(精心整理)三元一次方程组及其解法说课稿 (修改)
2021年名师：三元一次方程组的解法优秀教学教案说课稿
三元一次方程组的解法教学目标1、会解三元一次方程组．2、感受“三元”化归到“二元”，再由“二元”化归到“一元”的数学思想．重点难点重点掌握三元一次方程组的解法．难点三元一次方程组如何化归到二元一次方程组．教学设计一、创设情境，引入新课老师出示下列问题：有人问甲、乙、丙三人的年龄，甲说：“我们三个人的年龄之和是26.”乙说：“甲的年龄的两倍再加上我的年龄就要比丙大18.”丙说：“我比甲小1岁．”聪明的你能算出甲、乙、丙的年龄各是多少吗？学生在老师的引导下独立思考后合作交流，思考以下问题：1.选用什么数学工具来解呢？2.设哪些量为未知数呢？在小组内说一说自己的解法，与组内的同学达成共识．二、讲授新课解方程组1225224.x y zx y zx y++=++==⎧⎪⎨⎪⎩，①，②③问题：(1)你能把上面的方程组化成只含有两个未知数的方程组吗？(2)你能解出上面的二元一次方程组吗?(3)如何求方程组中第三个未知数的值？(4)总结解三元一次方程组的基本思路.(学生通过观察方程组特点，结合上面问题独立思考后写出消元方案，然后分组交流、互相讨论后归纳出三元一次方程组的解法步骤)解法一：把方程③分别代入①②，得{4y+y+z=12 4y+2y+5z=22解这个方程组，得{y =2z =2把y =2，z =2代入③，得x =8.因此，三元一次方程组的解为{x =8y =2z =2解法二:①×5−②，得4x +3y =38，④③与④组成方程组，得4,4338.x y x y =+=⎧⎨⎩解这个方程组，得8,2.x y ==⎧⎨⎩ 把x =8，y =2代入①，得z =2.因此，三元一次方程组的解为8,2,2.x y z ===⎧⎪⎨⎪⎩出示引入问题：小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.1.题目中有几个未知数，你如何去设？2.根据题意你能找到等量关系吗？3.根据等量关系你能列出方程组吗？请大家分组讨论上述问题.(教师对学生进行巡回指导)学生成果展示：1.设1元，2元，5元各x 张，y 张，z 张.(共三个未知数)2.三种纸币共12张；三种纸币共22元；1元纸币的数量是2元纸币的4倍.3.上述三种条件都要满足，因此可得方程组12,2522,4.x y z x y z x y ++=++=⎧⎪⎪⎩=⎨①②③师：这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(学生小组交流，探索如何消元)可以把③分别代入①②，便消去了x，只包含y和z二元一次方程组了：412, 42522, y y zy y z++=++=⎧⎨⎩即512,6522.y zy z+=+=⎧⎨⎩解此二元一次方程组得出y、z，进而代回原方程组可求x.解得8,2,2.xyz===⎧⎪⎨⎪⎩教师对学生的想法给予肯定并总结解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.即例题解析例1解三元一次方程组347, 239,? 5978. x zx y zx y z+=++=-⎧+⎪⎪⎩=⎨①②③(让学生独立分析、解题，方法不唯一，可分别让学生演板后比较)解：②×3+③，得11x+10z=35.④①与④组成方程组347,111035.x zx z+=+=⎧⎨⎩解得5,2.xz==-⎧⎨⎩把x=5，z=-2代入②，得y=1 3 .因此，三元一次方程组的解为5,1,32. xyz===-⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩此方程组的特点是①中不含y，而②③中y的系数为整数倍关系，因此用加减法从②③中消去y后，再与①组成关于x和z的二元一次方程组的解法最合理.反之用代入法运算较繁琐.例2在等式y=ax2+bx+c中，当x=−1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60，求a，b，c的值.(师生一起分析，列出方程组后交由学生求解)解：由题意，得三元一次方程组0, 423, 25560.a b ca b ca b c-+=++=++=⎧⎪⎨⎪⎩①②③②−①，得a+b=1，④③−①，得4a+b=10.⑤④与⑤组成二元一次方程组1, 410.a ba b+=+=⎧⎨⎩解得3,2 ab==-⎧⎨⎩把a=3，b=−2代入①，得c=−5.因此3,2,5. abc⎧==-=-⎪⎨⎪⎩归纳：解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程。
湘教版数学七年级下册1.4《三元一次方程组》说课稿
湘教版数学七年级下册1.4《三元一次方程组》说课稿一. 教材分析《三元一次方程组》是湘教版数学七年级下册1.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的。
三元一次方程组是初中数学中的一个重要概念，它不仅在数学本身有广泛的应用，而且在高中乃至大学的数学学习中也会经常用到。
因此，这部分内容对于学生来说是非常重要的。
教材中通过引入实际问题，引导学生学习三元一次方程组的解法，并通过例题和练习题让学生加以巩固。
在教材的处理上，我将会引导学生通过自主学习与合作交流的方式来理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对二元一次方程组已经有了一定的认识，但是三元一次方程组的出现，会让一些学生感到困惑。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的学习情况，对于理解有困难的学生，要给予耐心的指导和帮助。
同时，七年级的学生正处于青春期的开始，他们的思维方式和认知水平都在发生变化，因此，在教学过程中，我要注重启发学生的思维，引导他们通过自己的思考来理解和掌握知识。
三. 说教学目标根据课程标准的要求和学生的实际情况，我设定了以下教学目标：1.让学生理解三元一次方程组的概念，并掌握解三元一次方程组的方法。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.通过对三元一次方程组的学习，提高学生的数学素养，使他们在面对复杂问题时，能够运用数学的方法来解决。
四. 说教学重难点教学重点：三元一次方程组的概念和解法。
教学难点：三元一次方程组的解法，特别是如何选择合适的解法来解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用自主学习与合作交流的教学方法，让学生在解决问题的过程中，理解和掌握三元一次方程组的概念和解法。
同时，我会利用多媒体教学手段，如PPT等，来辅助教学，使教学内容更加生动形象，易于学生理解和接受。
六. 说教学过程教学过程分为以下几个步骤：1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生进入三元一次方程组的学习。
北京课改版数学七年级下册5.5《三元一次方程组》说课稿
北京课改版数学七年级下册5.5《三元一次方程组》说课稿一. 教材分析《三元一次方程组》是北京课改版数学七年级下册第五章第五节的内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行学习的，旨在让学生进一步理解方程组的解法，并将其应用到实际问题中。
在教学内容上，本节课主要介绍了三元一次方程组的定义，及其解法。
同时，通过实际例题，让学生学会如何将实际问题转化为三元一次方程组，并求解。
