七年级(人教版)集体备课导学案：4.3.1 角

第6学时 4．3．1 角

学习目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．

2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．

学习重点：1．角的概念与角的表示方法．

2．角度的计算．

学习难点：对角的概念的理解．

一、自主学习：

1．下面的图形，你有怎样的认识？

2．角是一种基本的几何图形，画出一个角试试．

3．生活中有形如“∠”这种形状的图形吗？试举出一个例子．

4．角的概念．

（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．

这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．

如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB ．

（2）角有以下的表示方法： ① 用三个大写字母及符号“∠”表示．

三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．

如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ．

② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ．

注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示． ③ 用一个数字或一个希腊字母表示．

在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．

如图的两个角，分别记作∠α、∠1

5．想一想“小贴示”中的问题．

图中有几个角？ （3）思考．（这是角的另一种定义方式）

用你的圆规为工具，体会角的这种定义方式．

二、合作探究：

1．角度的单位：度、分、秒及其表示方法．

把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．

把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．

把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．

由此我们可以得出：① 1°＝60′，1′＝60″

② 1周角＝360°，1平角＝180°

若∠α是51度26分37秒，则记作∠α＝____________（用符号表示）

【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．

另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制． O B A α1

1弧度＝π

180＝57°17′44″，1密位＝ )50

3(60001=周角 2．用量角器画角与角的度量

（1）用量角器画50°、90°、140°的角．26

【老师提示】用量角器度量角分三步：对中、重合、读数．

（2）估计画一个70°的角，然后度量比较判断，看看你的判断能力．

（2）用三角尺画特殊30°、45°、60°等特殊角．

三、当堂检测：

1．上午7时整，时针与分针成几度角？上午7时15分呢？ 2．35.40°与35°40′相等吗？为什么？

3．如图，有几个角？分别表示这几个角．

四、学习小结：

五、作业：

A

B O

C D