第4章-土的压缩性

e1
0.9
e2
0.8
0.7
e
p
0.6
p1 p2 e-p曲线
p(kPa )
a v1 2
e1 e2 e p 2 p1 100
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（二）压缩指标 e
1.0
《建筑地基基础设计规范》按照 av大小，划分地基土的压缩性： 土的类别 a1-2 (MPa-1) >=0.5 [0.1,0.5) <0.1
附加应力
体积变形 土体变形 形状变形
只讨论由正应力引起的体积变形，即因外荷载导致地基内正应力增 加，使得土体体积缩小。
在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起 建筑物基础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。
§4.1 概述
土具有压缩性
荷载作用 影响因素： 荷载大小 地基厚度 土的压缩特性
0.7
100 1000
e1 e2 Cc lg p2 lg p1
lg
e p1 p p1
e~lgp曲线
p(lg，kPa )
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数
压缩系数和压缩指数都是反映土的压缩性的指标，但
两者有所不同。
§4.百度文库 土的压缩特性
二、单向固结模型
土中应力： 有效应力
土骨架和 土中孔隙的 分担作用 由土骨架传递（或承担） 的应力
孔隙应力
饱 和 土
由土中孔隙流体水和气体 传递（或承担）的应力
静孔隙水压力（静水压力） 超静孔隙水压力（超孔隙水压力）
§4.2 土的压缩特性
二、单向固结模型
p
h p w
h h
e1
0.9
e2
0.8
0.7
e
p
高压缩性土 中压缩性土
0.6
p1 p2 e-p曲线
p(kPa )
低压缩性土
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数 e
1.0 0.9 0.8
1
Cc
在较高的压力范围内， e-lgp曲线近似地为一直线，可 用直线的坡度——压缩指数Cc 来表示土的压缩性高低，即
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
无侧向变形条件下二者的理论关系式，用于由Es 求E ，Es恒小于E
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力增量的比 值（MPa-1）。
e1为初始孔隙比
体积
p
孔隙
e1
1+e1 e2
1+e2
土粒
1
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标
压缩模量Es ：无侧向变形条件下，竖向应力与竖向应变之比 z 1 e1 z z Es 体积 z e1 e2 A e1 e2
1 e1 A
2 2 E Es 1 变形模量E： 1
土体在无侧限条件下，应力 与应变的比值。（MPa)
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（五）应力历史对粘性土压缩性的影响
先期固结压力：天然土层在历史上受过的最大固结 压力（土体在固结过程中受过的最大有效应力）。 如果土层先期固结压力为Pc， 现在承受的覆盖土重（自重压力）为P1 • 超固结比：先期固结压力与现有覆盖土重之比值
二、单向固结模型
在某一压力作用下，饱和土的固结过程就是土中各点的 超静孔隙水应力不断消散，附加有效应力相应增加的过程
（超静孔隙水应力逐渐转化为附加有效应力的过程），但在
这一过程中，任一时刻任一深度的应力都遵循有效应力原理：
p u '
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线
pc p1
相同P1时，一般 OCR越大，土越密实， pc p1 OCR>1：超固结土 压缩性越小 pc p1 OCR=1，但是有效应力小于现有固结应力： 欠固结土
OCR=1：正常固结土
pc OCR p1
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（五）应力历史对粘性土压缩性的影响

正常固结土
x x E E y z y y x y E E z z E E x y
广义虎克定律，泊松比：0.3-0.4，饱和土在不排水条件下接近0.5
§5.4 土的变形模量
超固结土
欠固结土
§4.3 单向压缩量公式
一、无侧向变形条件下单向压缩量计算假设
（1）土的压缩完全是由于孔隙体积减小导致骨架
变形的结果，土粒本身的压缩可忽略不计；
（2）土体仅产生竖向压缩，而无侧向变形； （3）土层均质且在土层厚度范围内，压力是均匀 分布的。
§4.3 单向压缩量公式
二、单向压缩量公式
§4.4 地基沉降计算的e-p曲线法
一、分层总和法简介
e1
0.9 0.8 0.7
e2
e
p
e1 e2 e av p 2 p1 p
压缩系数以kPa-1或MPa-1计。e1, e2为p1, p2相 p(kPa ) 对应的孔隙比。
0.6
p1 p2 e-p曲线
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（二）压缩指标 e
1.0
压缩系数av是表征土压缩性的 重要指标之一。 即使同一种土，压缩系数不是 一个常量。其值取决于压力增量 （ p2- p1 ）及压力增量起始值p1 的大小。 在工程中，习惯上采用100kPa 和200kPa范围的压缩系数来衡量 土的压缩性高低。
研究土的压缩特性， 通常可在试验室内进行 固结试验，从而测定土 的压缩性指标。 室内固结试验的主 要装臵为固结仪，如图
所示。
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线
侧限固结试验 （单向固结试验）
百分表 传压板
*施加荷载， 静臵至变形稳定 *逐级加大荷载
透水石 试样
水槽
环刀
地基发生沉降 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差）
导致结果：建筑物上部结构产生附加应力，影 响结构物的安全和正常使用
§4.1 概述
基坑开挖，引起阳台裂缝
§4.1 概述
建筑物立面高差过大
§4.1 概述
建筑物过长
§4.1 概述
意大利比萨斜塔
§4.1 概述
接触
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标
x y K0 z
x z 1
变形模量与压缩模量的理论推导 x 侧限条件下： x y z 0
E E
K0

