八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时 平面直角坐标系及点的坐标 教案(沪科版)
上海科学技术出版社初中八年级数学上册全套教案
平面内点的坐标【课时安排】2课时【第一课时】【教学目标】1．通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；2．经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；3．培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
【教学重点】正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。
【教学难点】各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
【教学过程】一、设置问题情境：（一）回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）（二）情境：（多媒体显示）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表示一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。
怎样确定平面上一个点的位置呢？二、观察交流，构建新知。
观察、交流、思考：（1）确定平面上一点的位置需要什么条件？（2）既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x 轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。
这个平面叫做坐标平面。
有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。
引导观察：如图中点P可以这样表示：由P向x轴作垂线，垂足M在x 轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。
沪科版八年级上册 数学 教案 11.1 平面内点的坐标
11.1 平面内点的坐标（1）教学目标：1、通过实际问题及对小学内容“确定位置”的回顾抽象出平面直角坐标系及其相关概念，让学生认识平面直角坐标系、原点、坐标轴、象限及各象限点的坐标符号特点；会由坐标描点，由点求坐标；让学生体会到平面内的点与有序实数对是一一对应的。
2、经历动手画平面直角坐标系、由点求坐标和由坐标描点的过程，发展学生观察、分析、抽象、概括的能力，进一步渗透数形结合的思想。
3、让学生在探究过程中，体会到能够为一些简单的实际问题建立平面直角坐标系，感受数学来源于生活并服务于生活。
教学重点：平面直角坐标系的建立及相关概念。
教学难点：平面内的点与有序实数对的一一对应关系，以及在平面直角坐标系中会由点求坐标和由坐标描点。
教学过程：一、创设情境，引入新知复习七上学习的数轴的概念及数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，通过数轴，将直线上的点和实数建立了一一对应的关系，数轴上的每一个点都可以用唯一一个实数来表示，请问，平面上的任意点P能用一个实数表示吗？又该如何描述平面上的点P的位置呢？其实生活中也经常遇到确定位置的问题，到电影院看电影，只告诉你3排，你能找到座位吗？再加上6号呢？3排6号这两个数据可以描述一个座位。
展示学生熟悉的小学五年级下册课本中“确定位置”的内容，4列3排可以用数对（4，3）表示。
问题：展示一实校中山校区部分建筑的平面图，你能用数据描述各个位置吗？引出课题——11.1 平面内点的坐标。
二、合作交流，探索新知（一）数学中，为了确定平面内一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向；垂直的数轴叫做y轴或者纵轴，取向上为正方向；两轴交点O为原点。
这样就建立了平面直角坐标系。
这个平面叫做坐标平面。
练习：1.辨识坐标系2.在一实校初中校区平面图中选择适当的原点建立平面直角坐标系（二）有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示了。
新版沪科版八年级数学上册第11章《平面直角坐标系》教案
第十一章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系◇教学目标◇【知识与技能】1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念;2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系;3.能在方格纸中建立平面直角坐标系来描述点的位置.【过程与方法】1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识;2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识.【情感、态度与价值观】让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.◇教学重难点◇【教学重点】理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.【教学难点】坐标轴上的数字与坐标系中的坐标之间的关系.◇教学过程◇一、情境导入假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(如图),回答以下问题:(1)你是怎样确定各个景点位置的?(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?二、合作探究1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.在了解有关平面直角坐标系的知识后,再返回刚才讨论的问题.结论:如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1),“大成殿”的位置是(-2,-2).问题:在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗?结论:能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大学的位置是(-5,-7).2.例题讲解典例写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标.此图中各顶点的坐标是否永远不变?你能举个例子吗?[解析]多边形ABCDEF各顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,如图,则六个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).