2019-2020学年浙江省宁波市江北区八年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年浙江省宁波市江北区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列四个图形中，不是轴对称图形的是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．（3分）已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是( )

A ．3

B ．4

C ．8

D ．12

3．（3分）如果a b >，下列各式中不正确的是( )

A ．44a b ->-

B ．22a b -<-

C ．55a b -+<-+

D ．33a b -<- 4．（3分）在ABC ∆和△A B C '''中，已知A A ∠=∠'，AB A B =''，添加下列条件中的一个，不能使ABC ∆≅△A B C '''一定成立的是( )

A ．AC AC =''

B ．B

C B C ='' C ．B B ∠=∠'

D ．C C ∠=∠'

5．（3分）在平面直角坐标系中，点2(3,1)P m -+关于原点的对称点在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

6．（3分）把函数y x =的图象向上平移2个单位，则下列各坐标所表示的点中，在平移后的直线上的是( )

A ．(2,2)-

B ．(2,3)

C ．(2,4)

D ．(2,5)

7．（3分）如图，ABC ∆中，DE 垂直平分AC ，垂足为D ，3AD =，ABE ∆的周长为13，

那么ABC ∆的周长为( )

A ．10

B ．13

C ．16

D ．19

8．（3分）如图，将一张三角形纸片ABC 的一角折叠，使点A 落在ABC ∆外的A '处，折痕

为DE ．如果A α∠=，CEA β∠'=，BDA γ'∠=，那么下列式子中正确的是( )

A ．2γαβ=+

B ．2γαβ=+

C ．γαβ=+

D ．180γαβ=︒--

9．（3分）关于x 的不等式组314(1)x x x a ->-⎧⎨<⎩

的解集为3x <，那么a 的取值范围为( )

A ．3a >

B ．3a …

C ．3a <

D ．3a …

10．（3分）如图，在等腰OAB ∆中，90OAB ∠=︒，点A 在x 轴正半轴上，点B 在第一象限，以AB 为斜边向右侧作等腰Rt ABC ∆，则直线OC 的函数表达式为( )

A ．12y x =

B ．13y x =

C ．14y x =

D ．15

y x = 二、填空题（每题3分，满分24分）

11．（3分）x 的13

与x 的2倍的和是非正数，用不等式表示为 ． 12．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果⋯那么⋯”的形式： ．

13．（3分）已知(3,4)P -，则P 点到x 轴的距离为 ．

14．（3分）若一次函数(21)1y k x k =+--的图象不经过第三象限，则k 的取值范围是 ．

15．（3分）等腰三角形的一边长为2，周长为5，那么它的腰长为 ．

16．（3分）已知点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 是一次函数21y x =-+图象上的两点，当12x x >时，

1y 2y （填“>”

“ =”或“<” ) 17．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线483y x =

+分别与x 轴、y 轴相交于A 、B ，

线段AB 的垂直平分线交y 轴于点C ，垂足为D ，则点C 的坐标为 ．

18．（3分）如图，在等边ABC ∆中，9AC =，点O 在AC 上，且3AO =，点P 是AB 上一

动点，连接OP ，将线段OP 绕点O 逆时针旋转60︒得到线段OD ．要使点D 恰好落在BC 上，则AP 的长是 ．

三、解答题：（共46分）

19．（7分）解下列不等式（组)

（1）3124x x -+…

（2）5344(1)32x x x x -<⎧⎨-+⎩

… 20．（7分）如图，已知ABC ∆，请用尺规过点A 作一条直线，使其将ABC ∆分成面积相等的两部分（要求：尺规作图，保留作图，痕迹，不写作法）．

21．（7分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元)与上网时间x （小时）的函数关系如图所示，其中BA 是线段，且//BA x 轴，AC 是射线．

（1）当30x …，求y 与x 之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

22．（8分）如图，D 是EAF ∠平分线上的一点，若180ACD ABD ∠+∠=︒，请说明CD DB

=的理由．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx b =+的图象经过点(2,4)A -，且与正比例函数23y x =-的图象交于点(,2)B a ． （1）求a 的值及一次函数y kx b =+的解析式；

（2）若一次函数y kx b =+的图象与x 轴交于点C ，且正比例函数23

y x =-的图象向下平移(0)m m >个单位长度后经过点C ，求m 的值；

（3）直接写出关于x 的不等式23

x kx b ->+的解集．

24．（9分）如图1，已知直线l 的同侧有两个点A 、B ，在直线l 上找一点P ，使P 点到A 、B 两点的距离之和最短的问题，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线l 的对称点，对称点与另一点的连线与直线l 的交点就是所要找的点，通过这种方法可以求解很多问