第七章小区域控制测量

前方交会的余切公式（1）
•根据正弦定理，得
第七章小区域控制测量
余切公式（2）
•则 •故
•移项化简即得 •类似地，有 •必须注意A、B、P三点的排列顺序和观测角的编号
第七章小区域控制测量
前方交会（检查）
根据P、A的坐标推算 B的坐标
三点前方交会
• 当未知点的两组坐标的 较差在容许限差内，则 取其平均值作为未知点 的最后坐标。
第七章小区域控制测量
控制测量分类
按内容分为：
l
高程控制测量：水准测量、三角高程测量、 气压
高程测量和GPS高程测量。
l
平面控制测量：导线测量、三角测量、三边测量、
边角测量和GPS测量。
按等级分为：
一，二，三，四等。
第七章小区域控制测量
•导线测量： •三角测量：
第七章小区域控制测量
控制网的分类
按控制网的功能分为：
l 国家控制网级别：按其精度 分为一、二、三、四等四个 级别，而且是由高级向低级逐级加以控制。
l 国家平面控制网的建立： 先在全国范围内，沿经纬线方 向布设一等网，作为平面控制骨干。在一等网内再布设二 等全面网，作为全面控制的基础。为了其它工程建设的需 要，再在二等网的基础上加密三、四等控制网。
第七章小区域控制测量
第七章小区域控制测量
二、导线的布设形式
n 附合导线 n 导线起始于一个高级控制点，最后附合到另一高级控制点
的，称为附合导线，具有自行检核条件，图形强度好，是 小区域控制测量的首选方案。
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闭合导线
l 布设形式：起、止于同一 已知点，中间经过一系列 的导线点，形成一闭合多 边形，这种导线称闭合导 线。闭合导线也有图形自 行检核，是小区域控制测 量的常用形式。
再见，see you again
2020/12/5
第七章小区域控制测量
级建立。 国家控制网和城市控制网，均由专门的测绘单位承担。
控制点的平面坐标和高程，由测绘管理部门统一，为社会 各部门服务。
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三、 小区域控制网
1、 小区域控制网：是指在面积小于15平方公里范围内 建立的控制网。 2、 小区域控制网坐标系和高程系：原则上应与国家或城 市控制网相连，形成统一的坐标系和高程系。但当连接有 困难时，为了工程建设的需要，也可建立独立控制网。 3、 小区域控制网分级建立：
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支导线的计算步骤
•AB
•A
•B •DB1 •1 •D12 •2
•B
•1
•(XB,YB)
(1)推算各边方位角 (2)计算各边坐标增量 (3)推算各点坐标
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§7-4 交会定点
n 前方交会 n 侧方交会 n 后方交会 n 距离（测边）交会
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值； n 坐标增量闭合差的计算与调整； n 用改正后坐标增量推算各点坐标。
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闭合导线计算表
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•（二）附合导线的计算
n 若观测右角，则
。
n 若观测左角，则
。
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n 角度闭合差的调整，原则上与闭合导线相同，但 需注意：当用右角计算时，闭合差应以相同符号
平均分配在各角上；当用左角计算时，闭合差则
对小区域控制和图根控制测量的所有角度观测值 及其改正数取到整秒：
对距离、坐标增量及其改正数和坐标值 均取到厘米。
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•(一)闭合导线的计算
•1．角度闭合差的计算与调整 •2.坐标方位角的计算 •3.坐标增量初算值的计算 •4.坐标增量闭合差的计算与调整
• •
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•5．坐标的计算
以图根点的密度和精度要满足测图要求。 ❖ 表6-2是对平坦开阔地区图根点密度的规定。
对山区或特别困难地区，图根点的密度，可适当增大。
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表6-2 开阔地区图根点的密度
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7.2 导线测量
n 导线的布置形式 n 导线测量的外业 n 导线测量的内业
第七章小区域控制测量
•1）坐标正算：根据调整后的各个坐标增量，从一个已知 坐标的导线点开始，可以依次推算出其余点的坐标。
• x12=D12cos12 • y12=D12sin12
•2）坐标反算：若已知两点的坐标，据此来求算两点之 间的距离或方位角。
