四数下册加法运算定律
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
四年级数学上下册运算定律与简便计算练习100题
四年级数学：运算定律与简便计算练习一、加减法运算定律：1.加法交换律：a＋b=b＋a2.加法结合律：（a＋b）＋c=a＋(b＋c) 3.连减的性质：a-b-c=a-(b+c)二、乘除法运算定律：1.乘法交换律：a×b=b×a2.乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c )3.乘法分配律：（1）两个数的和与一个数相乘：（a＋b）×c＝a×c－b×c（2）两个数的差与一个数相乘：(a-b)×c=a×c-b×c。
4.除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)。
5.乘法分配律的应用：①类型一：(a＋b）×c= a×c＋b×c(a－b)×c= a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c③类型三：a×99＋a = a×（99＋1）a×b－a= a×（b－1）④类型四：a×99 = a×（100－1）35×8+35×6-4×3578×12＋89×78－78 99×87125×72493－138－2622700÷45÷253×101－5355×12125×3225×46101×5699×261022－478－42280÷5÷41000÷125÷81000÷4÷25125×（8＋16）150×63＋36×150＋150 36＋64－36＋64487－287－139－61 500－257－34－143 12×99＋1233×101-3398×99 ①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
四年级下册数学运算定律分类指导举一反山
四年级下册运算定律分类指导 举一反三一、加法运算定律1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律也合用三个数连续相加。
用字母表示：a+b=b+a例：16+23=23+16做一做：75+168+252 65+73+135 88+75+122.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)例：（22＋58）+42=22+（58+42）=22+100=122做一做：425+14+186 186+38+62 155+657+2453.加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
加法交换律和加法结合律的综合应用时，加括号可以使计算过程更清晰。
例：343+452+148+257=343+257+452+148=（343+257）+（452+148）=600+600=1200做一做：63＋71＋37＋29 67+25+33+75 129+235+171+165二、连减的简便计算1.一个数连续减去两个数,等于这个数减去后面两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：342-28-172=342-（28+172）=342-200=142做一做：868-52-48 400-256-44 500－257－34－1432.如果一个数连续减去两个数，交换两个减数的位置，差不变。
用字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98=198-98-75=100-75=25做一做：425-74-25 515-128-215 534－257－34－1433.“同级运算”中的数字搬家。
加减法属同一级运算，交换加数或者减数的位置，结果不变。
（通常排在第一个位置上的数字不动，后面的数字在搬家时一定要带着符号搬）用字母表示：a-b＋c=a＋c-b例：384-59+16=384+16-59=400-59=341做一做：528-64+72 672-36+28 342-87+584.减号后面加括号，加变减，减变加。
四年级数学下册运算定律知识点梳理与思维导图
连除的性质 公式：a÷b÷c=a÷（b×c ）
拆分、凑整简便运算
描述：举当例一：个33数0÷比5整÷百2=、33整0÷千（…5…×稍2大）一些时，可以将它拆成整百、
拆分法
整千……和一个较小的数的和，然后利用运算定律简便计算。
凑整法
举例：204×25=（200+4）×25 描述：当一个数比整百、整千……稍小一些时，可以将它凑成整
加法运算定律 加法交换律
定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
公式：a+b=b+a 举例：40+56=56+40
加法结合律
定义：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个
数相加，和不变。 公式：（a+b）+c=a+（b+c） 举例：（88+104）+96=88+（104+96）
定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
公式：（a+b）×c=a × c+ b× c
举例：（4+2）×25=4×25+2×25
连减的性质
连减、连这个数减去两个数的和
公式：a-b-c=a -（b + c ） 举例：234-66-34=234-（66+34）
定义：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。
乘法交换律 公式：a×b=b×a
举例：25×4=4×25
定义：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，
运
乘法运算定律 乘法结合律
积不变。 公式：（a×b）×c=a × （b × c ） 举例：（25×5）×2=25×（5×2）
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
苏教版四年级下册数学运算律
