数与代数1

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人教版一年级数学上册《总复习----数与代数(1)》教学课件

练习巩固
1 tián yi tián 填一填。
（1）（ 7 ） 10
（15）（18） 20
①上面的数中，最接近20的数是（ 18 ），与这个数相邻的数是（ 17 ）和（ 19 ）。
②20前面的第5个数是（ 15 ）。 ③大于10小于20的数有（ 9 ）个。
（2）17里面有（ 7 ）个一和（ 1 ）个十。（3）有（ 7 ）个，比少（ 4 ）
9 11 12
15 17 18
是（15），它是由（ 1 ）个十和（ 5 ）个一组成的。
第10行 10 12 14 16
出口
9 zǐ xì guān chá xià biǎo wán chéng biǎo hòu de wèn tí 仔细观察下表，完成表后的问题。（教材P105第1题）
1～19的顺序从入口走到出口。
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
第10行 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
出口
9 zǐ xì guān chá xià biǎo wán chéng biǎo hòu de wèn tí 仔细观察下表，完成表后的问题。（教材P105第1题）
A.1时
B.快1时了
C.1时过一点儿
（4）下面说法中，正确的是（ B ）。 A. 比多4只 B. 比少2只 C. 和同样多
3 xuǎn yi xuǎn 选一选。
（5）小兔拔的萝卜比17个多，比20个少，它不可能拔（ C ）
个。
A.18
B.19
C.15
（6）小朋友排队做操，小林排在第3，小云排在第7，小林和

人教版小学五年级数学下册第1课时《数与代数(1)》教案

人教版小学五年级数学下册第1课时《数与代数（1）》教案一. 教材分析《数与代数（1）》是小学五年级数学下册的第一课时，本节课主要让学生掌握字母表示数的方法，理解代数式的意义，并能够用字母表示简单的运算规律。

教材通过生动的例题和丰富的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的运算规律有一定的了解。

但字母表示数对他们来说是一个新的概念，需要一定的时间去理解和接受。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从实际问题中抽象出代数式，体会字母表示数的优越性。

三. 教学目标1.让学生掌握字母表示数的方法，能够用字母表示简单的运算规律。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心。

四. 教学重难点1.重点：字母表示数的方法，代数式的意义。

2.难点：从实际问题中抽象出代数式，理解字母表示数的优越性。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等多种教学方法，引导学生从实际问题中抽象出代数式，体会字母表示数的优越性。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，突出字母表示数的方法和代数式的应用。

2.准备教学课件，以生动形象的方式展示教学内容。

3.准备小组讨论的问题，激发学生的思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学符号表示这个问题。

例如：小华买了3个苹果，每个苹果的价格是2元，他一共花费了多少钱？用数学符号如何表示这个问题？2.呈现（10分钟）呈现教材中的例题，讲解字母表示数的方法。

例如：用字母表示苹果的价格，假设苹果的价格是x元，那么小华买3个苹果花费的金额可以表示为3x元。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个实际问题，用字母表示数的方法表示出来。

例如：小明买了2个香蕉，每个香蕉的价格是3元，他一共花费了多少钱？用数学符号如何表示这个问题？4.巩固（10分钟）让学生独立完成教材中的练习题，巩固字母表示数的方法。

新人教版六年级上册数学(新插图)数与代数(1) 教学课件

1
7
3 7
=3
1
22
2 11
=
2
22
2 11
=4
1
15
5 3
=
5
15
5 3
=25
1
8149 =
2
8
19 4
=38
1
36
8 9
=
4
36
8 9
=32
1
50170=550170 =35
1
把一袋面粉平均分成10 份，吃了的占3份。
3.一袋面粉重5kg，已经吃了它的
3 10
，吃了多
少千克？【课本P3做一做】
R·六年级上册
总复习
数与代数（1）
回顾单元知识
这学期学习了什么？学习中最有趣的事情是什么？
学习了分数乘、除法的计算方法，还学习了比和百分数的有关知识······
学习了用方向和距离来确定一个点的位置······
学习了圆的性质，会计算圆的周长和面积······
学习了扇形统计图，知道了不同的统计图有各自的特点······
5÷ 5 = 2 96 3
21 ÷ 7 = 27 9
3÷ 2 =3 10 5 4
5÷ 2 = 5 93 6
6 ×5 =5 11 12 22
分数除法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
2.写出下面各数的倒数。【教科书P113 练习二十三第2题】
2 5
7
2 的倒数是 7
4 1 = (4 )( 1) = ( 1 ) 12 ( 12 ) ( 3 )
5 3 = (5 )(3 ) = ( 3) 20 ( 20 ) ( 4 )

