2.2数轴(二)——在数轴上比较数的大小
华师版七年级数学上册作业设计
七年级数学上册作业设计（华师版）目录第一章走进数学世界/2第二章有理数/32.1有理数/31.正数与负数/32.有理数/42.2数轴/51.数轴/52.在数轴上比较数的大小/62.3相反数/72.4绝对值/82.5有理数的大小比较/92.6有理数的加法/101.有理数的加法法则/102.有理数加法的运算律/112.7有理数的减法/122.8有理数的加减混合运算/131.加减法统一成加法/132.加法运算律在加减混合运算中的应用/142.9有理数的乘法/151.有理数的乘法法则/152.有理数乘法的运算律/162.10有理数的除法/172.11有理数的乘方/182.12科学计数法/192.13有理数的混合运算/202.14近似数/21第二章有理数总结/22第三章整式的加减/233.1列代数式/231.用字母表示数/232.代数式/243.列代数式/253.2代数式的值/263.3整式/271.单项式/272.多项式/283.升幂排列与降幂排列/293.4整式的加减/301.同类项/302.合并同类项/313.去括号与添括号/324.整式的加减/33第三章整式的加减总结/34第四章图形的初步认识/354.1生活中的立体图形/354.2立体图形的视图/361.由立体图形到视图/362.由视图到立体图形/374.3立体图形的表面展开图/384.4平面图形/394.5最基本的图形——点和线/401.点和线/402.线段的长短比较/414.6角/421.角/422.角的比较和运算/433.余角和补角/44第四章图形的初步认识总结/45第五章相交线与平行线/465.1相交线/461.对顶角/462.垂线/473.同位角、内错角、同旁内角/485.2平行线/491.平行线/492.平行线的判定/503.平行线的性质/51第五章相交线与平行线总结/52第一章走进数学世界预习：阅读课本第一章《走进数学世界》之后，你有哪些收获？你有哪些疑问？小结：经过第1章《走进数学世界》的学习，你对数学有哪些认识？你认为如何学好数学？写个数学读后感吧。
2.2.2 在数轴上比较数的大小
12．如图，若 A 是有理数 a 在数轴上对应的点，则关于 a， －1，1 的大小关系表示正确的是( B )
A．a＜1＜－1 B．a＜－1＜1 C．1＜－1＜a D．－1＜a＜1
13．下列是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城
市是( D )
城市
北京 武汉 广州 哈尔滨
平均பைடு நூலகம்温
(单位： ℃) －4.6 3.8
18．(8 分)画一条数轴，在数轴上分别表示下列各数，并用“＞”连 接起来．
＋4，＋3，－2，－1.5，＋312，0，1.5.
解：略
19．(10分)小红在做作业时，不小心把墨水洒在一个数轴上，如图， 根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数共有多少个？
解：12个
20．(10分)(1)借助数轴，回答下列问题． ①从－1到1有3个整数，分别是_____－__1_，__0_，__1__； ②从－2到2有5个整数，分别是_____－__2_，__－__1_，__0__，_1_，__2__； ③从－3到3有____个7 整数，分别是_____－__3_，__－__2_，__－__1_，__0_，__1_，__2_，__3_； ④从－200到200有___4_0个1 整数； (2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有____个5 整数，从－10.1到10.1 有____个21整数； (3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，求 线段AB盖住的整数点的个数． 解：(3)1000个或1001个
13.1
－19.4
A.北京
B．武汉 C．广州 D．哈尔滨
14．小于 2 的非负整数有__2__个，它们是_0_，__1． 15．在有理数中，最大的负整数是__-1__，最小的正整数是__1__，最大的 非正数是__0__，最大的非负数是_不__存__在___． 16．大于－3 而不大于＋3 的整数__6__个． 17．用“＜”“＞”或“＝”填空： －34__＞__－34，π_＞___3.14，－65_＞___－67.
