第3章2流体动力学基础伯努利方程的应用精品PPT课件
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天津大学化工原理伯努利方程的应用概要PPT课件
Ne wsWe 34.51000 3600 479.7 4596w 4.6kw
若取泵的效率η为0.65，则泵的轴功率为：
N Ne 4.6 7.08kW
0.65
第15页/共24页
4）确定管路中流体的压强
例1-15 水在本题附图 所示的虹吸管内作稳态流 动，管路直径没有变化， 水流经管路的能量损失忽 略不计，试计算管内截面 2-2’、3-3’、4-4’、5-5’处 的压强。大气压强为 1.0133×105Pa。图中所 标注尺寸均以mm计。
p4 1000
E
101.33J
/ kg
解得：p4 86610Pa
（4）截面5-5’的压强
E5
gZ5
u52 2
p5
4.432 p5 2 1000
E 101.33J / kg
解得：p5 91520Pa
结论：p2>p3>p4，而p4<p5<p6。原由：流体在等径管内流动， u一定，位能（gz）与静压能（p/ρ）反复转换的结果。
第13页/共24页
解：1、选取衡算截面及基准水平面
取水槽水面为上游截面1-1’ ，排水管出口与喷头连接处为下游截面2-2’ ，并以 截面1-1’ 为基准水平面。
2、在1-1’与2-2’截面间列伯努利方程：
gz1
u12 2
p1
We
gz2
u22 2
p2
hf
已知：p1=0(表压); Z1= 0；Z2=26m， p2= 6.15×104Pa（表压），u1≈0；
1、伯努利方程的应用主要有以下几个方面 ①确定管道中流体的流量。 ②确定容器间的相对位置。 ③确定输送设备的有效功率。 ④确定管路中流体的压强。
化工原理伯努利方程的应用.ppt
3m / s
4
u2
d1 d2
2.u1
0.25u1
0.75m /
s
H f 260mm 0.26m(水柱)
代入柏努利方程式：
p2 p1
g
u12 u22 2g
H
f
32 0.752 0.26 2 9.8
0.17m水柱
因倒U型管中为空气，若不 计空气质量，P3=P4=P
P1 P 水gh
u2
VS A
VS
d2
5
3600 0.0332
1.62m / s
4
4
由连续性方程 u1 A1 u2 A2 ∵A1>>A2,
∴u1<<u2,可忽略，u1≈0。
We=0 ， hf 30J / kg
将上列数值代入柏努利方程式，并整理得：
z1
1.622 (
2
9.81103 850
30) / 9.81
4.37m
3）确定输送设备的有效功率 例：如图所示，用泵将河水打入洗涤塔中，喷淋下来
后 流 入 下 水 道 ， 已 知 道 管 道 内 径 均 为 0.1m ， 流 量 为 84.82m3/h，水在塔前管路中流动的总摩擦损失(从管子口至 喷头进入管子的阻力忽略不计)为10J/kg，喷头处的压强较 塔内压强高0.02MPa，水从塔中流到下水道的阻力损失可忽 略不计，泵的效率为65%，求泵所需的功率。
2截面的截取两截面都应与流动方向垂直并且两截面的流体必须是连续的所求得未知量应在两截面或两截面之间截面的有关物理量zup等除了所求的物理量之外3基准水平面的选取所以基准水平面的位置可以任意选取但必须与地面平行为了计算方便通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任意一个截面
流体力学课件PPT课件
注意：恒定流中流线与迹线重合
第27页/共90页
四、流管、流束、元流、总流、过流断面
1.流管
在流场中通过任意不与流线重合的封闭曲线上各 点作流线而构成的管状面。
第28页/共90页
2.流束
流管内所有流线的总和。流束可大可小，视流管 封闭曲线而定。
•元流：流管封闭曲线无限小，故元流又称微元流束。 •总流：流管封闭曲线取在流场边界上，总流即为许
x
y方向:
my
(uy ) dxdydz
y
z方向:
mz
(uz ) dxdydz
z
据质量守恒定律：
第39页/共90页
单位时间内流进、流出控制体的流体质量差之总和
等于控制体内流体因密度发生变化所引起的质量增
量 即
mx
my
mz
t
dxdydz
将 mx、my、mz 代入上式，化简得：
(ux ) (u y ) (uz ) 0
第54页/共90页
1.伯努利方程的物理意义
• z mgz : 单位重量流体所具有的位能。 mg
•
p
mg
p
/
mg
:
单位重量流体所具有的压能。
•z p :
单位重量流体所具有的势能。
•
u2 2g
1 2
mu
2
/
mg
:
单位重量流体所具有的动能。
第55页/共90页
• z p u2 : 单位重量流体所具有的机械能。
第8页/共90页
§3-1 描述流体运动的方法
一、拉格朗日方法
1.方法概要
着眼于流体各质点的运动情况，研究各质点 的运动历程，并通过综合所有被研究流体质点的 运动情况来获得整个流体运动的规律。
第3章2 流体动力学基础-伯努利方程应用
17
【解】 以0-0为基准面，列1-1、2-2两个断面的伯努利方程：
V12 p2 V22 z1 z2 2g 2g p1
其中，z1 0、V1 Q A1 = (4 0.1) (3.14 0.32 ) =1.42m/s z2 z h、V2 Q A2 = (4 0.1) (3.14 0.12 ) =12.74m/s
z2
2
2
2g
z4
4
4
2g
其中，z2 0、p2 p0、V2 0， z4 0.3 1.0 1.3m、p4 0、V4 ?
