水力学例题 (1)要点
(完整版)水力学试题带答案
水力学模拟试题及答案1、选择题：（每小题2分）（1）在水力学中，单位质量力是指（）a、单位面积液体受到的质量力；b、单位体积液体受到的质量力；c、单位质量液体受到的质量力；d、单位重量液体受到的质量力。
答案：c（2）在平衡液体中，质量力与等压面（）a、重合；b、平行c、相交；d、正交。
答案：d（3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为a、1 kN/m2b、2 kN/m2c、5 kN/m2d、10 kN/m2答案：b（4）水力学中的一维流动是指（）a、恒定流动；b、均匀流动；c、层流运动；d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
答案：d（5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（）a、8；b、4；c、2；d、1。
答案：b（6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于a、层流区；b、紊流光滑区；c、紊流过渡粗糙区；d、紊流粗糙区答案：c（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。
已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m答案：c（8）在明渠中不可以发生的流动是（）a、恒定均匀流；b、恒定非均匀流；c、非恒定均匀流；d、非恒定非均匀流。
答案：c（9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。
a、均匀缓流；b、均匀急流；c、非均匀缓流；d、非均匀急流。
答案：b（10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为a、缓流；b、急流；c、临界流；答案：b（11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（）成正比。
a、1次方b、2次方c、3/2次方d、1/2次方答案：d（12）渗流研究的对象是（）的运动规律。
a、重力水；b、毛细水；c、气态水；d、薄膜水。
答案：a（13）测量水槽中某点水流流速的仪器有a、文丘里计b、毕托管c、测压管d、薄壁堰答案：b（14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为a、1米，λQ =1000；b、10米，λQ =100；c、1米，λQ =100000；d、10米，λQ=100000。
水力学例题
例题1：如下图所示，一圆锥体绕自身轴线等速旋转，锥体与固定壁面间的距离为K ，空隙全部被动力粘滞系数为μ的牛顿流体所充满。
当旋转角速度为ω，锥体底部半径为R ，高为H ，求作用于圆锥的阻力矩。
解：M=⎰⎰⎰⎰====Kdhr KdA rKdAr Ku dAr322cos 2πμωαπμωωμμτ=HK Rαπμωcos23而22cos RHH+=α;故：M=2232RHKR+⨯πμω例题2：涵洞进口处，装有与水平线成600倾角而边长为1m 的正方形平板闸门（AB=1m ），求闸门所受静水总压力的大小及作用点。
解：坐标只能建在水面上。
A kp p 807.91807.9=⨯=aB kp p 300.18)231(807.9=+⨯=KNp p P BA 050.14112=⨯⨯+=h h Ay I y y C C C C C D 6.160sin 433.112160sin 433.1160sin 121160sin 03=+=⨯⨯+=+=0=D x矩形和圆形的C y 和C I 值矩形：2hy C =123bhI C =圆形：r y C =44rI C π=例题3：一直立矩形闸门，用三根工字梁支撑，门高及上游水深H 均为3m,把此闸门所受静水压强分布图分为三等份，每根工字梁分别设在这三等份的重心，求三个工字梁的位置？解：设静水压力分布图的面积为A ，则每一等份为A/3mh H A h 3,21313211221=∴⨯==γγ mh H A h 45.2,213232212222=∴⨯==γγm h h h h m h h c 091.22718.0121212=-+==-m Ah J h y c xc c 11.2718.0091.212)718.0(091.2322=⨯+=+=mh H h h m h H c 725.2255.02232=-+==-mAh J h y c xc c 73.2725.212)55.0(725.22333=+=+=mh h h h h h h y m h y 11.22)(31,15.1322121121211=++-+===。
水力学简单题库及答案
水力学简单题库及答案1. 什么是水力学？水力学是研究液体运动规律的科学，主要研究液体在静止和流动状态下的行为。
2. 水力学中的连续性方程是什么？连续性方程是描述液体质量守恒的方程，表达式为：\[ Q_1 = Q_2 \] 其中 \( Q \) 表示流量，即单位时间内流过某一截面的液体体积。
3. 伯努利方程是什么？伯努利方程是描述理想流体在流动过程中能量守恒的方程，表达式为：\[ P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh = \text{常数} \] 其中 \( P \) 是压力，\( \rho \) 是流体密度，\( v \) 是流速，\( g \) 是重力加速度，\( h \) 是高度。
4. 水头损失有哪些类型？水头损失主要有三种类型：局部损失、沿程损失和入口损失。
5. 什么是雷诺数？雷诺数是一个无量纲数，用于描述流体流动的特性，表达式为：\[ Re = \frac{\rho v L}{\mu} \] 其中 \( \rho \) 是流体密度，\( v \) 是流速，\( L \) 是特征长度，\( \mu \) 是流体的动态粘度。
6. 什么是管道的流量系数？管道的流量系数是一个无量纲系数，用于描述管道在给定的压差下流量的能力，表达式为：\[ C_v = \frac{Q}{\sqrt{\frac{2\Delta P}{\rho}}} \]7. 什么是水力梯度线？水力梯度线是表示管道或渠道中不同位置的水头变化的曲线，通常用于分析管道或渠道的水力特性。
8. 什么是临界流速？临界流速是指流体在管道中流动时，从层流过渡到湍流的临界状态的流速。
9. 什么是水力半径？水力半径是描述管道或渠道截面特性的参数，定义为截面面积与湿周的比值。
10. 什么是水力坡度？水力坡度是表示管道或渠道中水流能量变化的参数，定义为单位长度的水头损失。