《总复习——数与代数(1)》(课件)人教版四年级数学上册

（4）人的脑细胞大约有12000000000至14000000000个。读作：__一__百__二__十__亿_______ 改写：__1_2_0_亿____ 读作：__一__百__四__十__亿_______ 改写：__1_4_0_亿____
7 按要求排一排。
1 808080 800088 808800 880800
45380600 ＞ 45368000
4 德德一家每天早餐后都喝果汁，她需要做两件事：榨果汁和洗4个杯子。已知榨果汁需要8分钟，洗一个杯子需要1分钟，德德一家喝到果汁最快要用多少分钟？
榨果汁和洗杯子这两件事可以同时进行。
洗杯子需要：4×1=4（分钟）榨果汁需要：8分钟
4分钟＜8分钟答：德德一家喝到果汁最快要用8分钟。
待旅客一亿五千零八十万人次。写作：_1_5_0_8_0_0_0_0_0__
6 读出下面各数，并将它们改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（1）据统计，某城市某年人口约达13500000人。读作：__一__千__三__百__五__十__万___ 改写：__1_3_5_0_万___
（2）三峡水电站是世界上规模最大的水电站，水库总容量 39300000000立方米。
正1 正2 反1 正3 反2 反3
2分钟
2分钟
1分钟
2+2+1=5（分钟）
答：最少要等5分钟。
1 填一填。
（4）一个数由1个亿、45个万、360个一组成，这个数写作（ 100450360 ）。
（5）用四舍五入法，6□7890000≈6亿，□里最大可以填（ 4 ），最小可以填（ 0 ）。
（6）蒸饭10分钟，切菜3分钟和洗菜5分钟，做完这些事至少需要（ 10 ）分钟。

人教版二年级数学上册《总复习----数与代数(1)》课件

2 判断。
（1）分针在钟面上走一圈就是100分。（2）笔算加、减法时相同的数位要对齐。
（）（）
（3）分针从12走到7与分针从7走到12所用的时间相同。（）
（4） 24+26与68-18的计算结果一样。
（）
2 判断。（5） 2小时=20分。
（）
（6） 61-21-6和61-（21-6）的运算顺序不同，但是
60
笔算加法时，个位上的数相加满十，向十位进1。
（2）计算下面各题。
30-26= 4 . 30
-26
4
61-18= 43 . 61
-18
43
96-39= 57 . 96
-3 9 57
70-24= 46 . 70
-2 4 46
笔算减法时，个位上的数不够减，要从十位上退1当10，与原来个位上的数合起来再减。
排除不能对应的时间来确定所选时间。
能力提升
1 填一填。
（1）笔算加法和减法都是从（个）位算起。
（2）比38少9的数是（ 29 ），92与32相差（ 60 ）。
（3） 11 12 1
10
2
过5分是（8:05），分针从1走到5，
9
3
8
4
765
走了（ 20 ）分。
1 填一填。
（4）陈阿姨带了50元去超市，买牛奶用了11元，买面包用了 12元，买这两种东西用了（ 23 ）元，还剩（ 27 ）元。
（1）笔算加、减法都要把相同数位对齐。（2）都从个位算起，个位上的数相加满十，
要向十位进1。当个位上的数不够减时，要从十位退1。
（2）计算下面各题。
28+59= 87
28 + 51 9

北师大版四年级数学上册第1课时数与代数(1)(教学课件)