10
【解】 联立以上两个方程，解得
V4 6.57(m / s)
喷射高度：
V4 2 h 2.2(m) 2g
即，喷水出口流速为6.57m/s，喷射高度为2.2m。
3
【解】
流量Q=VA，管径A已知，只需求出流速V。 基准面取在管道处，取1-1和2-2两个断面，列伯努 利方程。
V12 p2 V22 z1 z2 h12 2g 2g p1
1 1断面：z1 H 7m，p1 0，V1 0； 2 2断面：z2 0，p2 0.5atm 50662.5Pa，V2 ？，h12 1.5m。
11流体动力学基础流体动力学基础n伯努利方程的应用伯努利方程的应用n泵对液流能量的增加泵对液流能量的增加2伯努利方程的应用伯努利方程的应用11一般的水力计算一般的水力计算22节流式流量计节流式流量计33驻压强和测速管驻压强和测速管44流动吸力问题流动吸力问题311一般的水力计算一般的水力计算例例3131从水池接一管路如图所示
理想流体的稳定流动伯努利方程及其应用ppt课件
;> S细，v细>>v粗，当v细达到一定 值时，细管处压强将小于大气压， 容 器 中 的 液 体 便 沿 着 管 上 升 —— 空 吸作用
AO B
水流从A处以高速射出，该处压强很 小，将O处的空气吸入，吸入的空气 由高速水流带走，从B排出——水流 抽气机
（四）比多管（测定流速）
内管 外管
B
由双层圆头玻璃管组成，内外管通
A
过橡皮管与U形管压强计相连。内
管开口为A，外管开口为B（管壁
上开几个小孔）。流体到达A时，
U形管压强计
由于受到圆头玻璃阻碍速度变为0。
设流经B处时流体流速为v，忽略A
和B的高度差，由伯努利方程得
PA
PB
1 2
vB2
vB
2(PA PB )
可由U形压 强计读出
把整个流体当成流管设水面和孔口的流速为v达到一定值时细管处压强将小于大气压容器中的液体便沿着管上升空吸作用水流从a处以高速射出该处压强很小将o处的空气吸入吸入的空气由高速水流带走从b排出水流抽气机可由u形压强计读出四比多管测定流速由双层圆头玻璃管组成内外管通过橡皮管与u形管压强计相连
物理学实验目录
注意
P v2 h 恒量
g 2g
压力 水头
速度 水头
位置 水头
总 水头
对于水平管，因各处高度相同，则伯努利方程简化为
P 1 v2 恒量
2
注意
使用条件：理想流体、稳定流动、同一流管或流线！
二、伯努利方程的应用 （一）范丘里流量计（用于测量液体的流量）
H
v1
主管
v2
细管
P1
1 2
7. 无故迟到者，酌情扣分，累计两次迟到者取消其 全部实验资格。
AO B
水流从A处以高速射出，该处压强很 小，将O处的空气吸入，吸入的空气 由高速水流带走，从B排出——水流 抽气机
（四）比多管（测定流速）
内管 外管
B
由双层圆头玻璃管组成，内外管通
A
过橡皮管与U形管压强计相连。内
管开口为A，外管开口为B（管壁
上开几个小孔）。流体到达A时，
U形管压强计
由于受到圆头玻璃阻碍速度变为0。
设流经B处时流体流速为v，忽略A
和B的高度差，由伯努利方程得
PA
PB
1 2
vB2
vB
2(PA PB )
可由U形压 强计读出
把整个流体当成流管设水面和孔口的流速为v达到一定值时细管处压强将小于大气压容器中的液体便沿着管上升空吸作用水流从a处以高速射出该处压强很小将o处的空气吸入吸入的空气由高速水流带走从b排出水流抽气机可由u形压强计读出四比多管测定流速由双层圆头玻璃管组成内外管通过橡皮管与u形管压强计相连
物理学实验目录
注意
P v2 h 恒量
g 2g
压力 水头
速度 水头
位置 水头
总 水头
对于水平管，因各处高度相同，则伯努利方程简化为
P 1 v2 恒量
2
注意
使用条件：理想流体、稳定流动、同一流管或流线！
二、伯努利方程的应用 （一）范丘里流量计（用于测量液体的流量）
H
v1
主管
v2
细管
P1
1 2
7. 无故迟到者，酌情扣分，累计两次迟到者取消其 全部实验资格。
实际流体恒定总流的伯努利方程PPT课件
v 2 H 0 0 0 0 2g hW
得
v
2g
H
hW
Q Av d 2
4
2g
H
hw
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
（二）.适用条件 1.恒定流
