和与积的奇偶性教案

探索规律：和与积的奇偶性

教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》五年级下册第50～51页。教学目标：

1.使学生经历探索规律的过程，初步发现并理解“和与积的奇偶性”的规律。

2.使学生在探索规律的过程中体会“猜想—验证—结论”的研究方法，积累探索规律的相关经验。

3.使学生进一步培养合作与交流的意识，激发探究数学规律的兴趣和信心，提升数学学习能力。

教学过程：

一、课前游戏

游戏一、师：我们来玩个数学游戏，我写数，请你快速说出是奇数还是偶数。教师逐一板书下面各数，让学生判断。

13 57 48 100 3

游戏二、师：接下来我们来玩翻书页的游戏。我报一个数，你们来翻书，要求是使左右两页的页码之和等于我报的数。开始！

13、57、48、100……

小总结：你有什么发现？有什么疑问？

师：看来，这里面还隐藏着很有趣的数学问题呢，今天我们就一起来研究这样的问题。（板书：和的奇偶性）（质疑。）

二、自主探究两个数和的奇偶性

师：你准备怎样研究这个问题呢？大家出出主意!（板书：举例）

师：正所谓“天下大事，必作于易”。我们就从简单的两个数的和开始研究。（板书：简单）

展台展示学生举出的例子，学生自主探究后，组织展示和交流。

师：谁来再举一些例子试试看？

师：从上面的例子中，你发现和的奇偶性与什么有关？师：感觉不错！和的奇偶性与加数的奇偶性有关。回到课前的翻书游戏，想想为什么不能翻到页数和是48、100的连续两个页码呢？

生：相邻的两个页码，一个是奇数，一个是偶数，它们的和一定是奇数，不可能是偶数。

师：也就是说，两个数的和与这两个加数有关。

三、探究多个数和的奇偶性

1.提出猜想。

师：刚才我们发现和的奇偶性与加数的奇偶性有关。如果给你 3 个加数，你还能判断它们的和是奇数还是偶数吗？

师：他是算出得数再判断的，有更巧妙的方法吗？“介绍‘看个位，算个位’的方法”

2、再学生探讨，让学生理清三种情况，（奇数+奇数、奇数+偶数、偶数+偶数）

3、验证猜想。

出示活动要求：

（1）分组实施验证，按1、2组研究奇数+奇数，3、4组研究奇数+偶数，

5、6组研究偶数+偶数；按要求写几道连加算式。

（2）数一数算式中有几个偶数、几个奇数，算一算和是奇数还是偶数。 （3）试着多写几组， 如果你发现了其中的规律，就可以停下来。 教师先示范，强调“算个位记个位”的方法， 再让学生自主探究， 然后组织展示和交流。

师： 一个人的力量很渺小， 一群人的力量就不容小觑了。 仔细观察上面的表格，你有什么发现？ 4、游戏中应用。 游戏： “最强大脑”。

游戏方法： 根据屏幕上出 现的自 然数，快速判断这些数相加的和的奇偶性。课件依次呈现一些自 然数， 让学生观察、判断。 四、讲解另一种方法 课件出示：

师： 如果用上一行方格表示偶数， 那下一行方格呢？

生：奇数。

师：“数”变成了“形”，你还能认识，真厉害！用小方块一个接一个地摆成两行，偶数总能摆成什么图形？奇数呢？

偶数+偶数+偶数+偶数+……

师：我们再来试试奇数，两个奇数相加，和是——偶数。你怎么知道的？

生：把2个落单的小方块拼合在一起，就拼成了一个长方形。

师：3 个奇数相加呢？4 个奇数、5 个奇数相加呢？

根据学生回答，呈现下图：

五、回顾反思

师：回顾我们今天探索与发现和与积的奇偶性规律的过程，你有什么收获？

六、拓展延伸

1.猜想验证。

师：接下来我们研究积的奇偶性。先猜猜看，积的奇偶性会与什么有关？出示活动要求：

（1）举一些几个数连乘的例子，并算一算。

（2）观察你举的例子， 想一想， 什么情况下积是奇数，什么情况下积是偶数？ 说说你有什么发现。

2.游戏中应用。

游戏一： “最强大脑”。

游戏方法： 屏幕上依次出现一些自然数，请你判断这些数乘积的奇偶性。 游戏二、课件出示：47 × 3 × 61

5 师： 这道算式中有些数被遮住了， 你能判断它积的奇偶性吗？