梯形的性质
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四边形
平行四边形 梯形
19.3.1 梯形的性质
请你猜一猜
A
D
猜想：
B
C
边：两底平行，两腰相等。
角：同一底边上的两个角相等。
对角线：等腰梯形两条对角线相等 。
快验证你的发现吧！
等腰梯形同一底边上的两个角相等.
已知：在等腰梯形ABCD中， AD∥BC,AB=DC， 求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D
A
D
起跑线
1、如图，等腰梯形的一个内角∠B=50°，则其
他三个内角的度数为
。
∠A＝130°、∠C=50°、 ∠ D=130° A
D
2、在等腰梯形中，下列结论： B
C
①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；
④两底角相等．
其中正确的有（ D）个
A．1
B．2
C．3
D．4
加油站
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，求三 角形CDE的周长．
作业布置
• 必做作业：课本P109习题19.3。 • 实践作业：动手制作平行四边形（矩形）
纸片，画一条剪裁直线将该纸片裁剪成两 个部分，并把这两部分重新拼成等腰梯形 和直角梯形。 • 要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙。
学以致用，体验成功的感觉！
在某次洪灾中，有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪 堤被洪水冲掉一角其形状如图所示：请同学们用所wenku.baidu.com 过的方法将这个等腰梯形补充完整。
A
D
B
E
C
勇攀高峰
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=45°，AE⊥BC，且AE=AD=2cm， 求这个梯形的面积．
畅所欲言谈收获
从以下几个方面来谈收获： • （1）相关概念 • （2）四个性质 • （3）两种数学思想 • （4）多种添加辅助线的方法 • （5）本节课中你还有什么疑惑……
B
C
又来验证你的发现！
等腰梯形的两条对角线相等.
已知：在等腰梯形ABCD中，
AD∥BC,AB=DC，
求证：AC=BD
A
D
O
B
C
归纳：方法比知识更重要
解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为
平行四边形和三角形的问题来解决。 常画的辅助线有以下几种：
等腰梯形性质
边：两底平行，两腰相等 角：同一底边上的两个角相等 对角线：两条对角线相等 对称性：等腰梯形是轴对称图形
CB
D
A
平行四边形 梯形
19.3.1 梯形的性质
请你猜一猜
A
D
猜想：
B
C
边：两底平行，两腰相等。
角：同一底边上的两个角相等。
对角线：等腰梯形两条对角线相等 。
快验证你的发现吧！
等腰梯形同一底边上的两个角相等.
已知：在等腰梯形ABCD中， AD∥BC,AB=DC， 求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D
A
D
起跑线
1、如图，等腰梯形的一个内角∠B=50°，则其
他三个内角的度数为
。
∠A＝130°、∠C=50°、 ∠ D=130° A
D
2、在等腰梯形中，下列结论： B
C
①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；
④两底角相等．
其中正确的有（ D）个
A．1
B．2
C．3
D．4
加油站
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，求三 角形CDE的周长．
作业布置
• 必做作业：课本P109习题19.3。 • 实践作业：动手制作平行四边形（矩形）
纸片，画一条剪裁直线将该纸片裁剪成两 个部分，并把这两部分重新拼成等腰梯形 和直角梯形。 • 要求：所拼成的图形互不重叠且不留空隙。
学以致用，体验成功的感觉！
在某次洪灾中，有一横断面为等腰梯形ABCD的防洪 堤被洪水冲掉一角其形状如图所示：请同学们用所wenku.baidu.com 过的方法将这个等腰梯形补充完整。
A
D
B
E
C
勇攀高峰
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， ∠B=45°，AE⊥BC，且AE=AD=2cm， 求这个梯形的面积．
畅所欲言谈收获
从以下几个方面来谈收获： • （1）相关概念 • （2）四个性质 • （3）两种数学思想 • （4）多种添加辅助线的方法 • （5）本节课中你还有什么疑惑……
B
C
又来验证你的发现！
等腰梯形的两条对角线相等.
已知：在等腰梯形ABCD中，
AD∥BC,AB=DC，
求证：AC=BD
A
D
O
B
C
归纳：方法比知识更重要
解决梯形问题的基本思路和方法： 通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为
平行四边形和三角形的问题来解决。 常画的辅助线有以下几种：
等腰梯形性质
边：两底平行，两腰相等 角：同一底边上的两个角相等 对角线：两条对角线相等 对称性：等腰梯形是轴对称图形
CB
D
A