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw
2.流体是不可压缩的
3.列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面 （均匀流更没问题）
4.整个流段质量力只有重力，不受惯性力 的作用
5.两断面间没有分流或合流
18
假设两断面间有分流或合流的情况：
19
z1＋
p1
g
v 2 H 0 0 0 0 2g hW
得
v
2g
H
hW
Q Av d 2
4
2g
H
hw
小结
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw
➢ 建立了恒定总流能量方程； ➢ 确立了总流流动中动能和势能、流速和压强
得
v
2g
H
hW
Q Av d 2
4
2g
H
hw
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
（二）.适用条件 1.恒定流
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw
2.流体是不可压缩的
3.列方程的两个断面必须是渐变流的过流断面 （均匀流更没问题）
4.整个流段质量力只有重力，不受惯性力 的作用
5.两断面间没有分流或合流
18
假设两断面间有分流或合流的情况：
19
z1＋
p1
g
v 2 H 0 0 0 0 2g hW
得
v
2g
H
hW
Q Av d 2
4
2g
H
hw
小结
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw
➢ 建立了恒定总流能量方程； ➢ 确立了总流流动中动能和势能、流速和压强
伯努利方程PPT课件精选全文
第21页/共28页
3.利用伯努利方程解题
1、常与连续性方程联合使用 2、选择待求点和最简单点(已知量最多) 列方程 3、选择方便解题的零势能参考面 4、不熟悉特殊形式，可列出完整形式
第22页/共28页
【例题2】水从一个大容器里放出。确定出口处 的流速
p1
1 2
12
gh
p2
1 2
2 2
由于Ｓ1>>Ｓ2，故有
总结
伯努利方程
p 1 2 gh p 1 2 gh
2 1
1
1
2 2
2
2
伯努利方程的应用
水平管 粗细均匀管
p 1
1 2
v12
p 2
1 2
v22
空吸现象 流量计 皮托管
p1 gh1 p2 gh2 体位对血压的影响
作业：2-4、2-6
第27页/共28页
谢谢您的观看！
第28页/共28页
• 伯努利方程： • 原理：能量守恒定律
条件：理想流体、定常流动 描述：流速v，高度h和压强p之间的关系 结论：？？？
第2页/共28页
2.2.1 伯努利方程的推导
* 以 流 管 中 XY 段 的 理 想 流体为研究对象
p1 F1
S1 X 1
X′
h1
1t
Y 2 Y′ p2
F2 S2
2t
h2
在短时间Δt(Δt→0)内，流体XY移至X´Y´
根据功能原理推导伯努利方程 外力的总功=机械能增量
第3页/共28页
* 以 流 管 中 XY 段 的 理 想
流体为研究对象
Y 2 Y′ p2
F2 S2
p1 F1
S1 X 1
3.利用伯努利方程解题
1、常与连续性方程联合使用 2、选择待求点和最简单点(已知量最多) 列方程 3、选择方便解题的零势能参考面 4、不熟悉特殊形式，可列出完整形式
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【例题2】水从一个大容器里放出。确定出口处 的流速
p1
1 2
12
gh
p2
1 2
2 2
由于Ｓ1>>Ｓ2，故有
总结
伯努利方程
p 1 2 gh p 1 2 gh
2 1
1
1
2 2
2
2
伯努利方程的应用
水平管 粗细均匀管
p 1
1 2
v12
p 2
1 2
v22
空吸现象 流量计 皮托管
p1 gh1 p2 gh2 体位对血压的影响
作业：2-4、2-6
第27页/共28页
谢谢您的观看！
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• 伯努利方程： • 原理：能量守恒定律
