第一章船舶操纵运动方程1 船舶运动学教学PPT课件
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6
1. 坐标系 2. 参数定义 3. 关系
0
回转角速度r d dt
d d0 d
dt dt dt d 0 V dt R
r V d
R dt
O
Y0G
δ
Vx0
dx0 dt
V
cos 0
Y0
Vy0
dy0 dt
V
sin 0
Y 1. 重心坐标: X O G OG
2. 首向角
x0 x
3. 船速
V
4. 航速角 0
x0 V
5. 漂角
V x
X OG
X0
R
u
P
x
G
Ψβ
VX0
ψ0
V
v
y
7
X OG
参数定义
YOG
1. 重心坐标: X O G YOG
2. 首向角 : X0轴与X轴夹角(顺时为正)
3. 船速 V : 重心G 瞬时速度 4. 航速角 0 : X0轴与V夹角 (顺时针为正) 5. 漂角 : 船速与X轴夹角 (顺时针为正) 6. 回转角速度: r d
N
船体几何特征
船体运动特性
流体本身特性
17
§１－3 作用于船体的水动力和力矩
二、对于给定船型、给定流体中的运动情况
简化处理问题：
➢ 船型参数和流体特性为已知条件；
➢ 操纵运动为缓变过程，忽略高阶小量；
➢ 忽略推进器转速影响；
➢ 操舵过程短暂，忽略转舵加速度．
X X(u,v,r,u,v,r,)
推出
Y Y(u,v,r,u,v,r,)
N N(u,v,r,u,v,r,)
18
三、水动力、力矩的解析表达
➢ 泰勒展开并且忽略中高阶项，得出函数泰勒展开线性表达
式，完全满足精度要求．
f(x)f(x1)x•dd(fx1 x)
➢ 操纵运动的动力表达式是个多元函数关系，采用泰勒展开 并且舵位于中间位置，船匀速沿中纵剖面方向定常直线运动
13
三、建立方程
船体为刚体，应用牛顿质心运动的动量、动量矩定理。 X0和Y0分别为在x0和y0轴上的分力。（固定） N为绕 z 轴的力矩。（运动）
方程：
X 0 m x0G Y0 m y0G N I z
（固定）
（运动）
14
四、方程简化
1。固定坐标系中作用力X0、Y0
运动坐标系中作用力 X、Y
15
四、方程简化
由上所述代入方程可得在运动坐标系一般方程：
X m(u v xG 2 ) Y m(v u xG ) N IZ mxG (v u )
当重心在原点处：XG=0
X m ( u v ) Y m (v u ) N I z
引起横漂 引起回转
引起横漂 引起回转
16
§2-1-3 作用于船体的水动力和力矩
dt
8
参数之间的关系
1。 0
x0 x x0 V V x
2。 d d0 d
dt dt dt
r V d
R dt
3。
Vx0
dx0 dt
V
cos 0
V y0
dy0 dt
V
sin 0
9
参数之间的关系
4. 枢心-----回转时漂角为零点、横向速度为零的点。
V
V
G P
V
R
V
G PRsin R
二、运动坐标系Oxy
运动坐标系是固结在船体上的，随船一起运动,如图所示。
O xy z构成一右手法则的固结 在船体上的坐标系。
O是动坐标系的原点，通常可选 取船舶重心或者船中剖面处。
Ox轴为船纵轴，其方向指向船 首为正
Oy轴与纵剖面 垂直，以指向右 舷为正。
Oz轴垂直于水线面，以指向龙 骨为正。
即P点为枢心
10
5. 参数之间的关系
G1G2 V • dt
G1G2 R • d 0 V • dt R • d 0
r d d 0 d dt dt dt
r V d R dt
定常回转时 , d 0 dt
rV R
11
§2-１-2 线性运动方程
一、基本思想
1。通过牛顿运动定律建立方程（固定坐标系） 2。在范围内进行适当的简化 3。确定方程的系数 4。求解方程
12
二、预备知识
1。坐标转换
xx0 cosy0 sin y y0 cosx0 sin
x0 xcosysin y0 xsinycos
2。泰勒展开
o G y y0
x0
x
(X,Y)
f(x)f(x0)xf(x0) f(x,y,z)f(x0,y0,z0)x fxy fyz fz
x x x0 y y y0 z z z0
2
入门贴士
研究前提 : 在舵的控制之下,船舶在 水平面内的各种操纵运动。
研究方法 : 采用力学惯用的处理方法， 选取坐标系，确定表征运动
的参数，建立运动方程．
所以第一步关键是坐标系的选择