教材还提供了丰富的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二元一次方程组的知识，对于方程组的解法有一定的了解。
同时，学生在之前的学习过程中，已经接触过一些实际问题的解决，具备一定的解决问题的能力。
然而，学生在解决三元一次方程组问题时，可能会感到困难和复杂，对于如何将实际问题转化为方程组，以及如何运用解法求解，可能会存在一定的困惑。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解三元一次方程组的定义，掌握解三元一次方程组的方法，并能够将实际问题转化为方程组，求解。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的定义，解三元一次方程组的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为三元一次方程组，以及解法的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行直观展示，帮助学生理解三元一次方程组的概念和解法。
同时，通过练习题，巩固所学知识。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引入三元一次方程组的概念，让学生感受到数学与生活的联系。
2.自主学习：让学生自主探究三元一次方程组的解法，培养学生自主学习的能力。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题心得，互相学习，提高解题能力。
人教版七年级下《解三元一次方程组举例》说课稿
人教版七年级下《解三元一次方程组举例》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢人教版七年级下册《解三元一次方程组举例》说课稿一、教材分析本课学习课本P111的解三元一次方程组举例，这一内容涉及：1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组．2．三元一次方程组的解法仍是用代入法或加减法消元，即通过消元将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程．3．如何消元，首先要认真观察方程组中各方程系数的特点，然后选择最好的解法．4．有些特殊方程组，可用特殊的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来．5．解一次方程组的消元“转化”基本思想，可以推广到“四元”、“五元”等多元方程组，这是今后要学习的内容．本节教学的重点是掌握用代入法解三元一次方程组，教学难点是解法的灵活运用．能够熟练的解三元一次方程组是进一步学习一次方程组的应用，以及一次不等式组的解法的基础．二、教法、学法1.解三元一次方程组时，由于方程较多，学生容易出错．因此，应提醒学生注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．2.消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出来，然后再进行消元．3.学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数．三、教学目标1．知道什么是三元一次方程．2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．4．培养学生分析能力，能根据题目的特点，确定消元方法、消元对象．四、教学步骤（一）明确目标1．知道什么是三元一次方程组．2.学习如何求三元一次方程组的解．（二）教学过程1．复习导入（1）解二元一次方程组的基本方法有哪几种？（2）解二元一次方程组的基本思想是什么？（3）请快速写出方程组的解：；（4）请快速写出方程组的解：；（5）以上两个方程组都是方程组，第一个方程组用法较便捷，第二个方程组用法较便捷，不管那一种方法，它们的目的都是为了，从而把二元一次方程组转化为方程来解。
58三元一次方程组说课稿
第五章第8节《三元一次方程组》说课稿山丹育才中学刘瑞华各位评委、各位老师：大家好！我是来自山丹育才中学的刘瑞华老师。
我说课的内容是新北师大版义务教育教科书，八年级数学（上）第五章第8节《三元一次方程组》。
下面，我从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。
一、说教材：本节为选学内容，定位于让学有余力的学生感受解三元一次方程组的“消元”思想，了解三元一次方程组的解题思路，而学生前面已经学习二元一次方程组与一元一次方程的概念、解法、应用。
本节在此基础上，通过类比引入三元一次方程组的概念、解法、应用，让学生进一步体会“消元”思想，掌握解三元一次方程组的基本思路，让学生感受把新知转化为已知、把不会的问题转化为学过的问题、把难度大的问题转化为难度较小的问题这一化归思想。
根据学生的认知水平和本节课的教学内容及蕴含的数学思想，我认为通过本节课的教学要达到如下目标：1．知识与技能：（1）了解三元一次方程组及其有关概念；（2）会用代入消元法和加减消元法解三元一次方程组，进一步体会“消元”的思想；（3）会列三元一次方程组解决简单的实际问题。
2．过程与方法：通过对二元一次方程组的类比学习，了解三元一次方程组的概念，会用“代入消元”“加减消元”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决；3.数学思考：通过解三元一次方程组，让学生学会选用合理、简洁的方法解方程组，培养运算能力和运算技巧。
4．情感与态度：再次经历找等量关系、建立方程模型的活动过程，让学生感受数学知识之间的密切联系，增强学生的数学应用意识，培养学生建立数学模型解决问题的良好习惯。
5. 教学重点与难点：（1）教学重点：引导学生自主探索三元一次方程组的解法，体会“消元”思想；（2）教学难点：根据三元一次方程组的特征，选择消哪个元，选择用什么方法消元。
二、说教法：教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生的创造思维，引导学生去探究、发现结论的方法。
七年级数学下册人教版8.4三元一次方程组的解法说课稿
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
1.学生可能对消元过程中符号变化、移项等细节掌握不足。
2.部分学生在解决实际问题时，可能难以将问题转化为三元一次方程组。
应对策略：
-对于消元过程中的细节问题，通过反复示范和个别指导帮助学生掌握。
2.代入消元法和加减消元法的运用。
3.三元一次方程组在实际问题中的应用。
教学难点：
1.消元过程中符号变化、移项等运算技巧。
2.在实际问题中，如何将问题转化为三元一次方程组，并求解。
3.对于不同类型的方程组，选择合适的消元方法。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，这个年龄段的学生好奇心强，求知欲旺盛，具备一定的抽象思维能力，但注意力容易分散。在认知水平上，他们已经掌握了一元一次方程和二元一次方程组的解法，对于数学符号和运算有一定的理解。学习兴趣方面，学生们对于解决实际问题的数学知识更感兴趣，喜欢通过游戏和竞赛等形式的学习活动。然而，部分学生的学习习惯还需进一步培养，如自主学习能力、合作交流能力和总结反思习惯。
3.组织课堂讨论：鼓励学生分享学习心得和经验，互相学习，共同进步。
（五）作业布置
课后作业布置如下：
1.完成教材后的练习题，巩固代入消元法和加减消元法的运用。
2.结合生活实际，自编一道涉及三元一次方程组的问题，并进行求解。
