[初中数学]常量与变量说课稿 浙教版
浙教版八年级数学上册：5.1《常量与变量》教案
浙教版八年级数学上册：5学习目的1.看法变量、常量2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量预习导学1、一辆汽车以前以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为s 千米.行驶时间为t 小时.(1)依据题意填写下表：(2)用含t 和式子表示s 为 ；(3)在以上这个进程中，不变化的量是 ，变化的量是 . 2、每张电影票售价为10元，假设夜场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张.(1)三场电影的票房支出区分为 元；(2)设一场电影售票x 张，票房支出y 元，那么用含x 的式子表示y 为(3)在以上这个进程中，不变化的量是 ，变化的量是 . 3、变量：在一个变化进程中，数值 的量；常量：在一个变化进程中，数值 的量.协作研讨探求点一：常量与变量例一，(1)设圆柱的底面半径R 不变，圆柱的V 与圆柱的高h 的关系式是V =πR 2h .在这个式子中常量和变量区分是什么？(2)设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径R 的关系式V =πR 2h 中，常量和变量区分又是什么？留意：在同一变化进程中哪些量发作了变化，哪些量一直不变.课上练习：1.要画一个面积为20cm 2长方形，其长为x cm ，宽为y cm ，在这一变化进程中，常量与变量区分为 、 .1、以固定的速度U 0米/秒，向上抛一个小球，小球的高度h 米与小球运动的时间t 秒之间的关系式是h =U 0t －4.9t 2，在这个关系式中，常量、变量区分是 .2、在△ABC 中，它的底边长是a ，底边上的高是h ，那么三角形的面积S =21ah ，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是 ，变量是 .探求点二：列关系式，确定常量与变量例二，依据以下题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)多边形的内角和W与边数n的关系；(2)甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t小时表示自行车离乙地的距离s千米.剖析：(1)弄清题意，寻觅其中的相等关系是处置效果的关键.(2)在变化进程中，数值发作变化的量是变量，数值没有变化的量是常量，要留意字母表示的量不一定是变量，如第(2)小题中的y.课上练习：1、齿轮每分钟转120转，假设n表示转数，t表示转动时间，那么用n表示t的关系是，其中为变量，为常量.2、写出以下效果中的关系式，并指出其中的变量和常量.(1)直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系；(2)一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t小时表示水箱中的剩水量y吨.3、圆周长公式C=2πR中，常量是，变量是 .4、长方形相邻两边长区分为x、y，面积为30，那么用含x的式子表示y为，那么这个效果中，是常量，是变量.5、某地域现有苹果树12021棵，方案今后每年栽2021棵，假定经过x年后苹果树共有y 棵.(1)求y与x的关系式；(2)指出上述效果中的常量与变量.。
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学概念的重要内容。
本节内容通过引入常量和变量的概念，让学生理解在数学问题中，有些数是固定不变的，而有些数是可以改变的，从而培养学生对数学问题的理解和解决能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。
但学生对常量和变量的概念理解较抽象，需要通过具体实例来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能正确区分常量和变量。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，能正确运用常量和变量解决实际问题。
2.难点：对常量和变量概念的深入理解，能在复杂问题中正确运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过解决实际问题来理解和掌握常量和变量的概念。
2.采用小组合作学习法，让学生在小组内讨论和分享解题过程，培养团队合作能力。
3.采用案例分析法，通过具体案例让学生深入理解常量和变量的应用。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题案例，用于引导学生理解和运用常量和变量。
2.准备PPT，用于展示问题和案例，方便学生跟随讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如“小明的身高是1.6米，请问小明的身高是常量还是变量？”引导学生思考常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，通过PPT展示相关案例，让学生理解常量和变量的概念。
常量是指在数学问题中固定不变的数，变量是指在数学问题中可以改变的数。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用常量和变量来解决问题。
例如，讨论“一件衣服的原价是100元，现在打8折，请问现价是多少？”引导学生正确运用常量和变量。
4.巩固（5分钟）对每组的结果进行展示和评价，引导学生巩固常量和变量的概念及运用。
浙教版数学八年级上册《5.1常量与变量》说课稿1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》说课稿1一. 教材分析浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》这一节主要介绍常量和变量的概念。
教材通过生活中的实例，让学生感受常量和变量的存在，进而引导学生探究常量和变量的数学定义。
本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生理解函数的实质，以及后续学习一次函数、二次函数等函数知识具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于生活中的变化和规律有一定的认识。
但是，对于数学中的常量和变量概念，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以生活中的实例为导入，引导学生感受常量和变量的存在，再逐步引入数学定义，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.过程与方法目标：通过生活中的实例，培养学生从实际问题中抽象出常量和变量的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解常量和变量的概念，能够正确地识别常量和变量。
2.教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出常量和变量的概念。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的一些实例，如气温变化、商品价格变动等，让学生感受常量和变量的存在。
2.新课导入：引导学生从实例中抽象出常量和变量的概念，给出常量和变量的数学定义。
3.实例分析：通过一系列的实例，让学生进一步理解和掌握常量和变量的概念。
4.练习巩固：让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，引导学生理解常量和变量在数学中的重要性。
七. 说板书设计板书设计如下：常量：数值不变的量变量：数值可变的量八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和课后反馈来进行。
新浙教版八年级上册初中数学 5-1 常量与变量 教学课件
5.1 常量与变量
目 录
CONTENTS
1 学习目标 3 新课讲解 5 当堂小练 7 布置作业
2 新课导入 4 课堂小结 6 拓展与延伸
学习目标
1.掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与 变量是相对存在的;
2.会在较复杂问题中辨别常量与变量. （重点、难点）
新课导入
根据科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需睡眠时间（H小 时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中N代表这个人的岁数， 请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！
提醒：常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的。
小结：常量和变量是对某一变化过程来说的，不是绝对的 而是相对的.常量不一定是具体的数，也可以用字母表示的.
