BP神经网络教学课件
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[课件]人工神经网络-BP神经网络PPT
![[课件]人工神经网络-BP神经网络PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/6c34dec86294dd88d1d26b0f.png)
x1
y1
y2
yn 1
y1
yn
x2 xn
y2 yn
x 入1
层
输
x层 2
隐
xn 1 xn 出
层
输
神经网络的学习方法
◆无教师学习 ◆强化学习： ◆有教师的学习方式
环境对系统输出结果只给出评价信息（奖或惩），系 学习系统按照环境提供数据的某些统计规律来调节自身 外界存在一个教师，对给定的一组输入，提供应 统通过强化受奖动作来改善自身性能 参数
1） n1=(n+m)1/2+a 2) n1=log2n n1:隐含层单元数 n:输入单元数 m:输出单元数
BP算法
• 初始权值的确定 选择-1~1之间的随机数，系统自动默认 • 初始阈值的确定 -2.5~2.5之间的随机数，系统自动默认 都可以通过语句自行设置
BP算法步骤
1. 网络初始化
给各连接权值分别赋一个区间（-1，1）内的随机数，设 定误差函数e，给定计算精度值 和最大学习次数M。
1 1 1 2 2 2
输入层
隐含层
输出层
xN1
wih
yN2
whj
z N3
N3
TN3
BP神经网络工作原理
初始化 给定输入向量和期望输出
求隐层输出层各单元输出
求期望输出与实际输出的偏 差e
e满足需 求？ Y 全部e满足需 求 Y 结束
N
计算隐层误 差
求误差梯度
更新权值
BP算法
• 隐含层节点数的确定
p 1 q ( ((do (k ) f( whohoh (k ) bo )2 )) hoh (k ) 2 o1 h 1 hoh (k ) hih (k )
《BP神经网络》演示PPT
第13页
14
神经网络控制
第1页
神经网络控制
什么是人工神经网络？ T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简 单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生 物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。”
第2页
神经网络控制
神经元模型
神经网络模型是由大量的处理单元（神经元）互相连接而 成的网络。神经元一般表现为一个多输入、单输出的非线 性器件，通用的结构模型如图所示。
输出单元的修正增量：
p jk pk ypj
对于与输出层相邻的隐层中的神经元j 和该隐层前低一层 中的神经元i ：
pj y pj (1 y pj ) pk w jk
k
Δ p wij pj y pj
输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各 层之间的权值进行修正。
第12页
谢谢
E p
w jk
其中， E p E p netk
w jk
netk w jk
由 netk wjk y j 式得到：
j
netk w jk w jk
w jk y pj y pj
j
第11页
BP神经网络
令 pk E p netk ， 可得
输出单元的误差：
pk (d pk y pk ) y pk (1 y pk )
对输入模式Xp，若输出层中第k个神经元的期望输出为 dpk，实际输出为ypk。输出层的输出方差 ：
E p
1 2
k
(d pk y pk )2
第10页
BP神经网络
若输入N个模式，网络的系统均方差为：
E 1 2N
p
k
(d pk
y pk )2
14
神经网络控制
第1页
神经网络控制
什么是人工神经网络？ T.Koholen的定义：“人工神经网络是由 具有适应性的简 单单元组成的广泛并行互连的网络，它的组织能够模拟生 物神经系统对真实世界物体所作出的交互反应。”
第2页
神经网络控制
神经元模型
神经网络模型是由大量的处理单元（神经元）互相连接而 成的网络。神经元一般表现为一个多输入、单输出的非线 性器件，通用的结构模型如图所示。
输出单元的修正增量：
p jk pk ypj
对于与输出层相邻的隐层中的神经元j 和该隐层前低一层 中的神经元i ：
pj y pj (1 y pj ) pk w jk
k
Δ p wij pj y pj
输出层中神经元输出的误差反向传播到前面各层，对各 层之间的权值进行修正。
第12页
谢谢
E p
w jk
其中， E p E p netk
w jk
netk w jk
由 netk wjk y j 式得到：
j
netk w jk w jk
w jk y pj y pj
j
第11页
BP神经网络
令 pk E p netk ， 可得
输出单元的误差：
pk (d pk y pk ) y pk (1 y pk )
对输入模式Xp，若输出层中第k个神经元的期望输出为 dpk，实际输出为ypk。输出层的输出方差 ：
E p
1 2
k
(d pk y pk )2
第10页
BP神经网络
若输入N个模式，网络的系统均方差为：
E 1 2N
p
k
(d pk
y pk )2
数学建模之BP神经网络ppt课件
单 纯 型 层 次 型 结 构
.