3
§2-１－１ 坐标系
假定：
1 不考虑波浪
2 水平面运动
4
§2-１－１ 坐标系
一、固定坐标系O0X0Y0 -----固结在地球表面，不随时间而变化，如图所示。
O可0选是取固在定T坐＝标0时系刻的船原舶点重，心通G常所 在的位置。
O选0取x0决轴船在舶静总水的面运内动,其方方向向上通。常可 O顺0时y0 针轴旋取转为9O000x的0在方静向水上平。面内沿 地O心0z0为轴正垂。直于静水表面，以指向
O0 x0y0 z0构成一右手法则 的固定坐标系
5
§2-１－１ 坐标系
为初始状态．可以得到最后的简化的线性表达式：
19
船体的水动力、力矩表达
X X(u,v,r,u,v,r,) Y Y(u,v,r,u,v,r,) N N(u,v,r,u,v,r,)
➢ 忽略推进器转速n、n’ 的影响,操舵时间极短δ’ = 0 X方向不考虑（WHY?)；展开 Y、N:
一、决定船体的水动力、力矩的因素：
➢ 与船体几何形状有关
Fra Baidu bibliotek➢ 与船体运动特性有关 ➢ 与流体本身特性有关
用函数关系来表征：
操纵运动为缓变过程， 忽略高阶小量；
X
Y f(L ,m ,IZ ,x G ,船型 u ,v ,r,参 u ,v ,r ,n ,数 n ,, ； ； , ,g ,,p ,p v ）
第二章 船舶操纵
§2－１ 船舶操纵运动方程
1
§2－１ 船舶操纵运动方程 内容概括
操纵运动方程式
固定坐标系
运动坐标系 水动力和力矩 线性运动微分方程式
坐固 标定 建坐 立标 及下 主运 要动 参方 数程
坐
水水
标
动动动
建
坐力力
立
标的导
及
下多数
主
运元及
要
动泰其
参
方勒对
数
程展称
开性
线 性 化 、 无 因 次 化
X m x 0 G c o s m y 0 G sin Y m y 0 G c o s m x 0 G sin
2。运动简化
u、v 为x、y 轴速度的分量
x0G ucosvsin y0G usinvcos
x0Gucosvsin(usinvcos) y0Gusinvcos(ucosvsin)
1. 坐标系 2. 参数定义 3. 关系
0
回转角速度r d dt
d d0 d
dt dt dt d 0 V dt R
r V d
R dt
O
Y0G
δ
Vx0
dx0 dt
V
cos 0
Y0
Vy0
dy0 dt
V
sin 0
Y 1. 重心坐标: X O G OG
2. 首向角
x0 x
3. 船速
V
4. 航速角 0
x0 V
5. 漂角
V x
X OG
X0
R
u
P
x
G
Ψβ
VX0
ψ0
V
v
y
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X OG
参数定义
YOG
1. 重心坐标: X O G YOG
2. 首向角 : X0轴与X轴夹角(顺时为正)
3. 船速 V : 重心G 瞬时速度 4. 航速角 0 : X0轴与V夹角 (顺时针为正) 5. 漂角 : 船速与X轴夹角 (顺时针为正) 6. 回转角速度: r d
N
船体几何特征
船体运动特性
流体本身特性
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§１－3 作用于船体的水动力和力矩
二、对于给定船型、给定流体中的运动情况
简化处理问题：
➢ 船型参数和流体特性为已知条件；
➢ 操纵运动为缓变过程，忽略高阶小量；
➢ 忽略推进器转速影响；
➢ 操舵过程短暂，忽略转舵加速度．
X X(u,v,r,u,v,r,)
推出
Y Y(u,v,r,u,v,r,)
N N(u,v,r,u,v,r,)
18
三、水动力、力矩的解析表达
➢ 泰勒展开并且忽略中高阶项，得出函数泰勒展开线性表达
式，完全满足精度要求．
f(x)f(x1)x•dd(fx1 x)
➢ 操纵运动的动力表达式是个多元函数关系，采用泰勒展开 并且舵位于中间位置，船匀速沿中纵剖面方向定常直线运动
13
三、建立方程
船体为刚体，应用牛顿质心运动的动量、动量矩定理。 X0和Y0分别为在x0和y0轴上的分力。（固定） N为绕 z 轴的力矩。（运动）
方程：
X 0 m x0G Y0 m y0G N I z
（固定）
（运动）
14
四、方程简化
1。固定坐标系中作用力X0、Y0
运动坐标系中作用力 X、Y
15
四、方程简化