认识更大的数 (1)读读普查结果中的各人口项数据。
性别构成: 男性人口为686852572人；女性人口为652872280人。
城乡人口: 居住在城镇的人口为655536人；居住在乡村的人口为674149546人。
读作：六亿八千六百八十五万二千五百七十二读作：六亿五千二百八十七万二千二百八十读作：六十五万五千五百三十六
计
数单
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
位
认识更大的数大数的读法和写法
1、读数和写数时都从高位读起，一级一级往下读； 2、读万和亿级数时，先按照个级的数的读法来读，
然后在后面加上一个“万”或“亿”字； 3、每一级末尾的0都不读，如果其他数位有一个或
连续几个0，都只读一个“零”。 4、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
性别构成: 男性人口为686852572人；女性人口为652872280人。
城乡人口: 居住在城镇的人口为655536人；居住在乡村的人口为674149546人。
认识更大的数 (1)读读普查结果中的各人口项数据。
全国总人口为1370536875 读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五人。其中:普查登记的大陆
认识更大的数自然数
1、表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、 10、 11、12、…都是自然数。一个物体也没有，用0 表示。0也是自然数。
2、自然数中，后面的一个数总比前面的一个数多1。
3、自然数的计数方法是十进制计数法，相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
认识更大的数
在我们的生活中，每天都会接触到大量的数，平时你注

小学数学《数与代数》课件1

5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
一个分数的分母不变，分子乘以3，则这个分数（扩大3倍）如果分子不变，分母除以5，则这个分数（扩大5倍）
6.最简分数
*计算的结果，能约分的要约成最简分数；假分数的，一般要化成带分数或整数。 *判断一个最简分数能不能化成有限小数；分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，就能化成有限小数。
5. 质数和合数质数: 只有1和它本身两个因数（素数）合数: 除了1和它本身还有别的因数 1:不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
6. 质因数和分解质因数质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。分解质因数: 把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。
分解质因数的方法:短除法把30分解质因数 2 30 3 15 5 30＝2×3×5
7. 最大公因数和最小公倍数
公因数，最大公因数: 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。例：（ 1，2，4 ）是8和12的公因数，（ 4 ）是8和 12的最大公因数。
（3）短除法求24和36的最大公约数和最小公倍数 2 24 2 12 3 6 2 36
18 9 3
商互质除数相乘
24和36的最大公约数是：2×2×3＝12
24和36的最小公倍数是： 2×2×3×2×3＝72
所有的除数和商相乘
1．根据全国第六次人口普查统计，截止到2010年11 月1日零时，我国人口已达到1339720000人，这个数读作（十三亿三千九百七十二万）人，省略“亿” 后面的尾数约是（ 13 ）亿人。若每人每天节约1角

1数与代数——整数的认识

第 1 课时整数的认识留痕笔记：1.整数的数位顺序表数位：每个计数单位所占的位置叫做数位。

如个位、十位、百位、千位……2.改写：把多位数改写成用“万”或“亿”为单位的数，先把原数的小数点向左移动四位或八位(如果小数部分的末尾有0要去掉),再在数后加上“万”字或 “亿”字。

3.省略尾数求近似数：如果“四舍五人”到万位，就首先找到万位，再看万位后面千位上的数是几，如果是0,1,2,3,4就舍去，再加上一个“万”字；如果是5,6,7,8,9就向万位上进一再加上一个“万”字。

“四舍五入”到亿位的方法同上。

无论是改写还是求近似数，后面的“万”字或“亿”字不能丢掉。

改写只改变单位，不改变原数的大小，用“=”连接，省略尾数求近似数既改变了原数的单位又改变了原数的大小，用“≈”连接。

在解决实际问题时，有时根据需要用“去尾法”或“进一法”求近似数。

“去尾法”就是在取近似数时，不管多余部分的数是多少，一概去掉；“进一法”就是在取近似数时，不管多余部分的数是多少，都向前一位进一。

4.做题时一般先改写、后省略。

(一)例题与练习：例题：由8个亿、8个千万、7个万、6个千5 个百组成的数是 ( ),改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿位后面的尾数是( )跟踪练习：1.我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作__________平方米，改写成用“万”作单位的数是__________平方米，省略“亿”后面的尾数写作________平方米。