2.2 数轴知识点总结与例题讲解
2.2数轴知识点总结与例题讲解一．本节知识点（1）数轴的定义及其画法.（2）在数轴上表示有理数.（3）在数轴上比较有理数的大小.二、本节题型（1）在数轴上表示数并比较大小.（2）数轴上两点之间的距离.（3）数轴上点的移动.三、知识点讲解知识点一数轴的定义及其画法规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.数轴的画法一画、二取、三选、四标.（1）一画画直线,先画一条水平的直线;（2）二取取原点,通常原点画在中间的位置.当负数的个数较多时,选取原点时靠右些;当正数的个数较多时,选取原点时靠左些;（3）三选选正方向,通常选择直线向右的方向为正方向,并标上箭头;（4）四标标数,选取适当的长度作为单位长度,原点上标0,原点向左依次标数为--;原点向右依次标数为1 , 2 , 3 ,….,1-,2,3对数轴的理解（1）数轴是一条可以向两端无限延伸的直线.（2）数轴的三要素: 原点、正方向和单位长度.（3）画数轴时,原点位置的选取和单位长度的大小可以任意选取.（4）画数轴时,三要素缺一不可.（5）数轴要画成一条直线,不要画成一条线段或射线.（6）在数轴上标上箭头表示正方向.（7）在同一条数轴上,单位长度的大小要统一.知识点二、在数轴上表示有理数数轴是数形结合的工具,所有的有理数都可以用数轴上的点表示.正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示,零用原点表示.注意 数轴上的点不都表示有理数.知识点三、在数轴上比较有理数的大小在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.有理数的大小比较法则 正数都大于零,负数都小于0,正数大于负数.利用数轴比较有理数的大小的步骤:（1）画数轴;（2）把要比较大小的数在数轴上表示出来;（3）根据数轴上“右边的数总比左边的数大”确定大小.简记为:画数轴、定顺序、定大小.注意 利用数轴比较数的大小,与点的位置有关,所以在画点时不能出错.四、题型讲解题型一 在数轴上表示数并比较大小例1. 把下列各数在数轴上表示出来,并按照从小到大的顺序用“<”号连结起来.312- , 5.0- , 3. 5 , 0 , 0. 5 , 5.3- , 2 . 分析:利用数轴比较数的大小的方法简记为:画数轴、定顺序、定大小.在数轴上画出点的准确位置是正确解决问题的关键.解:把以上各数在数轴上表示出来如图所示. 1由数轴可知:5.325.005.03125.3<<<<-<-<-. 题型二 数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离等于右边的数减去左边的数.例2. 若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是【 】（A ）4- （B ）2- （C ）2 （D ）4解:方法一:如图所示.由数轴可知,点A到原点的距离为1,点B到原点的距离为3,所以点A和点B之间的距离为4,选择【 D 】.方法二:点A和点B之间的距离是()4=+-.-13=31例3. 数轴上与表示1-的点距离3个单位长度的点表示的数为_________.分析:本题为易错题,有两种可能的结果:一是该点在表示1-的点的左边,二是该点在表示1-的点的右边.解:分为两种情况:当该点在表示1-;-的点的左边时,该点表示的数为4当该点在表示1-的点的右边时,该点表示的数为2.综上所述,该点表示的数为4-或2.题型三数轴上点的移动例4. 点P从数轴上原点开始,向右移动2个单位,再向左移动5个单位,此时点P 表示的数是_________.分析:为防止出错,应画出数轴,在数轴上找到点P移动的最终位置,从而确定点P 所表示的数.解:3-.例5. 已知A、B是数轴上点,如果点A表示2,将点A向左移动4个单位长度,再向右移动7个单位长度,那么终点B表示的数是_________.解: 5.例6. 数轴上的一点由+3出发,向左移动4个单位,又向右移动5个单位,两次移动后,这一点所表示的数是_________.解:第一次移动后,这一点表示的数是1-,第二次移动后,这一点表示的数是+4,所以两次移动后,这一点表示的数是+4.例7. 数轴上点A和点B表示的数分别为4-和2,把点A向右移动_________个单位长度,可以使点A到点B的距离是2.【】（A）2或4 （B）4或6 （C）6或8 （D）4或8分析:本题为易错题,学生往往只想到其中一种情况,而忽视问题的另外一种情况.本题中平移点A 后,点A 可能在点B 的左侧,也可能在点B 的右侧,所以要分为两种情况进行研究.解:与点B 距离2个单位长度的点有两个,这两个点表示的数分别为0和4,所以分为两种情况:当点A 向右移动到原点时,移动的单位长度为4;当点A 向右移动到表示4的点时,移动的单位长度为8.综上所述,点A 向右移动的单位长度为4或8,选择【 D 】.综合题型例8. 操作与探索（1）如图所示,写出数轴上点A 、B 、C 、D 表示的数;（2）请你自己画出数轴并表示下列有理数:4,23-; （3）如图所示,观察数轴,回答下列问题:①大于3-并且小于3的整数有哪几个?②在数轴上到表示1-的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么?分析:任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示.第（1）问考查的是根据数轴上的点确定表示的数,要明确用数轴上的点表示数的方法和特点;第（2）问考查数轴的画法,数轴的画法简记为:一画、二取、三选、四标;第（3）问注意分类讨论.解:（1）点A 、B 、C 、D 表示的数分别是:2,0,5.1,3--;（2）如图所示; 3（3）①整数有:2,1,0,1,2--,共5个; ②3-或1.。
