高中数学在生活中的应用总结报告

洋县职教中心2012年立项课题

《高中数学在生活中的应用》

总结报告

《高中数学在生活中的应用》

总结报告

一、研修背景

背景说明（怎么会想到本课题的）：

21世纪的数学教学的理念是“人人学有价值的数学，人人都获

得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”而课程标准中也指出：数学学习应该从学生的生活经验和已有知识背景出发，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识。而进入高一后，学生突然感觉高中数学越来越难了，也越来越枯燥，为了让学生能体会高中数学的重要性，及数学在生活中的应用广泛，就设计这个课题。

二、研修的意义与价值（为什么要进行本课题的研究）：

“数学来源于生活，又运用于生活。”在我们身边的大千世界中蕴涵着大量的数学信息，而数学在现实世界中也有着广泛的应用。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学学习过程中的案例、情景与生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这也有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，作为教师要善于捕捉实际生活中长见的数学现象作为教学内容，挖掘数学知识的生活内涵，那么，学习便不仅仅局限于课堂之上，而是生活中每一个角落。

在新课程理论的指导下，多关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材引入，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，重视数学思想方法的培养，让学生形成善于从数学的角度，用数学的语言、知香袋、思想方法去描述、理解、思考和解决各种现实问题的心理倾

向性。用数学的思想和方法去生活，使人人学到有价值的数学。

说起数学，许多人的第一印象就是“枯燥”，但一本名为《数学的奇妙》的书读起来却妙趣横生，你不必去解算数学题，更不必成为一名数学家，就可以发现数学的奇妙。本书收集了一些具有其潜在的数学主题的想法，它不是一本教科书，你不会对某个论题变得精通，也不会发现某种想法已经穷尽无遗。《数学的奇妙》在这些想法的世界中探究，揭示数学的魅力对我们生活的影响，并帮助你在你最想不到的地方去发现数学。

很多人认为数学是一门严格的一成不变的课程，任何事情都不能脱离事实。人类的大脑不断地创造着数学思想和独立于我们世界的迷人的新世界，并且这些思想立刻与我们的世界联系起来，几乎就像有人挥动过魔杖一般。某一维中的对象是如何消失在另一维中的，任何两点之间怎么总能找到一个新的点，数是怎样运算的，方程是怎样解出的，坐标如何产生图像，如何用无穷解题，公式如何生成——所有这些似乎都具有一种奇妙的性质。

三、研究的目标与内容

校本研修所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究来达成这一目标：

预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物还是其他形式）：

最终的成果以一份份的研究报告展现出来，包括成立数学知识资料库，论文，成果展等。

四、校本研修的阶段设计

本校本研修自2012年3月起至2014年5月止。第一阶段：提出和选择课题、成立课题组

第二阶段：形成小组实施方案

第三阶段：校本研修实施阶段

第四阶段：归纳汇总形成研修成果

研修目录

1、生活中数学知识的挖掘

（1）数学知识在体育比赛中的应用

（2）数学知识在用电中的应用

2、数学与经济

银行存款利息计算

3、教学案例

（1）美妙的对称

（2）蜘蛛网中蕴含的数学

（3）生活中的概率

（4）生活中的优化问题举例

引言

数学是一门很有意义、很美丽，同时也很重要的科学。数学，就其本身来说具有很强的实践性和运用性。它来源于生产、生活实践，抽象于生活，又无处不在服务于生活。从实用来讲，数学的方法和应用遍及到物理、生物、化学、工程等各个领域，甚至与经济等社会科

学有很密切的关系。数学为这些学科的发展提供了必不可少的工具，对于解释自然界的纷繁现象具有最基本的重要性，而与此同时，数学还兼具诗歌与散文的内在气质，既是严谨的又充满想象的张力。

数学有着几千年的历史。数学的历史最早始于人类要用星星预测未来，后来有了希腊人到埃及用几何方法测量金字塔的高度，再以后有了哥白尼、伽利略、牛顿、达.芬奇……一个又一个响亮的名字，他们大胆的设想、计算、实验，铺就了一条数学之路。这条路的尽端是我们面前的计算机等各类数字化的现代科学。正是这条路，见证了人类文明发展的全部过程也把由数学改变的物质生活带到人间。

数学，也许还有古典音乐，是人类精神的最高创造。他完全从头脑中产生，就像雅典娜从宙斯的前额中跳出来一样。作为人类思想的最高境界，数学往往带有它那种特有的灵性和神秘，远离芸芸众生，可是对于少数人，数学却像音乐一样，给他们以最大的心灵震撼。

虽说数学大厦高耸入云，他却不是建在天上的少数神仙的游乐场。它来源于生产、生活实践，抽象于生活，又无处不在服务于生活。下面我就在几个方面探讨一下数学与生活。

1、生活中数学知识的挖掘

（1）数学知识在体育比赛中的应用：

体育比赛经常是人们生活中关注的焦点，不同的体育项目，以及同一项目在不同的时候往往采取不同的赛制，常见的赛制有循环赛、淘汰赛、对抗赛、擂台赛、挑战赛等。比赛中有许多计数问题要涉及，有些数据的统计对于比赛的组织者、参赛选手、教练员来说显得十分重要。下面举例说明几种赛制下的场次数量或可能结果的计算方法。

1、循环赛

循环赛因其突出的公平性在体育比赛中被广泛采用，循环赛又有单循环赛与双循环赛之分。

[例1]有7支队伍参加篮球赛，比赛采用单循环赛（即任何两支球队之间都比赛一场）。问：共需要比赛多少场

解比赛的场数是从7个不同元素中取出2个元素的组合数，即C =21场，共需要比赛21场。

[例2]有5个足球队分在同一小组参加世界杯预选赛，比赛采用主、客场循环赛制（即双循环赛）。问：这个小组共需要比赛多少场解比赛的场数就是从5个不同元素中取出2个元素的排列数，即P=20场，共需要比赛20场。

2、淘汰赛

淘汰赛因其赛程短而适合于参赛队伍（或选手）较多的比赛，又因其有较大的偶然性而有利于“黑马”的产生。

[例3]有100名乒乓球选手参加世界锦标赛，比赛采用淘汰赛（即每场比赛淘汰一名选手），最后决出冠、亚军。问：共需要比赛多少场

解因为每场比赛要淘汰一名选手，而要决出冠军就要淘汰99名选手，所以共需要比赛99场。

[例4]第十六届世界杯足球赛决赛阶段共有32支球队参加，比赛时先把32支球队平分成8个小组，各组都进行单循环赛，然后，由各组的前两名共16个球队进行淘汰赛决定冠军、亚军。问：总共需要比赛多少场

解根据题意，单循环赛的比赛场数是8C=48场，16强之间进行的淘汰赛还要比赛15场，所以，总共需要比赛的场数是48+15=63场。

3、对抗赛

有比赛就有对抗，对抗赛是考查比赛双方整体实力高低的一种赛制，它同时也考验着教练员的遣兵布阵能力。

[例5]甲、乙两队各出7名队员参加围棋对抗赛（即一名甲方队员与一方乙方队员对阵，7对队员同时开赛）。问：总共有多少种不同的对阵方法

解把甲队7名队员依次排成一排，先可以从乙队的7名队员中任选一名与甲队的第一名队员对阵有7种方法，再可以从乙队剩下的