质因数和分解质因数教案

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3.3：质数、合数、分解质因数教学案及巩固练习

3.3：质数、合数及分解质因数【学习目标】:1、理解质因数和分解质因数的意义。

2、会把一个合数分解质因数。

3、在探索发现的过程中体验成功的乐趣，增强自己学好数学的信心学习重点:理解质因数和分解质因数的意义。

【学习重难】:会用短除法分解质因数。

【学习方法】:学习方法:独立思考与小组交流相结合【知识点1】质数和合数一个数，如果只有１和它本身两个因数，这样的数叫做质数，也叫质数．一个数，如果除了１和它本身以外还有别的因数，这样的数叫合数．质因数是指：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，也叫做这个合数的质因数。

分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数【考点分析】对于质数与合数的考查主要放在概念的理解上，主要以填空、选择的形式出现，一种是文字描述的形式出现，另一种是给定某数让你判别它是质数还是合数；而对于质因数考查的一般是判别给定的数是否为某数的质因数（或者说求某数的质因数），还有一种考法是对给定的数进行质因数的分解。

【典型例题】1、填空：在正整数中，既不是质数也不是合数的数是_____，既是质数又是偶数的数是______，最小的合数是分析：这类题目的解答中要记住特殊情况，针对上面的题目，我们得记住1既不是质数，也不是合数。

而2是唯一一个属于质数的偶数，且2是最小的质数。

4是最小的合数（背会）2、39、47、57、83中为质数的有（）（A） 39，47 (B) 47，57 （C）57，83 （D）47，83分析：对于这类题目我们可以根据数的特征来进行判断。

3、下列说法中正确的是（）（A）自然数包括质数和合数两类 (B）不存在最小的质数（C）1既不是质数，也不是合数（D）2是最小的合数分析：记住1这个特殊情况。

4、两个质数相乘的积一定是（）（A）奇数（B）偶数（C）质数（D）合数分析：用排除法，其中对于D选项，如果有两个质数相乘所得来的数，除了含有这两个质数作它的因数外，至少还有1。

五年级奥数第15讲：巧用质因数-教案

呢？生：……师：那么我们常用的分解质因数的方法是什么呢？生：短除法。

师：那么请你上讲台来演示一下，如何利用短除法将210分解质因数。

生：师：那么就是将210分解成几个质因数相乘的形式。

（板书：210=2×3×5×7）可是我们如何才能得到这三个连续自然数呢？生：将这几个数组合成5×6×7。

师：非常好，我们从这四个质因数中可以找到5和7，中间隔了一个6，正好2 和3的积是6，所以我们可以得到这三个连续自然数是5、6、7。

板书：210=2×3×5×7=5×6×7答：这三个自然数分别是5、6、7。

练习1：（5分）三个连续自然数的乘积是720，求这三个自然数。

分析：运用短除法将720分解质因数，然后将质因数重新组合，组合成几个连续自然数相乘。

板书：720=2×2×2×2×3×3×5=8×9×10答：这三个自然数分别是8、9、10。

（二）例题2：（10分）有168颗糖，平均分成若干份，每份不得少于10颗，也不能多于50颗，共有多少种不同的分法？讲解重点：知道每份的量×份数=总量，份数和每份的量都是总量的因数，并且注意它们的范围。