新课讲解
练一练
1．一辆汽车以50 km/h的速度行驶，行驶的路程s(km)与行驶
的时间t(h)之间的关系式为s＝50 t，其中变量是( C )
A．速度与路程
当堂小练
3.如果水的流速是a米/分(定值)，那么每分钟的水流量Q立方米与所 选择的水管半径R米之间的函数关系式是Q＝πaR2，其中变量 是 R与Q ，常量是 a与π ．
4.自学校开展建设“美丽校园”活动以来，学校广播室的宣传稿的 数量剧增，据统计，每天的投稿数y与星期数n(周六、周日除外)的关 系是y＝－n2＋12n＋51(1≤n≤5)，在这个问题中，变量是 n，y ， 常量是 －1，12，51 ，变量 y 是随变量__n__的变化而变化的 ．
常量是45千米 变量是v，t 变化过程3：若钟点工走不同的路线不同的交通具2小 时送到，则其中常量、变量分别是什么？
常量是 2小时 变量是S，v 说明：常量和变量是对某一变化过程来说，不是 绝对的而是相对的。
浙教版数学八年级上《常量和变量》精品教案
教案名称：常量和变量教学目标：1.了解常量和变量的概念2.能够区分常量和变量3.能够灵活运用常量和变量教学重点：1.常量和变量的概念2.区分常量和变量3.运用常量和变量解决问题教学难点：如何正确运用常量和变量解决问题教学准备：1.教材：浙教版数学八年级上册2.多媒体教学设备教学过程：Step 1 导入新课通过引入一个实际生活中的例子，帮助学生理解常量和变量的概念。
比如：小明每天花在网吧上网的时间是固定的，这个时间就是常量；而他花在网吧的费用却是每次不同的，这就是变量。
请同学们来举一些其他的例子。
Step 2 常量和变量的概念在板书上写下“常量”和“变量”两个词，让学生试着解释这两个概念。
通过讨论，让学生梳理出常量和变量的特点和区别。
Step 3 区分常量和变量给学生出示几个含有常量和变量的数学表达式，请学生梳理出其中的常量和变量。
比如：2x+3y=10，x和y是变量，而2和3是常量。
Step 4 运用常量和变量解决问题通过一些实际问题，让学生运用常量和变量来解决。
比如：问题1：一个矩形的面积是12平方米，长边是3米，请问宽是多少？问题2：一道数学题的答案是10，比答案小5的数是多少？请学生用变量表示未知数，解决以上问题。
Step 5 合作探究将学生分成小组，每个小组给出一个问题，让其他小组运用常量和变量来解决。
鼓励学生通过合作来思考解决问题的不同方法。
Step 6 讲解总结对学生提出的问题进行总结，并给予解答。
总结常量和变量的特点和运用方法。
Step 7 练习巩固通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和运用能力。
教学拓展：1.给学生出示一些数学公式，让学生找出其中的常量和变量。
2.引导学生思考常量和变量在实际生活中的其他应用。
教学反思：本课设计通过引入实际例子和问题，让学生理解常量和变量的概念，并能灵活运用。
在教学过程中，教师需要注意引导学生的思考和合作探究，培养学生的数学思维能力和团队合作能力。
常量与变量教案浙教版数学八年级上册
5.1 常量与变量教案课题 5.1 常量与变量单元第五单元学科数学年级八年级（上）学习目标1．了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在．2．会在简单的过程中辨别常量和变量．重点常量和变量的概念难点找出实际问题中的常量和变量是本节教学的难点。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课赛马场上.马从起点跑向终点，全程量会不会改变？不变的量的那些呢？认真思考回答问题？马奔跑的速度，奔跑的时间，奔跑的路程在不断改变，从起点到终点的长度是不变的。
1.圆的面积公式为S=πr², 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:r= __2 cm S= __4πcm²r= __3 cm S= __9πcm²r= __√5cm S= __5πcm²r= __32cm S= ___94πcm²在计算半径不同的圆的面积的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?r，s在改变,π不变2.假设钟点工的工资标准为25元/时,设工作时数为t时,应得工资额为m元, 则m=25t.思考自议学好函数必须分清简单变化过程中出现的常量与变量。
从学生熟悉的事物引入本课知识。
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:t= __2 时m= __50 元t= __3 时m= __75 元t= __5 时m= __125 元在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?t，m在改变,工资标准不变讲授新课二、提炼概念1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.如上题中，圆周率π和钟点工的工资标准25元/时。
2.可以取不同数值的量称为变量半径r和圆面积S，工作时数t和工资额m都是变量又如购买同一种商品时，商品的单价是常量，购买的商品数量和相应的总价是变量。