11. 如何计算管道的沿程损失？管道的沿程损失可以通过达西-韦斯巴赫公式计算：\[ h_f =\frac{f L Q^2}{2.5 g A^2} \] 其中 \( h_f \) 是沿程水头损失，\( f \) 是摩擦系数，\( L \) 是管道长度，\( Q \) 是流量，\( g \) 是重力加速度，\( A \) 是管道横截面积。
环境水力学(M1)
V
dC K C M (t ) dt
M K exp( t ) V V M Q M 1 exp( ( k1 )t ) exp( ( k1 )t ) V V V td
其特解
C
一般解为
C （
M 1 C0 ) exp( ( k1 )t ) V td
四、稳态解
Qe=0.5m3/s Ce=100mg/L 2、某排污口向一均匀河段恒定排放废水，排污申报数据：排水量0.1m3/s， 浓度10mg/L，从河段下游测得A断面浓度5mg/L，B断面浓度2mg/L，已知 河流平均流速8km/d，试问该排污申报数据正确否？如不正确，你认为排污 数据应为多少？ 8km 8km Qu=0.3m3/s
k1=0,V>0
k1>0,V>0
c( x) c0 exp[ Vx (m 1)] 2K
k1>0,V=0 o
Vx c( x) c0 exp[ (m 1)] 2K
c( x) c0 exp[
m
k1 x] K
x
河口段和潮汐河流（k1=0和k1>0），点源输入响应。
例题2
• 某排污口向一均匀河段恒定排放含酚废水，起始断面河水 含酚浓度C0=20mg/L，河流平均流速40km/d，纵向分散系数 K＝1km2/d，该河段酚降解速率k1＝2d-1,求下游50km处河水 含酚浓度？
有阶跃输入的一般解
C C0 exp[ ( 1 1 k1 )t )] CB 1 exp[ ( k1 )t ] td td
浓度分布：
当C0 CB时
CB C0
t
CB C0
t
当C0＞CB时
C0 CB
水力学第二章(1)
静水压强各向同性证明
D py dx z
O
px pn dy pz C
dz A
B y
x
dx，dy，dz为四面体 为四面体ABCD dx，dy，dz为四面体ABCD 的棱长；dA为斜平面BCD的 为斜平面BCD 的棱长；dA为斜平面BCD的 面积； 面积； cos(n,x),cos(n,y),cos(n,z)为 为 斜平面BCD外法线n BCD外法线 斜平面BCD外法线n的方向 余弦； 余弦； px，py，pz ，pn分别表示 与坐标轴一致的平面和斜 面上的平均压强
第二章 水静力学
主要内容： 主要内容： §2-1 静水压强及其特性 §2-2 液体平衡微分方程及其积分 §2-3 重力作用下静水压强的分布规律
水静力学的任务: 水静力学的任务 是研究液体平衡的基本规 律及其实际应用。 律及其实际应用。 液体的平衡 状态有两种 静止状态 相对平衡状态
• 液体处于平衡状态时，液体质点之间没有相 液体处于平衡状态时， 对运动，液体内部不存在切应力； 对运动，液体内部不存在切应力； • 液体质点间的相互作用是通过压强的形式表 现出来的。 现出来的。
同理， 轴方向可推出类似结果， 同理，对y、z轴方向可推出类似结果，从而可得 液体平衡微分方程
1 ∂p = 0 ρ ∂x 1 ∂p Y− =0 ρ ∂y 1 ∂p Z− = 0 ρ ∂z X−
上式的物理意义为：液体处于平衡状态时， 上式的物理意义为：液体处于平衡状态时，单位 质量液体所受的表面力与质量力彼此相等。 质量液体所受的表面力与质量力彼此相等。 注意： 注意：该方程对于不可压缩液体和可压缩液体均 适用。 适用。
p = lim ∆P ∆A → 0 ∆ A
国际单位制中，静水压强p的单位为Pa（N/m ）。 国际单位制中，静水压强p的单位为Pa（N/m²）。 Pa
(完整版)水力学试题带答案
水力学模拟试题及答案1、选择题：（每小题2分）（1）在水力学中，单位质量力是指（）a、单位面积液体受到的质量力；b、单位体积液体受到的质量力；c、单位质量液体受到的质量力；d、单位重量液体受到的质量力。
答案：c（2）在平衡液体中，质量力与等压面（）a、重合；b、平行c、相交；d、正交。
答案：d（3）液体中某点的绝对压强为100kN/m2，则该点的相对压强为a、1 kN/m2b、2 kN/m2c、5 kN/m2d、10 kN/m2答案：b（4）水力学中的一维流动是指（）a、恒定流动；b、均匀流动；c、层流运动；d、运动要素只与一个坐标有关的流动。
答案：d（5）有压管道的管径d与管流水力半径的比值d /R=（）a、8；b、4；c、2；d、1。
答案：b（6）已知液体流动的沿程水力摩擦系数 与边壁相对粗糙度和雷诺数Re都有关，即可以判断该液体流动属于a、层流区；b、紊流光滑区；c、紊流过渡粗糙区；d、紊流粗糙区答案：c（7）突然完全关闭管道末端的阀门，产生直接水击。
已知水击波速c=1000m/s，水击压强水头H = 250m，则管道中原来的流速v0为a、1.54m b 、2.0m c 、2.45m d、3.22m答案：c（8）在明渠中不可以发生的流动是（）a、恒定均匀流；b、恒定非均匀流；c、非恒定均匀流；d、非恒定非均匀流。
答案：c（9）在缓坡明渠中不可以发生的流动是（）。
a、均匀缓流；b、均匀急流；c、非均匀缓流；d、非均匀急流。
答案：b（10）底宽b=1.5m的矩形明渠，通过的流量Q =1.5m3/s，已知渠中某处水深h = 0.4m，则该处水流的流态为a、缓流；b、急流；c、临界流；答案：b（11）闸孔出流的流量Q与闸前水头的H（）成正比。
a、1次方b、2次方c、3/2次方d、1/2次方答案：d（12）渗流研究的对象是（）的运动规律。
a、重力水；b、毛细水；c、气态水；d、薄膜水。
答案：a（13）测量水槽中某点水流流速的仪器有a、文丘里计b、毕托管c、测压管d、薄壁堰答案：b（14）按重力相似准则设计的水力学模型，长度比尺λL=100，模型中水深为0.1米，则原型中对应点水深为和流量比尺为a、1米，λQ =1000；b、10米，λQ =100；c、1米，λQ =100000；d、10米，λQ=100000。
水力学 各章专题浓缩附详解
水力学各章专题浓缩(附详解)第1章绪论一、选择题1．按连续介质的概念，流体质点是指A .流体的分子； B. 流体内的固体颗粒； C . 无大小的几何点； D. 几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
2．作用在流体的质量力包括A. 压力；B. 摩擦力；C. 重力；D. 惯性力。
3．单位质量力的国际单位是： A . N ； B. m/s； C. N/kg； D. m/s。
4．与牛顿内摩擦定律直接有关系的因素是Ａ. 切应力和压强； B. 切应力和剪切变形速率；C. 切应力和剪切变形。