14
Ø 按网络连接的拓扑结构分类：
Ø 互连型网络结构：网络中任意两个节点之 间都可能存在连接路径
局 部 互 连 型
.
15
人工神经网络的分类(C.)
Ø 按网络内部的信息流向分类：
Ø 前馈型网络：网络信息处理的方向是从输入层到各 隐层再到输出层逐层进行
前 馈 型 网 络
Ø 它是有指导训练的前馈多层网络训练算法，是靠调 节各层的权值，使网络学会由输入输出对组成的训 练组。其核心思想是将输出误差以某种形式通过隐 含层向输入层逐层反传，即：信号正向传播；误差 反向传播
Ø 执行优化的方法是梯度下降法
Ø 最常用的激活函数是Sigmoid函数
f
(x) .
1 1ex
21
Ø BP算法
PF：性能函数，默认函数为mse函数。
.
28
具体算法如下：
%%清空环境变量 clc clear %%输入样本数据 p1=[1.24,1.27;1.36,1.74;1.38,1.64;1.38,1.82;1.38,1.90; 1.40,1.70;1.48,1.82;1.54,1.82;1.56,2.08]; %Af p2=[1.14,1.82;1.18,1.96;1.20,1.86; 1.26,2.00;1.28,2.00;1.30,1.96]; %Apf p=[p1;p2]'; pr=minmax(p); %输入向量的最小值和最大值 %%输出样本数据 goal=[ones(1,9),zeros(1,6);zeros(1,9),ones(1,6)]; %%绘图 plot(p1(:,1),p1(:,2),'h',p2(:,1),p2(:,2),'o')
《BP神经网络模型》课件
BP神经网络模型的发展历程
1
1943
McCulloch和Pitts提出了第一个抽象神经元模型，为神经网络的发展奠定了基础。
2
1960s-1980s
Werbos和Rumelhart等人提出了反向传播算法，并在神经网络研究中取得重要突 破。
3
19 9 0 s - 至今
BP神经网络模型得到了广泛应用并取得了显著的研究成果，在各个领域产生了 深远的影响。
隐藏层
对输入数据进行加权和激活， 提取更高层次的特征表达。
输出层
根据隐藏层的输出计算最终结 果，并输出给外部。
BP神经网络模型中的权重和偏 差
权重和偏差是BP神经网络模型中的两个重要参数，它们决定了神经元之间的 连接强度和偏移量，直接影响网络的学习和推理能力。
BP神经网络模型中的激活函数
激活函数是BP神经网络模型中的非线性变换函数，它将输入信号映射到一个 非线性的输出，增加了网络的表达能力。
引入动量项来加速权重 的更新，并提高网络参 数的稳定性。
2 自适应学习率
3 正则化
根据权重和偏差的变化 情况自动调整学习率， 以获得更好的收敛效果。
通过添加正则化项来控 制权重和偏差的大小， 防止过拟合。
BP神经网络模型的应用领域
BP神经网络模型在模式识别、预测和控制等广泛领域有着重要的应用，如图像识别、语音识别、数据 预测等。
BP神经网络模型在模式识别中 的应用
BP神经网络模型能够通过学习和训练识别复杂的图像模式，应用于人脸识别、 物体检测等领域。
BP神经网络模型在预测和回归中的应用
BP神经网络模型能够通过学习和拟合数据的非线性关系，实现对未知数据的预测和回归分析。
BP神经网络模型在控制中的应 用
BP神经网络详解和实例ppt课件
• 得到的结果见图1
• 图1飞蠓的触角长和翼长
• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线：
•
y＝ 1.47x - 0.017
• 其中X表示触角长；y表示翼长．
• 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
算法的目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型的参 数（权系数） 1．简单网络的B-P算法
图6 简单网络
• 假设有P个训练样本，即有P个输入输出对 • （Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中
输入向量为 :
I p (i p1 ,...,i pm )T
目标输出向量为（实际上的）:
Tp (t p1 ,...,t pn )T
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
• 神经元的数学模型
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
• 图1飞蠓的触角长和翼长
• 思路：作一直线将两类飞蠓分开
• 例如；取A＝（1.44，2.10）和 B＝(1.10，1.16)， 过A B两点作一条直线：
•
y＝ 1.47x - 0.017
• 其中X表示触角长；y表示翼长．