（请学生读题）师：从题中你找到了哪些已知条件？生：有168颗糖，被平均分成若干份。

师：是的，168是总量，每份的量和份数知道吗？生：不知道。

师：你知道每份的量、份数和总量之间有什么关系吗？生：每份的量×份数=总量。

师：那么每份的量和份数就是总量即168的因数，是吗？生：是的。

师：如何求因数呢？生：通过分解分解质因数，再重新组合。

师：很好。

那么请一位同学来黑板上板演，其他同学在草稿纸上做。

生：师：非常棒，所以168的因数有哪些？生：……师：可别忘了1和它本身也是它的因数。

这些都是我们要求的答案吗？生：……师：题目要求“每份不得少于10颗，也不能多于50颗”，那么我们需要舍去小于10和大于50的因数。

北京版数学五下《分解质因数》WORD教案

北京版数学五下《分解质因数》WORD教案教案：分解质因数一、教学目标：1.理解质数和合数的定义。

2.学会使用分解质因数的方法，将一个自然数分解为质因数的乘积。

3.能够应用所学的知识解决实际问题。

二、教学内容：1.质数和合数的定义。

2.分解质因数的方法。

3.实际问题的应用。

三、教学重难点：1.理解质数和合数的定义。

2.掌握分解质因数的方法。

四、教学过程：1.导入新课：（1）简单复习上节课的内容，提问学生一些简单的问题，引导学生思考质数和合数的概念。

（2）告诉学生本节课的学习目标：学会分解质因数的方法。

2.讲解质数和合数的概念：（1）引导学生回顾质数和合数的定义，并总结质数的特征（只有1和自身两个因数）和合数的特征（有除1和自身以外的其他因数）。

（2）通过示例和讲解，让学生理解质数和合数的区别。

比如：2、3、5、7是质数，4、6、8、9是合数。

（3）板书质数和合数的定义和示例。

3.学习分解质因数的方法：（1）向学生介绍分解质因数的概念，并说明分解质因数的意义和重要性。

（2）通过示例和讲解，教给学生分解质因数的步骤：①找到一个质数因子；②用这个质数因子除以给定的自然数；③如果可以整除，则继续用商进行步骤①和②，直到无法整除为止；④找下一个质数因子，重复步骤①、②和③，直到将原始数分解成一个或多个质数的乘积。

（3）通过一些简单的例题，让学生掌握分解质因数的方法。

4.提高拓展：（1）让学生自己尝试分解一些给定的自然数的质因数。

（2）教师巩固学生对质数和合数的理解，进行小结。

5.实际问题的应用：（1）通过一些实际问题，让学生应用所学的知识解决问题。

（2）提问学生如何使用分解质因数的方法解决问题，鼓励学生分享自己的思路和答案。

6.课堂练习：（1）让学生在课堂上完成一些练习题，检查他们对于分解质因数的掌握程度。

（2）教师及时纠正学生的错误，对于不会的问题进行解答。

7.课堂总结：（1）归纳学生所学的知识点，复习质数和合数的定义以及分解质因数的方法。

分解质因数-冀教版四年级数学上册教案

分解质因数-冀教版四年级数学上册教案教学目标1.了解什么是质数，什么是合数。

2.通过例题掌握分解质因数的方法。

3.能分解出一个数的全部质因数。

4.在解决实际问题时，能吸取分解质因数的思路，用其它方法解题。

教学重难点1.质因数和质因数分解的概念。

2.分解质因数的方法。

3.分解质因数的应用。

教学准备1.教具：黑板、彩笔、草稿纸、教具盒。

2.教辅材料：四年级数学上册教材和练习册。

教学过程1. 导入新知识1.回顾上节课所学单数和复数的概念。

2.提出新问题：如何知道一个数是否是质数？如果不是质数，是否能把它分解成更小的质数？2. 学习质因数分解1.定义质数和合数的概念，让学生举出各自的例子。

2.介绍质因数的概念，解释它与原数的关系。

3.通过几个例子，引导学生发现分解质因数的方法。

4.让学生试着分解一些比较小的合数，如12、14、18等。

5.梳理分解质因数的步骤和公式，让学生掌握其基本规律。

3. 实际应用1.考虑一个实际问题。

聪明的你一定知道用最少的硬币凑出某些面额的钱比用最多的硬币更划算。

而做到这一点，其实就是要先分解钱的面额，找出利用最少的硬币凑出这个数的方法。

请学生在草稿纸上自己分解出20元以下的所有质因数，并利用分解出的质因数进行练习册P17、P18、P19的相关练习。

4. 总结复习1.让学生举出分解质因数的例题，对问题和解法进行说明。

2.练习册P21、P22、P23的相关练习。

作业1.自己分解出30的全部质因数。

2.完成练习册P24、P25的相关练习。

教学反思本课通过前面的导入，让学生了解到质数和合数的概念，引出质因数和质因数分解的概念。

通过例题，让学生掌握分解质因数的方法和规律，并在实际问题中应用。

最后做相关习题巩固。

课堂气氛活跃，整体效果良好。

小学数学教案质因数

小学数学教案质因数【篇一：五年级数学教案——《分解质因数》】五年级数学教案——《分解质因数》教学要求①使学生理解质因数和分解质因数的概念。

②初步学会分解质因数的方法。

③培养学生分析和推理的能力。

教学重点①质因数和分解质因数的概念。

②分解质因数的方法。

教学难点分清因数和质因数，质因数和分解质因数的联系和区别。

教学用具投影仪。

教学过程一、创设情境1．回答：什么叫做质数？什么叫做合数？2．填空：1~12的质数有，合数有。

3．观察：2、3、5、7、11......等质数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？4、6、8、9、10、12......合数，能写成比它本身小的两个数相乘的形式吗？为什么？二、揭示课题三、探索研究1．小组合作学习（1）把6、28、60写成比它本身小的两个数相乘的形式。