5．水的粘性随温度的升高而 A . 增大；B. 减小；C. 不变。
6．气体的粘性随温度的升高而 A. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变。
7．流体的运动粘度υ的国际单位是Ａ. m/s ；B. N/m ；C. kg/m ；D. N·s/ｍ8．理想流体的特征是Ａ. 粘度是常数；B. 不可压缩；C. 无粘性； D. 符合pV=RT。
9．当水的压强增加１个大气压时，水的密度增大约为Ａ.120000110000；Ｂ.2222；Ｃ.14000 。
10．水力学中，单位质量力是指作用在Ａ. 单位面积液体上的质量力；Ｂ. 单位体积液体上的质量力；Ｃ. 单位质量液体上的质量力；Ｄ. 单位重量液体上的质量力。
11．以下关于流体粘性的说法中不正确的是Ａ. 粘性是流体的固有属性；Ｂ. 粘性是在运动状态下流体具有抵抗剪切变形速率能力的量度Ｃ. 流体的粘性具有传递运动和阻滞运动的双重作用；Ｄ. 流体的粘性随温度的升高而增大。
12．已知液体中的流速分布μ－y如图所示，其切应力分布为Ａ.τ＝０；Ｂ.τ＝常数；Ｃ. τ＝ky (k为常数)。
13．以下关于液体质点和液体微团的正确论述是Ａ. 液体微团比液体质点大；Ｂ. 液体微团包含有很多液体质点； yu Ｃ. 液体质点没有大小，没有质量；Ｄ. 液体质点又称为液体微团。
14．液体的汽化压强随温度升高而Ａ. 增大；Ｂ. 减小；Ｃ. 不变；15．水力学研究中，为简化分析推理，通常采用以下三种液体力学模型Ａ. 牛顿液体模型；Ｂ. 理想液体模型；Ｃ. 不可压缩液体模型；Ｄ. 非牛顿液体模型；Ｅ. 连续介质模型。
水力学例题 (1)
第1章 绪论例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。
解：3/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ例2：当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -= Padp d dp V dV E p 84105.2105%02.01111⨯=⨯⨯==-==ρρβ例3：已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）dy du μτ= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒2221110h u h u V μτμτ 因为 τ1＝τ2 所以sm h h Vh u h uh u V /23.02112212211=+=⇒=-μμμμμN h uV A F 6.411=-==μτ第2章 水静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。
解：分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合0=+s gz ax 等压面与x 轴方向之间的夹角g a tg =θPaL tg H h p A A 177552=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+==θγγ PaL tg H h p B B 57602=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-==θγγ例2：（1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0作用于顶盖上的压强：g r p 222ωγ=（表压）（2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ边缘A 、B 处：r ＝R ，z ＝0，p ＝0g R C 222ωγ-=作用于顶盖上的压强：()2222r R gp --=ωγ例3：已知：r 1，r 2，Δh求：ω0 解：212120=-s z gr ω （1）222220=-s z gr ω （2）因为 h z z s s ∆==21所以212202r r h g -∆=ω例4已知：一圆柱形容器，直径D ＝1.2m ，完全充满水，顶盖上在r 0＝0.43m 处开一小孔，敞开测压管中的水位a ＝0.5m ，问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时，顶盖所受的静水总压力为零？已知：D ＝1.2m ，r 0＝0.43m ，a ＝0.5m 求：n解：据公式 )(Z d z Y d y X d x dp ++=ρ 坐标如图，则 x X 2ω=，y Y 2ω=，g Z -= 代入上式积分：C z gr p +-⋅=)2(22ωγ （*）由题意条件，在A 点处：r ＝r 0，z ＝0，p ＝γa 则 C gr a +-⋅=)02(202ωγγ 所以 )2(202gr a C ωγ-⋅=所以 )2()2(20222gr a z gr p ωγωγ-⋅+-⋅= 当z ＝0时： )2(220222gr a gr p ωγωγ-⋅+=它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。
水力学题资料讲解
水力学题1•在倾角9=30°的斜面上有一厚度为8=0.5 mm的油层。
一底面积A=0.15m2,重G=25N的物体沿油面向下作等速滑动，如图所示。
求物体的滑动速度u。
设油层的流速按线性分布，油的动力粘度卩=0.011 Ns/m22•有一与水平面成倾斜角a =60°的自动翻版闸门，如图所示。
当上游水深超过h1= 2.5m,下游水深h2= 0.5m时，闸门便自动开启。
求翻板闸门铰链的位置I 值。
（不计摩擦力和闸门自重）3•有一水电站的水轮机装置，如图所示。
已知尾水管起始断面1的直径d=1 m，断面1与下游河道水面高差h=5 m。
当通过水轮机的流量Q=1.5 m3s时, 尾水管（包括出口）水头损失h = 1.5m。
求断面1的动水压强。
4•某渠道在引水途中要穿过一条铁路，于路基下修建圆形断面涵洞一座，如图所示，已知涵洞设计流量（即渠道流量） Q=1 m3s ,涵洞上下游允许水位差 z=0.3 m ，涵洞水头损失2h i =1'472g （v 为洞内流速）。
涵洞上下游渠道流速极小。
求涵洞直径d5•图示一从水库引水灌溉的虹吸管，管径 d=10 cm ,管中心线的最高点B 高出2水库水面2 m 。
管段AB （包括进口）的水头损失h AB =3.5 —，管段BC 的水2g2头损失h BC =1.5 — （v 为管中流速）。