条件：理想流体、定常流动 描述：流速v，高度h和压强p之间的关系 结论：？？？
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2.2.1 伯努利方程的推导
* 以 流 管 中 XY 段 的 理 想 流体为研究对象
p1 F1
S1 X 1
X′
h1
1t
Y 2 Y′ p2
F2 S2
2t
h2
在短时间Δt(Δt→0)内，流体XY移至X´Y´
根据功能原理推导伯努利方程 外力的总功=机械能增量
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* 以 流 管 中 XY 段 的 理 想
流体为研究对象
Y 2 Y′ p2
F2 S2
p1 F1
S1 X 1
伯努利原理及其应用ppt课件
P2
1 2
v22
gh2
P 1 v2 gh 常量
2 静压 动压 静压
意义：理想流体稳定流动时，单位体积的动能、势能、
以及该点的压强能之和为一恒量。
11
P1
1 2
v12
gh1
P2
1 2
v22
gh2
说明：
P 1 v2 gh 常量
2 静压 动压 静压
vA
Q SA
0.12 102
12(m
s)
vB
Q SB
0.12 6 103
20(m
s)
PA
ห้องสมุดไป่ตู้
1 2
v
2 A
PB
1 2
vB2
ghB
PB
PA
1 2
vA2
1 2
vB2
ghB
2 105 1 1000122 1 1000 202 1000 9.8 2
2、湍流：V较大,不再保持分
层流动状态，即垂直于流层方 向存在分速度，因而各流层混 淆起来。整个流动杂乱不稳定。
结论: 高处的流体压强小，低处的流体压强大。
17
4、小孔流速
解：
Pa
1 2
va2
gh
Pb
1 2
vb2
Pa Pb P0 va 0
P0
gh
P0
1 2
vb2
vb 2gh
流体力学第三章伯努利方程及动量方程-PPT文档资料68页
能量方程式的应用
文丘里流量计 渐缩管 喉管 渐扩管
0p1v12 0p2 v22
2g 2g
28
第三节 恒定总流的伯努利方程
p1 p2 v22 v12 h
2g 2g
连续性方程
v14d12 v2 4d22
v2 v1
d d
1 2
2
v22 v12
仪器常数K
h
QK h μ——流量系数（0.96~0.98）
注意：
水（ρ）-水银（ρ’）
h '
h
气（ρ）-液（ρ’） h ' h
34
第三节 恒定总流的伯努利方程
p 1g1 hp 2g2 hgph
pg1 h1pg2 h2hp
(pg1 h1)(pg2 h2)hp
表单位时间通过断面的流体势
能
渐变流过流断面上： Z p C
p1Z1dQ
p1
Z1dQ
p1
Z1dQ
p1
Z1Q
9
第三节 恒定总流的伯努利方程
同理：
p2Z2dQp2 Z2dQp2 Z2dQ
v2 H Hp 2g
水力坡度: J dHdhw dl dl
21
第三节 恒定总流的伯努利方程
测压管水头: v2
Hp H 2g
测压管水头坡度:
Jp
dH p dl
测压管水头下降 时Jp为正
22
第三节 恒定总流的伯努利方程
沿程水头损失与局部水头损失画法不同
4根线具有能量 意义： 总水头线 测压管水头线 水流轴线 基准面线
文丘里流量计 渐缩管 喉管 渐扩管
0p1v12 0p2 v22
2g 2g
28
第三节 恒定总流的伯努利方程
p1 p2 v22 v12 h
2g 2g
连续性方程
v14d12 v2 4d22
v2 v1
d d
1 2
2
v22 v12
仪器常数K
h
QK h μ——流量系数（0.96~0.98）
注意：
水（ρ）-水银（ρ’）
h '
h
气（ρ）-液（ρ’） h ' h
34
第三节 恒定总流的伯努利方程
p 1g1 hp 2g2 hgph
pg1 h1pg2 h2hp
(pg1 h1)(pg2 h2)hp
表单位时间通过断面的流体势
能
渐变流过流断面上： Z p C
p1Z1dQ
p1
Z1dQ
p1
Z1dQ
p1
Z1Q
9
第三节 恒定总流的伯努利方程
同理：
p2Z2dQp2 Z2dQp2 Z2dQ
v2 H Hp 2g
水力坡度: J dHdhw dl dl
21
第三节 恒定总流的伯努利方程
测压管水头: v2
Hp H 2g