2.由4个亿，3个千万，9个万，7个千组成的数是( ),把这个数四舍五入到万位是（）。

3.一个数百万位上是7,万位上是最小的质数，百位上是最大的一位数，其余各位上都是0,这个数写作( ),读作( ),省略万位后面的尾数约是( )。

4.一亿二千零四万七千零八十写作（），省略万后面的尾数约是（）。

5．我国香港特别行政区的总面积是十亿九千二百万平方米，写作___________平方米，改写成用“万”作单位的数是______________平方米，省略“亿”后面的尾数写作_______________平方米。

四年级数学下册教学课件《数与代数(1)——四则运算及运算律》

②375÷3=125
（1）根据第①个算式，先说说加法与减法的关系，再分别写出一个加法算式和一个减法算式。
减法是加法的逆运算
59+316=375 375-59=316
①316+59=375
②375÷3=125
③125×16=2000
(2)根据第②个算式，先说说乘法与除法的关系，再分别写出一个乘法算式和一个除法算式。
=125
=2000
（4）下面是小明和小红的计算方法，说说他们各用了什么运算律。
加法结合律
乘法结合律
2. 在
里填上适当的数。【选自教材P106，“练习二十五”第2题】加法交换律
（1）3.6+8.59+6.4=3.6+ 6.4 +8.59
（2）(25.8+7.5)+2.5= 25.8 +（ 7.5 + 2.5 ）加法结合律
除法是乘法的逆运算
125×3＝375
375÷125＝3
①316+59=375
②375÷3=125
③125×16=2000
(3)你会根据第①个和第②个算式列出一个综合算式吗？再根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式。
（316+59）÷3 （316+59）÷3×16
=375÷3
=375÷3×16
6 除法的意义及各部分间的关系：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。商＝被除数÷除数；除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。
7 四则混合运算的顺序：
只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序计算；算式里既有乘、除法,又有加、减法时,先算乘、除法,再算加、减法。有括号的, 先算括号里面的。

北师大版数学一年级下册总复习第1课时《数与代数(一)》教案

第1课时数与代数(一)课时目标导航教学导航一、复习内容100以内数的认识。

(教材第84页“数与代数”第1～3题)二、复习目标1．能熟练地读、写100以内的数，会比较100以内数的大小。

2．理解同一个数字所占的数位不同，表示的意义也不同，理解数的组成。

3．进一步体会数位和计数单位的不同。

三、重点难点重点：熟练地读、写100以内的数，会比较100以内数的大小。

难点：理解“同一个数字所占的数位不同，表示的意义也不同”。

教学过程一、回顾整理【回顾1】数数的方法。

师：同学们还记得我们之前学习的数数方法有哪些吗？(指名学生汇报)汇报：一个一个地数，两个两个地数，五个五个地数，十个十个地数……师：通过数数我们可以知道，10个十是多少？(引导学生说出100)【回顾2】100以内数的读、写。

师：接下来让我们一起复习一下100以内数的读、写，同学们还记得读数的方法吗？(指名学生汇报)汇报：读数时从最高位读起，百位是几就读几百，十位是几就读几十，个位是几就读几，合起来就是几百几十几。

注意末尾的0不读。

师：同学们对读数的方法掌握得很好，那写数的呢？(指名学生汇报)汇报：写数时从最高位写起，有几个百就在百位写几，有几个十就在十位写几，有几个一就在个位写几，除最高位外，哪一位上一个计数单位也没有，就用0占位。

【回顾3】100以内数的大小比较。

师：100以内的任意两个数，可以怎样进行大小比较呢？(指名学生汇报)汇报：(1)可以用数的顺序或组成来比较；(2)可以根据数位知识比较或找两个数的中间数比较；(3)可以借助计数器或模型进行比较。

【回顾4】描述数的相对大小。

师：在比较两个数的大小后，我们怎么来描述它们之间的大小关系。

(同桌交流，指名汇报)汇报：描述相差较小的两个数用“多一些”“少一些”；描述相差较大的两个数用“多得多”“少得多”；描述非常接近的两个数，用“差不多”。

二、知识应用1.教学教材第84页“数与代数”第1题。

(课件展示教材第84页“数与代数”第1题)(1)组织学生独立思考，同桌之间再互相交流答案。

人教版六年级数学上册第9单元总复习第1课时数与代数(1)