2.2.2 在数轴上比较数的大小-七年级数学上册同步教学辅导讲义(华师大版)
2.2.1数轴同步讲义基础知识1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；2、正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
例题例、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来．2-，1，0，54-，3，2.5【答案】见解析，5201 2.534-<-<<<<【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据在数轴上，右边的数总比左边的数大即可得到答案．【详解】解：如图所示：由数轴可知，这些数从小到大的顺序为：5201 2.534-<-<<<<．【点睛】本题考查有理数的比较大小、数轴，解题的关键是掌握在数轴上，右边的数总比左边的数大．练习1．在5-、1-、0、3这四个有理数中，最小的有理数是（）A．5-B．1-C．0 D．32．如图，a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．a＝2b3．大于－4.2且小于3.8的整数有（）A．5个B．6个C．7个D．8个4．在数轴上表示数1-和2020的两点分别为点A和点B，则A、B两点之间的距离为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．20215．实数,a b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A ．0a >B ．2b >C ．a b <D ．a b =6．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．c ＞b ＞aD ．b ＞c ＞a7．实数a 在数轴上对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是___（任填一个即可）．8．四个数在数轴上的对应点分别为A ，B ，C ，D ，这四个数中最小的数的对应点是______．9．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 、b 大小是：a ______b ．10．大于2-而小于3的负整数是_______．11．利用数轴比较132-，2，0，1-，12，4-的大小，并用“<”把它们连结起来．12．在数轴上表示下列各数：0，2，﹣1.5，13-，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来．13．将有理数﹣5，0.4，0，﹣214，﹣412表示在数轴上，并用“＜”连接各数．练习参考答案1．A【分析】由5-＜1-＜0＜3，从而可得答案．【详解】-解：由5-＜1-＜0＜3，可得：最小的有理数是 5.故选：.A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，掌握有理数的大小比较的方法是解题的关键．2．B【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：由数轴可知，b＜0＜a，即a＞b，故选：B．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．3．D【分析】在数轴上表示出-4.2与3.8的点，进而可得出结论．【详解】解：如图所示，，由图可知，大于-4.2且小于3.8的整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3共8个．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，根据题意画出数轴，利用数形结合求解是解答此题的关键．4．D【分析】由数轴上两点间距离可得AB=|-1-2020|=2021．【详解】解：AB=|-1-2020|=2021，故选：D．【点睛】本题考查数轴上两点间距离；会求数轴上两点间的距离是解题的关键．5．C【分析】根据点在数轴上的位置分别判断即可.【详解】解：由图可得：-1＜a＜0，1＜b＜2，，∴a＜0，b＜2，a b故选项A、B、D错误，故选C.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴比较数的大小是解决问题的关键．6．