3.阅读相关拓展资料，了解三元一次方程组在其他领域的应用。
作业的目的是：让学生通过练习，进一步巩固所学知识，提高解题能力；通过自编问题，培养学生的创新意识和建模能力；通过拓展阅读，拓宽学生的知识视野。
七年级数学下册人教版8.4三元一次方程组的解法说课稿
【说课稿】三元一次方程组及其解法
2．教师由引例引出三元一次方程组，由学生思考、讨论后解决如何消三元变二元，教师讲解、小结。
3．由学生尝试，解决例题。
4．学生练习，教师小结、讲评。
四、说教学程序为了完成教学目标，解决重点，突破难点，我设计的教学环节是：明确目标，复习导入、探索新知、尝试反馈、总结扩展逐步进行：（一）明确目标让学生知道本节课要学会什么，带着问题去学习。
（二）复习导入学生分别用代入法和加减法解一道二元一次方程组，目的是体会消元思想。
（三）探索新知由实例“甲、乙、丙三数的和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18，求这三个数．”引入，引导学生列出三元一次方程组，明确三元一次方程组后，探索其解法。
探索之前引导学生先观察未知数系数的特点，尤其是方程（2），它不单单未知数系书都是1，而且只含有两个未知数。
根据学过的代入法和加减法，如何消元。
然后学生活动：思考、讨论后说出消元方案．最后教师总结，解题方法并板书。
这里教师只书写一种解题方法，另一种有学生独立完成，教师点评。
因为有了前例的基础，让学生独立尝试解题，可以培养他们分析问题、解决问题的能力。
解完以后强调注意事项：a、得到二元一次方程组后，解二元一次方程的过程在练习本上完成．b．得，后，求时，要代入前面最简单的方程④．c．注意检验．（四）尝试反馈检查学生掌握情况。
（五）总结、扩展1．解三元一次方程组的基本思想是什么？方法有哪些？2．解题前要认真观察各方程的系数特点，选择最好的解法，当方程组中某个方程只含二元时，一般的，这个方程中缺哪个元，就利用另两个方程用加减法消哪个元；如果这个二元方程系数较简单，也可以用代入法求解。
3．注意检验。
【教法说明】这样总结，既突出了本课重点，又突出了本节内容中例题、习题的特点—某个方程只含两元，使学生在以后解题时有很强的针对性。
（六）布置作业作业分必做题和选做题。
三元一次方程组及其解法说课稿(代修勇)-(修改)
三元一次方程组及其解法说课稿(代修勇)-(修改)三元一次方程组及其解法说课稿东华附校代修勇教学内容：沪教版初中数学六年级下册第六章第4节第一课时（教材第74页）一、说教材：(一)教材简析沪教版教材开门见山直接给出三元一次方程组的定义，然后，引导学生通过消元（代入、加减）的思想方法，解一些特殊的三元一次方程组。
上本节课前，学生已学习一元一次方程和二元一次方程组的概念及解法，也深刻体会解二元一次方程组中“消元”的思想，这为过渡到本节课的学习起到铺垫作用。
同时这节课是对“代入”和“加减”消元的再次检验，也为学生未来类比学习解高次方程（降次）提供思维上的启迪。
(二)学情分析学生总体比较听话，上课认真，虽然思维不是很活跃，但有较好的理解能力和基础。
在上课前，学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念及解法，对用方程（组）解决问题的建模思想有初步的认识。
(三)教学目标1.知识与技能：（1）了解三元一次方程组的概念。
（2）会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决。
2.过程与方法：经历认识三元一次方程组并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会“消元”思想。
3.情感态度与价值观：培养分析问题、解决问题的能力与探索精神。
(四)教学重难点根据以上分析，我将本节课的教学重点确定为：三元一次方程组的概念及解法。
教学难点确定为：三元一次方程组向二元一次方程组的转化。
二、说教法、学法教师提问：类比二元一次方程组，新方程组{x +y +z =12x +2y +5y =22x =4y具有什么样的特征？预测学生回答：一、含有三个未知数；二、含未知数的项的次数是1次【类比旧知探新旧，可以帮助学生缩小思考范围，把握关键点】（此时给出概念并揭题）学生活动设计:齐读三元一次方程组的概念，关注概念中的三个要点。
2. 辨析概念下列方程组中，哪些是三元一次方程组？【通过正例辨析，可以帮助学生进一步抓住概念的本质属性】教师活动设计：引出本节课的要解决的问题——解三元一次方程组(一) 自主学习、探究新知1.复习回顾教师提问：解二元一次方程组有哪些方法？预测学生回答：代入法，加减法教师提问：这两种方法的实质是什么？预测学生回答：通过消元把二元一次方程组转化为一元一次方程。
《三元一次方程组》 说课稿
《三元一次方程组》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《三元一次方程组》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《三元一次方程组》是人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》的拓展内容。
在此之前，学生已经学习了一元一次方程和二元一次方程组，这为本节课的学习奠定了基础。
同时，三元一次方程组的解法为后续学习多元方程组以及解决实际问题提供了重要的工具。
本节课的教材内容通过实际问题引入三元一次方程组的概念，然后通过消元法将三元一次方程组转化为二元一次方程组进行求解，体现了数学中化未知为已知、化复杂为简单的思想方法。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的代数运算能力和逻辑思维能力，对于一元一次方程和二元一次方程组的解法有了较好的掌握。
但是，三元一次方程组的概念和解法对于他们来说是一个新的挑战，需要引导学生在已有的知识基础上进行迁移和拓展。
在学习过程中，学生可能会遇到消元时选择未知数的困惑，以及计算过程中的错误。
因此，在教学中要注重引导学生分析问题，选择合适的消元方法，加强计算训练，提高解题的准确性。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解三元一次方程组的概念，掌握三元一次方程组的解法。
（2）能够运用三元一次方程组解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过观察、类比、尝试等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
（2）经历三元一次方程组的解法的探究过程，体会消元的思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在自主探索和合作交流中，感受数学的乐趣，增强学习数学的信心。
（2）通过实际问题的解决，培养学生的应用意识和创新精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）三元一次方程组的概念和解法。
（2）运用消元法解三元一次方程组。
2、教学难点（1）选择合适的消元方法，将三元一次方程组转化为二元一次方程组。
（2）实际问题中数量关系的分析和方程的建立。
【说课稿】三元一次方程组的解法
三元一次方程组的解法一、说教材：教版七年级下册本节要让学生经过研究与练习来认识三元一次方程，三元一次方程组的观点，领会增设未知元的优胜性，理解三元一次方程的解和三元一次方程组的解的观点，从而达到能够经过设三个未知数将实质问题转变为三元一次方程组来解决的目的。
