心力越大.[解析] (1)沙袋在水平面内做匀速圆周运动,受力分析水平拉力近似提供向心力,故此时沙袋所受的向心力近似等于拉力;(2)①通过操作一和二,比较在半径、质量相同的情况下,向心力大小与角速度的关系,此时采用了控制变量法研究方法;②通过操作一和三,利用控制变量法,比较在质量、角速度相同的情况下,向心力大小与半径的关系.③通过操作一和四,利用控制变量法,比较在半径和角速度相同的情况下,向心力大小与质量的关系.(3)实验结论:半径越大,角速度越大、质量越大,向心力越大.2.如图为研究向心力与哪些因素有关系的实验装置.图中A所指的装置为挡光片,O所指的为装置的转动轴,B所指的为做圆周运动的重锤.(1)实验中使用的传感器分别光电传感器和力传感器.(2)已知挡光片的宽度为d,经过光电门的遮光时间为t,为了测量转动的角速度,还需要测量AO的距离.(选填“AO”、“BO”或“AB”)(3)在保持重锤质量m和转动半径r一定的情况下,测出不同ω情况下的F值,拟合出的F-ω2图像为过原点的直线.据此可得出结论:质量m和转动半径r一定的情况下,F∝ω2.[解析] (1)需要准确测量向心力的大小,因此使用力传感器;(2)挡光片的宽度为d ,经过光电门的遮光时间为t ,可以求得v =d d,又有v =ωr ,可以测出角速度,因此需要测量AO 的距离.(3)在保持重锤质量m 和转动半径r 一定的情况下,测出不同ω情况下的F 值,拟合出的F -ω2图像为过原点的直线,据此可得出质量m 和转动半径r 一定的情况下,F ∝ω2.3. 研究玩具电动机的转动,某同学将一圆盘固定在电动机的转轴上,将纸带穿过打点计时器的限位孔,然后固定在圆盘上.如图甲所示,当电动机转动时,纸带会卷在圆盘上.已知交流电的频率为f.(1)该同学用游标卡尺测量圆盘的直径,示数如图乙所示,则圆盘的直径d = 4.045 cm .(2)物理学上把角速度的变化与发生这一变化所用时间的比值定义为角加速度β.若电动机做匀加速转动(即β不变),经一段时间停止打点后,取下纸带,标出A 、B 、C 、…,如图丙所示,其中相邻两个计数点间有4个点没画出,则打下D 点时电动机的角速度ω=(d 4-d 2)d 5d ,角加速度β= (d 4-2d 2)d 250d .(均用d 、f 、s 1、s 2、s 3、s 4表示)[解析] (1)根据游标卡尺的读数规则可知,圆盘的直径为d =40 mm+0.05×9 mm=40.45 mm=4.045 cm .(2)根据匀变速运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得打下D点时电动机的角速度为ω=d d d2=(d4-d2)d5d,根据角加速度的定义为角速度的变化与发生这一变化所用时间的比值,则可得β=ΔdΔd =Δdd2Δd,而Δs=aT2,可得β=(d4-2d2)d250d.4.小鹏用智能手机来研究物体做圆周运动时向心加速度和角速度、半径的关系.如图甲,圆形水平桌面可通过电机带动绕其圆心O转动,转速可通过调速器调节,手机到圆心的距离也可以调节.小鹏先将手机固定在桌面某一位置M处,通电后,手机随桌面转动,通过手机里的软件可以测出加速度和角速度,调节桌面的转速,可以记录不同时刻的加速度和角速度的值,并能生成如图乙所示的图像.(1)由图乙可知,t=60.0 s时,桌面的运动状态是B(填选项前的字母).A.静止B.匀速圆周运动C.速度增大的圆周运动D.速度减小的圆周运动(2)仅由图乙可以得到的结论是半径一定,角速度大小不变时,加速度大小也不变;角速度增大时,加速度也增大.(3)若要研究加速度与半径的关系,应该保持转速(或角速度)不变,改变手机到圆心的距离(或半径),通过软件记录加速度的大小,此外,还需要的测量仪器是刻度尺.[解析] (1)由图乙可知,t=60.0 s时,加速度大小不变,角速度大小也不变,此时桌面在做匀速圆周运动,B正确.(2)由图乙可以看出,加速度和角速度的变化曲线大致一样,所以可以得到的结论是:半径一定时,角速度大小不变时,加速度大小也不变;角速度增大时,加速度也增大.(3)物体做匀速圆周运动的加速度为a=ω2r=4π2n2r,若要研究加速度与半径的关系,应该保持转速(或角速度)不变,改变手机到圆心的距离(或半径),所以还需要的测量仪器是刻度尺.。
教学设计：探究影响向心力大小的因素
教学设计：探究影响向心力大小的因素一、教学目标知识与技能初步学会使用探究“向心力与哪些因素有关”的实验仪器、实验方法及数据处理和分析的方法，初步学会用向心力公式进行简单的计算。
过程与方法通过实验，经历完整的科学探究过程；感受控制变量的方法；在小组同学代表交流实验过程及实验结论的过程中，运用交流与倾听的学习方法。
情感态度与价值观实验体验、实验探究的过程中，体验交流、合作的团队精神。
二、教学重点与难点教学重点：用DIS向心力实验仪探究“向心力的大小与哪些因素有关”。
教学难点：探究实验过程中对图像数据的分析和处理。
三、教学资源实验器材：自制向心力演示仪；绳栓球6个（3个是轻球，3个是重球）；DIS向心力演示仪。
四、教学设计思路本课的教学设计是首先通过复习引入向心力。
通过自制的向心力实验仪（绳拉小球在光滑的平面上做圆周运动）的演示，引出问题：“向心力的大小与哪些因素有关？”激发探索知识的兴趣。
第二个环节是探究实验通过改进传统的实验器材，采用DIS传感器技术进行定量研究。
最后一个环节设计的是知识运用，进行简单的计算，并解释演示实验中的现象。
本设计要突出的重点是：探究“向心力的大小与哪些因素有关？”实验。
为突出重点，本设计在引入部分的演示实验基础上提出问题“向心力的大小与哪些因素有关”；在猜想环节为学生提供了简易的实验器材，让学生体验、交流、讨论后说出自己的意见；之后才进入核心环节——动手实验。