• 分类规则：设一个蚊子的数据为（x, y） • 如果y≥1.47x - 0.017，则判断蚊子属Apf类； • 如果y＜1.47x - 0.017；则判断蚊子属Af类．
算法的目的：根据实际的输入与输出数据，计算模型的参 数（权系数） 1．简单网络的B-P算法
图6 简单网络
• 假设有P个训练样本，即有P个输入输出对 • （Ip, Tp）,p=1,…,P, 其中
输入向量为 :
I p (i p1 ,...,i pm )T
目标输出向量为（实际上的）:
Tp (t p1 ,...,t pn )T
神经网络研究的两个方面
• 从生理上、解剖学上进行研究 • 从工程技术上、算法上进行研究
脑神经信息活动的特征
(1)巨量并行性。 (2)信息处理和存储单元结合在一起。 (3)自组织自学习功能。
神经网络基本模型
电脉冲
输 入
树 突
细胞体 形成 轴突
突
输
触
出
信息处理
传输
图 12.2 生物神经元功能模型
• 神经元的数学模型
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络基本原理与应用PPT
BP神经网络的学习
• 网络结构 – 输入层有n个神经元，隐含层有q个神经元, 输出层有m个神经元
BP神经网络的学习
– 输入层与中间层的连接权值: wih
– 隐含层与输出层的连接权值: – 隐含层各神经元的阈值: bh
who
– 输出层各神经元的阈值: bo
– 样本数据个数: k 1,2, m
– 激活函数:
(二)误差梯度下降法
求函数J(a)极小值的问题，可以选择任意初始点a0,从a0出发沿着负 梯度方向走，可使得J(a)下降最快。 s(0)：点a0的搜索方向。
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
直观解释
当误差对权值的 偏导数大于零时，权 值调整量为负，实际 输出大于期望输出， 权值向减少方向调整， 使得实际输出与期望 输出的差减少。当误 差对权值的偏导数小 于零时，权值调整量 为正，实际输出少于 期望输出，权值向增 大方向调整，使得实 际输出与期望输出的 差减少。
❖ 众多神经元之间组合形成神经网络，例如下图 的含有中间层（隐层）的网络
人工神经网络（ANN）
c
k l
c
k j
cqk
… … c1 Wp1
W1j cj Wpj
W1q cq
输出层LC
W11 Wi1
Wij
Wiq Wpq W
… b1 Vn1
Vh1 V11
V1i bi Vhi
… Vni
V1p bp Vhp Vnp
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，输出层的权值调整
式中： —学习率 最终形式为：
BP神经网络的学习
(三) BP算法调整，隐藏层的权值调整
隐层各神经元的权值调整公式为：
基于遗传算法的BP神经网络算法ppt课件
目录
• 1. 简要介绍BP网络算法 • 2. 简要介绍遗传算法 • 3. 介绍基于遗传算法的BP网络迭代流程
BP神经网络 (Back Propagation Neural Network)
• 其主要的学习过程是：将输入从输入层经隐层单元逐层处理 ， 并传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状 态。如果在输出层不能得到期望的输出，则将误差信号沿原来 的连接通路反向传播，通过梯度下降法修改各神经元的权值， 使误差信号最小 。
• 优点： • 1）良好的并行性（操作对象是一组可行解；搜索轨道有多条） • 2）强大的通用性（只需利用目标的取值信息，无需梯度等高价
值信息） • 3）良好的全局优化性和鲁棒性 • 4）良好的可操作性 • 缺点： • 1）大量计算（涉及到大量个体的计算，当问题复杂时，计算时
间是个问题） • 2）稳定性差（算法属于随机类算法，需要多次运算，结果的可
遗传算法(Genetic Algorithm)
• 遗传算法是一种用于全局优化搜索的迭代算法 • 模仿生物的遗传进化原理，通过选择(Selection)、交叉
(Crossover)、变异(Mutation)等机制，使种群中个体的适应性 (Fitness)不断提高 • 核心思想：适者生存
遗传算法特点
交叉操作(Crossover)
• DNA1 • DNA2 • NEW DNA
交叉概率：
变异操作(Mutation)
• 变异概率：
性能比较
BP算法实验时，选用的样本数是550，学习速率α=0.7，输人层结 点14个(共有14个特征点 )，输出层共有5个，隐含层9个。
BP一GA算法实验时，选用的样本数是550，交换概率Pc=0.7，变 异概率Pm=0.2，输人层结点14个，输出层结点5个，隐含层 9 个， 种群规模300个。
• 1. 简要介绍BP网络算法 • 2. 简要介绍遗传算法 • 3. 介绍基于遗传算法的BP网络迭代流程
BP神经网络 (Back Propagation Neural Network)