若限制管道最大真空高度不超过 6 m 水2g柱，问：（1）虹吸管引水流量量有无限制？如有，最大值为多少？ （ 2）水库 水面至虹吸管出口的高差h 有无限制？如有，最大值为多少? z------6•有一大水箱，水箱面积很大，下接一管道，如图所示。
已知大管和收缩段管径分别为d1=5 cm和d2=4 cm,水箱水面与管道出口中心点的高度差H =1 m。
如不计水头损失，问容器A中的水是否会沿管B上升？如上升，上升高度h为若干？7•有一从水箱引水的管道如图所示。
等直径管段ABC的直径d i=20 cm,段CD末端直径d2=10 cm,图中高差h=5 m，H=25 m。
水力学典型例题分析(上)
例题1在旋转锥阀与阀座之间有厚度为1δ，动力粘度为μ的一层油膜，锥阀高为h,上、下底半径分别为1r 和2r 。
试证明，锥阀以角速度ω旋转时，作用在锥阀上的阻力矩为：2222121212()()()2r r r r r r h T πμωδ++-+=〔解〕证明：任取r 到r+dr 的一条微元锥面环带，在半径r 处的速度梯度是δωγ，切应力ωγτμδ=，假定锥面上的微元环形面积为dA ，则作用在锥阀微元环带表面上的微元摩擦力是dF=τdA微元摩擦力矩 dT=τdA ⨯r下面讨论dA 的表达式，设半锥角为θ,显然，由锥阀的几何关系可得 222121)(hr r r r Sin +--=θθππθSin rdr dA rdr dASin 22== ∴ dr r Sin rdA dT 32θδπμωτ== ()1122441232sin 2sin r r rrr r T dT r dr πμωπμωδθδθ-===⎰⎰ 将)(4241r r -进行因式分解，并将Sin θ的表达式代入化简整理上式可得 2222121212()()()2T r r r r r r h πμωδ=++-+ 例题2盛有水的密闭容器，其底部圆孔用金属圆球封闭，该球重19.6N ，直径D=10cm ，圆孔直径d=8cm ，水深H 1=50cm 外部容器水面低10cm ，H 2=40cm ，水面为大气压，容器内水面压强为p 0求：(1)当p 0也为大气压时，求球体所受的压力； (2)当p 0为多大的真空度时，球体将浮起。
解：(1)计算p 0=p a 时，球体所受的水压力因球体对称，侧向水压力相互抵消，作用在球体上仅有垂直压力。
如解例题2(a)图，由压力体的概念球体所受水压力为()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=464622132213d H H D d H H D P γπγππ ())(205.0408.04.05.061.014.3980023↑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯--⨯⨯=N(2)计算密闭容器内的真空度 设所求真空度为Hm(水柱)高，欲使球体浮起，必须满足由于真空吸起的“吸力”+上举力=球重，如解例题2(b)图所示，即有平衡式6.19205.042=+d H πγ()()m d H 39.008.014.398004205.06.194205.06.1922=⨯⨯⨯-=-=γπ γKP ≥0.39 p K ≥9800×0.39=3822N/m2当真空度p K ≥3822N/m 2时，球将浮起。
水力学习题(上)
1-1 已知某水流流速分布为10/172.0y u =，u 的单位为m/s ，y 为距壁面的距离，单位为m 。
（1）求y=0.1、0.5、1.0m 处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数s cm /1010.02=ν，计算相应的切应力。
解:(1)依题知①当y=0.1时，s y dy du19.01.0572.0)1.0(072.0--=≈⨯= ②当y=0.5时，19.05.0134.0)5.0(0072.0--=≈⨯=s dy duy ③当y=1.0时，19.01.0072.0)0.1(072.0--==⨯=s dy duy（2）依题知①当y=0.1时，Pa 41078.5572.000101.0-⨯≈⨯=τ②当y=0.5时，Pa 41035.1134.000101.0-⨯≈⨯=τ③当y=1.0时，Pa 41027.7072.000101.0-⨯≈⨯=τ1-2 已知温度20℃时水的密度3/2.998m kg =ρ，动力粘滞系数23/10002.1m s N ⋅⨯=-μ，求其运动粘滞系数ν？解：1-3 容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？（1）容器静止时；（2）容器以等加速度g 垂直向上运动；（3）容器以等加速度g 垂直向下运动。
解：（1）依题知（2）依题知gmgg mmg mg f f f z y x 2,0-=--===(3)依题知gmg 0,0=-===mmg mg f f f z y x1-4 根据牛顿内摩擦定律，推导动力粘滞系数μ和运动粘滞系数ν的量纲。
1-5 两个平行边壁间距为25mm ，中间为粘滞系数为μ=0.7Pa ·s 的油，有一mm 250mm 250⨯的平板，在距一个边壁6mm 的距离处以s /mm 150的速度拖行。
设平板与边壁完全平行，并假设平板两边的流速分布均为线性，求拖行平板的力。
1-6 一底面积为40×45cm 2的矩形平板，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，斜面倾角θ=22.62º，如图所示。
水力学习题1
水力学习题1一、单项选择题1.某流体的运动粘度v=3×10-6m2/s,密度ρ=800kg/m3,其动力粘度μ为( )A.3.75×10-9Pa·sB.2.4×10-3Pa·sC.2.4×105Pa·sD.2.4×109Pa·s2.图中相互之间可以列总流伯努利方程的断面是A.1-1断面和2-2断面B.2-2断面和3-3断面C.1-1断面和3-3断面D.3-3断面和4-4断面3.如图所示，孔板上各孔口的大小形状相同，则各孔口的出流量是( )A.Q>Q BB.Q A=Q BC.Q A<Q BD.不能确定4.并联管道A、B，两管材料、直径相同，长度l B=2l A，两管的水头损失关系为( )A.h fB=h fAB.h fB=2h fAC.h fB=1.41h fAD.h fB=4h fA5.如图所示，水泵的扬程是( )A.z1B.z2C.z1+ z2D.z1+ z2+h w6.在已知通过流量Q 、渠道底坡i 、边坡系数m 及粗糙系数n 的条件下，计算梯形断面渠道尺寸的补充条件及设问不能是( )A.给定水深h ，求底宽bB.给定宽深比β，求水深h 与底宽bC.给定最大允许流速［v ］max ，求水底h 与底宽bD.给定水力坡度J ，求水深h 与底宽b7.断面单位能量e 随水深h 的变化规律是( )A.e 存在极大值B.e 存在极小值C.e 随h 增加而单调增加D.e 随h 增加而单调减少8.下列各型水面曲线中，表现为上凸型的水面曲线是( )A.M 3型B.C 3型C.S 3型D.H 3型9.根据堰顶厚度与堰上水头的比值，堰可分为( )A.宽顶堰、实用堰和薄壁堰B.自由溢流堰、淹没溢流堰和侧收缩堰C.三角堰、梯形堰和矩形堰D.溢流堰、曲线型实用堰和折线型实用堰10.速度v 、长度l 、运动粘度v 的无量纲组合是( )A.vl v 2B.v l v 2C.v l v 22D.vl v二、填空题不写解答过程，将正确的答案写在每小题的空格内。