三、典例精讲一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
（1）填写下表（2）在投寄快递邮件的事项中，t , p , n是常量，还是变量？若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？培养学生合作学习的能力。
第22课常量与变量(学生版)八年级数学上册讲义(浙教版)
第22课常量和变量目标导航学习目标1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化.2.了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在.3.会在简单的过程中辨别常量和变量.知识精讲知识点01 常量与变量常量与变量：在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量能力拓展考点01 常量与变量【典例1】球的体积是V，球的半径为R，则V＝πR3，其中变量和常量分别是（）A．变量是V，R；常量是，πB．变量是R，π；常量是C．变量是V，R，π；常量是D．变量是V，R3；常量是π【即学即练1】某人要在规定的时间内加工100个零件，则工作效率η与时间t之间的关系中，下列说法正确的是（）A．数100和η，t都是变量B．数100和η都是常量C．η和t是变量D．数100和t都是常量分层提分题组A 基础过关练1．已知圆周率为π，在圆的周长C与圆的半径r之间的函数关系式C＝2πr中，变量是（）A．C，πB．C，r C．C，π，r D．C，2π2．一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t分钟，所剩余蜡烛的长为y厘米，其中是变量的是（）A．a，t，y B．y C．t，y D．a，y3．小李驾车以70km/h的速度行驶时，他所走的路程s（km）与时间t（h）之间可用公式s＝70t来表示，则下列说法正确的是（）A．数70和s，t都是变量B．s是常量，数70和t是变量C．数70是常量，s和t是变量D．t是常量，数70和s是变量4．一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和x分别是（）A．常量，变量B．变量，变量C．常量，常量D．变量，常量5．一本数学错题笔记本的售价为6元，若小青买x本共付y元，则x和6分别是（）A．常量，变量B．变量，常量C．常量，常量D．变量，变量6．把20本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入a本，第二个抽层放入b本，则下列判断错误的是（）A．20是变量B．a是变量C．b是变量D．20是常量7．每个同学购买一本课本，课本的单价是4.5元，总金额为y（元），学生数为n（个），则变量是，常量是．8．每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元，在这一问题中，是常量，是变量．9．假期即将开始，李伟制定了一张“假期每天时间分配表”，其中课外阅读时间为1.5小时，这里的“1.5小时”为（填“常量”或“变量”）．10．分别指出下列变化过程中的变量与常量：（1）y＝﹣2πx+4；（2）s＝v0t+at2（其中v0，a为定值）．11．某工厂有一个容积为280立方米的水池，现用3台抽水机从蓄满水的池中同时抽水，已知每台抽水机每小时抽水15立方米．（1）抽水两个小时后，池中还有水立方米；（2）在这一变化过程中哪些是变量？哪些是常量？12．写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：（1）分针旋转一周内，旋转的角度n（度）与旋转所需要的时间t（分）之间的关系式n＝6t；（2）一辆汽车以40千米/时的速度向前匀速直线行驶时，汽车行驶的路程S（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式s＝40t．题组B 能力提升练13．在公式S＝﹣t+20中，关于变量和常量，下列说法正确的是（）A．﹣1和20是常量，S和t是变量B．20是常量，S和t是变量C．﹣1常量，S和t是变量D．S是自变量，t是因变量14．小凡的话费原有余额60元，与姐姐通话，话费余额随时间变化而变化．在这个过程中，因变量是（）A．话费余额B．时间C．60 D．小凡15．3x﹣y＝7中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是．16．城市绿道串连起绿地、公园、人行步道和自行车道，改善了城市慢行交通的环境，引导市民绿色出行．截至2016年底某市城市绿道达2000公里，该市人均绿道长度y（单位：公里）随人口数x的变化而变化，指出这个问题中的所有变量．17．在高速公路上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行一段距离s（单位：m），一般有公式s＝，其中v （单位：km/h）表示刹车前汽车的速度．