苏教版四年级下册数学运算律公式：1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （连乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘、加形式拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 乘、减形式6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法的性质（连除）：a÷b÷c＝a÷(b×c)1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
（加法交换律与结合律）如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、减法的本质:一个数减去连续两个数等于减去这两个数之和。
a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)这两个乘法定律经常结合使用。
(乘法换元法和结合法)如：125×78×8 简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c = a×c - b×c4.除法的本质:一个数除以两个数等于这两个数的乘积。
人教版新课标小学数学四年级下册《加法运算定律》ppt课件
假设用字母a、b表示两 个加数，那么可以写成：
a+b＝b+a
填 上用 适加 宜法 的交 数换 。律
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿
44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天 88千米 第二天 104千米 第三天 96千米
李叔叔这三天 一共骑了多少
千米？
列算式：88+104+96
357+218 409+296
77+845
690+174 195+367 583+68
海豚馆第一天 卖出344张门票， 第二天上午卖出 187张，下午卖 出213张。这两 天一共卖出多少 张门票？
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。
假设用字母a、b、c表示三个加 数，那么可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数一样，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
小学四年级数学运算定律、法则与顺序大全,
小学四年级数学运算定律、法则与顺序大全，给孩子收藏！1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
5. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
1. 整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
2. 整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。
3. 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。
4. 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。
每次除得的余数要小于除数。
5. 小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。
6. 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
四则运算的运算定律
四则运算的运算定律
(一)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(二)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c 拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
小学四年级数学7个运算定律
小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
人教版四年级下册数学--加法运算定律--课件(39张PPT)
随堂练习
3 计算。
2000－416－284 =2000 －(416+284) = 2000 －700 =1300 答:海拔为1300米。
随堂练习
4 这堆原木有多少根？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10 =10 +10+10+10+5+10 =55 答:这堆原木有55根。
甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数 a+b=b+a
课程讲授
做一做：
我是这样计算的。 也可以这样计算。
李叔叔三天一共骑了多少千米？ 试着列式计算。
88+104＋96 =192+96 =288
88+104＋96 =88+200 =288
课程讲授
想一想： 88+104＋96 =192+96 =288
88+104＋96 =88+200 =288
13＋46＋55＋54+87 =(13+87)+ (46+54)+55 =100+100+55
=255
672－36＋64 =636＋64 =700
5＋137＋45＋63＋50 =(137+63)+ (45+5)+50 =200+50+50 =300
随堂练习
2 王阿姨一共要汇多少钱？
225+328+175 = 328 +(225+175) = 328 +400 =728 答:王阿姨一共要汇款728元。
四年级数学《运算定律》加减法运算定律、简便计算知识点与技巧详解
小学数学四年级《运算定律》加减法简便计算技巧总结1、加法运算定律：加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。
【交换位置：a+b=b+a】加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】2、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c】也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。
3、加减法简便计算：加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。
加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。