分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘
计算方法
的积作分母。
分数除法：转化成分数乘法来计算。
分
与整数混合运算的运算顺序相同。
数混合运算
乘
整数乘法的运算律同样适用于分数。
除
法
1.求一个数的几分之几是多少时，用乘法。
2.已知一个数的几分之几是多少，求这个解决问题数，可用方程，也可用除法。
3.工程问题：把工作总量看作单位“1”来解决。
4.地球表面海洋面积约为36000万平方千米，占
地球表面总面积的
12 17
。地球表面总面积约为
多少万平方千米？
36000÷
12 17
＝51000（万平方千米）
答：地球表面总面积约为51000万平方千米。
（教材P113 练习二十三T7）
5.三个同学跳绳。小明跳了120个，小强跳的是小明
跳的 5 8
，小亮跳的是小强跳的
5 6
＝3.7×
6 5
＋1.3×
6 5
＝（3.7＋1.3）×
6 5
＝5×
6 5
＝6
1 4
÷（3－153
－
8 13
）
0.5×（
3 5
＋6 25
）
＝
1 4
÷[
3－（153
＋183） ]
＝
1 2
×（
15 25
＋
6 25
）
＝
1 4
÷[
3－1]
＝
1 2
×
21 25
＝1 8
＝
21 50
（教材P113 练习二十三T6）
义务教育人教版六年级上册
9 总复习

人教2022版数学四年级下册：(总复习)数与代数(1)——四则运算及运算定律【教案】

10 总复习本单元的复习包括四则运算、观察物体(二)、运算律、小数的意义和性质、三角形、小数的加法和减法、图形的运动(二)、平均数与条形统计图、数学广角——鸡兔同笼这九个单元的内容。

其中，四则运算的意义及其关系，运算律，小数的意义、性质和加、减法运算，图形与运动中的轴对称图形的知识，统计知识中的平均数等是本册教科书的重点内容，回顾与整理时要重点处理。

在内容的具体安排上,本单元既遵循所学知识的顺序,同时又对相关内容进行集中安排。

这样,一方面对新学的知识进行整理和复习，另一方面突出了知识之间的内在联系,便于学生形成知识网络。

本学期学生理解、分析能力，解决问题的能力都有明显的进步，在学习过程中暴露出来的问题也较多。

部分学生做口算题比较容易出错，特别是简单的小数加法和减法口算习题。

对于运算律的应用，以及稍微有难度的简便计算，学生也会出现失误。

个别学生对三角形的分类和特征掌握不牢。

在空间与图形方面，部分学生不能够画出同一物体从不同方向观察所看到的平面图形，不能正确掌握平移的方法等。

这些问题都是本单元复习要突破的难点。

1.在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、对易混淆概念的掌握情况、计算的正确率、普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当有效的复习计划。

2.重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法。

复习中应引导学生抓住知识间的联系，将零散的知识点联系起来形成知识网络，将所学知识系统化。

实际教学中，一是可采取抓住核心知识，辐射扩展的方式来复习。

如小数的意义、性质及大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识的复习，以小数的意义为基本出发点，围绕位值思想和十进制的概念，将小数的性质、读写法、大小比较，小数点位置移动引起小数大小变化等知识进行系统整理，使学生更好地理解与掌握。

二是可引导学生在不同梳理方式的比较中学会复习。

如在运算律等知识内容复习梳理时，有学生可能以直接写文字的方式梳理，也有学生用表格的方式来梳理等。

第一讲数与代数(1)