（3）从上面的例子可以看出什么来？师生归纳：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。

其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。

做练习十三的第7题，学生口答。

⊙把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

（板书课题：分解质因数）如把6、28、60分解质因数右以写成：书写格式说明：要分解的合数写在等号左边，把它的质因数相乘的形式写在等号的右边。

质因数按从小往大的顺序排列。

2．学习用短除法分解质因数。

（1）介绍短除法。

它是笔算除法的简化“”叫做短除号。

除数...26...被除数3...商（2）用短除法分解质因数。

22826021423073155【篇二：最新苏教版五年级数学下册第三单元教案6.质因数与分解质因数】东辛中心小学五年级下册第三单元教案主备人：陈建军【篇三：《分解质因数》教案】教学内容：苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗，第39～40页练习六第4～8题和你知道吗。

教学目标：1．使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

四年级上册数学教案-5.6 分解质因数-冀教版

四年级上册数学教案-5.6 分解质因数-冀教版一、教学内容本节课主要学习分解质因数的方法。

通过实例让学生理解质数和质因数的概念，掌握分解质因数的方法，进一步提高学生的数学素养。

二、教学目标1.了解质数和质因数的概念；2.学会通过分解质因数的方法将一个数分解为质数的积；3.训练学生观察、分类、推理和解决实际问题的能力。

三、教学重点本节课的教学重点是让学生掌握分解质因数的方法。

四、教学难点本节课的教学难点是让学生理解质因数和质数之间的关系，正确使用分解质因数的方法。

五、教学方法本节课的教学方法采用讲授和互动的形式，以实例为主要教学内容，并辅以一些题目进行训练。

六、教学过程1.导入引导学生回顾上节课所学内容，回答问题：“什么是质数？什么是合数？”，巩固学生对质数和合数的概念。

2.讲解讲解质数和质因数的概念，通过实例引导学生理解质因数和质数之间的关系。

例如，4=2×2，2是4的质因数。

把一个数分解为若干个质数的积，这些质数就是这个数的质因数。

3.练习练习通过实例，让学生掌握分解质因数的方法。

例1：将45分解为质因数的积。

解：45 可以分解为3×3×5，所以45的质因数为3、5。

例2：将84分解为质因数的积。

解：84 可以分解为2×2×3×7，所以84的质因数为2、3、7。

4.拓展让学生练习解决一些实际问题，可以激发学生思考的兴趣，增加实际应用的练习。

例3：某个数的质因数只有2和5，它是多少？解：该数可以表示为2的m次方与5的n次方的积。

因此，这个数是2×5=10。

例4：一个数的质因数只有2和3，当它与72的积是198，这个数是多少？解：设这个数为x，根据题意得到：2×3×x×72=198×72可以约分得：x=11。

5.总结本节课的总结主要是对学习内容和方法进行回顾，让学生总结本节课的课程重点和难点。

冀教版分解质因数教案 [冀教版小学分解质因数教学设计参考模板]