再思考这个结论是否是永恒的.结论:不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种不同的变换方式.3.想一想在上例中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段测定位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?【归纳总结】(1)坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.(2)x轴、y轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限.(3)各个象限内的点的坐标特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).变式训练如图,确定点A,B,C,D,E,F,G的坐标.[解析]点A(-1,-1),点B(0,-3),点C(2,-5),点D(4,-1),点E(3,2),点F(-2,3),点G(2,-2).三、板书设计平面直角坐标系1.平面直角坐标系:横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点.2.象限的划分.◇教学反思◇学生在实际生活中经常遇到物体位置的问题,可能想不到这些问题与数学的联系,老师在这节课上应引导学生建立平面直角坐标系来表示物体的位置,让学生参与到探索获取新知的活动中,主动学习思考,感受数学的魅力,增强学生学习数学的兴趣.。
沪科版八年级上册 数学 教案 11.1 平面内点的坐标
平面直角坐标系复习课（一课时）学习目标：1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。
3.进一步体会数形结合的数学思想。
教学过程一.知识梳理1.平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成（1）平面内两条互相______并且原点______的______，组成平面直角坐标系。
其中，水平的数轴称为______或______，习惯上取______为正方向；竖直的数轴称为______或______，取______方向为正方向；两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的______。
直角坐标系所在的______叫做坐标平面。
(2)建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被分成了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，如图所示，分别叫做______、______、______、______。
注意：的点不属于任何象限。
坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)点的位置点的横坐标符号点的纵坐标符号在第一象限在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上在原点2.特殊位置的点的坐标特点：（1）第一、三象限夹角平分线上的点：横纵坐标。
第二、四象限夹角平分线上的点：横纵坐标。
（2）与x轴平行（或与y轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。
与y 轴平行（或与x轴垂直）的直线上的点：坐标都相同。
3.对称点的坐标（1）关于x轴对称的点：横坐标，纵坐标。
（2）关于y轴对称的点：纵坐标、横坐标4.点到坐标轴的距离(1). 点( x, y )到x 轴的距离是(2). 点( x, y )到y 轴的距离是（3）点( x, y )到原点的距离是二.巩固练习1.若点Ａ的坐标是(-3, 5)，则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．如何建立适当的坐标系？基本原则：（1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限（2）能使相关运算较为简单2.矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角坐标系,并写出各点的坐标.3.已知，△ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、B(-4,0)、C(2,0).△ABC的面积是＿＿＿．议一议已知：如图A(-1,3)，B(-2,0)，C(2,2)，求△ABC的面积小结与收获作业。
八年级数学上册 11.1 平面上的点坐标(1)教案 沪科版(2021学年)
安徽省固镇县八年级数学上册11．1 平面上的点坐标(1)教案（新版）沪科版编辑整理:尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省固镇县八年级数学上册１1.1 平面上的点坐标（1)教案（新版)沪科版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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平面上的点的坐标教学目标知识与能力:理解和掌握平面直角坐标系的有关知识,领会其特征.过程与方法:经历现实生活中有关有序实数对的例子，让学生充分体会平面直角坐标系是构建有序实数对的平台．情感态度价值观：认识直角坐标的作用，体现现实生活中的坐标的应用价值，激发学习的兴趣。
重难点重点：认识直角坐标系,感受有序实数对的应用．各象限内的点的坐标特征。
难点:对有序实数对的理解。
教学过一、引入人类在许多活动中,常常需要确定物体的位置。
例如,动物学家为了掌握大熊猫在野外的活动情况,便在它们的身上安装发射器，通过GPS来确定其位置。
本章我们将学习平面上确定点的位置的方法和坐标系中图形的平移。
二、学习目标1。
掌握平面直角坐标系的相关概念。
2。
会利用点的坐标描出点的位置．3.会根据点的位置写出点的坐标。
4,掌握平面直角坐标系中各象限内的点的坐标的特征．5，理解平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应关系。
三、自学提纲１，阅读第2页的问题，解决以下问题:讨论补充记录程教学过若吴小明的位置可表示为第5行第2列，用(5,２)来表示，怎样描述王健的位置?在你的班级里有类似的描述吗?若××同学的位置是第二行第五列，用(2,5)表示,谁的位置是(5,2)呢？它们是同一个人吗？２,阅读第２页下面的内容,解决以下问题：(1)什么叫做平面直角坐标系？什么是横轴（x轴)?什么是纵轴(y轴）?什么是坐标原点？（2)平面坐标系中的点Ｐ,从Ｐ点向ｘ，y轴分别作垂线，垂足分别M，N对应的数分别是-2和３，则P点的坐标怎样表示?由此你能得到怎样确定平面内一个点的坐标吗?（３）在表示点的坐标时，要注意哪些问题?例如用什么括号?大括号?中括号？小括号？两个数之间用什么标点符号隔开?3,阅读第3～4页观察,解决以下问题：(1）。