4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加）减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减）例题详解：例2：425＋14＋186=425+（14+186）=425+100=525（加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3：245＋180＋20＋155=（245+155）+（180+20）=400+200=600（加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整）例1：75＋168＋25=75+25+168=100+168=268（加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整）例4：528-53-47=528-（53+47）=528-100=428（减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5：545―167―145=545-145-167=400-167=233（带符号搬家，交换167和145的位置，再同尾相减）例6：487―187―139―61=（487-187）-（139+61）=300-200=100（487和187同尾相减，139和61加括号后变成加法凑整）例8： 64.3-18.75+15.7-11.25 =64.3+15.7-18.75-11.25 =（64.3+15.7）-（18.75+11.25） =80-30 =50 （加减混合运算，先带符号搬家，把可以凑整的数组合在一起） 例7：34.5-（17.2+4.5） =34.5-17.2-4.5 =34.5-4.5-17.2 =30-17.2=12.8（去括号、交换位置，34.5与4.5可以同尾相减凑整）。
人教版小学数学四年下册《加法运算定律》说课稿(附反思、板书)课件
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就
是加法结合律。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
2.加法结合律。 多媒体展示：林叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决林叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先 后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相
加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
板块四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
加法交换律和结合律
40＋56=56+40
两个加数交换位置，和不变,这叫做加法的交换律。a+b=b+a
比较88＋104＋96
88＋104＋96
＝192＋96
＝88＋200
＝288
＝288
为什么要先算104＋96呢？ （后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？ （鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这 就是加法结合律。
小学四年级数学运算定律、法则与顺序(附必考题)
小学四年级数学运算定律、法则与顺序（附必考题）
运算定律
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。
6. 减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。
运算顺序
1. 小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
2. 分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
四数下册加法运算定律
加法运算定律——加法交换律教学内容：教材第28页例1。
教学目标：1.通过尝试解决实际问题，引导学生观察、发现、概括加法交换律，并能运用加法交换律解答实际问题。
2培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
重点难点：1.理解和掌握加法交换律。
2.对加法交换律的熟练应用。
教具准备：小黑板，口算卡。
课前口算训练：37+22 = 28 + 15 = 74+46 = 150+90 =43+59 = 280+310 = 0+150 = 82+18 =教学过程：一、复习促新1.回顾：在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算，刚才的口算题都属于哪种运算？在32+74=106中，32、74和106分别叫做什么数？2.在过去的时间里，我们已经学过了加法计算的有关知识，今天我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大帮助。
（板书课题）二、情景导入探索规律1. 谈话：在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑车到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，看课本第27页，有位李叔叔正在骑车旅行呢！问：从中你可以得到哪些信息？2. 解决例1，发现规律（板书例1）我们一起帮李叔叔算一算。
⑴画线段图表示数量关系。
（学生划空，师板书）⑵能列式计算解决这个问题吗？⑶找不同学生板书。
问：两个算式都表示什么？计算结果怎样？那么○里填什么符号？40 + 56 ○ 56 + 40⑷这个等式说明了什么？你能照样子再举几个例子吗？⑸观察这些例子，思考、分组讨论：每组算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了加法的什么规律？⑹反馈交流。
形成板书：两个加数交换位置，和不变。
3. 揭示定律理解新知⑴知道这条规律叫什么吗？⑵把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？⑶怎样表示任意两数相加，交换加数的位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）⑷交流反馈，然后看书：课本上的小朋友是怎么说的。