通过这样的设计，试图激发学生的探究意识，逐步培养学生的探究能力，形成良好的科学素养。
本设计要突破的难点是学生探究实验过程中对图像数据的分析和处理。
采用的是先教师示范，然后由学生合作共同完成图像的分析。
进而得到实验结论。
五、教学流程。
《探究影响向心力大小的因素》教学设计
习天体运动和带电粒子在匀强磁场中
的运动打下了基础。 学生分析 思维特Ｊ： 羔 高一学生认 知发展阶段 的主要 思维特点是在 头脑 中可以把事 物的形式和内容分开 ， 以离开具体事 可
养团队精神。
感器和光电门； 同时在信息技术课上学
教学重、 难点
小的因素。 这一届的学生 从上高 中开始就 已 经接触 了传感器， 能够正确使用力的传
本节是高中物理的关键内容， 也是
本章圆周运动的重点和难点， 学好 这部 分知识， 既让 学生明白了牛顿运动定律 同样适用于分析 曲线运动， 又为以后学
喜悦 ； 培养 勇于 坚持真理 、 勇于创新和
一
器和光电门 传感器 （ 如
图１。 ）
测出， 挡光杆的直径利用游标卡尺测出， 力
定， 究Ｆ ｒ 探 与 的关系， 通过对
图像的
５ 中国 ８ 信息技术教育 ２１／ ７ ０１ ０
ｔｇ ２ ｃｎｔｕｒ 课程整合 ｏ ａ ＠ ｈａ ｄ． ｕ ｏ ｉｉ ｃ ｅ ｌ
拟合发现一次拟合 与数据点的分布非常
鬻 嚣
感器的有机结合
物 理 学 是 一 门以 实 验为基 础的科学 ， 而实验 又是 获 得 直 接 经验 的重 要途 径 ， 我利用传 统 因此 的 Ｊ１０ ２３向心力演 示仪 作
照 裂 ｊ 照 ； 壅 曼竖 ÷ 一！ 勘 睡 篓 ～ ： ＝ 妻 垫 ！ 曼 ！ 照 兰 ｛ ！ 里 ｊ螋 ￡ 图 是
ｔ ｇ ２ ｃｎｔｕａ 课程整合 ｏ ａ ＠ ｈａ ｄｃ ｛ ｕ ｏ ｉｉ ． ｅ
Ｎ Ｃ 动 Ｏ活 获 奖课例展示
探究影响向心力大小的因素 教学设计
苏蕴玉 北京市顺义区牛栏山第一中 学
探究向心力大小与半径,角速度,质量的关系的实验方法
探究向心力大小与半径,角速度,质量的关系
的实验方法
嘿，咱先说说这探究向心力大小与半径、角速度、质量关系的实验咋做。
找个圆盘，上面弄几个能放小球的槽，不就跟那旋转木马似的，小球就是坐木马的人。
把不同质量的小球放上去，让圆盘转起来，这就像给旋转木马通上电。
然后改变圆盘半径，看看小球感觉有啥不一样。
这就好比你在游乐场玩不同大小的摩天轮，那感觉能一样吗？
做实验可得注意安全。
别让小球飞出来砸到人，那可不得了。
圆盘得转得稳稳当当的，不然跟那摇摇欲坠的跷跷板似的，多吓人。
这实验有啥用呢？比如说设计赛车跑道，你得知道向心力咋回事吧。
要是不考虑好，赛车跑着跑着飞出去了，那可咋整？这实验能让咱更好地理解好多东西呢。
就像造过山车，要是不知道向心力和这些因素的关系，那坐过山车的人不得吓得哇哇叫。
咱做这个实验，就能搞清楚咋让过山车又刺激又安全。
这个实验超棒的。
能让咱明白好多平时觉得神秘的现象。
咱可以通
过改变不同的条件，看看向心力到底咋变化。
这就跟玩解谜游戏似的，多有意思。
做了这个实验，咱对世界的认识又能更进一步啦。
我的观点结论：这个实验很有意义，能帮助我们更好地理解物理现象，应用场景也很广泛，值得大家去尝试。
向心力大小影响因素
实验设计
4 实验过程： 半径 质量 角速度 F向 R m ω
r 与 F 向的 关系
实验结论
F向随r的增大 而增大 F向随m的增大 而增大 F向随ω的增大 而增大
向心加速度
根据牛顿第二定律：F合= m a
1、定义：由于向心力作用产生的加速度， 叫向心加速度。 2、大小： 2
v F F m r m ma r
2 合 向
v a r r
2
2
a——向心加速度； ω——角速度 ； r——转动半径； v——线速度 ；
向心加速度
当物体做匀速圆周运动时，向 心加速度大小有什么特点？
实验设计
1 实验器材：校卡套绳，校章一个，饭卡4张 2 实验设计：校卡套绳一端栓住校章，另一端 用手抓住用力转动，使校章做圆 周运动，可近似地认为作用在校 章的细绳的力，提供了圆周运动 的向心力。而细线的拉力可用牵 住细线的手的感觉来判断。 3 实验方法：控制变量法
分组实验
——进一步探究所需向心力大小与 各相关因素的关系
半径r质量m角速度f半径r质量m角速度f向实验结论r与f向的关系的关系m与f向的关系与f的关系与f向的关系相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同相同f向随m的增大而增大的增大而增大f向随的增大而增大的增大而增大f向随r的增大而增大的增大而增大物体做圆周运动所需要的向心力大小
４．向心力的特点
1、它可以是某一个力,也可以是某 些力的合力,也可以是某个力的分力. 2、它不是除重力\弹力\摩擦力外又 增加了的另一个性质的力， 它是按效果命名的力，时刻指向圆 心，是改变速度方向的力
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探究向心力大小的表达式：
实验原理：
匀速转动手柄1，可以使变速塔轮2 和 3 以及长槽4 和短槽5小球也随着做匀速圆周
运动。
使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6 的挡板对小球的压力提供。
球对挡板的
反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7 下降，从而露出标尺8。
根据标尺8
上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
练习1：用如图4所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大Array小与哪些因素有关