八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时 平面直角坐标系及点的坐标 学案(沪科版)
八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标学案（沪科版）一、教学内容本节主要学习平面上点坐标的有关概念,能从平面直角坐标系中写出点的坐标,及能根据坐标确定坐标中点的位置。
二、教学目标1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念,使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等,会由坐标描点,由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；2、经历画平面直角坐标系,由点写出坐标和由坐标描点的过程,进一步渗透数形结合的数学思想；3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。
三、教学重点正确认识平面直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点。
四、教学难点各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点,平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺七、教学方法：探讨、合作八、教学过程：（一）设置问题情境：1、回顾一下数轴的概念,及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）2、情境：（多媒体显示）（1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路,向东为正方向,原点为学校位置,A、B是位于公路旁两学生家的位置,你能说出它们的位置吗？这说明了什么？引申：确定一个点在直线上的位置,只需要一个数据,这个实数可称为点在数轴上的坐标。
怎样确定平面上一个点的位置呢？（2）上电影院看电影,电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？（3）在教室里,怎样确定一个同学的位置？（二）观察交流,构建新知观察、交流、思考,回答教科书第2页的两个问题。
思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？2、既然确定平面上一点的位置需要两个数,那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？教师在学生回答的基础上,边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置,我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴,水平的数轴叫x轴或横轴,取向右为正方向,垂直的数轴叫y轴或纵轴,取向上为正方向,两轴交点O为原点,这样就建立了平面直角坐标系。
沪科版(2012)初中数学八年级上册 11.1 平面上点的坐标 教案.doc
平面上点的坐标第1课时教学目标：1、让学生在实际情境中感受确定物体位置的多种方法，并能有语言正确表述物体的位置；2、了解平面直角坐标系的有关概念，并能正确画出平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标，并能够为一些简单的实际问题建立直角坐标系；3、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标系等过程，发展学生的数形结合的思想和运用数学解决简单的实际问题的能力。
教学重难点：重点：认识直角坐标系，感受有序实数对的应用。
难点：对有序实数对的理解。
教学过程：一：问题情境导入1、同学们，你是如何向你的朋友或家人描述你所坐的位置的呢？请同学们现在来描述一下你所坐的位置。
（让同学们交流。
）2、小游戏下面请一同学描述某一同学的位置，请这一位置的同学立即站起来。
（游戏开始，然后导入新课。
）二：温故而知新同学们，数轴上的点和什么是一一对应关系？给你一点，你能在数轴上找到这个数吗？给你一个数，你能在数轴上找到表示这个数的点吗？画一数轴看看还会吗？（让学生做一做）三：探究新知1、同学们，请你们在白纸上画一个点，你如何确定这个点的位置呢？2、请同学们看一看课本第3页的问题2，让你们来描述一下各旅游景点的位置。
（为学生思考确定平面上的点的位置提供思路。
）3、类似的，你能想办法确定平面上点的位置吗？（自己先思考解决的办法，然后和同伴进行交流。
）（在学生思考交流后引入平面直角坐标系。
）4、请同学们思考，如何来确定这个点的位置呢？数据上点的位置可用一实数表示，那么平面上的点的位置如何表示呢？（引入有序数对。
）（找学生到黑板来进行演示，教师给予指导。
）四：做一做1、让学生拿出方格纸本子，建立一个平面直角坐标系，在坐标系上描出课本第5页上的观察第1题的各点，并完成真空，然后交流。
2、让学生完成课本第5页上的观察2题。
五：观察发现1、同学们观察你所画的平面直角坐标系，你发现x轴与y轴把平面分成了几部分？（教师把各部分的名称告诉同学们。
沪科2011课标版初中数学八年级上册第十一章11.1平面内点的坐标优秀教学案例
3.培养学生积极、乐观的学习态度，勇于面对挑战，克服困难的信心，培养学生的创新精神和综合素质。
在教学过程中，我将以生动形象的语言、贴近生活的实例、有趣的教学活动，引导学生积极参与，激发学生的学习兴趣。同时，注重因材施教，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的表现机会，培养学生的自信心和自尊心。通过师生互动、生生互动，营造轻松、愉快、充满活力的课堂氛围，使学生在愉快的氛围中掌握知识，提高能力，培养情感。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，回顾学习过程，总结学习方法和经验，提高学生的自主学习能力和反思能力。
2.设计评价量表或问题，让学生对自己的学习过程进行评价，如对坐标系的理解程度、解决问题的能力等，培养学生客观评价自己的能力。
3.教师对学生的学习过程和结果进行综合评价，关注学生的个体差异，给予鼓励和指导，促进学生的全面发展。
沪科2011课标版初中数学八年级上册第十一章11．1平面内点的坐标优秀教学案例
一、案例背景
沪科2011课标版初中数学八年级上册第十一章11．1平面内点的坐标，是学生在学习了平面几何、代数基础知识后，对坐标系知识的深入理解和应用。该章节内容涉及平面直角坐标系的建立、点的坐标的概念及其表示方法，以及坐标轴上点的坐标特点等，对于培养学生的空间想象力、逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
