商业银行管理学计算题

1 •假设某商业银行仅存在一笔5年期固定利率为10%勺资产，共100单位，其资金来源是1年期利率为9%勺负债，共90单位，展幅为1%银行的股权（资本）为10单位。该银行年利息收入为10单位（现金

（1）会计模型的分析：

从第二年开始，年负债成本提高到10.8单：90 X 12%=10.8,资产的年利息收入保持不变，仍是10

单位（5年期固定利率），年净利息收入下降到-0.8单位：10-10.8=-0.8 。以上的变化及其分析反映了会计模型的本质，分析的焦点是净利息收入。

（2 ）经济模型的分析：利率变化前：

资产的账面价值=100单位，资产的市场价值=100单位，负债的账面价值=90单位，负债的市场价值=90单位，银行资本的市场价值=资产的市场价值—负债的市场价值=100 —90 =10 （单位）利率变化后：

资产和负债的账面价值均不改变，但资产的市场价值与负债的市场价值都发生了变化。

=毀4 （单他

盗产的市场价值+（"1%

龙债市场价值----------- ------- ——= S7皿单位）

1 + 12% L + 1

2 %

所以，银行资本的市场价值=89.4 —87.6=1.8 （单位）。

利率仅提高了3个百分点，就使得商业银行资本的市场价值由10单位下降到1.8单位，可见该银行资产和

负债结构很不对称，抗风险能力很差。

2.假定某商业银行敏感性资产与负债如下表

•计算步骤

=（250 十550十260）- （320 十280 + 500+230）

= 1060-1330 = ^270 <0

分析：此时缺口为负，当利率上升时，银行的净利息收入会下降，此时银行应调低缺口，当利率下降时, 银行应主动营造负缺口，但当利率下降到一定程度时，此时利率很快会反弹，应反向操作。

1 •张力看中了一套80平方米的住房，房价是2000元/平方米，房款为160 000元，按照规定，申请个人住房贷款必须首付30%,即张力自己必须有48000元房款用于首付，余下的11

2 000元房款靠贷款支持。

2•设某固定收入债券的息票为80美元，偿还期为3年，面值为1000美元，该金融工具的实际收益率（市场利率为10 %），求该债券的持续期为多少？

L计算步骤P

40 neo元公积金贷款的囹月还款额：和

贷款本金X月利率"十月利率严"倉

〔1+月利率严絆嬪一1

7M0CI元按掲贷葱的毎月旺款额：心

72 OOOx 5.31%-12(1 + 5 31% 一12)別

(1+5.31%-12)M-1

张力毎月共需偿还惜款本息軾额対】1GS门元（BP 3P.19-1 368.9S）.

2.计算歩骤）

占此f 点lOOOxz ―込丈■迤四Ip购年）

7?（W 幺〔1+阴

计算题

1.已知贴现率为12%银行承兑汇票面值为100万元，到期日为2005年6月2日，贴现日2005年5月11日，计算贴现利息和实付贴现额?

2.一张5年期、面值为1 000美元，息票率为8%的美国中期国债，如果购入价格为900美元，计算此投资的到期收益率。

1.贴息=100X 21 X（ 12%/360 ）= 0.7 （万元）

实付贴现额=100-0.7 = 99.3 （万元）

YTM=80+(1 000：-： 9

0(0+10900

xlOO%

=10^+J

每月还款额=

C14E43%旷-1

= 739.19(7L3

每月还款额== 1368,98(元)