本课学习课本 P103 的《 8.4三元一次方程组的解法》，这一内容波及：1．方程组有三个未知数，每个方程的未知项的次数都是1，而且一共有三个方程，这样的方程组就是三元一次方程组．2．三元一次方程组的解法还是用代入法或加减法消元，即经过消元将三元一次方程组转变为二元一次方程组，再转变为一元一次方程．3．怎样消元，第一要仔细察看方程组中各方程系数的特色，而后选择最好的解法．4．有些特别方程组，可用特别的消元方法，有时一下子可消去两个未知数，直接求出一个未知数值来．5．解一次方程组的消元“转变”基本思想，能够推行到“四元”、“五元”等多元方程组，这是此后要学习的内容．本节教课目的1．知道什么是三元一次方程．2．会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组．3．掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元或一元的思路．4．培育学生剖析能力，能依据题目的特色，确立消元方法、消元对象．要点 :是掌握用代入法和加减法解三元一次方程组难点 :解法的灵巧运用．能够娴熟的解三元一次方程组二、说教法： 1 、教师经过复习二元一次方程解法和解方程等知识，创建情境，导入课题，并引入三元一次方程和三元一次方程组的观点。
2 、经过频频的练习让学生学会正确的判断三元一次方程组的解法。
3 、经过解三元一次方程组的教课，和教师的示范作用，让学生学会有技巧的求三元一次方程组的解的问题。
4、解三元一次方程组时，因为方程许多，学生简单犯错．所以，应提示学生注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都起码要用到一次． 5.消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，能够先把要消去的未知数写出来，而后再进行消元．三、说学法1、教课方法：对照法、练习法、指导法。
北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》说课稿1
北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》说课稿1一. 教材分析《三元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第8章的内容。
本节内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行学习的，通过解决实际问题引出三元一次方程组的概念，并学习其解法。
教材通过丰富的实例，让学生体会三元一次方程组在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二元一次方程组的知识，具备了一定的解方程组的能力。
但是，对于三元一次方程组，学生可能存在一定的困难，因为三元一次方程组涉及到的变量更多，解法也更复杂。
因此，在教学过程中，需要引导学生逐步理解三元一次方程组的概念和解法，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握三元一次方程组的概念，学会用加减消元法解三元一次方程组，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法目标：通过解决实际问题，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 说教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的概念，加减消元法解三元一次方程组。
2.教学难点：三元一次方程组的解法，如何将实际问题转化为方程组问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学，使抽象的数学问题形象化、具体化。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出三元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生分步解决实际问题，总结三元一次方程组的解法，并体会数学在生活中的应用。
3.巩固新知：通过例题和练习，让学生进一步掌握三元一次方程组的解法，并能够灵活运用。
4.拓展延伸：引导学生思考实际生活中更多涉及三元一次方程组的问题，培养学生的数学应用意识。
5.课堂小结：回顾本节课的学习内容，让学生总结三元一次方程组的概念和解法。
华师大版七下数学7.3三元一次方程组及其解法(1)说课稿
华师大版七下数学7.3三元一次方程组及其解法（1）说课稿一. 教材分析华师大版七下数学7.3三元一次方程组及其解法是本册书的重要内容之一。
本节课的内容主要包括三元一次方程组的定义、解法及其应用。
在教材中，通过引入实际问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
同时，本节课的教学内容也为后续学习更复杂的方程组打下基础。
二. 学情分析在七年级下学期，学生已经学习了二元一次方程组及其解法，对解方程组的方法有一定的了解。
但面对三元一次方程组，学生可能会感到困惑和难以理解。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，引导学生逐步掌握三元一次方程组的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解三元一次方程组的定义，掌握解三元一次方程组的基本方法，能够应用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过合作交流、自主探究的学习过程，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生积极面对困难、勇于挑战的精神。
四. 说教学重难点1.重点：三元一次方程组的定义、解法及其应用。
2.难点：三元一次方程组的解法，特别是运用加减消元法和代入消元法解方程组。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、自主探究法等，引导学生积极参与课堂，提高学习效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画板等软件，直观展示方程组的解法过程。
六. 说教学过程1.导入新课：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引出三元一次方程组的概念。
2.自主学习：让学生独立思考，尝试解决实际问题，体会三元一次方程组的特点。
3.合作交流：引导学生分组讨论，分享解题方法，培养学生的团队协作能力。
4.讲解示范：教师讲解三元一次方程组的解法，重点讲解加减消元法和代入消元法，并通过例题演示解题过程。
5.练习巩固：让学生动手实践，解决一系列相关问题，巩固所学知识。
初一下册数学说课稿：三元一次方程组及其解法说课稿
初一下册数学说课稿：三元一次方程组及其解法说课
稿
聪明出于勤奋，天才在于积累。
我们要振作精神，下苦功学习。
编辑三元一次方程组及其解法说课稿，以备借鉴。
一、说教材：
上本节课前，学生已学习二元一次方程组的概念、解法、应用.在学习这些知识的过程中，学生可以感受到二元一次方程组和上学期所学一元一次方程都能作为一种工具来应用于实际问题的解决，也能深刻的体会解二元一次方程组中的“消元”思想.本节在此基础上，拓展学生的视野，通过实际问题引入三元一次方程组，让学生进一步体会“消元”思想，掌握三元一次方程组的求解，为认识利用三元一次方程组这一数学模型解决问题打下基础.