冀教版分解质因数教案[冀教版小学分解质因数教学设计参考模板]第一章：引入质因数概念1.1 学习目标：学生能够理解质数和合数的概念。

学生能够理解质因数和合数因数的概念。

1.2 教学重点：质数和合数的定义。

质因数和合数因数的区别。

1.3 教学难点：理解质因数的概念。

1.4 教学准备：教学卡片或幻灯片，上面写着质数和合数的例子。

1.5 教学过程：1.5.1 导入：向学生解释质数和合数的概念。

向学生展示一些质数和合数的例子。

1.5.2 讲解：解释质因数和合数因数的区别。

通过示例来说明如何找到一个数的质因数。

1.5.3 练习：让学生尝试找到一些数的质因数。

回顾质因数的概念，并强调其重要性。

第二章：分解质因数的基本方法2.1 学习目标：学生能够使用分解质因数的方法来分解一个合数。

2.2 教学重点：分解质因数的方法。

2.3 教学难点：如何正确地分解质因数。

2.4 教学准备：教学卡片或幻灯片，上面写着分解质因数的步骤。

2.5 教学过程：2.5.1 导入：回顾上一章的内容，并强调质因数的重要性。

2.5.2 讲解：讲解分解质因数的步骤。

通过示例来说明如何分解一个合数。

2.5.3 练习：让学生尝试分解一些合数。

回顾分解质因数的方法，并强调其重要性。

第三章：分解质因数的应用3.1 学习目标：学生能够使用分解质因数的方法来解决实际问题。

3.2 教学重点：分解质因数在实际问题中的应用。

3.3 教学难点：如何将实际问题转化为分解质因数的问题。

3.4 教学准备：一些实际问题，需要使用分解质因数的方法来解决。

3.5 教学过程：3.5.1 导入：回顾前两章的内容，并强调分解质因数的实际应用。

3.5.2 讲解：讲解如何将实际问题转化为分解质因数的问题。

通过示例来说明如何使用分解质因数的方法来解决实际问题。

3.5.3 练习：让学生尝试解决一些实际问题，需要使用分解质因数的方法。

回顾分解质因数在实际问题中的应用，并强调其重要性。

第四章：分解质因数的练习4.1 学习目标：学生能够独立地分解质因数。

苏教版数学五年级下册第3单元分解质因数教案

3-5 分解质因数--教学设计教学目标:1.知识目标:理解质因数与分解质因数的意义。

2.能力目标:让学生发现有些数能按游戏规则写成几个数相乘的形式，而有些数则不能，初步形成了质因数和分解质因数的概念。

3.情感目标:指导学生把归纳的方法用于解题实践，提高学生对知识的掌握水平。

教学过程:一、创设情景,复习旧知。

1.自然数按因数的个数分为几类?2.什么叫质数，什么叫合数?3.下面这些数哪些是质数，哪些是合数:5 13 19 27 58 87 83 24 97 57 92 17二、自主学习，探究新知。

1.例7根据下列算式完成填空。

5=1 × 5可知：（ 1 ）和（ 5 ）是（5 ）的因数。

其中（ 5 ）是质数。

5是质数，5是5的因数，则5是5的质因数28= 4 ×7可知：（ 4 ）和（7 ）是（28 ）的因数。

其中（7 ）是质数。

7是质数，7是28的因数，则7是28的质因数如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

34的因数：1、2、17、34其中2和17都是质数，所以2和17就是34的质因数。

5的因数有（1、3、5、15 ），其中15的质因数是（3、5 ）。

2.例8.把30 用几个质数相乘的形式表示出来。

把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。

分解质因数我们一般用树杈法、短除法（1）树杈法。

如把45分解质因数。

（2）短除法把每个除数和最后的商写成连乘的形式：45=3 ×3 ×5。

用短除法将24和36分解质因数。

质数能够进行分解质因数吗？只有合数能够进行分解质因数，质数不可以。

下面各算式，哪些是分解质因数，哪些不是分解质因数？为什么？①34=2×17 ②36=4×9③12=2×2×3 ④15=3×5⑤18=1×2×3×3 ⑥ 7×5=35分解质因数是将一个合数写成几个质数相乘的形式。

四年级数学上册《分解质因数》教案、教学设计

-示例：分解以下合数：56、72、99。
4.小组合作题：组织学生进行小组合作，共同完成一份关于分解质因数的实践报告。报告内容包括：小组成员分工、分解质因数的方法、解题过程、心得体会等。
5.家长参与题：鼓励家长参与孩子的学习，家长与孩子共同完成一道分解质因数的题目，并写出解题过程。此举有助于增进家长对孩子学习情况的了解，同时促进家校共育。
-关注学生的情感态度，鼓励他们在学习过程中保持积极和自信；
-根据评价结果，调整教学策略，确保每个学生都能在学习中取得成功。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.故事引入：教师讲述一个关于数学家的故事，提到数学家在分解质因数方面的重要发现，激发学生对新课的兴趣。
-提问：“同学们，你们听说过质数和合数吗？今天我们要学习一个关于质数和合数的有趣知识——分解质因数。”
5.提高逻辑思维能力和数学运算能力，为后续学习数学知识打下基础。
（二）过程与方法
在教学过程中，教师将采用以下方法：
1.创设情境：通过有趣的故事引入质数和合数的概念，激发学生的学习兴趣；
2.探索发现：引导学生自主探索分解质因数的方法，培养学生的观察、分析、归纳能力；
3.合作交流：组织学生进行小组讨论，分享各自的分解质因数方法，提高学生的沟通与合作能力；
1.互动导入：
-通过一个简短的故事或生活实例，引出质数和合数的概念，激发学生的好奇心；
-鼓励学生分享他们对质数和合数的已有理解，为后续学习打下基础。
2.知识传授：
-利用直观教具或多媒体演示，帮助学生形象地理解质数和合数的定义；
-通过具体的例子，逐步引导学生发现并掌握分解质因数的方法；
-对常见的质数进行复习，提供质数表，便于学生快速识别。
3.质数表：教师提供质数表，帮助学生快速识别质数，为分解质因数提供便利。

