机械设计作业

第三章机械零件的强度

一、思考题：

1．材料的N σ-疲劳曲线和疲劳极限应力线图的用途分别是什么？ 答：

（a ） （b ）

疲劳曲线描述了在一定的应力比

r 下，材料疲劳极限与应力循环次数N 的关系曲线。 疲劳极限应力线图描述了在一定的循环次数下，材料的应力幅与平均应力的关系曲线，反映了特

定寿命下最大应力与应力比的关系。

2．判断图1所示各应力的种类，并说出参数r 、σa 、σm 、σmin 、σmax 的值。 图1

答：图1（a ）为静应力循环曲线图，静应力的各参数值如下式所示： 图1（b ）为脉动循环曲线图，静应力的各参数值如下式所示： 图1（a ）为静应力循环曲线图，静应力的各参数值如下式所示：

二、设计计算题

1.某材料的对称循环弯曲疲劳极限1=180a MP σ-，屈服极限s =320a MP σ，循环基数60510N =⨯，9m =，试求循环次数N 分别为7000、620000和8000000次时材料的极限应力rN σ。 解：当循环次数小于循环基数时，材料的疲劳曲线满足公式

m m rN r 0N N C σσ==，即0m rN r N N

σσ= 1) 当循环次数7000N MPa =时，

2) 当循环次数620000N MPa =时，

3) 当循环次数8000000N MPa =时，材料进入

无限寿命

疲劳阶段，

2.已知某材料的力学性能为260s MPa σ=，制其简化极限1170MPa σ-=，0.2σϕ=，420B MPa σ=，试绘

应力线图。

解：简化极限应力图上有几个特殊点，

分别为'A ,'

D 和C 点。它们的坐标分别为1'(0,)A σ-，

00'(/2,/2)D σσ，(,0)S C σ 在极限应力图中对''A G 段有

在'D 有''0

2a m σσσ==

故将'D 坐标代入到直线''A G 表达式

中，可得到

即1021σ

σσϕ-=+ 代入相关数据可得到0283.4MPa σ=

则'A ,'D 和C 点的坐标分别为'(0,170)A ，'(141.7,141.7)D ，(260,0)C 根据相关数据可得到极限应力线图如右图所示。

3.如果用2题中的材料制作一根圆轴，若已知轴肩处的尺寸为54D mm =，45d mm =，3r mm =，[] 1.8S =，420B MPa σ=，轴需精车加工，无表面强化处理。

（1）试绘制此零件的简化等寿命疲劳线图ADGC ；

（2）如果该零件危险截面上的平均工作应力20m MPa σ=,工作应力幅30a MPa σ=,要求在简化等寿命疲劳线图中标出工作应力点的位置，并试按①r C =，②m C σ=，③min C σ=求出该截面的计算安全系数ca S ，判断零件是否安全。