第一讲数与代数（1）【学习内容】数的认识、数的运算【例题讲解】例1、在1~20中，既是偶数，又是质数的个数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个例2、初步测算，2010年韶关市财政总收入为14330000000元，增长32.4%.1433000000元读作：元，把它改写成用“亿元”作单位的数是亿元.例3、甲数比乙数大20%，乙数比丙数小20%，那么三个数中最大的是（） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、甲和丙（它们一样大）例4、直接写出得数（1）223+563= （2）108—0.5= （3）0.25×0.6= （4）35%×40=（5）1—1÷1= （6）3265÷= （7）0.049÷0.7= （8）11811232÷⨯=例5、算一算（1）]31)2131(6.0[32-+⨯÷ （2）111×101+101÷891例6、李明家去年食品支出占家庭总支出的45%，水、电支出占家庭总支出的15%，这两项支出一共是7860元，李明去年家庭总支出是元.【课后练一练】一、填空题。

1、启东第六届海鲜切于5月19日至20日隆重举行，本届海鲜切期间，共有70个项目集中开工，总投资额为八十二亿七千万元，写作（），改写成“万”作单位是（）万元，估算一下，大约是（）亿元。

2、把0.∙∙79保留到千分位是（）。

3、分数单位是91的最大真分数是（），最小假分数是（）。

4、比15少20%的数是（）；（）比25多15%。

5、在右边括号中填上相同的数，使等式成立：53)(33)(17=++。

6、A=2×2×2×3，B =2×2×3×5，A 与B 的最大公因素是（），最小公倍数是（）。

7、在括号里填上合适的单位名称。

人教版三年级数学上册《总复习----数与代数(1)》课件

航线
问题并解答吗？
北京—成都
北京—广州
问题：飞机从北京飞往乌鲁木齐北京—三亚
比从北京飞往成都多多少
千米？
北京—乌鲁木齐
飞行里程/ 千米 1542 1907 2541 2464
2464-1542=922（千米）
答：飞机从北京飞往乌鲁木齐比从北京飞往成都多922千米。
7.（教材P109第1题）
（2）1架飞机可以载客180人， 3架这样的飞机可以载客多少人？
先把整十、整百、整千数中0前面的数与一位数相乘，计算出积后，再看乘数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
首先把两位数看成一个整十数和一个一位数，然后分别用整十数乘一位数、一位数乘一位数，最后把两次乘得的积加起来。
2 看图写分数，比较大小。
（
6 8
）
＞
（
5 8
）
（
1 6
（2）相册2页共放照片16张。照这样计算， __3_2_张__照__片__可__以__放__多__少__页__相__册___？ 32÷（16÷2）
（）
（6）妈妈带了703元，买了一个电高压锅，找回104元，这个电
高压锅大约600元。
（）
（7）把一块巧克力分成6份，吃掉了其中的2份，剩下的占整块
巧克力的46。
（）
3.选一选。
（1）李奶奶家去年收了660千克苹果，今年收了840千克苹果。
今年比去年多收了（ B ）千克。
A.80
B.180
C.280
飞行里程/ 千米 1542 1907 2541 2464
答：5架这样的飞机大约可以载客1000人。
7.（教材P109第1题）

数与代数一~六年级知识整理

数与代数一~六年级知识整理
数与代数是数学的基本分支，也是初中数学的重要内容。

以下是数与代数的一些知识点，适用于六年级学生：1.自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9……是自然数的前几个，自然数是指人们在日常生活中所使用的正整数。

2.整数：自然数及其相反数和零的集合。

例如：-3、-2、-1、0、1、2、3 都是整数。

3.分数：由一个整数分子和一个不为零的正整数分母组成的数。

例如：1/2、3/4、5/6 等都是分数。

4.小数：带有小数点的数。

例如：0.5、1.23、3.14159 等都是小数。

5.运算符号：加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）。

6.算式：由数字和运算符号组成的式子，例如：3+4、5×6、12÷3 等都是算式。

7.等式：左右两边相等的算式，例如：3+4=7、6×2=12 等都是等式。

8.代数式：由变量和常数以及运算符号组成的式子，例如：3x+2、y-5 等都是代数式。

9.方程：含有一个或者多个未知数的等式，例如：2x+3=7、5y-4=16 等都是方程。

10.函数：一组输入与输出的对应关系，通常用公式表示，例如：y=2x+1 就是一个函数式子。

以上是六年级数与代数的一些基础知识点，希望对你有所帮助。

第1课时数与代数(1)六年级上册数学青岛版

4
现在有教师多少人？
解：设现在教师有x人。
1 x 15 ÷
4
4
4
x = 60
答：现在有教师60人。
（教材第109页第17题节选）
7
普通人打篮球每小时耗氧量约为90升，比散步每小
1
时耗氧量多
2
。散步每小时的耗氧量是多少升？
？升
解：设散步每小时的耗氧量是x升。
散步：