四年级下册数学运算定律知识点总结
四年级下册数学运算定律知识点总结数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题。
下面是整理的四年级下册数学运算定律知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
四年级下册数学运算定律知识点一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c小学生数学法则知识归类(一)笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位加起;3、个位满10向十位进1。
(二)笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐;2、从个位减起;3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
(三)混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算;2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减;3、算式里有括号的要先算括号里面的。
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加法运算定律——加法交换律教学内容：教材第28页例1。
教学目标：1.通过尝试解决实际问题，引导学生观察、发现、概括加法交换律，并能运用加法交换律解答实际问题。
2培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
重点难点：1.理解和掌握加法交换律。
2.对加法交换律的熟练应用。
教具准备：小黑板，口算卡。
课前口算训练：37+22 = 28 + 15 = 74+46 = 150+90 =43+59 = 280+310 = 0+150 = 82+18 =教学过程：一、复习促新1.回顾：在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算，刚才的口算题都属于哪种运算？在32+74=106中，32、74和106分别叫做什么数？2.在过去的时间里，我们已经学过了加法计算的有关知识，今天我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大帮助。
（板书课题）二、情景导入探索规律1. 谈话：在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑车到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，看课本第27页，有位李叔叔正在骑车旅行呢！问：从中你可以得到哪些信息？2. 解决例1，发现规律（板书例1）我们一起帮李叔叔算一算。
⑴画线段图表示数量关系。
（学生划空，师板书）⑵能列式计算解决这个问题吗？⑶找不同学生板书。
问：两个算式都表示什么？计算结果怎样？那么○里填什么符号？40 + 56 ○ 56 + 40⑷这个等式说明了什么？你能照样子再举几个例子吗？⑸观察这些例子，思考、分组讨论：每组算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了加法的什么规律？⑹反馈交流。
形成板书：两个加数交换位置，和不变。
3. 揭示定律理解新知⑴知道这条规律叫什么吗？⑵把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？⑶怎样表示任意两数相加，交换加数的位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）⑷交流反馈，然后看书：课本上的小朋友是怎么说的。
(学生用图形、字母或符号都行，师也可引导学生比较用字母表示简单明了。
板书：（a+b=b+a)⑹根据加法交换律对口令。
师：25 + 65 = 78 + 64 =⑺学习掌握了加法交换律，目的在于更好的运用。
实际上，在以前我们就应用它解决过计算问题。
想一想：在哪些计算中用到了加法交换律呢？（笔算加法的检验方法）三、应用迁移巩固提高1.完成课本第28页下面的“做一做”，并补充。
300 + 600 = + + 65 = + 35a + = 10 + 183 + 23 = + 1832.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”① 276 + 124 = 180 + 220 （）② A + 20 = 400 + a （）③ 550 + 240 = 240 + 550 （）④ 31+68+19 = 31+19+68 （）（第④小题可能有学生不会判断，教师要引导学生观察。
）3.课本练习五第1题。
要求学生把计算结果填入表中，可先让学生明确依次将哪两个数相加和填在哪个格子里。
填完后，说规律。
4.课本练习五第3题：计算下面各题，并用加法交换律验算。
（分三组进行）38 + 456 307 + 348 123 + 2847四、课堂小结今天我们发现了什么数学规律？是怎样归纳的？用字母怎么表示？我们已经会用这个规律验算加法，今后它会对我们的计算起到更大的作用。
◆课堂检测◆1 .填空。
⑴两个加数位置，不变，这叫做加法交换律。
⑵运用加法交换律填上合适的数或字母。
230 + 420 = + +100 = + 3727 + 19 = 19+ 262 +110 = +c + 5 = 5 + + b = +⒉连一连。
83 + 315 412 + ☆76 + ★ 150 + 8374 + 46 79 + 0☆ + 412 315 + 830 + 79 46 + 7483 + 150 ★ + 76⒊学校图书馆有科技书152小明：我的列式是小丽：我的列式是168+152◆课时作业◆⒈，这叫做加法交换律。
⒉用你喜欢的方式表示加法交换律。
⒊不计算，把下面计算结果相同的算式写下来，并用等号连接。
15+20 124+345 20+15 87+162162+87 A+C 345+124 C+A⒋把加数的位置交换后，再算一遍，可以验证加法，这是根据。
⒌计算876+1924，并用加法交换律验算。