•x
•Y12
•X12 •12
•D12
•1
•0
•2
•y
第七章小区域控制测量
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第七章小区域控制测量
§7-1控制测量概述
n 控制测量的概念 n 国家控制测量的概念
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目的与作用
n 为测图或工程建设的测区建立统一的平面 和高程控制网
n 限制误差的积累 n 作为进行各种低等级测量的基准
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有关名词
n 小区域：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离 影响的范围。
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侧方交会
n 化作前方交会用余切公式来计算 n 检核
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后方交会
•仿权计算式
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后方交会计算（表7-9）
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后方交会的危险圆
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在后方交会中，过三
个已知点构成的圆称
为危险圆。凡位于危 险圆上的P点，无论采 用何种计算公式，其 结果均无解。
导线测量
导线测量适用于平坦地区、城镇建筑密集区及隐蔽地区， 是进行平面控制测量的主要方法之一。
1、导线： 将相邻控制点用直线连接起来构成的折线和多边 形。 导线点：折线的顶点 ； 导线边：相邻点间的连线 。
2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然后根据 已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。
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联测
目的：在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的 坐标与已知点的坐标形成统一系统。由于导线与已知点和 已知方向连接的形式不同，所以测量的内容包括只测连接 角，或者除了测连接角外还要测连接边。 l与国家网联测：
联测工作可与导线测角、量边同时进行，要求相同； l 独立坐标系的导线联测： 则要假定导线任一点的坐标值和某一条边的坐标方位 角已知，方能进行坐标计算。
•二级小三角或二级导 线
•二级图根控 制
•二级图根控 制
•图根控制
•
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四、图根控制网
❖ 图根控制网：直接为测图建立的控制网称图根控制网。 ❖ 图根点：图根控制网的控制点，又称图根点。 ❖ 图根控制网系统：应尽可能与上述各种控制网连接，形
成统一系统。特别困难地区连接有困难时，也可建立独立 图根控制网。 ❖ 图根点的密度和精度：由于图根控制专为测图而做，所
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导线网
n 可以布设成结点导线和导线环
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导线测量的外业工作
l 导线测量工作分为外业和内业 l 外业工作主要是布设导线，通过实地测量获取导
线的有关数据，其具体工作包括以下几方面：
❖ 选点及埋标 ❖ 测角 ❖ 量边 ❖ 联测
第七章小区域控制测量
选点
选点时应注意下列几点： l相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。其目的在 于方便量边、测角和有较大的控制范围。 l点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在于能稳固 地安置经纬仪和有利于点位的保存。 l 导线边长应符合要求，导线边长应大致相等，相邻边长 差不宜过大，点的密度要符合表6-2的要求，且均匀分布 于整个测区。
交会角
• 在测角交会的图形中， 由未知点至相邻两起始 点间方向的夹角称为交 会角。当交会角过大或 过小时，由于α角和β 角含有误差Δα和Δβ， 将使P点有较大的位移 PP′，所以要求交会角 一般应大于30°并小 于150°
• 为了取得满足要求的交 会角，可以适当地改组 图形。
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前方交会（表7-8）
l
高程控制网：水准网、三角高程网。
l
平面控制网：三角网、导线网。
按控制网的规模分为：
l
国家控制网
l
城市控制网
l
小区域控制网
l
图根控制网。