二、说学情：
学生总体情况比较均衡，听话，上课认真，虽然思维不是很活跃，但有较好的理解能力和基础.在上课前，学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念、解法和应用，对用方程(组)解决问题的建模思想有初步的认识.
三、说教学目标：
1.知识与技能：
(1)了解三元一次方程组的概念
(2)会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”、进而化为“一元”方程来解决
(3)能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法
2.过程与方法：
(1)在学习二元一次方程组的基础上，通过类比引入三元一次方程组的概。
人教版七年级数学(下)册《8.4三元一次方程组解法》优质说课稿
8.4 三元一次方程组解法说课稿（一）我说课的内容是九年义务教育课程标准试验教科书人教版七年级下册第八章第四节《三元一次方程组解法举例》的第一课时，下面，我将从教材分析、学法与教法分析、教学程序等几个个方面进行说课。
一、说教材三元一次方程组解法举例教学是义务教育课程标准实验教科书（人教版），七年级下册第八章第四节内容。
在此之前，学生已学习了一元一次方程和二元一次方程组的解法等有关内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。
同时，本节课的学习，也是对二元一次方程解法的深入再学习。
学习三元一次方程组加法的同时也是对学生代入法、加减法消元的检验。
是对二元一次方程组解法的提高。
本节内容是一篇选学课，更多的适合学习能力较好的学生，但为了学生整体水平的提高，作为一堂主要课进行学习。
二、教学目标：1、知识与技能：（1）了解三元一次方程组的定义；（2）掌握简单的三元一次方程组的解法；（3）进一步体会消元转化思想．2、过程与方法：经历认识三元一次方程组，并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会消元思想；3、情感态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力与合作意识、探索精神。
三、说教学重点：三元一次方程组的解法。
四、说教学难点：根据方程组特点选择最佳的消元方法。
五、说教法由于七年级的学生年龄较小，思维比较直观，独立思考有一定的难度，特别是作为选学内容的三元一次方程组解法对他们来说有一定的挑战性，因此，引导学生主动自信的参与学习是学好这节课的前提，积极调动学生运用已有知识，用二元一次方程的解法，灵活应用代入法、加减法进行消元化归思想。
引导学生大胆尝试，在探究中，寻找解决问题的方法。
解三元一次方程组时，由于方程较多，学生容易出错．因此，应提醒学生注意，在消去一个未知数得出比原方程组少一个未知数的二元一次方程组的过程中，原方程组的每一个方程一般都至少要用到一次．消元时，先要考虑好消去哪一个未知数．开始练习时，可以先把要消去的未知数写出来（如教科书在分析中所写的那样），然后再进行消元．六、说学法1．教学方法：观察法、讨论法、练习法．2．学生学法：三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性较强，因此在解题前必须认真观察方程组中各个方程的系数特点，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键．一般来说应先消去系数最简单的未知数．七、说教学过程总之，这节课以体现教师为辅，学生为主的理念。
三元一次方程组及其解法说课稿(代修勇) (修改)
三元一次方程组及其解法说课稿东华附校代修勇教学内容：沪教版初中数学六年级下册第六章第4节第一课时（教材第74页）一、说教材：(一)教材简析沪教版教材开门见山直接给出三元一次方程组的定义，然后，引导学生通过消元（代入、加减）的思想方法，解一些特殊的三元一次方程组。
上本节课前，学生已学习一元一次方程和二元一次方程组的概念及解法，也深刻体会解二元一次方程组中“消元”的思想，这为过渡到本节课的学习起到铺垫作用。
同时这节课是对“代入”和“加减”消元的再次检验，也为学生未来类比学习解高次方程（降次）提供思维上的启迪。
(二)学情分析学生总体比较听话，上课认真，虽然思维不是很活跃，但有较好的理解能力和基础。
在上课前，学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念及解法，对用方程（组）解决问题的建模思想有初步的认识。
(三)教学目标1.知识与技能：（1）了解三元一次方程组的概念。
（2）会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决。
2.过程与方法：经历认识三元一次方程组并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会“消元”思想。
3.情感态度与价值观：培养分析问题、解决问题的能力与探索精神。
(四)教学重难点根据以上分析，我将本节课的教学重点确定为：三元一次方程组的概念及解法。
教学难点确定为：三元一次方程组向二元一次方程组的转化。
二、说教法、学法（一）说教法现代教学理论认为，学生是学习的主体，教师是学习的组织者。
根据这一理念，本节课我采用启发引导、讲练结合及分组竞赛的教学方法，以提出问题、解决问题为主线，让学生去观察、类比、探索并及时的反思，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
（二）说学法三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性太强，因此在解前必须认真观察方程组中各个方程的特征，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键，一般来说，要引导学生先消去系数最简单的未知数。
人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
人教版七年级数学下册8.4三元一次方程组的解法是学生在学习了二元一次方程组的基础上，进一步拓展到三元一次方程组的学习。在整个课程体系中，它起到了承上启下的作用。本节课的主要知识点有：三元一次方程组的定义，三元一次方程组的解法，以及如何运用消元法求解三元一次方程组。
（二）教学目标