A【分析】根据数轴左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数解答即可．【详解】由数轴得：a＞b＞c，故选：A．【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较，熟练掌握数轴上的点所表示的数的大小关系是解答的关键．7．0（答案不唯一）【分析】根据a的范围确定出﹣a的范围，进而确定出b的范围，判断即可．【详解】解：由数轴可知，1＜a＜2，﹣2＜﹣a＜﹣1，∵﹣a＜b＜a，∴b可以在﹣1和1之间任意取值，如﹣1，0，1等，故答案为：0（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查数轴的性质，解题的关键是熟知有理数的大小关系．8．A【分析】根据数轴的定义即可得．【详解】由数轴的定义得：数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的，则这四个数中最小的数的对应点是A，故答案为：A．【点睛】本题考查了数轴，掌握理解数轴的定义是解题关键．9．<【分析】数轴上原点右边的数都大于0，原点左边的数都小于0，数轴右边的数始终大于数轴左边的数．【详解】a b、都在数轴原点的左边∴<<a b0,0观察数轴得，a在b左边，a b∴<<故答案为：<．【点睛】本题考查数轴、利用数轴比较有理数的大小等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．10．-1【分析】在数轴上找出－2与3之间的数，进而可得出结论．【详解】由图可知，大于－2而小于3的负整数是－1，故答案为：－1．【点睛】本题考查的是有理数分类与大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．11．数轴见解析，114310222-<-<-<<<【分析】根据数轴上的点与实数是一一对应的关系，数轴上的点比较大小的方法是左边的数总是小于右边的数，即可得出答案．【详解】解：如图所示：114310222-<-<-<<<．【点睛】本题考查了有理数大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．12．数轴见解析，11.5023-<-<<【分析】先将各数表示在数轴上，再依据数轴上右边的数大于左边的数进行判断即可．【详解】解：在数轴上表示下列各数如下：故11.5023-<-<<．【点睛】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．13．见解析，11 54200.424-<-<-<<【分析】先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．【详解】解：如图所示：故1154200.424-<-<-<<．【点睛】本题主要考查数轴及有理数的大小比较，熟练掌握数轴及有理数的大小比较是解题的关键．。
北师大版七年级上册数学2.2数轴(定稿)
2. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5， -2， -2.5， 0， 3
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 注意：反过来数轴上的点表示的不一定都是有理数
数形结合的思想
想一想 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有 怎样的大小关系？
越来越大
-3 -2 -1 0 1 2 3 数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.
回顾与思考
1.具有相反意义的量
2. 有理数的分类
正整数
有 理
整数
0 负整数
数
分数
正分数
负分数
3. （1）非正整数；
（3）非正数；
正有理数
正整数
有
正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）非负整数；
（4）非负数。
第2章 有理数
2.2 数 轴
1.掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示有理数. 2.知道任何一个有理数都可以在数轴上找出一个点与它对应. 3.会利用数轴比较数的大小.
解: (1)A 点表示-2； (2) B 点表示-3.5；
(3)C点表示0； (4) D点表示2.
【例2】画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
－312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.
解：如图所示．
练一练
1.如图，数轴上点A，B，C，D分别表示什么数？
A
BC
D
01
解：A点表示－4，B点表示0，C点表示1，D 点表示4.
3
单位长度不相等
-3 -2 -1 0 1 2 3
画数轴的步骤：
1.画一条水平直线，在直线上取一点表示0,这个 点叫做原点. 2.规定直线上向右的方向为正方向. 3.选取适当长度作为单位长度.
