静电场1库仑定律高斯定理

3．设
r12
表示
q1指向
q2的矢量，e12
r12 r12
为
q1
指向 q2的单位矢量，则
F12为：
F12
k
q1q2 r122
e12
q2
受到 q1的作用力
q2 r12 q1
F12
(1) 比例系数 k 9 109 N m2 C 2
(2)令k 1 ，其中真空电容率
4 0
0 8.851012 F m1
O
由此可知，点电荷的电场分布特点为： (1) E 的方向沿着以Q为中心的矢径（Q为正
电荷，Q>0）或其反方向（Q为负电荷， (2)QE< 0的）大；小只与距离r有关，因此在以Q为中
心的球面上场强的大小相等，为球对称分
布。并且，E与 r2成反比，r 时，E=0。
四、场强叠加 原理 以 F1、F2 … Fn分别表示点电荷 Q1、Q2 …
2．试验电荷在电场中不同点所受电场力的大
小、方向都可能不同；而在同一点，电场
力的大小与试验电荷电量成正比，若试验
电荷异号，则所受电场力的方向相反。
F
E
q0
(1)反映电场本身性质，与所放电荷无关； (2) E 的大小为单位电荷在该点所受电场力，
E 的方向为正电荷所受电场力的方向；
(3)单位：N / C (4)即已为知：EF，电qE荷 q 在电场中某点所受电场力 3．匀强电场：电场中空间各点场强的大小和
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引
3．摩擦起电和静电感应都有一个特点：两物 体同时带电，且所带电荷等量异号
这就表明：起电过程是电荷从一个物体（或 物体的一部分）转移到另一物体（或同一 物体的另一部分）的过程。
二、电荷守恒定律
电荷既不能被创造，也不能被消灭，它 们只能从一个物体转移到另一物体，或者 从物体的一部分转移到另一部分。在任何 物理过程中，电荷的代数和是守恒的。
三、物质的电结构、电荷的量子化
1．物质的电结构
物质由原子组成；原子由带正电的原子核 和带负电的电子组成；原子核中有质子和 中子，中子不带电，质子带正电；一个质 子所带电量和一个电子所带电量数值相等， 用e表示。
这是各种带电过程的内在依据。可解释一 般情况下物体不带电、摩擦起电、静电感 应等。
2．电荷的量子化 电荷的量值是不连续的，是元电荷（一 个电子所带电量e）的整数倍。
(4)常见带电体系的场强和电势：
无限长均匀带电直线的场强、无限大均匀带电平 面的场强、均匀带电球面的场强和电势、均匀带 电球体的场强；
(5)一些概念：电场线、电通量、电势能、等 势面，场强与电势梯度
§10-1 电荷的基本认识
一、电荷的种类 1．物体具有吸引轻小物体的性质，就说它带
有电荷 起电方式有两种：摩擦起电、静电感应 2．两种电荷：正电荷和负电荷（象正负数一 样可抵消）
i
q
E
y
EB • B
E
4 0 ( r
l 2
)2
i
E
r
l
l
E
E
•
A
E
Ax
1 q
q
EA
4 0
(r
l
)2
(r
l
)2
i
2
2
2qrl
i
4
0r 4 (1
l 2r
)2 (1
l 2r
)2
r
EA
1
4 0
2ql r3
i
1 2p
4 0 r 3
对B点：E
E
1
4 0
(r 2
q l2
4)
Ex Ex Ex 2Ex
Qn单独存在时对电荷 q0的电场力，则它们
同时存在时，电场对 q0的力为：
F F1 F2 Fn
除以 q0，得：E E1 E2 En
其一中 点，的E场 强qF0，为E1各 点qF01 电…荷E同n 时Fq存0n 为在Q时1、空Q间2 …同 Qn 单独存在时对该点的场强。
电场强度叠加原理：点电荷系所激发的电场 中某点处的电场强度等于各个点电荷单独 存在时对该点的电场强度的矢量和。
F12
F12
1
4 0
q1q2 r122
e12
q2 r12 q1
((34))无 并论且，q1、F12q2
正负如何，上式都适用
F21
，说明库仑力满足牛顿第
三定律
(5)当有多个点电荷存在时，其中一个点电荷 受到的作用力为其他点电荷单独存在时对 该点电荷作用力的矢量和。
§10-3 电场强度
F
电磁学
静电场：相对于观察者静止的电荷产生的电 场 稳恒电场：不随时间改变的电荷分布产生不 随时间改变的电场
第十章 静电场
重点：(1)场的概念；
(2)一个定律、两个定理、两个概念；
高斯定理
场强
库仑定律
静电场环Biblioteka Baidu定理
电势
(3)求场强的两种方法：叠加法、高斯定理法， 求电势的两种方法：定义法、叠加法；
e 1.602 1019C
*密立根油滴实验
§10-2 库仑定律
1．点电荷：带电体本身的几何线度比带电体 之间的距离小得多，可忽略其形状和大小， 抽象成一个点。
2．文字表述：在真空中，两个静止的点电荷 之间的相互作用力，其大小与电荷的乘积 成正比，与它们之间距离的平方成反比； 作用力的方向沿着两点电荷的连线，同号 电荷相斥，异号电荷相吸。
一、电场
q2
q1
1．电荷激发电场，静止电荷激发静电场；
电场的基本性质是对处在其中的电荷有作用 力（电场力）。
电荷 电场
2．电磁场是物质的一种形态，有能量、动量 等属性。
电磁场分布在整个空间中，要逐点描述它。
二、电场强度
1．试验电荷
(1)点电荷，以确定电场各点的性质；
(2)电荷足够小，不会改变原有电场的分布。
五、电偶极子的电场 强度及其他
1. 如图已知：q、-q、
电偶极矩
r>>l， p ql
E
y
EB • B
E
r
l
l
E
E
•
A
E
Ax
求：A点及B点的场强
r
解：A点 设+q和-q 的场强 分别为 E和 E
q
E
4 0 ( r
l )2 2
i
q
E
4 0 ( r
l 2
)2
i
E
q
4 0 ( r
l )2 2
方向都相同。
三、点电荷电场强度
（场以点点）电，荷点Q所O到在点处P为的原位点矢O为，r任，取把一试点验P
电荷 q0放在P点，有库仑定律可知，q0 所受
电场力为：
其中 er
F
r
1
4 0
Qq0 r2
er
Q O
P
r
q0
F
r ，为点O到点P的单位矢量。
根据定义，P点场强为：
F
1 Q
E
E q0 40 r 2 er
E
y
2E cos
EB
• B
cos
l2 r2 l2 4
Ey Ey Ey 0
EB 2E cos
1
4 0
(r 2
ql l2
3
)2
1p 4
4 0 r 3
E
r
l
l
r
1p
EB
4 0
r3
E
E
•