数学暑期实验版教案五升六-2 分解质因数

《佳一数学思维训练教程》教案第二课时即将60分解质因数是：60=2×2×3×5。

3.两个数的乘积等于这两个数最大公因数与最小公倍数的乘积。

大胆闯关：1.5种2.11岁 63岁3.每份有21颗糖果。

4.甲数是12×21＝252，乙数是12×1＝12；或：甲数是12×7＝84，乙数是12×3＝36。

练习册：1.假设31÷a＝b……7且a＞7那么ab＝31－7＝24a是24的因数，且a＞7，那么a可能是8,12,24，一共有3种填法：31÷8＝3 (7)31÷12＝2 (7)31÷24＝1 (7)2.把5040分解质因数后写成连续四个数的乘积。

5040＝2×2×2×2×5×3×3×7＝7×（2×2×2）×（3×3）×（2×5）＝7×8×9×103.方法一，把1155写成两个数的乘积：1155＝1×1155＝3×385＝5×231＝7×165＝11×105＝15×77＝21×55＝33×35 一共有8种；方法二，把1155分解质因数：1155＝3×5×7×111155的因数个数：（1＋1）×（1＋1）×（1×1）×（1＋1）＝16（个）2对是一组，16÷2＝8（种）答：一共有8种不同的拼法。

4.4875＝5×5×5×3×13＝125×39125＋39＝164两数之差：125－39＝865.2491～10中去掉2的倍数：2，4,6,8,10，再去掉5的倍数5，剩下1,3,7,9。

五年级下册数学教案-《分解质因数》苏教版(2023秋)

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“分解质因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完《分解质因数》这节课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们在理解合数的概念上普遍存在一些困难。在教学中，我尝试通过举例子、用简单的语言解释等方式，帮助他们更好地理解合数与质数的区别。但看来，这部分内容还需要在后续的课堂中继续巩固。
另外，分解质因数的方法和步骤是本节课的重点，也是学生需要掌握的核心技能。在授课过程中，我采用了逐步引导、案例分析等方式，让学生们跟随我的思路，逐步掌握分解质因数的方法。从学生的反馈来看，这种方法教学效果还是不错的。但我也注意到，有些学生在操作过程中仍然会出现重复或遗漏质因数的情况，这需要我在今后的教学中进一步关注，并寻找更有效的教学方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解合数的概念，明确合数可以分解成几个质因数的乘积；
-掌握分解质因数的方法和步骤，能够熟练地分解合数；
-应用分解质因数的知识解决实际问题。
举例：重点讲解如何将一个合数如42分解为质因数2、3和7的乘积，强调分解过程中要从最小的质数开始尝试，并展示完整的分解步骤。
2.教学难点
五年级下册数学教案-《分解质因数》苏教版（2023秋）
一、教学内容
《分解质因数》选自苏教版五年级下册数学教材第六章《因数和倍数》的第三节。本节课主要内容包括：理解合数的概念，掌握分解质因数的方法，能够熟练地将合数分解成几个质因数的乘积，并运用到实际问题的解决中。具体教学内容如下：

2023-2024学年五年级下学期数学第一单元合数、质数(教案)

2023-2024学年五年级下学期数学第一单元合数、质数（教案）一、教学目标1. 让学生理解合数和质数的概念，能够识别合数和质数。

2. 使学生掌握分解质因数的方法，能够对合数进行分解质因数。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 合数和质数的概念2. 合数和质数的识别3. 分解质因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：合数和质数的概念，分解质因数的方法。

2. 教学难点：合数和质数的识别，分解质因数的过程。

四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解合数和质数的概念。

2. 新课：讲解合数和质数的定义，让学生学会识别合数和质数。

3. 活动一：让学生找出20以内的合数和质数，并进行分类。

4. 活动二：让学生尝试对一些合数进行分解质因数，总结分解质因数的方法。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调合数和质数的概念以及分解质因数的方法。