水力学——水静力学
第一章 水静力学考点一 静水压强及其特性1、静水压强的定义：静止液体作用在受压面每单位面积上的压力称为静水压强。
2、静水压强的特性：（1）静水压强垂直于作用面，并指向作用面的内部； （2）静止液体中任一点处各个方向的静水压强大小相等。
考点二 几个基本概念1、绝对压强：以绝对真空为零点计量得到的压强，称为绝对压强，以abs p 或 p ’ 表示；2、相对压强：以当地大气压作为零点计量的压强，称之为相对压强，用p 表示。
3、真空与真空度：（1）真空现象：如果p ≤0，称该点存在真空； （2）真空度：指该点绝对压强小于当地大气压的数值。
p p p p a k =-='4、相对压强与绝对压强之间的关系：a p p p -='5、压强的表示方法：1 （atm ）＝ 10 (mH 2O) ＝ 98000 (N/m 2) ＝ 98 (kN/m 2) =736（mm 汞柱）考点三 液体平衡微分方程式（Euler 方程）绝对压强计算基准面p’Np1、微分方程：液体平衡微分方程式，是表征液体处于平衡状态时作用于液体上的各种力之间的关系式。
2、综合表达式——压强差公式 ：）＝z Z y Y x X z zpy y p x x p p d d d (d d d d ++=∂∂+∂∂+∂∂ρ ）＝z Z y Y x X p d d d (d ++ρ 3、积分结果 ：若存在一个与坐标有关的力势函数U (x ,y ,z )，使对坐标的偏导数等于单位质量力在坐标投影，即⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂=∂∂=z U Z y U Y x UX 可得U z Z y Y x X z zUy y U x x U p d d d d (d d d d ρρ=++=∂∂+∂∂+∂∂）＝U p d d ρ＝积分上式得到： C U p +ρ＝ 或者 )(00U U p p -+ρ＝ 式中， 为自由液面上的压强和力势函数。
考点四 等压面1、定义：静止液体中压强相等的点所组成的面称为等压面。
水力学第三版课后练习题含答案
水的重量为：
w =γV = 1000×10×π(4/2)^2×5 = 314150 N
水的压力为：
p =γh = 1000×5 = 5000 Pa
3. 结论
以上是水力学第三版中的一些基础练习题，希望对读者能有所帮助，更好地理解和掌握水力学的知识点。另外，需要注意的是，在计算的过程中需要保证单位的一致性，避免因单位不同而导致计算结果出现偏差。
p = γh = 1000×2 = 2000 Pa
2.2.2. 练习题
3.一段长10m，宽为2m的水沟，水深为2m。求该水沟中水的重量和水的压力。
答案：
水的重量为：
w =γV = 1000×10×2×10×2 = 400000 N
水的压力为：
p = γh = 1000×2 = 2000 Pa
3.一个直径为4m的圆形水池，水面高度为5m。求该水池中水的压力和水的重量。
水力学第三版课后练习题含答案
1. 问题描述
在水流动中，常会涉及到一些基本的概念和公式。以下为水力学第三版中的一些基础练习题，帮助读者更好地理解和掌握这些知识点。
2. 水力学练习题
2.1. 第一章
2.1.1. 例题
1.一个直径为10cm的圆形水管中，水流速度为2m/s，求该管中的中的水流量为：
答案：
根据公式Q=bhv可得，该沟中的水流量为：
Q = 2×1×0.5×10 = 10 m^3/s
2.2. 第二章
2.2.1. 例题
1.一个长10m，宽为3m的矩形水槽中，水深为2m。求该水槽中水的重量和水的压力。
答案：
水的重量为：
w =γV = 1000×10×10×3×2 = 600000 N
水的压力为：
水力学大纲习题解答
qV
l
4 12104 V 2 0.239（m/s） 2 d 3.14 0.008 4qV
雷诺数
0.239 0.008 Re 127.5 2000 6 1510 Vd
为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程
图示 润滑油管路
pa pa V12 V 22 h 1 0 2 hf g 2g g 2g
Re
vd
979 2000
为层流
每小时流量为：
若重油的流动为层流，则：
1 v umax 1.175 m / s 2
用v =1.175m/s计算Re
1 2 Q 1.175 d 3600 4 18.68m 3 / h
例题 : 如图所示水泵管路系统 , 已知：流量 Q=101m3/h,管径d=150mm，管路的总水头 损失 hw1-2=25.4m, 水泵效率 η=75.5% ，试求： （1）水泵的扬程Hp（2）水泵的功率Np
1
1 0
2 0
z
解：由连续性方程得
A2 0.42 v1 v2 1 4m / s 2 A1 0.2
v2 30.2 12 81 H 02 z 1 m 2g 9.8 2 9.8 19.6 P2
2
H 01 H 02
1 2
以0-0为基准面计算两断面的总能量
H0
2
1
解：水头损失
hw h f h j l v2 v2 ( 进 2 弯 出） d 2g 2g
写出1-1到2-2断面的伯努利方程
2
H 00 0 0 0 0 hw
9v 2 hw H0 4 2g
水力学考前必看例题
V1
Q 5.4
9.957
/
5.4
1.8m
/
s
Q V2 2.97 9.957 / 2.97 3.35m / s
FR F1 F2 Q(2V2 1V1)
52.92 16 9.957(3.35 1.8)
21.487kN 水流对坎的冲击力与FR大小相等，方向相反。
解：上半球受到的压力包括两部分，球内部水的压力 和外部水的压力，总压力为二者压力之差。
上半球压力实体如图：
总压力： F gV gr2 H1 H2
代入数值计算得： F 153800N
第三章习题
10、12、14、17、19 题
10. 水管直径D=50mm，末端阀门关闭时，压力表读值 PM1=21 kPa，阀门打开后读值降至5.5 kPa 。如不计水 头损失，求通过的流量Q。
则：
Q
2
(
1 2.972
