2017_2018高中物理模块要点回眸第13点把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值素材粤教版

第13点 把握“等效”紧扣“三同”求交流电的有效值

有效值是交流电中最重要的物理量，必须会求解，特别是正弦交流电的有效值，应记住公式． 1．求交变电流有效值的方法 (1)利用I ＝

I m

2

、U ＝

U m

2

、E ＝

E m

2

计算，只适用于正(余)弦式交流电．

(2)非正弦式交流电有效值的求解应根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流(电压)的有效值就等于这个直流电流(电压)的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解．

2．应用有效值要注意以下几点

(1)各种使用交流电的用电器上所标的额定电压、额定电流均指有效值． (2)交流电压表和交流电流表所测的数值为交流电压和电流的有效值．

(3)在进行电功、电热、电功率的计算时，所代入的交流电压和电流的数值为有效值． (4)凡没有特别说明的，指的都是有效值．通常所说的照明电路电压是220V 就是指的电压的有效值．

对点例题 如图1所示是一交变电压随时间变化的图象，求此交变电压的有效值．

图1

答案

510

2

V 解题指导 设非正弦交变电压的有效值为U ′，直流电的电压为U ，让非正弦交变电压和直流电压分别加在同一电阻(设阻值为R )的两端，在一个周期(T ＝0.4s)内，非正弦交变电压产生的热量：

Q ′＝U 21R t 1＋U 22R t 2＋U 23R t 3＋U 24

R

t 4

＝102R ×0.1＋52R ×0.1＋52R ×0.1＋102

R ×0.1＝25R

在这一个周期内，直流电压产生的热量

Q ＝U 2R T ＝0.4U 2R

由Q ＝Q ′，得0.4U 2

R ＝25R

，

所以U ＝5102V ，U ′＝U ＝5102

V.

1.如图2表示一交变电流随时间变化的图象．其中，从t ＝0开始的每个T

2时间内的图象均为

半个周期的正弦曲线．求此交变电流的有效值是多少？

图2

答案

5A

解析 此题所给交变电流虽然正负半周的最大值不同，但在任意一个周期内，前半周期和后半周期的有效值是可以求的，分别为I 1＝

22A ，I 2＝

42A

设所求交变电流的有效值为I ，根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间

内通过相同的电阻所产生的热量相等，由焦耳定律得I 2

RT ＝I 21

R T 2＋I 22R T 2

，即I 2

＝⎝ ⎛⎭

⎪⎫222×12

＋

⎝ ⎛⎭

⎪⎫422×1

2，解得I ＝5A. 2．如图3甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了调节亮度．给该台灯接220V 的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为 ( )

图3

A ．220V

B ．110V

C ．1102V

D ．552V 答案 B

解析 设该电压的有效值为U ，根据有效值定义有(2202)

2R ·T 2＝U 2

R

T ，解得U ＝110 V ，则B 项正确．