测压管水头坡度:
Jp
dH p dl
测压管水头下降 时Jp为正
22
第三节 恒定总流的伯努利方程
沿程水头损失与局部水头损失画法不同
4根线具有能量 意义： 总水头线 测压管水头线 水流轴线 基准面线
伯努利方程.ppt
理想流体伯努力方程
p1
Z1
1 2g
u12
p2
Z2
1 2g
u22
(4)
对于实际流体，考虑流体的粘性时， 粘性流体的伯努力方程式：
p1
Z1
1 2g
u12
p2
Z2
1 2g
u2 2
hw 1 2
He
p1
Z1
1 2g
u12
p2
Z2
1 2g
u22
hw12
He—单位重量流体所获得的外加有效机械能，m
hw12
压力势能
各种能量形式之间可以相互转换
1 1’
p1
Z1
1 2g
u12
p2
Z2
1 2g
u2 2
p1 1
2
1’
2’
Z1＞Z2,u1＞u2 P1＜p2
0 1-1 2-2： 位能与动能转化为压力势能
Z1
2
p2
2’ Z2
0
压力势能
动能
2-2 1-1： 压力势能转化为位能与动能
位能
各种能量形式之间可以相互转换
(1) 每一项表示单位重量流体所具有的能量 （2）方程式表示单位重量流体所具有的总机械能守恒 （3）方程式表示各种能量形式之间可以相互转换
3.4.3 各种能量形式之间可以相互转换
p1
Z1
1 2g
u12
p2
Z2
1 2g
u2 2
Z1=Z2,u1＞u2 P1＜p2
1-1 2-2： 动能转化为压力势能
a.渐变流（缓变流），近似满足均匀流规律：z
p
c
b.急变流：流速沿流向变化显著的流动。
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A2
A1
2g p1 p2
Q 理 论 A v
A
流量
(A)2(A 系)2数
2gp1p2A2g压p1 差p2 水头
A 2 A 1
Qd2
4
2gp1p24 d2
2g p
15
对于液-气压差计
对于水-汞压差计
压差 水头？
p h
p
Hg 水
1 h
16
【例3-4】如图所示，一U型水银压差计连接于一直角弯 管处。已知，水平段管径d1=300mm，垂直段管径d2 =100mm。管中的流量为Q=100L/s。试问：压差计∆h 读数等于多少？（不计水头损失）
5
【例3-2】如图所示为一救火水龙带，喷嘴和泵的相对位 置如图。泵出口A压力为2atm(表压)，泵排出管断面直径 50mm，喷嘴出口C直径20mm；水龙带水头损失为 0.5m；喷嘴水头损失0.1m。试求喷嘴出口流速、泵排量 和B点压强。
6
【解】 以A所在位置为基准面，列A、C两个断面的伯努利方程：
8
【例3-3】有一喷水装置如
图所示。已知h1=0.3m， h2=1.0m，h3=2.5m， p0
为表压，求喷水出口流速及
水流喷射高度h(注：不计水
头损失)。
练习题
9
【解】
以3-3断面为基准面，列1-1、3-3两个断面的伯努利方
程：
z1p1
V 21g2 z3p3
V32 2g
其 中 ， z11 .02 .53 .5 m 、 p 10 、 V 10 ， z30 、 p 3p 0 、 V 30
0p1V12 zhp2V22
2g
2g
h1(p1p2z)V 21g2V 22g2
由等压面a-a得压强关系
p1zp2Hgh p1p2zHgh 即压差计
所以， h V 22 g 2V 21 g 2 H g1 0.649m
读数为 649mm
18
3、驻压强和测速管
A点称为驻点， 表明流体在障 碍前要发生停
2g
即，喷水出口流速为6.57m/s，喷射高度为2.2m。
11
2、节流式流量计
工业上常用的节流式流量计主要有三种类型，即孔板、喷嘴和 圆锥式（又叫文丘里管）。
节流式流量计 特点：装置中断面逐渐 收缩
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基本原理：
在选择一定的节流装置的情况下，液体流量越大，节流装置前 后压差也越大，因而可以通过测量压差来计算流量大小。
zAp AV 2A g 2zCp CV 2C g 2hAC
其 中 ， zA 0 、 p A 2 a tm 2 0 2 6 5 0 P a ， zC 3 .2 m 、 p C 0 ， h A C 0 .5 0 .1 0 .6 m