1 5.42 ) 0.8 9.8
Q2 (0.07527 0.03429 ) 9.8 Q 9.957 m3 / s
19.矩形断面的平底渠道，其宽度B=2.7m，渠底在某断面处抬高h1=0.5m， 抬高前的水深为H=2m，抬高后的水面降低h2=0.4m，忽略边壁和底部阻力。 试求：（1）渠道的流量Q；（2）水流对底坎的推力FR。
解：根据文丘里流量计公式得：
d12
K 4
2g 3.14 0.22
4
2 9.8 0.139 0.036
( d1 )4 1
( 0.2)4 1
3.873
d2
0.1
Q K
(
1)hm
水力学课后习题详解
水力学课后习题详解在学习水力学这门课程时，课后习题往往是巩固知识、加深理解的重要途径。
下面，我们将对一些常见的水力学课后习题进行详细的分析和解答。
首先，来看一道关于静水压力的题目。
题目：一矩形闸门，高 3m，宽 2m，垂直立于水中，顶部与水面齐平。
求闸门所受的静水压力。
解题思路：我们知道，静水压力等于压力强度乘以受压面积。
压力强度随水深线性增加，其计算公式为 p ＝ρgh，其中ρ 为水的密度，g 为重力加速度，h 为水深。
对于这道题，我们需要先求出压力中心的位置，然后计算压力强度在闸门上的积分，即可得到静水压力。
具体解答：首先计算压力中心的位置，对于矩形平面，压力中心位于距离底部 2h/3 处。
在本题中，闸门高度为 3m，所以压力中心距离底部 2m。
然后计算压力强度在闸门上的积分，即静水压力 F ＝ρghcA，其中 hc 为压力中心的水深，A 为受压面积。
压力中心的水深为 15m，水的密度ρ 取 1000kg/m³，重力加速度 g 取 98m/s²，受压面积 A ＝ 3×2 ＝ 6m²。
代入计算可得 F ＝ 1000×98×15×6 ＝ 88200N。
接下来，看一道关于水流能量方程的题目。
题目：有一管道，直径从 20cm 突然扩大到 40cm，已知管道中水流的流速在小管中为 4m/s，压强为 200kPa。
求在大管中的流速和压强。
解题思路：这道题可以运用水流能量方程来解决。
水流能量方程为：z1 ＋ p1/（ρg) ＋ v1²/（2g) ＝ z2 ＋ p2/（ρg) ＋ v2²/（2g) ＋ hw，其中 z 为位置水头，p 为压强水头，v 为流速，g 为重力加速度，hw 为水头损失。
由于本题中管道水平放置，z1 ＝ z2，且忽略水头损失 hw。
具体解答：首先根据连续性方程 A1v1 ＝ A2v2，求出大管中的流速v2。
水力学典型复习题及答案详解
水力学练习题及参考答案一、是非题(正确的划“√”，错误的划“×)1、理想液体就是不考虑粘滞性的实际不存在的理想化的液体。
（√）2、图中矩形面板所受静水总压力的作用点与受压面的形心点O重合。
(×)3、园管中层流的雷诺数必然大于3000。
(×)4、明槽水流的急流和缓流是用Fr判别的，当Fr＞1为急流。
(√)5、水流总是从压强大的地方向压强小的地方流动。
（×）6、水流总是从流速大的地方向流速小的地方流动。
（×）6、达西定律适用于所有的渗流。
（×）7、闸孔出流的流量与闸前水头的1/2次方成正比。
（√）8、渐变流过水断面上各点的测压管水头都相同。
(√)9、粘滞性是引起液流运动能量损失的根本原因。
(√)10、直立平板静水总压力的作用点就是平板的形心。
（×）11、层流的沿程水头损失系数仅与雷诺数有关。
(√)12、陡坡上出现均匀流必为急流，缓坡上出现均匀流必为缓流。
(√)13、在作用水头相同的条件下，孔口的流量系数比等直径的管嘴流量系数大。
(×)14、两条明渠的断面形状、尺寸、糙率和通过的流量完全相等，但底坡不同，因此它们的正常水深不等。
(√)15、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。
（√）16、水力粗糙管道是表示管道的边壁比较粗糙。
(×)17、水头损失可以区分为沿程水头损失和局部水头损失。
(√)18、牛顿内摩擦定律适用于所有的液体。
(×)19、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。
（√）20、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。
(×)21、缓坡上可以出现均匀的急流。
(√)22、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50 kPa。
(√)24、满宁公式只能适用于紊流阻力平方区。
(√)25、水深相同的静止水面一定是等压面。
(√)26、恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。
水力学辅导例题 课本 武汉大学出版社 李大美
例题1：如下图所示，一圆锥体绕自身轴线等速旋转，锥体与固定壁面间的距离为K ，空隙全部被动力粘滞系数为μ的牛顿流体所充满。
当旋转角速度为ω，锥体底部半径为R ，解：M=⎰⎰⎰⎰⎰====HHdhh R Kdhr KdA rKdAr Ku dAr 033332cos 2cos 2απμωαπμωωμμτ=H K Rαπμωcos 23而22cos RHH +=α;故：M=2232RHKR +⨯πμω例题2：涵洞进口处，装有与水平线成600倾角而边长为1m 的正方形平板闸门（AB=1m ），求闸门所受静水总压力的大小及作用点。
A kp p 807.91807.9=⨯=aB kp p 300.18)231(807.9=+⨯=mh h Ay I y y C C C C C D 705.1050.0655.160sin 433.112160sin 433.1160sin 121160sin 03=+=+=⨯⨯+=+=KNp p P BA 050.14112=⨯⨯+=0=D x值矩形：2h y C =123bh I C =圆形：r y C = 44rI C π=例题3：一直立矩形闸门，用三根工字梁支撑，门高及上游水深H 均为3m,把此闸门所受静水压强分布图分为三等份，每根工字梁分别设在这三等份的重心，求三个工字梁的位置？ 解：设静水压力分布图的面积为A m h H A h 3,21313211221=∴⨯==γγm h H A h 45.2,213232212222=∴⨯==γγmh h h h m h h c 091.22718.0121212=-+==-m Ah J h y c xc c 11.2718.0091.212)718.0(091.2322=⨯+=+= mh H h h m h H c 725.2255.02232=-+==-m Ah J h y c xc c 73.2725.212)55.0(725.22333=+=+=m h h h h h h h y m h y 11.22)(31,15.1322121121211=++-+===。