（1）当v分别为50km/h，60km/h，100km/h时，相应的滑行距离s是多少？（2）在上述公式中，哪些量是变量，哪些量是常量？18．从南京到上海的路程约为300km，一辆汽车从南京开往上海，每小时行驶50km，行驶的时间为t（h），离南京的路程为s（km），回答下面的问题：（1）填写下表：t（h）123456s（km）（2）用含t的式子表示，并指出其中的常量和变量．题组C 培优拔尖练19．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与半径之比）为π．则这个问题的变量是（）A．πB．r C．C D．r，C20．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：x/kg012345y/cm1010.51111.51212.5下列说法正确的是．①x与y都是变量；②弹簧不挂重物时的长度为0cm；③物体质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm；④所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm．21．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合．试写出重叠部分的面积ycm2与MA的长度xcm之间的关系式，并指出其中的常量与变量．。
浙教版八年级数学上册课件5.1 常量与变量 (共20张PPT)
C
C
AD B
A
B D
那些量在改变？那些量不变？ 单价x元和总价y元改变，18名老师 的数量不变。
在一个过程中，固定不变的量称为常量。可以取不同数值 的量称为变量。
6
在一个过程中,固定不变的量称为常量. 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出下列事件过程中的常量与变量
⒈ 假设钟点工的工资标准为6元／时，则工作时数
比一比： 你还能说出哪些常量和变量？
“ 勇 气 号 ”
8
向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心 的一系列同心圆。 ①在这个变化过程中有哪些是变量？
石子的下落速度，同心圆的个数和半径
②若面积用S，半径用r表示，则S和r的关系是什 么？ 是常量还是变量？
S=πr²。变量。
③若周长用C，半径用r表示，则C和r的关系 是什么？
C=2πr。
18
数学来源于生活,
请同学自己举一个常量和变量的实际 例子。(合作交流)
下表是该人穿羽毛球拍的总数和工作天数的关系表:
工作天数t (天) 1 穿球拍总数 m (个) 90
看表回Hale Waihona Puke :5 10 15 20 …
450 900 1350 180 … 0
（1）穿球拍5 天, 15天时的总数分别是多少? （2）变量是什么？
t(时)与工资额m(元)之间的关系式是 m = 6 t
其中常量是
6
————————
，变量是—m—，——t ——。
⒉ 圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ＝2πr，其中 常量是———２—,π——，变量是——Ｃ—，——r— 。
3. 某种报纸每份a元,购买x份此种报纸共需y元,则 y＝ ax中的常量是___a_______,变量是 x, y _理__一_理__:_常__量_不_. 一定是具体的数，也有用字母表示的。
常量与变量-八年级数学上册课件(浙教版)
t 小时，填下面的表:
60
请说明你的道理：
速度×时间
路程 =____________
120
180
240
300
1．在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是
时间t、路程s
速度60千米/时
_____________．
2．试用含t的式子表示s．s=_______.
60 t
s
t
这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变
【分析】（1）点B所对应的数为轿车出发的时间，根据题意求出轿车出发
的时间即可；
（2）根据图象先算出货车的速度，用轿车到达乙地所用的时间乘以货车
的速度可算出货车与甲地的距离；
（3）由图象可知两车相遇在第2.5小时之后，算出轿车在CD段的速度，根
据等量关系，轿车行驶路程＝货车行驶路程，列出方程解决问题即可．
（kg）的式子表示受力后的弹簧长度 L(cm)为 L=12-0.5m .
课堂练习
1．已知甲、乙两地相距20 km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行
驶时间t（h）关于行驶速度v（km／h）的函数关系式是（ ）
A．t=20v B．t=
C．t=
D．t=
【答案】D
【分析】根据路程＝时间×速度可得vt=20，再变形可得t= ．
7．出租车的收费标准为：5km以内（含5km）起步价为8元，超过
5km后每1km收1.5元，如果用s(s≥5km)表示出租车行驶的路程，y表示
的是出租车应收的车费，请你表示y与s之间的表达式___________.