数轴上的数值比较如何判断两个数在数轴上的大小关系
数轴上的数值比较如何判断两个数在数轴上的大小关系在数轴上，我们可以通过比较两个数的位置来判断它们的大小关系。
本文将详细介绍如何准确判断两个数在数轴上的大小关系，并探讨在实际问题中如何应用数轴进行数值比较。
一、数轴的基本概念数轴是一个直线上标有均匀间隔的点，用来表示实数的有序集合。
我们可以将数轴分为三个区间：负数区间、零点和正数区间。
负数区间表示小于零的数，正数区间表示大于零的数，而零点则表示数轴上的零。
二、数轴上两个数的大小比较在数轴上，两个数的大小关系可以通过它们在数轴上的相对位置来确定。
我们可以按照以下步骤进行比较：1. 将这两个数标在数轴上，分别用点A和点B表示；2. 检查A和B所在的位置和相对距离；3. 如果A在B的左侧，则A比B小；4. 如果A在B的右侧，则A比B大；5. 如果A和B重合，则A和B相等。
例如，若要比较数-3和数5的大小关系，我们可以按照上述步骤进行操作。
将-3和5标在数轴上，如图所示：-3 5──────┼──────┼──────负数零点正数从图中可以看出，-3在5的左侧，因此-3比5小。
三、应用数轴进行数值比较的例题1. 例题一：比较数-8和数-3的大小关系。
-8 -3──┼───┼───负数零点正数从数轴上可以看出，-8在-3的左侧，因此-8比-3小。
2. 例题二：比较数2和数0的大小关系。
-1 2──┼──┼──负数零点正数从数轴上可以看出，2在0的右侧，因此2比0大。
四、数轴比较法在实际问题中的应用数轴比较法在实际问题中具有很强的应用性。
以下是两个应用实例：1. 商品价格比较假设在一家商店中，商品A的价格为3元，商品B的价格为2元。
我们可以通过数轴比较法判断出商品B的价格比商品A更低，从而做出购买决策。
2. 温度比较在天气预报中，常常会提到温度的高低。
例如，今天的最高气温为25摄氏度，而明天的最高气温为30摄氏度。
我们可以利用数轴比较法得知明天的气温将比今天更高。
2.2.2 在数轴上比较数的大小
-4 -3 -2 -1 O 1 2
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
2、一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然 后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？
-2
如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示 什么数？
-1
知识检测
情境引入
新课探究
a、b 的大小关系？
a
b
0
a<b<0
数轴上两个点表示的数，右边的数总比左边的数大。
a
b
a<b
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
7、如图，数轴上A、B两点表示的数分别是a、b，你能获得哪些正确
的信息？
A
B
–1
a
0
1
b
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
1、一个点从原点开始，先向右移动2个单位长度，再向左移动6个单位 长度，最终表示的数是几？
知识检测
情境引入
新课探究
互动合作
当堂检测
课后反馈
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5
数的大小
数在数轴上的位置
１
０_小__于__正数
０在__左___ 正数在__右___
２
负数_小__于__０
负数在__左__ ０在__右___
３
负数_小__于__正数
负数 在_左___ 正数在__右___
课后反馈
3、比较下列各组数的大小
（1）-1000 < 0.1 （3）0 > -10
2.2.2在数轴上比较数的大小
• 所以 -5＜-3＜-1.3＜0.3
例3 比较下列每组数的大小：
（1） －2和＋6; （2） 3 0和－1.8; （3） － 和－4; 2 | (正数大于负数）；
解： （1）－2＜＋6
(负数小于零）； （2）0＞－1.8 3 3 （3） (数轴上， － 2 所对应的点在－4 － ＞－4 2 所对应点的右侧）。 | |
活动：看谁判断得又对又快？
• • • • • • • 1.判断下列各式是否正确: ⑴ 2.9＞-3.1； ⑵ 0＜-14； 错 对 ⑶ -10＞-9； 错 ⑷ -5.4＜-4.5 对 2.用“＜”号或“＞”号填空： ＞ ＜ ⑴ 3.6 2.5； ⑵ -3 0； ⑶ -16 ＜ -1.6； ⑷ +1 ＞ -10； ⑸ -2.1 ＜ +2.1； ⑹ -9 ＜ -7
练习（3）
• 1、第25页码1、2题。 • 2、请你写出所有适合下列条件的数，并把 它们记在数轴上。 ①小于3的正整数。 ②大于-5的负整数。 ③大于-2且不大于3的整数。
当堂训练• 1. 25页来自习1-2 • 2. 25-26页习题1-8
2.在数轴上比较数的大小
学习目标
• 能利用数轴比较有理数的大小
自学提示
• 自读教材24-25页 • 1.进一步正确画数轴,正确在数轴上 表示有理数,如何利用数轴上的点 比较有理数的大小.