6. 课后作业：布置一些练习题，让学生巩固本节课所学内容。

五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，了解学生对知识的掌握程度。

2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对知识的理解和运用能力。

六、教学反思1. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。

2. 在讲解合数和质数的概念时，要尽量用简单易懂的语言，让学生容易理解。

3. 在进行分解质因数的练习时，要注重培养学生的观察能力和分析能力，让学生能够找到合数的最小质因数。

4. 在教学评价中，要及时了解学生的学习情况，对学生的学习方法进行指导，提高学生的学习效果。

七、教学资源1. 教材：《数学》五年级下册2. 教学课件：PPT或黑板八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课：10分钟3. 活动一：10分钟4. 活动二：10分钟5. 课堂小结：5分钟6. 课后作业：5分钟九、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。

四年级上册数学教案-5.4.2分解质因数｜冀教版

四年级上册数学教案-5.4.2分解质因数｜冀教版一、教学目标1.掌握分解质因数的概念和方法，能够正确地将自然数分解成质因数的积。

2.培养学生的数学分析和逻辑推理能力。

3.提高学生的数学思维能力和解决数学问题的能力。

二、教学重点和难点1.教学重点：掌握分解质因数的方法。

2.教学难点：通过练习掌握分解质因数的方法。

三、教学过程1. 导入新课老师可以通过数学故事、数学谜语、数学游戏等形式，吸引学生的注意力，引导学生进入新课。

2. 新课讲解1.什么是质数：定义：只含有1和本身两个因数的数叫质数。

2.什么是合数：定义：除1和本身以外还有别的因数的数叫合数。

3.什么是质因数：定义：一个数如果只有一个质因数，则这个数就是质数；如果有两个或两个以上因数都是质数，则叫做合数。

能分解成若干个质因数之积的数，叫做合数的质因数。

4.分解质因数的方法（1）试除法，先找出这个数的一个数约数，然后再对商继续做除法，直到商为质数为止。

例如：80=2×2×2×2×5；（2）合数连除法，将合数归纳成质因数和次幂相乘的形式，再将这个合数分解。

然后得到质因数的积就是原来数的质因数的积。

例如：90=2×3×3×5；60=2×2×3×5。

3. 回答问题老师了解学生对分解质因数的掌握情况，随机提问学生，巩固学生对新知识的记忆和掌握。

4. 练习要求学生掌握“试除法”和“合数连除法”，通过大量练习加深学生对分解质因数的掌握。

示例练习：1.把45分解质因数。

2.化成质因数的积：483.分解成质因数：724.分解质因数：565. 总结课堂内容老师对本节课的重点内容进行总结，让学生再次记忆，巩固。

四、教学评估评价学生的分解质因数的能力，在课堂上的表现，以及练习的成绩。

五、板书设计1.什么是质数、合数和合数的质因数？2.分解质因数的方法：试除法和合数连除法。

分解质因数教案范文

分解质因数教案范文【教案】分解质因数一、教学目标1.知识目标（1）能够理解什么是质数和合数。

（2）能够掌握分解质因数的方法。

2.能力目标（1）培养学生分析问题的能力。

（2）提高学生的逻辑思维和推理能力。

（3）提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度目标（1）培养学生合作意识，提高集体协作能力。