• 其主要的学习过程是：将输入从输入层经隐层单元逐层处理 ， 并传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状 态。如果在输出层不能得到期望的输出，则将误差信号沿原来 的连接通路反向传播，通过梯度下降法修改各神经元的权值， 使误差信号最小 。
• 优点： • 1）良好的并行性（操作对象是一组可行解；搜索轨道有多条） • 2）强大的通用性（只需利用目标的取值信息，无需梯度等高价
值信息） • 3）良好的全局优化性和鲁棒性 • 4）良好的可操作性 • 缺点： • 1）大量计算（涉及到大量个体的计算，当问题复杂时，计算时
间是个问题） • 2）稳定性差（算法属于随机类算法，需要多次运算，结果的可
遗传算法(Genetic Algorithm)
• 遗传算法是一种用于全局优化搜索的迭代算法 • 模仿生物的遗传进化原理，通过选择(Selection)、交叉
(Crossover)、变异(Mutation)等机制，使种群中个体的适应性 (Fitness)不断提高 • 核心思想：适者生存
遗传算法特点
交叉操作(Crossover)
• DNA1 • DNA2 • NEW DNA
交叉概率：
变异操作(Mutation)
• 变异概率：
性能比较
BP算法实验时，选用的样本数是550，学习速率α=0.7，输人层结 点14个(共有14个特征点 )，输出层共有5个，隐含层9个。
BP一GA算法实验时，选用的样本数是550，交换概率Pc=0.7，变 异概率Pm=0.2，输人层结点14个，输出层结点5个，隐含层 9 个， 种群规模300个。
BP神经网络模型PPT课件
激活函数: f()
误差函数：e
1 2
q o1
(do (k )
yoo (k ))2
BP网络的标准学习算法
第一步，网络初始化 给各连接权值分别赋一个区间（-1，1） 内的随机数，设定误差函数e，给定计 算精度值 和最大学习次数M。
第二步,随机选取第 k个输入样本及对应 期望输出
修正各单元权 值
误差的反向传播
BP网络的标准学习算法-学习过程
正向传播：
输入样本－－－输入层－－－各隐层－－－输出层
判断是否转入反向传播阶段：
若输出层的实际输出与期望的输出（教师信号）不 符
误差反传
误差以某种形式在各层表示－－－－修正各层单元 的权值
网络输出的误差减少到可接受的程度 进行到预先设定的学习次数为止
x(k) x1(k), x2(k), , xn(k)
do (k) d1(k),d2(k), ,dq(k)
BP网络的标准学习算法
第三步，计算隐含层各神经元的输入和
输出
n
hih (k ) wih xi (k ) bh
i 1
h 1, 2, , p
hoh (k) f(hih (k)) h 1, 2, , p
f(
yio (k)))2)
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
( 1 2
q
((do (k)
o1
p
f(
h1
whohoh (k)
bo )2 ))
hoh (k)
hoh (k)
hih (k)
q o1
(do (k )
神经网络BP网络课堂PPT
它是一种多层前向反馈神经网络，其神经元的 变换函数是S型函数
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生
输出量为0到1之间的连续量，它可实现从输入 6 到输出的任意的非线性映射
.
2.1 BP网络简介
BP网络主要用于下述方面 函数逼近：用输入矢量和相应的输出矢量训练一个 网络逼近一个函数 模式识别和分类：用一个特定的输出矢量将它与输 入矢量联系起来；把输入矢量以所定义的合适方式 进行分类； 数据压缩：减少输出矢量维数以便于传输或存储
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 输出层的权值变化
• 其中 • 同理可得
16
.
2.3 学习规则
利用梯度下降法求权值变化及误差的反向传播
– 隐含层权值变化
• 其中
• 同理可得
17
.
2.3 学习规则
对于f1为对数S型激活函数，
对于f2为线性激活函数
18 .
2.4 误差反向传播图形解释
之间的误差修改其权值，使Am与期望的Tm,(m＝l,…,q) 尽可能接近
12
.
2.3 学习规则
BP算法是由两部分组成,信息的正向传递与误差 的反向传播
– 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计 算传向输出层，每一层神经元的状态只影响下一层神 经元的状态
– 如果在输出层未得到期望的输出，则计算输出层的误 差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误差信号 沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直 至达到期望目标
38
.