水力学典型例题
典型例题【例1】两个平行固定边壁间距为25mm，中间为粘滞系数为μ=0.7Pa·s的油，有一的平板（该平板厚1mm），在距一个边壁4mm的距离处以的速度拖行。
设平板与边壁完全平行，并假设平板两边都系线性流速分布，求拖行平板的力。
【解】由牛顿内摩擦定律，内摩擦力平板两边的流速分布为线性，则平板两边的速度梯度分别为所以由于平板以匀速拖行，因此拖行平板的力F与内摩擦力相等，即：【例2】下图为一溢流坝上的弧形闸门。
已知：R＝10m，闸门宽b=8m，。
求作用在该弧形闸门上的静水总压力的大小和方向。
【解】（1）水平分力铅直投影面如图，，方向向右。
（2）铅直分力压力体如图abcde，A cde=扇形面积ode－三角形面积ocd＝＝4.52m2，方向向上。
（3）总压力【例3】如图溢流坝，上游断面水深h 1=1.5m ，下游断面水深h 2=0.6m ，略去水头损失；求水流对2m 坝宽（垂直纸面）的水平作用力。
注：上、下游河床为平底，河床摩擦力不计，为方便计算取ρ=1000kg/m 3，g=10m/s 2。
【解】以1-1与2-2断面及沿坝面（包括上下游部分河床边界）与水流自由表面所围成的空间作为控制体，并取沿水流方向为x 正向。
（1）求上、下游断面的流速以河床为基准面，对1-1与2-2断面写能量方程式因为 p1 = p2 = p ， α，1α=2α=1，于是（a ）由连续方程得（b）=1.5m ，代入式（a）和（b）将hν=1.83 m/s ，可求得（2）求1-1断面和2-2断面的动水压力（3）计算过水断面的流量（4）沿x方向写动量方程式令坝面对水体的反作用力在水平方向的分力为R，方向向左。
沿x方向的动量方程为所以坝面对水体的反作用力R的方向与所设的方向相同。
水流对坝面的作用力与R大小相等，方向相反。
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第1章 绪论例1：已知油品的相对密度为0.85，求其重度。
解：3/980085.085.0m N ⨯=⇒=γδ例2：当压强增加5×104Pa 时，某种液体的密度增长0.02%，求该液体的弹性系数。
解：0=+=⇒=dV Vd dM V M ρρρρρd dV V -= Padp d dp V E p 84105.2105%02.0111⨯=⨯⨯==-==ρρβ例3：已知：A ＝1200cm 2，V ＝0.5m/sμ1＝0.142Pa.s ，h 1＝1.0mm μ2＝0.235Pa.s ，h 2＝1.4mm 求：平板上所受的内摩擦力F绘制：平板间流体的流速分布图及应力分布图 解：（前提条件：牛顿流体、层流运动）dy du μτ= ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=⇒2221110h u h u V μτμτ 因为 τ1＝τ2 所以sm h h Vh u h uh u V /23.02112212211=+=⇒=-μμμμμN h uV A F 6.411=-==μτ第2章 水静力学例1：如图，汽车上有一长方形水箱，高H ＝1.2m ，长L ＝4m ，水箱顶盖中心有一供加水用的通大气压孔，试计算当汽车以加速度为3m/s 2向前行驶时，水箱底面上前后两点A 、B 的静压强（装满水）。
解：分析：水箱处于顶盖封闭状态，当加速时，液面不变化，但由于惯性力而引起的液体内部压力分布规律不变，等压面仍为一倾斜平面，符合0=+s gz ax 等压面与x 轴方向之间的夹角g a tg =θPaL tg H h p A A 177552=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+==θγγ PaL tg H h p B B 57602=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-==θγγ例2：（1）装满液体容器在顶盖中心处开口的相对平衡分析：容器内液体虽然借离心惯性力向外甩，但由于受容器顶限制，液面并不能形成旋转抛物面，但内部压强分布规律不变：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ利用边界条件：r ＝0，z ＝0时，p ＝0作用于顶盖上的压强：g r p 222ωγ=（表压）（2）装满液体容器在顶盖边缘处开口的相对平衡压强分布规律：Cz gr p +-⋅=)2(22ωγ边缘A 、B 处：r ＝R ，z ＝0，p ＝0g R C 222ωγ-=作用于顶盖上的压强：()2222r R gp --=ωγ例3：已知：r 1，r 2，Δh求：ω0 解：212120=-s z gr ω （1）222220=-s z gr ω （2）因为 h z z s s ∆==21所以212202r r h g -∆=ω例4已知：一圆柱形容器，直径D ＝1.2m ，完全充满水，顶盖上在r 0＝0.43m 处开一小孔，敞开测压管中的水位a ＝0.5m ，问此容器绕其立轴旋转的转速n 多大时，顶盖所受的静水总压力为零？已知：D ＝1.2m ，r 0＝0.43m ，a ＝0.5m 求：n解：据公式 )(Z d z Y d y X d x dp ++=ρ 坐标如图，则 x X 2ω=，y Y 2ω=，g Z -= 代入上式积分：C z gr p +-⋅=)2(22ωγ （*）由题意条件，在A 点处：r ＝r 0，z ＝0，p ＝γa 则 C gr a +-⋅=)02(202ωγγ 所以 )2(202gr a C ωγ-⋅=所以 )2()2(20222gr a z gr p ωγωγ-⋅+-⋅= 当z ＝0时： )2(220222gr a gr p ωγωγ-⋅+=它是一旋转抛物方程：盖板上静压强沿径向按半径的二次方增长。
而 02)2(22202220=⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⋅+=⋅==⎰⎰⎰r d r g r a g r r d r p p d AP RRAπωγωγπ 所以0)2(2202320=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+⎰dr r g r a g r Rωω 即 02)2(420220242=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-+Rr g r a r g ωω 则 2202022224042Rr ga ga r R -=⇒=+-ωωω所以 22024212Rr ga n -==ππω代入数据得：n ＝7.118转/秒例5：闸门宽1.2m ，铰在A 点，压力表G 的读数为－14700Pa ，在右侧箱中装有油，其重度γ0＝8.33KN/m 3，问在B 点加多大的水平力才能使闸门AB 平衡？ 解：把p 0折算成水柱高：m p h 5.1980014700-=-==γ相当于液面下移1.5m ，如图示虚构液面则左侧：()()N A h Pc 7056022.11298001=⨯⨯+⨯==γ压力中心距A 点：3.11－2＝1.11m右侧：设在B 点加水平力F 使闸门AB 平衡，对A 点取矩 ∑ M A ＝0即 AB F h P h PD D +=2211 KNF 87.25233.1992.1911.156.70=⨯-⨯=例6：一示压水箱的横剖面如图所示，压力表的读数为0.14个大气压，圆柱体长 L ＝1.2m ，半径R ＝0.6m求：使圆柱体保持如图所示位置所需的各分力（圆柱体重量不计）。