1.知识与技能：使学生掌握三元一次方程组的定义，学会运用消元法求解三元一次方程组，提高学生的解题能力。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生主动探究、合作学习的习惯，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的耐心和毅力，使学生感受到数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：1.例题演练：选取一些典型的例题，让学生独立解答，巩固他们对三元一次方程组解法的理解和应用能力。2.小组讨论：组织学生进行小组讨论，让他们共同解决一个复杂的三元一次方程组问题，培养他们的团队合作意识和问题解决能力。3.实际问题解决：让学生运用所学知识解决一个实际问题，如合理安排家庭预算、规划旅行行程等，提高他们的知识应用能力和解决实际问题的能力。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性、内容的精炼性和风格的条理性。布局上，板书将分为导入、新知讲授、巩固练习、总结反馈和作业布置五个部分，每个部分都有清晰的标题和相应的内容。内容上，板书将突出三元一次方程组的定义、解法步骤和应用实例，以及学生的互动环节。风格上，板书将采用简洁明了的文字和图表，以及适当的颜色标注，以增强视觉效果。板书在教学过程中的作用是辅助学生理解和记忆知识点，提供清晰的解题步骤和思路，以及帮助学生进行复习和总结。为了确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我将预先进行充分的准备，并在课堂上根据学生的反应灵活调整板书内容。
北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》说课稿2
北师大版数学八年级上册8《三元一次方程组》说课稿2一. 教材分析《三元一次方程组》是北师大版数学八年级上册第8章的内容。
这一节主要介绍三元一次方程组的解法和应用。
在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上，引入三元一次方程组，让学生进一步理解方程组的解法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了二元一次方程组，对解方程组有一定的理解。
但三元一次方程组相较于二元一次方程组，增加了未知数的数量，解法上也更加复杂。
因此，在教学过程中，需要关注学生对知识的掌握情况，及时进行引导和帮助。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三元一次方程组的解法，并能够运用解法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：三元一次方程组的解法及其应用。
2.教学难点：三元一次方程组的解法，特别是第三个方程的引入和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习二元一次方程组的知识，引出三元一次方程组的概念。
2.讲解新课：讲解三元一次方程组的解法，重点讲解第三个方程的引入和运用。
通过示例，让学生理解并掌握解法。
3.实践练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.拓展应用：通过实际问题，让学生运用三元一次方程组的知识解决问题。
5.总结反思：让学生总结三元一次方程组的解法，反思自己在学习过程中的收获和不足。
七. 说板书设计板书设计如下：三元一次方程组（1）列出方程组（2）引入第三个方程（3）解方程组（1）实际问题（2）解决问题八. 说教学评价教学评价主要通过以下几个方面进行：1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2.练习情况：检查学生在练习题上的完成情况，评估学生对知识的掌握程度。
三元一次方程组解法教学设计优秀[修改版]
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第一篇：三元一次方程组解法教学设计优秀教学目标：1.了解三元一次方程组的概念.2.会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组.3.掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路.教学重点：(1)使学生会解简单的三元一次方程组(2)通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想.教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法.教学过程：一、创设情景，导入新课前面我们学习了二元一次方程组的解法，有些实际问题可以设出两个未知数，列出二元一次方程组来求解。
实际上，有不少问题中会含有更多的未知数，对于这样的问题，我们将如何来解决呢?【引例】小明手头有12张面额分别为1元，2元，5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，求1元，2元，5元纸币各多少张.提出问题：1.题目中有几个条件?2.问题中有几个未知量?3.根据等量关系你能列出方程组吗?【列表分析】(三个量关系) 每张面值×张数= 钱数1元x x2元y 2y5元z 5z合计12 22注1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍，即x=4y解：(学生叙述个人想法，教师板书)设1元，2元，5元的张数为x张，y张，z张.根据题意列方程组为：【得出定义】(师生共同总结概括)这个方程组有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.二、探究三元一次方程组的解法【解法探究】怎样解这个方程组呢?能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢?(展开思路，畅所欲言)例1 .解方程组分析1：发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.分析2：方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标.【方法归纳】根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型一：有表达式，用代入法.针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组类型二：缺某元，消某元.教师提示：当然我们还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的，同学可以课下自行尝试一下.三、课堂小结1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.即三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程2.解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法;缺某元，消某元.四、布置作业1. 解方程组你能有多少种方法求解它?第二篇：三元一次方程组解法举例教案三元一次方程组解法三元一次方程组的解法①x y z12例1 .解方程组x2y5z22②x4y③发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.