4.2 附加动量法
带有附加动量因子的权值调节公式
其中k为训练次数，mc为动量因子，一般取0．95左右
附加动量法的实质是将最后一次权值变化的影响，通 过一个动量因子来传递。
当动量因子取值为零时，权值变化仅根据梯度下降法产生
BP神经网络教学课件
k
(4)更新权值及阈值
wij err jOj j err j
w ij w ij w ij
j j j
源代码分析示例
Matlab
C++
几个问题
隐藏层数及隐藏层结点数的确定
若输入层和输出层采用线性转换函数，隐层采
用Sigmoid转换函数，则含一个隐层的网络能 够以任意精度逼近任何有理函数。 确定隐层节点数的最基本原则是：在满足精度 要求的前提下取尽可能紧凑的结构，即取尽可 能少的隐层节点数。
神经元模型
w0 x0 x1
输入 信号
w1 w2
激活函数
x2
f (net)
输出
o
xn
wn
连接 权重
加总 函数
典型的激活函数
阶跃函数：
1, x 0 f (x) 0, x 0
1, x 1 f ( x ) x, 0, x 0
f(x)
x f(x)
线性函数：
注意到E是多个Ol的函数，针对某个wij,对应一个yi，它与所有Ol有关，因此
E E Ol yi wij l i Ol yi wij
E （ - tl Ol ) 而 Ol
yi f ' (neti ) x j wij
故
Ol Ol netl f ' (netl ) Tli yi netl yi
tansig()
功能 正切sigmoid激活函 数 格式 a = tansig(n) 说明 双曲正切Sigmoid函 数把神经元的输入范围从(∞，+∞)映射到(-1，1)。它 是可导函数，适用于BP训 练的神经元。
(4)更新权值及阈值
wij err jOj j err j
w ij w ij w ij
j j j
源代码分析示例
Matlab
C++
几个问题
隐藏层数及隐藏层结点数的确定
若输入层和输出层采用线性转换函数，隐层采
用Sigmoid转换函数，则含一个隐层的网络能 够以任意精度逼近任何有理函数。 确定隐层节点数的最基本原则是：在满足精度 要求的前提下取尽可能紧凑的结构，即取尽可 能少的隐层节点数。
神经元模型
w0 x0 x1
输入 信号
w1 w2
激活函数
x2
f (net)
输出
o
xn
wn
连接 权重
加总 函数
典型的激活函数
阶跃函数：
1, x 0 f (x) 0, x 0
1, x 1 f ( x ) x, 0, x 0
f(x)
x f(x)
线性函数：
注意到E是多个Ol的函数，针对某个wij,对应一个yi，它与所有Ol有关，因此
E E Ol yi wij l i Ol yi wij
E （ - tl Ol ) 而 Ol
yi f ' (neti ) x j wij
故
Ol Ol netl f ' (netl ) Tli yi netl yi
tansig()
功能 正切sigmoid激活函 数 格式 a = tansig(n) 说明 双曲正切Sigmoid函 数把神经元的输入范围从(∞，+∞)映射到(-1，1)。它 是可导函数，适用于BP训 练的神经元。
BP神经网络PPTppt课件
输 入 至 网 络 , 由 前 向 后 ， 逐 层 得 到 各 计 算 单 元 的 实 际 输 出 y：
对 于 当 前 层 l 的 第 j个 计 算 单 元 ,j 1,..., nl
该
单
元
的
净
输
入
实
际
输
出
n l1
n
e
t
l j
Ol l 1 ij i
i 1
O
l j
f
n
e
t
l j
1
=
1+
e
➢ 可见层
输入层 (input layer) 输入节点所在层，无计算能力
输出层 (output layer) 节点为神经元
➢ 隐含层( hidden layer) 中间层，节点为神经元
可编辑课件PPT
20
具有三层计算单 元的前馈神经网络结 构
可编辑课件PPT
21
2. 感知器神经网络(感知器)、感知器神经元
s ig n 型 函 数 ， 不 可 微 ； 对 称 硬 极 限 函 数 ；
双
极
函
数
f
net
=
sgn
net
=
1
-
1
net 0 net < 0
m atlab函 数 hardlim s
D .阈 值 函 数
f
net
=
-
net net <
其 中 , , 非 负 实 数
可编辑课件PPT
单层感知器网络
感知器神经元
可编辑课件PPT
22
2. 感知器神经网络、感知器神经元(续)
感知器神经元的传递函数
BP神经网络原理ppt课件
精选ppt课件
6
（3）输入和输出神经元的确定
利用多元回归分析法对神经网络的输入参数 进行处理，删除相关性强的输入参数，来减 少输入节点数。
（4）算法优化
由于BP算法采用的是剃度下降法，因而易陷 于局部最小并且训练时间较长。用基于生物 免疫机制地既能全局搜索又能避免未成熟收 敛的免疫遗传算法IGA取代传统BP算法来克 服此缺点。
精选ppt课件
13
(2)学习率对收敛速度的影响 学习率的设置对BP算法的收敛性有很大的影响。