1
z 2 2 2 z x y 2K0 z z 1 E E E E E E 1 E 1
压缩系数av：
av
e1 e 2 p 2 p1
av mV = 体积压缩系数mv： 1 e1 土在侧限条件下的竖向应变 与应力之比。
e1 e2 Cc 压缩指数Cc： lg p2 lg p1 土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力常用对数 值增量的比值。
1 Es 压缩模量Es： mv 土在侧限条件下的竖向附加 压应力与竖向的应变之比值 （MPa)。
固结——饱和土的压缩过程，即在荷载或其他因素作用下 ，孔隙中水分逐渐排出、体积压缩、密度增大的现象。
§4.2 土的压缩特性
二、单向固结模型
单向固结
饱和土体在某一压力作用下，压缩随着孔隙水的逐渐
向外排出而增长。
如果孔隙水只沿一个方向排出，土的压缩也只在一个 方向发生（一般指竖直方向），此时的固结为单向固结。
p1
p2=p1+△p s
总体积 V1 1 e1
V2 1 e 2
H
1
e1
H’
e2
1
压缩量： s H - H '
vs
vs
V1 - V2 HA - H ' A s 单位体积土体的体积变 化 V1 HA H
V1 - V2 e1 - e 2 s H H V1 1 e1
av 1 s pH pH mv pH 1 e1 Es

z

z 1 e1 1 e1
e av
孔隙
e1
1 mv
1+e1 e2
1+e2
反映了土体在单向压缩条件下对压缩 变形的抵抗能力
土粒
1
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标
变形模量E ：土体在无侧限条件下应力与应变之比。相当于
理想弹性体的弹性模量，但由于土体不是理想弹性体，故称为变形模量 ，常用于瞬时沉降的估计。E的大小反映了土体抵抗弹塑性变形的能力。
土力学
第四章
土的压缩性与 地基沉降 L/O/G/O
教师：孙倩
本章主要内容
§4.1 概述 §4.2 土的压缩特性
§4.3 单向压缩量公式
§4.4 地基沉降计算的e-p曲线法 §4.5 地基沉降计算的e-lgp曲线法 §4.6 地基沉降与时间关系 ——土的单向固结理论
§4.7 一般条件下的地基沉降
§4.1 概述
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标 变形模量与压缩模量的区别与联系
变形模量：土体在无侧限条件下，应力与应变的比值。
压缩模量：土体在侧限条件下，应力与应变的比值。
1、 区别 试验条件不同：土的变形模量E是土体在无侧限条 件下的应力与应变的比值；而土的压缩模量Es是土体 在完全侧限条件下的应力与应变的比值。 2、联系 二者同为土的压缩性指标，在理论上是完全可以 相互换算的。由材料力学理论，可推导出土的变形模 量与压缩模量的关系。
前者随所取的初始压力及压力增量的大小而异，而后 者在较高的压力范围内是常数。
为了研究土的卸载回弹和再压缩的特性，可以进行卸 荷和再加荷的固结试验。
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数
e
塑性 变形 弹性 变形
A C
(1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是 沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可恢复的 弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成； 初始压缩曲线 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞 再压缩曲线 环，土体不是完全弹性体的又一表征； B (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲 线平缓得多；
§4.1 概述
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
设计时，必须预测建筑物基础可能产生的最大沉降量与沉降差
§4.2 土的压缩特性
一、土的压缩与固结
压缩——在外力作用下，土体体积缩小的现象。
土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩； (3)土中孔隙的体积缩小（孔隙水和 孔隙气体的排出）
（一）室内固结试验与压缩曲线 e e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0 1.0 0.9 0.8 0.7
100
200 300
400
e-p曲线
p(kPa )
100
1000
e-lgp曲线
p(lg，kPa )
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（二）压缩指标 e
1.0
压缩曲线反映了土受压后的压 缩特性。 用单位压力增量所引起的孔隙 比改变，表征土的压缩性高低。 一般用压缩曲线的割线的坡度来 表示—压缩系数。
P(kPa)
回弹曲线
(4)当再加荷时的压力超过b点 ，再压缩曲线趋近于初始压缩 曲线的延长线。
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（四）其它压缩性指标
体积压缩系数mV：土体在单位应力作用下单位体积的体积变化
V 1 e1 1 e2 mV pV p 1 e1 e1 e2 e 1 p 1 e1 p 1 e1 av 1 e1
h0
t0
附加应力: z=p 附加有效应力: z=0
0t
附加应力:σz=p 附加有效应力:σz>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0
超静孔隙水压力: u=z=p 超静孔压: u <p
u+ Z'=p
u+ Z'=p
附加有效应力:σz=p
u+ Z'=p
§4.2 土的压缩特性
内环 (刚性护环)
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（一）室内固结试验与压缩曲线
P
p3
p2 p1
土的压缩变形常用孔隙
比e的变化来表示。
t
e e0 e1 e2 e3
根据固结试验的结果可 建立压力p与相应的稳定孔 隙比e的关系曲线，称为土 的压缩曲线。
t
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标