教师点评
• 1.在数轴上表示的两个数，右边的 数总比左边的数大. • 2.正数都大于零，负数都小于零， 正数大于负数.
例题分析
5 1 例1 将有理数3，0， 6 ，-4按从小到 大顺序排列，用“＜”号连接起来.
解 正数 ＜3，由正、负数大小比较 法则，得 5 -4＜0＜ 1 6 ＜3 .
鹿泉市七中七年级数学上册 第二章 有理数 2.2 数轴 2.2.2 在数轴上比较数的大小课件 新版华
思考
1.条形图和扇形图在直观反映统计信息时 各自有什么优点和缺点?
条形图 优点 能清楚地反映每个项目的具体数
目 , 便于相互比较. 缺点 不容易看出各个部分在总体中所
占的百分比.
扇形图 优点 能清楚地反映各部分在总体中
所占的百分比. 缺点 不容易看出各部分的具体数目.
思考
2.怎样画扇形图?
因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是 360° , 所以只需根据各种节目所占的百分比 就可以算出対应扇形圆心角的度数.
12.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了 4 km 到达小明家，继续走 了 1.5 km 到达小红家，又向西走了 10 km 到达小刚家，最后回到百货大楼.
(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用 1 个单位长度表示 1 km， 请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置.
(2)小明家与小刚家相距多远？ (3)若货车每千米耗油 0.05 L，那么这辆货车共耗油多少升？
杂乱无章的数据不利于我们发现其中的规 律 , 为了清楚地发现数据中的规律 , 需要対数 据进行整理.
统计中经常用表格整理数据 , 用划记法记录 数据 , 例如画〞正”字 , 请完成以下表格 :
全班同学最喜爱节目的人数统计表
节目类型 划记 人数 百分比
A 新闻
4 8%
B 体育
10 20%
C 动画
15 30%
解：(1)如答图所示，A、B、C 分别表示小明家、小红家、小刚家.
第 12 题答图 (2)小明家与小刚家相距：4＋4.5＝8.5(km). 答：小明家与小刚家相距 8.5 km. (3)这辆货车此次送货共耗油(4＋1.5＋10＋4.5)×0.05＝1(L). 答：这辆货车共耗油 1 L.
华东师大版七年级数学上册《2章 有理数 2.2 数轴 利用数轴比较数的大小》优质课课件_24
例：将有理数3、0 、156 、－4按 从小到大的顺序排列，用“＜”
号连接起来。 左
大
小于
解：
－4大＜于０＜1
5 6
＜３
例：比较下列各数的大小:
-1.3, 0.3 , -3 , -5
（3） 3 ＞－4
2
(数轴上， 3 所对应的点在－4所对应的点的右侧）.
2
游戏二： 学生身临其境感受数轴的魅力
下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来：
1.最大的正整数
2.最小的负整数
3.最大的负整数
4.最小的整数
突破难点：
1.你会比较- 4 与- 3 的大小吗？ 54
2.比较-2.33，-2 1， - 20的大小。 1 39
-2 3 =-2.3
- 20 =-2.2 9
化难为易: 比较下列各数的大小:
－1.5 , 0.6 , －3 , －2
解:将这些数分别在数轴上表示出来:
-3 -2-1.5
0.6
-3 –2 –1 0 1 2 3 4
可以得到: －3 < －2 < －1.5 < 0.6
课堂小结，回扣目标
1、正数都_大_于__零； 2、负数都小__于__零； 3、正数都_大_于__负数； 4、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的 数_大__.