第七章小区域控制测量
一、国家控制网
l 国家控制网: 又称基本控制网，即在全国范围内按统一的 方案建立的控制网，它是用精密仪器精密方法测定，并进 行严格的数据处理，最后求定控制点的平面位置和高程。
l 缺点：但由于它起、止于 同一点，产生图形整体偏 转不易发现，因而图形强 度不及附合导线。
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支导线
l 布设形式：从一已知点控 制点开始，既不附合到来 另一已知点，又不回到原 来起始点的，称支导线。
l 缺点：支导线没有图形自 行检核条件，因此发生错 误不易发现，一般只能用 在无法布设附合或闭合导 线的少数特殊情况，并且 要对导线边长和边数进行 限制。
第七章小区域控制测量
测角
测角: 就是测导线的转折角。 转折角以导线点序号前进方向分为左角和右角。 一般闭合导线测内角，附合导线或支导线测左角。
n 图根导线测量: 一般用J6经纬仪测一个测回。上、下半测 回角差不大于30″时，即可取平均值作为角值。
测回法观测：当测站上只有两个观测方向,即测单角时使用； 方向测回法观测：当测站上有三个及三个以上观测方向时 使用。
第七章小区域控制测量
国家平面控制网测量方法 建立国家平面控制网，主要是用三角测量、精密导
线测量和GPS测量。 n 国家高程控制网的建立
首先是在全国范围内布设沿纵、横方向的一等水 准路线，在一等水准路线上布设二等水准闭合或附合路线， 再在二等水准环路上加密三、四等闭合或附合水准路线。 n 国家高程控制测量方法
由坐标反算方位角的计算公式
第七章小区域控制测量
坐标反算实例
已知A、B点的坐标分别为 试求AB的边长 和方位角 。
解：
第七章小区域控制测量
闭合导线的计算步骤
n 绘制计算草图，在表内填写已知数据和观 测数据；
n 角度闭合差的计算与调整； n 用改正后的多边形内角推算各边方位角； n 用方位角和边长观测值计算坐标增量初算
主要是用精密水准测量。 国家一、二级控制网，除了作为三、四级控制网 的依据外，它还为研究地球形状和大小以及其它学科提供 依据。
第七章小区域控制测量
二、城市控制网
l 城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起来的 l 目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用建筑设计和
施工放样服务。 l 分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控制网也要分
第七章小区域控制测量
•三.导线测量的内业计算
•目的：计算各导线点的坐标。
•要求：合理分配测量误差；
•
评定导线测量的精度。
第七章小区域控制测量
1、内业工作：内业计算——导线平差计算， 即用科学的方法处理测量成果，合理地分配测量误
差，最后求出各导线点的坐标值。 2、计算前注意 ： l 对外业测量成果进行复查，确认没有问题，方可在 专用计算表格上进行计算； l 对各项测量数据和计算数据取到足够位数。
在测量实践中，一般来说P点不可能绝对位于危 险圆上，但是即使位于危险圆附近，计算出的坐 标也会有较大的误差，因而要尽量避免。
第七章小区域控制测量
距离交会计算（1）
n 思路
• 由已知边和观测边根据余弦公式算出α角和 β角，再按前方交会的余切公式求P点坐标。
第七章小区域控制测量
3rew
演讲完毕，谢谢听讲!
n 控制：就是先在测区范围内的适当位置选择一些 点，并埋设标桩，然后用较精密的测量仪器和精 确的测量方法，确定出它们的平面位置和高程， 再以这些点为基础，测定其它低等级点的位置。
n 控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数 的测量基准点。
n 控制测量：测定控制点相对位置的工作称为控制 测量 。
n 控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的 图形或路线。
以相反符号分配。
第七章小区域控制测量
附合导线计算表
第七章小区域控制测量
3.支导线计算
•（三）支导线的计算 •B •DB1
•1 •D12
•2
•AB
•B
•1
•(XB,YB)
•A
•A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
•已知数据：AB,XB,YB
•观测数据：转折角B, 1 ；边长DB1，D12。
• 支导线没有多余观测值,因此不会产生闭合差,从而 • 无须进行任何改正。 • 由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 • 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。
要根据面积大小分级建立， 主要采用 一、二、三级导线、一、二级小三角网或 一、二级小三边网， 其面积和等级的关系，如表6-1。
第七章小区域控制测量
表6-1 小区域控制网的建立
•测 区 面 积 •2～15 km2 •0.5～2 km2 •0.5 km2以下
•首 级 控 制
•图根控制
•一级小三角或一级导 线