学习率过小,误差波动小,但学习速度慢,往往由于训 练时间的限制而得不到满意解;学习率过大,学习速度 加快,会引起网络出现摆动现象,导致不收敛的危险。 因此,选择一个合适的学习率是B P算法的一个较关 键的问题。学习率的主要作用是调整权值、阈值的 修正量. (3)隐层层数的选择对收敛速度的影响
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BP神经网络收敛速度
阈值、学习率、隐层层数、隐层节点个数等对神 经网络的学习速度(收敛速度)都有较大的影响。本 文在BP网络的基础上,研究讨论了各个参数对收敛 速度的影响,以减小选取网络结构和决定各参数值的 盲目性,达到提高收敛速度的目的。
(1)初始权值和阈值对收敛速度的影响 初始权值和阈值要选得小一些。选择隐层节点数的 原则是尽量使网络结构简单,运算量小。从实验数据 分析可知:当节点数太少时,每个节点负担过重,迭代 而有的选择却要迭代几千次,或者更多,甚至不收敛。
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BP神经网络理论应用于系统安全评价中的优点
（1）利用神经网络并行结构和并行处理的特征，通 过适当选择评价项目，能克服安全评价的片面性， 可以全面评价系统的安全状况和多因数共同作用下 的安全状态。 （2）运用神经网络知识存储和自适应特征，通过适 应补充学习样本，可以实现历史经验与新知识完满 结合，在发展过程中动态地评价系统的安全状态。 （3）利用神经网络理论的容错特征，通过选取适当 的作用函数和数据结构，可以处理各种非数值性指 标，实现对系统安全状态的模糊评价。
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对比图 • legend（‘网络输出客运量’，‘实际客运量‘）； • xlabel（‘年份’）；ylabel（‘客运量/万人’）； • title（‘运用工具箱货运量学习和测试对比图’）；%利用训练
好的网络进行预测
• （6）利用训练好的BP网络对新数据进行仿真，具体程序为
• %利用训练好的网络进行预测 • %当用训练好的网络对新数据pnew进行预测时，也应作相应的
9145
0.20
10460
0.23
11387
0.23
12353
0.32
15750
0.32
18304
0.34
19836
0.36
21024
0.36
19490
0.38
20433
0.49
22598
0.56
25107
0.59
33442
0.59
36836
0.67
40548
0.69
42927
0.79
43462
公路货运量/万吨
• sqrs = [20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.1 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.3 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]
• %机动车数（单位：万辆）
• Sqjdcs = [0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1]
5、BP神经网络的优缺点
优点：
•非线性映照能力：神经网络能以任意精度逼近任何非线性连续函 数。在建模过程中的许多问题正是具有高度的非线性。 •并行分布处理方式：在神经网络中信息是分布储存和并行处理的， 这使它具有很强的容错性和很快的处理速度。 •自学习和自适应能力：神经网络在训练时，能从输入、输出的数 据中提取出规律性的知识，记忆于网络的权值中，并具有泛化能 力，即将这组权值应用于一般情形的能力。 •数据融合的能力：神经网络可以同时处理定量信息和定性信息， 因此它可以利用数值运算和人工智能技术（符号处理）。 •多变量系统：神经网络的输入和输出变量的数目是任意的，对单 变量系统与多变量系统提供了一种通用的描述方式，不必考虑各 子系统间的解耦问题。
好的网络进行预测
• （6）利用训练好的BP网络对新数据进行仿真，具体程序为
• %利用训练好的网络进行预测 • %当用训练好的网络对新数据pnew进行预测时，也应作相应的
9145
0.20
10460
0.23
11387
0.23
12353
0.32
15750
0.32
18304
0.34
19836
0.36
21024
0.36
19490
0.38
20433
0.49
22598
0.56
25107
0.59
33442
0.59
36836
0.67
40548
0.69
42927
0.79
43462
公路货运量/万吨
• sqrs = [20.55 22.44 25.37 27.13 29.45 30.1 30.96 34.06 36.42 38.09 39.13 39.99 41.93 44.59 47.3 52.89 55.73 56.76 59.17 60.63]