由上所述代入方程可得在运动坐标系一般方程：
X m(u v xG 2 ) Y m(v u xG ) N IZ mxG (v u )
当重心在原点处：XG=0
X m ( u v ) Y m (v u ) N I z
引起横漂 引起回转
引起横漂 引起回转
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§2-1-3 作用于船体的水动力和力矩
dt
8
参数之间的关系
1。 0
x0 x x0 V V x
2。 d d0 d
dt dt dt
r V d
R dt
3。
Vx0
dx0 dt
V
cos 0
V y0
dy0 dt
V
sin 0
9
参数之间的关系
4. 枢心-----回转时漂角为零点、横向速度为零的点。
V
V
G P
V
R
V
G PRsin R
二、运动坐标系Oxy
运动坐标系是固结在船体上的，随船一起运动,如图所示。
O xy z构成一右手法则的固结 在船体上的坐标系。
O是动坐标系的原点，通常可选 取船舶重心或者船中剖面处。
Ox轴为船纵轴，其方向指向船 首为正
Oy轴与纵剖面 垂直，以指向右 舷为正。
Oz轴垂直于水线面，以指向龙 骨为正。
即P点为枢心
10
5. 参数之间的关系
G1G2 V • dt
G1G2 R • d 0 V • dt R • d 0
r d d 0 d dt dt dt
r V d R dt
定常回转时 , d 0 dt
rV R
11
§2-１-2 线性运动方程
一、基本思想
1。通过牛顿运动定律建立方程（固定坐标系） 2。在范围内进行适当的简化 3。确定方程的系数 4。求解方程
12
二、预备知识
1。坐标转换
xx0 cosy0 sin y y0 cosx0 sin
x0 xcosysin y0 xsinycos
2。泰勒展开
o G y y0
x0
x
(X,Y)
f(x)f(x0)xf(x0) f(x,y,z)f(x0,y0,z0)x fxy fyz fz
x x x0 y y y0 z z z0
2
入门贴士
研究前提 : 在舵的控制之下,船舶在 水平面内的各种操纵运动。
研究方法 : 采用力学惯用的处理方法， 选取坐标系，确定表征运动
的参数，建立运动方程．
所以第一步关键是坐标系的选择
3
§2-１－１ 坐标系
假定：
1 不考虑波浪
2 水平面运动
4
§2-１－１ 坐标系
一、固定坐标系O0X0Y0 -----固结在地球表面，不随时间而变化，如图所示。
O可0选是取固在定T坐＝标0时系刻的船原舶点重，心通G常所 在的位置。
O选0取x0决轴船在舶静总水的面运内动,其方方向向上通。常可 O顺0时y0 针轴旋取转为9O000x的0在方静向水上平。面内沿 地O心0z0为轴正垂。直于静水表面，以指向
O0 x0y0 z0构成一右手法则 的固定坐标系
5
§2-１－１ 坐标系
为初始状态．可以得到最后的简化的线性表达式：
19
船体的水动力、力矩表达
X X(u,v,r,u,v,r,) Y Y(u,v,r,u,v,r,) N N(u,v,r,u,v,r,)
➢ 忽略推进器转速n、n’ 的影响,操舵时间极短δ’ = 0 X方向不考虑（WHY?)；展开 Y、N:
一、决定船体的水动力、力矩的因素：
➢ 与船体几何形状有关
Fra Baidu bibliotek➢ 与船体运动特性有关 ➢ 与流体本身特性有关
用函数关系来表征：
操纵运动为缓变过程， 忽略高阶小量；
X
Y f(L ,m ,IZ ,x G ,船型 u ,v ,r,参 u ,v ,r ,n ,数 n ,, ； ； , ,g ,,p ,p v ）
第二章 船舶操纵
§2－１ 船舶操纵运动方程
1
§2－１ 船舶操纵运动方程 内容概括
操纵运动方程式
固定坐标系
运动坐标系 水动力和力矩 线性运动微分方程式
坐固 标定 建坐 立标 及下 主运 要动 参方 数程
坐
水水
标
动动动
建
坐力力
立
标的导
及
下多数
主
运元及
要
动泰其
参
方勒对
数
程展称
开性
线 性 化 、 无 因 次 化
X m x 0 G c o s m y 0 G sin Y m y 0 G c o s m x 0 G sin
2。运动简化
u、v 为x、y 轴速度的分量
x0G ucosvsin y0G usinvcos
x0Gucosvsin(usinvcos) y0Gusinvcos(ucosvsin)