49稀溶液的依数性(1)

A(l) (T , p, xA ) A(s) (T , p)
在温度为 T dT 时有
A(l) dA(l) A(s) dA(s)
A(l) A(s)
dA(l) dA(s)
A(l) A(l) A(s) dxA dT dT T p ,xA T p xA T , p
展开级数，设
H
R(T )
* fus m ,A * 2 f
Tf
ln(1 x ) x
nB ln xA ln(1 xB ) xB nA 代入上式得 R(Tf* )2 nB Tf * fus H m,A nA
m(B) k m(B) R(Tf* )2 Tf MA f M m(A) * fus H m,A B M B m(A)
pA p x
* A A
xA xB 1
* pA pA xB * pA
pA p (1 xB )
* A
设
* pA pA pA
则
* pA pA xB
T一定时，溶剂蒸气压下降的数值与溶液 中溶质B的量xB成正比，而与溶质的性质 无关。
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1. 凝固点降低
只讨论粒子是分子的情况。
对于非挥发性溶质二组分稀溶液，其依数性包括： 1.凝固点降低; 2.沸点升高; 3. 渗透压。
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想一想，这是为什么?
1、在寒冷的国家，冬天下雪之前， 在路上撒盐。 2、北方冬天吃冻梨前，先将冻梨放入凉 水侵泡一段时间。发现冻梨表面结了一 层薄冰，而里边却已经解冻了。
什么是凝固点?
在大气压力下，纯物固态和液态的蒸气压
相等，固-液两相平衡共存时的温度。 稀溶液的凝固点是指，溶剂和溶质不形成 固溶体，纯溶剂固-液两相平衡共存的温度。
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纯溶剂和稀溶液中溶剂的蒸气压如下图所示
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设在压力p时，溶液中溶剂的凝固点为 Tf 此时固-液两相平衡，在温度T时
* 设 fus H m,A 与温度无关
* * * fus H m,A H 1 1 T T ln xA ( * ) fus m,A ( f * f ) R Tf Tf R Tf Tf
如令
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Tf Tf* Tf ,
Tf*Tf (Tf* )2
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ln xA
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可以用以下几种方法求 kf值：
Tf （1）作图法： mB mB Tf mB m 0
B
外推求极值，得
* （2）量热法测定 fus Hm,A
wk.baidu.com
代入公式计算
R(Tf* )2 kf MA * fus H m,A
（3）从固态的蒸气压与温度的关系求
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Tf kf mB
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Tf kf mB
式中
Tf Tf* Tf
* 2 f fus m,A
称为凝固点降低值
R(T ) kf MA H
称为凝固点降低常数， 数值只与溶剂性质有关
常见溶剂的凝固点降低系数值有表可查
kf
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单位
K mol1 kg
d ln p dT
* sub H m,A
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RT 2
dT kf MA d ln p
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想一想，这是为什么
冻梨的温度低于凉水，水在冻梨表面凝 1 2 、在寒冷的国家，冬天下雪之前， 、北方冬天吃冻梨前，先将冻梨放入凉 食盐溶于水，形成盐溶液，凝固点 固成冰，放热，使冻梨里面解冻，并且 在路上撒盐。 降低。 水侵泡一段时间。发现冻梨表面结了一 冻梨中含有糖分使冻梨里面的凝固点下 层薄冰，而里边却已经解冻了。 降低于冰点，所以出现以上现象。
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H m,A T
对于稀溶液
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Hm,A fusH * m,A
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RT * SA(l) dT dxA Sm,A(s) dT xA * H RT 代入上式，得 dxA fus m,A dT xA T * xA dx Tf fus H m,A A 对上式积分 1 xA Tf* RT 2 dT
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出现依数性的根本原因是什么？
由于非挥发性溶质的加入，使溶剂的蒸气压下降 从而造成溶液凝固点下降、沸点升高和产生渗透 压。
溶液蒸气压下降
在二组分稀溶液中(若溶质B不挥发)，溶剂A的 蒸气压pA低于同温下纯溶剂的饱和蒸气压pA*。
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根据Raoult定律
只有一种非挥发溶质
§4.9 稀溶液的依数性
(Colligative properties of dilute solutions)
小组成员：白法元，雷家杰，刘洪强，
孔祥翔，王应佳，黄天杏
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§4.9
稀溶液的依数性
依数性质(colligative properties）： 指定溶剂的类型和数量后，这些性质只取决于 所含溶质粒子的数目，而与溶质的本性无关。 溶质的粒子:分子、离子、大分子或胶粒，这里
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对于稀溶液 又已知
* A A RT ln xA
B SB T p,nB ,nC
RT * SA(l)dT dxA S m,A(s) dT xA SA(l) S
* m,A(s)
得
因为

H A(l) H T
* m,A(s)