• %机动车数（单位：万辆）
• Sqjdcs = [0.6 0.75 0.85 0.9 1.05 1.35 1.45 1.6 1.7 1.85 2.15 2.2 2.25 2.35 2.5 2.6 2.7 2.85 2.95 3.1]
5、BP神经网络的优缺点
优点：
•非线性映照能力：神经网络能以任意精度逼近任何非线性连续函 数。在建模过程中的许多问题正是具有高度的非线性。 •并行分布处理方式：在神经网络中信息是分布储存和并行处理的， 这使它具有很强的容错性和很快的处理速度。 •自学习和自适应能力：神经网络在训练时，能从输入、输出的数 据中提取出规律性的知识，记忆于网络的权值中，并具有泛化能 力，即将这组权值应用于一般情形的能力。 •数据融合的能力：神经网络可以同时处理定量信息和定性信息， 因此它可以利用数值运算和人工智能技术（符号处理）。 •多变量系统：神经网络的输入和输出变量的数目是任意的，对单 变量系统与多变量系统提供了一种通用的描述方式，不必考虑各 子系统间的解耦问题。
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神经元模型
w0 x0 x1
输入 信号
w1 w2
激活函数
x2
f (net)
输出
o
xn
wn
连接 权重
加总 函数
典型的激活函数
阶跃函数：
1, x 0 f (x) 0, x 0
1, x 1 f ( x ) x, 0, x 0
f(x)
x f(x)
线性函数：
其它问题
判断网络模型泛化能力的好坏，主要不是看测试样本误差大 小的本身，而是要看测试样本的误差是否接近于训练样本和 检验样本的误差。
BP神经网络学习算法的MATLAB实现
MATLAB中BP神经网络的重要函数和基 本功能
函数名
newff()
功 能
生成一个前馈BP网络
tansig()
logsig() traingd()
BP学习算法思想
在外界输入样本的刺激下不断改变网络的连接权值,以使网络的输 出不断地接近期望的输出。 两环节组成:信息的正向传递与误差的反向传播 正向传播过程中，输入信息从输入层经隐含层逐层计算传向输 出层，每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态 计算输出层的误差变化值，然后转向反向传播，通过网络将误 差信号沿原来的连接通路反传回来修改各层神经元的权值直至 达到期望目标 男 女 25 30岁 本科 硕士 ... 3000 5000元
网络结构
• BP神经网络模型拓扑结构包括输入层（input）、隐 层(hide layer)和输出层(output layer)
隐层
输 入 节 点
输出
计算单元
其它一些特点
• • • • 层间无反馈 有监督学习 其激活函数为： 第p个样本的误差计算模型
Ep=1/2×∑(tpi-Opi)2
tpi 第 i个节点的期望输出值； Opi i节点计算输出值
神经网络研究的发展
1982年，美国加州工学院物理学家Hopfield提出了离 散的神经网络模型，标志着神经网络的研究又进入了 一个新高潮。1984年，Hopfield又提出连续神经网络 模型，开拓了计算机应用神经网络的新途径。 1986年，Rumelhart和Meclelland提出多层网络的 误差反向传播(Back Propagation)学习算法，简称 BP算法。BP算法是目前最为重要、应用最广的人工 神经网络算法之一。 自20世纪80年代中期以来，世界上许多国家掀起了 神经网络的研究热潮，可以说神经网络已成为国际上 的一个研究热点。
神经网络的分类
神经网络的分类有多种方法，常用如下分类：
按网络结构分为：前馈网络和反馈网络； 按学习方式分为：监督学习和非监督学习, 也叫有导师学习和无导师学习。 本讲主要论述前馈网络的监督学习法。
BP神经网络
简介
•
•
BP（Back Propagation）网络1985年由Rumelhart和 McCelland提出 是目前应用最广泛的神经网络模型之一
神经网络研究的发展
1957年,F.Rosenblatt提出“感知器” (Perceptron) 模型，第一次把神经网络的研究从纯理论的探讨付诸 工程实践，掀起了人工神经网络研究的第一次高潮。 20世纪60年代以后，数字计算机的发展达到全盛时 期，人们误以为数字计算机可以解决人工智能、专家 系统、模式识别问题，而放松了对“感知器”的研究 。于是，从20世纪60年代末期起，人工神经网络的 研究进入了低潮
E (t l Ol ) f ' (netl )Tli f ' (neti ) x j l Tli f ' (neti ) x j wij l l
令
则
i' lTli f ' (neti )
l
E i' x j wij
加权和
权值修正Δ Tli,ΔWij正比于误差函数沿梯度下降， 有
i
yi 隐结点的输出
j
yi f ( wij x j i ) f (neti )
权重wij