（2）培养学生对数学学科的兴趣和探究精神。

二、教学重难点1.教学重点（1）能够掌握分解质因数的方法。

（2）培养学生的逻辑思维和推理能力。

2.教学难点能够理解什么是质数和合数。

三、教学过程1.导入（5分钟）（1）引入质数和合数的概念，以促使学生思考并召唤起学生的既有知识。

（2）提出问题：什么是质数？什么是合数？请举例说明。

（3）请学生根据自己的理解回答问题，并相互交流。

2.讲解质因数的概念（10分钟）（1）通过学生的活动，引出质因数的概念。

（2）解释质因数的定义：一个数的质因数是能够整除这个数的质数。

（3）通过举例说明质因数的概念，并强调质因数是质数的重复乘积。

3.讲解分解质因数的方法（20分钟）（1）通过讲解和示例，介绍分解质因数的方法。

（2）解释质因数分解的步骤：先列举出这个数的几个质数的因数，然后从最小的质数开始判断是否能整除，能整除则继续判断商是否能整除，直至不再能整除为止。

（3）通过例题引导学生掌握分解质因数的方法。

4.合作探究（30分钟）（1）学生分成小组，每个小组分配一些数字。

（2）小组合作，分解配给的数字的质因数，并将结果记录在活动本中。

（3）老师巡视指导，解答学生遇到的问题。

5.归纳总结（10分钟）（1）将学生的活动结果进行汇总，找出规律。

（2）学生讨论并归纳分解质因数的方法和技巧。

（3）学生分享自己的体会和反思。

6.拓展延伸（15分钟）（1）通过给出一个数，请学生自己分解其质因数。

（2）引导学生思考：如何判断一个数的质因数有多少个？（3）让学生用自己的方法解决这个问题，并将解决方法与其他同学进行对比和交流。

五年级数学教案质因数和分解质因数-“黄冈杯”一等奖

《质因数和分解质因数》教学设计【教学内容】苏教版小学数学五年级下册第 38页例7、例 8、“练一练”，第 39 页练习六第3～5 题。

【教学目标】1.理解质因数、分解质因数的意义，能将一个合数分解质因数。

2.在探索分解质因数的过程中，发展数感，培养观察、比较和抽象、概括的能力。

3.在探究分解质因数的方法中，体会数学学习的开放性，激发创新意识，培养学习兴趣。

【教学重点】理解质因数和分解质因数的意义，掌握分解质因数的方法。

【教学难点】用短除法分解质因数。

【教学过程】一、复习旧知同学们，上节课我们一起认识了质数和合数。

你能把下面各数填到相应的圈内。

8、13、30、23、1、39、41、54、75质数合数问：（指着第一个集合问）为什么说这些数是质数？什么是合数？(这几个数除了1和本身这两个因数外，还有其他的因数，因此叫它们合数) 1呢？二、认识质因数1．写出算式。

师：刚才，我们一起回顾了质数和合数的知识，接下来，我们来看这两个数。

要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己先写一写。

交流：你是怎样写的？(课件呈现：5=1×5 28=1×28 28=2×14 28=4×7) 2．认识质因数。

引导：根据这些算式，你能说出哪些数是5的因数？哪些数是28的因数? 同桌互相说一说。

（根据学生回答，课件呈现：1和5是5的因数……）问：5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？能快速找出来吗？（根据学生回答，课件上质数变成红色）明确概念：一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。

（板书）3．强化认识。

追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？同桌相互说一说，谁来说一说，谁再来说一说。

（根据学生回答，课件呈现：5是5的质因数，2、7是28的质因数）继续追问：1为什么不是5的质因数? 14为什么不是28的质因数？4. 练习六第4题。

（1）35=5×7,5和7都是35的因数吗？都是35的质因数吗？为什么？（2）27=3×9,3和9都是27的因数吗？都是27的质因数吗？为什么？讨论：怎样的数才是一个数的质因数呢？需要满足哪些条件呢？先和同桌说一说。

冀教版小学数学四年级上册第六课时分解质因数教案

5.6 分解质因数⏹教学内容教材第57、58页分解质因数⏹教学提示分解质因数，教材设计了“把60写成几个因数相乘的形式”的活动，让学生写出后进行交流，在学生交流的基础上，教学质因数的概念。

接着教材设计了把35、42和54分解质因数。

最后，“试一试”，要求小组合作，验证“任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式”是否正确。

例3组织教学交流学生写出的算式时，可通过讨论，60可以写成最多几个因数相乘的形式，以及分析因数的特点（都不是质数）引出质因数的概念。

例4关于用短除法分解质因数的方法，教师可先进行示范，再让学生用短除法分解质因数。

“问题讨论”中的几个问题，要让学生自己分析、判断，然后交流，重点让学生说一说判断的理由，目的有二：一是检验学生对本单元所学概念的掌握程度，二是培养学生在解决问题的过程中，进行有条理的思考。

⏹教学目标知识与能力了解质因数和分解质因数的含义，会把一个合数用“树枝图示分解法”和“短除法”分解质因数。

过程与方法经历认识质因数、分解质因数以及用不同方法分解质因数的过程并掌握分解质因数的两种方法。

情感、态度与价值观在自己写算式、尝试分解质因数的学习活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。

⏹重点、难点重点理解质因数和分解质因数的意义，会用自己的方法分解质因数。

难点用短除法分解质因数，明白质因数与因数的联系和区别。

⏹教学准备教师准备：例3、例4多媒体教学课件学生准备：质数等相关知识⏹教学过程（一）新课导入创设情景，复习旧知。

1、能被2、3、5整除的数的特征是什么？2、什么叫质数，什么叫合数？3、说出20以内的质数和合数。

4、下面哪些数是质数，哪些数是合数？它们各能被哪些数整除？3 6 2128 53 607597设计意图：复习2、3、5倍数特征、质数合数的概念、20以内的质数、合数为新知的学习做知识基础的铺垫（二）探究新知1、认识质因数。