【答案】y＝1.5s＋0.5
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》教案一. 教材分析《常量和变量》是浙教版数学八年级上册第五章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数、方程等知识的基础上，引入常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的区别，以及它们在数学中的运用。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的例子来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于方程、有理数等概念有一定的了解。
但是，对于常量和变量的概念，他们可能是初次接触，理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。
三. 教学目标1.了解常量和变量的概念，能够区分常量和变量。
2.能够运用常量和变量解决一些实际问题。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：常量和变量的概念及其运用。
2.难点：对常量和变量概念的理解，以及如何在实际问题中运用。
五. 教学方法采用讲解法、示例法、练习法、讨论法等教学方法，通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在，从而更好地理解这两个概念。
六. 教学准备1.准备相关的例子，用于讲解常量和变量的概念。
2.准备一些实际问题，用于巩固学生对常量和变量的理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出常量和变量的概念。
例如，假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，这个问题中，60公里/小时就是一个常量，因为它是一个固定的数值。
然后，再假设这辆汽车的速度是每小时x公里，这个问题中，x就是一个变量，因为它是一个可以改变的数值。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的概念，让学生了解常量和变量的定义，以及它们在数学中的运用。
通过具体的例子，让学生感受常量和变量的存在。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用常量和变量的概念。
例如，解决一些实际问题，如计算路程、速度、时间的关系等。
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》说课稿
浙教版数学八年级上册5.1《常量和变量》说课稿一. 教材分析《常量和变量》是浙教版数学八年级上册第五章第一节的内容。
本节课的主要内容是让学生理解常量和变量的概念，并掌握它们在数学表达式中的运用。
教材通过生活中的实例，引导学生认识常量和变量，并运用它们解决实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习函数的基础，对于学生形成数学概念，培养学生的逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经初步掌握了代数的基本知识，对数学表达式有一定的认识。
但是，他们对常量和变量的概念可能还比较模糊，需要通过具体的实例来加深理解。
同时，学生可能对生活中的一些实际问题如何用数学来表示和解决还不太了解，需要教师的引导和启发。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解常量和变量的概念，掌握它们在数学表达式中的运用。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 说教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，掌握它们在数学表达式中的运用。
2.难点：如何从实际问题中抽象出数学模型，运用常量和变量来表示和解决问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例分析法、讨论法等多种教学方法。
同时，利用多媒体课件辅助教学，通过生动的实例和动画，帮助学生理解和掌握常量和变量的概念。
六. 说教学过程1.导入：通过一个生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学来表示和解决问题。
2.新课导入：介绍常量和变量的概念，并通过实例让学生理解它们在数学表达式中的运用。
3.案例分析：分析几个生活中的实例，让学生从中抽象出数学模型，并用常量和变量来表示。
4.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己解决实际问题的方法和过程。
5.总结提升：对常量和变量的概念进行总结，引导学生理解它们在数学中的重要性。
6.课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学内容。
七. 说板书设计板书设计主要包括常量和变量的概念，以及它们在数学表达式中的运用。
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教学设计1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教学设计1一. 教材分析《5.1 常量与变量》是浙教版数学八年级上册的一部分，主要介绍了常量和变量的概念。
教材通过实例引入常量和变量的概念，使学生能够理解常量和变量的含义，并能够区分它们。
本节课的内容是学生学习函数的基础，对于学生来说比较抽象，需要通过实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，由于常量和变量的概念比较抽象，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要通过实例和练习来帮助学生理解和掌握概念，同时激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.理解常量和变量的概念，能够区分它们。
2.能够用常量和变量表示实际问题中的数量关系。
3.能够运用常量和变量解决一些简单的实际问题。
四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区分。
2.常量和变量在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引入和解释常量和变量的概念，使学生能够更加直观地理解和掌握。
2.练习教学：通过一些练习题来巩固学生对常量和变量的理解和掌握，提高学生的应用能力。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括常量和变量的定义、实例和练习题等。