解：水平分力：→N A h P x c x 2.119952.16.07.19800=⨯⨯⨯==γ垂直分力：↑第3章 水动力学基础例1：已知：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=0z y x u t y u t x u 求：t ＝0 时，A （－1，1）点流线的方程。
解： t y dy t x dx +-=+积分：ln(x+t)=-ln(-y+t)+C → (x+t) (-y+t)=C` 当t ＝0时，x ＝－1，y ＝1，代入上式得： C`＝1 所以，过A （－1，1）点流线的方程为：xy ＝－1例2、伯努利方程式的应用实例 例2－1 : 一般水力计算问题有一喷水装置如图示。
已知h 1＝0.3m ，h 2＝1.0m ，h 3＝2.5m ，求喷水出口流速，及水流喷射高度h （不计水头损失）。
解：① 以3－3断面为基准面，列1－1、3－3两断面的能量方程：()320320000h h p p h h +=⇒++=+++γγ以2－2断面为基准面，列2－2、4－4两断面的能量方程： ()g V h h p 200024120+++=++γ 所以，()()()[]()sm h h h h g h h g p gV /57.63.05.28.9222212321204=-⨯⨯=+-+=+-=γ② mg V h 20.2224==例2－2: 节流式流量计已知：U 形水银压差计连接于直角弯管， d 1＝300mm ，d 2＝100mm，管中流量Q ＝100L/s试问：压差计读数Δh 等于多少？（不计水头损失）解：以0－0断面为基准面，列1－1、2－2两断面的能量方程：()2g V 2g V 0222211++∆+=++γγp h z p ()2g V V 212221-+∆+=-h z p p γ又s m A Q V /42.13.014.31.04211=⨯⨯==， s m A Q V /74.121.014.31.04222=⨯⨯==由等压面a －a 得压强关系：h p z p H g ∆-=-γγ21 则 z h p p H g γγ+∆=-21所以 ()6.1942.174.1222-+∆+=+∆h z z h Hg γγγmmm h Hg 649649.018.8==-=∆γγγ例2-3: 毕托管原理水从立管下端泄出，立管直径为d ＝50mm ，射流冲击一水平放置的半径R ＝150mm 的圆盘，若水层离开盘边的厚度δ＝1mm 求：流量Q 及汞比压计的读数Δh 。
水头损失不计。
分析：1－1： p 1（＝0）， V 1（？）， z 1（√）2－2： p 2（＝0）， V 2（？）， z 2（√） 3－3： p 3（ ？）， V 3（＝0）， z 3（√）（驻点） 每点都有一个未知数，可对任何两点列方程。
解：以圆盘为基准面，列1－1、2－2两断面的能量方程：2gV 022g V 032221++=++δ ①列1－1、3点的能量方程：02g V 03321++=++γp ②据连续性方程：212241V R V d Q ⋅=⋅=δππ ③③代入①式：2242222/4.766416s m d R g V =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=δ （忽略δ/2）V 2＝8.74m/s, V 1=4.196m/sV 1代入②式： mp 898.32g V 3213=+=γ所以：s L V A V A Q /23.82211=⋅=⋅=h p H g ∆=⋅+γγ5.13mmm p h Hg 396396.098006.1398005.19800898.35.13==⨯⨯+⨯=⋅+=∆γγ例2－4: 流动吸力图示为一抽水装置，利用喷射水流在吼道断面上造成的负压，可将M 容器中的积水抽出。
已知：H 、b 、h （不计损失），求：吼道有效断面面积A 1与喷嘴出口断面面积A 2之间应满足什么样的条件能使抽水装置开始工作？解：以1－1为基准面，列0－0、1－1断面的能量方程：2g V 211+=γp h 以0`－0`为基准面，列1－1、2－2断面的能量方程：()2g V 2g V 22211=++-γp h H要使抽水机工作： bp ≥-γ1则：()gH V b h g V 2,221=+=又因为：2211V AV A ⋅=⋅所以：b h H V V A A +==1221例3：水头线（局部损失不计）例4:已知：Q ＝0.001m 3/s ，D ＝0.01mH w 吸＝1m ，h w 排＝25m 求：H ＝？p B ＝？N 泵＝？ 解：取1－1、2－2断面列伯努利方程：O mH h z z H w 21232)(=+-=取1－1、B 断面列伯努利方程：W QH N Pap s m V VA Q h p B w B6.31332001.09800108.9/74.122gV 7.0042=⨯⨯==⨯-=∴=⇒=+++=γγ泵吸例5：动量方程已知：一个水平放置的90º弯管输送水d 1＝150mm ，d 2＝75mm p 1＝2.06×105Pa ，Q ＝0.02m 3/s求：水流对弯管的作用力大小和方向（不计水头损失） 分析：1－1： p 1（√）， V 1（可求）， z 1（√） 2－2： p 2（？）， V 2（可求）， z 2（√）解：s m d QA Q V /132.142111===π s m d Q A Q V /527.442222===π取1-1、2-2两断面列伯努利方程对选取的控制体列动量方程： x 方向：)0(111V Q R A p x -=-ρ y 方向：)0(222-=-V Q A p R y ρ所以，N R N R y x 9583663== NR R R y x 378622=+=66.14==xy R R arctgθ所以，水流对弯管壁的作用力为F 的反作用力F`，大小相等，方向相反。