其中,
neti wij x j i
j
xj 输入结点的输入输出量
输出结点的误差：
1 1 2 E (t l Ol ) (tl f (netl ))2 2 l 2 l
E Tli l yi Tli
E Wli i' y j wij
称作学习率，用于调节学习速度的快慢
BP算法总结
1 初始化网络的权值和偏置值 2 对每个训练样本重复下述过程直至满足终止 条件：
j (1)从前向后计算隐藏层和输出层结点 j的输入 net 和输出 O j
什么是监督？
监督就是对每一个输入Xi,都假定我们已经 知道它的期望输出Yi,这个Yi可以理解为监督 信号，也叫“教师信号”。 每一个输入Xi及其期望输出Yi，就构成了一 个训练实例。
监督学习与非监督学习的区别
在监督学习中，假定我们知道每一输入对 应的期望输出，并利用学习系统的误差， 不断校正系统的行为； 在非监督学习中，我们不知道学习系统的 期望输出。
例，下表为某药品的销售情况:
月份 1 2 3 4 5 6
销量
月份 销量
2056
7 1873
2395
8 1478
2600
9 1900
2298
10 1500
1634
11 2046
1600
12 1556
现构建一个如下的三层BP神经网络对药品的销售进行预测： 输入层，结点数: 3 隐含层，结点数：5 激活函数： tansig 输出层，结点数：1 激活函数： logsig 采用滚动预测方式，即用前三个月的销售量来预测第四个月的销 售量，如用1、2、3月的销售量为输入预测第4个月的销售量，用2、 3、4月的销售量为输入预测第5个月的销售量.如此反复直至满足 预测精度要求为止。
数据挖掘 ——BP神经网络
湖南大学工商管理学院 兰秋军 博士 副教授
内容
神经网络概述 BP神经网络
神经网络概述
导言
人工神经网络是近年来得到迅速发展的一个 前沿课题。神经网络由于其大规模并行处 理、容错性、自组织和自适应能力和联想 功能强等特点，已成为解决很多问题的有 力工具。本讲对神经网络原理作简单介绍 ，然后介绍其在经济预测中的案例。
脑神经信息活动的特征
巨量并行性。
信息处理和存储单元结合在一起。 自组织自学习功能。
神经网络研究的发展
最早的研究可以追溯到 20 世纪 40 年代。 1943 年，心 理学家McCulloch和数学家Pitts合作提出了形式神经 元的数学模型。这一模型一般被简称M-P神经网络模 型，至今仍在应用，可以说，人工神经网络的研究时 代，就由此开始了。 1949年，心理学家Hebb提出神经系统的学习规则， 为神经网络的学习算法奠定了基础。现在，这个规则 被称为Hebb规则，许多人工神经网络的学习还遵循 这一规则。
如何改变网络连接权值？
E=1/2×∑(ti-Oi)2
ti i节点的期望输出值 Oi i节点实际输出值
要误差降低，就是要改变Oi,也就要改变wij和θi
算法原理：误差修正的公式推导
Ol 输出结点的输出
i
Ol f (Tli yi l ) f (netl )
权重Tli
其中,
netl Tli yi l
对Tli的偏导数：
注意到E是多个Ol 的函数，但只有一个Ol与Tli有关，因此
netl E ' (t l Ol ) f (netl ) (t l Ol ) f ' (netl ) yi Tli Tli
记 于是
l (tl Ol ) f ' (netl )
E l yi Tli
x f(x)
Log-Sigmoid函数：
f(x) 1 (1 ex )
注意该函数的导数：
x
神经网络拓扑结构
x1
o1 o2
… 输入层 … … 隐藏层 … … 输出层 … om
x2
… xn
神经网络由大量神经元互连而成，按其拓扑结构可分成: 层次网络模型 神经元分成若干层顺序连接，在输入层上加上输入信息， 通过中间各层，加权后传递到输出层后输出，其中有的在同一层中的各 神经元相互之间有连接，有的从输出层到输入层有反馈； 互连网络模型 任意两个神经元之间都有相互连接的关系，在连接中， 有的神经元之间是双向的，有的是单向的，按实际情况决定。
几个问题
局部极小问题
BP神经网络采用的算法，其实质是一个无约束的非线性最 优化计算过程，在网络结构较大时不仅计算时间长，而且很 容易限入局部极小点而得不到最优结果。 解决方法：改进BP法、遗传算法(GA)和模拟退火算法，理 论上成立，实际上很难实现全局极小。应用最广的是增加了 冲量（动量）项的改进BP算法。
tansig()
功能 正切sigmoid激活函 数 格式 a = tansig(n) 说明 双曲正切Sigmoid函 数把神经元的输入范围从(∞，+∞)映射到(-1，1)。它 是可导函数，适用于BP训 练的神经元。
logsig()
功能 对数Sigmoid激活函 数 格式 a = logsig(N) 说明对数Sigmoid函数把神 经元的输入范围从(-∞， +∞)映射到(0，1)。它是可 导函数，适用于BP训练的 神经元。
net j wijOi j
i
j
o j 1 (1 e netj源自)errj