2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固学生的理解和掌握。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入常量和变量的概念，例如：“小明的年龄是12岁，每年增长1岁，明年他的年龄是多少？”让学生思考并回答，引出常量和变量的概念。
2.呈现（10分钟）讲解常量和变量的定义，用PPT展示相关的图片和例子，让学生直观地理解和掌握常量和变量的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行一些相关的练习题，例如填空题、选择题等，巩固学生对常量和变量的理解和掌握。
常量与变量说课稿
常量与变量说课稿同学们，今天我给大家讲解一下常量与变量这个概念。
首先，我们先来了解一下常量的概念。
常量是在程序运行过程中其值不会发生改变的量。
比如，我们可以把一个数字3定义为一个常量，在程序中无论怎么运行，这个数字始终是3，不会发生变化。
在编程中，我们可以使用常量来存储一些固定的数据，比如数学中的π，或者是某个游戏中的关卡等级。
接下来，我们再来了解一下变量的概念。
变量是在程序运行过程中其值可以改变的量。
与常量不同，变量的值是可以随着程序的执行而发生变化的。
我们可以把变量看作是一个容器，用来存储各种数据。
在程序中，我们可以通过给变量赋值，来改变变量的值。
比如，我们可以定义一个整数类型的变量x，并赋值为5，在程序中进行运算后，可以把x的值改变为10或其他任何数值。
常量和变量在编程中起着非常重要的作用。
使用常量可以给程序中的一些固定数值起一个容易理解的名字，提高代码的可读性。
而使用变量可以使程序更加灵活，可以根据具体的情况来改变变量的值，实现不同的需求。
除了常量和变量的概念，我们还需要了解一些相关的知识。
在编程中，常量和变量都需要进行声明和定义。
声明是指我们告诉编译器我们要使用一个常量或变量，而定义则是为常量或变量分配内存空间。
在不同的编程语言中，常量与变量的声明和定义的语法可能有所不同。
比如在Python中，我们可以使用关键字const来定义常量，而在C语言中则需要使用宏定义来实现。
而对于变量的声明和定义，在大多数编程语言中，我们需要指定变量的类型，并为变量分配内存空间。
常量与变量是编程中非常重要的概念。
常量是不可改变的值，而变量是可以改变的值。
通过使用常量和变量，我们可以使程序更加灵活和易读，实现不同的功能。
在编程中，我们需要根据具体的语言规范去声明和定义常量和变量，以便正确地使用它们。
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案1
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案1一. 教材分析浙教版数学八年级上册第五章《常量与变量》是学生在掌握了初中数学基础知识和函数概念后，进一步学习函数性质的重要内容。
本章通过引入常量和变量的概念，让学生理解函数中变化的量和不变的量，从而为后续学习函数的图像和性质打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对函数概念有了初步的了解。
但学生在学习过程中，可能对常量和变量的概念理解不够深入，容易混淆。
因此，在教学过程中，需要帮助学生建立清晰的概念，并通过实例让学生体会常量和变量在实际问题中的应用。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，能够区分两者在函数中的作用和意义。
2.培养学生运用常量和变量解决实际问题的能力。
3.引导学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：理解常量和变量的概念，掌握它们在函数中的应用。
2.难点：如何让学生深刻理解常量和变量在实际问题中的意义，提高解决问题的能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置富有挑战性和实际意义的问题，激发学生的学习兴趣；以具体的案例为载体，让学生在实际问题中感受常量和变量的作用；小组合作学习，培养学生团队协作能力和口头表达能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和实际问题，用于引导学生理解和应用常量和变量。
2.设计具有挑战性的练习题，让学生在课后巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的函数概念，激发学生的学习兴趣。
例如：“同学们，我们已经学习了函数的概念，那么在函数中，有哪些量是变化的，有哪些量是不变的呢？”呈现（10分钟）教师通过PPT呈现常量和变量的定义，并用具体的例子进行解释。
例如，教师可以举一个水位变化的问题，解释水位是不变的量，而时间、降雨量等是变化的量。
操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生区分常量和变量。
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案2
浙教版数学八年级上册《5.1 常量与变量》教案2一. 教材分析《5.1 常量与变量》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容，旨在让学生理解常量和变量的概念，并掌握它们在数学表达式中的应用。
本节课的内容是学生进一步学习函数的基础，对于学生形成完整的数学知识体系具有重要意义。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了代数基础知识，对数学表达式和符号有一定的理解。
但是，对于常量和变量的概念，以及它们在实际问题中的应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实际问题，帮助学生理解和掌握这些概念。
三. 教学目标1.让学生理解常量和变量的概念，并能正确区分它们。
2.让学生掌握常量和变量在数学表达式中的应用。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.常量和变量的概念及其区分。
2.常量和变量在数学表达式中的应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子和实际问题，引导学生理解和掌握常量和变量的概念，以及它们在数学表达式中的应用。
同时，运用小组合作学习的方法，鼓励学生互相讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的例子和实际问题，用于引导学生理解和掌握常量和变量的概念。
2.准备数学表达式的相关知识，用于讲解常量和变量在数学表达式中的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考常量和变量的概念。
例如，假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，那么这辆汽车的速度是常量还是变量？通过这个问题，让学生对常量和变量有一个初步的认识。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现常量和变量的定义和性质。