（三）学生小组讨论
1.教师提出探究问题：“如何用坐标表示一个几何图形的位置？”让学生分组进行讨论和交流。
2.学生通过画图、讨论等方式，探讨不同几何图形的坐标表示方法，如线段、三角形、矩形等。
3.各小组汇报讨论成果，教师给予点评和指导，引导学生深入理解坐标系在几何图形中的应用。
11.1 第1课时 平面直角坐标系及点的坐标2(沪科版八年级数学上册教案)
1.1 第1课时 正数和负数【学习目标】1.通过实例，感受引入负数的必要性，了解正负数的实际意义.2.会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量.【学习重点】理解正负数与0表示的量的意义.【学习难点】用正数和负数表示具有相反意义的量.一、情景导入1.同学们，你知道数是怎样产生的吗？人们由记数、排序产生了1、2、3、…；为了表示“没有”“空位”引进了数0；测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数或小数.所以数产生于人们实际生产和生活的需要，但在生活中仅有整数和分数就够用了吗？答：不够.2.今年年初，一股北方的冷空气大规模地向南侵袭我国，造成大范围急剧降温，部分地区降温幅度超过10℃，南方有的地区的温度达到－1℃，北方有的地区甚至在－25℃，给人们生活带来了极大的不便.这里出现了一种新数——负数，负数有什么特点？你知道它们表示的实际意义吗？二、新知探究知识模块一 正数和负数阅读教材P 2～P 3的内容，回答下列问题：观察1.8%，－4.5，－3这些数，你能归纳出什么样的数是正数，什么样的数是负数吗？ 归纳：为了表示某一问题中具有相反意义的两种量，我们把其中一种意义的量，如零上温度、高于海平面高度等规定为正的，用原来熟悉的数如1，6，7，9，8844来表示它们，这样的数叫做正数，而把与它相反意义的量，如零下温度、低于海平面高度等规定为负的，用在正数前面添加负号“－”的数，如－3，－14，－155来表示它们，这样的数叫做负数.正数前面可以添加正号“＋”，如＋1，＋4，通常情况下，正号可以省略不写.范例：下列各数中，哪些是正数，哪些是负数？－9，18，－13，－2.17，0.58，－8884，0，－15%. 解：正数有：18，0.58；负数有：－9，－13，－2.17，－8884，－15%.仿例1：下列说法正确的是( D )A .＋2是正数，但3不是正数B .一个数不是正数就是负数C .含有负号的数就是负数D .0既不是正数，也不是负数仿例2：(德州中考)－1，0，0.2，17，3中，正数一共有__3__个.知识模块二用正负数表示具有相反意义的量典例：下面说法中正确的是(D)A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B.如果气球上升25米记作＋25米，那么－15米的意义就是下降－15米C.如果气温下降6℃记作－6℃，那么＋8℃的意义就是零上8℃D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作＋0.20米，那么－0.05米所表示的高是0.95米仿例1：(1)如果零上5度记作＋5℃，那么零下5度记作__－5℃__；(2)比海平面高50米的地方，它的高度记作海拔__＋50米__；比海平面低30米的地方，它的高度记作海拔__－30米__；(3)如果－5元表示支出5元，那么＋10元表示__收入10元__.仿例2：(1)存入银行2000元记作＋2000元，－500元表示__取出500元__；(2)如果盈利10%记作＋10%，那么“－6%”表示__亏损6%__.变例：(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减小1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.解析：(1)这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.(2)六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国：－6.4%，德国：1.3%，法国：－2.4%，英国：－3.5%，意大利：0.2%，中国：7.5%.三、交流展示1.组织学生以小组为单位进行有序展示(表演、口述讲解或板书)学习成果，并将疑难问题展示在黑板上，小组之间就上述问题“释疑”或“兵教兵”.2.教师肯定点拨或矫正学生自学成果.四、评价与反思1.今天学习了什么？学到了什么？还有什么疑惑？有什么感受？在学生回答的基础上，教师点评并板书：(1)正数和负数的概念.(2)用正数、负数表示具有相反意义的量.2.分层作业：(1)完成教材P5～6习题1.1第1～5题.(2)完成“智慧学堂”相应训练.五、教学反思本节课通过学生身边熟悉的事物，让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要，数学与我们的生活密不可分；让学生经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题.。
2021秋八年级数学上册11、1平面内点的坐标1平面直角坐标系教学设计新版沪科版
11.1 平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系情境导入新知探究同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：1.你是怎样确定各个景点位置的？2.“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？3.如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？分类讨论，探索新知平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
学生自学课本，理解上述概念。
平面直角坐标系X轴、y轴、原点1．认识并能画出平面直角坐标系。
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5．坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
6．各个象限内的点的坐标特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
例1写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
引导学生猜想、探索,鼓励学生积极思维，调动学习积极性。
以问题串引导学生思维，逐个解决问题，引入新知识的探究。
引导学生理解平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分等相关概念。