解法1：消x ②-①得y+4z=10 . ④③代人①得5y+z=12 . ⑤由④、⑤得y4z10,5y z12.④⑤解得y2,z 2.把y=2,代入③，得x=8. x8,∴y2, 是原方程组的解. z 2.方程③是关于x 的表达式，确定“消x”的目标. 解法2：消x由③代入①②得5y z12,④6y5z22.⑤y解得z 2.把y=2代入③，得x=8. x8,∴y2, 是原方程组的解. z 2.【方法归纳】类型一：有表达式，用代入法. 针对上面的例题进而分析，例1中方程③中缺z,因此利用①、②消z,可达到消元构成二元一次方程组的目的.解法3：消z①×5得5x+5y+5z=60，④x+2y+5z=22，②④-②得4x+3y =38 ⑤由③、⑤得③x4y,4x3y38.⑤解得x8,y 2.把x=8,y=2代入①，得z=2. x8,∴y2, 是原方程组的解. z 2.根据方程组的特点，由学生归纳出此类方程组为：类型二：缺某元，消某元.三、典型例题讲解例1、解方程组分析：方程③是关于x的表达式，通过代入消元法可直接转化为二元一次方程组，因此确定“消x”的目标．解法1：代入法，消x.把③分别代入①、②得解得把y＝2代入③，得x＝8.因此三元一次方程组的解为观察方程组进行分析，方程组中的方程③里缺z，因此利用①、②消z，也能达到消元构成二元一次方程组的目的．解法2：消z.①×5得5x＋5y＋5z＝60 ④④－②得4x＋3y＝38⑤由③、⑤得解得把x＝8，y＝2代入①得z＝2.因此三元一次方程组的解为点评：解法一根据方程组中有表达式，可用代入法消元.解法二根据方程组中③缺z元，可由①②消去z元得关于x，y的方程组. 例2、解方程组分析：.通过观察发现每个方程未知项的系数和相等；每一个未知数的系数之和也相等，即系数和相等．具备这种特征的方程组，我们给它定义为“轮换方程组”，可采取求和作差的方法较简洁地求出此类方程组的解．解：由①＋②＋③得4x＋4y＋4z＝48，即x＋y＋z＝12 .④①－④得x＝3，②－④得y＝4，③－④得z＝5，因此三元一次方程组的解为小结：轮换方程组，采用求和作差法.例3、解方程组分析1：观察此方程组的特点是未知项间存在着比例关系，根据以往的经验，见比例式就会想把比例式化成关系式求解，即由x∶y＝1∶2得y＝2x；由x∶z＝1∶7得z＝7x.从而从形式上转化为三元一次方程组的一般形式，即，根据方程组的特点，可选用“有表达式，用代入法”求解．解法1：由①得y＝2x，z＝7x ，并代入②，得x＝1.把x＝1，代入y＝2x，得y＝2；把x＝1，代入z＝7x，得z＝7.因此三元一次方程组的解为分析2：由以往知识可知遇比例式时，可设一份为参数k，因此由方程①x︰y︰z＝1︰2︰7，可设为x＝k，y＝2k，z＝7k.从而也达到了消元的目的，并把三元通过设参数的形式转化为一元，可谓一举多得．解法2：由①设x＝k，y＝2k，z＝7k，并代入②，得k＝1.把k＝1，代入x＝k，得x＝1；把k＝1，代入y＝2k，得y＝2；把k＝1，代入z＝7k，得z＝7.因此三元一次方程组的解为小结：遇比例式找关系式，采用设元解法. 例4、解方程组分析：对于一般形式的三元一次方程组的求解，应该认清两点：一是确立消元目标——消哪个未知项；二是在消元的过程中三个方程式如何正确的使用，怎么才能做到“目标明确，消元不乱”．解：①＋③得5x＋2y＝16，④②＋③得3x＋4y＝18，⑤由④、⑤得解得把x＝2，y＝3代人②，得z＝1.因此三元一次方程组的解为小结：一般选择同一个未知项系数相同或互为相反数的那个未知数消元；或选择同一个未知项系数最小公倍数最小的那个未知数消元．1. 例5、学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2∶3，三种球共41个，求三种球各有多少个？分析：设篮球数为x个，排球数为y个，足球数为z个，分析题中存在的相等关系：①篮球数＝2×排球数－3，即x＝2y－3；②足球数：排球数＝2∶3，即z∶y＝2∶3；③三种球数的总和为41个，即x＋y＋z＝41. 解：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，依题意，得解这个方程组，得答：篮球有21个，排球有12个，足球有8个.第三篇：二元一次方程组教学设计8．1二元一次方程组教学目标知识与技能：1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
人教版数学七年级下册8.4《三元一次方程组的解法》说课稿
这些互动方式旨在促进学生之间的交流和合作，提高他们的参与度，同时也能够培养他们的团队精神和沟通能力。
四、教学过程设计
三、教学方法与手段
（一）教学策略
本节课我将采用以下主要教学方法：启发式教学、探究式教学和练习法。
启发式教学旨在引导学生通过问题和案例来发现和理解知识，这种方法能够激发学生的思维活动，促进他们主动探索和建构知识体系。探究式教学将学生置于问题的情境中，鼓励他们通过实验、讨论等方式自主寻找答案，这种方法有助于培养学生的创新能力和实践能力。练习法则是通过大量的练习来巩固学生的知识和技能，提高他们的解题速度和准确率。
这些媒体资源在教学中的作用是提高教学效率，增强学生的学习兴趣，以及帮助学生更好地理解和掌握知识点。
（三）互动方式
我计划通过以下方式设计师生互动和生生互动环节：
1.师生互动：在讲解过程中，我会提问学生，鼓励他们发表自己的看法，并及时给予反馈。在练习环节，我会让学生到黑板上演示解题过程，其他学生观看并评价，以此检验学生的学习效果。
3.组织小组竞赛，让学生在限定时间内解决三元一次方程组问题，通过竞赛的形式提高学生的练习积极性和解题速度。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，分享他们在学习过程中的收获和困惑。
2.提出一些反思性问题，引导学生思考三元一次方程组在实际生活中的应用，以及如何将所学知识运用到其他数学问题中。
人教版数学七年级下册8.4《三元一次方程组的解法》说课稿
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三元一次方程组及其解法说课稿
东华附校代修勇
教学内容：沪教版初中数学六年级下册第六章第4节第一课时（教材第74页）一、说教材：
(一)教材简析
沪教版教材开门见山直接给出三元一次方程组的定义，然后，引导学生通过消元（代入、加减）的思想方法，解一些特殊的三元一次方程组。
上本节课前，学生已学习一元一次方程和二元一次方程组的概念及解法，也深刻体会解二元一次方程组中“消元”的思想，这为过渡到本节课的学习起到铺垫作用。
同时这节课是对“代入”和“加减”消元的再次检验，也为学生未来类比学习解高次方程（降次）提供思维上的启迪。
(二)学情分析
学生总体比较听话，上课认真，虽然思维不是很活跃，但有较好的理解能力和基础。
在上课前，学生已较熟练的掌握二元一次方程组的概念及解法，对用方程（组）解决问题的建模思想有初步的认识。
(三)教学目标
1.知识与技能：
（1）了解三元一次方程组的概念。
（2）会用“代入”“加减”把三元一次方程组化为“二元”，进而化为“一元”方程来解决。