常量是指在某个过程中不变的量，变量是指在某个过程中可以变化的量。
同时，给出一些具体的例子，让学生进一步理解和区分常量和变量。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用常量和变量的概念。
例如，给出一个数学表达式，让学生判断其中的常量和变量。
浙教版初中数学八年级上册 5.1 常量与变量 教案
《常量与变量》教学设计（初中数学·八年级·上册·）【教学目标】1．知识与技能目标：（1）通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断变化。
（2）了解常量与变量的概念，能辨别简单过程中的常量和变量。
2． 数学思考目标：（1）能理解与体会常量与变量是相对而言的。
（2）能理解字母既可以表示常量也可以表示变量。
3． 问题解决目标：（1）通过对具体实例的分析与比较，明确在一个过程中有些量不变有些量会变。
（2）能从简单的过程中区分出常量与变量。
4．情感与态度目标：（1）让学生主动寻求解决问题的途径，在数学学习中获得成功的体验，学会与他人合作，并能与他人交流思维过程和结果。
（2）认识到现实生活中处处存在着变与不变的量，初步体验学习和研究常量与变量的必要性。
【教学重点】1．常量与变量的概念。
2．从简单过程中区分常量与变量。
【教学难点】根据常量与变量之间的关系列出关系式。
【教学过程】1. 一起探究：一.小明在上学途中，骑自行车的平均速度为300m/min.(1)填写下表：(2) 在这个问题中，哪些量是不变的，那些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？ 二. 桃园村办企业去年的收入是25000万元，计划从今年开始逐年增加收入3500万元。
时间t/min5 10 20 55 …… 路程s/m……在这个问题中，有几个量，其中哪些量是不变的，那些量是变化的？变化的量之间存在着怎样的关系？2.归纳：在一个变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，而数值保持不变的量叫做常量。
3.做一做在下列问题中，分别各有几个量，其中哪些量是常量，哪些量是变量？这些量之间具有怎样的关系？（1）每张电影票的售价为10元，某日共售出x张票，票房收入为y元。
（2）一台小型台秤最大称重为6kg,每添加0.1kg重物，指针就转动6°的角。
添加重物质量为mkg时，指针转动的角度为a.（3）用10米长的绳子围成一个长方形。
《常量和变量》word教案 (公开课获奖)2022浙教版
常量和变量教学目标1、通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。
2、了解常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量相对地存在。
3、会在简单的过程中区分常量和变量。
教学重点常量和变量的概念。
教学难点范例设计亮点教学过程备注一、引入同学们在大课间操时的跑操过程中，哪些量不变？哪些量在变？当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购置商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。
二、合作交流：1、请讨论下面的问题：〔1〕圆的周长公式为rCπ2=，请取r的一些不同的值，算出相应的C的值：=r cm =s c m=r cm =s cm=r cm =s cm=r cm =s cm……在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？〔2〕假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，那么m =25t取一些不同的t的值，求出相应的m的值：=t cm =m=t cm =m=t cm =m=t cm =m……在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？2、变量与常量的概念在一个过程中，固定不变的量称为常量；可以取不同数值的量称为变量。
3、做一做①正方形的面积S与边a之间的关系式为，其中变量是 .②在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，那么三角形的面积12S ah =.当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是，变量是；当△ABC的面积S一定时，在关系式中的常量是，变量是。
4、请同学们举例，说出其中的常量和变量。
三、例题：一家快递公司的收费标准如图，用t 表示邮件的质量，p 表示每件快递费，n 表示快递邮件的件数。
图略课本141 〔1〕填写下表。
t(千克) 3 6 10 11 13 p 〔元〕〔2〕在投寄快递邮件的事项中，t 、p 、n 是常量还是变量？假设0＜t ≤10，投寄件的快递费为w ，此时，t 、p 、n 、w 中哪些是常量？哪些是变量？做一做：海水受日月的引力而产生潮汐现象. 早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T 表示时刻，h 表示水深：上述问题中，字母T ，h 表示的是变量还是常量，简述你的理由. 四、小结回忆，反思提高1、 常量和变量的概念。
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《常量与变量》说课稿
一、设计理念
根据新课程标准的要求，我本着把数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的理念，对本节课的教学从激发学生的学习积极性、向学生提供充分从事数学活动的机会、帮助他们自主探索与合作交流等方面进行了设计，从而达到掌握基本的数学知识与技能的目的。
二、说教材
1、教材的地位与作用
这节课是浙教版八年级第七章一次函数的启蒙课，为以后学习函数以及不等式的内容打下基础。
所以我认为本课内容它不但对培养学生比较、分析、概括的思维能力有作用，而且对培养学生运动变化等辨证唯物主义观点和形成良好的个性品质也有一定的帮助。
2、教学目标
根据本节课的教学内容与我校八年级学生的实际情况，我认为通过本节课的学习，要使学生达到以下三方面的要求：
第一，知识与技能目标：
（1）让学生从丰富的实例中体验在一个过程中有些量是固定不变的，有些量却在不断地变化着；
（2）让学生在了解常量、变量的概念的基础上，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；
（3）使学生会在简单的过程中辨别常量与变量。
第二，过程与方法目标：
主要是通过实践与探索，让学生参与变量的发现过程，强化数学的应用意识，学会将实际问题抽象成数学问题。
第三，情感与态度目标：
（1）学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信；
（2）进一步加深认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与