华东师范大学出版社 （2011课标版）
2.2.2在数轴上比较数的大小
旧知回顾，引入目标： １.规定_原__点____、__正__方__向___、 _单__位__长__度___的_直__线____叫做数轴.
华师版数学七年级上册2 在数轴上比较数的大小课件牛老师牛老师
利用数轴比较有理数的大小
新课讲解
问题 下图中的温度计横过来放，就像一条数轴.从这个事 实中，你能得到怎样的启发？
新课讲解
与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左 边的数大.利用数轴可以比较数的大小.
-3 -2 -1 0 1 2 3 越来越大
由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则： 正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
11 2
●
●
●
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●
●
新课引入
3.填空 数轴上表示负数的点在原点的______边,表示正数的点在原 点的______边,原点表示的数是_______;
4.比较下列数的大小 (1)2______1; (2)2.7_____2.71.
思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小， 那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？ 例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
随堂即练
2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较
它们的大小： 4 ，7，-3.5，0，4 .
5
3
4 5
0
4 3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
－3.5 < 4 < 0 5
<
4 <7 3
课堂小结
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
正数都大于零， 负数都小于零，正数都大于负数.
新课讲解
例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号
连
接起来：
3，0,1 5， 4. 6
解：容易知道 1 5 ＜3， 6
再由大小比较法则，得 4＜0＜1 5 ＜3. 6
新课讲解
华师大版数学七年级上册(教学设计)《2.2.2在数轴上比较数的大小》
《2.在数轴上比较数的大小》本课是在学习了正负数的意义和数轴的概念后，利用数轴比较有理数的大小；数轴作为数形结合的典范，是用“长度”度量各类量的抽象。
本课的学习将对理解相反数，绝对值的概念具有承上启下的作用，同时为推导有理数的运算法则，求不等式组的解集，以及研究平面直角坐标系等奠定了坚实的基础；另外，数轴概念的产生所渗透的类比、化归等数学思想方法对学生今后的数学学习也有着重要的意义。
【知识与能力目标】1.理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则；2.理解负数小于零、正数大于零的合理性。
【过程与方法目标】通过对温度计的观察和用数轴上的点来表示有理数，探索有理数大小的比较法则，进一步感受数形结合的思想方法。
【情感态度价值观目标】1、使学生初步了解数学来源于生活实践，反过来又服务于生活；2、通过画数轴，给学生以图形美的教育感受，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。
负数和零的大小比较【教学难点】如何启发学生自己得到有理数的大小比较的约定，并认识其合理性。
教师准备：课件、多媒体、三角板学生准备：三角板、直尺一.创设情境和学生一起讨论:（1）数轴怎么画？它包括哪几个要素？（2）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？（3）大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？二、探索归纳在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
三.实践应用四.例1：将有理数3、0 、－4、516按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来。
2.2数轴》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解数轴的基本概念。数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用于表示各种数值。它是实数与几何图形之间的一一对应关系，对于理解数学中的大小关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了数轴在比较数的大小中的实际应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2.2数轴》教案