师：看到60，你想到了什么？（让学生交流想到的问题，鼓励学生自主尝试）（预设）●1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、60都是60的因数。

_质数、合数和分解质因数讲义

质数、合数和分解质因数讲义1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数（也叫做素数）。

一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

要特别记住：1不是质数，也不是合数。

2.质因数与分解质因数如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例：把30分解质因数。

解：30＝2×3×5。

其中2、3、5叫做30的质因数。

又如12＝2×2×3＝22×3，2、3都叫做12的质因数。

二、例题例1 三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.解：∵210=2×3×5×7∴可知这三个数是5、6和7。

例2 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？解：把40表示为两个质数的和，共有三种形式：40=17+23=11＋29=3+37。

∵17×23＝391＞11×29＝319＞3×37＝111。

∴所求的最大值是391。

答：这两个质数的最大乘积是391。

例3 自然数123456789是质数，还是合数？为什么？解：123456789是合数。

因为它除了有约数1和它本身外，至少还有约数3，所以它是一个合数。

例4 有3个自然数a、b、c.已知a×b=6，b×c=15，a×c＝10.求a×b×c是多少？解：∵6＝2×3，15=3×5，10＝2×5。

（a×b）×（b×c）×（a×c）=（2×3）×（3×5）×（2×5）∴a2×b2×c2=22×32×52∴（a×b×c）2＝（2×3×5）2a×b×c=2×3×5＝30例5 一个整数a与1080的乘积是一个完全平方数.求a的最小值与这个平方数。

关于质因数和分解质因数的概念及方法

关于质因数和分解质因数的概念及⽅法关于质因数和分解质因数的概念及⽅法：教学⽬的：使学⽣掌握质因数和分解质因数的概念，学会分解质因数的⽅法，培养学⽣分析和推理的能⼒。

教学过程：⼀、复习1．要求每个学⽣说出20以内的质数。

2．指名说出什么叫合数？什么叫质数？3．判断下⾯哪⼏个数是合数？5、6、23、28、31、60⼆、新课1．理解什么叫做分解质因数。

（1）理解每个合数都可以写成⽐它本⾝⼩的两个数相乘的形式。

先把复习（3）中的质数写成两个数相乘的形式。

指名说，教师填写：（1）×（5）＝5（1）×（23）＝23 （1）×（31）＝31再把复习（3）中的合数写成两个数相乘的形式。

指名说，教师填写：有⼏种写⼏种。

引导学⽣⽐较上⾯的等式，把质数和合数写成的两个数相乘的形式，有什么不同？学⽣回答后，教师归纳整理：⼀个质数只能写成1和它本⾝相乘的形式，不能写成⽐它本⾝⼩的两个数相乘的形式；⽽合数除了可以写成1和它本⾝相乘的形式以外，还可以写成⽐它本⾝⼩的两个数相乘的形式。

因为⼀个合数，除了1和它本⾝以外，还有别的约数。

（2）理解每个合数可以写成⼏个质数相乘的形式。

教师说明，把6写成⽐它本⾝⼩的两个数相乘的形式，可⽤下⾯的写法：引导学⽣观察第⼀个式⼦，2和3这两个数是质数，还是合数？每个质数还可以写成⽐它本⾝⼩的两个数相乘的形式吗？学⽣回答后，教师板书：然后问：现在相乘的数都是什么数？还能再把哪个数写成⽐它本⾝⼩的两个数相乘吗？接着，教师引导学⽣写出60的分解式，同时在⿊板上板书出来。

然后，可以引导学⽣想：6和10两个数都是合数怎么办？请同学们⾃⼰把每⼀个合数换成⽐它本⾝⼩的两个数相乘的形式。

（教师巡视、发现问题。

）学⽣写完，指名说，教师板书：然后提问：60不先写成6和10相乘，如果先写成4和15相乘看看怎样？由学⽣⼝答教师板书：还能再把哪个数写成⽐它本⾝⼩的两个数相乘吗？看⼀看这两个式⼦，改写后相乘的数相同吗？有什么不同？（引导学⽣说出相乘的数都是2、3、2、5，只是顺序不同。