比散步耗氧量多
比的基本性质
按比例分配
运算律
稍复杂的分数
除法实际问题
百分数（一）
比
百分数
的意义
百分数的
读、写
百分数与小数、
分数的互化
求百分率
考点1 分数乘法的意义和计算方法
分数乘整数：表示求几个相同分数的是多少。
3
×4
5
：表示

求4个的和是多少

。
一个数乘分数：表示求这个数的几分之几是多少。
2
3
×
7
5
：表示

× × =
（升）
10 2 40
20
考点3
分数除法的意义和计算方法
分数除法和整数除法的意义相同，都是已
知两个因数的积和其中一个因数，求另一
个因数的运算。
分数除以整数：表示把一个数平均分成若干
份，求其中的一份是多少。

例如：做3件背心用了米布，1件背心用多少

米布？

÷3= （米）表示把平均分成3份，每份是
3
要几小时？
1
4÷ 3 = 4×3=12（小时）
答：从北京到青岛大约需要12小时。

北师大版六年级数学下册(总复习)专题一：数与代数1《数的认识》课件

想一想，填一填。整数和小数相邻计数单位间的进率都是多少？
练一练
1.用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几。
红色占（）白色占（）
红色占（）白色占（）
1.用分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几。
红色占（）白色占（）
红色占（）白色占（）
2.在图中用阴影表示各数
因数）最小的合数是4，1既不是质数，也不是合数。
十一、最大公因数和最小公倍数。几个数公有的因数叫作这几个数的公因数，
最大的一个叫作最大公因数，可以用于约分。
几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，最小的一个叫作最小公倍数，可以用于通分。
1.填一填。（1）在 430097800 这个数中， “3” 在（千万）
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以表示一个具体的量，
如：一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m；不带计量单位可以表示两个量的倍数关系，如：小明身高是小红身高的4/5。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数。
（5）在1-20的自然数中，有（ 10 ）个奇数，有（10）个偶数，奇数中的（ 9、15 ）是合数，偶数中的
（ 2 ）是质数，既不是质数也不是合数的数是（ 1 ）。（6）最小的合数是（ 4 ），最小的奇数（ 1 ），最小
的质数（ 2），2、3、5最小的两位公倍数是（30），最小的三位公倍数是（ 120 ）。
15.30
4.求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。（1）13和52 （13，52）=13 [13，52]=52

1.1 数与代数1 数的认识

探索新知
提取信息:ຫໍສະໝຸດ 总计人数10500名运动员（整数）
花费4.96亿英镑
（小数）
约占总人数的3.77％
（百分数）
金牌数约占总数302枚的八分之一（分数）
问：这些都是什么数？每个数有什么含义？
探索新知
把这些数整理成图表来表示，如下
整数
正整数自然数零
数
负整数
分数（小数）
探索新知
整数
像-3、-2、-1、1、2、3……这样的数叫做整数，整数分为正整数、0、负整数（整数也可以分为自然数和负整数）。
探索新知
分数的概念：
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
表示其中一份的数叫做这个分数的分数单位。
注意：单位“1”既可以表示1千克、1米等具体的计量单位，也可以表示一个物体如一个苹果、一个蛋糕，还可以表示一个整体如一堆沙、一条路、一个班级等。
探索新知
分数的读法：
先读分母，再读“分之”，最后读分子。
②没有余数。
除尽整除
探索新知
2、3、5的倍数的特征：
2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。 3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。
探索新知
2、3、5的倍数的特征：
能同时被2、5整除的数的特征：个位上是0。能同时被2、3整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、
写小数时，整数部分按照整数的写法来写，如果整数部分一个都没有就写“0”，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
零点一零四二写作：0.1042 四十八点二六写作：48.26
典题精讲