一、教学内容
本节课选自教材第二章《实数》2.2节“数轴”。教学内容主要包括以下两个方面：
1.数轴的定义：介绍数轴是一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用于表示各种数值。
2.数轴上的点与实数的一一对应关系：讨论数轴上的每一个点都对应着一个唯一的实数，反之亦然。
具体内容包括：
-数轴的三要素：原点、正方向、单位长度；
-掌握数轴上点与实数的一一对应关系，能够准确地表示实数在数轴上的位置，以及通过数轴上的点来识别对应的实数。
-学会使用数轴解决实际问题，如比较数的大小、计算数之间的距离等。
举例：讲解数轴上表示的实数时，重点强调数轴上的每个点都对应一个唯一的实数，如0对应原点，1对应单位长度后的点，-1对应单位长度前的点等。
在小组讨论环节，学生们的思维非常活跃，他们提出了很多有趣的观点和问题。我感到很高兴看到他们能够将数轴的知识应用到实际问题中。但同时，我也意识到，对于一些开放性问题的引导，我可能需要提前准备得更充分，以便更好地启发学生思考，帮助他们更深入地理解和掌握数轴的应用。
在新课讲授的过程中，我发现理论介绍部分学生们理解得还不错，但当我开始讲解数轴上的区间表示时，一些学生显得有些困惑。我意识到，这个概念对于他们来说是相对抽象的，需要更多的直观演示和实际操作来帮助他们理解。在未来的教学中，我打算增加一些互动环节，比如让学生们自己在数轴上标出不同的区间，并解释其含义。
在数轴上比较数的大小(华东师大版)
数轴上比较大小
苏科版初中数学网站
二.议一议：
1.下列温度 0℃、 -2℃、 -3℃、 5℃ 最高温度是________ 5℃ 最低温度是________ -3℃ 从低到高排列依次是: _________________________ -3℃ ＜ -2℃ ＜ 0℃ ＜ 5℃ 2.你能比较-3、-2、0、5的大小吗 -3 ＜ - 2 ＜ 0
2
3
4
左 边,点B在___ 右 边， 因为 点A在___ 所以
＜ -0.5 -3.5 ______
练一练： 1.在数轴上画出表示下列各数的点， 比较这些数的大小，并用“＜”号将 这些数按从小到大的顺序连接起来：
-3.5，1.5，0，4.5，-0.5，-4，3。
-4 -3.5 -0.5 0
1.5
3
4.5
在数轴上比较数的大小
规定了原点、正方向和 单位长度的直线叫做数轴. 原点 数轴的三要素是______、
单位长度 正方向 、_____________ _______ 。
数轴的画法： 1、画一条水平直线。 2、在直线上取一点表示0（这个 点叫原点）。
3、选取某一长度作为单位长度。 4、规定直线上向右的方向为正 方向
几个注意点: ①数轴的三要素：原点、正方向、 单位长度,缺一不可. ②正方向的选取具有相对性,但一 般都选向右为正. ③原点的位置可根据具体的情况 灵活选定. ④单位长度的确定也根据实际情 况而定,可以很小,可以很大.
一、练一练：
• 1、画数轴并把下列各数表示在数轴上。 1 2 -4.5 4 0 -1.8 -3 3 3 并且按从左至右的顺序重新排列。 • 2、比较下列各组数的大小。 3 2 A、0，0.01 B、2 ，2 4
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四、练一练：
• 1、第25页码1、2题。 • 2、请你写出所有适合下列条件的数，并把 它们记在数轴上。 ①小于3的正整数。 ②大于-5的负整数。 ③大于-2且不大于3的整数。
五、作业：
第26页第6题.
3 4 5 6
• 3、读温度计上各点表示的温度数，然后回 答。 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
A B C D E F G来自• ① D、E、F、G各点的温度多少？其中E、F、G三 点的温度比D点的温度高还是低？ • ② A、B、C、D各点的温度是多少？其中A、B、C三 点的温度比D点的温度高还是低？ • ③ 分别读出A、B、C和E、F、G各点的温度，比较它 们的高低。 • ④分别读出A、B和B、C和E、F和F、G和A、C和E、G 各点的温度并比较它们的高低。
二、总结：
• 1. 2. 3. 4. 温度计就象一根数轴从中我们可以得到比 较有理数大小的规律： 正数大于0。 负数小于0。 正数大于负数。 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左 边的数大。 （反过来怎么说呢？）
三、做一做：
• 1、将有理数4、0、2 、-4按从小到大的 顺序排列，用“<“号连接起来。 • 2、比较下列各数的大小。 -1.3 -1.8 -3 -6
2.2数轴（二）——在数轴上比较数的大小 2.2数轴（二）——在数轴上比较数的大小
一、练一练：
• 1、画出一根数轴并把下列各数表示在数轴上。 1 2 -4.5 -4 3 -1 0 4 3 并且按从左至右的顺序重新排列。 • 2、比较下列各组数的大小。 2 3 2 5 A、0、0.01 B、2 3 、2 4 C、 、3 、4 、