引导学生领悟点的坐标的特点。
想一想：在例1中，）点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什）线段CE 位置有什么特点？）坐标轴上点的坐标有什么特点？ AB CDEF1yxG（第1题图） （第2题图） 、随堂练习；xy 1FED CBA AB CD E FO 11x yA B CD E F1yx。
新沪科版八年级数学上册《平面直角坐标系》教案
《平面直角坐标系》教案二、学习重难点：重点：平面直角坐标系的基础知识.难点：对平面直角坐标系上的点的坐标的有序性的理解，同一直角坐标系中图形平移前、后点的坐标的变化规律的理解.三、学法指导：自主学习、合作讨论、交流展示1.本节课主要复习平面直角坐标系、点的坐标的意义，以及平面直角坐标系中点的位置的确定方法和坐标系中图形经过平移变换后对应点坐标的变化规律，通过复习能将这些零碎的知识点串起来，内化自己的知识板块.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本和预习案上，准备课上讨论质疑.四、知识回顾1、平面直角坐标系：在平面内画两条___ _ _____的数轴，组成平面直角坐标系,水平的数轴叫：，垂直的数轴叫：，是原点，通常规定向或向的方向为正方向.2、平面内点的坐标的规定：3、平面直角坐标系中点的特点：④平行于坐标轴的点的特征：平行于x轴的直线上的所有点的____坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的___坐标相同。
点P (),x y 到x 轴的距离为____，到y 轴的距离为____，到原点的距离为____________； 4、坐标平面内点的平移情况：设点是P(x,y)，其中m>0，n>0。
（1）、平面直角坐标系中图形平移规律：图形中每一个点平移规律都相同：左右移动点的_____坐标变化，（向右移动______，向左移动______），上下移动点的____坐标变化（向上移动________，向下移动________）。
注：一个图形的平移就是将它的各个顶点（或特殊点）按规则平移后再顺次连接起来。
预习时不能解决的问题：（记录上课时交流）五、合作探究 解决问题: （一）、基础知识应用 1、坐标：（1）如图（1）所示,点B 的的横坐标是 ，纵坐标是 。
（2）如图（1）所示,坐标为（-1，-2）的是 点。
(1)2、象限：点A(-3,2)在第_______象限,点B(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.3、点到坐标轴的距离：如图（1）所示,点B 到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为4、平移：在平面直角坐标系内，把点P （－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 方法归纳总结六、当堂达标测试1．如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，－2）上，“相”位于点（3，－2）上，则“炮”位于点___ 上. 2、如下图（1），下列说法正确的是（ ） A．A 与D 的横坐标相同 B ．C 与D 的横坐标相同。
最新沪教版八年级上册数学平面直角坐标系教案
最新沪教版八年级上册数学平面直角坐标系教案教学目标：1.了解平面直角坐标系的概念及相关术语。
2.学会在平面直角坐标系中表示点的坐标，并能根据坐标确定点的位置。
3.掌握判断点是否在平面直角坐标系中的方法。
4.理解坐标系的两个轴的性质及其相互关系。
教学重点：平面直角坐标系的概念和表示方法，点的坐标及其在坐标系中的位置。
教学难点：通过坐标确定点的位置，判断点是否在坐标系中。
教学准备：投影仪、教学PPT、教学实例、练习题、教学工具等。
教学过程：一、导入（5分钟）利用小组合作形式，让学生发现日常生活中的坐标系统，并向大家展示图案。
引导学生思考这些图案的共同之处，并与平面直角坐标系进行联系。
二、引入新知（15分钟）1.通过投影仪展示平面直角坐标系的定义和示意图。
教师根据示意图向学生解释平面直角坐标系的基本概念，包括横轴、纵轴、原点等。
2.通过示例和动画图解，向学生介绍坐标的概念，以及如何通过坐标确定点的位置。
三、展开讨论（20分钟）1.教师向学生提问：“在平面直角坐标系中，怎样表示一个点的坐标？”激发学生思考，鼓励他们积极回答问题。
2.根据学生的回答，教师给出标准的答案，并结合实例向学生展示如何在平面直角坐标系中表示点的坐标及其位置。
3.通过一些练习题，帮助学生巩固刚才学习的知识，进一步理解如何确定点的位置。
四、巩固练习（15分钟）教师布置相应的练习题，由学生独立完成，并在一定时间内进行互相讨论、互相检查，加深对知识的理解和运用。
五、拓展延伸（10分钟）1.教师通过讲解一些实际问题，引导学生将平面直角坐标系和实际问题联系起来，提高学生对坐标系的理解和运用能力。
2.通过给出一些拓展问题，引导学生进行探究和思考，并鼓励他们在小组内进行讨论和交流。
六、总结归纳（5分钟）教师总结本节课的重点和难点，并给出相应的解决方法。
通过回答问题、讲解相关知识点等形式，帮助学生对本节课的内容进行回顾和总结。
七、作业布置（5分钟）教师布置相关的作业，要求学生在家进行巩固和拓展。
沪科版八年级上册数学全册教案(2021年8月修订)
那么，如何确定平面内点的位置呢？
二、合作探究 探究点一：认识平面直角坐标系
如图所示，点 A、点 B 所在的位置是( )
A．第二象限，y 轴上 B．第四象限，y 轴上 C．第二象限，x 轴上 D．第四象限，x 轴上 解析：根据点在平面直角坐标系中的位置来判定．点 A 在第四象限，点 B 在 x 轴正半 轴上．故选 D. 方法总结：两坐标轴上的点不属于任何一个象限，象限是按逆时针方向排列的．
【类型五】 已知点的坐标在坐标系中描点 在如图的直角坐标系中描出下列各点：
A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－3)．
解析：本题关键就是已知点的坐标，如何描出点的位置，以描点 B(－2，3)为例，即 在 x 轴上找到坐标－2，过－2 对应的点作 x 轴的垂线，再在 y 轴上找到坐标 3，过 3 对应 的点作 y 轴的垂线，与前垂线的交点即为 B(－2，3)，同理可描出其他三个点．
解：如图所示：
方法总结：在直角坐标系中描出点 P(a，b)的方法：先在 x 轴上找到数 a 对应的点 M， 在 y 轴上找到数 b 对应的点 N，再分别由点 M、点 N 作 x 轴、y 轴的垂线，两垂线的交点就 是所要描出的点 P.已知坐标平面上的点的坐标，描出对应点的位置，反过来在坐标平面上 给一点，找出它对应的坐标，熟练掌握平面直角坐标系是解题的关键．
的负半轴上，则纵坐标为－2；由点 P 到 y 轴的距离为 1，可知点 P 的横坐标的绝对值为 1，又因为垂足在 x 轴的正半轴上，则横坐标为 1.故点 P 的坐标是(1，－2)．故选 B.