2.过程与方法：
经历认识三元一次方程组并掌握三元一次方程组解法的过程，进一步体会“消元”思想。
3.情感态度与价值观：
培养分析问题、解决问题的能力与探索精神。
(四)教学重难点
根据以上分析，我将本节课的教学重点确定为：三元一次方程组的概念及解法。
教学难点确定为：三元一次方程组向二元一次方程组的转化。
二、说教法、学法
（一）说教法
现代教学理论认为，学生是学习的主体，教师是学习的组织者。
根据这一理念，本节课我采用启发引导、讲练结合及分组竞赛的教学方法，以提出问题、解决问题为主线，让学生去观察、类比、探索并及时的反思，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学中我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
（二）说学法
三元一次方程组比二元一次方程组要复杂些，有些题的解法技巧性太强，因此在解前必须认真观察方程组中各个方程的特征，选择好先消去的“元”，这是决定解题过程繁简的关键，一般来说，要引导学生先消去系数最简单的未知数。
三、说教学过程
(一)创设情境、引入新课
设计意图：通过创设问题情境，引入新课，使学生了解三元一次方程组的概念及本节课要解决的问题。
提出问题：小明春节收到12张面额分别1元、2元、5元的微信红包，共计22元，其中1元红包的数量是2元红包的4倍，求1元、2元、5元红包各多少个？
【通过学生实际生活中的问题，提高数学的学习兴趣，激发学生强烈的探究欲望。
】
教师提问：这里有三个要求的量，直接设出三个未知数列方程组，顺理成章，直截了当，容易理解。
如果设1元、2元、5元红包分别为x个、y个、z个，用它们可以表示哪些等量关系？
预测学生回答：
教师活动设计：强调审题抓住的三个等量关系，从而表示成以上三个方程，这个问题的解答必须同时满足这三个条件，因此，这三个方程联立起来，成
为
(二) 明确概念、抓住本质
1. 明确概念 教师提问：类比二元一次方程组，新方程组
具有什么样的
特征？ 预测学生回答：一、含有三个未知数；二、含未知数的项的次数是1次
【类比旧知探新旧，可以帮助学生缩小思考范围，把握关键点】
（此时给出概念并揭题）
学生活动设计:齐读三元一次方程组的概念，关注概念中的三个要点。
2. 辨析概念
下列方程组中，哪些是三元一次方程组？
【通过正例辨析，可以帮助学生进一步抓住概念的本质属性】
教师活动设计：引出本节课的要解决的问题——解三元一次方程组
(三) 自主学习、探究新知
1.复习回顾
教师提问：解二元一次方程组有哪些方法？
预测学生回答：代入法，加减法
教师提问：这两种方法的实质是什么？
预测学生回答：通过消元把二元一次方程组转化为一元一次方程。
教师活动设计：通过消元可以把二元转化一元，那么，三元一次方程组可以通过消元转化为二元一次方程组，再通过消元转化为一元一次方程，进而解决问题。
【通过层层设问，引出解决问题的本质—消元，为学生顺利求解三元一次方程组提供总的指导方针。
】
2.精讲例题
()11361,1247,
930;x y z x y z x z -+=⎧⎪+=⎨⎪-=⎩()452,2568,2715;x y z x yz x y -+=⎧⎪+=-⎨⎪-=⎩()8522,39933918 5.
x y z y x z ⎧-+=⎪⎨⎪-+=-⎩
例题1.解三元一次方程组
预测学生做法：由于方程组①式的特点，学生会将①式分别代入③式，消去x，从而转化关于y、z的二元一次方程组的求解。
教师活动设计：板书用代入消元的求解过程，强调解题的格式，求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元→二元→一元，关键在于消元。
【例题1来源于对教材例1的改编，难点在于如何将“三元”转“二元”，通过引导学生将①式分别代入③式消x，顺利将“三元”转为“二元”，并作总结，突出代入消元。
】
练一练1：解三一次方程组
【本题是问题情境导入时列的方程组，此处意图是让学生模仿老师的做法，运用代入消元自行操作去解决实际问题。
相比例题1，此题上升了一个层次，学生可以进一步体会，通过代入消元将“三元”化“二元”的思维过程。
】
教师活动设计：观察学生练习的过程，适时引导，展示学生的求解过程。
例题2.解三元一次方程组
教师提问：（1）方程组有什么样的特征？
（2）应选用什么方法将“三元”转为“二元”？
预测学生做法：可以把方程①、②相加消去y,方程②、③相加消去y，得到关于x、z的二元一次方程组。
教师活动设计：板书用加减消元的求解过程，强调解题的格式，求解完后引导学生总结三元一次方程组的求解思路：三元→二元→一元，关键在于消元。
【例题2来源于教材中的例2，通过层层设问引导，把方程①、②相加,方程②、③相加消去同一个未知数y，从而顺利把“三元”化“二元”，并作总结，突出加减消元法。
】
练一练2：看谁反应快——请说说你会如何进行消元？
(1) (2)
（3）
（1）观察方程组结构特征，把方程①、②相加,方程②、③相加消去同一个未知数z,从而将“三元”化“二元”，重点突出加减消元。
（2）观察方程组结构特征，将式代入式，消去未知数y,从而将“三元”化“二元”，重点突出代入消元。
（3）观察方程组结构特征，绝大部分同学将式代入式，消去未知数x,从而将“三元”化“二元”，重点突出代入消元；部分同学还可以将,消去未知数z，从而得到关于x、y的二元一次方程组，不论代入消元还是加减消元都是为了消去方程组中某一个元，将“三元”转“二元”，从而，突破难点。
【由于书写求解三元一次方程组的过程需要较多的时间，所以在课堂有限的40分钟内希望借助这种观察、用多种方法口述方程组消元的过程，突破本课的重难点，提高课堂效率。
】
教师活动设计：引导学生观察方程组特点，比较消不同未知数、用不同消元方法优劣，让学生意识到解方程组先观察，进一步让学生熟练掌握选择消“谁”，用什么方法消，提高学生的解题能力。
这量采用只说不解，意在检查学生对三元一次方程组解法的理解是否到位，对方程组的观察及对解法的流程是否熟练，提高课堂效率。
3.课堂小结
（1）如果方程组中含有三个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组.
（2）解三元一次方程组的一般方法：代入消元法和加减消元法
（3）解三元一次方程组的基本思想：三元→二元→一元
教师活动设计：让学生自己谈一谈本节课的收获并进行归纳总结，提醒学生注意选好要消的“元”，选好要消的“法”。
练一练3.分组竞赛解三元一次方程组
【让学生理解在求解三元一次方程组时，消那个元都可以实现，并能熟练进行消元。
】
学生活动设计：全班分为3个组，分别对方程组消x、消y、消z，看哪个组算得快!(本方程组消哪个元的计算量都差不多，让学生比赛目的是调动学生积极性)。
【检查学生是否真正掌握三元一次方程组的求解。
】
教师活动设计：观察学生做题情况，有针对性的讲评。
四、板书设计
1、三元一次方程组的概念
2、三解一次方程组的解法：三元→二元→一元
以上是我对这节课的设计思路，如果有什么不到之外还请各位老师批评指正。
谢谢！。