⒍比5200多1350的数是多少？加法运算定律——加法结合律教学内容：教材第29页例2。
教学目标：1.通过尝试解决实际问题，引导学生观察、发现、概括加法结合律。
2培养学生的观察、概括能力和合作意识。
3.学生在解答实际问题的过程中初步体验运用定律使计算简便。
重点难点：1.推导、理解加法结合律。
2.对加法结合律的熟练应用。
教具准备：小黑板，口算卡。
课前口算训练：42 + 58 = 73 +37 = 65 +34 = 56 +32 =670 +230 = 182 +18 = 6 7+33 = 180 +20 =教学过程：一、复习促新⒈提问：什么叫加法的交换律？用字母如何表示？⒉根据运算定律在下面的里填适当的数。
20 +34= + 36+ = 64+a +100= +⒊下面各等式哪些符合加法交换律？①23 +37 = 30 + 30②49 + b = b + 49③60 + 80 + 40 = 60 + 40 + 80⒋上节课我们学习了加法交换律,并运用它解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他规律性知识?这些规律性知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识。
（板书：加法运算定律）二、情景导入探索规律1. 教学例2，感知规律：⑴李叔叔已经骑车旅行三天了，看例2的图画，你得到了哪些信息？⑵画线段图表示数量关系。
⑶你能解决李叔叔正思考的问题吗？（学生独立）⑷根据学生列出的不同算式进行反馈：先算什么，再算什么？学生可能出现的列式：① 88+104+96 ② 88+96+104 ③ 88 +（104 + 96 ）④（88+104）+96 ⑤96+104+88等等。
⑸今天研究这两个加法算式间的秘密。
（板书）（88+104）+96 88 +（104 + 96 ）=192+96 =88+200=288 =288 观察这两个算式，想一想这两个列式有什么相同点和不同点？（相同点：计算结果相同。
不同点：运算顺序不同。
）⑹这两个列式有什么关系，可以用什么符号表示这两个列式的结果相同？板书： ( 88 +104 ) +96 = 88 +（104 + 96 ）这个等式如果用文字叙述,可以这样说“88与104的和加上96，等于88加上104与96的和”。
（同桌说一说）2.小组合作，概括规律：⑴你能再举几个这样的例子吗?⑵小组内交流：说说为什么计算结果相等，发现了加法的什么规律？用自己喜欢的方式表示你们发现的规律。
⑶小组汇报。
（学生只要表达出正确的意思，就要鼓励。
）形成板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法的结合律。
⑸看课本第29页定律，并在书上用符号表示。
（指出字母表示简明）。
⒊运用规律，体验成功⑴出示题目，问：不计算，你认为每组的两个算式计算结果相同吗？下面每人任选择一组按运算顺序计算，看哪些同学对加法结合律有新的体验。
①（37 + 35）+ 65 37 +（35 + 65）②48 + 7 + 3 48 + （7 + 3）③27 + （23 + 29）（27 + 23）+ 29④325 +（ 75 + 480）（325 + 75） + 480⑵在学生做的过程中，把每组式子用等号连接。
反馈：右列的算式计算的快、方便，因为括号内的两个加数正好凑成整十、整百的数。
小结：加法结合律可以使连加的计算简便。
三、应用迁移巩固提高⒈根据运算定律在下面的上填上合适的数。
⑴ 287 + 129 + 11 = 287 + （ + 11 ）⑵ 32 + 35 + 65 = 32 + （ + ）⑶ 183 + 46 + a =（ 183 + ） +⑷ 75 + 36 + 64 = 75 + （ + ）⑸ 230 + （170 + 82） =（ 230 + ）+填好后，同桌互说加法结合律的内容。
⒉判断√×：⑴59 + 87 + 41 = 87 + （59 + 41）这步计算运用了加法交换律和加法结合律。
（）⑵用“凑十法”计算：7 + 9 = 6 +（ 1 + 9），这运用了加法结合律。
（）3.请你用简便方法计算。
425 + 14 + 186 133 +（67 + 54）⒋课本练习五第7题：王阿姨一共要寄多少钱？四、课堂小结这节课我们学习到了什么知识?加法结合律对于我们今后的学习有很大的帮助，特别是在灵活计算、解决实际问题方面起很大的作用，希望同学们在理解的基础上掌握这些知识。
◆课堂检测◆⒈先把 相加，或者先把 相加， 不变。
这叫做加法结合律。
⒉根据运算定律填空。
⑴ 34 + 67 = + 34⑵ 78 + （22 + 57）= （ + ）+ 57 ⑶ 160 + 80 = 80 +⑷ 170 + （430 + 290） = （170 + ）+ ⑸ a + b + c = a + （ + ）⑹ 285 + （15 + a ） = （285 + ）+ ⑺ 62 + 35 + 38 = 62 + + 35⒊在括号内写出每面旗上三个数的和，并任选一个写出是怎样计算简便的。
））⒋动动脑，怎样解答最简便。
巧妙玩具厂一月份生产玩具582件，二月份生产395件，三月份生产 玩具418件。
这个厂第一季度共生产玩具多少件？◆课时作业◆想一想：最后一组连线的依据是什么？⒉请你用字母表示加法结合律：⒊简便计算。
⑴ 89 +（11 + 97）⑵ 253 + 168 + 32⒋课本第31页练习五第四题。
下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？76 + 18 = 18 + 76 37 + 45 = 35 + 47 31 + 67 + 19 = 31 + 19 + 67 56 + 72 + 28 = 56 +（ 72 + 38 ）24 + 42 + 76 + 58 =（24 + 76）+（42 + 58）加法运算定律——定律运用教学内容：教材第30页例3。
教学目标：1.学生通过本节学习，能够运用加法运算定律进行简便运算。
2发展学生思维的灵活性，提高学生解决实际问题的能力。
3.学生在灵活解答实际问题的过程中培养数学学习的兴趣。
重点：熟练运用加法运算定律难点：根据题目特点，灵活运用运算定律。
教具准备：小黑板，口算卡。
课前口算训练：64+73 = 73 +37 = 188+2 = 47+43 = 56+44 = 670 +230 = 182 +18 = 24+176 = 180 +20 = 42 + 58 = 教学过程： 一、复习铺垫⒈用字母表示加法的交换律和加法的结合律。