(1)本实验采用的科学方法是________
A．控制变量法B．累积法C．微元法D．放大法
(2)图示情景正在探究的是________．
A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度大小的关系D．向心力的大小与物体质量的关系(3)通过本实验可以得到的结论是________．
A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比
B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比
C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比
D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比
(4)现将小球分别放在两边的槽内，为探究小球受到的向心力大小与角速度大小的关系，下列做法正确的是
A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的钢球做实验
B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的钢球做实验
C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的钢球做实验
D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的钢球做实验
2.一物理兴趣小组利用学校实验室的数学实验系统探究物体做圆周运动时向心力与角速度、
半径的关系.
(1)首先，他们让一砝码做半径r＝0.08 m的圆周运动，数学实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如表，请你根据表中的数据在图5甲上绘出F－ω的关系图象．
(2)通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比，你认为，可以通过进一步转换，作出____________关系图象来确定他们的猜测是否正确
(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示，通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论．你认为他们的依据是
_________________________________________________．
(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的大小为________，单位是________．
3.如图3所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素．同学们用细绳系一纸杯(杯中有30 mL的水)在空气中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力．
(1)下列说法中正确的是________．
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
(2)如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A,80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学
用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小．
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小．
①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较：____________________相同，向心力大小与________有关；
②物理学中此种实验方法叫________________法．
③小组总结阶段，在空中甩动，使杯在水平面内做圆周运动的同学谈感受时说：“感觉手腕发酸，感觉力的方向不是指向圆心的向心力而是背离圆心的离心力，跟书上说的不一样”．你认为该同学的说法是否正确，为什么？
4.如图10甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS 实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m ，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r ，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，以下是所得数据和图乙所示的F －v 、F －v 2、F －v 3三个图象：
图10
(1)数据表和图乙的三个图象是在用实验探究向心力F 和圆柱体线速度v 的关系时保持圆柱体质量不变，半径r ＝0.1 m 的条件下得到的．研究图象后，可得出向心力F 和圆柱体速度v 的关系式：__________________.
(2)为了研究F 与r 成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变．
(3)若已知向心力的表达式为F ＝m v 2
r
，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为____________．。