2018-2019学年江苏省常州市七年级期中数学试卷

七年级期中质量调研数学参考答案及评分建议

一、选择题（每小题2分，共16分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D B D C C A

二、填空题（每小题2分，共20分）

9． 3x 10．＞ 11．8 12．4

1 13．5 14．－5 15．110 16．116 17. 65

18．9 三、解答题（共64分）

19．计算：（每小题4分，共16分）

⑴ 201903)1()2017()21

(---+-π

解：原式=8＋1－（－1） ---------------- 2分

=8＋1＋1 ------------------------ 3分

=10 -------------------------- 4分

⑵ ()()2543223a a a --⋅- 解：原式=1046427a a a -⋅- ------- 2分 =1010427a a -- ------------- 3分 =1031a - --------------------- 4分 ⑶ 2)3()23)(32(b a a b b a ---+

解：原式=)96(492222b ab a a b +--- 2分

=22229649b ab a a b -+-- 3分

=256a ab - --------------------- 4分 ⑷ )32)(32(+--+y x y x 解：原式=[][])32()32(--⨯-+y x y x - 1分 =22)32(--y x --------------- 2分 =)9124(22+--y y x -------- 3分

=912422-+-y y x --------- 4分

20．分解因式：（每小题4分，共16分）

⑴ 2242x x -+

解：原式=2（x 2﹣2x ＋1） --------------------------------------------------- 2分

=2（x －1）2 ------------------------------------------------------ 4分

⑵ 22()9()a x y b y x -+-

解：原式= a 2（x ﹣y ）－ 9b 2（x ﹣y ） --------------------------------- 1分

=（x ﹣y ）（a 2－ 9b 2） ------------------------------------------ 2分

=（x ﹣y ）（a ＋3b ）（a －3b ） ------------------------------- 4分 ⑶ 22344ab a b b --

= －（4a 2 b －4ab 2＋b 3） ------------------------------------------------ 1分 =－b （4a 2 －4ab ＋b 2） ---------------------------------------------------- 2分

=－b （2a －b ）2 -------------------------------------------------------------- 4分 ⑷222(1)6(1)9y y ---+

=[]223)1(--y -------------------------------------------------------------- 1分

=[]224-y ------------------------------------------------------------------- 2分

=[]2)2)(2(-+y y --------------------------------------------------------- 3分 =22)2()2(-+y y ----------------------------------------------------------- 4分

21．解：⑴，⑵两问如图所示（第⑵问H 点不在格点上不给分） - 4分

⑶ 如图所示： 3 ---------------------------------------------------- 5分

22．解：∵∠B ＝30°，∠ACB ＝100° ∴∠BAC ＝50° --------------------------------------------------------- 1分

∵AE 平分∠BAC ∴∠BAE ＝∠CAE =25° ------------------------ 2分

∴∠AEC ＝55° ---------------------------------------------------------- 3分

∵AD ⊥BC ∴∠D ＝90° ------------------------------------------ 4分

∴∠EAD ＝35° ----------------------------------------------------------- 5分 23．答：AC ∥DE 理由：∵五边形ABCDE 的内角和=540°，且每个内角都相等．

∴∠B =∠BAE =∠E =108°． ---------------------------------------------- 1分

∵∠1=∠2=∠3=∠4．

∴∠1=∠2=∠3=∠4=2108180︒-︒=36° ------------------------------ 2分 ∴∠CAD =108°－36°×2=36° --------------------------------------------- 3分

∴∠CAD =∠4 ----------------------------------------------------------------- 4分

∴AC ∥DE ---------------------------------------------------------------------- 5分

（说明方法不唯一，其它证法请根据实际情况评分）

24．⑴ bc ac ab c b a c b a 222)(2222+++++=++； ---------------- 2分

⑵ 90 ------------------------------------------------------------------------- 4分

⑶ 12 --------------------------------------------------------------------------- 6分

⑷ )2)(2(43-+=-x x x x x ． -------------------------------------- 8分 25．⑴ ① 22； --------------------------------------------------------------------- 2分

② 57° ----------------------------------------------------------------------- 4分

⑵ ∵BA ⊥OM ，∴∠OAB =90°

∵OE 平分∠MON

∴∠MOE =∠NOE ＝22°

∴∠ABD =68°

∵∠OAC =x ° ∴∠BAD =（90－x ）°，∠ADB =（x ＋22）°

① 如图（1），当点D 在线段OB 上时，

（Ⅰ）若∠BAD =∠ABD ，则90－x =68 可得 x =22 --------------------------------- 5分 （Ⅱ）若∠BAD =∠BDA ，则90－x =x ＋22 可得 x =34 --------------------------------- 6分 （Ⅲ）若∠ADB =∠ABD ，则x ＋22 =68 可得 x =46 ------------------------------------ 7分 ② 如图（2），当点D 在射线BE 上时，因为∠ABE =112°，且三角形的内角和为180°，

所以只有∠BAD =∠BDA ，此时2（x － 90）=68 x =124． -------------------------------------- 8分 综上可知，存在这样的x 的值，使得△ADB 中有两个相等的角，

A

B C D E A B C D

E 12

34A O N E B M （1）A O N E B M （2）C D D

C