根据连续性方程
2
所以，解出
V AA A V C A C V A =A A C AV C d d C A V C0 .1 6 V C
其 中 ， zA 0 、 p A 2 a tm 2 0 2 6 5 0 P a zB 3 m 、 p B ?、 V B V A ， h A B 0 .5 m
可以求出 pB108350(Pa)
所以，水龙带出口速度为19.85m/s，该泵排量为 0.00623m3/s，B点的压力为108350Pa。
3
【解】
流量Q=VA，管径A已知，只需求出流速V。 基准面取在管道处，取1-1和2-2两个断面，列伯努
利方程。
z1p 1V 21g2 z2p 2V 22 g2h12
1 1 断 面 ： z 1 H 7 m ， p 1 0 ， V 1 0 ； 2 2 断 面 ： z 2 0 ， p 2 0 .5 a tm 5 0 6 6 2 .5 P a ， V 2 ？ ， h 1 2 1 .5 m 。
以2-2断面为基准面，列2-2、4-4两个断面的伯努利方
程：
z2
p2
ห้องสมุดไป่ตู้
V 22g2 z4p4
V42 2g
其 中 ， z20 、 p 2p 0 、 V 20 ， z40 .3 1 .01 .3 m 、 p 40 、 V 4?
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【解】 联立以上两个方程，解得
喷射高度：
V4 6.57(m/s) h V42 2.2(m)
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【解】 以0-0为基准面，列1-1、2-2两个断面的伯努利方程：
z1p1
V 21g2 z2p2
V22 2g
其 中 ， z 1 0 、 V 1 Q A 1 = ( 4 0 .1 )( 3 .1 4 0 .3 2 ) = 1 . 4 2 m / s z 2 z h 、 V 2 Q A 2 = ( 4 0 .1 )( 3 .1 4 0 .1 2 ) = 1 2 . 7 4 m / s
代入伯努利方程
700050662.5V221.5 9800 2g
4
【解】
解出
V 2 2 * 9 .8 * ( 7 1 .5 5 .1 7 ) 2 .5 4 ( m /s )
流量
QV2AV2
*D22.54**(0.1)2
4
4
1.99102(m3/s)
即水管的流量为 1.99102(m3/s)
流体动力学基础
伯努利方程的应用 泵对液流能量的增加
1
伯努利方程的应用 1、一般的水力计算 2、节流式流量计 3、驻压强和测速管 4、流动吸力问题
2
1、一般的水力计算
【例3-1】从水池接一管路，如图所示。H=7m，管内 径D=100mm，压力表读数0.5 atm，从水池到压力表 之间的水头损失是1.5m，求流量。
气体
△h
1
2
D
1
2
d
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因孔板在水平管路上，位置水头相等，列伯努利方程
p1 v12 p2 v22
2g 2g
当孔眼断面积为A，流速为v时，根据连续性条件：
vA v1A 1v2A 2
v1
Av A1
v2
A A2
v
p1p2v22v1 2v2[(A)2(A)2]
2g 2g A 2 A 1
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v
1
( A)2 ( A)2
住。
在分岔的流线上选择上游离开障碍很远的一点(p0、u0)，和A 点列伯努利方程，两点的高差为0，且A点速度uA=0。
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泵排量
VC 19.85(m/s)
Q V C A C = 1 9 .8 5 4 （ 0 .2 ） 2 0 .0 0 6 2 3 (m 3/s )
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B点的压强可通过列A、B或B、C断面的伯努利方程求 解。例如，列A、B断面的伯努利方程：
zAp AV 2A g 2zBp BV 2B g 2hAB