创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
3、教材的重点、难点与关键
重点：常量和变量的概念；
难点：较复杂问题中常量与变量的识别；
关键：弄清常量和变量是相对存在的。
三、说教法
本节的教学，以师生互动探究式教学为主。
同时充分发挥多媒体的功能，并通过动手实验，使抽象的问题形象化，静态的方式动态化，从而突破本节的难点。
四、说学法
遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教学思想。
本节以自主探索和合作交流为主，引导学生亲身实践知识的发生、发展、形成的认知过程。
五、说教学程序
1、教学流程
情景屋（引出课题）快乐套餐（巩
固练习）互动乐园（理解应用）点金帚（归纳小结）
沉思阁（课后拓展）
2、教学程序与设计意图
（1）情景屋（引出课题）
用弹簧秤做测力实验。
具体操作：实验可以请两位基础不是很好的学生来演示。
一位同学拿弹簧秤，另一位同学在弹簧秤上加钩码。
（指出：弹簧秤的原长固定）
设计意图：学生通过观察实验，回答“你发现了什么在变，什么没有变？”这一问题。
这个实验与“科学”的知识紧密结合，学生通过动手实验，既可以提高学习的兴趣，又可以发现问题，即如何从数学的角度来刻画这些变化，从而引出课题（常量与变量）。
（2）实例库（形成概念）
小故事：星期天，阳光明媚，小明和几个同学约好去龙山公园游玩。
情景一：小明先来到了超市，他挑了一根火腿肠，标价1.5元，他准备付钱，可一想，应该给别的同学也买一些，于是他又拿了5根，他应该付多少钱呢？
请问：在这个过程中，什么变化了，什么没有变？
买完东西后，小明来到古中门口与同学集合，并准备上路了。
情景二：假设他们匀速行驶，每分钟骑200米。
用s表示他们骑车的总路程。
填一填：已知S=vt, V=200米/分
请问：通过填表你发现了什么？
情景三、若古中到龙山公园的总路程为4500米，他们的行使速度为v,行使时间为t，则在这个过程中变量与常量分别是什么？
通过解以上两题（情景二与情景三），说说你对变量与常量的看法。
具体操作：此环节先出现情景一与二（依次出现），逐一解决。
在解决的基础上，归纳出常量与变量的概念（先让学生说，后教师总结）。
概念得出后，给出情景三，在情景二与三解决的基础上，得出温馨提示。
设计意图：常量与变量的概念是本节的重点。
以一个小故事的形式把数学问题生活化，使抽象的概念具体化。
同时也突出概念的形成过程，学生通过观察、思考、分析、归纳，这有助于学生把握概念的本质特征。
特别“常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的”这一结论的得出。
（3）快乐套餐（巩固练习）
第一轮：指出下列事件中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋ b ），其中常量是，变量是。
２.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，
则m=6t，其中常量是，变量是。
3、圆锥体积v与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式为
v＝（１／３）πr２h，其中常量是，变量是。
4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量
是，变量是。
具体操作与设计意图：第一轮以口答形式完成，根据题目的难易程度，请不同层次的学
生回答。
其中要通过解第四小题，让学生明白并非字母都是变量。
第二轮：小组合作，挑战他组
１.举2个常量和变量的实际例子；
２.确定出要挑战的小组；
3.出题组提问,被挑战组答出常量与变量(一人答一题)。
第三轮：你能预测自己将来的身高吗？
若a，b分别表示父母亲的身高,h
男，h
女
分别表示儿女成人时的身高，则有关
系式： h
男＝０.５４（a+b ）， h
女
＝０.９７５（a+b）÷２，你们能预测
出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？
具体操作与设计意图：第二轮题目为开放题，这个题目的给出，既可以巩固概念，又可以活跃课堂气氛。
采用小组挑战小组的方式，一方面可以培养学生的合作意识，另一方面可以使全体学生参与进来。
第三轮题目与生活密切联系，与每个学生都有直接关系，可以激发他们的学习兴趣，每个人都会迫不及待的为自己算一算。
通过这一题组的练习，可以让学生体会到数学的价值以及成功的喜悦，让学生在愉悦中学习知识、掌握知识。
（4）互动乐园（理解应用）
先看一则报道，后回答问题。
2005年10月17日凌晨4时33分，神舟六号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜平安返回。
在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米／秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。
在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米／秒的速度下降，此时直径20多米的降落伞自动打开。
问题：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离，飞船所受地球的引力这些量，哪些是常量？哪些是变量？
想一想：在上述过程中,你还能说出哪些常量和变量?
具体操作与设计意图：此题目与书本例题同类型。
让学生在通过阅读课本例题的基础上完成。
之所以这样设计，主要有以下目的：第一，与“神六”相关的知识比书本例题更接近学生；第二，比直接照抄书本例题更有新鲜感；第三，可以培养学生的爱国情怀。
另外，本节课的难点也体现在这里，为了分散难点，主要采用以下方法：第一，对题目中各个量用醒目的颜色标注；第二，此题采用先小组讨论，后师生一起合作的方式进行。
（5）点金帚（归纳小结）
内容自我评价小组评价
优良好需加油优良好需加油
能把自己的想法
与他人分享
能认真倾听他人
的想法与见解
会找常量与变量
会举常量与变量的
例子
本节课你的独特
见解
本节课你还有疑惑的
问题
本节课表现最佳
的同学
你对老师的评价
与建议
具体操作与设计意图：表格每人发一份，由学生单独填写后，教师选取几份进行全班交流。
采用表格式小结，对学生来说方向更明确。
学生通过评价自己、评价同伴，不但可以进一步了解自己，而且可以从中懂得如何去欣赏别人。
（6）沉思阁（课后拓展）
（布置作业）必做题：配套作业本及书本相关练习。
选做题：(1)、观察下列直棱柱，回答问题:直三棱柱有几个面？直四棱柱
有几个面？直五棱柱有几个面？
(2).直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的
关系式；
(3).指出你所写的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？
设计意图：必做题是基础题，学生通过这作业，可进一步巩固本节课的知识；选做题是为学有余力的学生准备的，这是本节课内容的课外延伸，也可以为下节课的学习作好铺垫，可起到承上启下的作用。
这种作业的设计，可以使不同层次的学生得到不同的发展。