方法总结：本题的易错点有三处：①混淆距离与坐标之间的区别；②不知道与“点 P 到 x 轴的距离”对应的是纵坐标，与“点 P 到 y 轴的距离”对应的是横坐标；③忽略坐标 的符号出现错解．若本例题只已知距离而无附加条件，则点 P 的坐标有四个．
最新沪科版八年级数学上册《平面上点的坐标》教学设计(精品教案)
沪科版八年级数学（上册）课题：11．1 平面上点的坐标（第1课时）[教材分析]1、本节教材的地位与作用：学生已学习了数轴，垂线和实数有关概念，本节课在此基础上进一步认识数与点的对应，为今后学习函数等知识埋下了伏笔．本节内容着重介绍了平面直角坐标系，教材从学生已有认知出发，从数轴入手，利用图形，给点在数轴上的坐标、点在平面内的坐标作了具体定义，使学生了解平面内点的坐标如何确定，进而引出各象限内点的坐标的特征。
2、教学重点：正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点3、教学难点：各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。
[教学目标]基于上述对教材地位与作用的分析，结合学生已有的认知水平的年龄特征，制定本节如下的教学目标：（1）知识与技能目标：1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；观察、归纳象限内点的坐标特点。
（2）过程与方法目标：经历由实物到数对的过程，进一步渗透抽象的数学思想；经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；经历观察象限内三五个点的特征到联想所有点坐标特征的过程，进一步渗透观察、类比、特殊到一般的数学思想；（3）情感与态度目标：通过对问题的解决，使学生有成就感，树立学好数学的信心，培养学生的自主探究与合作交流的学习习惯．[教学思路]本节课按照“创设情境，引入新课”——“自学勤思，探求新知”——“例题选讲，巩固新知”——“合作交流，挑战自我”——“课堂小结，感悟反思”——“走出课堂，应用数学”的流程展开．[教学方法]自学、合作、探讨[教学过程]：（一）创设情境，引入新课：1、一个苹果、一头大象、一个算珠……小学时抽象出数字1，七年级时为了把实数形象地反映，学习了数轴。
沪科版初中数学八年级上册教学课件 11-1 第1课时 平面直角坐标系及点的坐标
-40
-50
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
平面直角坐标系
坐标轴不属任何象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y
-5
-6
横坐标
纵坐标
B点在y轴上的坐标为-2
C
C
B
A
本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
北
西
30）
北京路
平面上有公共原点且互相垂直 的2条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 公共原点10
10
-10
-20
-30
20
30
-20
-10
11.1平面内点的坐标（1）
1、什么是数轴？
2、数轴上的点与 ？一一对应
实数
o
1
2
3
4
沪科版2019年秋八年级数学上册全一册教案
第十一章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系◇教学目标◇【知识与技能】1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念;2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系;3.能在方格纸中建立平面直角坐标系来描述点的位置.【过程与方法】1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识;2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识.【情感、态度与价值观】让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.◇教学重难点◇【教学重点】理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.【教学难点】坐标轴上的数字与坐标系中的坐标之间的关系.◇教学过程◇一、情境导入假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(如图),回答以下问题:(1)你是怎样确定各个景点位置的?(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?二、合作探究1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.在了解有关平面直角坐标系的知识后,再返回刚才讨论的问题.结论:如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1),“大成殿”的位置是(-2,-2).问题:在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗?结论:能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大学的位置是(-5,-7).2.例题讲解典例写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标.此图中各顶点的坐标是否永远不变?你能举个例子吗?[解析]多边形ABCDEF各顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,如图,则六个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).再思考这个结论是否是永恒的.结论:不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种不同的变换方式.3.想一想在上例中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段测定位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?【归纳总结】(1)坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.(2)x轴、y轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限.(3)各个象限内的点的坐标特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).变式训练如图,确定点A,B,C,D,E,F,G的坐标.[解析]点A(-1,-1),点B(0,-3),点C(2,-5),点D(4,-1),点E(3,2),点F(-2,3),点G(2,-2).三、板书设计平面直角坐标系1.平面直角坐标系:横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点.2.象限的划分.◇教学反思◇学生在实际生活中经常遇到物体位置的问题,可能想不到这些问题与数学的联系,老师在这节课上应引导学生建立平面直角坐标系来表示物体的位置,让学生参与到探索获取新知的活动中,主动学习思考,感受数学的魅力,增强学生学习数学的兴趣.第2课时坐标平面内的图形◇教学目标◇【知识与技能】1.能正确地画出平面直角坐标系;2.在给定的平面直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置.【过程与方法】1.经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合思想,培养学生的合作交流能力;2.通过由点确定坐标到根据坐标描点的转化过程,进一步培养学生的转化意识.【情感、态度与价值观】将现实的题材呈现给学生,揭示平面直角坐标系与现实世界的联系.◇教学重难点◇【教学重点】能够根据点的坐标确定平面内点的位置.【教学难点】体会点的坐标与点到坐标轴的距离之间的关系.◇教学过程◇一、情境导入由点找坐标是已知点在平面直角坐标系中的位置,根据这点在方格纸上对应的x轴、y 轴上的数字写出它的坐标,反过来,已知坐标,在平面直角坐标系中找点,你能找到吗?二、合作探究典例在图中的平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.(1)(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5);(2)(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);(3)(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9);(4)(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7);(5)(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).观察所得的图形,你觉得它像什么?[解析]如图所示,这个图形像一栋“房子”,旁边还有一棵“大树”.变式训练1在图中的平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.观察所得的图形,看一看像什么?(1)(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);(2)(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);(3)(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);(4)(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);(5)(3,3).[解析]如图所示,看起来像“猫脸”.变式训练2在图中的平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来,观察所得的图形,看一看像什么?(1)(0,0),(1,3),(2,0),(3,3),(4,0);(2)(0,3),(1,0),(2,3),(3,0),(4,3).[解析]如图所示,观察所得的图形,分别像字母“M”和“W”,合起来看像“活动门”.【归纳总结】在平面直角坐标系中,通过找点、连线、观察,确定图形的大致形状,进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.三、板书设计坐标平面内的图形坐标平面内的图形◇教学反思◇引导学生去学习找点的位置和它们的坐标之间的关系,形成数形结合的思想,用数字特征去描述它们之间的关系.11.2图形在坐标系中的平移◇教学目标◇【知识与技能】1.能在平面直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换,掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律,理解图形在平面直角坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换;2.运用图形在平面直角坐标系中平移的点坐标的变化规律进行简单的平移作图.【过程与方法】经历观察、分析、抽象、归纳等过程,经历与他人合作交流的过程.【情感、态度与价值观】让学生发现数学与图形的平移、物体的运动等有实际意义的事情之间的关系,体会数学在现实生活中的用途.◇教学重难点◇【教学重点】掌握用坐标系的变化规律来描述平移的过程.【教学难点】根据图形的平移过程,探索、归纳出坐标的变化规律.◇教学过程◇一、情境导入(1)平移的概念是什么?(2)下象棋时,棋子的移动,什么在变,什么不变?在棋盘上推动棋子是否可以看成图形在平面上的平移?二、合作探究1.探究点的平移与坐标的变化:2.探究图形的平移与其坐标变化的关系:(1)左、右平移:原图形上的点(x,y)(x a,y);原图形上的点(x,y)(x a,y).(2)上、下平移:原图形上的点(x,y)(x,y b);原图形上的点(x,y)(x,y b).3.归纳出平移规律:(1)三角形的平移,是通过三角形任意一点坐标的变化而得到的.(2)在平面直角坐标系中,沿横轴平移,图形上每一点的纵坐标不变,而横坐标增减,简记为“左减右加”;沿纵轴平移,横坐标不变,纵坐标增减,简记为“上加下减”.(3)“左减右加,上加下减”也可这样理解:按x轴(y轴)正方向平移,则横(纵)坐标加上平移的单位数量,按x轴(y轴)负方向平移,则横(纵)坐标减去平移的单位数量.典例1如图,将三角形ABC先向右平移6个单位,再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1,写出各顶点变动前后的坐标.[解析]用箭头代表平移,有A(-2,6)→(4,6)→A1(4,4),B(-4,4)→(2,4)→B1(2,2),C(1,1)→(7,1)→C1(7,-1).变式训练将三角形ABC先向左移动3个单位,再向上移动2个单位,得到三角形A2B2C2,写出三角形A2B2C2的各顶点坐标.[解析]点A2(-5,8),点B2(-7,6),点C(-2,3).典例2说一说,下列由点A到点B是怎样平移的?(1)A(x,y)→B(x-1,y+2);(2)A(x,y)→B(x+3,y-2);(3)A(x+3,y-2)→B(x,y).[解析](1)将点A先向左平移1个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B.(2)将点A先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,即可得到点B.(3)将点A先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,即可得到点B.【技巧点拨】由坐标的变化确定平移的过程:横坐标变大(小)向右(左)移,纵坐标变大(小)向上(下)移.平移的距离,是平移前后相应坐标差的绝对值.三、板书设计图形在坐标系中的平移1.点的平移与坐标的变化.2.图形的平移与其坐标变化的关系.3.平移规律.◇教学反思◇本节课的主要内容是平移的变化规律“左减右加”“上加下减”,让学生在理解的基础上加以消化掌握,不能死记硬背,只要正确作出图形即可知道变化情况.方位角和距离的讲解要补充并强化.教学时注重与中考知识点链接,训练学生的逆向思维能力.第十二章一次函数12.1函数第1课时函数及其相关概念◇教学目标◇【知识与技能】1.使学生了解函数的意义,会举出函数的实例,并能写出简单的函数表达式;2.了解常量、变量,能分清实例中出现的常量、变量、自变量与因变量.【过程与方法】1.通过常量、变量、函数概念的学习,培养学生会运用运动、变化的观点思考问题;2.通过函数的教学,培养学生观察、分析的能力.【情感、态度与价值观】通过例题向学生进行生动具体的“知识来源于实践,反过来又作用于实践”的辩证唯物主义教育.◇教学重难点◇【教学重点】了解函数、常量、变量,能指出实例中的常量、变量,并能写出简单的函数表达式.【教学难点】对函数意义的正确理解.◇教学过程◇一、情境导入某粮店在一段时间内出售同一种大米,在整个的售米过程中出现了哪些量?其中哪些量是变化的?这其中有没有不变的量?结论:共出现了米的千克数、每千克米的价格、总价三个量,其中千克数和总价是变化的,但每千克米的价钱即单价是不变的.二、合作探究从上面的例子我们可以看到,在某一具体变化过程中,有些量是可以取不同的数值的,如上例中的大米的千克数、总价,我们称之为变量;而有些量在整个过程中都保持不变,例如米的单价,我们称之为常量.注意:常量和变量并不是绝对的,而是相对的.问题1:从大连到北京,如果乘坐火车,且火车的速度保持不变,在这一过程中,哪些量是变量?哪些量是常量?结论:随着时间的不同,距北京的距离不同;但速度是不变的.问题2:从大连到北京,如果我们一部分人坐火车,一部分人乘飞机,在这一过程中,哪些量是变量,哪些量是常量?结论:距离不变,但随着两种交通工具速度的不同,到北京的时间也不同.在日常生活中,工农业生产和科学实验中,常量和变量是普遍存在的,但数学所要研究的是某一变化过程中的两个量之间的关系,即它们是怎样互相制约、互相联系的.例如:大米的千克数与总价,圆的半径与面积之间的关系,这就是数学中一个很重要的基本概念——函数.问题3:若每千克大米售价2.40元,用字母n表示大米的千克数,字母m表示总价,那么n 与m之间有怎样的关系式?结论:对于每一个n的值,总价m都有唯一的确定值与它相对应.m=2.4n.问题4:若已知圆的半径为r,半径r与面积S有怎样的关系?结论:对于每一个半径r的值,面积S都有唯一的确定值与它相对应.S=πr2.。
2021沪教版八年级上册数学平面直角坐标系教案
2021沪教版八年级上册数学平面直角坐标系教案根据课标与教材内容并结合学生实际来确定一节课教学目标。
写教学目标应包括三方面内容：一是基础知识和技能应达到的程度;二是有关学生思维能力方面的培养;三是对有关思想情感的渗透。
今天在这里整理了一些2021最新沪教版八年级上册数学平面直角坐标系教案，我们一起来看看吧!2021最新沪教版八年级上册数学平面直角坐标系教案1【活动目标】1、感知在等量的橡皮泥上印制“饼干”其数量的多少与印制饼干用的模具的大小，排列的疏密以及橡皮泥底板厚薄之间的关系。
2、体验数学操作活动的乐趣。
【活动准备】1、幼儿人手一块同样大小的橡皮泥，泥工板2、印制饼干用的大小模具(瓶盖)若干3、幼儿记录用的纸和笔人手一份，自制桂冠一顶。
【活动过程】1、出示橡皮泥引起幼儿操作兴趣。
2、教师示范用模具(小瓶盖)印制饼干并讲述印制饼干的要求。
老师：今天老师要教小朋友用模具来印饼干。
先看老师是怎样印的：先将一块橡皮泥放在大瓶盖内压平铺满，然后选择一个小模具(小瓶盖)在橡皮泥上面印压饼干。
要求印的时候每个饼干不重叠，不交叉要饼干是完整的。
印压3次后提问：你们印了几块饼干?幼儿：3块老师：猜猜看继续印下去还能印几块饼干?幼儿：5块也有的说7块，3、幼儿第一次尝试操作：探索同样大的橡皮泥在同一底板中，用小模具印制饼干的数量与饼干排列疏密的关系。
老师：我给你们准备了和我一样大的橡皮泥，一样大的底板和小模具，请小朋友来印饼干，并将数量写在记录纸上“第一次操作”格子里。
老师巡视幼儿操作情况。
4、组织讨论：为什么印出的饼干会不一样多?引导幼儿比较两名幼儿印制的饼干。
老师：同样大的橡皮泥，用相同的模具印饼干，为什么明明印了5块?毛毛印了7块呢?幼儿甲：明明印的饼干空隙大，毛毛的空隙小。
幼儿乙：明明的饼干没有排好，中间缝大，毛毛的缝小所以印的饼干多老师小结：同样大的橡皮泥，在同样大的底板中，用同样大的模具印饼干，排列越紧，印的饼干越多，排列越疏，印的越少。
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八年级数学上册--平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系及点的坐标教案（沪科版）
学习目标：
1．认识平面直角坐标系、原点、横轴、纵轴和象限；会由点写出坐标,由坐标描点．
2．能正确画出平面直角坐标系,经历由点写出坐标,由坐标描点,体会数形结合的数学思想．学习重点：正确认识直角坐标系,会准确地由点写出坐标,由坐标描点．
学习难点：平面内点的坐标的有序性．
☆自主学习☆
一、链接：
1．什么叫数轴？它有哪三要素？实数与数轴有怎样的关系？
2．请你试着画一条数轴,并把下列各数在数轴上表示出来．
﹣4,0.3,2,π,0,﹣0.3…（表示2,π的点可以近似标出）
二、导读：认真阅读课本,解答下面的问题：
1．你的班级里面的座位,如果以前后为排数,左右为列数,那么你的座位是在第排第列；那么教室中吴小明的座位是在第排第列；王健的座位是在第排第列．
思考：确定一个点在直线上的位置,只需一个数据,确定平面内一个点的位置需要什么条件？2．平面直角坐标系的概念：在平面内画的数轴,水平的数轴叫或 ,取向为正方向；垂直的数轴叫或 ,取向为正方向；两轴交点O为。
这样,就建立了平面直角坐标系,这个平面叫做．3．如何确定坐标平面内一个点的横坐标和纵坐标？
(3,2)与（2,3）是同一个点吗？为什么？
☆合作探究☆
1．新知尝试：写出图1中各点的坐标．
A（ , ）,B（ , ）,
C（ , ）,D（ , ）,
E（ , ）, F（ , ）,
G（ , ）,H（ , ）,
2．在自己画出的平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4,1）；B（-2,3）；C（-4,-1）；D（3,-2）；
E（4,0）；F（-4,0）；G（0,3）；H（0,-3）；
3．x轴和y轴吧坐标平面分成四个部分,分别叫做
第一、二、三、四象限,各象限内的点的坐标符号
有什么特点？坐标轴上的点呢？
图2
☆归纳反思☆
通过本节课的学习,我有以下收获：
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☆达标检测☆
1．P位于x轴下方,y轴左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度, 那么点P的坐标是（）
A．（4,2） B．（－2,－4） C．（－4,－2） D．（2,4）
2．在平面直角坐标系中,已知点P（2,﹣3）,则点P在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．如图3,在平面直角坐标系内,长方形ABOC长为3,
宽为2,则点A的坐标为．
图3
4．若点P（x－1,3－2x）在第一象限,则x的取值范围是．
5．已知a＜b＜0．那么点P（a－b,﹣b）在第几象限？
6．已知点A（－4,a）,点B（3,a）,那么过点A、B的直线与坐标轴有怎样的位置关系？。